JP3077145B2 - 各軸がサーボ機構で構成されている多軸機械 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、２軸以上の軸構成を有し、各軸がサーボ機
構で構成されている、NC,ロボット等の多軸機械に関
し、特にそ軌道制御指令の発生方法に関する。

［従来の技術］ NC工作機械，ロボット等の多軸構成機械における空間
曲線としての自由曲線の生成は、与えられた曲線を微小
空間毎に直線で近似した折線近似で行われている。そし
て各軸のサーボ機構には、この直線を時間関数形の指令
として与えている。

精度の良い形状を実現するために、極力各軸のサーボ
特性を一致させるように努めている。しかし、厳密に特
性を一致させることは不可能であり、そのために形状誤
差を生じることとなっている。

このような問題点を解決するために、一つの基準軸を
決め他の軸についは、基準軸の指令とあらかじめ計算さ
れた値と定数とを乗じたものと、基準軸と当該軸の応答
特性の差に別の定数を乗じたものとの和を指令として与
える方法が提案されている（特願昭62−183563）。

［発明が解決しようとする課題］ サンプル値制御系では、サンプリング周期はできるだ
け短くすることが望ましい。そのためには毎サンプル行
なうべき計算量を極力減らさなければならない。

しかし、この方法は、サンプル値制御系で、毎サンプ
ル上述の計算を行なわねばならず、軸数が増えるにつれ
計算時間も増大するという欠点をもっている。

本発明の目的は、サンプリング周期毎の演算時間を増
やすことなく、高精度な軌道制御を実現する。各軸がサ
ーボ機構で構成されている多軸機械を提供することにあ
る。

［課題を解決するための手段］ 本発明の、各軸がサーボ機構で構成されている多軸機
械は、任意に与えられる空間曲線を折線近似によってそ
の動きとして実現する場合に、ある軸を基準とし、その
軸のサーボ機構には、折線近似を図形上で実現できる時
間（ｔ）の関数であるf_l（ｔ）を指令関数として与える
が、他の軸のサーボ機構には、K_if_l（ｔ）＋f_i（ｔ）
（ただし、ｉ＝2,3,…,Nとし、f_i（ｔ）はf_l（ｔ）より
ｔに関し１次低い関数,K_iは定数）を指令関数として生
成して与える位置指令計算手段を有する。

［作用］ 上述のように、折線近似決定時に全ての発生関数を求
めておくので、毎サンプルでの計算量には、軸数が増え
ても全く影響を与えない。しかも多軸間の応答特性の違
いを完全に補償することができ、高精度な軌道制御が可
能となる。

［実施例］ 次に、本発明の実施例について図面を参照して説明す
る。

第１図は本発明の一実施例を示すＸ軸,Y軸の２軸から
なるサーボ系の概略構成図、第２図は点（x₀,y₀）から
点（x₁,y₁）へ直線移動させる様子を示す図である。

多軸構成の機械について、ここでは２軸を例にして説
明する。それ以上の多軸の場合には第1,第２軸の関係を
第1,第3,第1,第４軸として考えればよい。

（１）速度指令をステップ状に与えて直線補間する場合 第２図に示している直線の補間指令は、X,Y軸のそれ
ぞれをx_i（ｔ）,y_i（ｔ）、Ｘ、Ｙ軸のそれぞれの移動
速度をV_x、V_yとするとき、（１），（２）式で与えられ
る。

x_i（ｔ）＝V_Xt …（１） y_i（ｔ）＝V_Yt＝KV_Xt …（２） となる。この時、各軸のゲインＫをそれぞれK_x,K_yとす
ると、各軸の定常解は次式（３），（４）となる。

これより したがって、Kx＝Kyでなければ、実際の直線は描きたい
直線から平行にずれる。このずれを補正するために指令
にｍを加える。すなわち x_i（ｔ）＝V_Xt …（５） のとき、 y_i（ｔ）＝V_Yt＋ｍ …（６） とする このとき、それぞれの定常解は次式（７），（８）とな
る。

ここで、 とおくと、 となる。ｍをこのように選ぶとｙ（ｔ）/x（ｔ）＝Ｋは
K_Y,K_Xの値に関係なく満足される。

今、x_i（ｔ）＝f_l（ｔ）＝V_xtとおくと、y_i（ｔ）＝K
f₁（ｔ）＋ｍとなる。ここでｍは（10）式により与えら
れる。

第３図は空間曲線を 折線近似する様子を示す図、第４図は第３図の場合の位
置指令計算部１の位置指令の演算処理を示す流れ図であ
る。

システムクロックΔT,サーボゲインK_X,K_Yを入力し
（ステップ11）、速度V,総点数Ｍを入力する（ステップ
12）。点の位置ｊ＝１とする（ステップ13）。点j,j＋
１間のＸ軸方向の速度V_Xと補間回数Ｎを計算し（ステッ
プ14）、（10）式のｍの値を計算する。補間回数ｉの初
期値＝1,位置指令の初期値δx_o＝0,δy_o＝０とし（ステ
ップ16），点ｊとｊ＋１間のＮ個の位置指令δx_i,δy_i
を演算し、Ｘ軸サーボ機構2,Y軸サーボ機構３に出力す
る（ステップ17〜20）。ステップ14〜20を点P_Mまでの各
折線について繰り返す（ステップ21,22）。

（２）速度指令をランプ状に与えて直線補間する場合 x_i（ｔ）＝αt² …（11） y_i（ｔ）＝Ｋαt²＋mt＋ｎ …（12） をそれぞれの軸サーボ系への指令とする。各軸の応答の
定常解は次式（13），（14）となる。

したがって、 となる。（15），（16）式より次式を得る。

ここでも x_i（ｔ）＝f₁（ｔ）＝αt² とするとき、 y_i（ｔ）＝Kf₁（ｔ）＋f₂（ｔ） ただし、f₂（ｔ）＝mt＋ｎ m,nは（17），（18）式で与えられる。

なる関数を発生してX,Y各軸のサーボ機構2,3へ指令を出
すと、その応答はゲインK_X,K_Yの違いにかかわらず、理
想の直線となる。

（３）加速度を直線で変化させる場合 速度がステップ，ランプの場合についてはすでに記述
しているので、速度を２乗カーブで加速する場合につい
て述べる。

速度を２乗カーブとするとき位置指令は x_i（ｔ）＝a_xt³… （19） となる。

この時、本方法では y_i（ｔ）＝Ka_xt³＋mt₂＋nt＋ｐ …（20） とすることを意味している。

ここで、x_i（ｔ）,y_i（ｔ）をそれぞれのサーボ機構
2,3への指令とする時その応答は したがって、 が導かれる。これら３式より が得られる。

このことは x_i（ｔ）＝f₁（ｔ） とするとき、 y_i（ｔ）＝Kaf₁（ｔ）＋mt²＋nt＋ｐ なる関数を発生し、X,Y軸のサーボ系2,3へそれぞれ指令
を与えれば理想的な直線になることを示している。

以上に示した演算（式（５），（６），（11），（1
2），（19），（20））は毎サンプルで行なう必要はな
く、折線近似の各折点で行なえばよい。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明は、直線近似された１つの
軸の指令を基準に他の軸への指令を、サーボ系の特性を
考慮してあらかじめ修正することを可能にし、これを各
軸への指令とすることにより、サンプリング周期毎の演
算時間をふやすことなく多軸機械の高精度な軌道制御を
実現するという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すＸ軸,Y軸の２軸からな
るサーボ系の概略構成図、第２図は点（x₀,y₀）から点
（x₁,y₁）へ直線移動させる様子を示す図、第３図は空
間曲線を と折線近似する様子を示す図、第４図は第３図の場合の
位置指令計算部１の位置指令の演算処理を示す流れ図で
ある。 １……位置指令計算部、 ２……Ｘ軸サーボ機構、 ３……Ｙ軸サーボ機構、 11〜22……ステップ。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭64−28705（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−105012（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−52610（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−177108（ＪＰ，Ａ) 実開 昭56−22601（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05B 19/404 G05B 19/4103

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】２軸以上の構成を有し、各軸がサーボ機構
   で構成されている多軸機械において、 V_X、V_YをそれぞれＸ軸、Ｙ軸の移動速度、K_X、K_Yをそれ
   ぞれＸ軸、Ｙ軸のゲイン、ｔを時間として、Ｘ軸、Ｙ軸
   のそれぞれの指令関数x_i、y_iを １）速度指令をステップ状に与えて直線補間する場合 x_i（ｔ）＝V_X・t,y_i（ｔ）＝Ｋ・V_X・ｔ＋ｍ ただし、 ２）速度指令をランプ状に与えて直線補間する場合 x_i（ｔ）＝αt²,y_i＝Ｋ・αt²＋mt＋ｎ ただし、 αは定数 ３）加速度を直線で変化させる場合、 x_i（ｔ）＝a_xt³,y_i＝Ｋ・a_xt³＋mt²＋nt＋ｐ ただし、 a_xは定数 で与え、３軸以上の場合、他の軸とＸ軸の関係が上記の
   Ｘ軸とＹ軸の関係になるように他の軸の指令関数を与え
   る位置指令計算手段を有することを特徴とする、各軸が
   サーボ機構で構成されている多軸機構。