JPH01250019A

JPH01250019A - 二相信号発生装置及び二相信号発生方法

Info

Publication number: JPH01250019A
Application number: JP1002179A
Authority: JP
Inventors: Robert S Lundin; ロバート　エス．ランディン
Original assignee: Superior Electric Co
Current assignee: Superior Electric Co
Priority date: 1988-01-11
Filing date: 1989-01-10
Publication date: 1989-10-05
Anticipated expiration: 2011-11-27
Also published as: JP2558159B2; ATE95648T1; DE3884784T2; EP0324233A3; EP0324233B1; US4794511A; EP0324233A2; DE3884784D1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明はリゾルバシステムに関し、特にリゾルバ・デジ
タルコンバータの入力信号として利用可能な二相信号（
サイン／コサイン）信号の発生装置及び発生方法に関す
る。

〔従来の技術〕

モータ軸などの軸の角度位置を示す、例えばロータリー
シャフトエンコーダのようなリゾルバ（分解器）やリニ
ア駆動システムにおける「スライダ」の線形位置を与え
るためのリゾルバが一般に知られている。Ｗ来のリゾル
バとして、例えば光学式のものは、マルチトランク上に
コード化したアパチャを設けた円盤を用いたものがある
。この円盤は軸の有限な角度位置をＢＣＤコードを用い
て一義的に表したものである。３６０°の１回転中の各
位置は一義的にコード化されているので、１回転中の曖
昧な角度位置は存在しない、しかしながら、この場合、
コード化出来る位置の数は円盤上のアパチャ数に限られ
てしまう。

また、１！磁型のリゾルバは軸の位置角の関数として、
サイン信号及びコサイン信号を発生するものがあり、軸
の１回転中にサイン／コサイン信号を１周期中に発生す
るものや、軸の１回転に対し、サイン／コサイン信号を
複数の周期で発生するものが知られている。更に、差動
マルチサイクルリゾルバがマルチサイクルリゾルバに存
在する位置情報の一義性の欠如を解消するため用いられ
ることもある。

即ち、差動マルチサイクルリゾルバでは、軸の１回転当
たりの電気的周期数と同じだけ軸の角度位置が存在する
。実際には、差動マルチサイクルリゾルバは２つのリゾ
ルバからなり、各リゾルバの回転中の電気信号の周期は
異なったものとなっている。この場合、２つのリゾルバ
によって得られた合成信号は軸の１回転の各位置に対す
る角度位置には曖昧さがなく一義的に決まる。しかしな
がら、−ａに差動マルチサイクルリゾルバを用いて軸の
角度位置を検出するのは望ましくない、それは複雑であ
り、高価であるといった理由があるからである。

他には多くの二相（サイン／コサイン）信号を発生する
装置及び方法があり、その１つに旧来のサイン／コサイ
ンリゾルバがある。このリゾルバは、−ａ的には１組の
透磁性の極、即ち磁極を有するステータが放射状（ｒａ
ｄｉａｌ）の空気間隙を通してロータに結合されていて
、そのロータは互いに機械的角度で１８０”対向して配
置された１組の透磁性を有する極、即ち磁極がある。一
方、ステータの磁極は一般に同期装置ｌｌｆ　（ｓｙｎ
ｃｈｒｏ）によって生じるような二相出力の場合、互い
に機械角で１２０”の位置に配置されている。また、二
相出力を生じるリゾルバの場合はステータ磁極を互いに
機械角で９０″の位置に配置している。

旧来のサイン／コサインリゾルバの動作は一般によく知
られていて、代表的なものでは、数キロへルツオーダの
交流キャリア信号によってロータを励起するものがある
。ロータが機械角にして３６０°を回転するにつれ、ロ
ータを励起するキャリア信号によってステータの磁極内
に軸の位置の角度に対する適切な三角関数で変調された
信号を誘起するようにしている。従って、二相リゾルバ
のステータ信号は、交流キャリア信号によって変調され
たサイン及びコサイン信号となる。

また、同期装置（ｓｙｎｃｈｒｏ）等の三相リゾルバの
場合、このステータ信号は交流キャリア信号のサイン変
調であり、この三角関数は電気角において互いに１２０
゜の位相を持っている。

ステータ信号はリゾルバ・デジタルコンバータ（ＲＤＣ
）によってデコードされることがある。しかしながら、
ＲＤＣはサイン／コサイン信号を受けることを前提とし
ているので、三相のステータの出力信号は二相信号に変
換しなければならない、このような変換は周知なもので
あるが、代表的なものでは、二相を二相信号にするため
の電気機械的、又は電子的装置を利用したスコツトＴト
ランスによって行われる。そこで、合成２＆Ｉｌ（サイ
ン／コサイン）信号は電気角に変換され、−ａ的には、
デジタル符号化フォーマットの形で表される。

従って、次のことが言えるや旧来のサイン／コサインリ
ゾルバの精度は軸の回転当たりの電気信号の周期数を増
すためステータ磁極の組数を増すことによって改善して
いる０周囲３６０＠に配置されるようなステータ磁極の
組数には物理的制限があるので、各ステータ磁極上に多
数の突起部あるいは歯を設けて電気的周期数を増すこと
ができる。そして同様に、ロータの円周に沿って互いに
等間隔に配置した多数の突起部又は歯を設けてステータ
磁極の歯との共働を図ることによっても電気的サイクル
数を増加することができる。

このロータの機械角で３６０”の回転に対する電気的周
期数は従ってロータの歯の数に対応する。ロータは交流
キャリア信号で励起されているので、キャリア信号はス
テータ磁極内に誘起され、軸の位置角の対応する三角関
数によって変調される。

回転軸の角度位置を求めるための他の方法はロータとス
テータとの突出部間の間隙の透磁度（パーミアンス）を
ロータが結合されるシャフトの角度関数として検出する
というものである。この間隙のパーミアンスはロータが
回転しである並びの位置から他の並びの位置に動くと共
にコサイン波の電気角で表せるものとして変化する。イ
ンダクタンスはパーミアンスに正比例するので、インダ
クタンス値を測定してパーミアンスを推定することがで
きる。インダクタンスを推定する一つの方法として、ス
テータ磁極に巻かれた巻線に直列に接続した小さな検出
抵抗器の間の電圧降下を測定するものがある。もし、直
列接続される検出抵抗と巻線の抵抗が最小の誘導リアク
タンスに対し低ければ、この回路の主要なインピーダン
スは誘導リアクタンスになる。この回路の電流はインダ
クタンスに反比例し□て変化する。そして、直列検出抵
抗間の検出電圧はインダクタンス、即ちパーミアンスに
反比例する。この電流はインダクタンスと反比例して変
化するので、測定電流を対応するサイン及びコサイン信
号に変換するには、比較的複雑な測定装置を必要とする
。そして、そのような装置は、一般に変換するためのル
ックアップテーブルを必要とするであろう。

更に別な方法や装置が一般に知られていて、分解度を上
げるため、ステンブアソブギア機構を用いた、単一周期
のリゾルバがあり、そのため、このものは駆動される軸
の１回転は単一周期リゾルバの何回転かに相当している
。しかしながら、そのようなステップアップ単一周期リ
ゾルバは一般に多くの問題が伴う、即ち、そのようなリ
ゾルバにはギヤのバンクラッシュや、ギヤの歯と歯との
間の誤差や、ギヤの突出といった問題点がある。更にギ
ヤの構成や、軸のベアリング、そして組立方法に伴って
多くの誤差が生じる。

更に上記方法及び装置に付随する多くの問題点を克服し
、分解度及び精度を向上させた方法及び装置が開示され
ている。それは、本発明のと同じ出願人による同時係属
出願で発明の名称は「リラクタンスシンクロ／リゾルバ
」で米国に出願され、シリアルナンバーは０４３．０８
１で、出願日は１９８７年４月２７日である。その出願
の発明では周期的変化及びパーミアンスが各々の相のイ
ンダクタンスに関連づけされている。

上記参照特許出願でリアクタンスシンクロ／リゾシバは
巻線に流れる電流に逆比例するパーミアンスの変化を検
出した場合に起こる問題をほぼ克服するものである。上
記参照特許出願において、各相から得た信号はステータ
磁極線の相互結線によって加算減算を行い、ロータの電
気的角度の関数としてのサイン及びコサイン信号を作り
出している。このサイン及びコサイン信号は順にデコー
ドのためＲＤＣの入力に加えられる。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の方法及び装置では一般に、ピーク振幅が正確に等
しく電気角が互いに丁度９０″である高調波成分がない
サイン信号及びコサイン信号を想定している。

しかし、実際にはその信号は高調波成分がない信号では
なく、また、しばしば互いに電気角が９０°離れている
ものではないものがある。従って、実際の軸の角度位置
と求めた軸の角度位置との間に誤差が生じるという問題
点があつた。

実際の軸の角度位置と測定または検出した軸の角度位置
との差は１または複数の次のような原因によるものと考
えられる。

■　ＲＤＣ人力信号が直角位相でない。

■　人力信号に高調波成分が存在する。

■　２つのＲＤＣ信号（サイン／コサイン）間の振幅の
バランスがとれていない。

■　参照信号の位相ずれ及びスピード効果から直角位相
信号が存在する。

従って、本発明の一般的な目的はリゾルバ・デジタルコ
ンバータと共に用いられる二相（サイン／コサイン）リ
ゾルバ信号を生成するのに伴う上記誤差原因による問題
点を克服する二相信号発生方法及び装置を提供すること
にある。

〔課題を解決するための手段及び作用〕本発明によれば
、リゾルバ・デジタルコンバータ（ＲＤＣ）に用いるこ
とのできる二相電圧信号を発生する方法及び装置が提供
される。即ち請求項１及び請求項２のものが提供される
。

前記方法及び装置において、ＲＤＣ入力電圧としてのＶ
ｘとｖｙはロータとステータとの間の間隙を隔てて生じ
るパーミアンスの周期的関数として求められる。

ステータに取り付けられる巻線はキャリア電圧信号によ
って励起され、ロータが回転するにつれ、ロータの位置
の電気角に関連して変化する周期的な三角関数の変化に
伴って間隙のパーミアンスは変化する。パーミアンスは
インダクタンスから直接推定することができるので、イ
ンダクタンスによってロータの位置を求めることができ
る。

本発明によれば、二相電圧信号は誘導リアクタンスの関
数として発生され、次の式に示されるものとなる。

ここで、Ｖｘとｖｙの位相角は正確に９０°となり、（
Ａ＋Ａｎ＋Ｂ＋Ｂｎ）項は第２高調波成分（第２調和項
）が全くないものである。

また、本発明によれば、ステータに取り付けられるｔ！
線は同極性及び逆極性で直列に接続しインダクタンスブ
リフジを形成し、Ｖｘに対しくＡ＋Ａｎ＋Ｂ＋Ｂｎ〕で
（Ａ−Ａｎ−Ｂ＋Ｂｎ）の２項を割った商とＶｙに対し
ては（Ａ＋Ａｎ＋Ｂ＋Ｂｎ）の項で（Ａ−Ａｎ＋Ｂ−Ｂ
ｎ）の項で割った商との関数としてＶｘ及びｖｙのＲＤ
Ｃ９圧信号は生成される。

また、本発明によれば、ＲＤＣ電圧信号はロータが回転
するにつれ各々のステータ巻線に誘起される電圧信号を
適当に加減算することによって電気的に得られる。

〔実施例〕

本発明の実施例の方法及び装置について説明する前に本
発明を理解するため従来技術の簡単な説明をする。

ステータ突起部を有するリアクタンスシンクロ／リゾル
バ、例えば、本発明と同一出願人による上記参照特許出
願に記載されるようなリゾルバであって、ある組の磁極
のステータ突起部が最大のパーミアンスの位置の時、他
の組の磁極上のステータ突起部がパーミアンスが最小の
位置となるようにＭ１極を配置したりアクタンスシンク
ロ／リゾシバが更に他の２組の磁極を有しているリアク
タンスシンクロ／リゾルバにおいて、この他の２組のｉ
ｆｉ極のステータ突起部は第１と第２の組の磁極からあ
る決まった角度で配置している。このような配置におい
て、パーミアンスは以下に式（１）で与えられる様に表
される。

第１図において′″Ａ”、”Ａｎ”、　　Ｂ″、′Ｂｎ
”は磁極を示している。ここで、添字″ｎ”は、添字な
しの磁極がその突起部がパーミアンス最大の所に位置し
ている時、添字“ｎ゛で示される磁極の突起部はパーミ
アンスが最小の所に位置している方の磁極を示す、更に
、上述の参照特許の所で説明したように、“Ｂ″磁極突
起部は磁極“Ａ”の突起部からある角度“ａ”だけずれ
ている。

ステータの任意の組の突起部が、それらと共働するロー
タの突起部と一致して並ぶロータ位置の時、間隙のパー
ミアンスは最大となる。ロータが電気的１周期の間を動
くにつれ、突起部は電気角１８０’で並びが最大にずれ
ている点を通る。この時、上記のパーミアンスが小にな
る。パーミアンスは負となることはなく、そして電気角
対パーミアンスの波形は１８０°の点を境にミラーイメ
ージとなること、即ち、対称となることがわかる。また
、このことは周期的な関数は直流オフセント分を有して
いて、この関数は次のように表されることが分かるであ
ろう。

Ｐ＝Ｐ、（１＋にｔｃｏｓ（ｘ）　＋Ｋｔｃｏｓ（２ｘ
）　＋Ｋｓｃｏｓ（３ｘ）　＋−＝＋に、（ｃｏｓ）（
ｎｘ））　　　・・・（１）次に極Ａ、Ａｎ、Ｂ及びＢ
ｎのパーミアンスは次式のように表される。

Ｐ（Ａ）　＝Ｐｏ　（１＋にｔｃｏｓ（ｘ）十に、ｃｏ
ｓ　（２ｘ）　　＋に、ｃｏｓ　（３ｘ）＋・・・・・
十Ｋ１１（ＣＯ５）（ｎｘ）〕・・（２）Ｐ（Ａ、ｌ）
　＝Ｐｏ　（１＋に、ｃｏｓ（ｘ＋１８０）　＋にｌＣ
ｏ５（２（ｘ＋１８０）　）　　＋Ｋｓｃｏｓ　［３（
ｘ＋１８０）ｌ　　＋　・・・”　＋に、　ｃｏｓ　（
ｎ（ｘ＋１８０））　）　　　　・・・（３）Ｐ（Ｂ）
　＝Ｐｏ　（１＋に＋　ｃｏｓ　（ｘ　＋　ａ）十にｔ
ｃｏｓ　（２（ｘ＋ａ）］＋Ｋｓｃｏｓ　（３（ｘ＋ａ
））　＋　・・・・’　”Ｋ１１ｃｏｓ　（ｎ（ｘ＋ａ
）ｌ　　）　　　　　　　・・・（４）Ｐ（Ｂｎ）　＝
Ｐｏ　（１＋に＋ＣＯ３（ｘ　＋　ａ　＋　１８０）　
＋　Ｋｚｃｏｓ［２（ｘ＋ａ＋１８０））　　＋Ｋｓｃ
ｏｓ　　（３（ｘ＋ａ＋１８０）　＋・・−−・＋　　
Ｋ１１ｃｏｓ　（ｎ（ｘ＋　　ａ＋１８０））　　）・
　・　・　（５）式（２）から式（５）において、Ｐ　（ｊ）は文字“ｊ”で示される磁極の突起部のパー
ミアンスに等しい、なお、ｊはここで扱う磁極を示して
いる。

Ｐｏは電気的１周期にわたるパーミアンスの平均に等し
い。

Ｋはパーミアンスの高調波変調係数に等しい。

Ｘは基準位置からの軸変位に等しく、電気角で表される
。

任意の組のステータ磁極突起部のりアクタンスは次式で
示されるステータ磁極突起部のパーミアンスとの関係を
有している。

Ｘｊ＝ＷＮ’Ｐｊ　　　・・・　（６）ここでＷは２Ｆ
に等しく、Ｎは磁極の巻線の巻数に等しい。

上記式（２）から式（５）は簡単化が可能であり、それ
は次式による置換を行うこととＵ　”　Ｗ　Ｎ　”　Ｐ　ｏ　　　　・・・　（７）・
適切な三角関数の一致を適用することとによって行われ
る。そして、その結果その式は誘導リアクタンスの関数
で表される。ここでＡ、Ａｎ、Ｂ及びＢｎは各ステータ
ｊｔ３ｖＡの誘導リアクタンスである。各誘導リアクタ
ンスは次のように表せる。

＾＝Ｕ　（１＋に、ｃｏｓ（ｘ）十にｇｃｏｓ（２ｘ）
　　＋に、ｃｏｓ（３ｘ）　　＋・・・・・十に、ＩＣ
０５（ｎｘ））・・・（８）＾ｎ＝Ｌｌ　（１−に、ｃ
ｏｓ（ｘ）　＋にｔｃｏｓ（２ｘ）　−Ｋｓｃｏｓ（３
ｘ）　　＋・・・・−＋　Ｋ、　ｃｏｓ（ｎｘ＋１８ｏ
ｎ）　）　　・・（９）Ｂ−Ｕ（１＋にｔｃｏｓ（ｘ＋
ａ）　＋Ｋｔｃｏｓ（２ｘ＋２ａ）　　＋に、ｃｏｓ（
３ｘ＋３８）＋・・・・　・＋に、　ｃｏｓ（ｎｘ＋ｎ
ａ））　　　　　　　　ΦＱ・（１０）Ｂｎ−Ｕ　（１
−にｔｃｏｓ（ｘ＋ａ）　＋にｔｃｏｓ（２ｘ＋２ａ）
　−にａｃｏｓ　（３ｘ　＋　３ａ）　　＋・・・・・
＋Ｎａ　ｃｏｓ（ｎｘ＋ｎａ＋１８ｏｎ））　　　　　
Ｈ・・（１１）従来の二相システムのためのインダクタ
ンスブリッジを第１図に示す。ここで、電圧Ｖｘは端子
１０，１２間で測定され、これは二相システムの一相を
示すものである。一方、ｖｙは端子１４．１６で測定さ
れ二相システムのうちの第二相を示すものである。理論
上の理想状態ではｖｙはＶｘで示される電圧信号から９
０＠ずれている。電圧Ｖｘとｖｙはリゾルバ・デジタル
コンバータに入力される変調された電圧信号として検出
される。

上記式を参照すると、式（８）から式（９）を引き、式
（１０）から式（１１）を引けば、′１”で表される直
流環が消去され、すべての偶数の高調波頂が消去される
。単純化のため、第３項より高い高調波奇数項を消去し
て、’Ａ−Ａｎ″と”Ｂ−Ｂｎ”は単純化され次式のよ
うに表される。

Ａ−Ａｎ＝２Ｕ　（Ｌｃｏｓ（ｘ）＋Ｌｃｏｓ（３ｘ）
　）　　　・・・（１２＞Ｂ−Ｂｎ＝２０　（Ｋ＋ｃｏ
ｓ（ｘ＋ａ）　　＋Ｋｓｃｏｓ（３ｘ＋３ａ）　）・・
・　（１３）リゾルバ・デジタルコンバータの信号電圧Ｖｘは次式％
式％リゾルバ・デジタルコンバータ信号電圧■ｙは次式で表
すことができる。

（Ｂ＋Ｂｎ）リゾルバ・デジタルコンバータの電圧信号のための上式
においてＡ＋Ａｎｓ項及び“Ｂ＋Ｂｎｓ項は“Ａ−Ａｎ
″及び“Ｂ−Ｂｎ”項を表すのに用いた同じ考え方で次
のように表される。ＡとＡｎの式を加えて、第３項以上
の奇数の高調波頂を消去すると次式が得られる。

Ａ＋Ａｎ＝２０　（１＋にｌＣｏ５（２Ｘ）　）　　　
　・・・（１６）同様に、ＢとＢｎの式を加えて次式が
得られる。

Ｂ＋Ｂｎ＝２Ｕ　（１＋Ｋｚｃｏｓ（２ｘ＋２ａ））　
　・・・（１７）ここで、第１図のインダクタンスブリ
ッジから得られるＲＤＣ電圧信号Ｖｘとｖｙとを適切に
置き換えればＶｘとｖｙとについて次式が得られる。

（１＋Ｋｔｃｏｓ（２ｘ＋２ａ））ここで、式（１８）と式（１９）とにおいて、ｅｃはキ
ャリア信号で、次のように表される。

ｅｅ　”　Ｅｃｓｉｎ（ｗｔ）このキャリア信号電圧ｅｃはＲＤＣ電圧信号の式に影響
がないので、Ｖｘとｖｙとはｅｃで割って次式が得られ
る。ここで、Ｖ　＝Ｖ　ｘ　／　ｅ　ｅ及びＹ　＝　Ｖ
　ｙ　／　ｅｏである。

（１＋　Ｋｔｃｏｓ　（２ｘ　＋　２ａ）　）式（２０
）及び式（２１）で表されたＸ及びＹの式からＲＤＣｉ
ｉ圧信号は次なる性質を示すことが分かる。

ａｌ、基本環は振幅のピーク値が同じであるけれども、
角度“ａｏだけ位相がずれている。

ａ２．第３高調波項は振幅のピーク値は同じであるけれ
ども角度“３ａ”だけ位相がずれている。

ａ３．いずれの式においても分母は振幅のピーク値が同
じであるけれども位相は角度“２ａ”だけずれている、
また、いずれの場合においても、分母の第２高調波項の
中味は第１項及び第３高調波項を第２高調波項によって
変調（ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）　Ｌ
／たものとなる。変調の結果及び効果は、第２高調波項
は電圧信号Ｖｘとｖｙとの中に存在するということ及び
角度“２ａ”だけ位相がずれているということである。

ａ４．ＲＤＣ電圧信号Ｖｘとｖｙとの基本成分間の位相
角は角度“ａ”であること、及び角度“ａ”における所
望の９０″位相差からの如何なる誤差もＲＤＣ１！圧信
号にＶｘとｖｙとの間で求められる直角位相関係におけ
る誤差が生じることが分かる。

ａ５、以上から更に次のことが明らかとなる。即ち、第
２及び第３の両高調波項はＲＤＣ電圧信号Ｖｘとｖｙと
の双方に存在するということは明らかである。

ＲＤＣ電圧信号Ｖｘとｖｙとにおける上記誤差源は、以
下に詳述される本発明の方法及び装置によって実質的に
消去される。

ここで二相システムのための第２図に図示されるインダ
クタンスブリッジについて考えてみると、第１相は端子
１８．２０間で測定される電圧Ｖｘで表される。

Ｖｘと９０°の位相関係を有する第２の電圧ｖｙは端子
２２．２４間で測られる。

第２図のインダクタンスブリッジの端子１８．２０間に
発生する電圧Ｖｘは次式で表せる。

〔＾＋Ａｎ＋Ｂ　＋Ｂｎ）端子２２と２４との間に起こる電圧ｖｙは次式で表され
る。

（Ａ＋Ａｎ＋Ｂ　＋Ｂｎ）上述のように′″Ａ”、“Ａｎ”、”Ｂ″そしてＢｎ１
はステータの各巻線の誘導リアクタンスを表す。

また、ｅｃはキャリア電圧信号に等しく、上記の通り表
される。同様に、Ｖｘとｖｙとを表す式の性質はｅ。項
で両辺をそれぞれ割ってＸとＹで表される。ここで、Ｘ
　＝　Ｖ　ｘ　／　ｅ　ｃ及びＹ　−Ｖ　ｙ　／　ａ　
ｃであり、Ｘ及びＹは次式のように表される。

（Ａ−Ａｎ−Ｂ＋Ｂｎ）（Ａ＋Ａｎ＋Ｂ　　＋Ｂｎ）（Ａ＋Ａｎ＋Ｂ　　＋Ｂｎ）ＸとＹとの上述の式から、分母は両方の位相及び振幅が
厳密に等しい、その結果、一方のＲＤＣ電圧信号の振幅
または位相のどんな影響も他のＲＤＣ電圧信号における
影響と同じであり、そしてそれはＲＤＣのデコード処理
の結果に影響を及ぼさないものである。

分母の（Ａ＋Ａｎ＋Ｂ＋Ｂｎ）は式（２６）で表される
。ここで、Ａ＋Ａｎは式（１６）で表されたものであり
、３＋Ｂｎは式（１７）でそれぞれ既に述べている。

へ十へｎ＋Ｂ＋Ｂｎ＝２ＬＩ　　（２＋Ｋｚ　　（ｃｏ
ｓ（２ｘ）＋ｃｏｓ（２ｘ＋２ａ）ｌ　　）・・・　（
２６）ここで、Ａ＋Ａｎ＋Ｂ＋Ｂｎ＝Ｄとし、適切な三角関数
の一致を利用して式を簡単にすると、分母は次式のよう
に表される。

Ｄ＝２１１　（２＋２に＊ｃｏｓ（ａ）ｃｏｓ（２ｘ＋
ａ））　　　・・（２７）式（２７）の分母を検討する
と、特別な場合とじて角度“ａ“が＋／−９０°である
ときは、ｃｏｓ　（ａ）項がゼロになる。従って、分母
は定数４Ｕになる。即ち、角度“ａ″が９０＠ならば第
２高調波項は完全に消去される。“ａ”＝　＋／−９０
°という特別な場合、分母は定数になるけれども、以上
に説明した第２高調波項の影響はＲＤＣのデコード処理
には重要ではない。

従って、本発明に関しては、ＲＤＣ電圧信号とＶｘとｖ
ｙとの第２高調波項の影響は角度“ａ”にかかわらず、
重要ではないということに注意することが大切である。

ＲＤＣ電圧信号Ｖｘとｖｙとの第２項の影響が排除され
たことは、従来技術に伴う１つの問題点を克服したこと
になる。

次に式（２４）と式（２５）とにそれぞれ定義されるＸ
とＹとの分子について検討してみると、分子〔Ａ−Ａｎ
−Ｂ＋Ｂｎ）は次のように表される。

Ａ−＾ｎ−Ｂ＋Ｂｎ＝２１Ｊ　（Ｌ　ｆｃｏｓ（ｘ）　
−ｃｏｓ（ｘ＋ａ）１＋に３　（Ｃｏｓ（Ｘ）　−ｃｏ
ｓ（３ｘ＋３ａ）　）　）　　　・・（２８）また、分
子（Ａ−Ａｎ＋Ｂ−Ｂｎ）は次のように表される。

八−Ａｎ＋Ｂ−Ｂｎ＝２Ｕ　（Ｋ＋　　（ｃｏｓ（ｘ）
＋ｃｏｓ（ｘ＋ａ）１＋Ｋｓ　（ｃｏｓ（ｘ）＋ｃｏｓ
（３ｘ＋３ａ）　　）　　）　　　・・＜２９）ここで
、簡便のために再び第３次以降の奇数高調波頂を消去す
る。上記Ｘ及びＹの式に適当な置換を行い次の２式を得
る。

・・・　（３０）・・・　（３１）そして、式Ｘ及びＹに三角関数の恒等式を適用して、式
Ｘ及びＹはそれぞれ次のように表される。

・・・　（３２）Ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　
２・・・　（３３）式（３２）及び（３３）におけるそれぞれＸとＹとの弐
を検討すると、本発明の従来技術に対する長所を例示す
ることとなる。即ち、それは以下のようにまとめられる
。

ｂｌ、角度“ａ″が＋／−９０″′である時、Ｋ、ｃｏ
ｓ（９０／２）　Ｋ　、５ｉｎ（９０／２）であるから
Ｘ及び７式の基本環のピーク振幅値は厳密に等しい。

ｂ２．角度″ａ″が＋／−９０°である時、Ｋ　３ｃｏ
ｓ（１３５）　＝　Ｋ　ｓｓ　ｉｎ　（１３５）である
から、Ｘ及びＹ弐の第３高調波項のピーク振幅はちょう
ど等しい。

ｂ３．ＸとＹとの基本成分間の位相角関係は角度“ａ”
に関わらず一定である。Ｘ及びＹで表される式及び当然
Ｖｘ、Ｖｙもそうであるが、位相角は常に９０″である
。これは、Ｚ−Ｘ＋ａ／２とすると、ｃｏｓ　（Ｚ）は
５ｉｎ（Ｚ−９０）に等しいからである。

ｂ４．分母“Ｄ”は角度“ａ”が９０°ある時、定数で
あり、高調波頂はなくなる。

ｂ５．角度“ａ”が９０″からずれてゆくにつれ、基本
環のピーク振幅の比は次の関係に従って、変化する。

Ｙ　＋　　　ｃｏｓ　（ａ／２）また、第３高調波項のピーク振幅の比は次の関係に従っ
て変化する。

Ｙ　、　　　ｃｏｓ　（ａ／２）ｂ６．高調波偶数項は角度“ａ”＝土９０＠で完全に消
去される。

第２図に図示される本発明の実施例のインダクタンスブ
リフジは種々の方法で実施可能である。さて、第３図を
参照すると、インダクタンスブリッジは、次のような構
成となっている。ステータアッセンブリ２６には歯状突
起を有した突起部２８，３０，３２．３４゜３６．３８
．４０．４２が設けられており、これらは半径方向内側
に向かって設けられていて、ステータアッセンブリ２６
の円周に沿った周辺部のまわりに、等角度間隔で配置さ
れている。ロータ４４には歯状突起４６が多数設けられ
ている。これらの歯状突起４６は外周の周辺部に沿って
互いに等間隔に位置しており、歯状突起を有する突起部
の歯状突起と共働するよう配置されている。１６個の巻
線４８〜７２は各々第２図に示される誘導リアクタンス
Ａ、Ａｎ、Ｂ、Ｂｎを有する巻線を表していて、これら
は第２図のものと同じものである。第３図に示される巻
線は端子１８．２０間のＲＤＣｌを圧信号Ｖｘ及び端子
２２．２４間のＲＤＣ電圧信号ｖｙを生じるように、適
切に直列及び極性を考慮して巻線され、相互に接続され
ている。キャリア信号電圧はキャリア発生器８０によっ
て生じられ、このキャリア発生器８０は第２図に示され
るようにインダクタンスブリッジのＶｘ及びｖｙ側の各
巻線回路の両端に接続されている。第３図はキャリア発
生器８０の１出力端と各巻線４８．６０，６４．７６の
一端との接続と、出力端８４と各＠線５２，５６．６８
及び７２の一端との接続とを示している。

第３図に示される本発明の実施例はＲＤＣ電圧信号（Ａ
＋Ａｎ＋１３＋１３ｎ）（Ａ＋Ａｎ＋Ｂ＋Ｂｎ）を生じる。実際には、製造上の公差によってステータ突
起部のアライメント（整列）と位置とを完全なものとす
ることはできず、またステータ突起部及びロータの歯状
突起のアライメント及び位置を完全なものにすることは
できない、従って、各ＳｖＡによって生しる誘導リアク
タンスは厳密に等しくないことがあったり、調整が必要
となるかもしれない。従って、誘導リアクタンスの大き
さは巻線の巻数Ｎに比例することから誘導リアクタンス
が所定の均一性を有するように各巻線の巻数を加えたり
減らしたりすることができる。

次に、第４図及び第５図は演算増幅器（オペアンプ）及
び周知の装置を用いて“Ａ“、“Ａｎ　”、　　“Ｂ”
、“Ｂｎ”の信号を適当に加算及び減算を行ってＲＤＣ
信号Ｖｘ及びｖｙを生じる実施例を示したものである０
回路に必要な信号はステータアッセンブリ８６にって生
じられる。このステータアッセンブリは多数の歯状突起
を有する突起部８８，９０．９２，９４゜９６．９８，
１００，１０２及びやはり多数の歯状突起１０６を有す
るロータを有しており、ステータの突起部の歯状突起と
ロータの歯状突起は共働するように設けられている。ス
テータアッセンブリ８６は第３図のステータアッセンブ
リ２６と同様である。各ステータ突起部はキャリア発生
器１０８によって生じられたキャリア電圧信号によって
励起される＠線が施されている。キャリア発生器１０８
は直列接続された巻線１１０．１１２，１１４，１１６
，１１８，１２０，１２２．１２４に直列に接続される
。

各ステータ突起部は付加巻線も有していて、これらはＲ
ＤＣ信号Ｖｘ及びｖｙを生じるための入力信号を生じる
ように第５図に示されるように相互に接続されている。

見やすくするため、入力信号巻線１２６，１２８．１３
０，１３２，１３４，１３６，１３８．１４０は第４図
において相互の接続を示していない。しかしながら、当
業者によれば、これらの巻線が、第５図の回路図に示さ
れるように接続されることは明らかである。

第５図において、１１０から１２４までの巻線は同極性
に直列の構成を成すよう接続されているように示されて
いる。＠￥ａ１２６と１３４は同極性に直列に接続され
ていて、巻線１３４の一端１４２が参照電圧、この場合
はグラウンド電位１４４に接続されている。

Ｓ線１２６の一端１４６はオペアンプ１４日の１入力に
接続されていて、誘導リアクタンス″Ａ″を表す入力電
圧を与える。オペアンプ１４８の出力１５０は誘導リア
クタンス“Ａ”に比例した電圧信号となる。同様に巻ｖ
Ａ１３０と１３８はオペアンプ１５４の入力１５２への
入力信号となる。オペアンプ１５４の出力１５６は誘導
リアクタンス“Ａｎ”に比例する電圧信号となる。同様
に巻線１２８，１３６はオペアンプ１６０への入力信号
を出力する。オペアンプ１５８は誘導リアクタンス″Ｂ
”に比例する電圧信号であり、オペアンプ１６０の出力
１６４は誘導リアクタンス“Ｂｎ′に比例する信号であ
る　”Ａ″＋”Ａｎ’＋　　“Ｂ“、“Ｂｎ”の各電圧
信号の振幅は周知の方法であるが、各オペアンプに取り
付けられたフィードバック抵抗ネットワークの調節によ
って簡単に調節できる。

リード＆１１１５０，１５６の電圧信号は差動アンプ１
６６に入力され、差動アンプ１６６はその出力１６８を
“Ａ−Ａｎ”項に等しい電圧信号を出力するよう減算を
行う。同様にリード線１６２，１６４の電圧信号は差動
アンプ１７０に入力され、差動アンプ１７０はその出力
１７２を“Ｂ−Ｂｎ”項に等しい電圧信号を出力するよ
う減算を行う。

リード！１６８，１７２の電圧信号はそれぞれ加算器１
７４，１７６に入力される。加算器１７６の出力１７８
は“Ａ−Ａｎ−Ｂ＋Ｂｎ”項を表す電圧信号となる。こ
こで、この項はＲＤＣ電圧信号Ｖｘの形をしていること
が分かる。加算器１７４は“Ａ−Ａｎ＋Ｂ−Ｂｎ”項を
表す電圧信号で、ＲＤＣ電圧信号ｖｙの形をしている。

以上のように二相ＲＤＣ電圧信号を生成する方法及び装
置をいくつかの実施例で説明してきたが、本発明の趣旨
及び範囲内で当業者によって置換や変更が可能であるこ
とは言うまでもない、従って、本発明の範囲は、ここに
示した例によって制限されるものではない。

また、上記実施例ではリゾルバとしてロータリー型のも
のを示したが、リニア型に適用することも可能である。

〔発明の効果〕

以上のように、本発明の二相信号発生装置及び二相信号
発生方法は発生したサイン及びコサイン信号の位相差を
厳密に９０°とすることが可能で、また、それらの信号
には第２高調波項を含まないものとすることが可能とな
るので、軸の１回転当たりの分解能が高い上に検出する
角度位置が正確であり、差動マルチサイクルリゾルバの
ように２つのリゾルバを設けることなく安価で扱いやす
い信号の発生が可能となった。

【図面の簡単な説明】

第１図はリゾルバ・デジタルコンバータに用いられる二
相電圧信号を生成する従来技術のインダクタンスブリッ
ジの回路図、第２図は二相電圧信号を生成する本発明の
実施例のインダクタンスブリッジの回路図、第３図は二
相電圧信号を生成する本発明による巻線を有し、その巻
線が相互接続されたステータアッセンブリとロータとを
示す模式図、第４図は二相信号を電気的に生成すること
を行った本発明の他の実施例に従って、巻線を有し、巻
線を相互接続したステータアッセンブリとロータとを示
す模式図、第５図は電子回路を用いた本発明の他の実施
例を示した回路図である。１０．１２，１４，１６，１８，２０．２２．２４・・
・端子、２６・・・ステータ、２８、　３０．　３２．　３４．　３６．　３８．　４
０．　４２゜８Ｂ、　　９０．　９２．　９４．　９６
．　９８．　１００゜１０２・・・磁極、　　４４，１
０４・・・ロータ、４６．１０６・・・歯状突起部、４８、　５０．　５２．　５４．　５６．　５Ｂ、　　
６０．　６２゜６４、　６６、　６８．　７０．　７２
．　７４．　７６、　７８゜１１０、　１１２．　１１
４．　１１６．　１１８．　１２０゜１２２、　１２４
．　１２６．　１２８．　１３０．　１３２゜１３４、
　１３６．　１３８．　１４０　・　・　・巻線、８０
・・・キャリア信号発生器、１４８．１５４，１５８，１６０・・・オペアンプ、１
６６．１７０・・・差動アンプ、１７４．１７６・・・加算器、Ａ、Ａｎ、Ｂ、Ｂｎ・・・誘導インダクタンス、Ｖｘ、
Ｖｙ・・・電圧信号。特許出願人　　ザ　スペリア　エレクトリンクカンパニ
ー代　理　人　　弁理士　鈴木守三部

Claims

【特許請求の範囲】

（１）第１の誘導リアクタンス手段を生じる第１手段と
、前記第１の誘導リアクタンス手段に対して電気角で１
８０゜位相が異なる第２の誘導リアクタンス手段を生じ
る第２手段と、前記第１の誘導リアクタンス手段に対し
て電気角で９０゜位相が異なる第３のリアクタンス手段
を生じる第３手段と、前記第３の誘導リアクタンス手段
に対し電気角で１８０゜位相が異なる第４の誘導リアク
タンスを生じる第４手段とを有し、前記第１の誘導リア
クタンス手段と前記第４の誘導リアクタンス手段との誘
導リアクタンス値の和から前記第２の誘導リアクタンス
手段と前記第３の誘導リアクタンス手段との誘導リアク
タンス値の和を差し引いた値を前記第１、第２、第３、
第４の誘導リアクタンス手段のそれぞれの誘導リアクタ
ンス値の算術和によって割った商を示す第１の二相電圧
信号を生じると共に前記第１の誘導リアクタンス手段及
び第２の誘導リアクタンス手段の誘導リアクタンス値の
和から前記第３及び第４の誘導リアクタンス手段の誘導
リアクタンス値の和を差し引いた値を前記第１、第２、
第３、第４の誘導リアクタンス手段の誘導リアクタンス
値の和によって割った商を示す第２の二相電圧信号を生
じるように、前記第１、第２、第３、第４の誘導リアク
タンス手段をそれぞれ同極性及び逆極性に直列接続して
、前記二相電圧信号の第１及び第２の電圧信号は振幅が
等しく位相が電気角で９０゜異なるようにしたアナログ
位置信号をデジタル信号に変換して表すリゾルバ・デジ
タル変換器の入力信号として利用可能な二相信号を発生
する二相信号発生装置。
（２）第１の誘導リアクタンスを作り、前記第１の誘導
リアクタンスに対して電気角で１８０゜位相が異なる第
２の誘導リアクタンスを作り、前記第１の誘導リアクタ
ンスに対し、電気角で９０゜位相が異なる第３の誘導リ
アクタンスを作り、前記第３の誘導リアクタンスに対し
電気角で１８０゜位相が異なる第４の誘導リアクタンス
を作り、前記第１及び第４の誘導リアクタンスのそれぞ
れの誘導リアクタンス値の和から前記第２及び第３の誘
導リアクタンスのそれぞれの誘導リアクタンス値の和を
差し引いた第１の値と、前記第１、第２、第３、第４の
誘導リアクタンスのそれぞれの誘導リアクタンス値の算
術和である第２の値と、前記第１及び第２の誘導リアク
タンスのそれぞれの誘導リアクタンス値の和から前記第
３及び第４の誘導リアクタンスのそれぞれの誘導リアク
タンス値を差し引いた第３の値を発生するように前記第
１、第２、第３、第４の誘導リアクタンスを接続し、前
記第１、第２、第３及び第４の誘導インダクタンスにキ
ャリア電圧を印加し、前記二相電圧信号の第１電圧信号
を生じるため前記第２の値によって前記第１の値を割っ
た第１の商を生じ、前記キャリア電圧の値を前記第１の
商に掛けることを行い、前記二相電圧信号の第２の電圧
を生じるための前記第３の値を前記第２の値によって割
った第２の商と、前記キャリア電圧の値を前記第２の商
に掛けることを行うアナログ位置信号をデジタル信号に
変換して表すリゾルバ・デジタル変換器の入力信号とし
て利用可能な二相信号を発生する二相信号発生方法。