JPH0131807B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は直交多重された複数個の直交振幅変調
（以下QAMと略称する）信号を伝送路を介して
受信し、所定の標本化クロツクにて標本化し、ア
ナログ−デジタル（以下ADと略称する）変換、
波操作および離散フーリエ変換操作（以下
DFTと略称する）等により複数個の原基底帯域
信号を復調する直交多重信号の受信系におけるキ
ヤリア・タイミング結合制御方式に関する。

複数個のQAM信号を直交多重して送信し、受
信側にて各ベースバンド信号を復調する直交多重
伝送方式は高能率データ伝送を可能にし、しかも
そのデジタル信号処理過程にDFTを導入すれば
送受信装置が、著しく簡単化できることが、既に
知られている。（例えば、文献として1981年７月
発行の刊行物「IEEE TRANSACTIONS ON
COMMUNICATIONS、Vol.COM−29、No.７」
の第982頁−第989頁記載の論文“AN
ORTHOGONALLY MULTIPLEXED QAM
SYSTEM USING THE DISCRETE
FOURIER TRANSFORM”および文献２とし
て1981年登録の米国特許第4300229号記載の
“TRANSMITTER AND RECEIVER FOR
AN ORTHOGONALLT MULTIPLEXED
QAM SIGNAL OF Ａ SAMPLING RATE
Ｎ TIMES THAT OF PAM SIGNALS、
COMPRISING、AN TRANSFORM
PROCESSOR”を参照されたい）。

また、復調された複素ベースバンド信号に対す
る２次元自動等化器も既に提案されており、この
２次元自動等化器を用いれば、伝送路にて被つた
回線歪を完全に等化することができ、更に、静的
なキヤリア位相ずれ、タイミング位相ずれをも同
時に抑圧してしまうことが知られている（例え
ば、文献３として1980年１月発行の刊行物
「IEEE TRANSACTIONS ON
COMMUNICATIONS、Vol.COM−28、No.１」
の第73頁−第83頁記載の論文“AN ANALYSIS
OF AUTOMATIC EQUALIZERS FOR
ORTHOGONALLY MULTIPLEXED QAM
SYSTEMS”を参照されたい）。

しかし乍ら、前記の自動等化器のみでは、謂る
動的なキヤリア位相変動、タイミング位相変動に
充分な精度で追従し得ない。そうした動的位相変
動を抑圧する方法として送信信号と共にパイロツ
トを送出し、受信側ではこのパイロツトの位相変
動を検出して複素ベースバンド信号に適当な補償
用位相回転を施す方法が、既に知られている（例
えば、文献４として昭和55年特許願4382号を参照
されたい）。

しかし、上記の方法ではパイロツトを伝送する
為の余分な帯域を要することとなり、特に伝送効
率の高さを重視する場合には、これが欠点となる
可能性があつた。

本発明の目的は、以上の観点に立脚し、余分な
パイロツトを使用する事なく、動的位相変動を抑
圧し得るキヤリア・タイミング結合制御方式を提
供することに有る。

即ち、本発明は直交多重されたQAM信号が全
てスタガQAM（同相、直交間にシンボル周期の
丁度半分の遅延差があるQAM）である点、およ
び全てのQAM信号のシンボルタイミングが同期
している点に着目し、これらの性質を巧みに組み
合わせた最尤受信系を構成することにより動的位
相変動を精度良く抑圧し得るキヤリア・タイミン
グ結合制御方式を提供するものである。

以下、図面を用いて、本発明の原理及びその構
成を説明する。

第１図は、二次元変調信号の一般的な生成過程
を示すブロツク図であり、１，２は各々同相デー
タ直交データの入力される入力端であり、３，４
は各々同相側ベースバンド整形フイルタ、直交側
ベースバンド整形フイルタであり、５，６は乗算
器、７は加算器を表わしている。８は出力端であ
り、この出力端を介して二次元変調信号が伝送路
へ送出される。第１図において、入力端１，２に
入力される同相データ｛a_k｝、直交データ｛b_k｝
のクロツク周期をＴ秒とし、３で示される同相側
ベースバンド整形フイルタの単位応答をｐ（ｔ）、
４で示される直交側ベースバンド整形フイルタの
単位応答をｑ（ｔ）とする。また、変調キヤリア
角周波数をω_c（ラジアン／秒）とすれば、出力端
８に得られる二次元変調信号ｓ（ｔ）は、次のよ
うに表現される。

ｓ（ｔ）＝ 〓^k ｛a_kｐ（ｔ−kT）cosω_cｔ ＋b_kｑ（ｔ−kT）sin−ω_cｔ｝ ここで、上記の二次元変調信号ｓ（ｔ）に対す
る受信操作について考えてみる。簡単のため、伝
送路における回線歪は無視し得るものとし、専ら
伝送遅延t′およびキヤリアオフセツト△ωを被る
ものとする。この時、受信信号ｒ（ｔ）は、ｓ
（ｔ）が伝送遅延t′とキヤリアオフセツト△ωを
受けて得られる信号ro（ｔ）と白色雑音ｎ（ｔ）と
の和として表わされる。ここで、ro（ｔ）は、ω′_c
＝ω_c＋△ωとして、 ro（ｔ）＝ 〓^k ｛a_kｐ（ｔ−t′−kT）cosω_c′（ｔ−t′） ＋b_kｑ（ｔ−t′−kT）sinω_c′（ｔ−t′）｝ と表わされる。

t′＝mT＋τ（但し、｜τ｜Ｔ／２） Θ＝△ωt−ω′_ct′ とすれば、結局ro（ｔ）は、次のように表現され
る。

ro（ｔ）＝ 〓^k ｛a_kｐ（ｔ−τ−kT）cos（ω_cｔ＋Θ） ＋b_kｐ（ｔ−τ−kT）cos（ω_cｔ＋Θ｝ 即ち、ro（ｔ）は受信側では未知量であるタイ
ミングずれτおよびキヤリア位相ずれΘを受けて
いることになる。実際の受信信号ｒ（ｔ）は、ro
（ｔ）が、雑音ｎ（ｔ）に埋ずもれたもの、即ち、
ｒ（ｔ）＝ro（ｔ）＋ｎ（ｔ）であるが、受信側では
この信号ｒ（ｔ）から元のデータ系列｛a_k｝｛b_k｝
を復元せねばならない。この復元に際しては、ま
ず、タイミングずれτ、キヤリア位相ずれΘを補
償しなければならないが、その方法として従来、
最尤推定法が知られている。以下に最尤推定法の
基本的な考え方を示す。

いま、｛a_k｝、｛b_k｝、τ、Θの推定側を｛a^_k｝、
｛b^_k｝、τ^、Θ^とする。これらの推定値を用いて、
次の基準信号ｕ（ｔ）を設定する。

ｕ（ｔ）＝ 〓^k ｛a^_kｐ（ｔ−τ−kT）cos（ω_cｔ＋Θ^） ＋b^_kｑ（ｔ−τ^−kT）sin（ω_cｔ＋Θ^）｝ 最尤推定の立場では、“送信側にてｕ（ｔ）が送
られたと仮定した時に受信信号ｒ（ｔ）を得る事
後確率が最大となるような推定値を以て最も確か
らしい推定値”と判断する。この推定過程におい
て、データ｛a_k｝、｛b_k｝が正確に知られていると
いう前提の上で推定を行なう方法を判定帰還形
（以後DA形と略称する）と呼び、｛a_k｝、｛b_k｝に
ついては、その統計的性質しか判つていないとい
う前提の上で推定を行なう方法を判定無帰還形
（以後NDA形と略称する）と呼ぶ。一般にτ、Θ
の微小変動に対する制御系の定常パフオーマンス
はDA形の方が優れているが、τ、Θの変動が大
きい時は、データ判定結果に誤りを生じ易く、そ
のため制御系のパフオーマンスも著しく劣化す
る。また、制御系の初期引込時には正しい判定結
果が得られていないため、DA形では引込特性が
劣化する。即ちτ、Θに対する高いトラツキング
能力を期待するならば、NDA形最尤推定法を用
いるのが望ましい。

前記二次元変調信号に対するNDA形尤度関数
Ｌ（τ^、Θ^）は、ｎ（ｔ）を白色ガウス雑音として
次式で定義される。

但し、σ²はｎ（ｔ）の分散であり、Ｅ｛・｝は、
｛a_k｝｛b_k｝に関する平均化操作を表わしている。

Ｌ（τ^、Θ^）は確率密度関数であり、必ず正の値
をとり、しかもτ^、Θ^の最適点にて唯一の最大値
を持つので、Ｌ（τ^、Θ^）の対数をとつたもの、即
ち、対数尤度関数Ω（τ^、Θ^）も唯一の最大値を
有する。従つて、τ^、Θ^に関する制御系は、Ω
（τ^、Θ^）を最大にすべく、τ^、Θ^を制御すればよ
い事が判る。ここで、｛a_k｝、｛b_k｝を、ガウス分
布をする一種の雑音とみなせば、良く知られてい
るようにΩ（τ^、Θ^）は、次式で表わされる。

Ω（τ^、Θ^）＝定数× 〓^m v² ₁（mT＋τ^） ・ 〓^m v² ₂（nT＋τ^） 但し、v₁（ｔ）＝∫_T0w₁（ｓ）・ｐ（ｓ−ｔ）ds v₂（ｔ）＝∫_T0w₁（ｓ）ｑ（ｓ−ｔ）ds w₁（ｔ）＝ｒ（ｔ）・cos（ω_cｔ＋Θ^） w₂（ｔ）＝ｒ（ｔ）×sin（ω_cｔ＋Θ^） 即ち、v₁（ｔ）は、同相側復調信号w₁（ｔ）を、
同相側整形フイルタに対する整合フイルタに通し
て得られる出力であり、v₂（ｔ）は直交側復調信
号w₂（ｔ）を直交側整形フイルタに対する整合フ
イルタに通して得られる出力である。

τ^、Θ^に対する制御は次のアルゴリズムにて実
行される。即ち、現在の推定値τ^_k、Θ^_kより次の
推定値τ^_k+1、Θ^_k+1を得るには、K〓、K〓をループ
ゲインとして、 とする。ここで、∂Ω／∂τ^、∂Ω／∂Θ^を計算す
ると ∂Ω/∂τ定数× 〓^m ｛v₁（mT＋τ^）v〓（mT＋τ^） ＋v₂（mT＋τ^）v〓₂（mT＋τ^）｝ ∂Ω/∂Θ^定数× 〓^m ｛−v₁（mT＋τ^） ＋y₂（mT＋τ^）＋v₂（mT＋τ^）y₁（mT＋τ^）｝ ｛担し、y₁(t)＝∫_T0w₁(s)ｑ(s-t)ds y₂（ｔ）＝∫_T0w₂(s)ｐ(s-t)ds｝ となる。

通常のQAM信号では、ｐ（ｔ）＝ｑ（ｔ）であ
るからy₁（ｔ）＝v₁（ｔ）、y₂（ｔ）＝v₂（ｔ）となり
、
∂Ω／∂Θ^が恒等的に０となつてしまう。

即ち、良く知られているように通常のQAM信
号に対しては、NDA形のキヤリア位相制御を施
すことができない。これに対し、謂るスタガ
QAMにおいては、ｑ（ｔ）＝ｐ（ｔ−t₀）（但し、
t₀は同相−直交間の時間ずれ）であり、τ^、Θ^い
ずれに対してもNDA形の位相制御をかけること
ができ、特にt₀＝Ｔ／２の時、その制御能力が最
大となる。

第２図は、t₀＝Ｔ／２のスタガQAM信号に対
するタイミング・キヤリア結合制御系の構成を示
すブロツク図である。即ち、第２図において、入
力端１１に入力された受信信号は、乗算器１２，
１４において、電圧制御発振器１７の出力および
その90゜位相シフトしたものとして得られる同相
キヤリア直交キヤリアにより各々逆変調を受け
る。

同相側出力におよび直交側出力は、更に整合フ
イルタ１５および１８に各々供給される。整合フ
イルタ１５，１８の出力は、乗算器１９にて相互
の相関がとられ、この相関値により前記電圧制御
発振器１７の発振位相が制御される。また、タイ
ミング制御に関しては、タイミング位相を定める
電圧制御発振器２５に対し、整合フイルタ１５の
出力をＴ／２秒遅延させた信号と、その微分信号
との相関および整合フイルタ１８の出力信号とそ
の微分信号との相関とを加算器２４にて加算して
得られた制御信号を供給することにより実行され
ている。サンプラー２６，２７は、こうして得ら
れたタイミングクロツクにより、同相信号、直交
信号を各々標本化するものであり、それらの出力
は出力端２８，２９を介して後続の自動等化器等
へ供給される。

第３図は、第２図にて示した制御系を全てデイ
ジタル処理にて実現するための構成を示したブロ
ツク図であり、端子３１に入力された受信信号は
サンプラ３２にて電圧制御発振器４６の出力とし
て得られる標本化クロツクで標本化され、乗算器
３３，３４に供給される。乗算器３３，３４は、
入力信号に対して前記標本化クロツクにて読出専
用メモリ３５を駆動して得られる余弦サンプル値
系列および正弦サンプル値系列を各々掛け合わ
せ、同相信号および直交信号を得る。こうして得
られた同相信号および直交信号は位相回転回路３
８にて位相回転を受けるが、この位相回転量は乗
算器４０の出力として得られる同相−直交間の相
関値によつて制御される。位相回転回路３８の出
力のうち同相信号は、遅延回路３９にてＴ／２秒
の遅延を受けた後、出力端４７に至る。これに対
し直交信号はそのまま出力端４８に至る。電圧制
御発振器４６に対する制御信号は加算器４５より
供給されるがこの加算器４５はＴ／２秒遅延を受
けた同相信号とその微分信号との相関値および直
交信号とその微分信号との相関値との加算をおこ
なう。

本発明によるキヤリア・タイミング結合制御方
式の適用対象は、直交QAM伝送系であるが、こ
の直交QAM伝送系は基本的には前記のスタガ
QAM信号を複数個互いにスペクトラム重なりを
許容しつつ周波数多重して伝送する方式である。

第４図に直交QAM伝送系の原理的な構成図を
示し、第５図に伝送路に送出される直交QAM信
号のスペクトラムの例を示す。

第４図において、端子５１，５２には、各々第
１チヤネル同相データ｛a⁽¹⁾ _k｝、直交データ｛b⁽¹⁾ _k｝
がクロツク周期Ｔ秒にて入力される。同相データ
｛a⁽¹⁾ _k｝は遅延回路５９にてＴ／２秒の遅延を受け
た後、成形フイルタ６３を通つて乗算器７１に至
る。一方、直交データ｛b⁽¹⁾ _k｝は、成形フイルタ
６４を通つて乗算器７２に至る。成形フイルタ６
３および６４は同一の周波数伝達特性Ｇ（ω）を
有しており、このＧ（ω）はいわゆるルートナイ
キスト形に設定されている。Ｇ（ω）のインパル
ス応答をｇ（ｔ）とすれば、成形フイルタ６３の
出力信号u⁽¹⁾ _R（ｔ）および成形フイルタ６４の出力
信号u⁽¹⁾ _I（ｔ）は、各々 u⁽¹⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽¹⁾ _k・ｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） ……(1) u⁽¹⁾ _I（ｔ）＝Σb⁽¹⁾ _k・ｇ（ｔ−kT） ……(2) と表わされる。乗算器７１、乗算器７２、加算器
７９はキヤリア角周波数ω₁の直交振幅変調器を
構成しており、加算器７９の出力には第1QAM
信号q⁽¹⁾（ｔ）は、 q⁽¹⁾（ｔ）＝u⁽¹⁾ _R（ｔ）cosω₁t＋u⁽¹⁾ _I（ｔ）sinω₁t ＝Re｛〔u⁽¹⁾ _R（ｔ）＋ju⁽¹⁾ _I（ｔ）〕e^-j〓^1t｝
……(3) と表わされる。但しRe｛・｝は、実数部のみをと
る演算を表わしている。全く同様にして加算器８
０，８１，８２の出力には各々第2QAM信号q⁽²⁾
（ｔ）、第3QAM信号q⁽³⁾（ｔ）、第4QAM信号q⁽⁴⁾
（ｔ）が得られる。これらの信号は次式で表わさ
れる。

q⁽²⁾（ｔ）＝Re｛〔u⁽²⁾ _R（ｔ）＋ju⁽²⁾ _I（ｔ）〕e^-j
〓^2t
……(4) q⁽³⁾（ｔ）＝Re｛〔u⁽³⁾ _R（ｔ）＋ju⁽³⁾ _I（ｔ）〕e^-j
〓^3t
……(5) q⁽⁴⁾（ｔ）＝Re｛〔u⁽⁴⁾ _R（ｔ）＋ju⁽⁴⁾ _I（ｔ）〕e^-j
〓^4t
……(6) 但し、 u⁽²⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽²⁾ _kｇ（ｔ−kT） ……(7) u⁽²⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k b⁽²⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） ……(8) u⁽³⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽³⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） ……(9) u⁽³⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k b⁽³⁾ _kｇ（ｔ−kT） ……(10) u⁽⁴⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽⁴⁾ _kｇ（ｔ−kT） ……(11) u⁽⁴⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k b⁽⁴⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） ……(12) であり、｛a⁽²⁾ _k｝、｛b⁽²⁾ _k｝は、各々端子５３，５４
に入力される第２チヤネル同相データおよび直交
データを、｛a⁽³⁾ _k｝、｛b⁽³⁾ _k｝は、端子５５，５６に
入力される第３チヤネル同相データおよび直交デ
ータを｛a⁽⁴⁾ _k｝、｛b⁽⁴⁾ _k｝は各々端子５７，５８に入
力される第４チヤネル同相データおよび直交デー
タを各々示している。ここで各キヤリア角周波数
ω₁、ω₂、ω₃、ω₄の間には、ω_k−ω_k-1＝2π／Ｔの
関係が成立しており、更にＴ／２秒遅延回路５
９，６０，６１，６２は各々同相側、直交側、同
側、直交側と交互に挿入されている。これによ
り第１乃至第4QAM信号は、周波数軸上で直交
多重配置されることになる。この直交多重信号を
ｓ（ｔ）とすると、ｓ（ｔ）は加算回路８３の出力
として得られ、図のように４チヤネル多重の例で
は、 ｓ（ｔ）＝₄ 〓ⁿ⁼¹ g⁽ⁿ⁾（ｔ） ……（13） と表わされる。また、直交多重信号ｓ（ｔ）のス
ペクトラムは、第５図に示す如くなる。即ち、第
５図において、１１０，１１１，１１２，１１３
は、各々第１、第２、第３、第4QAM信号のス
ペクトラムを表わしており、隣接チヤネル間に
は、必ずスペクトラム重なりが生ずる。直交多重
伝送系の特徴は、こうした隣接スペクトラム重な
りがあつても受信側にて原ベースバンドデータを
誤まり無く復元できる点にあり、このため、高能
率データ伝送系が実現できる。

さて、第４図において、受信側では送信側で施
された演算の逆演算がおこなわれる。例えば、乗
算器８４，８５および成形フイルタ９２，９３
は、第1QAM信号から同相ベースバンド信号v⁽¹⁾ _R
（ｔ）、直交ベースバンド信号v⁽¹⁾ _I（ｔ）を復元する
ために用いられる。ここで成形フイルタ９２，９
３の周波数伝達特性は、逆信側の成形フイルタ６
３，６４等と全く同一のルートナイキスト特性を
有している。従つて、v⁽¹⁾ _R（ｔ）、v⁽¹⁾ _I（ｔ）は、伝
送路での雑音が無い場合、各々次式で与えられ
る。（但しω₁は2π／Ｔより大としている。） v⁽¹⁾ _R（ｔ）＝（u⁽¹⁾ _R（τ）cosΘ₁−u⁽¹⁾ _I（ｔ）sin
Θ₁）＊ｇ（ｔ）＋（u⁽²⁾ _R（ｔ）cos（Θ₁−2π／Ｔｔ
） −u⁽²⁾ _I（ｔ）sin（Θ₁−2π／Ｔｔ）＊ｇ（ｔ
）……（14） v⁽¹⁾ _I（ｔ）＝（u⁽¹⁾ _R（ｔ）sinΘ₁＋u⁽¹⁾ _I（ｔ）cos
Θ₁）＊ｇ（ｔ）＋（u⁽²⁾ _R（τ）sin（Θ₁−2π／Ｔｔ
） ＋u⁽²⁾ _I（ｔ）cos（Θ₁−2π／Ｔｔ））＊ｇ（
ｔ）……（15） ここで、Θ₁は受信側の第１キヤリアの位相ず
れであり、＊は畳み込み演算を表わしている。
（14）、（15）式に(1)、(2)、(7)、(8)式を代入すると
、 v⁽¹⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽¹⁾ _kh₀（ｔ−Ｔ／２−kT）cosΘ₁− 〓^k b⁽¹⁾ _kh₀（ｔ−kT）sinΘ₁＋ 〓^k a⁽²⁾ _k（h_c（ｔ−kT）cosΘ₁ h_s（ｔ−kT）sinΘ₁）＋ 〓 〓^k b⁽²⁾ _k（hc（ｔ−Ｔ／２−kT）sinΘ₁−h_s（ｔ−Ｔ／２
−kT）cosΘ₁……（16） v⁽¹⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k a⁽¹⁾ _kh₀（ｔ−Ｔ／２−kT）sinΘ₁− 〓^k b⁽¹⁾ _kh₀（ｔ−kT）cosΘ₁＋ 〓^k a⁽²⁾ _k（h_c（ｔ−kT）sinΘ₁ −h_s（ｔ−kT）cosΘ₁）− 〓 〓^k b⁽²⁾ _k（h_c（ｔ−Ｔ／２−kT）cosΘ₁−h_s（ｔ−Ｔ／２
−kT）sinΘ₁）……（17） を得る。但し、h₀（ｔ）、h_s（ｔ）は以下に定義さ
れる関数である。

h_p（ｔ）＝ｇ（ｔ）＊ｇ（ｔ） h_c（ｔ）＝ｇ（ｔ）cos2π／Ｔｔ＊ｇ（ｔ） h_s（ｔ）＝ｇ（ｔ）sin2π／Ｔｔ＊ｇ（ｔ） ｇ（ｔ）はルートナイキスト特性を有するフイ
ルタのインパルス応答であるから、整数値ｍに対
し、 h_p（mT）＝１ ｍ＝０の時 ０ ｍ≠０の時 であり、しかも、任意の整数ｍに対し、 h_s（mT）＝０、h_c（mT＋Ｔ／２）＝０ が成立することは、既に知られている。従つて、
（16）、（17）式において、Θ₁＝０とし、v⁽¹⁾ _R（ｔ）
、
v⁽²⁾ _R（ｔ）を各々ｔ＝mT＋Ｔ／２、ｔ＝mTのタイミ ング時刻にて標本化すれば、 v⁽¹⁾ _R（mT＋Ｔ／２）＝a⁽¹⁾ _n v⁽¹⁾ _I（mT）＝b⁽¹⁾ _n となり、第１チヤネルの同相データ、直交データ
を正しく復元できることがわかる。第２乃至第４
チヤネルの同相データ、直交データも全く同様に
して正しく復元することができる。しかし乍ら、
一般に受信側では、キヤリア位相ずれ、タイミン
グずれが存在するため、このずれを制御する事が
必要となる。本発明はこうした直交QAM伝送系
において、各チヤネルがスタガQAMとなつてい
る点および全チヤネルが同期クロツクにて動作し
ている点に着目し、上記のキヤリア位相ずれ、タ
イミングずれを精度良く制御し得るキヤリア・タ
イミング結合制御方式を提供する。

いま、第４図において、受信側の真のタイミン
グずれをτ^*とし、第１乃至第4QAMチヤネルに
対する真のキヤリア位相ずれを各々Θ^* ₁、Θ^* ₂、
Θ^* ₃、Θ^* ₄とする。第ｋチヤネルの送信複素エンベ
ローブ、受信複素エンベローブを各々β_k（ｔ）、γ_k
（ｔ）とすれば、 γ_k（ｔ）＝β_k（ｔ＋τ^*）e^j〓^*k＋β_k-1（ｔ＋τ^*
）e^j〓^0(t+〓^*)+j〓^k*＋β_k+1（ｔ＋τ^*）e^j〓^0(t+〓^*)
+j〓^*k ＋n_k（ｔ） ｋ＝１、２、３、４ ……（19） と表わされる。但し、β₀（ｔ）＝β₅（ｔ）＝０とす
る。

また、ω₀＝2π／Ｔであり、n_k（ｔ）は第ｋチヤ
ネルの複素ベースバンド雑音である。（19）式の
第２項、第３項は第１項の所望信号とは独立なチ
ヤネル間干渉であるから、これらを近似的にガウ
ス雑音と考え、γ_k（ｔ）を次のように書き表わす。

γ_k（ｔ）＝β_k（ｔ＋τ^*）e^j〓^*k＋N_k（ｔ）……（20
） 但し、N_k（ｔ）は、（19）式中、第１項以外を
全て加算したものである。この系における尤度関
数をＬ（τ、Θ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄）とすれば、Ｌ
（τ、Θ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄） ＝｛送信複素エンベローブ集合β₁（ｔ＋τ）e^j〓¹、
β₂（ｔ＋τ）e^j〓³、β₄（ｔ＋τ）e^j〓⁴を送つたとし
た時に受信複素エンベローブ集合γ₁（ｔ）、γ₂
（ｔ）、γ₃（ｔ）、γ₄（ｔ）を受ける事後確率｝ と定義される。ここで雑音N₁（ｔ）、N₂（ｔ）、N₃
（ｔ）、N₄（ｔ）は、互いに無相関なガウス雑音と
みなせるから、 Ｌ（τ、Θ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄） ＝₄ 〓^k=1 ｛β_k（ｔ＋τ）e^j〓^k を送つたとしたときにγ_k（ｔ）を受ける事後確率｝
となり、その対数をとつた対数尤度関数をΩ
（τ、Θ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄）は、Ω（τ、Θ₁、Θ₂、
Θ₃、Θ₄）＝Σ log｛β_k（ｔ＋τ）e^j〓^kを送つた時
の
γ_k（ｔ）を受ける事後確率｝と表わされる。

Ω（τ、Θ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄）をデータに関し平
均化したものをとすれば、 ＝₄ 〓^k=1 _k （τ、Θ_k） ……（21） 但し、_kはｋか奇数の時、 （τ、Θ_k）＝定数×Σv² ₁、 _k（mT＋Ｔ／２＋τ）Σv² ₂、 _k（nT＋τ） ……（22） でありｋが偶数の時、 (τ、Θ_k)＝定数× 〓^m v² ₁、 _k(mT+τ)〓_ov² ₂、 _k(nT+T/2+τ)……（23） であり、ここでv₁、 _k（ｔ）、v₂、 _k（ｔ）は、
各々 v₁、 _k（ｔ）∫Re｛γ_k（ｓ）e^-j〓^k｝ｇ（ｓ−ｔ）ds v₂、 _k（ｔ）∫lm｛γ_k（ｓ）e^-j〓^k｝ｇ（ｓ−ｔ）ds であり、これに相当する信号は、第４図の出力端
１０１〜１０８にて得られる。即ち、出力端１０
１，１０２には、第１チヤネル復調ベースバンド
信号の同相分v_1,1（ｔ）および直交分v_2,1（ｔ）が得
られ、出力端１０３，１０４にはv_1,2（ｔ）、v_2,2
（ｔ）が、出力端１０５，１０６には、v_1,3（ｔ）、
v_2,3が、出力端１０７，１０８にはv_1,4（ｔ）、v_2,4
（ｔ）が各々得られる。

上記（21）式よりタイミングずれτ、キヤリア
位相ずれΘ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄に対する以下のような
制御方式が得られる。

即ち、現在の推定値τ、Θ⁽ⁱ⁾ ₁、Θ⁽ⁱ⁾ ₂、Θ⁽ⁱ⁾ ₃、Θ
⁽ⁱ⁾ ₄か
ら次の推定値τ⁽ⁱ⁺¹⁾、Θ₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾、Θ₂ ⁽ⁱ⁺¹⁾、Θ₃ ⁽ⁱ⁺¹⁾
、
Θ₄ ⁽ⁱ⁺¹⁾を得るには、K〓、K〓をループゲインとし
て、 とすればよい。直交QAM伝送系では各チヤネル
がスタガQAMであるため、既に述べた如く、タ
イミング、キヤリア位相に関しNDA制御が可能
となる。更に、タイミングに関しては、全チヤネ
ルが同期関係にあるため、各チヤネルから得られ
たタイミング制御信号を全て加算したもので、共
通制御をかければよい事が判る。

第６図は、以上の原理に基いた本発明の一実施
例を示すブロツク図である。即ち、第６図は第４
図の受信部処理を全てデジタル化したものに、本
発明によるキヤリア・タイミング結合制御方式を
適用した例であつて、１２１，１２２，１２３は
各々多重分離回路、ポリフエーズ回路、逆オフセ
ツトフーリエ変換回路を表わし、逆オフセツトフ
ーリエ変換回路１２３の４つの出力は、第４図の
出力端１０１乃至１０８に得られる第１チヤネル
複素ベースバンド信号乃至第４チヤネル複素ベー
スハンド信号のＴ／２秒標本化系列となつてい
る。なお、多重分離回路、ポリフエーズ回路、逆
オフセツトフーリエ変換回路の詳細な内容につい
ては、文献５として昭和55年特許願28740号を参
照されたい。

第６図において、標本化回路１３８は入力端１
２０に得られた受信信号を周波数f_sなる標本化ク
ロツクにて標本化している。ここでf_sと各チヤネ
ルのボー速度１／Ｔとは、通常、簡単な整数比関
係を保つており、従つて、いわゆるタイミング時
刻は、この標本化クロツクを基準にして定められ
る。従つて、この系ではタイミング制御信号は、
標本化クロツクを発生するVCO１３７を制御す
ることになる。１２４乃至１２７は、第１チヤネ
ル乃至第４チヤネルに対する位相回転回路であ
り、１２８乃至１３１は各チヤネルに対する位相
差検出回路である。１２４乃至１２７の位相回転
回路は、例えば第９図に示す如く構成される。即
ち、第９図において１６０および１６１は各々復
調ベースバンド信号の同相分および直交分の入力
される入力端であり、１６２，１６３，１６４，
１６５は乗算器であり、１６６は加算器であり、
１６７は減算器であり、１６８は正弦波系列、余
弦波系列の書き込まれたROMであり、１６９は
１サンプル遅延回路であり、１７０は加算器であ
り１７２，１７３は位相回転を施されたベースバ
ンド信号の同相分および直交分の出力される出力
端である。いま、制御端子１７１にφなる位相制
御信号が入力されたとすると、ROM１６８はφ
に相当する２進符号にてアドレスのアクセスがな
される。ROM１６８にはφの入力に対し、cosφ
とsinφとを出力するよう内部データが書込まれて
いる。ROM１６８の第１の出力として得られた
cosφは乗算器１６２，１６５にて各々同相信号、
直交信号に乗ぜられる。同様にして第２の出力で
あるsinφは乗算器１６３，１６４にて各々同相信
号、直交信号に乗ぜられる。更に、乗算器１６２
の出力と乗算器１６３の出力とは、加算器１６６
にてお互いの和がとられ、この和信号を新たな同
相信号として出力端１７２に出力する。乗算器１
６４の出力と乗算器１６５の出力とは減算器１６
７にて互いの差がとられ、この差信号を新たな直
交信号として出力端１７３に出力する。この操作
により入力複素信号は（−φ）の位相回転を受け
て出力されることになる。

位相制御信号は第６図の位相差検出回路１２
８，１２９，１３０，１３１の出力として得られ
るが、これら位相差検出回路は、例えば第７図の
ように構成される。即ち、第７図において、１４
０，１４１は複素ベースバンド信号の同相分、直
交分の入力される入力端であり、１４２，１４３
はＴ／２秒遅延回路であり、１４４，１４５は乗
算器であり、１４６は減算器であり、１４７は位
相制御信号の出力される出力端である。入力端１
４０，１４１のいずれに同相分を入力させるか
は、送信側でのＴ／２秒遅延の付与の仕方に依存
する。即ち、第１、第３チヤネルの如く、送信側
にて同相分がＴ／２秒遅れているチヤネルに対し
ては、入力端１４０に同相分、入力端１４１に直
交分という割振りになる。第２、第４チヤネルの
如く、送信側にて直交分がＴ／２秒遅れているチ
ヤネルに対しては、その逆の割振りを行なう。こ
のようにして出力端１４７には、二つの入力の相
関値と二つのＴ／２秒遅延入力の相関値との差成
分が位相制御信号として出力される。

以上の如くキヤリア位相ずれΘ₁、Θ₂、Θ₃、Θ₄
は各々位相回転回路１２４，１２５，１２６，１
２７にて補正される。この制御ループは、その内
部に１サンプル程度の遅延しか含まないために、
キヤリア周波数にオフセツトがあつたとしても、
それに対するトラツキング特性は良好である。

次にタイミングずれτは、第６図の１３２，１
３３，１３４，１３５にて示されるタイミングず
れ検出回路で、各々独立に検出され、これら検出
出力は全て加算回路１３６にて加算され、VCO
１３７を制御することになる。各タイミングずれ
検出回路は、例えば、第８図の如く構成される。
即ち、第８図において、１５０，１５１は位相補
正された複素ベースバンド信号の同相分、直交分
の入力される入力端であり、１５２，１５３は、
離散値系として実現される微分回路であり、１５
４，１５５は乗算器であり、１５６は加算器であ
り、１５８はＴ／２秒遅延回路であり１５７は出
力端である。第６図における１３２，１３４の如
く送信側にて同相信号が直交信号に対しＴ／２秒
遅延している奇数番目のチヤネルに対するタイミ
ングずれ検出回路においては、入力端１５０に同
相信号、入力端１５１に直交信号が各々入力され
る。

逆に、第６図における１３３，１３５の如く送
信側にて直交信号が同相信号に対しＴ／２秒遅延
している偶数番目チヤネルに対するタイミングず
れ検出回路においては、入力端１５０に直交信
号、入力端１５１に同相信号が各々入力される。

第８図において、乗算器１５４は入力端１５０
に入力された信号とその微分信号との相関をと
り、乗算器１５３は入力端１５１に入力された信
号をＴ／２秒遅延して得られる信号とその微分信
号との相関をとり、これ等の相関値は加算器１５
６にて加算された後、端子１５７にタイミングず
れ信号として出力される。このタイミングずれ信
号は各チヤネル間で互いに独立に混入して来る雑
音分を除いて全てのチヤネルで共通であるから、
第６図の加算回路の出力には、信号対雑音比の高
いタイミング制御信号が得られる。

第６図に示した本発明によるキヤリア・タイミ
ング結合制御方式の一実施例は、伝送帯域内での
群遅延歪振幅がＴ秒に比し充分小さい場合には、
そのまま適用できる。しかし乍ら、通常の搬送帯
域では、特に帯域端近傍にて著しく大きな群遅延
歪を生ずる事がある。このような回線に対しては
タイミング制御信号を全チヤネル共通化する第６
図の実施例は使用できない。しかし、こうした回
線に対しても、帯域の中央近傍にスペクトラム配
置された数チヤネルのみでタイミング制御信号の
共通化を図る事により、キヤリア・タイミングに
対するトラツキングを可能にする事ができる。

第１０図は、上記の観点より導かれた本発明に
よるキヤリア・タイミング結合制御方式の一般的
な一実施例を示すブロツク図であつて、１８１，
１８２，１８３，１８４は、第６図の標本化回路
１３８、多重分離回路１２１、ポリフエーズ回路
１２２、逆オフセツトフーリエ変換回路１２３に
各々対応している。また、１８５乃至１８８は第
６図の１２４乃至１２７に対応する第１チヤネル
乃至第４チヤネル用位相回転回路である。更に、
１８９，１９０は第６図の１２９，１３０に対応
した位相差検出回路であり、１９１，１９２は第
６図の１３３，１３４に対応したタイミングずれ
検出回路である。第１０図に示した本発明の一般
的な一実施例では、第２チヤネル、第３チヤネル
より得られたタイミングずれ信号のみを、加算回
路１９３にて共通化してVCO１９４に対する制
御信号を得ている。これによつて第２チヤネルと
第３チヤネルとは各々タイミングずれ、キヤリア
ずれ共に制御されてしまう。これに対し第１チヤ
ネルと第４チヤネルについては、位相差検出回
路、タイミングずれ検出回路を備えていない、し
かし乍ら、少なく共タイミングずれの時間変動量
は、回線歪に関わり無く全チヤネルに共通であ
り、この共通なずれ分は、VCO１９４、標本化
回路１８１等で成る制御ループにより補償され
る。また、第１チヤネルおよび第４チヤネルには
位相回転回路１８５，１８８が設けられており、
各々の位相回転量は、位相差検出回路１８９にて
制御されているため、キヤリア位相ずれの時間変
動分についても補償される。即ち、加算回路１９
３にて共通化されない第１および第４チヤネルに
ついても、その出力複素信号にはタイミング・キ
ヤリア位相の時間的な変動分は存在せず静的な位
相ずれのみが残留することになる。こうした静的
なタイミングずれ、キヤリア位相ずれは、文献３
に示された２次元自動等化器にて吸収し得ること
が知られている。

以上述べた如く、本発明によればトラツキング
特性の優れたキヤリア・タイミング結合制御方式
を得る事ができる。

尚、第６図の実施例は第１０図の一般的な実施
例の特例と見做し得る事は明らかである。

【図面の簡単な説明】

第１図は二次元変調信号の一般的な生成過程を
示すブロツク図であり、３，４は各々同相側ベー
スバンド整形フイルタ、直交側ベースバンド整形
フイルタである。第２図は同相一直交間にＴ／２
秒の遅延差を有するスタガQAM信号に対するキ
ヤリア・タイミング結合制御系の構成を示すブロ
ツク図であり、１２，１４，１９，２１，２２は
乗算器であり、１３は90゜位相シフタ、１５，１
８は整合フイルタ、１６はＴ／２秒遅延回路、１
７，２５はVCO、２０，２３は微分回路、２４
は加算器である。第３図は第２図のタイミング・
キヤリア結合制御系を全てデジタル処理にて実現
するための構成を示したブロツク図であり、３２
はサンプラー、３５はROM、３８は位相回転回
路である。 第４図は直交QAM伝送系の原理的な構成図で
あり、第５図はこの伝送系にて伝送路に送出され
る直交QAM信号のスペクトラム配置例を示した
図である。第６図は本発明によるキヤリア・タイ
ミング結合制御方式の具体的な一実施例を示すブ
ロツク図であり、１２１，１２２，１２３は、
各々多重分離回路、ポリフエーズ回路、逆オフセ
ツトフーリエ変換回路、１２４乃至１２７は位相
回転回路、１２８乃至１３１は位相差検出回路、
１３２乃至１３５はタイミングずれ検出回路、１
３６は加算回路であり、１３７はVCO、１３８
は標本化回路である。第７図は位相差検出回路の
具体的な構成例を示したブロツク図であり、１４
２，１４３はＴ／２秒遅延回路、１４４，１４５
は乗算器、１４６は減算器である。第８図はタイ
ミングずれ検出回路の具体的な構成例を示したブ
ロツク図であり、１５２，１５３は微分回路、１
５４，１５５は乗算器、１５６は加算器、１５８
はＴ／２秒遅延回路である。第９図は位相回転回
路の具体的な構成例を示したブロツク図であつ
て、１６２乃至１６５は乗算器、１６６は加算
器、１６７は減算器、１６８はROM、１６９は
１サンプル遅延回路、１７０は加算器である。 第１０図は本発明になるキヤリア・タイミング
結合制御方式の一般的な一実施例を示すブロツク
図であつて、１８５乃至１８８は位相回転回路、
１８９，１９０は位差検出回路、１９１，１９２
はタイミングずれ検出回路、１９３は加算回路、
１９４はVCOである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 第１乃至第Ｎ番目の直交振幅変調信号が、周
   波数領域にて直交多重された信号を伝送路を介し
   て受信し、これを標本化クロツクにて標本化しア
   ナログ−デジタル変換、波操作および離散フー
   リエ変換により第１乃至第Ｎ番目の複素ベースバ
   ンド信号に復調する直交多重信号の受信系におい
   て該複数個の複素ベースバンド信号に対し、各々
   独立に位相回転を与える位相回転操作を施し、予
   め定められた第k₁乃至第km番目の複素ベースバ
   ンド信号の前記位相回転後の出力およびそれらの
   微分信号より得られる。ｍ個のタイミング制御信
   号を全て加算して得られた信号にて前記標本化ク
   ロツクの位相を制御すると共に前記第k₁乃至第
   km番目の複素ベースバンド信号に対する位相回
   転量は、各複素ベースバンド信号の実数部と虚数
   部との相関値によつて各々制御され、第k₁乃至第
   km番目以外の複素ベースバンド信号に対する位
   相回転量は、前記相関値のうちの少なくとも１つ
   によつて制御されることを特徴とするキヤリアタ
   イミング結合制御方式。