JPH0218169B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0218169B2 JPH0218169B2 JP56194878A JP19487881A JPH0218169B2 JP H0218169 B2 JPH0218169 B2 JP H0218169B2 JP 56194878 A JP56194878 A JP 56194878A JP 19487881 A JP19487881 A JP 19487881A JP H0218169 B2 JPH0218169 B2 JP H0218169B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- roll
- rolling
- fourier
- phase delay
- fourier coefficient
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/58—Roll-force control; Roll-gap control
- B21B37/66—Roll eccentricity compensation systems
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、圧延機控ロールの偏心による板厚変
動を制御するに当り、油圧圧下装置の圧下位相遅
れを除去することにより板厚制御を正確に行い得
るようにしたロール偏心制御装置に関する。
動を制御するに当り、油圧圧下装置の圧下位相遅
れを除去することにより板厚制御を正確に行い得
るようにしたロール偏心制御装置に関する。
圧延機控ロールの偏心を除去すれば、板厚精度
が向上してより良い品質の板を得ることができ
る。しかし、圧延機の油圧圧下装置には、圧下位
相遅れがあり、この位相遅れのため、ロール偏心
解析値の位相がずれてロール偏心を十分消去する
制御ができない場合がある。これは、特にロール
の加減速中には、解析データの結果がロール偏心
周波数の度合いに追いつかず、ロール偏心除去が
遅れがちになることから、ロールの加減速中に顕
著である。
が向上してより良い品質の板を得ることができ
る。しかし、圧延機の油圧圧下装置には、圧下位
相遅れがあり、この位相遅れのため、ロール偏心
解析値の位相がずれてロール偏心を十分消去する
制御ができない場合がある。これは、特にロール
の加減速中には、解析データの結果がロール偏心
周波数の度合いに追いつかず、ロール偏心除去が
遅れがちになることから、ロールの加減速中に顕
著である。
本発明の目的は、圧延機控ロールの偏心による
板厚制御を行う場合に、油圧圧下装置の圧下位相
遅れを除去して正確な板厚の製品を得ることので
きるロール偏心制御装置を提供することを目的と
してなしたもので、控ロールの回転角を測定する
ためのパルスジエネレータと、圧延荷重を検出す
るための荷重検出器と、前記パルスジエネレータ
で検出されたパルス信号から控ロールの単位時間
当りの回転数を求め該回転数からロール位相遅れ
の予測角度を求める予測角度決定装置と、前記パ
ルスジエネレータで検出したパルス信号ごとに前
記荷重検出器で検出した圧延荷重をフーリエ級数
展開してフーリエ係数を求めると共に該フーリエ
係数と前記予測角度決定装置からの位相遅れの予
測角度からロール偏心による圧延荷重変動を求
め、該圧延荷重変動の大きさに対応した指令を油
圧圧下装置の制御弁へ伝え、又今回のパルスに対
応してフーリエ係数の傾きを補正すると共に求め
たフーリエ係数をサンプリングして次のフーリエ
係数の傾きの補正を行うフーリエ級数展開装置を
設けたことを特徴とするものである。
板厚制御を行う場合に、油圧圧下装置の圧下位相
遅れを除去して正確な板厚の製品を得ることので
きるロール偏心制御装置を提供することを目的と
してなしたもので、控ロールの回転角を測定する
ためのパルスジエネレータと、圧延荷重を検出す
るための荷重検出器と、前記パルスジエネレータ
で検出されたパルス信号から控ロールの単位時間
当りの回転数を求め該回転数からロール位相遅れ
の予測角度を求める予測角度決定装置と、前記パ
ルスジエネレータで検出したパルス信号ごとに前
記荷重検出器で検出した圧延荷重をフーリエ級数
展開してフーリエ係数を求めると共に該フーリエ
係数と前記予測角度決定装置からの位相遅れの予
測角度からロール偏心による圧延荷重変動を求
め、該圧延荷重変動の大きさに対応した指令を油
圧圧下装置の制御弁へ伝え、又今回のパルスに対
応してフーリエ係数の傾きを補正すると共に求め
たフーリエ係数をサンプリングして次のフーリエ
係数の傾きの補正を行うフーリエ級数展開装置を
設けたことを特徴とするものである。
以下、本発明について図面を参照しつつ説明す
る。
る。
先ず、ロール偏心検出の基本的原理について説
明する。
明する。
ロール偏心と圧延荷重の関係は、次の式で表わ
すことができる。
すことができる。
ΔPe＝KM／Ｋ＋ＭΔS ……(i)
ただし、
ΔPe；ロール偏心による圧延荷重変動
ΔS；ロール偏心変動成分
Ｋ；圧延機のミル定数
Ｍ；圧延材の塑性定数
ロール偏心変動成分ΔSは控ロールの回転周期
と一致するから、 ΔS＝ΔS0cos（ωt＋β） ……(ii) ただし、 ΔS0；控ロールの偏心量 ω；控ロールの角速度 ｔ；時間 β；ロールのある位置から偏心のある位置までの
位相変化 式(i)を式(ii)に代入して ΔPe＝ΔS0cos（ωt＋β）／（１／Ｋ＋１／Ｍ）…
…(iii) 従つて、ロール偏心はΔPeが検出されれば求め
られる。一般に、圧延荷重変動には相異なる周波
数の多数の成分が含まれる。従つて、控ロールの
回転数ｘ(i)をＸ軸に、圧延荷重ＰをＹ軸に示せ
ば、圧延荷重Ｐは次のように、フーリエ級数で表
すことができる。
と一致するから、 ΔS＝ΔS0cos（ωt＋β） ……(ii) ただし、 ΔS0；控ロールの偏心量 ω；控ロールの角速度 ｔ；時間 β；ロールのある位置から偏心のある位置までの
位相変化 式(i)を式(ii)に代入して ΔPe＝ΔS0cos（ωt＋β）／（１／Ｋ＋１／Ｍ）…
…(iii) 従つて、ロール偏心はΔPeが検出されれば求め
られる。一般に、圧延荷重変動には相異なる周波
数の多数の成分が含まれる。従つて、控ロールの
回転数ｘ(i)をＸ軸に、圧延荷重ＰをＹ軸に示せ
ば、圧延荷重Ｐは次のように、フーリエ級数で表
すことができる。
Ｐ＝A0／２＋A1cosωx＋A2cos2ωx＋……
B1sinωx＋B2sin2ωx＋…… ……(iv)
従つて式(iv)より、ロール偏心変動成分ΔSは
ロール偏心変動成分ΔSは式(iv)及び(v)により、
圧延荷重変動のフーリエ解析を行い、ΔPeを計算
することにより求めることができる。
圧延荷重変動のフーリエ解析を行い、ΔPeを計算
することにより求めることができる。
又、式(iv)及び(v)のフーリエ解析を行うために
は、数値解析を用いなければならない。
は、数値解析を用いなければならない。
第１図に示す関数の周期は2N個に等しく分割
できてxi＝iT／2Nである。するとＰ(i)＝ｆ（xi）、（
ｉ ＝０、１、２、……、2N）だから、 Ｐ(i)＝A0／２＋N=1 〓K=1 （AKcosπ／ＮKi＋BKsinπ／ＮKi） ＋AN／２cosπi ……(vi) ロール偏心は控ロールの１周期の荷重変動に対
応するので、これはＫ＝１の場合である。しかし
ながら、第１周期のＰ（2N）の値と初めのＰ（０）
の値は理論的に同一であるべきだが、第１図に示
すように、実際には同一でない。従つて、Ｐ（０）
とＰ（2N）の値の相異に応じた線形補正を行う必
要がある。A1とB1の未補正値をA1′及びB1′とす
ると、式(vii)から、 もし行なわれる補正がA1″及びB1″であれば、 ここで、2N=1 〓j=1 cosπ／Ｎｉ＝０、2N=1 〓j=1 sinπ／Ｎｉ＝０ だから、A1″及びB1″の式の第１項は零になる。
しかも第２項の１／Ｎ2N=1 〓j=1 ｉ／2Ncosπ／Ｎｉ及び１／Ｎ2N=1 〓j=1 ｉ／2Nsinπ／Ｎｉは定数である。それをF1及びG1とす れば、 A1″＝〔Ｐ（2N）−Ｐ（０）〕F1 B1″＝〔Ｐ（2N）−Ｐ（０）〕G1 ……(x) すると、A1及びB1は A1＝A1′−A1″ B1＝B1′−B1″ ……（） ΔPe(i)＝A1cosπ／Ｎｉ＋B1sinπ／Ｎｉ ＝（A1′−A1″）cosπ／Ｎｉ＋（B1′−B1″）sinπ
／Ｎｉ （ｉ＝０、１、２、……、2N） ……（） となる。
できてxi＝iT／2Nである。するとＰ(i)＝ｆ（xi）、（
ｉ ＝０、１、２、……、2N）だから、 Ｐ(i)＝A0／２＋N=1 〓K=1 （AKcosπ／ＮKi＋BKsinπ／ＮKi） ＋AN／２cosπi ……(vi) ロール偏心は控ロールの１周期の荷重変動に対
応するので、これはＫ＝１の場合である。しかし
ながら、第１周期のＰ（2N）の値と初めのＰ（０）
の値は理論的に同一であるべきだが、第１図に示
すように、実際には同一でない。従つて、Ｐ（０）
とＰ（2N）の値の相異に応じた線形補正を行う必
要がある。A1とB1の未補正値をA1′及びB1′とす
ると、式(vii)から、 もし行なわれる補正がA1″及びB1″であれば、 ここで、2N=1 〓j=1 cosπ／Ｎｉ＝０、2N=1 〓j=1 sinπ／Ｎｉ＝０ だから、A1″及びB1″の式の第１項は零になる。
しかも第２項の１／Ｎ2N=1 〓j=1 ｉ／2Ncosπ／Ｎｉ及び１／Ｎ2N=1 〓j=1 ｉ／2Nsinπ／Ｎｉは定数である。それをF1及びG1とす れば、 A1″＝〔Ｐ（2N）−Ｐ（０）〕F1 B1″＝〔Ｐ（2N）−Ｐ（０）〕G1 ……(x) すると、A1及びB1は A1＝A1′−A1″ B1＝B1′−B1″ ……（） ΔPe(i)＝A1cosπ／Ｎｉ＋B1sinπ／Ｎｉ ＝（A1′−A1″）cosπ／Ｎｉ＋（B1′−B1″）sinπ
／Ｎｉ （ｉ＝０、１、２、……、2N） ……（） となる。
又、控ロールの各回転ごとに計算されたA1及
びB1の値は次式によりサンプリングされる。
びB1の値は次式によりサンプリングされる。
A1＝r
〓j=1
A1(j)、B1＝r
〓j=1
B1(j) ……（）
次に前記基本原理を利用した本発明の実施例を
第２図及び第３図により説明する。
第２図及び第３図により説明する。
図中１は作業ロール、２は控ロールで、控ロー
ル２の軸端に取付けたパルスジエネレータ３で検
出したパルス信号ｉをフーリエ級数展開装置４及
び位相遅れの予測角度決定装置５に送信し得るよ
うにすると共にロードセル６で検出した信号を前
記フーリエ級数展開装置４へ送信し得るように
し、前記位相遅れの予測角度決定装置５からフー
リエ級数展開装置４へ信号を出力し得るように
し、フーリエ級数展開装置４から、油圧圧下装置
７へ送給する圧油の量及び圧力を制御するサーボ
弁８へ信号を出力し得るようにする。又図示して
ないが、本制御系統には、ロールギヤツプ設定装
置や油圧圧下装置７の位置を検出する位置検出
器、加算増幅器等を設ける。なお５ａは速度検出
器、５ｂは位相遅れの予測角度の設定器である。
ル２の軸端に取付けたパルスジエネレータ３で検
出したパルス信号ｉをフーリエ級数展開装置４及
び位相遅れの予測角度決定装置５に送信し得るよ
うにすると共にロードセル６で検出した信号を前
記フーリエ級数展開装置４へ送信し得るように
し、前記位相遅れの予測角度決定装置５からフー
リエ級数展開装置４へ信号を出力し得るように
し、フーリエ級数展開装置４から、油圧圧下装置
７へ送給する圧油の量及び圧力を制御するサーボ
弁８へ信号を出力し得るようにする。又図示して
ないが、本制御系統には、ロールギヤツプ設定装
置や油圧圧下装置７の位置を検出する位置検出
器、加算増幅器等を設ける。なお５ａは速度検出
器、５ｂは位相遅れの予測角度の設定器である。
運転時には、パルスジエネレータ３によりパル
ス信号をフーリエ級数展開装置４と位相遅れの予
測角度決定装置５に送信すると共にロードセル３
により検出された圧延荷重をフーリエ級数展開装
置４へ送信する。
ス信号をフーリエ級数展開装置４と位相遅れの予
測角度決定装置５に送信すると共にロードセル３
により検出された圧延荷重をフーリエ級数展開装
置４へ送信する。
パルス信号はフーリエ級数展開装置４におい
て、ｉ＝０からｉ＝１、２、３、……、ｉ、ｉ＋
１、……と順次カウントされ、各パルス信号ごと
にフーリエ級数展開がなされ、各フーリエ係数
A1′、B1′が(viii)式で演算される。
て、ｉ＝０からｉ＝１、２、３、……、ｉ、ｉ＋
１、……と順次カウントされ、各パルス信号ごと
にフーリエ級数展開がなされ、各フーリエ係数
A1′、B1′が(viii)式で演算される。
一方、パルスジエネレータ３により検出され位
相遅れの予測角度決定装置５の速度検出器５ａに
送られたパルス信号を一定時間カウントすること
によりロールの単位時間当りの回転数が計算でき
る。この回転数と周波数とは毎秒当り同一であ
る。ロールの回転数すなわち周波数が分ればその
周波数に対応した位相遅れを予め実験的に求めて
それを位相遅れの予測角度決定装置５の設定器５
ｂに設定しておくことにより位相遅れの予測角度
ｘを求めることができるから、その信号をパルス
数に変換してフーリエ級数展開装置４に送信し、
パルスのカウント値ｉに対して先行させるパルス
のカウント値ｊを求め、このｊをもとに（）
式より圧延荷重変動ΔPe(i)を求め、サーボ弁８へ
信号を送つて油圧圧下装置７を制御する。油圧圧
下装置７に位相遅れｘがあるが、予めｘだけ先行
してすなわち遅れを補償して油圧圧下装置７を作
動させているため周波数に対応して油圧圧下装置
７が作動し、ロール偏心による影響が制御され
る。
相遅れの予測角度決定装置５の速度検出器５ａに
送られたパルス信号を一定時間カウントすること
によりロールの単位時間当りの回転数が計算でき
る。この回転数と周波数とは毎秒当り同一であ
る。ロールの回転数すなわち周波数が分ればその
周波数に対応した位相遅れを予め実験的に求めて
それを位相遅れの予測角度決定装置５の設定器５
ｂに設定しておくことにより位相遅れの予測角度
ｘを求めることができるから、その信号をパルス
数に変換してフーリエ級数展開装置４に送信し、
パルスのカウント値ｉに対して先行させるパルス
のカウント値ｊを求め、このｊをもとに（）
式より圧延荷重変動ΔPe(i)を求め、サーボ弁８へ
信号を送つて油圧圧下装置７を制御する。油圧圧
下装置７に位相遅れｘがあるが、予めｘだけ先行
してすなわち遅れを補償して油圧圧下装置７を作
動させているため周波数に対応して油圧圧下装置
７が作動し、ロール偏心による影響が制御され
る。
ロール偏心の制御が連続的に行われている場合
には、ロールが１回転したか確認され、今回のパ
ルスに対応したフーリエ係数の傾きの補正が（
）式によりなされ、（）式によりフーリエ
係数がサンプリングされ、次の傾きの補正の際に
使用される。
には、ロールが１回転したか確認され、今回のパ
ルスに対応したフーリエ係数の傾きの補正が（
）式によりなされ、（）式によりフーリエ
係数がサンプリングされ、次の傾きの補正の際に
使用される。
なお、本発明は前述の実施例に限定されるもの
ではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で
種々変更を加え得ることは勿論である。
ではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で
種々変更を加え得ることは勿論である。
本発明のロール偏心制御装置によれば、
() 油圧圧下装置の圧下位相遅れがなくなるた
め、ロールの加減速中においてもロール偏心の
影響を十分消去することができ、従つて圧延板
の製品品質が良好になる、 () フーリエ係数の傾きの補正を行つているた
め、板厚精度の良好な制御が可能となる、 等、種々の優れた効果を発揮する。
め、ロールの加減速中においてもロール偏心の
影響を十分消去することができ、従つて圧延板
の製品品質が良好になる、 () フーリエ係数の傾きの補正を行つているた
め、板厚精度の良好な制御が可能となる、 等、種々の優れた効果を発揮する。
第１図は周波数と圧延荷重の関係を示すグラ
フ、第２図は本発明のロール偏心制御装置の説明
図、第３図は第２図の装置におけるフーリエ級数
展開装置及び位相遅れの予測角度決定装置の詳細
を示す図である。 図中３はパルスジエネレータ、４はフーリエ級
数展開装置、５ａは速度検出器、５ｂは位相遅れ
の予測角度の設定器、６はロードセル、７は油圧
圧下装置、８はサーボ弁を示す。
フ、第２図は本発明のロール偏心制御装置の説明
図、第３図は第２図の装置におけるフーリエ級数
展開装置及び位相遅れの予測角度決定装置の詳細
を示す図である。 図中３はパルスジエネレータ、４はフーリエ級
数展開装置、５ａは速度検出器、５ｂは位相遅れ
の予測角度の設定器、６はロードセル、７は油圧
圧下装置、８はサーボ弁を示す。
Claims (1)
- １ 控ロールの回転角を測定するためのパルスジ
エネレータと、圧延荷重を検出するための荷重検
出器と、前記パルスジエネレータで検出されたパ
ルス信号から控ロールの単位時間当りの回転数を
求め該回転数からロール位相遅れの予測角度を求
める予測角度決定装置と、前記パルスジエネレー
タで検出したパルス信号ごとに前記荷重検出器で
検出した圧延荷重をフーリエ級数展開してフーリ
エ係数を求めると共に該フーリエ係数と前記予測
角度決定装置からの位相遅れの予測角度からロー
ル偏心による圧延荷重変動を求め、該圧延荷重変
動の大きさに対応した指令を油圧圧下装置の制御
弁へ与え、又今回のパルスに対応してフーリエ係
数の傾きを補正すると共に求めたフーリエ係数を
サンプリングして次のフーリエ係数の傾きの補正
を行うフーリエ級数展開装置を設けたことを特徴
とするロール偏心制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP56194878A JPS5897417A (ja) | 1981-12-03 | 1981-12-03 | ロ−ル偏心制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP56194878A JPS5897417A (ja) | 1981-12-03 | 1981-12-03 | ロ−ル偏心制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5897417A JPS5897417A (ja) | 1983-06-09 |
| JPH0218169B2 true JPH0218169B2 (ja) | 1990-04-24 |
Family
ID=16331812
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP56194878A Granted JPS5897417A (ja) | 1981-12-03 | 1981-12-03 | ロ−ル偏心制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5897417A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6216811A (ja) * | 1985-07-15 | 1987-01-26 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | ロ−ル偏心制御の位相遅れ補正方法 |
| JPS6431512A (en) * | 1987-07-24 | 1989-02-01 | Furukawa Aluminium | Automatic controlling method for plate thickness in rolling mill |
| KR100419657B1 (ko) * | 1999-12-14 | 2004-02-25 | 주식회사 포스코 | 열연 설비의 롤 편심 자동 제어장치 |
| DE102004039829B3 (de) * | 2004-08-17 | 2006-03-09 | Siemens Ag | Verfahren zur Kompensation periodischer Störungen |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3972841A (en) * | 1975-01-29 | 1976-08-03 | The Firestone Tire & Rubber Company | Polyphosphazene elastomer with up to 35 mole per cent non-fluorinated alkoxy groups having improved low temperature flexibility |
| JPS5643803A (en) * | 1979-09-18 | 1981-04-22 | Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> | Antenna power feeding system |
-
1981
- 1981-12-03 JP JP56194878A patent/JPS5897417A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5897417A (ja) | 1983-06-09 |
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