JPH0363891A - ベジェ曲線近似回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ベジェ曲線発生回路に関し、特にベジェ曲線
を直線で近似する回路に関する。

〔従来の技術〕

一般に、ベジェ曲線を表わすには、１本のベジェ曲線を
数本の直線で近似する方法が行われ、この直線を求める
方法としては、従来ソフトウェアで行われていた。

従来の技術について、第３図のフローチャートおよび第
４図のベジェ曲線の座標図により説明する。ベジェ曲線
の直線近似の方法として関数による方法と幾何学的方法
があるが、処理速度の点で幾何学的手法が多く用いられ
る。第４図は幾何学的手法を説明する座標図である。点
Ｐ。ｌ　ｐＨＰ２゜Ｐ３は、ベジェ曲線Ｂを一義的に定
めるフントロール点であり、ベジェ曲線Ｂはコントロー
ル点Ｐ　ｏ　”　Ｐ　３で定められる。幾何学的方法で
は、コントロール点Ｐ。〜Ｐ３で作られる線分の各中点
ｍ。。

ｒｎｌ、　ｍ２．を求める。さらに、これら中点ｍ。〜
ｍ２で作られる線分のそれぞれの中点ｎ。ｒｎｌを求め
、その後線分ｎ。、ｎｌの中点Ｏｏを求める。

この過程で求まった０゜は、ベジェ曲線Ｂ上の−・点と
一致する。線分丁子「；、σＪ１は、ベジェ曲線Ｂを直
線近似する時の直線となる。

次に、幾何学的方法においては、線分Ｐ。Ｏｏ　。

Ｏｏ　Ｐ　３で十分近似されているか否かの判定を行う
。始点Ｐ。から終点Ｏ６のベジェ曲線は台形Ｐ。２ｍｏ
、ｎｏ、Ｏｏ内にあり、線分Ｐ　ｏ　Ｏｏと点ｍ０もし
くはｎ。の距離に’　、Ｋがある定められた範囲内であ
れば、線分Ｐ。Ｏｏ、０ｏＰ３はベジェ曲線Ｂを直線近
似するに十分であると判断する。もし、距離に’、Ｋが
定められた値より大であれば、点Ｐａ。

ｍｏ、　ｎｏｇ　Ｏｏで再定義されるベジェ曲線を再帰
的に直線近似する。同様に点Ｏｏ＋　ｎ＋＋　ｍｚ＋　
Ｐ３についても直線近似を行う。つまり、線分Ｐ。Ｐ３
とコントロール点Ｐ２，３との距離４２．　！！’があ
る値より大であれば、点Ｏｏを求める処理を開始すると
いう過程を再帰的に行うことになる。

これを第３図のフロー図により説明する。幾何学的手法
によるベジェ曲線近似をソフトウェアで行う時、まず、
ステップ１０１で一連の中点を求める処理を行い、点ｍ
ｏ、　ｍｌｚ　ｌ１１ｚ＋　ｎｏ＋　ｎｌ＋　ｏｏを求
める。次に、ステップ１０２でこの直線近似で十分か否
かの収束条件を求め、条件が成立する（ステップ１０３
）まで行われる。この例では、線分Ｐｏｏｏと点ｍ。＋
ｎＯの距離に’　、Ｋを求める。この時、乗算を含むか
なり繁雑な処理を必要とする。

〔発明が解決しようとする課題〕

上述した従来のベジェ曲線発生方法は、収束条件の判定
を近似された直線と新たなベジェ曲線のコントロール点
との距離を求めていたので、非常に繁雑な処理を必要と
していた。このためハードウェアによる実現が困難で高
速化できないという欠点があった。

本発明の目的は、直線近似の収束条件を求める過程を単
純化することでノ・−ドウエア化をして高速処理を可能
としたベジェ曲線発生回路を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発明のベジェ曲線近似回路の構成は、ＣＰＵからＸお
よびｙの各座標点をそれぞれ格納する第１および第２の
レジスタファイルと、これら各レジスタファイルからの
データを受け座標点の中点計算をそれぞれ行う第１およ
び第２のＡＬＵと、これら２組のＡＬＵの演算結果から
加算演算を行う第３のＡＬＵと、前述各レジスタファイ
ルおよび各ＡＬＵを制御する制御回路とを備え、ベジェ
曲線を直線により近似して得ることを特徴とする。

〔実施例〕

次に、本発明について図面を参照して説明する。

第１図は、本発明の一実施例のブロック図、第２図は本
実施例の処理を説明する座標図である。

先ず、第２図について説明する。点Ｐ０＋Ｐｌ＋Ｐ２１
Ｐ３はベジェ曲線Ｂのコントロール点であり、点ｍ０．
ｍ１．ｍ２は線分Ｐ　ＯＰ　！、　Ｐ　ＩＰ　２．　Ｐ
　２Ｐ　３の中点であり、点ｎ。＋ｎｌは線分ｍ。ｍｌ
、ｍ１ｍ２の中点であり、点Ｏｏは線分ｎ。ｎｌの中点
である。

これら各中点は、第３図と同じであり、点ｍ３は線分Ｐ
　３　Ｐ　ｏの中点である。

次に、ベジェ曲線Ｂが線分Ｐ。Ｏｏ、０ＯＰ３の近似で
十分かどうかの判定を行う収束条件を求めるために、距
離ＱおよびＱ′を求める。距離ＱとＱ′を加えた値は、
線分Ｐ　３　Ｐ　ｏと点Ｏｏの距離Ｓに比例して大きく
なる。ベジェ曲線を表示させる装置が、ＣＲＴやプリン
タの場合、解像度が比較的大きくないので、点を表示す
るピクセルは離散的となり、距離Ｓの大小にて収束条件
の成立を判断できる。従って、従来技術の第３図のよう
に、距離に、に’を計算する必要はなく、距離Ｑ。

Ｑ′を求める事で等価的に収束条件の成立を判定可能と
している。

次に、第１図について説明する。２１．２２は座標点を
格納するレジスタファイルであり、レジスタファイル２
１には座標点のＸ座標、レジスタファイル２２には座標
店のｙ座標が格納される。

ベジェ曲線Ｂを定義するコントロール点Ｐ。、Ｐｌ。

Ｐ２．Ｐ３はデータ線３１．３２を経由してホストＣＰ
Ｕより与えられるものとする。ＡＬＵＩＩ。

１３は加算、減算、右１ｂｉｔシフトの機能を有してい
る。このＡＬＵＩＩ、１３は加算及び右１ｂｉｔシフト
を用いて、Ｘ及びｙ座標の中点を求める。つまり、ＡＬ
ＵＩＩ、１３を用いて処理ｒ（ＰＯ＋Ｐｌ）／２−ｍ０
Ｊが行われる。

一連の中点を求める処理が行われ、レジスタファイル２
１．２２には中点、及びコントロール点ｍａｒ　ｍｌｌ
　ｍ２．１１１３．　ｎｏｔ　ｎ、＋＋　Ｏａｒ　ＰＯ
＋　Ｐ３が格納される。

次にＡＬＵＩＩ、１３を用いて点０゜と線分丁］可の距
離Ｓに比例した値ＱおよびＱ′をそれぞれ求める。ＡＬ
ＵＩＩ、１３でそれぞれ求まった値Ｑ。

Ｑ′をＡＬＵ１２にて加算し、その結果を制御回路３に
与える。この制御回路３は、ＡＬＵ１２からの結果を基
に収束条件成立か否かを判断し、成立するなら点Ｏｏを
データ線３１．３２を介してホストＣＰＵに送る。

もし、収束条件が成立していなければ、点０゜ホストＣ
ＰＵに送ると共に、レジスタファイル２１．２２にベジ
ェ曲線の新たなコントロール点として点Ｐ。、ｍｏ＋　
ｎｏ、Ｏｏを再セットし、前述の処理をくりかえす。

一方のコントロール点０゜、ｒｌ、ｍｔｒ　Ｐ３につい
ても同様にくりかえす。

制御回路３は、ホス）ＣＰＵとのデータのやり取り及び
ＡＬＵＩＩ、１２，１３、レジスタファイル２１．２２
の制御を行う。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、収束条件の判定をベジェ
曲線の表示を行う装置の解像度を考慮して単純化するこ
とにより、ベジェ曲線の直線近似をハードウェアを可能
にし、処理を高速化できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の回路図、第２図は本実施例
の処理を説明する座標図、第３図は従来のベジェ曲線発
生法の処理のフローチャート、第４図は従来のベジェ曲
線発生方法を説明する座標図である。 ３・・・・・・制御回路、５・・・・・・Ｒ／Ｗ線、６
・・・・・・制御線、１１〜１３・・・・・・ＡＬＵ、
２１，２２・・・・・・レジスタファイル、３１．３２
・・・・・・データ線、１０１〜１０３・・・・・・処
理ステップ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. ＣＰＵからｘおよびｙの各座標点をそれぞれ格納する第
   １および第２のレジスタファイルと、これら各レジスタ
   ファイルからのデータを受け座標点の中点計算をそれぞ
   れ行う第１および第２のＡＬＵと、これら２組のＡＬＵ
   の演算結果から加算演算を行う第３のＡＬＵと、前述各
   レジスタファイルおよび各ＡＬＵを制御する制御回路と
   を備え、ベジェ曲線を直線により近似して得ることを特
   徴とするベジェ曲線近似回路。