JPH0442854B2

JPH0442854B2 -

Info

Publication number: JPH0442854B2
Application number: JP57043802A
Authority: JP
Inventors: Keiichi Yamauchi
Original assignee: Pioneer Electronic Corp
Current assignee: Pioneer Corp
Priority date: 1982-03-19
Filing date: 1982-03-19
Publication date: 1992-07-14
Also published as: JPS58161547A

Description

【発明の詳細な説明】本発明はデータの復号化方式に関し、特にデイ
ジタルデータの誤り訂正機能を有する符号の復号
化方式であつて外部及び内部の二段階符号を有す
る如き符号の復号化方式に関するものである。

この種の符号の復号化方式をなすための装置と
しては第１図に示す如きものがあり、図において
は概略的機能ブロツクが示されている。送出され
るべきデイジタル情報が外部符号の符号化回路１
に送られて符号化され、インターリーブ回路２に
よりデータ配列が並べ換えられる。このインター
リーブ出力は、内部符号の符号化回路３において
更に符号化されて通信路４へ送出される。

受信側では、この送出データを内部符号の復号
化回路５で内部符号の復号化が行われ、デインタ
ーリーブ回路６において再び元のデータ配列に並
べ換えられる。そして外部符号の復号化回路７で
最終的復号がなされ、受信データとして復調され
るものである。一般に、外部符号及び内部符号と
してはリード・ソロモン符号、BCH符号、更に
は内部符号として検出のみを行うCRC符号等が
用いられる。

かかる構成において、内部符号の復号回路５で
はCRC符号のような誤り検出を行ない、誤りの
有無に対応したいわゆるポインタを発生する。こ
のポインタを誤り位置情報として用い、外部符号
の復号回路７で誤り訂正を行うものである。例え
ば、外部符号で次のようなパリテイ検査行列を有
するとする（リード・ソロモン符号）。

Ｈ＝１１１…１１ａ a²…a^n-1 …(1) ここで、ａはガロア体GF（2^m）上の原始元であ
り、ｎ2^m−１とする。外部符号復号回路７に入
力されるデータ列（データブロツク）を、Ｒ＝〔R₀，R₁，R₂，…，R_o-1〕 …(2) とすると、次の２つのシンドロームが発生する。

Ｈ・R^T＝１１…１１ａ…a^n-1R₀ R₁ … R_o-1＝S₀ S₁ …(3) 従つて、シンドロームS₀，S₁は次式となる。

S₀＝_o-1 〓ⁱ⁼¹⁰ R_i，S₁＝_o-1 〓ⁱ⁼⁰ aⁱ・R_i …(4) 入力されたｎ個のデータブロツクＲに一つも誤
りが生じてなければ（Ｅ＝０），S₀＝S₁＝０とな
る。１つの誤りがあれば（Ｅ＝１）、 S₀＝e_i，S₁＝aⁱ・eⁱ …(5) となり、誤りの位置がわかつている時には、S₀＝
e_iが誤りの大きさとなる。また、aⁱ＝S₁／S₀より
外部符号独自でも誤り位置を検出することができ
る。

２つの誤りがあり（Ｅ＝２）、この誤り位置が
わかつている時には、 S₀＝e_i＋e_j，S₁＝aⁱ・e_i＋a^j・e_i …(6) となつて、e_i，e_jが次式のように求まる。

e_i＝（a^j・S₀＋S₁）／（aⁱ＋a^j） e_j＝（aⁱ・S₀＋S₁）／（aⁱ＋a^j） …(7) よつて、(7)式より２つの誤りの大きさを求めるこ
とができる。

従来例では、内部符号復号回路５で発生したポ
インタを使用して１及び２つの誤り訂正する方法
が一般的であるが、内部符号の復号回路では完全
に誤りを検出することはなく、検出されない誤り
が一般には発生する。このため検出されない誤り
が発生した時には今述べたようなポインタを使用
する訂正では必らず誤つて訂正をしてしまう。つ
まり、検出されないエラーが発生する欠点があ
る。

外部符号の復号で単独に２つの誤りを訂正でき
る上述したリード・ソロモン符号はエラーの位置
がわかつている時には４つの誤りまで訂正でき
る。これはイレージヤ訂正と呼ばれている。ここ
で次のようなパリテイ検査行列で誤りの検出、訂
正を行なうリード・ソロモン符号について、この
事を説明する。

Ｈ＝１１１……１１ａ a²……a^n-1 １ a²（a²）²……（a²）^n-1 １ a³（a³）²……（a³）^n-1 …(8) 外部符号の復号回路で受信されるデータブロツ
クＲは(2)式で示されることから、Ｈ・R^T＝１１１…１１ａ a²…a^n-1 １ a²（a²）²…（a²）^n-1 １ a³（a³）²…（a³）^n-1R₀ R₁ … R_o-1＝S₀ S₁ S₂ S₃ …(9) により誤りの検出訂正が行われる。シンドローム
S₀〜S₃は、 S₀＝_o-1 〓ⁱ⁼⁰ Ri，S₁＝_o-1 〓ⁱ⁼⁰ aⁱRi， S₂＝_o-1 〓ⁱ⁼⁰ （a²）ⁱRi，S₃＝_o-1 〓ⁱ⁼⁰ （a³）ⁱRi …(10) となり、データに１つも誤りがなければ、S₀＝S₁
＝S₂＝S₃＝０となる。このシンドロームから２つ
の誤り訂正が可能である。

また誤り位置が判つている時には、４つの誤り
まで訂正できる。このイレージヤ訂正だけを行つ
た時には、内部符号で発生した検出されない誤り
がそのまま通過するので、外部符号で単独に誤り
の検出訂正を行つた方が検出能力が更に向上し、
訂正能力も上がる。しかし、単純に２つの誤り訂
正を行つたのでは、誤つた訂正を行う可能性があ
るのですべての２つの誤り訂正を行うことができ
ないことになる。

本発明は上述した従来の欠点を排除するために
なされたものであつて誤り検出能力及び誤正能力
を向上させ得るデータ復号化方式を提供すること
を目的とする。

本発明によるデータ復号化方式は、内部符号で
発生したポインタと外部符号で発生した誤り位置
とが一致するか否か更にはポインタの数の判定を
行つてこの一致及び数の判別に応じて誤り訂正を
コントロールするようにしたことを特徴としてい
る。

以下、この発明の一実施例を図に基づいて説明
する。第２図において、内部符号の復号回路５で
誤りの検出あるいは訂正と検出が行なわれ、訂正
後あるいは検出後のデータと、そのデータが誤り
かどうかを示すポインタを発生する。デインタリ
ーブ回路６でデインタリーブが施され、レジスタ
回路８及び９にそれぞれポインタとデータがラツ
チされ、デインタリーブ後のポインタとデータが
外部符号の復号回路７に送られる。このデインタ
リーブとラツチは一般にはRAM（ランダム・ア
クセス・メモリ）６′により行なわれるのが普通
である。

外部符号復号回路７に入力されたデータはシン
ドローム生成回路１０においてシンドロームが生
成されこのシンドロームはaⁱ，a^j生成回路１１と
e_i，e_j生成回路１２に送られる。aⁱ，a^j生成回路１
１で生成された誤りの位置を示すaⁱとa^jは一致判
別回路１３とANDゲート１４に送られる。aⁱと
a^jの情報はe_i，e_j生成回路１２にも送られ、e_i，e_j
生成回路１２ではシンドロームと、aⁱ，a^jより誤
りの大きさを示すe_i，e_jを生成し、このe_i，e_jは
ANDゲート１４に送られる。

外部符号回路７に入力されたポインタは、カウ
ンタ１５と、OR回路１６と、一致判別回路１３
へ送られる。カウンタ１５ではポインタの１の数
をカウントしそのカウント値を制御回路１６に送
る。一致判別回路１３では、aⁱ，a^j生成回路１１
で生成された誤りの位置aⁱとa^jのところにポイン
タの１が立つているか立つていないかの判定を行
ない、その結果を制御回路１６に送る。

制御回路１６では、カウンタ１５のカウント値
と一致判別回路１３の判定結果から、訂正を行な
うのであればアンドゲート１４に１を送り、訂正
を行なわないのであればゲート１４に０を送る。
訂正が行なわれる時には、誤り位置aⁱ，^jに相当す
るデータをモジユロ２の加算回路１７に入力され
た時にe_i，e_jがゲート１４を通つてモジユロ２の
加算回路１７に入力され、誤つたデータとe_i，e_j
とのモジユロ２の加算が行なわれデータが訂正さ
れる。データが訂正されない時にはゲート１４の
出力は０となつているのでデータはそのまま２の
加算回路１７から出力される。

又ポインタに関して、制御回路１６では、訂正
を行なつた時にはANDゲート１８に０を送りポ
インタをすべて０とする。データブロツクをすべ
て誤りとみなす時にはANDゲート８に１を、OR
ゲート１９に１を送りポインタをすべて１とす
る。aⁱ，a^jとのORをとる時にはANDゲート２０
に１を送りORゲート１９に０を送りまたANDゲ
ート１８へ１を送りポインタとaⁱ，a^jとのORを
とる。以上の結果が最終的な誤り位置情報とな
る。

ここでRAM（ランダム・アクセス・メモリ）
６′を使用する時にはこのポインタの処理は、
RAM上での読み出し書き込みで行なわれるのが
一般でたとえば、訂正を行なつた時データブロツ
クに対応するRAM内のポインタをすべて０に書
き込み、すべて誤りとみなす時にはすべて１を書
き込み、aⁱ，a^jのORをとるには、aⁱ，a^jに対応す
るポインタのところに１を書き込む。また一致判
別回路１３においてもaⁱ，a^jに対応するポインタ
が１であるかどうかRAMを読み出してラツチす
るだけで行なう事ができる。

この発明の基本的な構成、作用は第１図の従来
例と同じであり、ここでは内部符号復号回路５で
は、誤りの検出あるいは検出と訂正を行なつて誤
りが検出された時には１、誤りが悪いと判断した
時には０となるようなポインタを発生する。

このようなものはパリテイチエツク符号、
CRC符号、BCH符号、リード・ソロモン符号等
がある。そして、外部符号復号回路７はリード・
ソロモン符号で次のパリテイ検査行列で復号す
る。

Ｈ＝１１………１ 1a………a^n-1 １ a²………（a²）^n-1 １ a³………（a³）^n-1 …(10) 外部符号に入力されるデータブロツク（データ
例）をＲ＝（R₀，R₁…，R_o-1） …(11) とし、又もともとの送られる正しいデータ列をＴ＝（T₀，T₁…，T_o-1 …(12) とすると通信路で誤りが発生した時には T_i＝R_i＋e_i …(13) と書きe_iが誤りを示す。又シンドローム生成回路
１０では次の４つのシンドロームが発生する HR^T＝１……１１……a^n-1 １……（a²）^n-1 １……（a³）^n-1R₀ R₁ … R_o-1＝S₀ S₁ S₂ S₃ …(14) ここで誤りが無い時には、e_i＝０となりR_i＝T_i
なのでTR^T＝０となり、S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝０とな
る。

１つ誤りの時にはaⁱ＝S₁／S₀＝S₂／S₁＝S₃／S₂
となり訂正できる。

２つ誤りの時には、次の４つのシンドローム S₀＝e_i＋e_j S₁＝aⁱe_i＋a^je_j …(15) S₂＝a²ⁱe_i＋a^2je_j S₃＝a³ⁱe_i＋a^3je_j が得られるので、誤りロケーシヨン多項式〓(x)＝x²＋〓₁x＋〓₂＝（ｘ＋aⁱ）（ｘ＋a^j）…(16) を解く事で誤り位置aⁱ，a^jが求められる。このaⁱ，
a^j，と４つのシンドロームより、e_i，e_jが求めら
れる。

通信路に誤りが無ければS₀＝S₁＝S₂＝S₃＝０と
なるがこのリード・ソロモン符号では、誤りが５
ケ以上ある時には偶然にS₀＝S₁＝S₂＝S₃＝０とな
る時があり、これが検出誤りである。これはこの
リード・ソロモン符号の符号間の距離がｄ＝５
（ｄ−２＝３）であるためで誤りが５ケ以上で他
の符号に重なる可能性が生じる。

この検出誤りを生ずる誤りの数の最小値と、誤
つて訂正する時に生ずる誤りの数の最小値及びそ
の時発生するaⁱ，a^jとの関係には一般に次の関係
がある。

Ｈ＝１１１１１ａ a² a^n-1 １ a²（a²）² （a²）^n-1 … … … … １ a^k-1（a^k-1）²…（a^k-1）^n-1 …(17) ｋ個のシンドロームが生成される、S₀，〜，
S_k-1（これは前記実施例の時と同じ）誤りが無い
時にはS₀＝S₁＝…＝S_k-1＝０となり、また誤りが
ある数以上になると（ＥE₀）やはり、S₀＝…
＝S_k-1＝０となる事がある。

このシンドロームを使用して１つの誤りを訂正
する時には前と同じ様に１つの誤りの時にはaⁱ＝
S₁／S₀＝S₂／S₁＝…＝S_k-1／S_k-2となりｉに対応
するデータの訂正が行なわれる。又、この訂正を
行なつた後のデータからふたたびシンドロームを
生成すると必ずS₀＝…＝S_k-1＝０となる事に注意
されたい。この１つの誤りを訂正する時にも誤り
がある数以上になると誤つて訂正を行なう事があ
る。この数の最小値をE₁とする。ただし、１訂
正を行なうときには必ずaⁱ＝S₁／S₀＝…＝S_k-1／
S_k-2という関係が生じているため、誤つて訂正し
た時にも訂正後のデータでシンドロームを生成す
るとS₀＝S₁＝…＝S_k-1＝０となるはずである。こ
れらの事より誤つて訂正した後の誤りの数はE₀
と同じかそれ以上の値になつているはずである。
１個誤り訂正においては、誤りとみなしたデータ
を１つだけ訂正するので、誤つて訂正した時には
もともとの誤りの数に比べて訂正後の誤りの数が
同じか１つだけ増えるだけである。つまり訂正す
る前の誤りの数をE₃とすると誤つた訂正の後で
は誤りの数はE₃かE₃＋１ケとなる。ここでもし
E₃＝E₀−２個の誤りとすると、１訂正後では誤
りの数はせいぜいE₀−１個となり、これではS₀
＝S₁＝…＝S_o-1＝０とならないのでE₃＝E₀−２個
の誤りでは誤つた訂正は発生しない事となる。

つまり、誤つて１訂正が行なわれる可能性のあ
る誤りの数の最小値E₁はE₁＝E₀−１となり、誤
りの数がこの最小値E₀−１である時には、もし、
エラーを示すポジシヨンがこれらE₀−１個の誤
りのどれかに一致しているとすると１訂正後の誤
りの数はE₀−１個のままなのでS₀＝…＝S_o-1＝０
とはならない。つまり、このようなポジシヨンｉ
はaⁱ＝S₁／S₀＝…＝S_k-1／S_k-2を満足する事はな
く、訂正は行なわれない。

以上より、誤りの数がE₀−１であればaⁱ＝S₁／
S₀＝…＝S_k-1／S_k-1を満足するエラーポジシヨン
ｉは本来の誤りの位置に一致しない事となる。

これより、誤つて１訂正が行なわれる誤りの数
の最小値（E₁）よりもポインタの数が同じかす
くなければ誤つた訂正において発生したエラーポ
ジシヨンとポインタが一致する割合はすくなくな
る。つまり、この最小値（E₁）はシンドローム
をすべて０とする誤りの数の最小値（E₀）から
１を引いたものに対応する。ここでは一つ誤りの
訂正について述べるので誤りが２ケ以上について
検討する。

Ｅ＝２の時にはＮ＝０：（ⁿ ₂）Ｐ（１，０）²P（０，０）^n-2 Ｎ＝１：（ⁿ ₃）（³ ₁）Ｐ（１，０）²P（０，１）Ｐ
（０，０）^n-3＋（ⁿ ₂）（² ₁）Ｐ（１，０）Ｐ
（１，１）Ｐ（０，０）^n-2 Ｎ＝２：（ⁿ ₄）（⁴ ₂）Ｐ（１，０）²（０，１）²P（
０，
０）^n-4＋（ⁿ ₃）（³ ₂）（² ₁）Ｐ（１，０）Ｐ（１，
１）Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）^n-3＋（ⁿ ₂）Ｐ
（１，１）²P（０，０）^n-2 Ｎ＝３：（ⁿ ₅）（⁵ ₂）Ｐ（１，０）²P（０，１）³（
Ｐ
（０，０）^n-5＋（ⁿ ₄）（⁴ ₂）（² ₁）Ｐ（１，０）
Ｐ（１，１）Ｐ（０，１）²P（０，０）^n-4＋
（ⁿ ₃）（³ ₁）Ｐ（１，１）²P（０，１）Ｐ（０，
０）^n-3 … のような状態が取り得る。ここでポインタを利用
した２つのイレージヤ訂正ではＮ＝２の第３項し
か正しく訂正を行なう事ができない。もちろんシ
ンドロームによる２訂正を行なえば、Ｅ＝２につ
いてすべて正しく訂正を行なうが、Ｅ３につい
ては誤つた訂正が発生する。Ｅ＝３ではＮ＝０：（ⁿ ₃）Ｐ（１，０）³P（０，０）^n-3 Ｎ＝１：（ⁿ ₄）（⁴ ₁）Ｐ（１，０）³P（０，１）Ｐ
（０，０）^n-4＋（ⁿ ₃）（³ ₁）Ｐ（１，０）²P
（１，１）Ｐ（０，０）^n-3 Ｎ＝２：（ⁿ ₅）（⁵ ₂）Ｐ（１，０）³P（０，１）²P（
０，
０）^n-5＋（ⁿ ₄）（⁴ ₂）（² ₁）Ｐ（１，０）²P（１，
１）Ｐ（０，１）Ｐ（０，０）^n-4＋（ⁿ ₃）³ ₂Ｐ
（１，０）Ｐ（１，１）²P（０，０）^n-3 Ｎ＝３：（ⁿ ₆）（⁶ ₃）Ｐ（１，０）³P（０，１）³P（
０，
０）^n-6＋（ⁿ ₅）（⁵ ₃）（³ ₂）Ｐ（１，０）²P（１，
１）Ｐ（０，１）²P（０，０）^n-5＋（ⁿ ₄）（⁴ ₃）
（³ ₁）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）²P（０，１）
Ｐ（０，０）^n-4＋（ⁿ ₃）Ｐ（１，１）³P（０，
０）^n-3 … … のような状態が取り得る。Ｅ＝３の時には前に述
べたように誤つて訂正する可能性がある。Ｅ４
についても同様に考えられるが確率的にはＥ＝３
が多く発生するのでここではＥ＝２と３について
述べる。

以上の事についてこの実施例のリード・ソロモ
ン符号についてまとめると、符号間の最小距離は
ｄ＝５なのでこの符号で検出誤りを（S₀＝S₁＝S₂
＝S₃＝０）発生する誤りの数の最小値はE₀＝５
となり、誤つて１訂正を行なう時の誤りの数の最
小値はE₁＝E₀−１＝４となり、この時には発生
したaⁱは本例の４つの誤りのところには一致しな
い。

この事は２つの誤りを訂正する時にも言える事
で誤つて２訂正を行なう時の誤りの数の最小値は
E₂＝E₀−２＝３となり、この時には発生したaⁱ，
a^jは本来の３つの誤りのところには一致しない、
さらに誤りが４ケの時には発生したaⁱ，a^jのうち
１つは本来の誤りのところに一致する可能性はあ
るが２つとも一致する事は無い。

以下この事より、本発明の効果について説明を
行なう。第２図において外部符号の復号回路(B)に
入力されるデータは次の４つの状態をとりえる。

(1) 正しいデータでポインタ０ (2) 〃で〃１ (3) 誤つたデータで〃０ (4) 〃で〃１この４つの状態の状態確率をそれぞれ(1)Ｐ（０，
０），(2)Ｐ（０，１），(3)Ｐ（１，０），(4)Ｐ（１
，
１）とすると任意の誤りの数(E)とポインタの数(N)
における符号長ｎの符号の取り得る確率が定ま
る。たとえばＥ＝０，Ｎ＝０では符号はすべて(1)
の状態となつているのでその確率はＰ（０，０）ⁿ
となる。正しく訂正が行なわれるＥ＝２の時に
は、発生したエラー・ポジシヨンaⁱ，a^jとポイン
タが２つとも一致しないというのは、検出されな
い誤りが必ず２ケある時でＰ（１，０）²という項
が発生する。ところが一般には内部符号での検出
能力はかなり高いものが多くＰ（１，０）は非常
に小さいと考えて良い、そのため、Ｐ（１，０）²
の発生はかなり小さいものとなり訂正を行なつて
も意味が無く訂正は行なわない方が有利である。
ただし、ポインタの数(N)がＮ２では、必ずかく
された誤りがあるので、対応するデータブロツク
がすべて誤りであるとしてこのかくされた誤りの
通過を防ぐ必要がある。またＮ３（＝E₀−２）
では、たとえばＮ＝３ではＥ＝３での誤つた訂正
の可能性があり又、前に述べたようにaⁱ，a^jは本
来の誤りのところには重ならないので、この時に
はaⁱ，a^jはポインタに２つとも一致しない可能性
が高くなり、内部符号で得られたポインタを最終
的な位置情報とするのが有利である。もちろん、
対応するデータブロツクすべて誤りとみなす方法
も考えられるが、これでは、訂正能力が悪くな
り、また、外部符号の復号はデインターリーブ後
なのであまり、集中的に誤りをふやす方法は得策
ではない。

又、ここで訂正が行なわれない時を考える。つ
まり条件を満足するaⁱ，a^j，e_i，e_jが発生しない時
には当然訂正は行なわれないがＮ２のところで
は必ず検出されない誤りがあり、対応するデータ
ブロツクをすべて誤りとする必要がある。これは
前のエラーポジシヨンaⁱ，a^jとポインタが２つと
も一致しない時と同じ動作で回路上ではまつたく
同じにできるはずである。つまり、aⁱ，a^jがaⁱ，
a^j発生回路１１から発生しない時（つまり訂正で
きない時）にもポインタと一致しないようなaⁱ，
a^jを発生するようにするか、一致判別回路１３を
強制的に２つとも不一致という状態にすれば後は
同じ動作で済む。

発生したエラーポジシヨンaⁱ，a^jとポインタが
１つだけ一致する時は正しい訂正では（Ｅ＝２），
Ｎ＝１，２，３の第二項であり、ポインタの数が
増えれば増えるほどその確率が小さくなる。誤つ
た訂正が行なわれる時には（Ｅ＝３），Ｎ＝４で（ⁿ ₄）（⁴ ₁）Ｐ（１，１）³P（０，１）Ｐ（０，０）
^n-
^４という項が発生し、aⁱ，a^jのうちの一つがＰ（０，
１）に重なる事があるのでこの値が誤つた訂正に
おける最大値となる。当然Ｎ＜４でもその可能性
はあるが必ずＰ（１，０）の発生を伴うため確率
的には小さくなる。（Ｎ＝３ではＰ（１，１）³とい
う状態があるがこれはaⁱ，a^jがＰ（１，１）に重
なる事はない）このため、Ｎ４では訂正を行な
わない方が有利となる。ただし、２つとも一致し
ない時にくらべて正しい訂正を行なう場合もすく
なくないので内部符号で発生したポインタとaⁱ，
a^jのORをとつて最終的な誤り位置情報とした方
が検出されない誤りの発生を防げる。（たとえば
Ｎ＝４（ⁿ ₅）（⁵ ₂）（² ₁）Ｐ（１，０）Ｐ（１，１）Ｐ
（０，１）³P（０，０）^n-5）Ｎ＜４については訂正
を行なつた方が訂正能力は上がるが訂正を行なわ
ない時には必ず検出されない誤りＰ（１，０）が
発生するので対応するデータブロツクをすべて誤
りとした方がこのＰ（１，０）の誤りの通過を防
げる。

aⁱ，a^jが２つともポインタに一致している時も
同様に考えられ、Ｎ＝５において（ⁿ ₅）（⁵ ₂）Ｐ（１，１）³P（０，１）²P（０，０）
^n-5
（Ｅ＝３）という項が発生し、２つのエラーポジシヨンaⁱ，
a^jが２つのＰ（０，１）²に重なる可能性が発生す
る。当然Ｎ＜５の時にもその可能性はあるがＰ
（１，０）の発生が伴なうので確率的には小さく
なる。このためＮ５では訂正を行なわないで内
部符号で得られたポインタを最終的な誤り位置情
報としＮ＜５では訂正を行なうとした方が有利と
なる。

以上より本発明では、外部符号で発生した２つ
のエラーポジシヨンaⁱ，a^jが内部符号で得られた
ポインタの１と２つとも一致しない時には、ポイ
ンタの１の数を数え、その数が検出誤りを発生す
る誤りの数の最小値から２を減じた数と同じかそ
れ以上であれば、訂正を行なわないで内部符号で
得られたポインタを最終的な誤り位置情報とし
（以下copyと称す）、それ以下では対応するデー
タブロツクをすべて誤りとみなし、１つだけ一致
している時にはポインタの数が最小値から１を減
じた数と同じかそれ以上であれば訂正を行なわな
いでポインタとエラーポジシヨンのOR（以下OR
と称す）をとり、それ以下では訂正を行ない２つ
とも一致している時にはポインタの数が最小値と
同じかそれ以以上ではポインタをcopyしそれ以
下では訂正を行なう事で誤つた訂正の発生を防ぐ
事ができる。

上記においてもしさらに誤つた訂正を防ぐので
あれば１つだけ一致している時にも訂正を行なわ
ないでデータブロツクをすべて誤りとみなした方
が有利となるが、訂正能力は下がる。

上記において、第３図のように一致判別回路１
３の出力をカウンタ１５に入力して２つとも一致
していない時にはカウンタ１５を２つUPさせ、
１つだけ一致している時にはカウンタ１５を１つ
UPさせ、２つとも一致しているときには何もし
ないようにしておくと制御回路１６ではカウンタ
１５のカウンタ値を１通りだけ見ていればよい事
となり（つまり検出誤りをおこす誤りの最小値）、
コントロールがやさしくなる。

さらに実施例の場合には訂正できない時には、
２つとも一致していない時と同じ動作をするので
訂正できない時にもカウンタを２つUPする事で
後の動作はまつたく同じとなる。

さらに１つだけ一致している時にはポインタは
ORをとつているがハードを簡単にするにはただ
のcopyをした方が有利となる。しかし、その分
検出能力は悪くなる。

上記実施例では、リード・ソロモン符号を考え
たがBCH符号のような単独でエラー訂正できる
符号であれば使用できる。また、第１図にて示す
ようにインターリーブを施された符号を考えた
が、第４図に示す如きマトリツクス状の連接符号
を用いても良い。

第４図の連接符号は、k₁×k₂部分が２次元配置
をもつ原デイジタル情報でありり、この情報は先
ずk₁個のデイジツト（行）毎にk₂個の情報ブロツ
クに分けられる。このk₂個の情報ブロツクは、所
定の符号化アルゴリズムに従つてm₂個の検査ブ
ロツクを付加してn₂個のブロツクに符号化され、
ガロア体GF（2^k）上の（n₂，k₂）符号c₂が形成さ
れる。次に、各ブロツクのk₁デイジツト毎に所定
の符号に符号化され、GF(2)上の（n₁，k₁）符号
Ｇが形成される。この符号c₁及びc₂は夫々内部及
び外部符号と称される。この符号c₁，c₂から連接
符号が形成されるものであり、GF(2)上の（n₁n₂，
k₁，k₂）符号となる。

上記実施例と同様にリード・ソロモン符号でもＨ＝１１ …１１ a^n-1 a^n-2…ａ１（a²）^n-1（a²）^n-2…a² １（a³）^n-1（a³）^n-2…a³ １ …(18) の如きものでも使用できる。この場合発生するエ
ラー位置はa^n-i，a^n-jという形になる。

また、次の一般のリード・ソロモン符号でも可
能である。

Ｈ＝１１１ … １１ａ …a^n-1 … … … １ a^k-1…（a^k-1）^n-1 …(19) Ｈ＝１ａ a² … a^n-1 １ a²（a²）²…（a²）^n-1 … … … １ a^k（a^k）²…（a^k）^n-1 …(20) 叙上の如く、本発明によれば内部符号で得られ
たポイントと外部符号で得られた誤り位置とが一
致するか否かを判別し、かつポインタの数を数え
てその数で誤り訂正をコントロールすることによ
り、誤つた訂正を防止することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図はデータ伝送方式の概略ブロツク図、第
２図は本発明の実施例のブロツク図、第３図は本
発明の他の実施例の一部ブロツク図、第４図は本
発明に用いる符号形態を示す図である。主要部分の符号の説明、５……内部符号の復号
化回路、６……デインターリーブ回路、７……外
部符号の復号化回路、８……ポインタ用レジス
タ、９……データ用レジスタ、１３……一致判別
回路、１５……カウンタ、１６……制御回路。

Claims

【特許請求の範囲】１外部符号及び内部符号を有する二重符号化さ
れたデータの復号に際し、内部符号により少くと
も誤り検出を行い誤りの有無に対応したポインタ
を発生して前記ポインタを誤り位置情報として利
用し、外部符号により少くとも誤りの訂正を行う
如きデータの復号化方式であつて、前記外部符号
として単独に２つの誤りを訂正できる符号を使用
し、前記内部符号で得られた誤りをポインタと前
記外部符号で独自に２つの誤りを訂正する時に得
られる２つの誤り位置とが２つ共不一致の場合に
は、前記誤りを示すポインタの数を数えてその数
が前記外部符号で検出誤りを発生する可能性のあ
る誤りの数の最小値から２を減じた数以上ならば
外部符号による訂正を行わないで前記ポインタを
外部符号の最終的な誤り位置情報とし、前記最小
値から２を減じた数より小さい時には対応するデ
ータブロツクがすべて誤りと見做し、前記ポイン
タと前記２つの誤り位置とが１つだけ一致してい
る時には前記誤りを示すポインタの数を数えその
数が前記最小値から１を減じた数以上であれば外
部符号により訂正を行わずに前記ポインタ若しく
は前記ポインタと前記外部符号により得られた２
つの誤り位置との論理和を最終的な誤り位置情報
とし、前記最小値から１を減じた値よりも小なる
時には外部符号で訂正を行うか対応するデータブ
ロツクがすべて誤りと見做し、前記ポインタと前
記２つの誤り位置とが２つ共一致している場合に
は前記ポインタの数が前記最小値以上であれば外
部符号による訂正を行わず前記ポインタを最終的
な誤り位置情報とし、前記最小値より小なる場合
には外部符合により訂正を行うようにしたことを
特徴とするデータの復号化方式。２前記誤りを示すポインタの数を計数するため
のカウンタを備え、この誤りを示すポインタと前
記外部符号で得られる２つの誤り位置とが一致し
ているか否か判別する一致判別回路を備え、前記
判別回路による判別の結果２つ共不一致の時には
前記カウンタ内容を２つ増加させ、１つだけ一致
している時には前記カウンタ内容を１つ増加さ
せ、前記カウンタの内容により誤り訂正を制御す
ることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の
方式。３外部符号及び内部符号を有する二重符号化さ
れたデータの復号に際し、内部符号により少くと
も誤り検出を行い誤りの有無に対応したポインタ
を発生して前記ポインタを誤り位置情報として利
用して、最大４つの誤り訂正可能なリード・ソロ
モン符号を用いた外部符号により誤り訂正を行う
如きデータの復号化方式であつて、前記外部符号
で復号する際に前記内部符号で発生した誤りを示
すポインタの数を数えこのポインタと外部符号で
独自に２つの誤りを訂正可能な時に得られる２つ
の誤り位置とが２つ共不一致の場合には、前記ポ
インタの数に２を加算し、１つだけ一致している
場合には前記ポインタの数に１を加算し、また外
部符号で２つの誤り訂正ができない時には前記ポ
インタの数に２を加算し、これら加算処理後のポ
インタの数を最終的なポインタ数とし、２の加算
が行われた時には前記最終的なポインタ数が前記
外部符号で検出誤りを発生する可能性のある誤り
の数の最小値以上の場合訂正を行わず、前記内部
符号で得られたポインタを最終的な誤り位置情報
とし、前記最終的なポインタ数が前記最小値より
小さい場合対応するデータブロツクをすべて誤り
と見做し、２の加算が行われない時には前記最終
的なポインタの数が前記最小値以上の場合訂正を
行わず、前記内部符号で得られたポインタと前記
外部符号で得られた２つの誤り位置との論理和を
最終的な誤り位置情報とし、前記最終的なポイン
タの数が前記最小値より小であれば訂正を行うこ
とを特徴とするデータの復号化方式。４前記ポインタの加算において、１の加算が行
われた時には前記ポインタの数が前記最小値以上
の場合、訂正を行わないで前記内部符号で得られ
たポインタと前記外部符号で得られた２つの誤り
位置との論理和を最終的な誤り位置情報とし、前
記ポインタの数が前記最小値より小であれば対応
するデータブロツクをすべて誤りと見做し、前記
ポインタの加算において加算処理が行われない時
には前記ポインタの数が前記最小値以上の場合前
記ポインタを最終的な誤り位置情報とし、前記ポ
インタの数が前記最小値より小なる場合訂正を行
うことを特徴とする特許請求の範囲第３項記載の
方式。５前記ポインタの加算において２の加算が行わ
れない時には、前記ポインタの数が前記最小値以
上の場合訂正を行わずに前記内部符号で得られた
ポインタを最終的な誤り位置情報とし、前記ポイ
ンタの数が前記最小値より小なる場合訂正を行う
ことを特徴とする特許請求の範囲第３項記載の方
式。６前記誤りを示すポイントの数を計数するカウ
ンタを備え、この誤りを示すポインタと前記外部
符号で得られる２つの誤り位置とが一致している
か否か判別する一致判別回路を備え、前記判別回
路による判別の結果２つ共不一致の時には前記カ
ウンタ内容を２つ増加させ、１つだけ一致してい
る時には１つ増加させ、このカウンタの増加後の
内容を最終的なポインタ数としたことを特徴とす
る特許請求の範囲第３項、第４項又は第５項記載
の方式。