JPH0450985B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は入力電圧または電流の実効値に比例
した直流を出力する直線実効値トランスデユーサ
に関するものである。

〔従来の技術〕

一般に歪みのある交流電圧または交流電流を測
定する場合、例えば可動鉄片形計器や熱電形計器
のごとき実効値応答の指示計器が使用される。し
かしながら、これらの計器は目盛分布が均一でな
く、かつ製造上目盛分布のバラツキが生じるため
印刷目盛板が使用できない等の欠点があつた。ま
た最近の計測装置にはデイジタル表示器を使用し
たりあるいは計測値を使用した演算を行なつたり
することが多いため直線性の良い実効値応答のト
ランスデユーサが必要とされる。第７図は例えば
実願昭第56−186602号公報に示された直線実効値
電圧トランスデユーサの回路図を示すもので、上
述のような直線性の良い実効値応答のトランスデ
ユーサを実現するためになされたものである。

第７図において、１１及び１２はこの直線実効
値電圧トランスデユーサの入力端子で、入力端子
１１には抵抗R₁が接続されている。D₂は前記入
力端子１１，１２から入力される交流信号を半波
整流する半波整流用ダイオードで前記抵抗R₁と
直列に接続されている。R₃は前記抵抗R₁に並列
に接続された抵抗で、この抵抗R₃には入出力直
線性を補正するための直線性補正用ダイオード
D₁₁，D₁₂が夫々直列に接続されている。Ｃは前
記半波整流用ダイオードD₂に並列に接続され、
前記ダイオードD₂によつて半波整流された信号
波形を平滑化するためのコンデンサ、R₂は前記
半波整流用ダイオードD₂に並列に接続され、こ
の直線実効値電圧トランスデユーサからの出力電
圧をとり出すための抵抗である。上述した抵抗
R₁，R₂，R₃の各々の素子値は、R₂（R₁＋R₃）／
R₁・R₃＝（3.5〜4.5）で、R₃＝2R₁になるものが
夫々選定されている。

なお、２１，２２は前記直線実効値電圧トラン
スデユーサの出力端子である。

従来の実効値電圧トランスデユーサは上記の様
に構成され、例えば入力端子１１，１２間に交流
電圧を印加すると、該交流電圧は抵抗R₁と抵抗
R₃およびダイオードD₁₁，D₁₂の直列体で分圧さ
れ、この分圧電圧のうち抵抗R₃およびダイオー
ドD₁₁，D₁₂の直列体の両端にかかる電圧がダイ
オードD₂によつて半波整流される。そして前記
ダイオードD₂によつて半波整流された電圧がコ
ンデンサＣによつて平滑化されて抵抗R₂の両端
にかかることとなるので、抵抗R₂の両端には交
流分が除去され、かつ入力電圧に多少の歪みがあ
つても誤差僅少な実効値に比例した直流電圧が出
力電圧としてかかることとなる。なお上述した実
効値電圧トランスデユーサにあつては、入力電圧
の波形歪みの影響が少なく、かつ比較的直線性の
良い出力が得られるのは、前述した抵抗R₁，R₂，
R₃との間にR₂（R₁＋R₃）／R₁・R₃＝（3.5〜4.5）
およびR₃＝2R₁の関係式が成立する場合である。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところで、上記のような従来の直線実効値電圧
トランスデユーサでは、第７図の回路図から明ら
かなように、入出力直線性を補正するためにダイ
オードD₁₁，D₁₂および抵抗R₃の直列体を挿入す
るとともに該抵抗R₃と抵抗R₁，R₂との間に前述
したごとき関係式が成立するように前記抵抗R₁，
R₂，R₃の値を夫々選定している。

しかしながら、この直線性補正も入力電圧が数
10V以上のオーダにおいては効果があるものの、
入力電圧が数Ｖ或いは前記整流用ダイオードD₂
の順方向電圧付近のオーダになると該入力電圧信
号がダイオードD₂を通過できなくなり、直線性
補正の効果が著しく低下して、入出力直線性は極
めて悪くなるという問題点があつた。

この発明はかかる問題を解決するためになされ
たもので、例えば数Ｖから数10mVと非常に低い
オーダの電圧信号が入力された場合であつても入
出力直線性が良く、且つ入力電圧に多少の歪みが
ある場合でも入力信号の実効値と出力信号との間
に生ずる誤差を僅少な範囲にとどめることが可能
な直線実効値トランスデユーサを得ることを目的
とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る直線実効値トランスデユーサは
順方向と逆方向とに並列接続された２個のダイオ
ードを演算増幅器の帰還抵抗に接続し、この演算
増幅器の増幅度を補正する演算増幅回路と、この
増幅された信号を整流するとともに、そのダイオ
ードによつて補正された増幅度補正値分を除去す
る整流回路と、第１の抵抗およびコンデンサから
成し、その整流回路からの出力信号を平滑化する
平滑回路と、平滑回路からの信号を第２の抵抗を
介して出力させるとともに、（第２の抵抗）／
（第１抵抗）を3.5〜4.5にした出力信号発生回路
とを備えたものである。

〔作 用〕

この発明においては、予め整流回路の特性によ
つて減殺される値だけ前記演算増幅回路に備えら
れたダイオードによつて増幅度を補正しておくこ
とにより、演算増幅回路に与えられる入力信号の
オーダがかなり小さい場合にも入出力直線性を良
くできる。又、平滑回路を構成する第１の抵抗の
値と第２の抵抗の値とが（第１の抵抗）／（第２
の抵抗）＝3.5〜4.5の関係を有するように各々の
抵抗を選定することにより、入力信号が多少歪ん
でいる場合にも入力信号の実効値に比例した誤差
僅少な直流信号が得られるものである。

〔実施例〕

以下この発明の一実施例を図について説明す
る。第１図はこの発明の一実施例を示す回路図で
あり、１１は直線実効値トランスデユーサの入力
端子で該入力端子１１には入力抵抗R₁₁が接続さ
れている。M₁は演算増幅回路を構成するオペレ
ーシヨンアンプ（以下「オペアンプ」という）
で、非反転入力端子は抵抗R₁₃を介してアースさ
れている。該オペアンプM₁の反転入力端子には
前記入力抵抗R₁₁と帰還抵抗R₁₂とが接続されて
いる。D₁₁は前記帰還抵抗R₁₂と直列接続され、
オペアンプM₁の帰還ループを開成状態にするこ
となく、このオペアンプM₁の動作を安定させる
ためのダイオード、D₁₂はこのダイオードD₁₁と
並列に前記帰還抵抗R₁₂に接続されたダイオード
である。これらダイオードD₁₁，D₁₂と帰還抵抗
R₁₂とで帰還インピーダンスを構成するととも
に、この帰還インピーダンスと前記入力抵抗R₁₁
とで前記オペアンプM₁を反転増幅器に構成して
いる。前述したダイオードD₁₁，D₁₂にはその順
方向電圧降下値が後述する整流用ダイオードD₂
の順方向電圧と一致する特性の素子がそれぞれ選
定される。D₂は前記オペアンプM₁の出力端子に
接続されオペアンプM₁から出力された信号を半
波整流する整流回路即ち整流用ダイオードであ
る。この整流用ダイオードD₂には前記ダイオー
ドD₁₁，D₁₂によつて生じた出力信号の順方向電
圧降下値を除去する順方向電圧特性を有する素子
が使用される。R₁は前記整流用ダイオードD₂に
接続されている抵抗（第１の抵抗）で、この抵抗
（第１の抵抗）R₁と並列接続されているコンデン
サC₁とともに前記整流用ダイオードD₂によつて
整流された信号波形を平滑化することにより、直
線実効値電圧トランスデユーサへの入力電圧の波
形歪みによる影響を軽減する平滑回路を構成して
いる。R₂はこの平滑回路の出力側に並列接続さ
れ、出力端子２１から出力信号をとり出すための
抵抗（第２の抵抗：出力信号発生回路）で、この
発明による一実施例においては、この抵抗R₂の
値と前記平滑回路を構成している抵抗R₁の値と
の関係がR₂／R₁＝（3.5〜4.5）を満足するような
値の素子が前記抵抗素子として夫々選定されてい
る。

上記のように構成された第１図の直線実効値ト
ランスデユーサにおいて、オペアンプM₁のオー
プンループゲインが十分に大きいものと仮定する
と入力端子１１に正弦波の交流電圧ｅ＝√２
Esinθ（Ｅは実効値を示す）を入力した場合、前記
反転増幅器の出力は−（R₁₂／R₁₁・ｅ＋V_D）…（ｅ≧ ０），−（R₁₂／R₁₁・ｅ＋V_D）…（ｅ＜０）となる。

（V_DはダイオードD₁₁，D₁₂の順方向電圧降下
を表わす値。） 該反転増幅器の出力電圧は、整流用ダイオード
D₂によつて半波整流されたうえ前記ダイオード
D₁₁，D₁₂の順方向電圧降下値−V_Dがこのダイオ
ードD₂の順方向電圧値V_Dによつて打ち消される
こととなる。従つて参照番号５１にて図示する前
記整流用ダイオードD₂のカソード側の電圧波形
は、第２図に図示する波形e′のごときものとな
り、e′＝−R₁₂／R₁₁・ｅの関係式が成立するので前記 ５１の箇所における電圧波形は入力電圧の忠実な
半波整流電圧になつている。整流用ダイオード
D₂で半波整流された後ダイオードD₁₁，D₁₂によ
る順方向電圧降下値−V_Dが除去された電圧e′は、
抵抗R₁とコンデンサC₁とで構成される平滑回路
で平滑化され、第２図にて図示する電圧波形E_C
が前記コンデンサC₁の両端にかかることとなる。

このようにして反転増幅器において増幅された
後整流用ダイオードD₂によつて半波整流された
信号波形が抵抗R₁とコンデンサC₁とで平滑化さ
れるものであるが、、この発明の一実施例による
上述した回路構成の直線実効値トランスデユーサ
の入出力直線性が従来のものに比して如何に改善
されたかを以下に第２図〜第５図を併用しながら
数式を用いて解析する。

ここで第２図横軸上の区間〔φ₁，φ₂〕はコン
デンサC₁への充電区間、区間〔φ₂，（2π＋φ₁）〕
はこのコンデンサC₁からの放電区間である。と
ころで前記コンデンサC₁への充電区間における
充電電荷をQaとし、前記コンデンサC₁からの放
電区間における放電電荷をQbとするとQa，Qbは
夫々以下に示す(1)，(2)式によつて表わすことがで
きる。

Qa＝∫〓₂〓₁（e′−E_C／R₁−E_C／R₂）dθ ……(1) Qb＝∫⁽²〓⁺〓₁ ⁾〓₂E_C／R₂dθ ……(2) 第１図にて図示した回路の動作が過渡状態から
定常状態に移行すればQa＝Qbとなるので次の(3)
式が成立する。

∫〓₂〓₁（e′−E_C／R₁−E_C／R₂）dθ＝∫⁽²〓⁺〓₁ ⁾
〓₂E_C／R₂dθ……(3) ここで簡単化のために前記入力抵抗R₁₁と帰還
抵抗R₁₂をR₁₁＝R₁₂に設定し、半波整流電圧e′は
入力電圧ｅの正の半サイクルを表わすものとす
る。

次に前記コンデンサC₁に電圧E_Cの含有リツプ
ルが無視できる程度に小さくなるような容量の素
子を選定すると第２図にて示した微小なリツプル
を含有している波形は第３図にて図示するごとく
略フラツトな直線として表現出来るので、前記(3)
式において、近似的にφ₁＝φ，φ₂＝（π−φ）と
おくことが可能である。そこでφ₁＝φ，φ₂＝（π
−φ）を(3)式に代入すれば次の(4)式が得られる。

∫⁽〓^-〓⁾〓（e′−E_C／R₁−E_C／R₂）dθ＝∫^(
2〓⁺〓₁ ⁾ ₍〓_-〓₎E_C／R₂dθ ∫⁽〓^-〓⁾〓｛e′／R₁−（E_C／R₁＋E_C／R₂）｝
dθ＝∫⁽²〓⁺〓⁾ ₍〓_-〓₎E_C／R₂dθ ∴∫⁽〓^-〓⁾〓e′／R₁dθ−（E_C／R₁＋E_C／R₂
）（π−φ−φ）＝E_C／R₂（2π＋φ−π＋φ） ∴E_C＝R₂／2πR₁＋（π−2φ）R₂∫（〓^-〓⁾〓e′dθ
……(4) 入力電圧ｅが正弦波交流であるので、e′＝√２
Esinθを(4)式に代入すると、 E_C＝２√２R₂／2πR₁＋（π−2φ）R₂・Ecosφ……(5
) また、e′＝√２sinθであるのでE_C＝√２Esinφ
……(5)′が成立する。

一般的に入力信号波形が歪む場合、矩形波或い
は三角波に近似できるような波形になる場合が多
い。そこで入力電圧ｅの実効値が同一の正弦波、
矩形波及び三角波について夫々前記コンデンサ
C₁の両端にかかる電圧E_Cを求めるとともに、こ
れらがいずれも等しくなる条件を求めて定数を決
定すれば歪み波形による誤差が軽減されることと
なる。

以下に入力電圧波形が矩形波の場合と三角波の
場合とで夫々電圧E_Cを求め、次いでこれらのE_C
が等しくなる条件を求めることとする。

〔１〕 入力電圧波形が矩形波の場合（波形率
１） 入力電圧波形が矩形波の場合は、前記整流用ダ
イオードD₂によつて半波整流された電圧e′及びコ
ンデンサC₁の両端にかかる電圧E_Cは第４図に示
すごとくになる。そこで(4)式において、e′＝Ｅ，
φ＝０（この矩形波の立上りが横軸上のθ＝０、
立下りがθ＝πであるから）を代入する。

E_C＝R₂／2R₁＋πR₂・Ｅ・π ＝R₂／2πR₁＋R₂・Ｅ ……(6) となつて上記(6)式が得られる。

〔２〕 入力電圧波形が三角波の場合（波形率
1.155） 入力電圧波形が三角形の場合は、前記整流用ダ
イオードD₂によつて半波整流された電圧e′及びコ
ンデンサC₁の両端にかかる電圧E_Cは第５図に示
すごとくになる。そこで第５図にて図示するごと
き三角波を数式で表わすと以下の(7)式のごとくに
なる。

e′＝√３・２／πＥ・θ（０≦θ≦π／２） e′＝√３・２／πＥ・θ（０≦θ≦π／２） e′＝√３・（２−２／πθ）（π／２≦θ≦π）……(
7) (4)式においてφ＝φ′を代入するとともにe′に上
記(7)式を夫々代入すると、 E_C＝R₂／2πR₁＋（π−2φ′）R₂｛∫〓/²〓′√３・
２／πＥ・θdθ＋∫⁽〓^-〓′⁾〓/₂√３Ｅ（２−２／π
θ）dθ｝ ＝R₂／2πR₁＋（π−2φ′）R₂・√３（π／２
−２／πφ′）Ｅ……(8) となつて上記(8)式が得られる。またθ＝φ′のとき e′＝E_C＝√３・２／πＥ・φ′ ……(9) が成立する。

次に(8)，(9)式よりφ′を求めると、 R₂／2πR₁＋（π−2φ′）R₂・√３（π／２−２／π
φ′²） Ｅ＝√３・２／πEφ′ となり、上式をφ′に関して整理すると、 4R₂φ²−4π（R₂＋2R₁）φ′＋π²R₂＝０ ∴φ′＝4π（R₂＋2R₁）±√16²（₂＋2₁）
²−16² ₂ ²／8R₂ ＝π｛（R₂＋2R₁）±２√₁（₂＋₁）｝／2R
₂ となる。

ここで、π（R₂＋2R₁）／2R₂＞π／２， 2π√₁（₂＋₁）2₂＞０および０＜′＜
２である ので φ′＝π｛（R₂＋2R₁）−２√₁（₂＋₁）｝／2R
₂……(10) となつて上記(10)式が得られる。

上記(10)式を前記(8)式に代入すると、 となつて上記(11)式が得られる。

そこで入力電圧波形が矩形波の場合と三角波の
場合とにおける前記コンデンサC₁の両端にかか
る電圧E_Cが等しくなるための(6)式と(11)式とが等
しくなるとき条件を求めると、 R₂／2R₁＋R₂Ｅ ＝√３｛（2R₁＋R₂）−２√₁（₁＋₂）｝／R₂
Ｅ となり、上式をR₂について整理すると、 √３（R₂＋2R₁）−R₂ ²／2R₁＋R₂＝２√３√₁＋ R₂） （２−√３）R₂ ²＋２（３−２√３）R₁＋R₂
＋２（３−２√３）R₁ ²＝０ ここで２√３−３＜√２√３−３，２√３−３
＞０，R₁＞０，R₂＞０であるので を得ることができる。

故に、前記コンデンサC₁とともに平滑回路を
構成する抵抗R₁と前記オペアンプM₂の入力抵抗
R₂との関係を前記(12)式のように選定すれば、入
力電圧波形が矩形波の場合と三角波の場合とにお
ける前記コンデンサC₁の両端にかかる電圧E_Cを
一致させることができる。

そこで(6)式に(12)式を代入して上記電圧E_Cを求
めると、 E_C＝4.275R₁／2R₁＋4.275R₁・Ｅ ≒0.681E ……(13) を得ることができる。

次に入力電圧波形が正弦波のときの前記電圧
E_Cを求める。(5)式に(12)式を代入すると、 E_C＝２√２×4.275R₁／2πR₁＋（π−2φ）×4.275R₁
・Ecosφ ＝12.092cosφ／6.275π−8.55φ・Ｅ 上式と前記(5)′式（E_C＝√２Esinφ）より ＝12.092cosφ／6.275π−8.55φ・Ｅ＝√２Esinφ ∴tanφ＝12.092／（6.275π−8.55φ）√２ が得られ、０＜φ＜π／２の範囲で上式を解くと、 φ≒0.5075（≒29.08゜）となる。

これを(5)′式に代入して前記電圧E_Cを求める。

E_C＝√２Ｅ sin（29.08゜） ≒0.687E ……(14) 前記(13)式と上記(14)式とを比較すると、 0.687E−0.681E／0.687E×100≒0.87（％）程度の差
異 がある。

以上のように第１図にて示した直線実効値トラ
ンスデユーサによれば、入力交流電圧（または電
流）の実効値に比例した直流出力電圧を得ること
ができる。

また前記第１図にて図示したトランスデユーサ
を用いて実験した結果、上述の条件を満足するよ
うに定数を決めたとき第３高調波を15％含有した
場合にも誤差は１％以下の範囲にとどめることが
できた。そしてさらに抵抗R₁とR₂との関係を
R₂／R₁＝（3.5〜4.5）に選定した場合にも十分実
用に供し得ることが確認された。

なお第１図は整流用ダイオードD₂の接続方向
を５１の箇所における電圧が正電圧になるように
決めているが、当然ながら第６図に示す如く前記
ダイオードD₂の接続方向を逆にしても同様な動
作を行なうものであり、ただ出力電圧の極性が第
１図と第６図とでは正負逆の関係になるだけであ
る。なお、上記第６図は説明に必要な部分のみを
前記第１図から再掲したものである。

〔発明の効果〕

以上のようにこの発明によれば、順方向と逆方
向とに並列接続された２個のダイオードを演算増
幅器の帰還抵抗に接続し、この演算増幅器の増幅
度を補正する演算増幅回路と、上記ダイオードと
同一の順方向電圧降下特性を有し、増幅された信
号を整流するとともに、そのダイオードによつて
補正された増幅度補正値分を除去する整流回路
と、第１の抵抗およびコンデンサから成し、その
整流回路からの出力信号を平滑化する平滑回路
と、平滑回路からの信号を第２の抵抗を介して出
力するとともに、（第２の抵抗）／（第１抵抗）
を3.5〜4.5にした出力信号発生回路とを備えた構
成にしたので、並列接続された２個のダイオード
は帰還回路を開成状態にすることなく、演算増幅
器回路動作を安定させる。また、ダイオードによ
り増幅度を補正しておくことにより、非常に低い
オーダの信号が入力された場合であつても、入出
力直線性が良い。さらに、（第２の抵抗）／（第
１の抵抗）を3.5〜4.5にしたことにより、入力信
号に多少の歪がある場合でも出力信号に生ずる誤
差を僅少な範囲にとどめることができる等の効果
を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示す直線実効値
電圧トランスデユーサの回路図、第２図、第３
図、第４図、第５図はこの発明の回路の動作の説
明に用いる各部の電圧波形図、第６図はこの発明
の他の実施例を示す直線実効値電圧トランスデユ
ーサの回路の部分図、第７図は従来の直線実効値
電圧トランスデユーサを示す回路図である。 図において、R₁₁は入力抵抗、R₁₂は帰還抵抗、
D₁₁はダイオード、D₁₂はダイオード、M₁はオペ
アンプ、D₂は整流用ダイオード、R₁は抵抗（第
１の抵抗）、R₂は抵抗（第２の抵抗：出力信号発
生回路）、C₁はコンデンサである。なお、各図中
同一符号は同一又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 順方向と逆方向とに並列接続された２個のダ
   イオードを演算増幅器の帰還抵抗に直列に接続
   し、この帰還抵抗と入力抵抗とによつて定まる増
   幅度を補正する第１の演算増幅回路と、上記ダイ
   オードと同一の順方向電圧降下特性を有し、この
   第１の演算増幅回路で増幅された信号を整流する
   とともに、整流された信号から上記ダイオードに
   よつて補正された増幅度補正値分を除去する整流
   回路と、第１の抵抗およびコンデンサから成し、
   その整流回路からの出力信号を平滑化する平滑回
   路と、平滑回路から出力される信号を第２の抵抗
   を介して積分するとともに、上記第１の抵抗と第
   ２の抵抗の比（第２の抵抗）／（第１の抵抗）を
   3.5〜4.5にした第２の演算増幅回路とを備えた直
   線実効値トランスデユーサ。