JPH0450986B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、入力電圧または電流の実効値に比
例した直流を出力する直線実効値トランスデユー
サに関するものである。

〔従来の技術〕

一般に歪みのある交流電圧または交流電流を測
定する場合、例えば可動鉄片形計器や熱電形計器
のごとき実効値応答の指示計器が使用される。し
かしながら、これらの計器は目盛分布が均一でな
く、かつ製造上目盛分布のバラツキが生じるため
印刷目盛板が使用できない等の欠点があつた。ま
た最近の計測装置にはデイジタル表示器を使用し
たりあるいは計測値を使用した演算を行なつたり
することが多いため直線性の良い実効値応答のト
ランスデユーサが必要とされる。第７図は、例え
ば実願昭第56−186602号公報に示された直線実効
値電圧トランスデユーサの回路図を示すもので、
上述のような直線性の良い実効値応答のトランス
デユーサを実現するためになされたものである。

第７図において、１１及び１２はこの直線実効
値電圧トランスデユーサの入力端子で、入力端子
１１は抵抗R₁が接続されている。D₂は前記入力
端子１１，１２から入力される交流信号を半波整
流する半波整流用ダイオードで前記抵抗R₁と直
列に接続されている。R₃は前記抵抗R₁に並列に
接続された抵抗で、この抵抗R₃には入出力直線
性を補正するための直線性補正用ダイオード
D₁₁，D₁₂が夫々直列に接続されている。Ｃは前
記半波整流用ダイオードD₂に並列に接続され、
前記ダイオードD₂によつて半波整流された信号
波形を平滑化するためのコンデンサ、R₂は前記
半波整流用ダイオードD₂に並列に接続され、こ
の直線実効値電圧トランスデユーサからの出力電
圧をとり出すための抵抗である。上述した抵抗
R₁，R₂，R₃の各々の素子値は、R₂（R₁＋R₃）／
R₁・R₃＝（3.5〜4.5）で、R₃＝2R₁になるものが
夫々選定されている。

なお、２１，２２は前記直線実効値電圧トラン
スデユーサの出力端子である。

従来の実効値電圧トランスデユーサは上記の様
に構成され、例えば入力端子１１，１２間に交流
電圧を印加すると、該交流電圧は抵抗R₁と抵抗
R₃およびダイオードD₁₁，D₁₂の直列体で分圧さ
れ、この分圧電圧のうち抵抗R₃およびダイオー
ドD₁₁，D₁₂の直列体の両端にかかる電圧がダイ
オードD₂によつて半波整流される。そして前記
ダイオードD₂によつて半波整流された電圧がコ
ンデンサＣによつて平滑化されて抵抗R₂の両端
にかかることとなるので、抵抗R₂の両端には交
流分が除去され、かつ入力電圧に多少の歪みがあ
つても誤差僅少な実効値に比例した直流電圧が出
力電圧としてかかることとなる。なお上述した実
効値電圧トランスデユーサにあつては、入力電圧
の波形歪みの影響が少なく、かつ比較的直線性の
良い出力が得られるのは、前述した抵抗R₁，R₂，
R₃との間にR₂（R₁＋R₃）／R₁・R₃＝（3.5〜4.5）
およびR₃＝2R₁の関係式が成立する場合である。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところで、上記のような従来の直線実効値電圧
トランスデユーサでは、第７図の回路図から明ら
かなように、入出力直線性を補正するためにダイ
オードD₁₁，D₁₂および抵抗R₃の直列体を挿入す
るとともに該抵抗R₃と抵抗R₁，R₂との間に前述
したごとき関係式が成立するように前記抵抗R₁，
R₂，R₃の値を夫々選定している。

しかしながら、この直線性補正も入力電圧が数
10V以上のオーダにおいては効果があるものの、
入力電圧が数Ｖ或いは前記整流用ダイオードD₂
の順方向電圧付近のオーダになると該入力電圧信
号がダイオードD₂を通過できなくなり、直線性
補正の効果が著しく低下して、入出力直線性は極
めて悪くなるという問題点があつた。

この発明はかかる問題を解決するためになされ
たもので、例えば数Ｖから数10mVと非常に低い
オーダの電圧信号が入力された場合であつても入
出力直線性がよく、且つ入力電圧に多少の歪みが
ある場合でもこの歪みによつて出力信号に生ずる
誤差を僅少な範囲にとどめることが可能な直線実
効値トランスデユーサを得ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る直線実効値トランスデユーサは
順方向と逆方向とに並列接続された２個のダイオ
ードを演算増幅器の帰還抵抗に接続し、この演算
増幅器の増幅度を補正する第１の演算増幅回路
と、この増幅された信号を整流するとともに、そ
のダイオードによつて補正された増幅度補正値分
を除去する整流回路と、第１の抵抗およびコンデ
ンサから成し、その整流回路からの出力信号を平
滑化する平滑回路と、平滑回路からの信号を第２
の抵抗を介して積分するとともに、（第２の抵
抗）／（第１抵抗）を3.5〜4.5にした第２の演算
増幅回路とを備えたものである。

〔作 用〕

この発明においては、予め整流回路の特性によ
つて減殺される値だけ前記第１の演算増幅回路に
備えられたダイオードによつて増幅度を補正して
おくことにより、第１の演算増幅回路に与えられ
る入力信号のオーダがかなり小さい場合にも入出
力直線性を良くできる。又、平滑回路を構成する
第１の抵抗の値と第２の演算増幅回路の第２の抵
抗の値とが（第１の抵抗）／（第２の抵抗）＝3.5
〜4.5の関係を有するように各々の抵抗を選定す
ることにより、入力信号が多少歪んでいる場合に
も誤差僅少な実効値に比例した直流信号が得られ
る。更に第２の演算増幅回路において平滑回路か
らの出力信号を積分して出力信号に含まれる交流
分を十分に除去するとともに直線実効値トランス
デユーサの出力インピーダンスを十分に小さくす
るものである。

〔実施例〕

以下この発明の一実施例を図について説明す
る。第１図はこの発明の一実施例を示す回路図で
あり、１１は直線実効値トランスデユーサの入力
端子で該入力端子１１には入力抵抗R₁₁が接続さ
れている。M₁は第１の演算増幅回路を構成する
オペレーシヨンアンプ（以下「オペアンプ」とい
う）で、非反転入力端子は抵抗R₁₃を介してアー
スされている。該オペアンプM₁の反転入力端子
には前記入力抵抗R₁₁と帰還抵抗R₁₂とが接続さ
れている。D₁₁は前記帰還抵抗R₁₂と直列接続さ
れたダイオード、D₁₂はこのダイオードD₁₁と並
列に前記帰還抵抗R₁₂に接続されたダイオードで
ある。これらダイオードD₁₁，D₁₂と帰還抵抗R₁₂
とで帰還インピーダンスを構成するとともに、こ
の帰還インピーダンスと前記入力抵抗R₁₁とで前
記オペアンプM₁を反転増幅器に構成している。
前述したダイオードD₁₁，D₁₂にはその順方向電
圧降下値が後述する整流用ダイオードD₂の順方
向電圧と一致する特性の素子がそれぞれ選定され
る。D₂は前記オペアンプM₁の出力端子に接続さ
れオペアンプM₁から出力された信号を半波整流
する整流回路即ち整流用ダイオードである。この
整流用ダイオードD₂には前記ダイオードD₁₁，
D₁₂によつて生じた出力信号の順方向電圧降下値
を除去する順方向電圧特性を有する素子が使用さ
れる。R₁は前記整流用ダイオードD₂に接続され
ている抵抗で、この抵抗R₁と並列接続されてい
るコンデンサC₁とともに前記整流用ダイオード
D₂によつて整流された信号波形を平滑化するこ
とにより、直線実効値電圧トランスデユーサへの
入力電圧の波形歪みによる影響を軽減する平滑回
路を構成している。R₂はこの平滑回路の出力側
に接続されているとともに第２の演算増幅回路即
ち、オペアンプM₂の反転入力端子にも接続され
ている抵抗で、この抵抗R₂は前記オペアンプM₂
の入力抵抗となつている。この発明による一実施
例においては、この入力抵抗R₂の値と平滑回路
を構成している抵抗R₁の値を、抵抗R₂と抵抗R₁
との比R₂／R₁の値が（3.5〜4.5）になるよう値の
素子を夫々選定しているものである。M₂は前述
したごとくオペアンプであつて、このオペアンプ
M₂の非反転入力端子はアースされており、反転
入力端子には前記入力抵抗R₂と、帰還抵抗R₅及
びコンデンサC₂とが並列接続された負帰還回路
とが接続されている。２１は前記オペアンプM₂
からの出力信号を受けて外部出力する直線実効値
電圧トランスデユーサの出力端子である。前記コ
ンデンサC₂は積分コンデンサであり、このコン
デンサC₂と前記入力抵抗R₂とでオペアンプM₂を
積分回路に構成して、前記平滑回路から出力され
る信号を積分することによつてこの信号に含まれ
ている交流分を十分に除去している。

なお、前記ダイオードD₁₁は、オペアンプM₁の
帰還ループを開成状態にすることなく、このオペ
アンプM₁の動作を安定させるために接続されて
いるものである。

上記のように構成された第１図の直線実効値ト
ランスデユーサにおいて、オペアンプM₁のオー
プンループゲインが十分に大きいものと仮定する
と、入力端子１１に正弦波の交流電圧ｅ＝√２
Esinθ（Ｅは実効値を示す）を入力した場合、前記
反転増幅器の出力は−（R₁₂／R₁₁・ｅ＋V_D）…（ｅ≧ ０），−（R₁₂／R₁₁・ｅ＋V_D）…（ｅ＜０）となる。

（V_DはダイオードD₁₁，D₁₂の順方向電圧降下
を表わす値。） 該反転増幅器の出力電圧は、整流用ダイオード
D₂によつて半波整流されたうえ前記ダイオード
D₁₁，D₁₂の順方向電圧降下値−V_Dがこのダイオ
ードD₂の順方向電圧V_Dによつて打ち消されるこ
ととなる。従つて参照番号５１にて図示する前記
整流用ダイオードD₂のカソード側の電圧波形は、
第２図に図示する波形e′のごときものとなり、
e′＝−R₁₂／R₁₁・ｅの関係式が成立するので５１の箇 所における電圧波形は入力電圧の忠実な半波整流
電圧になつている。整流用ダイオードD₂で半波
整流された後ダイオードD₁₁，D₁₂による順方向
電圧降下値−V_Dが除去された電圧e′は、抵抗R₁
とコンデンサC₁とで構成される平滑回路で平滑
化され、第２図にて図示する電圧波形E_Cが前記
コンデンサC₁の両端にかかることとなる。

このようにして反転増幅器において増幅された
後整流用ダイオードD₂によつて半波整流された
信号波形が抵抗R₁とコンデンサC₁とで平滑化さ
れるものであるが、、この発明の一実施例による
上述した回路構成の直線実効値トランスデユーサ
の入出力直線性が従来のものに比して如何に改善
されたかを以下に第２図〜第５図を併用しながら
数式を用いて解析する。

ここで第２図横軸上の区間〔φ₁，φ₂〕はコン
デンサC₁への充電区間、区間〔φ₂，（2π＋φ₁）〕
はこのコンデンサC₁からの放電区間である。と
ころで前記コンデンサC₁への充電区間における
充電電荷をQaとし、前記コンデンサC₁からの放
電区間における放電電荷をQbとすると、Qa，Qb
は夫々以下に示す(1)，(2)式によつて表わすことが
できる。

Qa＝∫〓₂〓₁（e′−E_C／R₁−E_C／R₂）dθ ……(1) Qb＝∫⁽²〓⁺〓₁ ⁾〓₂E_C／R₂dθ ……(2) 第１図にて図示した回路の動作が過渡状態から
定常状態に移行すればQa＝Qbとなるので次の(3)
式が成立する。

∫〓₂〓₁（e′−E_C／R₁−E_C／R₂）dθ＝∫⁽²〓
⁺〓₁ ⁾〓₂E_C／R₂dθ……(3) ここで簡単化のために前記入力抵抗R₁₁と帰還
抵抗R₁₂をR₁₁＝R₁₂に設定し、半波整流電圧e′は
入力電圧ｅの正の半サイクルを表わすものとす
る。

次に前記コンデンサC₁に電圧E_Cの含有リツプ
ルが無視できる程度に小さくなるような容量の素
子を選定すると第２図にて示した微小なリツプル
を含有している波形は第３図にて図示するごとく
略フラツトな直線として表現出来るので、前記(3)
式において、近似的にφ₁＝φ，φ₂＝（π−φ）と
おくことが可能である。そこで、φ₁＝φ，φ₂＝
（π−φ）を(3)式に代入すれば次の(4)式が得られ
る。

∫⁽〓^-〓⁾〓（e′−E_C／R₁−E_C／R₂）dθ＝∫^(
2〓⁺〓₁ ⁾ ₍〓_-〓₎E_C／R₂dθ ∫⁽〓^-〓⁾〓｛e′／R₁−（E_C／R₁＋E_C／R₂）｝
dθ＝∫⁽²〓⁺〓⁾ ₍〓_-〓₎E_C／R₂dθ ∴∫⁽〓^-〓⁾〓e′／R₁dθ−（E_C／R₁＋E_C／R₂
）（π−φ−φ）＝E_C／R₂（2π＋φ−π＋φ） ∴E_C＝R₂／2πR₁＋（π−2φ）R₂∫（〓^-〓⁾〓e′dθ
……(4) 入力電圧ｅが正弦波交流であるので、e′＝√２
Ｅ sinθを(4)式に代入すると、 E_C＝２√２R₂／2πR₁＋（π−2φ）R₂・Ｅ cosφ…
…(5) また、e′＝√２Ｅ sinθであるのでE_C＝√２Ｅ
sinφ……(5)′が成立する。

一般的に入力信号波形が歪む場合、矩形波或い
は三角波に近似できるような波形になる場合が多
い。そこで入力電圧ｅの実効値が同一の正弦波、
矩形波及び三角波について夫々前記コンデンサ
C₁の両端にかかる電圧E_Cを求めるとともに、こ
れらがいずれも等しくなる条件を求めて定数を決
定すれば歪み波形による誤差が軽減されることと
なる。

以下に入力電圧波形が矩形波の場合と三角波の
場合とで夫々電圧E_Cを求め、次いでこれらのE_C
が等しくなる条件を求めることとする。

〔１〕 入力電圧波形が矩形波の場合（波形率
１） 入力電圧波形が矩形波の場合は、前記整流用ダ
イオードD₂によつて半波整流された電圧e′及びコ
ンデンサC₁の両端にかかる電圧E_Cは第４図に示
すごとくになる。そこで、(4)式においてe′＝Ｅ，
φ＝０（この矩形波の立上りが横軸上のθ＝０、
立下りがθ＝πであるから）代入する。

E_C＝R₂／2πR₁＋πR₂・Ｅ・π ＝R₂／2πR₁＋R₂・Ｅ ……(6) となつて上記(6)式が得られる。

〔２〕 入力電圧波形が三角波の場合（波形率
1.155） 入力電圧波形が三角形の場合は、前記整流用ダ
イオードD₂によつて半波整流された電圧e′及びコ
ンデンサC₁の両端にかかる電圧E_Cは第５図に示
すごとくになる。そこで第５図にて図示するごと
き三角波を数式で表わすと以下の(7)式のごとくに
なる。

e′＝√３・２／πＥ・θ（０≦θ≦π／２） e′＝√３・２／πＥ・θ（０≦θ≦π／２） e′＝√３・（２−２／πθ）（π／２≦θ≦π）……(
7) (4)式においてφ＝φ′を代入するとともにe′に上
記(7)式を夫々代入すると、 E_C＝R₂／2πR₁＋（π−2φ′）R₂｛∫〓/²〓′√３・
２／πＥ・θdθ＋∫⁽〓^-〓′⁾〓/₂√３Ｅ（２−２／π
θ）dθ｝ ＝R₂／2πR₁＋（π−2φ′）R₂・√３（π／２−２／
πφ′₂）Ｅ……(8) となつて上記(8)式が得られる。

またθ＝φ′のときe′＝E_C＝√３・２／πＥ・φ′
… …(9)が成立する。

次に(8)，(9)式よりφ′を求めると、 R₂／2πR₁＋（π−2φ′）R₂√３（π／２−２／πφ
′²）Ｅ＝√３・２／πEφ′ となり、上式をφ′に関して整理すると。

4R₂φ²−4π（R₂＋2R₁）φ′＋π²R₂＝０ ∴φ′＝4π（R₂＋2R₁）±√16²（₂＋2₁）²−1
6² ₂ ²／8R₂＝π｛（R₂＋2R₁）±２√₁（₂＋₁
）｝／2R₂ となる。

ここでπ（R₂＋2R₁）／2R₂＞π／２，2π√₁（₂
＋₁）2₂ ＞０および０＜φ′＜π／２であるので、 φ′＝π｛（R₂＋2R₁）−２√₁（₂＋₁）｝／2R
₂……(10) となつて上記(10)式が得られる。

上記(10)式を前記(8)式に代入すると、 となつて上記(11)式が得られる。

そこで入力電圧波形が矩形波の場合と三角波の
場合とにおける前記コンデンサC₁の両端にかか
る電圧E_Cが等しくなるための(6)式と(11)式とが等
しくなるとき条件を求めると、 R₂／2R₁＋R₂Ｅ＝√３｛（2R₁＋R₂）−２√₁（₁
＋₂）｝／R₂Ｅ となり、上式をR₂について整理すると、 √３（R₂＋2R₁）−R₂ ²／2R₁＋R₂＝２√３√₁−
₂） （２−√３）R₂ ²＋２（３−２√３）R₁＋R₂＋２（
３−２√３）R₁ ²＝０ ここで２√３−３＜√２√３−３，２√３−３
＞０，R₁＞０，R₂＞０であるので、 R₂＝２√３−３＋√２√３−３／２−√３R₁ ≒4.275R₁ ……(12) を得ることができる。

故に、前記コンデンサC₁とともに平滑回路を
構成する抵抗R₁と前記オペアンプM₂の入力抵抗
R₂との関係を前記(12)式のように選定すれば入力
電圧波形が矩形波の場合と三角波の場合とにおけ
る前記コンデンサC₁の両端にかかる電圧E_Cを一
致させることができる。

そこで、(6)式に(12)式を代入して上記電圧E_Cを
求めると、 E_C＝4.275R₁／2R₁＋4.275R₁・Ｅ ≒0.681E ……(13) を得ることができる。

次に入力電圧波形が正弦波のときの前記電圧
E_Cを求める。(5)式に(12)式を代入すると、 E_C＝２√２×4.275R₁／2πR₁＋（π−2φ）×4.275R₁
・Ｅ cosφ＝12.092cosφ／6.275π−8.55φ・Ｅ 上式と前記(5)′式（E_C＝√２Ｅ sinφ）より ＝12.092cosφ／6.275π−8.55φ・Ｅ＝√２Ｅ sin
φ ∴tanφ＝12.092／（6.275π−8.55φ）√２ が得られ、０＜φ＜π／２の範囲で上式を解くと、 φ≒0.5075（≒29.08゜）となる。

これを(5)′式に代入して前記電圧E_Cを求める
と、 E_C＝√２Ｅ sin（29.08゜） ≒0.687E ……(14) が得られる。

前記(13)式と上記(14)式とを比較すると、 0.687E−0.681E／0.687E×100≒0.87（％）程度の差
異 がある。

以上のように第１図にて示した直線実効値トラ
ンスデユーサによれば、入力交流電圧（または電
流）の実効値に比例した直流出力電圧を得ること
ができる。

また前記第１図にて図示したトランスデユーサ
を用いて実験した結果、上述の条件を満足するよ
うに定数を決めたとき第３高調波を15％含有した
場合にも誤差は１％以下の範囲にとどめることが
できた。そしてさらに前記平滑回路を構成する抵
抗R₁と前記オペアンプM₂の入力抵抗R₂との関係
をR₂／R₁＝（3.5〜4.5）に選定した場合にも十分
実用に供し得ることが確認された。

なお、第１図は整流用ダイオードD₂の接続方
向を５１の箇所における電圧が正電圧になるよう
に決めているが、当然ながら第６図に示す如く前
記ダイオードD₂の接続方向を逆にしても同様な
動作を行なうものであり、ただ出力電圧の極性が
第１図と第６図とでは正負逆の関係になるだけで
ある。なお上記第６図は説明に必要な部分のみを
前記第１図から再掲したものである。

〔発明の効果〕

以上のようにこの発明によれば、順方向と逆方
向とに並列接続された２個のダイオードを演算増
幅器の帰還抵抗に接続し、この演算増幅器の増幅
度を補正する演算増幅回路と、上記ダイオードと
同一の順方向電圧降下特性を有し、増幅された信
号を整流するとともに、そのダイオードによつて
補正された増幅度補正値分を除去する整流回路
と、第１の抵抗およびコンデンサから成し、その
整流回路からの出力信号を平滑化する平滑回路
と、平滑回路からの信号を第２の抵抗を介して積
分するとともに、（第２の抵抗）／（第１抵抗）
を3.5〜4.5にした第２の演算増幅回路とも備えた
構成にしたので、並列接続された２個のダイオー
ドは帰還回路を開成状態にすることなく、第１の
演算増幅器回路の動作を安定させる。また、ダイ
オードにより増幅度を補正しておくことにより、
非常に低いオーダの信号が入力された場合であつ
ても、入出力直線性が良い。さらに、（第２の抵
抗）／（第１の抵抗）を3.5〜4.5にしたことによ
り、入力信号に多少の歪がある場合でも出力信号
に生ずる誤差を僅少な範囲にとどめることができ
る。さらにまた、第２の演算増幅回路において出
力信号を積分するので、出力信号に含まれる交流
分を十分に除去するとともに、出力インピーダン
ス十分に小さくすることができる等の効果を奏す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示す直線実効値
電圧トランスデユーサの回路図、第２図、第３
図、第４図、第５図はこの発明の回路の動作の説
明に用いる各部のの電圧波形図、第６図はこの発
明の他の実施例を示す直線実効値電圧トランスデ
ユーサの回路の部分図、第７図は従来の直線実効
値電圧トランスデユーサを示す回路図である。 図において、R₁₁は入力抵抗、R₁₂は帰還抵抗、
D₁₁はダイオード、D₁₂はダイオード、M₁はオペ
アンプ、D₂は整流用ダイオード、R₁は抵抗（第
１の抵抗）、C₁はコンデンサ、R₂は入力抵抗（第
２の抵抗）C₂はコンデンサ、M₂はオペアンプで
ある。なお、各図中同一符号は同一又は相当部分
を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 順方向と逆方向とに並列接続された２個のダ
   イオードを演算増幅器の帰還抵抗に直列に接続
   し、この帰還抵抗と入力抵抗とによつて定まる増
   幅度を補正する第１の演算増幅回路と、上記ダイ
   オードと同一の順方向電圧降下特性を有し、この
   第１の演算増幅回路で増幅された信号を整流する
   とともに、整流された信号から上記ダイオードに
   よつて補正された増幅度補正値分を除去する整流
   回路と、第１の抵抗およびコンデンサから成し、
   その整流回路からの出力信号を平滑化する平滑回
   路と、平滑回路から出力される信号を第２の抵抗
   を介して積分するとともに、上記第１の抵抗と第
   ２の抵抗の比（第２の抵抗）／（第１の抵抗）を
   3.5〜4.5にした第２の演算増幅回路とを備えた直
   線実効値トランスデユーサ。