JPH0458378A - ベジエ曲線を分割して展開する方法 - Google Patents

ベジエ曲線を分割して展開する方法

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JPH0458378A
JPH0458378A JP2168556A JP16855690A JPH0458378A JP H0458378 A JPH0458378 A JP H0458378A JP 2168556 A JP2168556 A JP 2168556A JP 16855690 A JP16855690 A JP 16855690A JP H0458378 A JPH0458378 A JP H0458378A
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JP
Japan
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curve
error
dividing
control
endpoint
Prior art date
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Pending
Application number
JP2168556A
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English (en)
Inventor
Tadahiro Matsukawa
忠裕 松川
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Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Original Assignee
Mitsubishi Heavy Industries Ltd
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Publication date
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Pending legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—Two-dimensional [2D] image generation
    • G06T11/20—Drawing from basic elements
    • G06T11/23—Drawing from basic elements using straight lines or curves

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Image Generation (AREA)
  • Controls And Circuits For Display Device (AREA)

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は電子印刷機等のＲ工Ｐ（Ｒａｓｔｅｒ　Ｉｍａ
ｇｅＰｒｏｃｅｓｓｏｒ　）の文字生成用の曲線展開、
特にベジェ（Ｂｅ’ｚｉｅｒ　）曲線を高速で分割して
展開する方法に関する。
〔従来の技術〕
（１）　　曲線の分割、誤差の計算をソフトウェア処理
によシ逐次的に処理する。
（２）特開平１−１７５０８５号公報に記載されている
ように、曲線部の座標を示すパラメータを用いて、アウ
トライン７オントを生成する。
〔発明が解決しようとする課題〕
前述の従来技術には次のような問題点がある。
（１）　　曲線の分割、誤差の計算に際し、多くの計算
を逐次的に処理する必要があるため、展開に多大の時間
を要する。
（２）　　曲線部の座標を一々ラメータで示す場合、曲
線の許容誤差を明確に定義できない。
〔課題を解決するための手段〕
（１）第１図に示すような専用の並列化した演算装置を
用いる。
（２）第３図において、ｘ、　、　ｙｌ　（ｉ　＝　０
．１，２．３）は端点及び制御点の座標であシ入力値で
ある。またｅ□２．ｅｉが誤差で、出力となる。
（３）第６図において、Ｘｌ　（土＝０．１，２．３）
は端点及び制御点ｏｘ座標で、Ｘ’ｌ　、　Ｘ’、　（
ｉ　＝０．１，２．３）が新しく生成された端点と制御
点である。ｙ座標についてもまったく同様に計算が行な
われる。
〔作　用〕
第３図の誤差計算装置は、分割を打ち切るための指標で
ある誤差を計算するためのものである。
誤差は端点を結ぶ直線と制御点との距離の２乗を用いる
。
第６図の装置はＢｅ’ｚｉｅｒ曲線を２つに分割する場
合の新しい端点と制御点を出力するためのものである。
分割の方法は第５図に示すようにして行う。
〔実施例〕
本発明で使用する装置の構成を第１図に示す。
同図において、１は制御用コンピューターで演算の流れ
を統轄する。２は第３図に示した誤差計算装置、３は第
６図に示した曲線分割装置である。
また４は出力装置でモニターデイスプレィ、プリンタ、
もしくはイメージメモリである。
曲線展開の流れを以下に説明する。
まず、第２図（１）のように、制御点と端点の座標が与
えられる。制御用コンピューターはそれを誤差計算装置
２に送る。直ちに誤差は計算され、その値は返送される
。制御用コンピューター１はその値が許容範囲内か調べ
、真ならば、端点を結んだ直線を出力装置４に送シ、偽
ならば、分割装置３に制御点と端点を送シ、新しい端点
と制御点を得る。第２図（２）のように、制御用コンピ
ューター１は分割された各曲線について同様な操作を繰
シ返し、曲線を展開し、完成された曲線として第２図（
３）が得られる。
なお、誤差計算装置３（第３図）における誤差計算は次
のように行われる。
Ｘ６　＃　Ｘ３　”端点の座標イクトルＸ工、ｘ２：制
御点の座標にクトル ｅ□、ｅ２：誤差（第４図参照） ｌｘ　　Ｉ　　：ｘ工のノルム Ｘ工・Ｘ；　”　Ｘｌとｘｊの内積 〔発明の効果〕 本発明によるベジェ曲線を分割して展開する方法は、制
御用コンピューターと、誤差計算装置と、ベジェ曲線分
割装置と、出力装置とを具え、（イ）ベジェ曲線の端点
及び制御点の座標を前記制御用コンピューターに入力す
る過程と、（ロ）入力された曲線と、端点を結んだ直線
との誤差を計算する過程と、０号前記（９項における誤
差が許容範囲を超えていた場合に前記曲線を２分割し、
各々を新たな入力とする過程と、に）前記（ロ）項の誤
差が許容範囲になるまで前記（ロ）、０９項を繰り返す
過程と、（ホ）分割した各曲線の端点を結ぶことでもと
の曲線を展開する過程とからなり、前記（ロ）項の誤差
として、端点を結んだ直線と制御点の間の距離の２乗を
用い、この誤差の計算と判定は各制御点について行うこ
とによシ、次の効果を有する。
誤差の計算と曲線の分割が高速化され、曲線の展開速度
が向上する。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明を実施する曲線展開装置の構成図、第２
図（１）、　（２１，＋３）はベジェ曲線生成の説明図
、第３図は誤差計算装置の構成図、第４図はベジェ曲線
と本発明で用いる誤差の説明図、第５図はベジエ曲線を
分割する説明図、第６図はベジェ曲線分割装置の構成図
である。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 制御用コンピューターと、誤差計算装置と、ベジエ曲線
    分割装置と、出力装置とを具え、（イ）ベジエ曲線の端
    点及び制御点の座標を前記制御用コンピューターに入力
    する過程と、（ロ）入力された曲線と、端点を結んだ直
    線との誤差を計算する過程と、（ハ）前記（ロ）項にお
    ける誤差が許容範囲を超えていた場合に前記曲線を２分
    割し、各々を新たな入力とする過程と、（ニ）前記（ロ
    ）項の誤差が許容範囲になるまで前記（ロ）、（ハ）項
    を繰り返す過程と、（ホ）分割した各曲線の端点を結ぶ
    ことでもとの曲線を展開する過程とからなり、前記（ロ
    ）項の誤差として、端点を結んだ直線と制御点の間の距
    離の２乗を用い、この誤差の計算と判定は各制御点につ
    いて行うことを特徴とするベジエ曲線を分割して展開す
    る方法。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006106705A (ja) * 2004-08-27 2006-04-20 Microsoft Corp アウトラインフォントのレンダリング
CN105651295A (zh) * 2016-01-15 2016-06-08 武汉光庭信息技术股份有限公司 基于Bezier曲线构建交叉路口驶入驶出车道Link的连接曲线算法

Families Citing this family (29)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3058168B2 (ja) * 1989-03-08 2000-07-04 キヤノン株式会社 文字処理装置及び方法
US5301267A (en) * 1991-09-27 1994-04-05 Adobe Systems Incorporated Intelligent font rendering co-processor
US5566003A (en) * 1992-01-21 1996-10-15 Canon Kabushiki Kaisha Image processing system in which the transmitter and receiver have different data resolutions and data is transmitted at the receiver resolution
US5644366A (en) * 1992-01-29 1997-07-01 Canon Kabushiki Kaisha Image reproduction involving enlargement or reduction of extracted contour vector data for binary regions in images having both binary and halftone regions
US5363479A (en) * 1992-07-02 1994-11-08 Microsoft Corporation System and method for rendering bezier splines
CN1033110C (zh) * 1992-09-01 1996-10-23 寅市和男 文字数据、词符-插图数据的输入输出装置及其方法
US5500927A (en) * 1993-03-18 1996-03-19 Macromedia, Inc. System and method for simplifying a computer-generated path
US5542030A (en) * 1993-06-14 1996-07-30 Electronic Data Systems Corporation System and method for optimizing surface projections during generation of finite element representations of objects
EP0650287B1 (en) * 1993-10-26 2004-03-10 Canon Kabushiki Kaisha Image processing method and apparatus
US5473742A (en) * 1994-02-22 1995-12-05 Paragraph International Method and apparatus for representing image data using polynomial approximation method and iterative transformation-reparametrization technique
US5774586A (en) * 1994-05-04 1998-06-30 Ncr Corporation Method and apparatus for standardization of inputs to word recognition systems
US5638503A (en) * 1994-07-07 1997-06-10 Adobe Systems, Inc. Method and apparatus for generating bitmaps from outlines containing bezier curves
US5594852A (en) * 1994-08-17 1997-01-14 Laser Products, Inc. Method for operating a curve forming device
DE29521538U1 (de) * 1994-09-09 1997-06-26 Motorola, Inc., Schaumburg, Ill. Vorrichtung zum Erkennen der Grenze zwischen Zeichen in einem handgeschriebenen Text
JP3226734B2 (ja) * 1994-10-19 2001-11-05 キヤノン株式会社 データ変換装置および方法
JPH08329261A (ja) * 1995-05-31 1996-12-13 Canon Inc パラメータ曲線発生器
US6115051A (en) * 1996-08-07 2000-09-05 Adobe Systems Incorporated Arc-length reparameterization
JPH11345344A (ja) 1998-06-01 1999-12-14 Matsushita Electric Ind Co Ltd ３次曲線を与える方法及び装置
US6674435B1 (en) * 1998-09-16 2004-01-06 Texas Instruments Incorporated Fast, symmetric, integer bezier curve to polygon conversion
US6501855B1 (en) 1999-07-20 2002-12-31 Parascript, Llc Manual-search restriction on documents not having an ASCII index
GB2406028A (en) * 2003-09-11 2005-03-16 Autodesk Canada Inc Tangent handle adjustment for Bezier curves
JP4866013B2 (ja) * 2005-03-31 2012-02-01 富士通株式会社 文字画像生成プログラム、そのシステム、及びその方法
KR100786022B1 (ko) 2006-11-07 2007-12-17 팅크웨어(주) 측위점을 이용하여 거리를 측정하는 방법 및 장치
US9224219B2 (en) * 2012-12-21 2015-12-29 Citrix Systems, Inc. Systems and methods for presenting a free-form drawing
CN103631198B (zh) * 2013-11-04 2016-01-13 上海交通大学 基于G2连续Bézier曲线的刀具轨迹压缩方法
US10347016B2 (en) * 2016-01-12 2019-07-09 Monotype Imaging Inc. Converting font contour curves
US9792674B2 (en) * 2016-03-10 2017-10-17 Netflix, Inc. Perspective correction for curved display screens
US10936792B2 (en) 2017-12-21 2021-03-02 Monotype Imaging Inc. Harmonizing font contours
EP4172563A4 (en) 2021-09-17 2023-09-06 Morai Inc. METHOD FOR GENERATING ROAD TOPOLOGY INFORMATION AND RELATED SYSTEM

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4620287A (en) * 1983-01-20 1986-10-28 Dicomed Corporation Method and apparatus for representation of a curve of uniform width
DE68927786D1 (de) * 1988-06-29 1997-04-03 Fujitsu Ltd Verfahren und Gerät zur Annäherung einer Kurve mit einer polygonalen Linie
JPH02176879A (ja) * 1988-12-28 1990-07-10 Toshiba Corp パラメータ曲線発生器
JPH0378795A (ja) * 1989-08-22 1991-04-03 Toshiba Corp 文書作成装置

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006106705A (ja) * 2004-08-27 2006-04-20 Microsoft Corp アウトラインフォントのレンダリング
CN105651295A (zh) * 2016-01-15 2016-06-08 武汉光庭信息技术股份有限公司 基于Bezier曲线构建交叉路口驶入驶出车道Link的连接曲线算法

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EP0463574A3 (en) 1992-12-23
US5309521A (en) 1994-05-03

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