JPH0475720B2 - - Google Patents
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- JPH0475720B2 JPH0475720B2 JP21663083A JP21663083A JPH0475720B2 JP H0475720 B2 JPH0475720 B2 JP H0475720B2 JP 21663083 A JP21663083 A JP 21663083A JP 21663083 A JP21663083 A JP 21663083A JP H0475720 B2 JPH0475720 B2 JP H0475720B2
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- piezoelectric ceramic
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B06—GENERATING OR TRANSMITTING MECHANICAL VIBRATIONS IN GENERAL
- B06B—METHODS OR APPARATUS FOR GENERATING OR TRANSMITTING MECHANICAL VIBRATIONS OF INFRASONIC, SONIC, OR ULTRASONIC FREQUENCY, e.g. FOR PERFORMING MECHANICAL WORK IN GENERAL
- B06B1/00—Methods or apparatus for generating mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency
- B06B1/02—Methods or apparatus for generating mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency making use of electrical energy
- B06B1/06—Methods or apparatus for generating mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency making use of electrical energy operating with piezoelectric effect or with electrostriction
- B06B1/0607—Methods or apparatus for generating mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency making use of electrical energy operating with piezoelectric effect or with electrostriction using multiple elements
- B06B1/0611—Methods or apparatus for generating mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency making use of electrical energy operating with piezoelectric effect or with electrostriction using multiple elements in a pile
- B06B1/0618—Methods or apparatus for generating mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency making use of electrical energy operating with piezoelectric effect or with electrostriction using multiple elements in a pile of piezo- and non-piezoelectric elements, e.g. 'Tonpilz'
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Piezo-Electric Transducers For Audible Bands (AREA)
- Transducers For Ultrasonic Waves (AREA)
Description
本発明は、水中超音波トランスジユーサに用い
られるボルト締めランジユバン振動子に係わり、
ボルト締めランジユバン振動子の軽量化と同時に
ハイパワー化をはかることを目的とするものであ
る。 従来、ボルト締めランジユバン振動子は第１図
に示したように、アルミ合金、チタン合金、鋼な
どの高鋼性材料からなるフロントマス１１、フロ
ントマス１１とリアマス１３の間に配置されたリ
ング状圧電セラミツク１２、フロントマスと同様
にステンレススチール等の高鋼性材料からなるリ
アマス１３及びリング状圧電セラミツク１２に圧
縮応力を加える機能を有するCr−Mo鋼などの高
張力合金からなるボルト１４、ナツト１５によつ
て構成されており、ハイパワー駆動が可能である
という大きな特徴を有している。ここで、リング
状圧電セラミツク１２は横効果縦振動モード（31
モード）に比べてはるかに大きな電気機械結合係
数が得られる縦効果縦振動モード（33モード）が
用いられる。隣接するリング状圧電セラミツクど
うしは図中の矢印に示すように互いに反対方向に
分極処理が施され、電気的に並列に接続すること
により、パワーアンプとの整合がはかられてい
る。また、一般にセラミツクスは圧縮応力に比べ
て引つ張り応力に対して弱いため、ボルト１４、
ナツト１５であらかじめ静的なバイアス圧縮応力
が加えられており、ハイパワー時においても十分
使用し耐える構造となつている。尚、このような
構造のボルト締めランジユバン振動子において
は、周知の如く２分の１波長共振モードが用いら
れ、圧電セラミツク１２部分に振動節点があり、
応力は圧電セラミツク１２及びボルト１４部分に
集中的に働くわけである。 上述した水中超音波トランスジユーサに用いら
れるボルト締めランジユバン振動子は、所望の指
向性を得るために通常多数個配列されて用いら
れ、このように多数個配列された振動子アレイは
必然的に大型でかつ極めて重いものになるため、
最近、ボルト締めランジユバン振動子の小型、軽
量化が強く要求されている。しかしながら従来、
小型軽量化と同時にハイパワー化に適合した振動
子形状は得られていない。 本発明は、ボルト締めランジユバン振動子の軽
量化と同時にハイパワー化を達成させるためにな
されたものであり、その目的は軽量化と同時にハ
イパワー化を両立させる最適な形状を有する振動
子を提供するものである。 すなわち本発明はフロントマス部、圧電セラミ
ツク部、リアマス部からなる２分の１波長共振ボ
ルト締めランジユバン振動子において、フロント
マス部の音響放射断面積をS1、圧電セラミツク部
分の断面積をS2、ボルト部の断面積をS3、リアマ
ス部の断面積をS4とし、またフロントマス部の長
さをl1、フロントマス部の音響放射端から振動節
点までの長さをl0としたときに、圧電セラミツク
部の断面積S2に対してボルト部分の断面積S3をか
なり小さく設定し、フロントマス部の音響放射端
から振動節点までの前半部分に関し、0.03S2／
S10.1、0.1＜l1／l00.3、振動節点からリアマ
ス端部までの後半分に関してS2／S4＞0.2とした
ことを特徴とするボルト締めランジユバン振動子
である。 本発明の目的とする最適形状を有するボルト締
めランジユバン振動子を得るために、フロントマ
スから振動節点までの前半部の４分の１波長部分
と振動節点からリアマスまでの後半部分に分けて
考える。まず、等価複合伝送線路でボルト締めラ
ンジユバン振動子の機械系における考察を行い、
ここにおいて軽量化の目安となる規準化された振
動子質量と水中において動作させたときのボルト
及び圧電セラミツク部分に加わる応力との兼合い
から、軽量化と同時にハイパワー時の機械的強度
に優れた振動子形状を明らかにする。さらに電気
系を含めた解析を行い、電気機械変換能率に密接
に関係する容量比（容量比が小さいほどエネルギ
ー変換率が高い）と振動子形状の関係を求め、最
後に機械系と電気系を両方考慮し軽量化と同時に
ハイパワー化のはかれる最適な振動子形状を見い
出す。 軽量でかつハイパワー化のはかれる振動子を得
るために、まず始めに第２図に示すように音響放
射端から振動節点までの振動子半区間について理
論的検討を行う。第２図において１１部はフロン
トマス部分、１２部は圧電セラミツク部分、１４
部はボルト部分、l1はフロントマスの長さl2は圧
電セラミツク部分の長さ（＝ボルト部分の長さ、
l0（＝l1＋l2）は実効的な４分の１波長を示す。第
２図に示した半区間モデルの等価複合伝送線路を
第３図に示す。 第３図において、第ｉ部分（ｉ＝１，２，３）
の密度をρi、縦波速度をci、断面積をSi、位相定
数をβi（＝ω／ci、ω；角周波数、ω＝2πf）、特性
インピーダンス密度をZpi（＝ρici）、特性インピー
ダンスをZpi（＝zpiSi）とし、またRaは音響放射イ
ンピーダンスで次式で表わされる。 Ra＝ρ0c0S1 (1) ただし ρ0；水の密度 c0；水の音速 S1；放射断面積 ただし圧電セラミツク部分に関して実効的な縦波
速度をc2e（＝√１2 33 E、s33 E；電界一定時の弾
性コンブライアンス）とし実効的な位相定数、特
性インピーダンス密度、特性インピーダンスをそ
れぞれβ2e、Z02e、Z02eとする。第３図の等価複合
伝送線路の共振関係式は、１−1′から左右をみた
各伝送線路のインピーダンスの総和を零とおくこ
とにより得られる。（振動子自身の共振周波数で
あるからRa＝０とした）即ち、 Z01tan（β1l1）−Z02ecot（β2el2）
−Z03cotβ3l2＝０(2) ここで特性インピーダンスの比として K12e＝Z02e／Z01 (3) K13＝Z03／Z01 (4) また、４分の１波長を規準として規準定数α1，
α2を導入して、 β1l1＝ωl1／C1＝π／２α1 (5) β2el2＝ωl2／C2e＝π／２α2 (6) β3l3＝ωl2／c3＝π／２（c2e／c3）α2 (7) とおくと(2)式は次のようになる。 tanπ／２α1−K12ecotπ／２α2−K13cotπ
／２（c2e／c3）α2＝０(8) 振動子各部の材料を定め、ついで断面積比S1／
S1、S3／S1を与えてやると(8)式はα1，α2の２変数
からなる方程式となる。即ち、α1を与えてやると
α1に応じたα2が求まり、寸法比l1／l2と共振周波
数の関係が求められる。第2図に示した半区間の
振動子の全質量Ｍは Ｍ＝ρ1l1S1＋ρ2l2S2＋ρ3l3S3 (9) で与えられる。共振周波数と長さと反比例の関係
にあるから、共振周波数で規準化した単位音響放
射面積当りの軽量化最適形状の目安はMfr／S1で
与えられる。さらにこれを圧電セラミツク部分の
特性音響インピーダンス密度z02（ρ2c2e）で規準化
すると、基準化された振動子質量Moは Mo＝Mfr／z02eS1＝（Z01／z02e）｛α1／４
＋K12eα2／４＋K13（c2e／c3）α2／４｝(10) で与えられる。 計算に先立ち、通常ボルト締めランジユバン振
動子各部分に用いられている材料の密度及び縦波
速度を第１表に示す。
られるボルト締めランジユバン振動子に係わり、
ボルト締めランジユバン振動子の軽量化と同時に
ハイパワー化をはかることを目的とするものであ
る。 従来、ボルト締めランジユバン振動子は第１図
に示したように、アルミ合金、チタン合金、鋼な
どの高鋼性材料からなるフロントマス１１、フロ
ントマス１１とリアマス１３の間に配置されたリ
ング状圧電セラミツク１２、フロントマスと同様
にステンレススチール等の高鋼性材料からなるリ
アマス１３及びリング状圧電セラミツク１２に圧
縮応力を加える機能を有するCr−Mo鋼などの高
張力合金からなるボルト１４、ナツト１５によつ
て構成されており、ハイパワー駆動が可能である
という大きな特徴を有している。ここで、リング
状圧電セラミツク１２は横効果縦振動モード（31
モード）に比べてはるかに大きな電気機械結合係
数が得られる縦効果縦振動モード（33モード）が
用いられる。隣接するリング状圧電セラミツクど
うしは図中の矢印に示すように互いに反対方向に
分極処理が施され、電気的に並列に接続すること
により、パワーアンプとの整合がはかられてい
る。また、一般にセラミツクスは圧縮応力に比べ
て引つ張り応力に対して弱いため、ボルト１４、
ナツト１５であらかじめ静的なバイアス圧縮応力
が加えられており、ハイパワー時においても十分
使用し耐える構造となつている。尚、このような
構造のボルト締めランジユバン振動子において
は、周知の如く２分の１波長共振モードが用いら
れ、圧電セラミツク１２部分に振動節点があり、
応力は圧電セラミツク１２及びボルト１４部分に
集中的に働くわけである。 上述した水中超音波トランスジユーサに用いら
れるボルト締めランジユバン振動子は、所望の指
向性を得るために通常多数個配列されて用いら
れ、このように多数個配列された振動子アレイは
必然的に大型でかつ極めて重いものになるため、
最近、ボルト締めランジユバン振動子の小型、軽
量化が強く要求されている。しかしながら従来、
小型軽量化と同時にハイパワー化に適合した振動
子形状は得られていない。 本発明は、ボルト締めランジユバン振動子の軽
量化と同時にハイパワー化を達成させるためにな
されたものであり、その目的は軽量化と同時にハ
イパワー化を両立させる最適な形状を有する振動
子を提供するものである。 すなわち本発明はフロントマス部、圧電セラミ
ツク部、リアマス部からなる２分の１波長共振ボ
ルト締めランジユバン振動子において、フロント
マス部の音響放射断面積をS1、圧電セラミツク部
分の断面積をS2、ボルト部の断面積をS3、リアマ
ス部の断面積をS4とし、またフロントマス部の長
さをl1、フロントマス部の音響放射端から振動節
点までの長さをl0としたときに、圧電セラミツク
部の断面積S2に対してボルト部分の断面積S3をか
なり小さく設定し、フロントマス部の音響放射端
から振動節点までの前半部分に関し、0.03S2／
S10.1、0.1＜l1／l00.3、振動節点からリアマ
ス端部までの後半分に関してS2／S4＞0.2とした
ことを特徴とするボルト締めランジユバン振動子
である。 本発明の目的とする最適形状を有するボルト締
めランジユバン振動子を得るために、フロントマ
スから振動節点までの前半部の４分の１波長部分
と振動節点からリアマスまでの後半部分に分けて
考える。まず、等価複合伝送線路でボルト締めラ
ンジユバン振動子の機械系における考察を行い、
ここにおいて軽量化の目安となる規準化された振
動子質量と水中において動作させたときのボルト
及び圧電セラミツク部分に加わる応力との兼合い
から、軽量化と同時にハイパワー時の機械的強度
に優れた振動子形状を明らかにする。さらに電気
系を含めた解析を行い、電気機械変換能率に密接
に関係する容量比（容量比が小さいほどエネルギ
ー変換率が高い）と振動子形状の関係を求め、最
後に機械系と電気系を両方考慮し軽量化と同時に
ハイパワー化のはかれる最適な振動子形状を見い
出す。 軽量でかつハイパワー化のはかれる振動子を得
るために、まず始めに第２図に示すように音響放
射端から振動節点までの振動子半区間について理
論的検討を行う。第２図において１１部はフロン
トマス部分、１２部は圧電セラミツク部分、１４
部はボルト部分、l1はフロントマスの長さl2は圧
電セラミツク部分の長さ（＝ボルト部分の長さ、
l0（＝l1＋l2）は実効的な４分の１波長を示す。第
２図に示した半区間モデルの等価複合伝送線路を
第３図に示す。 第３図において、第ｉ部分（ｉ＝１，２，３）
の密度をρi、縦波速度をci、断面積をSi、位相定
数をβi（＝ω／ci、ω；角周波数、ω＝2πf）、特性
インピーダンス密度をZpi（＝ρici）、特性インピー
ダンスをZpi（＝zpiSi）とし、またRaは音響放射イ
ンピーダンスで次式で表わされる。 Ra＝ρ0c0S1 (1) ただし ρ0；水の密度 c0；水の音速 S1；放射断面積 ただし圧電セラミツク部分に関して実効的な縦波
速度をc2e（＝√１2 33 E、s33 E；電界一定時の弾
性コンブライアンス）とし実効的な位相定数、特
性インピーダンス密度、特性インピーダンスをそ
れぞれβ2e、Z02e、Z02eとする。第３図の等価複合
伝送線路の共振関係式は、１−1′から左右をみた
各伝送線路のインピーダンスの総和を零とおくこ
とにより得られる。（振動子自身の共振周波数で
あるからRa＝０とした）即ち、 Z01tan（β1l1）−Z02ecot（β2el2）
−Z03cotβ3l2＝０(2) ここで特性インピーダンスの比として K12e＝Z02e／Z01 (3) K13＝Z03／Z01 (4) また、４分の１波長を規準として規準定数α1，
α2を導入して、 β1l1＝ωl1／C1＝π／２α1 (5) β2el2＝ωl2／C2e＝π／２α2 (6) β3l3＝ωl2／c3＝π／２（c2e／c3）α2 (7) とおくと(2)式は次のようになる。 tanπ／２α1−K12ecotπ／２α2−K13cotπ
／２（c2e／c3）α2＝０(8) 振動子各部の材料を定め、ついで断面積比S1／
S1、S3／S1を与えてやると(8)式はα1，α2の２変数
からなる方程式となる。即ち、α1を与えてやると
α1に応じたα2が求まり、寸法比l1／l2と共振周波
数の関係が求められる。第2図に示した半区間の
振動子の全質量Ｍは Ｍ＝ρ1l1S1＋ρ2l2S2＋ρ3l3S3 (9) で与えられる。共振周波数と長さと反比例の関係
にあるから、共振周波数で規準化した単位音響放
射面積当りの軽量化最適形状の目安はMfr／S1で
与えられる。さらにこれを圧電セラミツク部分の
特性音響インピーダンス密度z02（ρ2c2e）で規準化
すると、基準化された振動子質量Moは Mo＝Mfr／z02eS1＝（Z01／z02e）｛α1／４
＋K12eα2／４＋K13（c2e／c3）α2／４｝(10) で与えられる。 計算に先立ち、通常ボルト締めランジユバン振
動子各部分に用いられている材料の密度及び縦波
速度を第１表に示す。
【表】
第１表に示した材料を用い、例として音響放射
面積に対するボルト断面積の比S3／S1＝0.006一
定として、音響放射面積に対する圧電セラミツク
断面積S2／S1をパラメータにしたとき、実効的な
４分の１波長に対するフロントマスの長さの比
l1／l0と振動子前半部の規準化された質量Moの関
係を第４図に示す。第４図から、l1／l0が０〜0.4
の範囲のときにはl1／l0の増加とともにMoは緩や
かに増加しているが、l1／l0が0.3より大きくなる
とMoは急激に増加しており、振動子の軽量化の
ためにはS2／S1、l1／l0を小さくする方向にもつ
て行けば良いことがわかる。尚、ボルトの断面積
S3は通常第４図に示したように圧電セラミツク部
分の断面積S2に比べてかなり小さく設計される。
これはS3がS2に近ずくにつれ電気機械変換効率が
低下する悪影響をもたらすことによる。S3がS2よ
りかなり小さい範囲では、MoはS3／S1にほとん
ど影響をうけない。このとき、音響放射面積S1に
比べて圧電セラミツク部分及びボルト部分の断面
積S2，S3を小さく設定すればそれだけ軽量化が可
能となるが、ボルト部分及び圧電セラミツク部分
に応力が集中することになり、単純に断面積S2，
S3を小さくしただけではハイパワーを考慮した軽
量化は困難であることが推察される。 次にボルト締めランジユバン振動子の圧電セラ
ミツク部分及びボルト部分に加わる振動応力につ
いて理論的検討を行う。通常水中で送波を行う場
合、振動子内部に働く応力は空中での振動状態と
は異り、音響放射端面において水の音響放射イン
ピーダンスによる反作用がさらに加わる。ここで
は、水負荷時において音響放射面を単位速度
（1m／sec）で共振させた場合、圧電セラミツク
部分及びボルト部分に加わる応力を第３図に示し
た等価回路から求め、それら応力の振動子形状依
存性を算出する。圧電セラミツク部分の応力に関
し、最大の応力を受ける部分は第３図２−２′に
ある振動節点であり、ここにおける応力をTpnと
する。第４図と同様にS3／S1＝0.006一定とした
ときにS2／S1をパラメータとしたときの寸法比
l1／l0に対する｜Tpnの関係を第５図に示す。
S2／S1が小さいほどl1／l0が大きいほど｜Tpn｜
が増大していることがわかる。次に、全く同様に
してボルト部分に働く応力と振動子形状の関係を
求める。フロントマスとの接合部分におけるボル
トに働く振動応力をTbc、振動節点におけるボル
トに働く振動応力をTbnとする。｜Tbc｜、｜Tbnと
振動子形状との関係を第５図と同様にして第６図
に示す。第６図において実線は｜Tbc｜、点線は
｜Tbn｜の特性を示す。l1／l0＞0.2では｜Tbc｜と
｜Tbn｜の差はそれほどないが、｜Tbc｜＜｜Tbn
｜となりl1／l0が増大するにつれて｜Tbc｜、｜
Tbn｜も増大し、同時に｜Tbc｜と｜Tbn｜は接近
する。しかし、l1／l0＜0.1ではl1／l0が減少、即
ちフロントマスの長さが短くなるほど、逆に｜
Tbc｜、｜Tbn｜が増大するといつたふるまいを行
う。これは、水の音響放射インピーダンスの反作
用のため、フロントマスが極めて薄くなると、ボ
ルトとフロントマスの接合部に応力が集中するた
めである。 ボルト締めランジユバン振動子において最も機
械的強度の弱い部分は、フロントマスとボルトと
の接合部分及びセラミツク中央部分である。振動
子の軽量化と同時にハイパワー化をはかるために
は、音響放射端における一定の振動速度に対して
機械的強度の弱い部分に応力が集中しないような
振動子形状が望ましい。そこで振動子の質量に関
するFigure of Meritとして FMMn＝１／M2｜Tbc｜・｜Tpn｜ (11) を与える。これは振動子の単位質量当りとり出し
得る最大音響パワーと密接な関係があり、
FMMnが大きいほど振動子の形状が優れている
わけである。 次に、電気機械変換効率の目安となる容量比γ
は、第３図に示した圧電セラミツク部分の等価伝
送線路をMartinの等価回路（G.E.Maytin：
“Vibrations of Caaxially Segmented、
Longitudinally Polarized Feroelectric
Tubes”、Journal of Acoust.Soc.Am.Vol.36、
No.８、pp.1496−1506、（1964））で表わすことに
より、共振反共振周波数の関係から容易に求めら
れる。γが小さいほど電気機械変化効率が優れて
いるわけであるから、音響放射端からう４分の１
波長部分の振動子の電気系を含めた軽量化のため
のFigure of Merit FMnは次式で表わされる。 FMn＝FFMn／γ (12) 振動子各部の材料として第１表に示した材料を
用い、圧電セラミツクの電気機械結合係数k33＝
0.50としたときのFMn特性を第７図に示す。ここ
で、フロントマスが薄くなりl1／l0が0.1以下にな
ると、フロントマス自身が屈曲振動を行い、もは
や純粋なピストン運動ができなくなるため音響放
射効率が低下することは周知の通りである。そこ
で第７図においてl1／l0＞0.1の範囲が実用に値す
る。S2／S1が極めて小さく0.03より小さくなる
と、それほどFMMnが増大しない割には容量比
γが大きくなり、その結果FMnが低下する。ま
た、フロントマスの音響放射端から振動節点まで
の前半分の１／４波長部分に関して、断面積比
S2／S1が0.03より小さくなると、ボルトを締めた
ときの静的応力に対して圧電セラミツクリングの
径方向の強度が十分大きくとれないので実用上好
ましくない。 第７図において、k33＝0.50の圧電セラミツク
ス及びフロントマスにAl合金を用いた場合、従
来の振動子形状ではFMnの値は望ましい値の1.5
×10-7m2／Ｎが達成されていない。 また、S2／S1が0.12程度以上あるいはl1／l0が
0.3より大きい場合はFMnが1.5×10-7m2／Ｎを超
えることは困難となる。 即ち、FMnを大きくする振動子形状、換言す
ると軽量かつハイパワー化のはかれる振動子形状
は、断面積に関し0.03≦S2／S1≦0.1、長さに関
し0.1l1／l00.30であることが見い出される。
次にフロントマス材料としてAl合金と同程度も
しくはそれ以上の剛性を有し、かつAl合金より
密度の小さい炭素繊維強化樹脂（Ｃ−FRP）を
用いたときのFMn特性を第８図に示す。第８図
から、第７図に示したAl合金をフロントマスに
用いた場合のFMn値より全般に大きくなつてい
るが、FMnを大きくする振動子形状の傾向は、
フロントマス材料が異つているにもかかわらず全
く同じであることが明らかである。 次に振動節点からリアマスまでの後半部の４分
の１波長部分に関して、軽量化と同時にハイパワ
ー化のはかれる振動子形状についてのべる。第１
図に示したボルト締めランジユバン振動子の振動
節点からリアマス端部までの振動子区間の物理モ
デルを第９図に示す。第９図において１２′，１
４′はそれぞれ圧電セラミツク部分及びボルト部
分、１３はリアマス部分である。l0′は実効的な
４分の１波長、l2′は圧電セラミツク部分（＝ボ
ルト部分）の長さ、l4はリアマス部分の長さであ
る。１２′，１４′は機械的に第２図に示したフロ
ントマスから振動節点までの圧電セラミツク部分
及びボルト部分１４と連続したもので、１２と１
２′の材料、１４と１４′の材料はともに同一であ
り、また１２と１２′部分の断面積は等しいもの
とする。ここでは最適な振動子の形状を見い出す
ために、振動子を前半分と後半分の２つに分けて
考察しているが、実際には１２と１２′、１４と
１４′は一体化されたものであり、フロントマス
の音響放射端がある速度で振動した場合、トラン
スジユーサの前半分と後半分における振動接点は
共通であり、ここに働く応力は当然のことである
が共に等しい。この振動接点において、フロント
マスの長さが極端に短くならない限り最大応力が
発生するわけである。この部分における振動応力
Tpn，Tbnについては既に求められている。 リアマス部の密度をρ4、音速をc4、断面積をS4
とする。部の特性音響インピーダンスZ04、位
相定数β４は Z04＝ρ4c4S4＝z04S4 (13) β4l4＝ωl4／c4＝（π／２）α4 (14) となる。第９図に示す後半部の振動子の全質量
M′とする。後半分の振動子の質量に関して、共
通周波数と長さは反比例の関係にあり、また圧電
セラミツク部分の断面形状が前半分と後半分とで
等しいことから、圧電セラミツク部分の特性音響
インピーダンスZ02eで規準化することができる。
基準化された質量をM′oとするとM′oは M′o＝M′fr／Z02e＝１／K42e｛α4／
４＋K42eα′2／４＋K43c2e／c3α′2｝(15) ただし、 π／２α′2＝β2el′2 (16) K42e＝Z02e／Z04 (17) K43＝Z03／Z04 (18) となる。振動子の前半部分で振動接点における応
力が決定されてしまうわけであるから、振動子の
後半部分に関して、基準化された質量M′oが小さ
く振動子後半部の容量比γ′も小さいほどFigure
of Meritが優れているわけである。後半部の
Figure of Merit FM′mは次式で与えられる。 FM′m＝１／M′oγ′ (19) リアマスとして、Al合金及びステンレススチ
ール（ρ＝7.91Kg／m3、ｃ＝5.00m／sec）を用い
たときのFM′nに関する振動子形状依存特性をそ
れぞれ第１０図及び第１１図に示す。いずれも
S2／S4が大きくなるにしたがいFM′nも大きくな
り、0.20以上になると飽和する傾向を示す。 振動接点からリアマス端部までの後半分の１／
４波長部分に関して、軽量でかつ所要音圧を得る
ためにFM′nの値が0.8以上が要求されている。こ
れを達成するためには第１１図から明らかな如く
S2／S4が0.15程度であればFM′nの値を0.8以上と
することは極めて困難でありS2／S4が0.20は必要
である。また、S2／S4の増加とともにFM′mも増
加する傾向にあるが、S3／S4が0.70以上になると
第１図に示すようなボルト１４、ナツト１５を保
持することが難かしくなり実用性がなくなる。 以上、理論的に考察したFigure of Merit
FMn，FM′nに関しFMnが大きいほど電気音響変
換効率に優れ、圧電セラミツク及びボルト部分に
加わる振動を応力が同一であれば振動子質量当り
の音響放射端面の振動速度ｕを大きくすることが
できる。振動速度ｕは音響放射エネルギーPaの
平方根に比例する。また、FM′nが大きいほど電
気音響変換効率に優れ、軽量の振動子を実現する
ことができる。即ち、音響放射断面積S1、共振周
波数frが同一であれば、FMn，FM′nが大きいほ
ど、Figure of Merit FM＝√Pa／Mt（√／Kg） (20) ただし Mt；振動子全質量の値を大きくする
ことができるわけである。 近年、ソーナー用振動子の測深距離が伸びてお
り、それと同時に軽量化、ハイパワー化が要求さ
れている。10KHz帯の振動子に関して、Kg当りの
音響出力の平方根つまり(20)式のFM′nの値が100
√／Kg以上が要求されている。 次に本発明の一実施例として10KHz帯に共振周
波数を有し、また同一放射面積を有し、第２表に
示すような形状の異るＡ，Ｂ，Ｃ，D4種類の水
中超音波送波器用ボルト締めランジユバン振動子
を試作し、Figure of Meritについて評価を行つ
た。尚、振動子Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはいずれも圧電セ
ラミツクスとしてk33＝0.50を有するジルコン・
チタン酸鉛系セラミクス、フロントマス材料とし
てAl合金、リアマス材料としてステンレススチ
ール、ボルト、ナツト材料としてCr−Mo鋼を使
用している。
面積に対するボルト断面積の比S3／S1＝0.006一
定として、音響放射面積に対する圧電セラミツク
断面積S2／S1をパラメータにしたとき、実効的な
４分の１波長に対するフロントマスの長さの比
l1／l0と振動子前半部の規準化された質量Moの関
係を第４図に示す。第４図から、l1／l0が０〜0.4
の範囲のときにはl1／l0の増加とともにMoは緩や
かに増加しているが、l1／l0が0.3より大きくなる
とMoは急激に増加しており、振動子の軽量化の
ためにはS2／S1、l1／l0を小さくする方向にもつ
て行けば良いことがわかる。尚、ボルトの断面積
S3は通常第４図に示したように圧電セラミツク部
分の断面積S2に比べてかなり小さく設計される。
これはS3がS2に近ずくにつれ電気機械変換効率が
低下する悪影響をもたらすことによる。S3がS2よ
りかなり小さい範囲では、MoはS3／S1にほとん
ど影響をうけない。このとき、音響放射面積S1に
比べて圧電セラミツク部分及びボルト部分の断面
積S2，S3を小さく設定すればそれだけ軽量化が可
能となるが、ボルト部分及び圧電セラミツク部分
に応力が集中することになり、単純に断面積S2，
S3を小さくしただけではハイパワーを考慮した軽
量化は困難であることが推察される。 次にボルト締めランジユバン振動子の圧電セラ
ミツク部分及びボルト部分に加わる振動応力につ
いて理論的検討を行う。通常水中で送波を行う場
合、振動子内部に働く応力は空中での振動状態と
は異り、音響放射端面において水の音響放射イン
ピーダンスによる反作用がさらに加わる。ここで
は、水負荷時において音響放射面を単位速度
（1m／sec）で共振させた場合、圧電セラミツク
部分及びボルト部分に加わる応力を第３図に示し
た等価回路から求め、それら応力の振動子形状依
存性を算出する。圧電セラミツク部分の応力に関
し、最大の応力を受ける部分は第３図２−２′に
ある振動節点であり、ここにおける応力をTpnと
する。第４図と同様にS3／S1＝0.006一定とした
ときにS2／S1をパラメータとしたときの寸法比
l1／l0に対する｜Tpnの関係を第５図に示す。
S2／S1が小さいほどl1／l0が大きいほど｜Tpn｜
が増大していることがわかる。次に、全く同様に
してボルト部分に働く応力と振動子形状の関係を
求める。フロントマスとの接合部分におけるボル
トに働く振動応力をTbc、振動節点におけるボル
トに働く振動応力をTbnとする。｜Tbc｜、｜Tbnと
振動子形状との関係を第５図と同様にして第６図
に示す。第６図において実線は｜Tbc｜、点線は
｜Tbn｜の特性を示す。l1／l0＞0.2では｜Tbc｜と
｜Tbn｜の差はそれほどないが、｜Tbc｜＜｜Tbn
｜となりl1／l0が増大するにつれて｜Tbc｜、｜
Tbn｜も増大し、同時に｜Tbc｜と｜Tbn｜は接近
する。しかし、l1／l0＜0.1ではl1／l0が減少、即
ちフロントマスの長さが短くなるほど、逆に｜
Tbc｜、｜Tbn｜が増大するといつたふるまいを行
う。これは、水の音響放射インピーダンスの反作
用のため、フロントマスが極めて薄くなると、ボ
ルトとフロントマスの接合部に応力が集中するた
めである。 ボルト締めランジユバン振動子において最も機
械的強度の弱い部分は、フロントマスとボルトと
の接合部分及びセラミツク中央部分である。振動
子の軽量化と同時にハイパワー化をはかるために
は、音響放射端における一定の振動速度に対して
機械的強度の弱い部分に応力が集中しないような
振動子形状が望ましい。そこで振動子の質量に関
するFigure of Meritとして FMMn＝１／M2｜Tbc｜・｜Tpn｜ (11) を与える。これは振動子の単位質量当りとり出し
得る最大音響パワーと密接な関係があり、
FMMnが大きいほど振動子の形状が優れている
わけである。 次に、電気機械変換効率の目安となる容量比γ
は、第３図に示した圧電セラミツク部分の等価伝
送線路をMartinの等価回路（G.E.Maytin：
“Vibrations of Caaxially Segmented、
Longitudinally Polarized Feroelectric
Tubes”、Journal of Acoust.Soc.Am.Vol.36、
No.８、pp.1496−1506、（1964））で表わすことに
より、共振反共振周波数の関係から容易に求めら
れる。γが小さいほど電気機械変化効率が優れて
いるわけであるから、音響放射端からう４分の１
波長部分の振動子の電気系を含めた軽量化のため
のFigure of Merit FMnは次式で表わされる。 FMn＝FFMn／γ (12) 振動子各部の材料として第１表に示した材料を
用い、圧電セラミツクの電気機械結合係数k33＝
0.50としたときのFMn特性を第７図に示す。ここ
で、フロントマスが薄くなりl1／l0が0.1以下にな
ると、フロントマス自身が屈曲振動を行い、もは
や純粋なピストン運動ができなくなるため音響放
射効率が低下することは周知の通りである。そこ
で第７図においてl1／l0＞0.1の範囲が実用に値す
る。S2／S1が極めて小さく0.03より小さくなる
と、それほどFMMnが増大しない割には容量比
γが大きくなり、その結果FMnが低下する。ま
た、フロントマスの音響放射端から振動節点まで
の前半分の１／４波長部分に関して、断面積比
S2／S1が0.03より小さくなると、ボルトを締めた
ときの静的応力に対して圧電セラミツクリングの
径方向の強度が十分大きくとれないので実用上好
ましくない。 第７図において、k33＝0.50の圧電セラミツク
ス及びフロントマスにAl合金を用いた場合、従
来の振動子形状ではFMnの値は望ましい値の1.5
×10-7m2／Ｎが達成されていない。 また、S2／S1が0.12程度以上あるいはl1／l0が
0.3より大きい場合はFMnが1.5×10-7m2／Ｎを超
えることは困難となる。 即ち、FMnを大きくする振動子形状、換言す
ると軽量かつハイパワー化のはかれる振動子形状
は、断面積に関し0.03≦S2／S1≦0.1、長さに関
し0.1l1／l00.30であることが見い出される。
次にフロントマス材料としてAl合金と同程度も
しくはそれ以上の剛性を有し、かつAl合金より
密度の小さい炭素繊維強化樹脂（Ｃ−FRP）を
用いたときのFMn特性を第８図に示す。第８図
から、第７図に示したAl合金をフロントマスに
用いた場合のFMn値より全般に大きくなつてい
るが、FMnを大きくする振動子形状の傾向は、
フロントマス材料が異つているにもかかわらず全
く同じであることが明らかである。 次に振動節点からリアマスまでの後半部の４分
の１波長部分に関して、軽量化と同時にハイパワ
ー化のはかれる振動子形状についてのべる。第１
図に示したボルト締めランジユバン振動子の振動
節点からリアマス端部までの振動子区間の物理モ
デルを第９図に示す。第９図において１２′，１
４′はそれぞれ圧電セラミツク部分及びボルト部
分、１３はリアマス部分である。l0′は実効的な
４分の１波長、l2′は圧電セラミツク部分（＝ボ
ルト部分）の長さ、l4はリアマス部分の長さであ
る。１２′，１４′は機械的に第２図に示したフロ
ントマスから振動節点までの圧電セラミツク部分
及びボルト部分１４と連続したもので、１２と１
２′の材料、１４と１４′の材料はともに同一であ
り、また１２と１２′部分の断面積は等しいもの
とする。ここでは最適な振動子の形状を見い出す
ために、振動子を前半分と後半分の２つに分けて
考察しているが、実際には１２と１２′、１４と
１４′は一体化されたものであり、フロントマス
の音響放射端がある速度で振動した場合、トラン
スジユーサの前半分と後半分における振動接点は
共通であり、ここに働く応力は当然のことである
が共に等しい。この振動接点において、フロント
マスの長さが極端に短くならない限り最大応力が
発生するわけである。この部分における振動応力
Tpn，Tbnについては既に求められている。 リアマス部の密度をρ4、音速をc4、断面積をS4
とする。部の特性音響インピーダンスZ04、位
相定数β４は Z04＝ρ4c4S4＝z04S4 (13) β4l4＝ωl4／c4＝（π／２）α4 (14) となる。第９図に示す後半部の振動子の全質量
M′とする。後半分の振動子の質量に関して、共
通周波数と長さは反比例の関係にあり、また圧電
セラミツク部分の断面形状が前半分と後半分とで
等しいことから、圧電セラミツク部分の特性音響
インピーダンスZ02eで規準化することができる。
基準化された質量をM′oとするとM′oは M′o＝M′fr／Z02e＝１／K42e｛α4／
４＋K42eα′2／４＋K43c2e／c3α′2｝(15) ただし、 π／２α′2＝β2el′2 (16) K42e＝Z02e／Z04 (17) K43＝Z03／Z04 (18) となる。振動子の前半部分で振動接点における応
力が決定されてしまうわけであるから、振動子の
後半部分に関して、基準化された質量M′oが小さ
く振動子後半部の容量比γ′も小さいほどFigure
of Meritが優れているわけである。後半部の
Figure of Merit FM′mは次式で与えられる。 FM′m＝１／M′oγ′ (19) リアマスとして、Al合金及びステンレススチ
ール（ρ＝7.91Kg／m3、ｃ＝5.00m／sec）を用い
たときのFM′nに関する振動子形状依存特性をそ
れぞれ第１０図及び第１１図に示す。いずれも
S2／S4が大きくなるにしたがいFM′nも大きくな
り、0.20以上になると飽和する傾向を示す。 振動接点からリアマス端部までの後半分の１／
４波長部分に関して、軽量でかつ所要音圧を得る
ためにFM′nの値が0.8以上が要求されている。こ
れを達成するためには第１１図から明らかな如く
S2／S4が0.15程度であればFM′nの値を0.8以上と
することは極めて困難でありS2／S4が0.20は必要
である。また、S2／S4の増加とともにFM′mも増
加する傾向にあるが、S3／S4が0.70以上になると
第１図に示すようなボルト１４、ナツト１５を保
持することが難かしくなり実用性がなくなる。 以上、理論的に考察したFigure of Merit
FMn，FM′nに関しFMnが大きいほど電気音響変
換効率に優れ、圧電セラミツク及びボルト部分に
加わる振動を応力が同一であれば振動子質量当り
の音響放射端面の振動速度ｕを大きくすることが
できる。振動速度ｕは音響放射エネルギーPaの
平方根に比例する。また、FM′nが大きいほど電
気音響変換効率に優れ、軽量の振動子を実現する
ことができる。即ち、音響放射断面積S1、共振周
波数frが同一であれば、FMn，FM′nが大きいほ
ど、Figure of Merit FM＝√Pa／Mt（√／Kg） (20) ただし Mt；振動子全質量の値を大きくする
ことができるわけである。 近年、ソーナー用振動子の測深距離が伸びてお
り、それと同時に軽量化、ハイパワー化が要求さ
れている。10KHz帯の振動子に関して、Kg当りの
音響出力の平方根つまり(20)式のFM′nの値が100
√／Kg以上が要求されている。 次に本発明の一実施例として10KHz帯に共振周
波数を有し、また同一放射面積を有し、第２表に
示すような形状の異るＡ，Ｂ，Ｃ，D4種類の水
中超音波送波器用ボルト締めランジユバン振動子
を試作し、Figure of Meritについて評価を行つ
た。尚、振動子Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはいずれも圧電セ
ラミツクスとしてk33＝0.50を有するジルコン・
チタン酸鉛系セラミクス、フロントマス材料とし
てAl合金、リアマス材料としてステンレススチ
ール、ボルト、ナツト材料としてCr−Mo鋼を使
用している。
【表】
第２表に示したＡ，Ｂ，Ｃ，D4つの形状を有
する振動子から計算したFMn， FM′nの値を第
７図及び第１１図にプロツトする。Figure of
Meritの実験的評価に関し、振動子を電気的に駆
動し、電気入力パワーに対する音響出力パワーの
関係を求め、電気入力パワーに対する音響出力パ
ワーの直線性が急激に劣化したときの音響出力パ
ワーをPaとし、(20)式に従つてFMを算出した。
結果を第３表に示す。
する振動子から計算したFMn， FM′nの値を第
７図及び第１１図にプロツトする。Figure of
Meritの実験的評価に関し、振動子を電気的に駆
動し、電気入力パワーに対する音響出力パワーの
関係を求め、電気入力パワーに対する音響出力パ
ワーの直線性が急激に劣化したときの音響出力パ
ワーをPaとし、(20)式に従つてFMを算出した。
結果を第３表に示す。
【表】
振動子ＡはFM′n＞0.8を満たしているがFMnは
小さい、振動子ＢはFMn＞1.5×10-7m2／Ｎを満
たしているがFM′nは小さい。また、振動子Ｃは
FMn，FM′nともに小さい。振動子ＤはFMn，
FM′nがともに大きく設計されている。 第７図、１１図に示したFMn，FM′nの値が大
きい振動子ほど、実際に軽量でかつ出力音圧の大
きな振動子であることが明らかである。とくに、
FMn及びFM′nの値がともに大きな振動子Ｄは、
軽量でかつハイパワー特性に優れていることがわ
かる。 以上詳述した如く、本発明に従えば軽量でかつ
ハイパワー特性に優れた水中超音波トランスジユ
ーサ用ボルト締めランジユバン振動子が得られ、
工業的価値も多大である。
小さい、振動子ＢはFMn＞1.5×10-7m2／Ｎを満
たしているがFM′nは小さい。また、振動子Ｃは
FMn，FM′nともに小さい。振動子ＤはFMn，
FM′nがともに大きく設計されている。 第７図、１１図に示したFMn，FM′nの値が大
きい振動子ほど、実際に軽量でかつ出力音圧の大
きな振動子であることが明らかである。とくに、
FMn及びFM′nの値がともに大きな振動子Ｄは、
軽量でかつハイパワー特性に優れていることがわ
かる。 以上詳述した如く、本発明に従えば軽量でかつ
ハイパワー特性に優れた水中超音波トランスジユ
ーサ用ボルト締めランジユバン振動子が得られ、
工業的価値も多大である。
第１図は水中超音波トランスジユーサに用いら
れるボルト締めランジユバン振動子の概略図、第
２図は音響放射端から振動節点までの振動子前半
区間のモデルを示す図、第３図は等価回路図、第
４図は振動子前半部の規準化された質量Moと振
動子形状との関係を示す図、第５図は圧電セラミ
ツク部の振動節点における応力Tpnと振動子形状
との関係を示す図、第６図はフロントマスとの接
合部分におけるボルトに働く応力Tbc、ボルト部
の振動節点に働く応力Tbnと振動子形状との関係
を示す図、第７図は振動子前半部の電気系を含め
た軽量化のためのFigure of Merit FMnと振動
子形状との関係を示す図、第８図はフロントマス
材料にＣ−FRPを用いたときのFMnと振動子形
状との関係を示す図、第９図はボルト締めランジ
ユバン振動子の振動節点からリアマス端部までの
振動子半区間の物理モデル図、第１０図、第１１
図はそれぞれリアマス材料としてAl、ステンレ
ススチールを用いたときの振動子後半部の
Figure of Merit FM′n特性図を示す。 図において、１１はフロントマス、１２，１
２′は圧電セラミツクリング、１３はリアマス、
１４，１４′はボルト、１５はナツト、l1はフロ
ントマスの長さ、l2，l2′は圧電セラミツク部分の
長さ、l4はリアマスの長さ、l0，l0′は実効的な４
分の１波長、S1はフロントマスの断面積、S2は圧
電セラミツクリングの断面積、S3はボルトの断面
積、S4はリアマスの断面積、K33は電気機械結合
係数、Raは音響放射インピーダンス、Z01，Z02e，
Z03は特性音響インピーダンス、β1，β2e，β3は位
相定数。
れるボルト締めランジユバン振動子の概略図、第
２図は音響放射端から振動節点までの振動子前半
区間のモデルを示す図、第３図は等価回路図、第
４図は振動子前半部の規準化された質量Moと振
動子形状との関係を示す図、第５図は圧電セラミ
ツク部の振動節点における応力Tpnと振動子形状
との関係を示す図、第６図はフロントマスとの接
合部分におけるボルトに働く応力Tbc、ボルト部
の振動節点に働く応力Tbnと振動子形状との関係
を示す図、第７図は振動子前半部の電気系を含め
た軽量化のためのFigure of Merit FMnと振動
子形状との関係を示す図、第８図はフロントマス
材料にＣ−FRPを用いたときのFMnと振動子形
状との関係を示す図、第９図はボルト締めランジ
ユバン振動子の振動節点からリアマス端部までの
振動子半区間の物理モデル図、第１０図、第１１
図はそれぞれリアマス材料としてAl、ステンレ
ススチールを用いたときの振動子後半部の
Figure of Merit FM′n特性図を示す。 図において、１１はフロントマス、１２，１
２′は圧電セラミツクリング、１３はリアマス、
１４，１４′はボルト、１５はナツト、l1はフロ
ントマスの長さ、l2，l2′は圧電セラミツク部分の
長さ、l4はリアマスの長さ、l0，l0′は実効的な４
分の１波長、S1はフロントマスの断面積、S2は圧
電セラミツクリングの断面積、S3はボルトの断面
積、S4はリアマスの断面積、K33は電気機械結合
係数、Raは音響放射インピーダンス、Z01，Z02e，
Z03は特性音響インピーダンス、β1，β2e，β3は位
相定数。
Claims (1)
- １ フロントマス部、圧電セラミツク部、リアマ
ス部からなる２分の１波長共振ボルト締めランジ
ユバン振動子において、フロントマス部の音響放
射断面積をS1、圧電セラミツク部分の断面積を
S2、ボルト部の断面積をS3、リアマス部の断面積
をS4とし、またフロントマス部の長さをl1、フロ
ントマス部の音響放射端から振動節点までの長さ
をl0としたときに、圧電セラミツク部の断面積S2
に対してボルト部分の断面積S3をかなり小さく設
定し、フロントマス部の音響放射端から振動節点
までの前半部分に関し、0.03S2／S10.1、0.1
＜l1／l00.3、振動節点からリアマス端部までの
後半分に関してS2／S4＞0.2としたことを特徴と
するボルト締めランジユバン振動子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21663083A JPS60109399A (ja) | 1983-11-17 | 1983-11-17 | ボルト締めランジュバン振動子 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21663083A JPS60109399A (ja) | 1983-11-17 | 1983-11-17 | ボルト締めランジュバン振動子 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60109399A JPS60109399A (ja) | 1985-06-14 |
| JPH0475720B2 true JPH0475720B2 (ja) | 1992-12-01 |
Family
ID=16691440
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21663083A Granted JPS60109399A (ja) | 1983-11-17 | 1983-11-17 | ボルト締めランジュバン振動子 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60109399A (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018061198A1 (ja) * | 2016-09-30 | 2018-04-05 | オリンパス株式会社 | 超音波トランスデューサ及び超音波トランスデューサの製造方法 |
| JP2023122410A (ja) * | 2022-02-22 | 2023-09-01 | 学校法人日本大学 | 超音波投射装置 |
-
1983
- 1983-11-17 JP JP21663083A patent/JPS60109399A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60109399A (ja) | 1985-06-14 |
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