JPH05160640A - ダイレクト・デジタル・シンセサイザ - Google Patents
ダイレクト・デジタル・シンセサイザInfo
- Publication number
- JPH05160640A JPH05160640A JP20440191A JP20440191A JPH05160640A JP H05160640 A JPH05160640 A JP H05160640A JP 20440191 A JP20440191 A JP 20440191A JP 20440191 A JP20440191 A JP 20440191A JP H05160640 A JPH05160640 A JP H05160640A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- accumulator
- triangular wave
- digital
- signal
- analog
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Abstract
(57)【要約】
【目的】高速で純度の高い波形を出力するＤＤＳの実
現。 【構成】アキュムレータと、アキュムレータからの信号
を入力し三角波のデータを出力する三角波データ発生手
段と、前記アキュムレータからの信号をデジタルアナロ
グ変換する第１のＤＡＣと、前記三角波データ発生手段
からの信号をデジタルアナログ変換する第２のＤＡＣ
と、前記第１のＤＡＣと、第２のＤＡＣとの乗算をする
アナログ乗算器と、前記アナログ乗算器から信号を入力
するフィルタを設けたことを特徴とするＤＤＳ。
現。 【構成】アキュムレータと、アキュムレータからの信号
を入力し三角波のデータを出力する三角波データ発生手
段と、前記アキュムレータからの信号をデジタルアナロ
グ変換する第１のＤＡＣと、前記三角波データ発生手段
からの信号をデジタルアナログ変換する第２のＤＡＣ
と、前記第１のＤＡＣと、第２のＤＡＣとの乗算をする
アナログ乗算器と、前記アナログ乗算器から信号を入力
するフィルタを設けたことを特徴とするＤＤＳ。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ダイレクト・デジタル
・シンセサイザに関するものであり、詳しくは疑似正弦
波の出力方法に関するものである。
・シンセサイザに関するものであり、詳しくは疑似正弦
波の出力方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来の正弦波の出力方法は、ダイレクト
・デジタル・シンセサイザ（以下ＤＤＳと呼ぶ）内のＳ
ＩＮＥデータが格納されたＲＯＭテーブルからのデータ
を読出しＤ／Ａ変換して出力するもの、あるいは三角波
や矩形波にフィルタをかけたものを疑似正弦波として出
力するものなどがあった。
・デジタル・シンセサイザ（以下ＤＤＳと呼ぶ）内のＳ
ＩＮＥデータが格納されたＲＯＭテーブルからのデータ
を読出しＤ／Ａ変換して出力するもの、あるいは三角波
や矩形波にフィルタをかけたものを疑似正弦波として出
力するものなどがあった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ＲＯＭ
テーブルからデータを読み出す方式では、アキュムレー
タの変化速度と比較し、ＲＯＭテーブルからデータをア
クセスするのに時間がかかるという問題があり、三角波
や矩形波にフィルタをかけるという方法では、その出力
はスプリアス（出力したい波形の希望しない周波数の波
形が表われること）の多い波形になるという問題があっ
た。このため、これらの疑似正弦波の出力方法において
は、高速（周波数が高い）で純度の高い（スプリアスの
少ない）波形が出力が困難であった。本発明はこの様な
問題点を解決するためになされたものであり、高速で純
度の高い波形を出力するダイレクト・デジタル・シンセ
サイザを示すことを目的とする。
テーブルからデータを読み出す方式では、アキュムレー
タの変化速度と比較し、ＲＯＭテーブルからデータをア
クセスするのに時間がかかるという問題があり、三角波
や矩形波にフィルタをかけるという方法では、その出力
はスプリアス（出力したい波形の希望しない周波数の波
形が表われること）の多い波形になるという問題があっ
た。このため、これらの疑似正弦波の出力方法において
は、高速（周波数が高い）で純度の高い（スプリアスの
少ない）波形が出力が困難であった。本発明はこの様な
問題点を解決するためになされたものであり、高速で純
度の高い波形を出力するダイレクト・デジタル・シンセ
サイザを示すことを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、入力信号を積
算した値を出力するアキュムレータと、前記アキュムレ
ータからの信号を入力とし三角波のデータを出力する三
角波データ発生手段と、前記アキュムレータからの信号
をデジタルアナログ変換する第１のデジタルアナログ変
換器と、前記三角波データ発生手段からの信号をデジタ
ルアナログ変換する第２のデジタルアナログ変換器と、
前記第１のデジタルアナログ変換器と、第２のデジタル
アナログ変換器の出力を乗算するアナログ乗算器と、前
記アナログ乗算器の出力信号から高周波成分を除去する
フィルタを設けたことを特徴とするダイレクト・デジタ
ル・シンセサイザである。
算した値を出力するアキュムレータと、前記アキュムレ
ータからの信号を入力とし三角波のデータを出力する三
角波データ発生手段と、前記アキュムレータからの信号
をデジタルアナログ変換する第１のデジタルアナログ変
換器と、前記三角波データ発生手段からの信号をデジタ
ルアナログ変換する第２のデジタルアナログ変換器と、
前記第１のデジタルアナログ変換器と、第２のデジタル
アナログ変換器の出力を乗算するアナログ乗算器と、前
記アナログ乗算器の出力信号から高周波成分を除去する
フィルタを設けたことを特徴とするダイレクト・デジタ
ル・シンセサイザである。
【０００５】
【作用】アキュムレータからの出力で三角波のデータを
生成し、アナログ信号に変換されたのこぎり波と三角波
を乗算することで、疑似正弦波を得る。
生成し、アナログ信号に変換されたのこぎり波と三角波
を乗算することで、疑似正弦波を得る。
【０００６】
【実施例】図１は、本発明の基本的なハードウエア構成
図である。
図である。
【０００７】１はアキュームレータで加算器等から構成
され位相データを出力する。２は三角波データ発生手段
で、アキュームレータ１からのデジタルデータの最上位
ビットと各ビットのイクスクルーシブオアをとる等し
て、アキュームレータから出力するのこぎり波と同周期
の三角波データを発生する。３は第１のデジタルアナロ
グ変換器（以下、ＤＡＣと呼ぶ）で、アキュームレータ
１からの出力信号をＤ／Ａ変換する。４は第２のＤＡＣ
で、三角波データ手段２からの出力信号をＤ／Ａ変換す
る。５はアナログ乗算器で、ＤＡＣ１の出力であるのこ
ぎり波とＤＡＣ２の出力である三角波を乗算する。この
乗算器はアナログの乗算器である。６はフィルタで、ア
ナログ乗算器５の信号から高周波成分を除去する。
され位相データを出力する。２は三角波データ発生手段
で、アキュームレータ１からのデジタルデータの最上位
ビットと各ビットのイクスクルーシブオアをとる等し
て、アキュームレータから出力するのこぎり波と同周期
の三角波データを発生する。３は第１のデジタルアナロ
グ変換器（以下、ＤＡＣと呼ぶ）で、アキュームレータ
１からの出力信号をＤ／Ａ変換する。４は第２のＤＡＣ
で、三角波データ手段２からの出力信号をＤ／Ａ変換す
る。５はアナログ乗算器で、ＤＡＣ１の出力であるのこ
ぎり波とＤＡＣ２の出力である三角波を乗算する。この
乗算器はアナログの乗算器である。６はフィルタで、ア
ナログ乗算器５の信号から高周波成分を除去する。
【０００８】この様な構成の動作を説明する。アキュー
ムレータ１に周波数データとクロックが入力され、その
入力されたクロック毎に周波数データが積算してゆく。
この積算結果のデジタルデータをＤＡＣ１でＤＡ変換す
る。また積算結果のデジタルデータは、三角波データ発
生手段２で最上位ビットと各ビットのイクスクルーシブ
オアをとるから、三角波データ発生手段２は、のこぎり
波の後半が減少してゆく三角波のもととなるデータを発
生する。この三角波のもととなるデータはＤＡＣ４でＤ
Ａ変換する。こののこぎり波と三角波をアナログ乗算器
５で乗算すると、のこぎり波も三角波も１次関数なの
で、これらを掛け合わせたものは２次関数となる。本発
明ではこの２次関数の極大値もしくは極少値の部分を疑
似正弦波として用いている。尚、ここでは、アキューム
レータ１の最少出力から最大出力に成る間を１周期とし
てその前半あるいは後半として述べている。例えばアキ
ュームレータ１が８ビットとするとその出力が“００”
から“ＦＦ”までが１周期である。このとき、のこぎり
波は、１クロック毎にアキュームレータ１から出力され
る、“００”、“０１”〜“ＦＦ”、“００”といった
デジタルデータをＤＡ変換したものである。一方三角波
は、１クロック毎に三角波データ発生手段２から出力さ
れる、“１０”、“１１”〜“ＦＦ”、“ＦＥ”〜“１
１”、“１０”といったデジタルデータをＤＡ変換した
ものである。
ムレータ１に周波数データとクロックが入力され、その
入力されたクロック毎に周波数データが積算してゆく。
この積算結果のデジタルデータをＤＡＣ１でＤＡ変換す
る。また積算結果のデジタルデータは、三角波データ発
生手段２で最上位ビットと各ビットのイクスクルーシブ
オアをとるから、三角波データ発生手段２は、のこぎり
波の後半が減少してゆく三角波のもととなるデータを発
生する。この三角波のもととなるデータはＤＡＣ４でＤ
Ａ変換する。こののこぎり波と三角波をアナログ乗算器
５で乗算すると、のこぎり波も三角波も１次関数なの
で、これらを掛け合わせたものは２次関数となる。本発
明ではこの２次関数の極大値もしくは極少値の部分を疑
似正弦波として用いている。尚、ここでは、アキューム
レータ１の最少出力から最大出力に成る間を１周期とし
てその前半あるいは後半として述べている。例えばアキ
ュームレータ１が８ビットとするとその出力が“００”
から“ＦＦ”までが１周期である。このとき、のこぎり
波は、１クロック毎にアキュームレータ１から出力され
る、“００”、“０１”〜“ＦＦ”、“００”といった
デジタルデータをＤＡ変換したものである。一方三角波
は、１クロック毎に三角波データ発生手段２から出力さ
れる、“１０”、“１１”〜“ＦＦ”、“ＦＥ”〜“１
１”、“１０”といったデジタルデータをＤＡ変換した
ものである。
【０００９】本発明の動作の高速性について説明する
と、１クロック毎に変化するデータの乗算を行うから、
このＤＤＳから出力される信号の周波数は、アキューム
レータに入力されるクロックの周波数に依存する。従来
方法であれば、アキュームレータの出力をアドレスとす
るＲＯＭテーブルのアクセス時間に依存する（通常であ
れば、アクセス時間よりもクロックのほうの１周期が短
い）から、本発明のＤＤＳにより、従来よりも高速の周
波数で、かつ正弦波に近似した疑似正弦波を出力でき
る。
と、１クロック毎に変化するデータの乗算を行うから、
このＤＤＳから出力される信号の周波数は、アキューム
レータに入力されるクロックの周波数に依存する。従来
方法であれば、アキュームレータの出力をアドレスとす
るＲＯＭテーブルのアクセス時間に依存する（通常であ
れば、アクセス時間よりもクロックのほうの１周期が短
い）から、本発明のＤＤＳにより、従来よりも高速の周
波数で、かつ正弦波に近似した疑似正弦波を出力でき
る。
【００１０】本発明におけるのこぎり波と三角波を乗算
することで得られる疑似正弦波について説明する。図２
は図１内のａ，ｂ，ｃ点での波形の一実施例を示したも
のである。（ａ）はアキュームレータ１からのデジタル
データをＤＡＣ３でＤＡ変換した波形、（ｂ）はアキュ
ームレータ１からのデジタルデータを三角波データ発生
手段２を介しＤＡＣ４でＤＡ変換した波形、（ｃ）は
（ａ）と（ｂ）の波形を乗算した波形である。実際に
は、ＤＡ変換器の分解能は細かいので、図３に示すよう
に、グラフとして表示できる。このとき前記アキューム
レータ１の１周期を２πとし、−１から１までの間を変
化する周期関数とする。各々（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は
図２と同一のものを表すものとする。（ａ）は、 ｆ（θ）＝（θ／π）−１ … である。（ｂ）は、 ｆ（θ）＝（θ／π） ［０≦θ＜π］ ｆ（θ）＝２−（θ／π） ［π≦θ＜２π］… である。（ｃ）は、 ｆ（θ）＝α＊｛（π/2）2 −（θ−π/2）2 ｝［０≦θ＜π］ ｆ（θ）＝α＊｛（θ−π/2）2 −（π/2）2 ｝［π≦θ＜２π］… である。（αは係数） この（ｃ）の波形信号がフィルタ６を介し出力される。
尚、これらの係数等は一実施例であり、実際には、ＤＡ
Ｃでオフセットを加算したり、アナログ乗算器でゲイン
を変更するなどして、これら〜の式で表した波形が
出力されるわけではない。ここで表していることは、
（ａ），（ｂ）では１周期の前半は全く同一で、後半が
そのｆ（θ）において、θ＝πを代入した値から、式
の１次の係数にマイナスをかけたものが式の１次の係
数になることを示している。すくなくとも、アキューム
レータ１とＤＡＣ３，４は同一のクロックで動作するか
ら、これらの式と式の傾きの関係は、これらの式
と式の傾きの関係は、ハードウエア構成上成り立って
いるものである。よって、ＤＡＣ３，４の出力から、ア
ナログ乗算器５の入力までの各々の長さを等しくするこ
とにより、式は成り立つ。
することで得られる疑似正弦波について説明する。図２
は図１内のａ，ｂ，ｃ点での波形の一実施例を示したも
のである。（ａ）はアキュームレータ１からのデジタル
データをＤＡＣ３でＤＡ変換した波形、（ｂ）はアキュ
ームレータ１からのデジタルデータを三角波データ発生
手段２を介しＤＡＣ４でＤＡ変換した波形、（ｃ）は
（ａ）と（ｂ）の波形を乗算した波形である。実際に
は、ＤＡ変換器の分解能は細かいので、図３に示すよう
に、グラフとして表示できる。このとき前記アキューム
レータ１の１周期を２πとし、−１から１までの間を変
化する周期関数とする。各々（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は
図２と同一のものを表すものとする。（ａ）は、 ｆ（θ）＝（θ／π）−１ … である。（ｂ）は、 ｆ（θ）＝（θ／π） ［０≦θ＜π］ ｆ（θ）＝２−（θ／π） ［π≦θ＜２π］… である。（ｃ）は、 ｆ（θ）＝α＊｛（π/2）2 −（θ−π/2）2 ｝［０≦θ＜π］ ｆ（θ）＝α＊｛（θ−π/2）2 −（π/2）2 ｝［π≦θ＜２π］… である。（αは係数） この（ｃ）の波形信号がフィルタ６を介し出力される。
尚、これらの係数等は一実施例であり、実際には、ＤＡ
Ｃでオフセットを加算したり、アナログ乗算器でゲイン
を変更するなどして、これら〜の式で表した波形が
出力されるわけではない。ここで表していることは、
（ａ），（ｂ）では１周期の前半は全く同一で、後半が
そのｆ（θ）において、θ＝πを代入した値から、式
の１次の係数にマイナスをかけたものが式の１次の係
数になることを示している。すくなくとも、アキューム
レータ１とＤＡＣ３，４は同一のクロックで動作するか
ら、これらの式と式の傾きの関係は、これらの式
と式の傾きの関係は、ハードウエア構成上成り立って
いるものである。よって、ＤＡＣ３，４の出力から、ア
ナログ乗算器５の入力までの各々の長さを等しくするこ
とにより、式は成り立つ。
【００１１】図３の（ｃ）に示す本．発明の出力波形の
性質について説明する。比較のために他の疑似正弦波を
図４に示す。図４において、（１）は疑似正弦波として
の三角波、（２）は本発明の疑似正弦波、（３）は正弦
波である。これら三角波（１）と疑似正弦波（２）をフ
ーリエ級数展開（基本波と高調波で表した式）し、高調
波成分の大きさを表す係数を求めることでの出力波形の
性質を以下に述べる。一般に、フーリエ級数展開は、 ｆ（θ）＝ａ０ /2＋Σａｎ ×cos ｎθ＋Σｂｎ ×sin ｎθ … ｛ｎ＝１，２，３…｝ と表される。但し、 ａｎ ＝1/π×Π｛ｆ（θ）×cos ｎθ dθ｝ … ｛ｎ＝０，１，２，３…｝ ｂｎ ＝1/π×Π｛ｆ（θ）×sin ｎθ dθ｝ … ｛ｎ＝１，２，３…｝ である。（但し、前期Π｛… dθ｝は｛ ｝内を０〜２
πの期間で積分するものである）（１）の疑似正弦波と
しての三角波の性質について説明する。この波形は奇関
数でかつ半周期毎に反転するから、式においてａn ＝
０、｛ｎ＝１，２，３…｝、ｂ2m＝０｛ｍ＝１，２，３
…｝（２ｍ＝ｎすなわちｎが偶数を示す）である。この
ため、式は ｆ（θ）＝Σｂ2n+1×sin 2n+1θ …´ と表される。よって ｂ2n+1＝1/π×Π｛ｆ（θ）×sin 2n+1θ dθ｝ …´ を計算すれば、この三角波をフーリエ級数展開できる。
ここでグラフから、ｆ（θ）＝2/π×θ、積分範囲はグ
ラフより1/4 周期毎の積分値が等しいことから０≦θ≦
π/2と言う条件で´式を積分したものを４倍すればよ
い。よって ｂ2n+1＝4/π×Π｛2/π×θ×sin 2n+1θ dθ｝ …´´ ＝4/π×2/π×Π｛θ×sin 2n+1θ dθ｝ ＝ 8/(π2 ) ×［−1/(2n+1)×θ×cos 2n+1θ ＋1/(2n+1)2 ×θ×sin 2n+1θ］ ＝ 8/(π2 ) ×−1/(2n+1)× (−１) n となる。（但し、前期Π｛… dθ｝は｛ ｝内を０≦θ
≦π/2の期間で積分し、［ ］は［ ］内の式のθに2/
π代入したものから、θに０を代入したものを引く。）
従って、 ｆ（θ）＝ 8/(π2 ) ×｛sin θ−(1/9)*sin3θ＋ (1/25)*sin5θ…｝… となる。
性質について説明する。比較のために他の疑似正弦波を
図４に示す。図４において、（１）は疑似正弦波として
の三角波、（２）は本発明の疑似正弦波、（３）は正弦
波である。これら三角波（１）と疑似正弦波（２）をフ
ーリエ級数展開（基本波と高調波で表した式）し、高調
波成分の大きさを表す係数を求めることでの出力波形の
性質を以下に述べる。一般に、フーリエ級数展開は、 ｆ（θ）＝ａ０ /2＋Σａｎ ×cos ｎθ＋Σｂｎ ×sin ｎθ … ｛ｎ＝１，２，３…｝ と表される。但し、 ａｎ ＝1/π×Π｛ｆ（θ）×cos ｎθ dθ｝ … ｛ｎ＝０，１，２，３…｝ ｂｎ ＝1/π×Π｛ｆ（θ）×sin ｎθ dθ｝ … ｛ｎ＝１，２，３…｝ である。（但し、前期Π｛… dθ｝は｛ ｝内を０〜２
πの期間で積分するものである）（１）の疑似正弦波と
しての三角波の性質について説明する。この波形は奇関
数でかつ半周期毎に反転するから、式においてａn ＝
０、｛ｎ＝１，２，３…｝、ｂ2m＝０｛ｍ＝１，２，３
…｝（２ｍ＝ｎすなわちｎが偶数を示す）である。この
ため、式は ｆ（θ）＝Σｂ2n+1×sin 2n+1θ …´ と表される。よって ｂ2n+1＝1/π×Π｛ｆ（θ）×sin 2n+1θ dθ｝ …´ を計算すれば、この三角波をフーリエ級数展開できる。
ここでグラフから、ｆ（θ）＝2/π×θ、積分範囲はグ
ラフより1/4 周期毎の積分値が等しいことから０≦θ≦
π/2と言う条件で´式を積分したものを４倍すればよ
い。よって ｂ2n+1＝4/π×Π｛2/π×θ×sin 2n+1θ dθ｝ …´´ ＝4/π×2/π×Π｛θ×sin 2n+1θ dθ｝ ＝ 8/(π2 ) ×［−1/(2n+1)×θ×cos 2n+1θ ＋1/(2n+1)2 ×θ×sin 2n+1θ］ ＝ 8/(π2 ) ×−1/(2n+1)× (−１) n となる。（但し、前期Π｛… dθ｝は｛ ｝内を０≦θ
≦π/2の期間で積分し、［ ］は［ ］内の式のθに2/
π代入したものから、θに０を代入したものを引く。）
従って、 ｆ（θ）＝ 8/(π2 ) ×｛sin θ−(1/9)*sin3θ＋ (1/25)*sin5θ…｝… となる。
【００１２】（２）の本発明の疑似正弦波の性質につい
て説明する。この波形は前記三角波と同様に奇関数でか
つ半周期毎に反転するから、式においてａn ＝０、ｂ
2m＝０（２ｍ＝ｎすなわちｎが偶数を示す）である。こ
のため、式は ｆ（θ）＝Σｂ2n+1×sin 2n+1θ …´ と表される。よって ｂ2n+1＝1/π×Π｛ｆ（θ）×sin 2n+1θ dθ｝ …´ を計算すれば、この疑似正弦波をフーリエ級数展開でき
る。ここでグラフ（２）と式からｆ（θ）は、 ｆ（θ）＝ {−１×(2/ π) 2 } ×{(θ−π/2) 2 − (π/2) 2 } ＝4/π2 ×( −θ2 ＋π×θ （但し０≦θ＜π）と表される。 ｆ（θ）＝α2 ×{(θ−π/2) 2 − (π/2) 2 } ＝α2 ×( −θ2 ＋π×θ （但し０≦θ＜π）と表される。 積分範囲はグラフより1/4 周期毎の積分値が等しいこと
から、´式にｆ（θ）を代入し、０≦θ≦π/2の範囲
で積分したものを４倍すればフーリエ級数展開ができ
る。よって ｂ2n+1＝4/π×Π｛ｆ（θ）×sin 2n+1θ dθ｝ …´´´ ＝4/π×α2 ×［−Π｛θ2 ×sin 2n+1θ dθ｝ ＋π×Π｛θ×sin 2n+1θ dθ｝］ ＝4/π×α2 ×｛［1/(2n+1)×θ2 ×cos 2n+1θ −2/(2n+1)2 ×θ×sin 2n+1θ −1/(2n+1)3 ×cos 2n+1θ］ ＋π×［−1/(2n+1)×θ×cos 2n+1θ ＋2/(2n+1)2 θ×sin 2n+1θ］｝ ＝4/π×α2 ×［−2/(2n+1)2 ×π/2× (−１) n ＋2/(2n+1)3 ＋1/(2n+1)2 ×π× (−１) n ］ ＝4/π×α2 ×｛2/(2n+1)3 ｝ ＝8/π×α2 ×｛1/(2n+1)3 ｝ となる。（但し、前期Π｛… dθ｝は｛ ｝内を０≦θ
≦π/2の期間で積分し、［ ］は［ ］内の式のθに2/
π代入したものから、θに０を代入したものを引く。）
従って、 ｆ（θ）＝8/π×α2 ×｛sin θ−(1/27)*sin3 θ＋(1/125)*sin5θ…｝…´ となる。
て説明する。この波形は前記三角波と同様に奇関数でか
つ半周期毎に反転するから、式においてａn ＝０、ｂ
2m＝０（２ｍ＝ｎすなわちｎが偶数を示す）である。こ
のため、式は ｆ（θ）＝Σｂ2n+1×sin 2n+1θ …´ と表される。よって ｂ2n+1＝1/π×Π｛ｆ（θ）×sin 2n+1θ dθ｝ …´ を計算すれば、この疑似正弦波をフーリエ級数展開でき
る。ここでグラフ（２）と式からｆ（θ）は、 ｆ（θ）＝ {−１×(2/ π) 2 } ×{(θ−π/2) 2 − (π/2) 2 } ＝4/π2 ×( −θ2 ＋π×θ （但し０≦θ＜π）と表される。 ｆ（θ）＝α2 ×{(θ−π/2) 2 − (π/2) 2 } ＝α2 ×( −θ2 ＋π×θ （但し０≦θ＜π）と表される。 積分範囲はグラフより1/4 周期毎の積分値が等しいこと
から、´式にｆ（θ）を代入し、０≦θ≦π/2の範囲
で積分したものを４倍すればフーリエ級数展開ができ
る。よって ｂ2n+1＝4/π×Π｛ｆ（θ）×sin 2n+1θ dθ｝ …´´´ ＝4/π×α2 ×［−Π｛θ2 ×sin 2n+1θ dθ｝ ＋π×Π｛θ×sin 2n+1θ dθ｝］ ＝4/π×α2 ×｛［1/(2n+1)×θ2 ×cos 2n+1θ −2/(2n+1)2 ×θ×sin 2n+1θ −1/(2n+1)3 ×cos 2n+1θ］ ＋π×［−1/(2n+1)×θ×cos 2n+1θ ＋2/(2n+1)2 θ×sin 2n+1θ］｝ ＝4/π×α2 ×［−2/(2n+1)2 ×π/2× (−１) n ＋2/(2n+1)3 ＋1/(2n+1)2 ×π× (−１) n ］ ＝4/π×α2 ×｛2/(2n+1)3 ｝ ＝8/π×α2 ×｛1/(2n+1)3 ｝ となる。（但し、前期Π｛… dθ｝は｛ ｝内を０≦θ
≦π/2の期間で積分し、［ ］は［ ］内の式のθに2/
π代入したものから、θに０を代入したものを引く。）
従って、 ｆ（θ）＝8/π×α2 ×｛sin θ−(1/27)*sin3 θ＋(1/125)*sin5θ…｝…´ となる。
【００１３】（１）と（２）の高調波成分を比較する。
ここで基本波に対する周波数の速さの割合をＭとする。
例えばsin3θではＭ＝３であるということができる。三
角波（１）のフーリエ級数展開は、式に示すようにＭ
次の高調波の振幅は（１／Ｍ2 ）倍になり、疑似正弦波
（２）のフーリエ級数展開は、´ 式に示すようにＭ
次の高調波の振幅は（１／Ｍ3 ）倍になる。このことか
ら、本発明の疑似正弦波は三角波よりも高調波成分が少
なくなること証明できる。
ここで基本波に対する周波数の速さの割合をＭとする。
例えばsin3θではＭ＝３であるということができる。三
角波（１）のフーリエ級数展開は、式に示すようにＭ
次の高調波の振幅は（１／Ｍ2 ）倍になり、疑似正弦波
（２）のフーリエ級数展開は、´ 式に示すようにＭ
次の高調波の振幅は（１／Ｍ3 ）倍になる。このことか
ら、本発明の疑似正弦波は三角波よりも高調波成分が少
なくなること証明できる。
【００１４】
【発明の効果】本発明によれば、高速（アキュムレータ
の出力をそのまま利用するのと変わらない速度）で純度
の高い波形を出力するＤＤＳを実現できる。．
の出力をそのまま利用するのと変わらない速度）で純度
の高い波形を出力するＤＤＳを実現できる。．
【図１】本発明の基本的構成図である。
【図２】本発明の動作を示すタイムチャートである。
【図３】本発明の動作を示すタイムチャートである。
【図４】本発明の疑似正弦波の説明図である。
１…アキュムレータ、 ２…三角波データ発生手段、 ３，４…ＤＡＣ、 ５…アナログ乗算器、 ６…フィルター。
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成４年１０月２６日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図面の簡単な説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の基本的構成図である。
【図２】本発明の動作を示すタイムチャートである。
【図３】本発明の動作を示すタイムチャートである。
【図４】本発明の疑似正弦波の説明図である。
【符号の説明】 １…アキュムレータ ２…三角波データ発生手段 ３，４…ＤＡＣ ５…アナログ乗算器 ６…フィルター ─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成４年１０月２９日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１４】
【発明の効果】本発明によれば、高速（アキュムレータ
の出力をそのまま利用するのと変わらない速度）で純度
の高い波形を出力するＤＤＳを実現できる。
の出力をそのまま利用するのと変わらない速度）で純度
の高い波形を出力するＤＤＳを実現できる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図面の簡単な説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の基本的構成図である。
【図２】本発明の動作を示すタイムチャートである。
【図３】本発明の動作を示すタイムチャートである。
【図４】本発明の疑似正弦波の説明図である。
【符号の説明】 １…アキュムレータ ２…三角波データ発生手段 ３，４…ＤＡＣ ５…アナログ乗算器 ６…フィルター
Claims (1)
- 【請求項１】入力信号を積算した値を出力するアキュム
レータと、 前記アキュムレータからの信号を入力とし三角波のデー
タを出力する三角波データ発生手段と、 前記アキュムレータからの信号をデジタルアナログ変換
する第１のデジタルアナログ変換器と、 前記三角波データ発生手段からの信号をデジタルアナロ
グ変換する第２のデジタルアナログ変換器と、 前記第１のデジタルアナログ変換器と、第２のデジタル
アナログ変換器の出力を乗算するアナログ乗算器と、 前記アナログ乗算器の出力信号から高周波成分を除去す
るフィルタを設けたことを特徴とするダイレクト・デジ
タル・シンセサイザ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20440191A JPH05160640A (ja) | 1991-08-14 | 1991-08-14 | ダイレクト・デジタル・シンセサイザ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20440191A JPH05160640A (ja) | 1991-08-14 | 1991-08-14 | ダイレクト・デジタル・シンセサイザ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05160640A true JPH05160640A (ja) | 1993-06-25 |
Family
ID=16489939
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20440191A Pending JPH05160640A (ja) | 1991-08-14 | 1991-08-14 | ダイレクト・デジタル・シンセサイザ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05160640A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH10341179A (ja) * | 1997-05-01 | 1998-12-22 | Mitel Semiconductor Ltd | 周波数シンセサイザ |
| KR100446540B1 (ko) * | 2001-04-16 | 2004-09-01 | 삼성전자주식회사 | 데이터 통신용 송신기 |
| JP2011259323A (ja) * | 2010-06-10 | 2011-12-22 | Panasonic Electric Works Co Ltd | 複数のｐｗｍ信号を用いて出力を制御する方法 |
| JP2017053914A (ja) * | 2015-09-07 | 2017-03-16 | 株式会社河合楽器製作所 | 波形生成装置 |
| JP2017191256A (ja) * | 2016-04-14 | 2017-10-19 | 国立大学法人 千葉大学 | ホログラム計算装置 |
| JP2023087921A (ja) * | 2021-12-14 | 2023-06-26 | 学校法人立命館 | 周波数シンセサイザ及び無線通信装置 |
-
1991
- 1991-08-14 JP JP20440191A patent/JPH05160640A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH10341179A (ja) * | 1997-05-01 | 1998-12-22 | Mitel Semiconductor Ltd | 周波数シンセサイザ |
| KR100446540B1 (ko) * | 2001-04-16 | 2004-09-01 | 삼성전자주식회사 | 데이터 통신용 송신기 |
| JP2011259323A (ja) * | 2010-06-10 | 2011-12-22 | Panasonic Electric Works Co Ltd | 複数のｐｗｍ信号を用いて出力を制御する方法 |
| JP2017053914A (ja) * | 2015-09-07 | 2017-03-16 | 株式会社河合楽器製作所 | 波形生成装置 |
| JP2017191256A (ja) * | 2016-04-14 | 2017-10-19 | 国立大学法人 千葉大学 | ホログラム計算装置 |
| JP2023087921A (ja) * | 2021-12-14 | 2023-06-26 | 学校法人立命館 | 周波数シンセサイザ及び無線通信装置 |
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