JPH0631990B2 - 波形の補間装置 - Google Patents
波形の補間装置Info
- Publication number
- JPH0631990B2 JPH0631990B2 JP59001104A JP110484A JPH0631990B2 JP H0631990 B2 JPH0631990 B2 JP H0631990B2 JP 59001104 A JP59001104 A JP 59001104A JP 110484 A JP110484 A JP 110484A JP H0631990 B2 JPH0631990 B2 JP H0631990B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- address signal
- address
- value
- sine wave
- waveform
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F1/00—Details not covered by groups G06F3/00 - G06F13/00 and G06F21/00
- G06F1/02—Digital function generators
- G06F1/03—Digital function generators working, at least partly, by table look-up
- G06F1/035—Reduction of table size
- G06F1/0353—Reduction of table size by using symmetrical properties of the function, e.g. using most significant bits for quadrant control
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Electrophonic Musical Instruments (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、デイジタル技術を用いて波形を発生し、しか
もその補間を行うようにした波形の補間装置に関する。
もその補間を行うようにした波形の補間装置に関する。
従来よりデイジタル技術を用いて波形を発生する装置が
種々開発されている。特に、電子楽器の分野において
は、正弦波あるいは余弦波の波形情報を発生することが
種々必要となり、そのような場合予めＲＯＭ（リードオ
ンリメモリ）に波形情報を記憶しておき、それをアドレ
ス指定して読み出すことがよく行われる。ところで、正
弦波あるいは余弦波を上述したようにＲＯＭに記憶させ
る場合、極力その記憶容量を減らし、且つ正確な波高値
を得るために、波形を直線補間することが行われる。
種々開発されている。特に、電子楽器の分野において
は、正弦波あるいは余弦波の波形情報を発生することが
種々必要となり、そのような場合予めＲＯＭ（リードオ
ンリメモリ）に波形情報を記憶しておき、それをアドレ
ス指定して読み出すことがよく行われる。ところで、正
弦波あるいは余弦波を上述したようにＲＯＭに記憶させ
る場合、極力その記憶容量を減らし、且つ正確な波高値
を得るために、波形を直線補間することが行われる。
例えば特願昭５６−２６９９６号は、そのような技術を
開示しており、一般的には、正弦波または余弦波の波高
値と、となり合う波高値間の差の値即ち差分値をＲＯＭ
に記憶しておき、上記波高値に、乗算器などを用いて波
高値間を直線近似して得られる補間値を加えて、直線補
間した波高値を得ている。
開示しており、一般的には、正弦波または余弦波の波高
値と、となり合う波高値間の差の値即ち差分値をＲＯＭ
に記憶しておき、上記波高値に、乗算器などを用いて波
高値間を直線近似して得られる補間値を加えて、直線補
間した波高値を得ている。
このような従来技術によれば、ＲＯＭには２種類の情
報、つまりサンプル点の波高値情報と差分値情報とを記
憶しなけれはならず、結局記憶容量を増加せねばならぬ
という問題があつた。
報、つまりサンプル点の波高値情報と差分値情報とを記
憶しなけれはならず、結局記憶容量を増加せねばならぬ
という問題があつた。
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、メモリに
記憶されている正弦波または余弦波の波高値のみを用い
て補間された正弦波または余弦波を得ることのできる波
形の補間装置を提供することを目的とする。
記憶されている正弦波または余弦波の波高値のみを用い
て補間された正弦波または余弦波を得ることのできる波
形の補間装置を提供することを目的とする。
本発明は上記目的を達成するために、 正弦波または余弦波の少なくとも1/4周期分の波形情報
を記憶する記憶手段と、 上位ビットと下位ビットに分割し得るアドレス信号を発
生するアドレス信号発生手段と、 上記アドレス信号の上位所定ビットにて上記記憶手段か
ら正弦波または余弦波の波形情報を読み出す第１の手段
と、 上記アドレス信号の上位所定ビットを変更して上記記憶
手段に与え余弦波または正弦波の波形情報を読み出し、
該波形情報と上記アドレス信号の下位ビットとから補間
値情報を算出する第２の手段と、 上記第１の手段から得られる波形情報と上記第２の手段
から得られる補間値情報とから上記アドレス信号におけ
る波高値情報を算出する算出手段と、 を有することを特徴とする。
を記憶する記憶手段と、 上位ビットと下位ビットに分割し得るアドレス信号を発
生するアドレス信号発生手段と、 上記アドレス信号の上位所定ビットにて上記記憶手段か
ら正弦波または余弦波の波形情報を読み出す第１の手段
と、 上記アドレス信号の上位所定ビットを変更して上記記憶
手段に与え余弦波または正弦波の波形情報を読み出し、
該波形情報と上記アドレス信号の下位ビットとから補間
値情報を算出する第２の手段と、 上記第１の手段から得られる波形情報と上記第２の手段
から得られる補間値情報とから上記アドレス信号におけ
る波高値情報を算出する算出手段と、 を有することを特徴とする。
以下図面を参照して本発明の第一実施例を説明する。
先ず、本実施例の原理を第１図を参照して説明する。第
１図は、正弦波の1/4周期、即ち位相が０乃至π/2の範
囲の波形を示しており、この正弦波を2N個（Ｎは自然
数）のアドレス点で指定することを考える。ただし、メ
モリ（後述する正弦波ＲＯＭ）には、2n個（ｎは自然数
Ｎ＞ｎ）の波高値しか記憶されていないとする。
１図は、正弦波の1/4周期、即ち位相が０乃至π/2の範
囲の波形を示しており、この正弦波を2N個（Ｎは自然
数）のアドレス点で指定することを考える。ただし、メ
モリ（後述する正弦波ＲＯＭ）には、2n個（ｎは自然数
Ｎ＞ｎ）の波高値しか記憶されていないとする。
そして、あるアドレス（即ちX0＋△Ｘというアドレス）
の波高値は、メモリのサンプル点（アドレスX0）の波高
値と、メモリのとなりあうサンプル点の中間のアドレス
（△Ｘ）により得る補間値との合計から成る。
の波高値は、メモリのサンプル点（アドレスX0）の波高
値と、メモリのとなりあうサンプル点の中間のアドレス
（△Ｘ）により得る補間値との合計から成る。
ところで、上記アドレスＸ0＋△Ｘの位相（ラジアン単
位）は、 となり、従って、そのときの波高値は となる。ところで、いま とすれば、式２に現われる次の値は夫々次式４、５の如
くなり、結局式２は式６のように変形される。
位）は、 となり、従って、そのときの波高値は となる。ところで、いま とすれば、式２に現われる次の値は夫々次式４、５の如
くなり、結局式２は式６のように変形される。
即ち、この式６によれば、アドレスX0＋△Ｘの波高値
は、そのときの正弦波の波高値 と、補間値 から得られることが理解され、後述するように、 は丁度アドレス信号を反転すれば得られるものであるか
ら、所定の演算回路にて式６の演算は実現できることに
なる。
は、そのときの正弦波の波高値 と、補間値 から得られることが理解され、後述するように、 は丁度アドレス信号を反転すれば得られるものであるか
ら、所定の演算回路にて式６の演算は実現できることに
なる。
さて、次に式６に従つて、波形の補間を行つた場合の誤
差について以下に説明する。即ち、式４、５からも理解
されるように演算誤差は、△Ｘが、 を満足することから、式８、９に示す如くなる。
差について以下に説明する。即ち、式４、５からも理解
されるように演算誤差は、△Ｘが、 を満足することから、式８、９に示す如くなる。
従つて、正弦波ＲＯＭのメモリステツプ数2nと式８、９
の演算誤差との関係は、第１表のようになる。
の演算誤差との関係は、第１表のようになる。
この第１表から理解されるように、メモリステツプ数を
増せば、その誤差は小となつてゆき、また例えば、ｎ＝
７とすれば、メモリの波高値が13ビツト以下であれば、
量子化ノイズの中に消えるため、何ら問題はなくなる。
増せば、その誤差は小となつてゆき、また例えば、ｎ＝
７とすれば、メモリの波高値が13ビツト以下であれば、
量子化ノイズの中に消えるため、何ら問題はなくなる。
第２図は、上述した原理に基づき構成される本実施例の
回路を示すもので、図中１は、正弦波ＲＯＭであり、位
相が０からπ/2の範囲の正弦波の波形情報が27（＝１２
８）点（即ちｎ＝７）に分割されて記憶されている。そ
して、この正弦波ROM1のアドレス入力端N0〜N6には、排
他的オアゲート２−０〜２−６を介してアドレス信号が
供給される。即ち、この排他的オアゲート２−０〜２−
６には、その前段の排他的オアゲート３−４〜３−10を
介して与えられるアドレス信号の上位７ビツト信号（以
下ＡＤｕと称する）が直接又は反転して供給される。そ
して、上記排他的オアゲート２−０〜２−６の一端には
共通に信号ＭＵＬが与えられて、上記排他的オアゲート
３−４〜３−10の出力を直接又は反転して出力すること
を制御する。
回路を示すもので、図中１は、正弦波ＲＯＭであり、位
相が０からπ/2の範囲の正弦波の波形情報が27（＝１２
８）点（即ちｎ＝７）に分割されて記憶されている。そ
して、この正弦波ROM1のアドレス入力端N0〜N6には、排
他的オアゲート２−０〜２−６を介してアドレス信号が
供給される。即ち、この排他的オアゲート２−０〜２−
６には、その前段の排他的オアゲート３−４〜３−10を
介して与えられるアドレス信号の上位７ビツト信号（以
下ＡＤｕと称する）が直接又は反転して供給される。そ
して、上記排他的オアゲート２−０〜２−６の一端には
共通に信号ＭＵＬが与えられて、上記排他的オアゲート
３−４〜３−10の出力を直接又は反転して出力すること
を制御する。
また、上記アドレス信号ＡＤｕの上位側の２ビツト信号
ＡＤMuのうち、下位側の１ビツトが、上記排他的オアゲ
ート３−４〜３−10に共通に入力し、更に下位アドレス
信号ＡＤＬが供給される排他的オアゲート３−０〜３−
３にも与えられる。
ＡＤMuのうち、下位側の１ビツトが、上記排他的オアゲ
ート３−４〜３−10に共通に入力し、更に下位アドレス
信号ＡＤＬが供給される排他的オアゲート３−０〜３−
３にも与えられる。
上記排他的オアゲート３−０〜３−３の出力は、乗算器
４のＡ入力端（A0〜A3）に供給され、この乗算器４のＢ
入力端（B0〜B3）には、上記正弦波ＲＯＭ１の出力が供
給される。
４のＡ入力端（A0〜A3）に供給され、この乗算器４のＢ
入力端（B0〜B3）には、上記正弦波ＲＯＭ１の出力が供
給される。
この乗算器４では、Ａ入力端とＢ入力端に供給されるデ
ータに、更に を乗算した値を乗算出力する。即ち、式６で述べた第２
項目の演算即ち においてＮ＝11としたときの演算 を行うようになつている。
ータに、更に を乗算した値を乗算出力する。即ち、式６で述べた第２
項目の演算即ち においてＮ＝11としたときの演算 を行うようになつている。
また、上記正弦波ＲＯＭ１の出力は、ラツチ５に信号Ｍ
ＵＬの立上りのタイミングでラツチされる。このラツチ
５の内容は、式６で述べた第１番目の値をＮ＝11とした
ときの値 となる。
ＵＬの立上りのタイミングでラツチされる。このラツチ
５の内容は、式６で述べた第１番目の値をＮ＝11とした
ときの値 となる。
そして、このラツチ５の出力と乗算器４の出力とは、加
算器６のＡ入力端（A0〜A3）、Ｂ入力端（B0〜B3）に印
加され、加算された後排他的オアゲート７−０〜７−８
を介して加算器８の入力端A0〜A3に供給される。また、
上記排他的オアグート７−０〜７−８の一端には共通
に、アドレス信号ＡＤMuの上位ビツトつまりアドレス信
号の最上位ビツト信号が供給される。更にこの最上位ビ
ツト信号は、加算器８の入力端A0と、キヤリー入力端Ｃ
ＩＮに供給される。つまりこの排他的オアゲート７−０
〜７−８と加算器８とによつて、波高値の全ビツトを反
転し且つその値に１を加えた値、つまり加算器６出力の
符号をマイナスにした値を得るもので、その出力は０出
力端（Ｏ０〜Ｏ９）からラツチ９に印加される。
算器６のＡ入力端（A0〜A3）、Ｂ入力端（B0〜B3）に印
加され、加算された後排他的オアゲート７−０〜７−８
を介して加算器８の入力端A0〜A3に供給される。また、
上記排他的オアグート７−０〜７−８の一端には共通
に、アドレス信号ＡＤMuの上位ビツトつまりアドレス信
号の最上位ビツト信号が供給される。更にこの最上位ビ
ツト信号は、加算器８の入力端A0と、キヤリー入力端Ｃ
ＩＮに供給される。つまりこの排他的オアゲート７−０
〜７−８と加算器８とによつて、波高値の全ビツトを反
転し且つその値に１を加えた値、つまり加算器６出力の
符号をマイナスにした値を得るもので、その出力は０出
力端（Ｏ０〜Ｏ９）からラツチ９に印加される。
このラツチ９には上記信号ＭＵＬがインバータ１０にて
反転されて与えられ、その立上り信号の印加時に入力情
報を読込み、次に新たな情報をラツチするまで保持出力
する。
反転されて与えられ、その立上り信号の印加時に入力情
報を読込み、次に新たな情報をラツチするまで保持出力
する。
次にこの実施例の動作を説明する。上述したように、上
位のアドレス信号ＡＤｕが正弦波ＲＯＭ１のアドレス用
として用いられ、下位のアドレス信号ＡＤＬが、補間の
ためアドレスを示し、最上位のアドレス信号ＡＤMuは、
第３図に示すようにその２ビツト出力で、正弦波の０〜
π/2、π/2〜π、π〜３π/2、３π/2〜２πの各位相を
指定する。
位のアドレス信号ＡＤｕが正弦波ＲＯＭ１のアドレス用
として用いられ、下位のアドレス信号ＡＤＬが、補間の
ためアドレスを示し、最上位のアドレス信号ＡＤMuは、
第３図に示すようにその２ビツト出力で、正弦波の０〜
π/2、π/2〜π、π〜３π/2、３π/2〜２πの各位相を
指定する。
先ず、アドレス信号ＡＤMuが０、０のときは、排他的オ
アゲート３−０〜３−10、７−０〜７−８からは印加さ
れる信号をそのまま出力するため、第４図に示すように
信号ＭＵＬが“０”のタイミングでは正弦波ＲＯＭ１か
らはそのときの正弦波情報が出力する。即ち、アドレス
ＡＤｕをX0として値 が出力する。そして信号ＭＵＬが“１”に変化すると、
ラツチ５はその値を読込む。
アゲート３−０〜３−10、７−０〜７−８からは印加さ
れる信号をそのまま出力するため、第４図に示すように
信号ＭＵＬが“０”のタイミングでは正弦波ＲＯＭ１か
らはそのときの正弦波情報が出力する。即ち、アドレス
ＡＤｕをX0として値 が出力する。そして信号ＭＵＬが“１”に変化すると、
ラツチ５はその値を読込む。
また、上記信号ＭＵＬが供給される排他的オアゲート２
−０〜２−６の出力は反転されるため、正弦波ＲＯＭ１
からは が出力する。そして、乗算器４ではＡ入力端から与えら
れるアドレス信号ＡＤＬ（即ち△Ｘ）と上記余弦波情報
とを乗算し、且つ上述した定数 を乗算した補間値 を出力することになり、その結果、加算器６にはラツチ
５出力と乗算器４出力とが供給され、その出力 は、何ら論理反転することなく直接ラツチ９に与えら
れ、信号ＭＵＬが“０”と変化するタイミングで、上記
出力はラツチ９にラツチされる。
−０〜２−６の出力は反転されるため、正弦波ＲＯＭ１
からは が出力する。そして、乗算器４ではＡ入力端から与えら
れるアドレス信号ＡＤＬ（即ち△Ｘ）と上記余弦波情報
とを乗算し、且つ上述した定数 を乗算した補間値 を出力することになり、その結果、加算器６にはラツチ
５出力と乗算器４出力とが供給され、その出力 は、何ら論理反転することなく直接ラツチ９に与えら
れ、信号ＭＵＬが“０”と変化するタイミングで、上記
出力はラツチ９にラツチされる。
このようにして得られる波高値は、 となる。
以上はアドレス信号ＡＤMuが、０、０の場合であつた
が、アドレス信号ＡＤMuが０、１のとき、即ち位相がπ
/2〜πのときは、排他的オアゲート３−０〜３−10にて
入力信号が反転されるため、丁度上述したアドレス信号
ＡＤMuが０、０のときに比べて正弦波ＲＯＭ１を逆方向
に読み出すようになる。従つて、最終的にラツチ９に記
憶される値は、位相がπ/2〜πのとき波高値となる。
が、アドレス信号ＡＤMuが０、１のとき、即ち位相がπ
/2〜πのときは、排他的オアゲート３−０〜３−10にて
入力信号が反転されるため、丁度上述したアドレス信号
ＡＤMuが０、０のときに比べて正弦波ＲＯＭ１を逆方向
に読み出すようになる。従つて、最終的にラツチ９に記
憶される値は、位相がπ/2〜πのとき波高値となる。
また、アドレス信号ＡＤMuが、１、０のとき、即ち位相
がπ〜３π/2のときは、排他的オアゲート７−０〜７−
８にて加算器８出力が論理反転され、更に、加算器８の
最上位ビツト入力とキヤリー入力に、“１”信号が与え
られ、その結果ラツチ９に記憶される波高値は、上述し
た位相が０〜π/2のときの波高値の符号を反転した負の
値となる。
がπ〜３π/2のときは、排他的オアゲート７−０〜７−
８にて加算器８出力が論理反転され、更に、加算器８の
最上位ビツト入力とキヤリー入力に、“１”信号が与え
られ、その結果ラツチ９に記憶される波高値は、上述し
た位相が０〜π/2のときの波高値の符号を反転した負の
値となる。
更に、アドレス信号ＡＤMuが１、１のときは、上記アド
レス信号ＡＤMuが１、０の状態に加えて上記排他的オア
ゲート３−０〜３−10に“１”信号が加わりアドレス信
号ＡＤｕ、ＡＤＬが論理反転して出力し、その結果、上
述した位相がπ/2〜πの範囲の波高値の符号が反転され
て負の値となつた波高値となる。
レス信号ＡＤMuが１、０の状態に加えて上記排他的オア
ゲート３−０〜３−10に“１”信号が加わりアドレス信
号ＡＤｕ、ＡＤＬが論理反転して出力し、その結果、上
述した位相がπ/2〜πの範囲の波高値の符号が反転され
て負の値となつた波高値となる。
以上は、正弦波ＲＯＭ１に1/4周期分の正弦波情報を記
憶させたが、1/2周期分又は１周期分の正弦波情報を読
憶させた場合も同様に上位アドレス信号を適宜変更、例
えばπ/2だけ位相をずらすなどして余弦波を得ることに
より本発明を実施出来る。また正弦波の読み出しのため
と、余弦波の読み出しのためとに夫々異なるＲＯＭを用
いる場合も同様に本発明を適用し得る。
憶させたが、1/2周期分又は１周期分の正弦波情報を読
憶させた場合も同様に上位アドレス信号を適宜変更、例
えばπ/2だけ位相をずらすなどして余弦波を得ることに
より本発明を実施出来る。また正弦波の読み出しのため
と、余弦波の読み出しのためとに夫々異なるＲＯＭを用
いる場合も同様に本発明を適用し得る。
しかしながら、本実施例の如く1/4周期の正弦波の波形
情報をＲＯＭに記憶させ、それを正弦波の読み出しと、
余弦波の読み出しとの双方に使用する場合が最もＲＯＭ
の記憶容量が少なくてすむ。
情報をＲＯＭに記憶させ、それを正弦波の読み出しと、
余弦波の読み出しとの双方に使用する場合が最もＲＯＭ
の記憶容量が少なくてすむ。
次に、本発明の第二実施例につき説明する。この第二実
施例においては、メモリに余弦波の1/4周期、即ち位相
が０乃至π/2の範囲の波形を記憶しておくもので、第５
図に示すような波形情報が記憶される。即ち、この場合
も、余弦波を2N個（Ｎは自然数）のアドレス点で指定す
るものであり、メモリ（後述する余弦波ＲＯＭ）には、
2n個（ｎは自然数、Ｎ＞ｎ）の波高値が記憶される。
施例においては、メモリに余弦波の1/4周期、即ち位相
が０乃至π/2の範囲の波形を記憶しておくもので、第５
図に示すような波形情報が記憶される。即ち、この場合
も、余弦波を2N個（Ｎは自然数）のアドレス点で指定す
るものであり、メモリ（後述する余弦波ＲＯＭ）には、
2n個（ｎは自然数、Ｎ＞ｎ）の波高値が記憶される。
あるアドレス点（X0＋△Ｘ）の波高値は、メモリのサン
プル点（アドレスX0）の波高値と、アドレス（△Ｘ）よ
り得る補間値とから得られるもので、以下に述べるよう
にこの場合も余弦波ＲＯＭから余弦波と正弦波を読出す
ことにより実行される。
プル点（アドレスX0）の波高値と、アドレス（△Ｘ）よ
り得る補間値とから得られるもので、以下に述べるよう
にこの場合も余弦波ＲＯＭから余弦波と正弦波を読出す
ことにより実行される。
即ち、まずアドレスX0＋△Ｘの位相（ラジアン単位）
は、 となり、そのときの波高値は となる。ところで、 なる条件をとると、式１２に現われる次の値は夫々式１
４、１５のようになり、式１２は式１６のように変形で
きる。
は、 となり、そのときの波高値は となる。ところで、 なる条件をとると、式１２に現われる次の値は夫々式１
４、１５のようになり、式１２は式１６のように変形で
きる。
従つて、式１６によれば、アドレスX0＋△Ｘの波高値
は、そのときの余弦波の波高値 と、補間値 とから得られることが理解される。
は、そのときの余弦波の波高値 と、補間値 とから得られることが理解される。
第６図は、上記Ｎ、ｎを夫々Ｎ＝１１、ｎ＝７とした場
合の回路例を示すもので、第２図に示す回路と同一箇所
には同一符号を示し、その説明を省略する。
合の回路例を示すもので、第２図に示す回路と同一箇所
には同一符号を示し、その説明を省略する。
余弦波ＲＯＭ１１には、上述したように位相が０からπ
/2の範囲の余弦波が記憶されている。そして、上記余弦
波ＲＯＭ１１にアドレス信号を与える排他的オアゲート
２−０〜２−６に共通に印加される信号ＭＵＬは、乗算
器４のＡ入力端（A0〜A3）の手前側にある排他的オアゲ
ート12−０〜12−３に共通に供給される。この排他的オ
アゲート12−０〜12−３には下位側のアドレス信号ＡＤ
Ｌが排他的オアゲート３−０〜３−３を介して印加され
る。
/2の範囲の余弦波が記憶されている。そして、上記余弦
波ＲＯＭ１１にアドレス信号を与える排他的オアゲート
２−０〜２−６に共通に印加される信号ＭＵＬは、乗算
器４のＡ入力端（A0〜A3）の手前側にある排他的オアゲ
ート12−０〜12−３に共通に供給される。この排他的オ
アゲート12−０〜12−３には下位側のアドレス信号ＡＤ
Ｌが排他的オアゲート３−０〜３−３を介して印加され
る。
また、この実施例においては、最上位のアドレス信号Ａ
ＤMuは２ビツトとも排他的オアゲート13に供給された
後、排他的オアゲート７−０〜７−８及び加算器８の最
上位ビツト入力及びキヤリー入力となる。この最上位ア
ドレス信号ＡＤMuの２ビツトによつて、第７図に示すよ
うな位相を指定する。即ち００のとき０〜π/2、０１の
ときπ/2〜π、１０のときπ〜３π/2、１１のとき３π
/2〜２πを指定する。つまり、第一実施例のときと異な
り、最上位アドレス信号ＡＤMuが０１のとき、アドレス
信号ＡＤｕ、ＡＤＬを反転して余弦波を読み出した後、
その符号を反転することにより負の波高値を得るように
する。つまり、このときは、排他的オアゲート３−０〜
３−10には共通に“１”信号が与えられ、また上記排他
的オアゲート13の出力は“１”となる。
ＤMuは２ビツトとも排他的オアゲート13に供給された
後、排他的オアゲート７−０〜７−８及び加算器８の最
上位ビツト入力及びキヤリー入力となる。この最上位ア
ドレス信号ＡＤMuの２ビツトによつて、第７図に示すよ
うな位相を指定する。即ち００のとき０〜π/2、０１の
ときπ/2〜π、１０のときπ〜３π/2、１１のとき３π
/2〜２πを指定する。つまり、第一実施例のときと異な
り、最上位アドレス信号ＡＤMuが０１のとき、アドレス
信号ＡＤｕ、ＡＤＬを反転して余弦波を読み出した後、
その符号を反転することにより負の波高値を得るように
する。つまり、このときは、排他的オアゲート３−０〜
３−10には共通に“１”信号が与えられ、また上記排他
的オアゲート13の出力は“１”となる。
また、最上位アドレスＡＤMuが１０のときは負の波高値
を得べく排他的オアゲート13の出力を“１”とし、最上
位アドレスＡＤMuが１１のときはアドレス信号ＡＤｕ、
ＡＤＬを反転して余弦波を読出すようにする。
を得べく排他的オアゲート13の出力を“１”とし、最上
位アドレスＡＤMuが１１のときはアドレス信号ＡＤｕ、
ＡＤＬを反転して余弦波を読出すようにする。
そして、この実施例においては、例えば位相が０〜π/2
のときを考えるとラツチ５に信号ＭＵＬの立上りのタイ
ミングで、 が記憶され、また信号ＭＵＬが“１”レベルのとき乗算
器４の出力は となる。つまり、ここで△は第５図に示すようにアド
レスＡＤＬ（△Ｘ）を論理反転した値を示すもので、 勿論アドレスＡＤＬを反転して乗算器４に与える方法の
ほか、アドレスＡＤＬをそのまま乗算器４に与え、その
かわり加算器６でＢ入力端に入力する補間値の引き算を
行わせるようにしてもよい。
のときを考えるとラツチ５に信号ＭＵＬの立上りのタイ
ミングで、 が記憶され、また信号ＭＵＬが“１”レベルのとき乗算
器４の出力は となる。つまり、ここで△は第５図に示すようにアド
レスＡＤＬ（△Ｘ）を論理反転した値を示すもので、 勿論アドレスＡＤＬを反転して乗算器４に与える方法の
ほか、アドレスＡＤＬをそのまま乗算器４に与え、その
かわり加算器６でＢ入力端に入力する補間値の引き算を
行わせるようにしてもよい。
従つて、この実施例においては、 の演算を行うことによつて、 なる波高値を得ることができる。
なお、この実施例においても、余弦波ＲＯＭ１１に1/4
周期分の余弦波情報を記憶させたが、1/2周期分又は１
周期分の余弦波情報を記憶させても同様に本発明を実施
することができる。また余弦波の読み出しのためと、正
弦波の読み出しのために夫々異なるＲＯＭを用いてもよ
い。しかし、上記実施例の如く構成することによりＲＯ
Ｍの記憶容量を最小限にすることができる。
周期分の余弦波情報を記憶させたが、1/2周期分又は１
周期分の余弦波情報を記憶させても同様に本発明を実施
することができる。また余弦波の読み出しのためと、正
弦波の読み出しのために夫々異なるＲＯＭを用いてもよ
い。しかし、上記実施例の如く構成することによりＲＯ
Ｍの記憶容量を最小限にすることができる。
以上の例では、正弦波又は余弦波の特定のアドレス点に
おける波高値を得る場合について説明したが、順次アド
レスを変更して、音階周波数あるいはその高次高調波の
波形情報を読み出し、それを適宜比率で混合して最終波
高値を得るいわゆる正弦波合成方式の電子楽器に用いる
ことが可能のほか、正弦波を基本とする各種音源方式、
例えば周波数変調方式（ＦＭ音源方式）、あるいは本出
願人が提案した新たな波形発生方式（特願昭５７−２２
１２６６）などにも使用可能である。
おける波高値を得る場合について説明したが、順次アド
レスを変更して、音階周波数あるいはその高次高調波の
波形情報を読み出し、それを適宜比率で混合して最終波
高値を得るいわゆる正弦波合成方式の電子楽器に用いる
ことが可能のほか、正弦波を基本とする各種音源方式、
例えば周波数変調方式（ＦＭ音源方式）、あるいは本出
願人が提案した新たな波形発生方式（特願昭５７−２２
１２６６）などにも使用可能である。
勿論、電子楽器のほか、各種効果音あるいはリズム音を
発生する電子機器、あるいは波形信号を適宜発生して使
用する電子機器などにおいても本発明は適用可能であ
る。
発生する電子機器、あるいは波形信号を適宜発生して使
用する電子機器などにおいても本発明は適用可能であ
る。
本発明は上述したようにメモリに記憶する波形情報を少
量とし、なおかつ適切に近似された波高値を得ることが
可能となるという効果を奏するものである。
量とし、なおかつ適切に近似された波高値を得ることが
可能となるという効果を奏するものである。
第１図乃至第４図は本発明の第一実施例を示し、第１図
は正弦波のアドレス点と波高値、補間値の関係を示す
図、第２図は同実施例の回路構成を示す図、第３図は正
弦波の位相とアドレス信号との関係を説明するための
図、第４図は同実施例の動作を説明するためのタイミン
グチヤート図であり、第５図乃至第７図は本発明の第二
実施例を示し、第５図は余弦波のアドレス点と波高値、
補間値の関係を示す図、第６図は同実施例の回路構成を
示す図、第７図は余弦波の位相とアドレス信号との関係
を示す図である。 １……正弦波ＲＯＭ、３−０〜３−10……排他的オアゲ
ート、４……乗算器、６……加算器、１１……余弦波Ｒ
ＯＭ、12−０〜12−３……排他的オアゲート。
は正弦波のアドレス点と波高値、補間値の関係を示す
図、第２図は同実施例の回路構成を示す図、第３図は正
弦波の位相とアドレス信号との関係を説明するための
図、第４図は同実施例の動作を説明するためのタイミン
グチヤート図であり、第５図乃至第７図は本発明の第二
実施例を示し、第５図は余弦波のアドレス点と波高値、
補間値の関係を示す図、第６図は同実施例の回路構成を
示す図、第７図は余弦波の位相とアドレス信号との関係
を示す図である。 １……正弦波ＲＯＭ、３−０〜３−10……排他的オアゲ
ート、４……乗算器、６……加算器、１１……余弦波Ｒ
ＯＭ、12−０〜12−３……排他的オアゲート。
Claims (3)
- 【請求項１】正弦波または余弦波の少なくとも1/4周期
分の波形情報を記憶する記憶手段と、 上位ビットと下位ビットに分割し得るアドレス信号を発
生するアドレス信号発生手段と、 上記アドレス信号の上位所定ビットにて上記記憶手段か
ら正弦波または余弦波の波形情報を読み出す第１の手段
と、 上記アドレス信号の上位所定ビットを変更して上記記憶
手段に与え余弦波または正弦波の波形情報を読み出し、
該波形情報と上記アドレス信号の下位ビットとから補間
値情報を算出する第２の手段と、 上記第１の手段から得られる波形情報と上記第２の手段
から得られる補間値情報とから上記アドレス信号におけ
る波高値情報を算出する算出手段と、 からなる波形の補間装置。 - 【請求項２】上記記憶手段は位相が０乃至π/2の範囲の
正弦波の波形情報を2n個（ｎは自然数）のサンプル点に
分割して記憶し、且つ上記アドレス信号発生手段は、上
記範囲の正弦波を2N個（Ｎは自然数、Ｎ＞ｎ）のアドレ
ス点で指定するアドレス信号を発生するものであり、上
記アドレス信号の上位所定ビットがX0の値をとり、上記
アドレス信号の下位ビットが△Ｘの値をとるとき、上記
第１の手段は、 を出力し、上記第２の手段は、 を出力し、上記算出手段は、 を出力することを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
の波形の補間装置。 - 【請求項３】上記記憶手段は位相が０乃至π/2の範囲の
余弦波の波形情報を2n個（ｎは自然数）のサンプル点に
分割して記憶し、且つ上記アドレス信号発生手段は、上
記範囲の余弦波を2N個（Ｎは自然数、Ｎ＞ｎ）のアドレ
ス点で指定するアドレス信号を発生するものであり、上
記アドレス信号の上位所定ビットがX0の値をとり、上記
アドレス信号の下位ビットがΔＸの値をとるとき、上記
第１の手段は、 を出力し、上記第２の手段は、 を出力し、上記算出手段は、 を出力することを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
の波形の補間装置。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59001104A JPH0631990B2 (ja) | 1984-01-07 | 1984-01-07 | 波形の補間装置 |
| US06/684,706 US4718030A (en) | 1984-01-07 | 1984-12-21 | Interpolated value computing device for a waveform generated in an electronic device |
| GB08500013A GB2152715B (en) | 1984-01-07 | 1985-01-02 | Interpolated value computing device for a waveform generated in an electronic device |
| DE19853500316 DE3500316A1 (de) | 1984-01-07 | 1985-01-07 | Einrichtung zum berechnen interpolierter werte |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59001104A JPH0631990B2 (ja) | 1984-01-07 | 1984-01-07 | 波形の補間装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60144798A JPS60144798A (ja) | 1985-07-31 |
| JPH0631990B2 true JPH0631990B2 (ja) | 1994-04-27 |
Family
ID=11492170
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59001104A Expired - Lifetime JPH0631990B2 (ja) | 1984-01-07 | 1984-01-07 | 波形の補間装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4718030A (ja) |
| JP (1) | JPH0631990B2 (ja) |
| DE (1) | DE3500316A1 (ja) |
| GB (1) | GB2152715B (ja) |
Families Citing this family (26)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AT399236B (de) * | 1986-02-03 | 1995-04-25 | Siemens Ag Oesterreich | Digitaler sinusgenerator |
| JPS62216073A (ja) * | 1986-03-18 | 1987-09-22 | Toshiba Corp | デ−タ処理装置 |
| EP0259514A1 (de) * | 1986-09-11 | 1988-03-16 | Deutsche ITT Industries GmbH | Digitalschaltung zur gleichzeitigen Erzeugung von digitalen Sinus- und Cosinusfunktionswerten |
| GB2204767B (en) * | 1987-05-08 | 1991-11-13 | Sun Microsystems Inc | Method and apparatus for adaptive forward differencing in the rendering of curves and surfaces |
| US4878187A (en) * | 1988-06-22 | 1989-10-31 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Apparatus and method for generating a sequence of sines or cosines |
| JP2501228B2 (ja) * | 1988-06-24 | 1996-05-29 | ファナック株式会社 | エンコ―ダの内挿回路 |
| JPH0289109A (ja) * | 1988-09-02 | 1990-03-29 | Toshiba Corp | 正弦波発生回路 |
| JP2766662B2 (ja) * | 1989-03-15 | 1998-06-18 | 株式会社河合楽器製作所 | 楽音発生装置の波形データ読み出し装置及び波形データ読み出し方法 |
| US5001660A (en) * | 1989-04-27 | 1991-03-19 | Hewlett-Packard Company | Waveform generation method using stored complex data |
| GB8918337D0 (en) * | 1989-08-11 | 1989-09-20 | British Telecomm | Digital signal processing |
| JPH03168862A (ja) * | 1989-11-29 | 1991-07-22 | Sharp Corp | ニューロコンピュータ |
| US5230008A (en) * | 1991-01-18 | 1993-07-20 | Motorola, Inc. | Multi-amplitude sample generating apparatus and method |
| DE4440508C2 (de) * | 1994-11-12 | 2001-11-08 | Bosch Gmbh Robert | Verfahren zur Erzeugung eines digitalen Signales |
| DE4440510A1 (de) * | 1994-11-12 | 1996-05-30 | Ant Nachrichtentech | Verfahren zur Erzeugung eines digitalen Sinussignales |
| EP0718746B1 (fr) * | 1994-12-21 | 2005-03-23 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Multiplieur de booth pour fonctions trigonométriques |
| EP0769746A1 (en) * | 1995-10-20 | 1997-04-23 | Symbios Logic Inc. | Storage device and method accessing it |
| US6434582B1 (en) * | 1999-06-18 | 2002-08-13 | Advanced Micro Devices, Inc. | Cosine algorithm for relatively small angles |
| US6661852B1 (en) | 1999-07-21 | 2003-12-09 | Raytheon Company | Apparatus and method for quadrature tuner error correction |
| US6640237B1 (en) * | 1999-07-27 | 2003-10-28 | Raytheon Company | Method and system for generating a trigonometric function |
| US7031993B1 (en) * | 2000-02-18 | 2006-04-18 | Ge Medical Systems Global Technology Company, Llc | Method and apparatus for fast natural log(X) calculation |
| US6647075B1 (en) | 2000-03-17 | 2003-11-11 | Raytheon Company | Digital tuner with optimized clock frequency and integrated parallel CIC filter and local oscillator |
| US6590948B1 (en) | 2000-03-17 | 2003-07-08 | Raytheon Company | Parallel asynchronous sample rate reducer |
| DE10129628A1 (de) * | 2001-06-20 | 2003-01-02 | Juergen Kaesser | Verfahren und Schaltung zur Erzeugung von sinusartigen Signalen und Taktsignalen für Frequenzen eines Rasters und ihre Anwendung in Funkgeräten |
| US7440987B1 (en) * | 2003-02-25 | 2008-10-21 | Qualcomm Incorporated | 16 bit quadrature direct digital frequency synthesizer using interpolative angle rotation |
| EP1615122A1 (en) * | 2004-07-07 | 2006-01-11 | Infineon Technologies AG | Device for computing the logarithm of a binary value |
| CN119204236B (zh) * | 2023-06-26 | 2025-11-25 | 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 | 指令处理系统、量子控制系统及量子计算机 |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3813528A (en) * | 1972-06-02 | 1974-05-28 | Singer Co | High-speed function generator |
| JPS5434579B2 (ja) * | 1974-06-25 | 1979-10-27 | ||
| JPS57142698A (en) * | 1981-02-27 | 1982-09-03 | Casio Computer Co Ltd | Sine wave generator |
| JPS5838998A (ja) * | 1981-08-31 | 1983-03-07 | ロ−ランド株式会社 | 波形信号合成装置 |
| JPS58130388A (ja) * | 1982-01-29 | 1983-08-03 | ヤマハ株式会社 | 電子楽器の楽音波形形成方法 |
| JPS58195890A (ja) * | 1982-05-11 | 1983-11-15 | 松下電器産業株式会社 | 楽音合成装置 |
| US4482974A (en) * | 1982-08-13 | 1984-11-13 | Hewlett-Packard Company | Apparatus and method of phase-to-amplitude conversion in a sine function generator |
| JP3764998B2 (ja) * | 1997-06-09 | 2006-04-12 | 永田醸造機械株式会社 | 穀類処理装置の上蓋開閉装置 |
-
1984
- 1984-01-07 JP JP59001104A patent/JPH0631990B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1984-12-21 US US06/684,706 patent/US4718030A/en not_active Expired - Fee Related
-
1985
- 1985-01-02 GB GB08500013A patent/GB2152715B/en not_active Expired
- 1985-01-07 DE DE19853500316 patent/DE3500316A1/de active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4718030A (en) | 1988-01-05 |
| JPS60144798A (ja) | 1985-07-31 |
| GB2152715B (en) | 1987-04-23 |
| DE3500316C2 (ja) | 1990-07-05 |
| DE3500316A1 (de) | 1985-07-25 |
| GB2152715A (en) | 1985-08-07 |
| GB8500013D0 (en) | 1985-02-13 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH0631990B2 (ja) | 波形の補間装置 | |
| EP0390037B1 (en) | Pitch shift apparatus | |
| EP0114123B1 (en) | Wave generating apparatus | |
| JPS5865493A (ja) | 波形発生装置 | |
| JP2567717B2 (ja) | 楽音発生装置 | |
| JPS648360B2 (ja) | ||
| JPS5883894A (ja) | デイジタル楽音変調装置 | |
| JPS6217759B2 (ja) | ||
| JPH0225515B2 (ja) | ||
| JPS62245434A (ja) | 電子楽器の波形発生装置 | |
| JP2608938B2 (ja) | 波形補間装置 | |
| JPS61124994A (ja) | 楽音信号発生装置 | |
| JP3527396B2 (ja) | 波形記録装置および波形再生装置 | |
| JPS6093493A (ja) | 楽音形成装置 | |
| JP2625669B2 (ja) | 楽音波形発生装置 | |
| JP2586443B2 (ja) | 波形発生装置 | |
| JPH05216474A (ja) | 効果付加装置 | |
| JPH0325796B2 (ja) | ||
| JPH033236B2 (ja) | ||
| JPH0519767A (ja) | 楽音合成装置 | |
| JPS60176100A (ja) | 信号のピッチ変換器 | |
| JPS6255795B2 (ja) | ||
| JP2625670B2 (ja) | 楽音波形発生装置 | |
| JPS59114595A (ja) | 電子楽器の楽音発生装置 | |
| JP2896971B2 (ja) | 楽音波形発生装置 |