JPH0529068U - 図形学習用教材 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】 正方形板体１と、この正方形板体１を複数個
の基本形状である正方形素片体２とからなり、かつ上記
正方形板体１に、正方形素片体２を組み合わせる際の破
線Ａを形成した図形学習用教材である。 【効果】 基本形状である素片体を複数個使用して所定
形状の平面体を、自分の手で並べて元の所定形状に組み
立てることができるので、各種形状の性質をより正し
く、かつ容易に理解することができるとともに、面積な
どを求める際に、剰算したり、除算する意味を、単に暗
記ではなく、その意味を理解することができる。

Description

【考案の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】

本考案は、図形の学習、例えば図形の面積または体積を学習する際に、使用さ れる図形学習用教材に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】

従来、子供に図形の面積または体積を学習させる場合、教科書の内容に基づい て、先生が黒板に、定規などを使用して、学習させる図形をチョークで描き、口 頭で説明を行っていた。

【０００３】

【考案が解決しようとする課題】

しかし、上記のような学習の仕方によると、面積または体積などの基本概念を 口頭で理解させるには、子供側に一定レベル以上の能力が要求されるとともに、 どうしても理解力よりも暗記力に頼ってしまうという欠点があった。

【０００４】 そこで、本考案は上記問題を解消し得る図形学習用教材を提供することを目的 とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】

上記課題を解決するため、本考案の図形学習用教材は、所定形状の平面体また は三次元物体と、この平面体または三次元物体を複数個の基本形状に分割して形 成された複数個の素片体とからなり、かつ上記平面体または三次元物体に、素片 体を組み合わせる際の目印を形成したものである。

【０００６】

【作用】

上記の構成によると、基本形状の素片体を複数個使用して所定形状の平面体ま たは三次元物体を、自分の手で並べたりまたは重ね合わせることにより組み立て ることができるので、元の形状である各種形状の性質をより正しく、かつ容易に 理解することができるとともに、面積や体積を求める際に、剰算したり、除算す る意味を、単に暗記ではなく、その意味を理解することができる。

【０００７】

【実施例】

以下、本考案の実施例を図面に基づき説明する。 本考案の要旨は、所定形状の平面体または三次元物体と、この平面体または三 次元物体を複数個の基本形状に分割して形成された複数個の素片体とからなり、 かつ上記平面体または三次元物体に、素片体を組み合わせる際の目印を付与した ものである。

【０００８】 また、上記平面体または三次元物体は、通常、合成樹脂、鉄、木材、紙などで 構成されており、その外面には、目印として有色線（例えば破線）が付与されて いる。

【０００９】 このような、図形学習用教材によると、生徒などが自分の手で、直接、素片体 を並べたり、または重ねたりして、元の各種の平面体または三次元物体を組み立 てることにより、各種図形の性質をより正確にかつ容易に理解することができる とともに、その面積または体積を求める際に使用される計算式を、単に暗記する のではなく、その理解を深めることができる。

【００１０】 以下、この図形学習用教材の具体例を図面に基づき説明する。 まず、正方形を学習するための教材を、図１に基づき説明する。 すなわち、この教材は、図１（ａ）に示すように、所定の大きさの正方形板体 （平面体）１と、この正方形板体１の各辺を単位長さおきに切断してなる単位面 積の複数個の正方形素片体２とから構成されている。そして、上記正方形板体１ には、各辺に沿って単位長さおきに破線Ａが形成されて、上記正方形素片体２を 並べる目印が設けられている。

【００１１】 したがって、所定の大きさの正方形板体２の面積を学習する場合、正方形板体 １上に形成された破線により囲まれた箇所に、正方形素片体２を順番に載置して いくことにより、所定の大きさの正方形が正方形素片体２の集まりであることを 知るとともに、その正方形の面積が、正方形素片体２の個数を数えることで、す なわち縦に並んだ個数と横に並んだ個数とを剰算することにより、知ることがで きる。

【００１２】 このように、この教材を使用することにより、学習者は、正方形の面積が、縦 の長さ×横の長さで、求められることを容易に学習することになる。 次に、長方形および直角三角形を学習する場合を、図２に基づき説明する。

【００１３】 この場合、表面に破線Ｂにて対角線が形成された長方形板体（図２（ａ）に示 す）１１と、その対角線で２分割された２個の直角三角形素片体（図２（ｂ）に 示す）１２とから構成された教材が使用される。

【００１４】 したがって、直角三角形素片体１２を２個、長方形板体１１上の破線Ｂに沿っ て合わせることにより、長方形板体１１となることが分かるため、学習者は、長 方形が直角三角形に分割できることと、直角三角形素片体１２の面積は、長方形 板体１１の面積の半分であることを学ぶ。

【００１５】 すなわち、直角三角形の面積は、高さ×底辺の長さ×（１／２）であることが 容易に分かる。 次に、通常の三角形、例えば鋭角三角形を学習する場合を、図３に基づき説明 する。

【００１６】 この場合、三角形の頂点を通りかつ底辺に垂直な破線Ｃが形成された三角形板 体２１と、この破線Ｃで２分割された形状の素片体、すなわち２個の直角三角形 素片体２２，２３を使用する。

【００１７】 これにより、鋭角三角形が直角三角形に分解できることを学習し得るとともに 、やはりこの場合でも、その面積は、高さ×底辺の長さ×（１／２）であること を容易に知ることができる。

【００１８】 次に、台形を学習する場合を、図４に基づき説明する。 この場合、台形板体３１は、図４（ａ）の破線Ｄにて示すように、垂線Ｄ₁ と 、斜線Ｄ₂ とが形成される。なお、斜線Ｄ₂ は、上辺を下辺に接続した際に、そ の端部と、上辺の端部とを接続してできる仮想三角形の斜辺の一部となるように されている。そして、台形素片体３２，３３，３４はこれら垂線Ｄ₁ と斜線Ｄ₂ とによって分割された形状のものが使用される。

【００１９】 そして、台形を学習する場合、その上部台形素片体３４を、図４（ｂ）に示す ように、右側にかつ１８０度回転させて移動させ、鋭角三角形に変形すれは、や はりこの場合も、三角形に変形できるとともに、その面積も、高さ×底辺の長さ （この場合、図４（ｂ）から分かるように、底辺の長さ＝台形の底辺＋台形の上 辺である）×（１／２）であることが分かる。

【００２０】 次に、９０度の扇形を学習する場合、図５（ａ）に示すように、縦横２本の破 線Ｅが形成された円形板体４１と、図５（ｂ）に示すように、この四分割された 形状に一致する扇形素片体４２が４個使用される。

【００２１】 したがって、例えば９０度の扇形の面積を学習する場合、円形板体４１上には ４個の扇形素片体４２を並べることができるため、この扇形の面積は、円形板体 ４１の面積の１／４になるとことが容易に分かる。

【００２２】 また、扇形または帯状の円弧形の面積を学習する場合、図６（ａ）および図７ （ａ）に示すように、中心角度が非常に小さい扇形形状が得られるように、破線 Ｆ，Ｇが形成された扇形板体５１および円弧形板体６１と、図６（ｂ）および図 ７（ｂ）に示すように、この破線Ｆ，Ｇにより囲まれた部分に一致する複数個の 扇形素片体５２および円弧形素片体６２とが使用される。

【００２３】 上記中心角度が非常に小さい扇形形状の扇形素片体５２および円弧形素片体６ ２を、それぞれの板体５１，６１上に並べることにより、このような形状が、中 心角度が非常に小さい扇形形状に分割することができることを知るとともに、こ のような板体５１，６１の面積を求める場合、扇形形状を例えば交互に逆向きに 並べることにより、長方形に近似させて、その長方形の面積を計算することによ り、複雑な扇形および円弧形の面積の概算値が得られることを知る。

【００２４】 次に、立方体を学習する場合を、図８に基づき説明する。 この場合、全表面に単位長さおきに破線Ｈが形成された所定形状の立方体（三 次元物体）（図８（ａ）に示す）７１と、各辺の長さが単位長さにされた複数個 の立方形素片体７２とから構成されている。

【００２５】 したがって、上記立方形素片体７２を所定個数積み重ねて、見本である立方体 ７１と同一の形状にすることにより、立方体７１も立方形素片体７２の集合体で あることを容易に知るとともに、例えばその体積も、立方形素片体（この体積は 単位体積である）７２の積み重ね個数を数えることにより、容易に計算すること ができる。

【００２６】 すなわち、立方体の体積は、縦×横×高さにより、求められることを容易に学 習することができる。 同様に、円柱および円錐の場合も、図９（ａ）および図１０（ａ）に示すよう に、円柱体８１および円錐体９１の表面に、それぞれ単位高さおきに破線Ｉ，ｊ を形成するとともに、これらを破線Ｉ，Ｊに沿って分割した形状である単位高さ の円板形素片体８２および円錐形素片体９２を使用する。

【００２７】 この場合も、所定形状の体積は、同一形状の板状素片体および相似形状の板状 素片体に分割し得るとともに、これら各板状素片体の体積を加えることにより、 その体積を計算し得ることを容易に学習することができる。

【００２８】 なお、上記各具体例において、各素片体を所定形状に積み重ねる際に、その積 み重ねが容易なように、元の形状となる枠体を使用しても良く、または上記教材 を金属により構成した場合には、平面体，三次元物体または素片体のどちらか一 方に磁力を付与すれば、取り扱いが容易になる。

【００２９】

【考案の効果】

以上のように本考案の構成によると、基本形状の素片体を複数個使用して所定 形状の平面体または三次元物体を、自分の手で並べたりまたは重ね合わせること により組み立てることができるので、各種形状の基礎的な理解を、暗記ではなく 、体で分かるようになり、全ての学習者にとって非常に有効な教材であり、また 将来の創造性、独創性のベースの養育にもつながるものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１（ａ）は本考案の実施例における正方形を
学習する際の学習用教材の全体平面図、図１（ｂ）は同
教材の素片体の平面図である。

【図２】図２（ａ）は本考案の実施例における長方形を
学習する際の学習用教材の全体平面図、図２（ｂ）は同
教材の素片体の平面図である。

【図３】図３（ａ）は本考案の実施例における三角形を
学習する際の学習用教材の全体平面図、図３（ｂ）は同
教材の素片体の平面図である。

【図４】図４（ａ）は本考案の実施例における台形を学
習する際の学習用教材の全体平面図、図４（ｂ）は同教
材の素片体の平面図である。

【図５】図５（ａ）は本考案の実施例における扇形を学
習する際の学習用教材の全体平面図、図５（ｂ）は同教
材の素片体の平面図である。

【図６】図６（ａ）は本考案の実施例における扇形を学
習する際の別の学習用教材の全体平面図、図６（ｂ）は
同教材の素片体の平面図である。

【図７】図７（ａ）は本考案の実施例における円弧形を
学習する際の学習用教材の全体平面図、図７（ｂ）は同
教材の素片体の平面図である。

【図８】図８（ａ）は本考案の実施例における立方体を
学習する際の学習用教材の全体斜視図、図８（ｂ）は同
教材の素片体の斜視図である。

【図９】図９（ａ）は本考案の実施例における円柱体を
学習する際の学習用教材の全体斜視図、図９（ｂ）は同
教材の素片体の斜視図である。

【図１０】図１０（ａ）は本考案の実施例における円錐
体を学習する際の学習用教材の全体斜視図、図１０
（ｂ）は同教材の素片体の斜視図である。

【符号の説明】

１ 正方形板体 ２ 正方形素片体 １１ 長方形板体 １２ 直角三角形素片体 ２１ 三角形板体 ２２，２３ 直角三角形素片体 ３１ 台形板体 ３２，３３，３４ 台形素片体 ４１ 円形板体 ４２ 扇形素片体 ５１ 扇形板体 ５２ 扇形素片体 ６１ 円弧形板体 ６２ 円弧形素片体 ７１ 立方体 ７２ 立方形素片体 ８１ 円柱体 ８２ 円板形素片体 ９１ 円錐体 ９２ 円錐形素片体

Claims (1)

【実用新案登録請求の範囲】
1. 【請求項１】所定形状の平面体または三次元物体と、こ
   の平面体または三次元物体を複数個の基本形状に分割し
   て形成された複数個の素片体とからなり、かつ上記平面
   体または三次元物体に、素片体を組み合わせる際の目印
   を形成したことを特徴とする図形学習用教材。