JPH0571643A - 圧力容器の鏡板構造 - Google Patents
圧力容器の鏡板構造Info
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- JPH0571643A JPH0571643A JP25710791A JP25710791A JPH0571643A JP H0571643 A JPH0571643 A JP H0571643A JP 25710791 A JP25710791 A JP 25710791A JP 25710791 A JP25710791 A JP 25710791A JP H0571643 A JPH0571643 A JP H0571643A
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- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 abstract description 3
- 239000012528 membrane Substances 0.000 abstract 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
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- Pressure Vessels And Lids Thereof (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 圧力容器の鏡板構造に関するもので、特に同
鏡板構造を内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生しない
という条件のもとで、その高さが最小となるように構成
する。 【構成】 圧力容器の鏡板構造12が曲線Ｚ(r)を回転さ
せて得られる単一の滑らかな曲面をもつように形成さ
れ、曲線Ｚ(r)が次の［数１］式で表示されることによ
り、内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生しない鏡板構
造のうちで高さが最小となるように構成している。これ
により鏡板構造12の製造コストを低減でき、また上記圧
力容器の設置スペースを小さくすることもできる。 【数１】 （０≦ｒ≦ａ） ただし ｒ：回転軸からの距離 ａ：円筒部の半径
鏡板構造を内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生しない
という条件のもとで、その高さが最小となるように構成
する。 【構成】 圧力容器の鏡板構造12が曲線Ｚ(r)を回転さ
せて得られる単一の滑らかな曲面をもつように形成さ
れ、曲線Ｚ(r)が次の［数１］式で表示されることによ
り、内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生しない鏡板構
造のうちで高さが最小となるように構成している。これ
により鏡板構造12の製造コストを低減でき、また上記圧
力容器の設置スペースを小さくすることもできる。 【数１】 （０≦ｒ≦ａ） ただし ｒ：回転軸からの距離 ａ：円筒部の半径
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、圧力容器の鏡板の構造
に関し、特にその高さが最小となるように形成された圧
力容器の鏡板構造に関する。
に関し、特にその高さが最小となるように形成された圧
力容器の鏡板構造に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、圧力容器の鏡板構造には、図６に
示すような構造が広く用いられる。すなわち、円筒シェ
ルからなる胴部４に対して符号１で示す部分が鏡板構造
であり、この鏡板構造１はトーラス面の一部からなる符
号２で示す部分と球殻の一部からなる符号３で示す部分
の組み合わせからなっている。一般に球殻は、内圧に対
して周方向に圧縮膜力は生じないが、容積効率のすぐれ
た円筒部をできるだけ有効に使って圧力容器の高さを小
さくするためにこのような球殻部３とトーラス面２との
組み合わせが用いられている。トーラス面２と球殻部３
との接合部（接点）５では、トーラス面２および球殻部
３のそれぞれの接線が滑らかにつながっている。同様に
トーラス面２と胴部４も滑らかにつながっている。
示すような構造が広く用いられる。すなわち、円筒シェ
ルからなる胴部４に対して符号１で示す部分が鏡板構造
であり、この鏡板構造１はトーラス面の一部からなる符
号２で示す部分と球殻の一部からなる符号３で示す部分
の組み合わせからなっている。一般に球殻は、内圧に対
して周方向に圧縮膜力は生じないが、容積効率のすぐれ
た円筒部をできるだけ有効に使って圧力容器の高さを小
さくするためにこのような球殻部３とトーラス面２との
組み合わせが用いられている。トーラス面２と球殻部３
との接合部（接点）５では、トーラス面２および球殻部
３のそれぞれの接線が滑らかにつながっている。同様に
トーラス面２と胴部４も滑らかにつながっている。
【０００３】上述したような従来の鏡板構造を有する圧
力容器に内圧を加えたときの周方向の応力分布を図７に
示す。図７中で横軸には圧力容器の頂点から図６の矢印
７の方向へ測ったガース長をとってある。また、縦軸に
は応力をとり、図７（ａ）のグラフはシェルの内表面の
周方向応力、図７（ｂ）のグラフは外表面の周方向応力
を示している。図７からわかるように圧縮応力（−）が
一部生じているが、これは図６のトーラス面２の部分に
生じている。このようにトーラス面２では球殻部３と異
なり内圧に対して圧縮応力を生じるため、この種の従来
の鏡板構造では、この圧縮力に対する座屈強度を考慮す
る必要がある。
力容器に内圧を加えたときの周方向の応力分布を図７に
示す。図７中で横軸には圧力容器の頂点から図６の矢印
７の方向へ測ったガース長をとってある。また、縦軸に
は応力をとり、図７（ａ）のグラフはシェルの内表面の
周方向応力、図７（ｂ）のグラフは外表面の周方向応力
を示している。図７からわかるように圧縮応力（−）が
一部生じているが、これは図６のトーラス面２の部分に
生じている。このようにトーラス面２では球殻部３と異
なり内圧に対して圧縮応力を生じるため、この種の従来
の鏡板構造では、この圧縮力に対する座屈強度を考慮す
る必要がある。
【０００４】また、図８はシェル表面の子午線に沿って
等価応力（Misesstress）の大きさ９を示したものであ
る。トーラス面２と球殻部３との接合部５の近傍で高い
応力が生じている。これは接合部５で２つの曲面の曲率
半径が異なるため、変形を連続とするための曲げモーメ
ントが生じることに起因している。実際の設計では、こ
のピーク応力と前述の座屈強度とが考慮されてシェルの
板厚が決まることになる。
等価応力（Misesstress）の大きさ９を示したものであ
る。トーラス面２と球殻部３との接合部５の近傍で高い
応力が生じている。これは接合部５で２つの曲面の曲率
半径が異なるため、変形を連続とするための曲げモーメ
ントが生じることに起因している。実際の設計では、こ
のピーク応力と前述の座屈強度とが考慮されてシェルの
板厚が決まることになる。
【０００５】このように、球殻部３とトーラス面２との
組み合わせからなる従来の鏡板構造では、トーラス面２
の特性から内圧に対して周方向圧縮応力が生じ座屈の危
険性があるとともに、球殻部３とトーラス面２との接合
部５では曲率半径の不連続から大きな曲げ応力が発生
し、等価応力のピークが存在するため許容応力設計が厳
しくなる。さらにこのピークの近傍に溶接線が存在する
ために、疲労強度設計にも細心の注意が必要である。そ
のため、鏡板構造１を２つの曲面の組み合わせではなく
単一の滑らかな曲面で構成することが考えられる。この
ような例として、特定の縦横比Ｂ／Ａを有する楕円
（［数２］式参照）を回転させて得られる曲面（回転楕
円体）を鏡板に用いれば、周方向応力を引張応力となし
うることが知られている（図９参照）。
組み合わせからなる従来の鏡板構造では、トーラス面２
の特性から内圧に対して周方向圧縮応力が生じ座屈の危
険性があるとともに、球殻部３とトーラス面２との接合
部５では曲率半径の不連続から大きな曲げ応力が発生
し、等価応力のピークが存在するため許容応力設計が厳
しくなる。さらにこのピークの近傍に溶接線が存在する
ために、疲労強度設計にも細心の注意が必要である。そ
のため、鏡板構造１を２つの曲面の組み合わせではなく
単一の滑らかな曲面で構成することが考えられる。この
ような例として、特定の縦横比Ｂ／Ａを有する楕円
（［数２］式参照）を回転させて得られる曲面（回転楕
円体）を鏡板に用いれば、周方向応力を引張応力となし
うることが知られている（図９参照）。
【数２】
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前述し
たような特定の縦横比を有する楕円を回転させて得られ
る曲面を圧力容器の鏡板構造に用いた場合、鏡板構造の
高さが大きくなってしまい、コスト面あるいは構造の制
約上望ましくないという問題点がある。本発明は、この
ような問題点の解決をはかろうとするもので、ある微分
方程式の解として求められた曲面すなわち内圧に対して
周方向応力が０となるような単一の滑らかな曲面を、鏡
板構造の形状として用いることにより、曲げモーメント
による高応力，周方向座屈，疲労強度に関して上記鏡板
構造の信頼性が高くなり、かつその高さが最小となるよ
うな、圧力容器の鏡板構造を提供することを目的とす
る。
たような特定の縦横比を有する楕円を回転させて得られ
る曲面を圧力容器の鏡板構造に用いた場合、鏡板構造の
高さが大きくなってしまい、コスト面あるいは構造の制
約上望ましくないという問題点がある。本発明は、この
ような問題点の解決をはかろうとするもので、ある微分
方程式の解として求められた曲面すなわち内圧に対して
周方向応力が０となるような単一の滑らかな曲面を、鏡
板構造の形状として用いることにより、曲げモーメント
による高応力，周方向座屈，疲労強度に関して上記鏡板
構造の信頼性が高くなり、かつその高さが最小となるよ
うな、圧力容器の鏡板構造を提供することを目的とす
る。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
め、本発明の圧力容器の鏡板構造は、圧力容器の鏡板が
曲線を回転させて得られる単一の滑らかな曲面をもつよ
うに形成されて、上記曲線が前述の［数１］式で表示さ
れることにより、内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生
しない鏡板構造のうちで高さが最小となるように構成し
たこと特徴としている。
め、本発明の圧力容器の鏡板構造は、圧力容器の鏡板が
曲線を回転させて得られる単一の滑らかな曲面をもつよ
うに形成されて、上記曲線が前述の［数１］式で表示さ
れることにより、内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生
しない鏡板構造のうちで高さが最小となるように構成し
たこと特徴としている。
【０００８】
【作用】上述の本発明の圧力容器の鏡板構造では、鏡板
が前述の［数１］式で表示される曲線を回転させて得ら
れる単一の滑らかな曲面をもつように形成されることに
より、内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生せず、か
つ、その高さが最小となる。
が前述の［数１］式で表示される曲線を回転させて得ら
れる単一の滑らかな曲面をもつように形成されることに
より、内圧に対して周方向に圧縮膜力が発生せず、か
つ、その高さが最小となる。
【０００９】
【実施例】以下、図面により本発明の一実施例としての
圧力容器の鏡板構造について説明すると、図１はその鏡
板の断面形状を示す部分図、図２は図１の形状の導出に
用いた座標系を示す説明図、図３は上記鏡板構造を採用
した圧力容器の正面図、図４は上記圧力容器の応力解析
のためのモデル図、図５は上記応力解析の結果を表すグ
ラフである。
圧力容器の鏡板構造について説明すると、図１はその鏡
板の断面形状を示す部分図、図２は図１の形状の導出に
用いた座標系を示す説明図、図３は上記鏡板構造を採用
した圧力容器の正面図、図４は上記圧力容器の応力解析
のためのモデル図、図５は上記応力解析の結果を表すグ
ラフである。
【００１０】まず、図１に表されるような曲線の導出過
程を以下に示す。導出に用いられた座標系は図２（ａ）
のように設定され、図中の符号10は曲面を軸対称回転軸
11を含む平面で切ったときの曲線を示している。またｒ
1は曲線の曲率半径、ｒ2は曲線の法線が回転軸と交わる
点までの距離である。そして上記の座標系では、図２
（ａ）中の記号を用いると、次の［数３〜５］式で表さ
れる関係が成り立つ。
程を以下に示す。導出に用いられた座標系は図２（ａ）
のように設定され、図中の符号10は曲面を軸対称回転軸
11を含む平面で切ったときの曲線を示している。またｒ
1は曲線の曲率半径、ｒ2は曲線の法線が回転軸と交わる
点までの距離である。そして上記の座標系では、図２
（ａ）中の記号を用いると、次の［数３〜５］式で表さ
れる関係が成り立つ。
【数３】
【数４】
【数５】
【００１１】一方、シェル要素に働く外力および発生す
る膜力は図２（ｂ）のようになり、図２（ｂ）の記号を
用いて釣り合いの方程式を立てると、次の［数６〜８］
式が得られる。（スプリンガー社発行 Ｗ．フリューゲ
著「ストレス イン シェルズ」第２版参照）
る膜力は図２（ｂ）のようになり、図２（ｂ）の記号を
用いて釣り合いの方程式を立てると、次の［数６〜８］
式が得られる。（スプリンガー社発行 Ｗ．フリューゲ
著「ストレス イン シェルズ」第２版参照）
【数６】
【数７】
【数８】
【００１２】内圧あるいは外圧を受ける場合、膜力分布
が軸対称となるため、［数７］式は常に満足され、［数
６］式は［数９］式と変形される。
が軸対称となるため、［数７］式は常に満足され、［数
６］式は［数９］式と変形される。
【数９】 そして［数３，８，９］式より子午線方向膜力Ｎφは次
の［数10］式のようになる。
の［数10］式のようになる。
【数10】 Ｃ：積分定数 いま［数10］式に［数３,５］式を代入して内圧Ｐr＝Ｐ
のみを考えると、Ｎφは次式のようになる。
のみを考えると、Ｎφは次式のようになる。
【数11】 鏡板構造全体に作用する力は、円筒部の半径をａとする
とπａ2Ｐだから、円筒部との境界（［数12］参照）の
位置で［数13］式となる。
とπａ2Ｐだから、円筒部との境界（［数12］参照）の
位置で［数13］式となる。
【数12】
【数13】
【００１３】一方、［数11］式に［数12,14］式を代入
して、［数15］式が得られるが、［数13,15］式により積
分定数Ｃは０となる。したがって［数11］式は次の［数
16］式のように変形できる。
して、［数15］式が得られるが、［数13,15］式により積
分定数Ｃは０となる。したがって［数11］式は次の［数
16］式のように変形できる。
【数14】ｒ＝ａ
【数15】
【数16】
【００１４】さらに［数３,５,16］式を［数８］式に代
入して変形すると、［数17］式となる。
入して変形すると、［数17］式となる。
【数17】 Ｎθ＝０となるためには、上に凸な曲線を対象とすれば
sinφ≧０だから次の［数18］式を満足することが必要
十分である。
sinφ≧０だから次の［数18］式を満足することが必要
十分である。
【数18】 この［数18］の微分方程式を［数12］式のとき［数14］
式という条件下で解くと、次の［数19］式という解が得
られる。
式という条件下で解くと、次の［数19］式という解が得
られる。
【数19】
【００１５】なお［数19］式により０≦ｒ≦ａである。
そして、［数４］式と［数19］式から次の［数20］の微
分方程式が得られる。
そして、［数４］式と［数19］式から次の［数20］の微
分方程式が得られる。
【数20】 ｒ＝０のときＺ＝０であることより、［数20］式の解は
次の［数21］式のようになる。
次の［数21］式のようになる。
【数21】 （０≦ｒ≦ａ） ［数21］式で表される曲線Ｚ(r)は、頂点ｒ＝０では接
線の傾きが０で、円筒シェルとの接合部（ｒ＝ａ）では
傾きが∞となっており、接合部では滑らかにつながって
いる。
線の傾きが０で、円筒シェルとの接合部（ｒ＝ａ）では
傾きが∞となっており、接合部では滑らかにつながって
いる。
【００１６】次に、［数21］式で表される曲線を回転さ
せて得られる曲面で形成された鏡板構造を採用した例に
ついて説明する。図３に示すように、本例では、圧力容
器は円筒シェル胴部13，上部鏡板構造12および下部鏡板
構造14から構成されており、上部鏡板構造12に本発明の
鏡板構造が採用されている。そして上記圧力容器は支持
構造15により基盤の上に固定されている。なお図３中の
点線は周方向応力が引張応力となるようにした楕円回転
体（図９参照）の鏡板構造のなかで、その高さが最小と
なるものを示しており、その最小の縦横比（円筒シェル
の半径と鏡板の高さとの比）は次の［数22］式のように
なる。一方、本発明の鏡板構造の縦横比は図１に示すよ
うに約0.599であるから、その高さは上記の回転楕円体
の鏡板構造に比べ15％程度低くなっている。
せて得られる曲面で形成された鏡板構造を採用した例に
ついて説明する。図３に示すように、本例では、圧力容
器は円筒シェル胴部13，上部鏡板構造12および下部鏡板
構造14から構成されており、上部鏡板構造12に本発明の
鏡板構造が採用されている。そして上記圧力容器は支持
構造15により基盤の上に固定されている。なお図３中の
点線は周方向応力が引張応力となるようにした楕円回転
体（図９参照）の鏡板構造のなかで、その高さが最小と
なるものを示しており、その最小の縦横比（円筒シェル
の半径と鏡板の高さとの比）は次の［数22］式のように
なる。一方、本発明の鏡板構造の縦横比は図１に示すよ
うに約0.599であるから、その高さは上記の回転楕円体
の鏡板構造に比べ15％程度低くなっている。
【数22】
【００１７】さて、以上述べたような本発明の圧力容器
の鏡板構造に内圧をかけた場合の応力解析の結果を次に
説明する。解析コードには“ＢＯＳＯＲ”（差分法によ
る軸対称シェル構造用応力解析プログラム）を用いた。
図４に示す解析モデル図中、矢印16方向に沿う部材は鏡
板構造を示し、矢印17方向に沿う部材は円筒部を示し、
矢印18方向は図５のグラフの横軸の方向（鏡板構造の頂
点から子午線方向へ測ったガース長の方向）を示してお
り、曲線上の各点がメッシュポイントである。図５にお
いて、（ａ）のグラフで縦軸に子午線方向（矢印18方
向）の膜力をとり、（ｂ）のグラフでは縦軸に周方向膜
力をとっている。図５（ｂ）のグラフからわかるよう
に、周方向膜力は鏡板の広い範囲にわたって０に近い値
を示している。sinφ＞０の条件がくずれる頂点近傍で
は正の値となっているが、内圧に対して座屈が発生する
可能性は極めて低い。このようにして、本発明によれ
ば、内圧に対して周方向に圧縮膜力が生じない鏡板構造
を、従来に比べ小型にすることができるため、製造コス
トを低減できるなどの効果が得られる。
の鏡板構造に内圧をかけた場合の応力解析の結果を次に
説明する。解析コードには“ＢＯＳＯＲ”（差分法によ
る軸対称シェル構造用応力解析プログラム）を用いた。
図４に示す解析モデル図中、矢印16方向に沿う部材は鏡
板構造を示し、矢印17方向に沿う部材は円筒部を示し、
矢印18方向は図５のグラフの横軸の方向（鏡板構造の頂
点から子午線方向へ測ったガース長の方向）を示してお
り、曲線上の各点がメッシュポイントである。図５にお
いて、（ａ）のグラフで縦軸に子午線方向（矢印18方
向）の膜力をとり、（ｂ）のグラフでは縦軸に周方向膜
力をとっている。図５（ｂ）のグラフからわかるよう
に、周方向膜力は鏡板の広い範囲にわたって０に近い値
を示している。sinφ＞０の条件がくずれる頂点近傍で
は正の値となっているが、内圧に対して座屈が発生する
可能性は極めて低い。このようにして、本発明によれ
ば、内圧に対して周方向に圧縮膜力が生じない鏡板構造
を、従来に比べ小型にすることができるため、製造コス
トを低減できるなどの効果が得られる。
【００１８】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の圧力容器
の鏡板構造によれば、内圧に対して周方向に圧縮膜力が
発生しないという条件のもとで、鏡板の高さを最小とす
ることができるので、製造コストを低減できるという効
果が得られる。また、圧力容器の設置スペースが小さく
なるという効果も得られる。
の鏡板構造によれば、内圧に対して周方向に圧縮膜力が
発生しないという条件のもとで、鏡板の高さを最小とす
ることができるので、製造コストを低減できるという効
果が得られる。また、圧力容器の設置スペースが小さく
なるという効果も得られる。
【図１】本発明の一実施例としての圧力容器の鏡板構造
の要部の断面形状を示す部分図である。
の要部の断面形状を示す部分図である。
【図２】図１の形状の導出に用いた座標系を示す説明図
である。
である。
【図３】図１の鏡板構造を採用した圧力容器の正面図で
ある。
ある。
【図４】図１の鏡板構造の応力解析のためのモデル図で
ある。
ある。
【図５】図４の鏡板構造の応力解析の結果を表すグラフ
である。
である。
【図６】従来の圧力容器の鏡板構造の断面図である。
【図７】従来の圧力容器の鏡板構造の内圧に対する周方
向応力分布図である。
向応力分布図である。
【図８】従来の圧力容器の鏡板構造の内圧に対する等価
応力分布図である。
応力分布図である。
【図９】圧力容器の鏡板構造を回転楕円体で形成したと
きの断面形状図である。
きの断面形状図である。
10 曲線 11 軸対称回転軸 12 上部鏡板構造 13 円筒シェル胴部 14 下部鏡板構造 15 支持構造 16 鏡板構造 17 円筒部 18 鏡板構造の頂点から子午線方向へ測ったガース長方
向
向
Claims (1)
- 【請求項１】 圧力容器の鏡板が曲線を回転させて得ら
れる単一の滑らかな曲面をもつように形成されて、上記
曲線が次式で表示されることにより、内圧に対して周方
向に圧縮膜力が発生しない鏡板構造のうちで高さが最小
となるように構成したことを特徴とする、圧力容器の鏡
板構造。 【数１】 （０≦ｒ≦ａ） ただし ｒ：回転軸からの距離 ａ：円筒部の半径
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25710791A JP2862414B2 (ja) | 1991-09-09 | 1991-09-09 | 圧力容器の鏡板構造 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25710791A JP2862414B2 (ja) | 1991-09-09 | 1991-09-09 | 圧力容器の鏡板構造 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0571643A true JPH0571643A (ja) | 1993-03-23 |
| JP2862414B2 JP2862414B2 (ja) | 1999-03-03 |
Family
ID=17301832
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25710791A Expired - Lifetime JP2862414B2 (ja) | 1991-09-09 | 1991-09-09 | 圧力容器の鏡板構造 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2862414B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000297873A (ja) * | 1999-04-15 | 2000-10-24 | Fuji Koki Corp | 電動弁 |
| JPWO2018079818A1 (ja) * | 2016-10-31 | 2018-10-25 | 三菱ケミカル株式会社 | 圧力容器及び容器本体 |
| CN110837693A (zh) * | 2019-10-21 | 2020-02-25 | 广州广电计量检测股份有限公司 | 一种压力容器的有限边界简化方法 |
-
1991
- 1991-09-09 JP JP25710791A patent/JP2862414B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (5)
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| US10920931B2 (en) | 2016-10-31 | 2021-02-16 | Mitsubishi Chemical Corporation | Pressure container and container body |
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