JPH0587337B2 - - Google Patents
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- JPH0587337B2 JPH0587337B2 JP60257128A JP25712885A JPH0587337B2 JP H0587337 B2 JPH0587337 B2 JP H0587337B2 JP 60257128 A JP60257128 A JP 60257128A JP 25712885 A JP25712885 A JP 25712885A JP H0587337 B2 JPH0587337 B2 JP H0587337B2
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（産業上の利用分野）
この発明は、タンデム圧延機における板厚制御
を圧下制御と張力制御とによつて行なう板厚制御
方法に関する。 （従来技術とその問題点） 鋼板の冷間圧延などに利用されるタンデム圧延
機では、各圧延スタンドの出側板厚変動の原因と
して、入側板厚変動と被圧延板材の材料硬度変動
とがある。このため、これら双方に対処可能な板
厚制御が必要とされるが、このような目的で使用
される従来の制御方法としては、次の２つの方法
が主流となつている。 従来法（） 上流側＃ １スタンドのゲージメ
ータAGCと、最終スタンドにおけるＸ線モニ
ターAGCと組合わせた方法。 従来法（） スタンド間張力一定制御と、ロ
ールギヤツプの開閉による圧下制御とを組合わ
せて、各スタンドの出側板厚変動を行なう方
法。 これらのうち、従来法（）は、材料硬度変動
に対する自己保持性を持つているため、これにつ
いては有効性が高いが、張力制御は行なつていな
いために張力バランスがくずれることが多く、圧
延の安定性が損われるという問題がある。また、
中間スタンドには板厚制御機能を付与していない
ため、全体的な板厚制御効果に乏しく、特に先後
端オフゲージの解消が困難であるという問題もあ
る。 一方、従来法（）は、入側板厚変動と材料硬
度変動とによる出側板厚変動を全て圧下で制御し
ているため、各スタンドにおける荷重変動が過大
となつて荷重バランスをくずすとともに、製品に
おける形状不良や高荷重によるしぼり込みが生ず
るという問題がある。 （発明の目的） この発明は従来技術における上述の問題の克服
を意図しており、全体としての板厚制御効果や圧
延の安定性が高く、オフゲージ量を減少させるこ
とができるとともに、各スタンドにおける荷重変
動も小さく、製品の形状不良や高荷重によるしぼ
り込みも生じない板厚制御方法を提供することを
目的とする。 （目的を達成するための手段） 上述の目的を達成するため、この発明において
は、各圧延スタンドにおける被圧延板材の入側板
厚変動量と材料硬度変動量とを求め、上記入側板
厚変動量と上記材料硬度変動量を配分して第１と
第２の外乱量を形成するとともに、第１の外乱量
による出側板厚変動を圧下制御によつて抑圧し、
第２の外乱量による出側板厚変動を各圧延スタン
ド間における被圧延板材の張力の干渉を取込んだ
目標値修正方式の張力制御によつて抑圧する。 （実施例） Ａ 実施例の制御原理 第１図はこの発明の一実施例に用いられる板厚
制御装置の概念図である。同図において、この実
施例では、５台の圧延スタンド〜を配列して
形成したタンデム圧延機を対象として、被圧延板
材（たとえば鋼板）Ｚを冷間圧延する際の板厚制
御を行なう。 そこで、この第１図の装置の具体的構成と動作
とを説明する前に、この実施例における制御原理
を説明する。 前述したように、タンデム圧延機における各ス
タンド〜の出側板厚変動は、入側板厚変動と
材料硬度変動とによつて引起こされる。また、各
スタンド〜は、スタンド間の被圧延板材張力
で結合された干渉系である。このため、このよう
な干渉をも取込んで、ｉ番目のスタンド（以下、
「＃ ｉスタンド」と書く。）におけるΔhiは、次の
(1)式で表現することができる。 Δhi＝（∂hi／∂Hi）ΔHi＋（∂hi／∂Qi）ΔQi＋（∂
hi／∂Si）ΔSi＋（∂hi／∂tf,i-1）Δtf,i-1＋（∂hi
／∂tf,i）Δtf,i （ｉ＝１，
２，…５）…(1) ここで、 ΔHi＝＃ ｉスタンドにおける入側板厚変動量、 ΔQi＝＃ ｉスタンドにおける材料硬度変動量、 ΔSi＝＃ ｉスタンドにおける圧下制御量、 Δtf,i＝∂iスタンドにおける前方張力目標値修正 量、 （ただし、Δtf,0＝Δtf,5＝０） （∂hi／∂Hi），（∂hi／∂Qi），（∂hi／∂Si），（
∂hi／∂tf,i） ＝各種影響係数 である。 この(1)式に現われる種々の変数・定数は、次の
ようにして求めることができる。 まず、材料硬度変動量ΔQiは、＃ １スタンドの
入側における材料硬度変動値ΔQ1と、＃ （ｉ−
１）スタンドから＃ ｉスタンドの間における硬化
係数εi（ｉ＝２〜５）とを用いて、漸化式： ΔQi＝εiΔQi-1 …(2) を順次適用することによつて求めることができ
る。 ここで、ΔQiは、実測によつて求めることも可
能であり、また、 ΔP1＝［M1∂P1／∂H1／（M1＋Q1）］ΔH1 −［MQ1／（M1＋Q1）］ΔS1 ＋［M1∂P1／∂Q1／（M1＋Q1）］ΔQ1 ＋［Ｍ∂P1／∂tf,1／（M1＋Q1）］Δtf,1 …(3) （ただし、ΔP1およびM1はそれぞれ、＃ １ス
タンドの荷重変動およびミル定数）を変形して得
られる次の(4)式： ΔQ1＝［（M1＋Q1）／M1∂P1／∂Q1］ΔP1 ＋［Q1／∂P1／∂Q1］ΔS1−［∂P1／∂tf,1／∂P1／
∂Q1］Δtf,1 −［∂P1／∂H1／∂P1／∂Q1］ΔH1 …(4) に基づいて、演算によつて求めることもできる。 すなわち、後者では、＃ １スタンド入側にＸ線
厚み計を設け、それによつて得られる入側板厚変
動量をトラツキングすることによつてΔH1を求
め、さらにΔP1，ΔS1，Δtf,1を実測によつてリア
ルタイムで求めれば、各種影響係数：（∂P1／
∂Q1），…をあらかじめ与えておくことにより、
(4)式によつてΔQ1を得ることができるわけであ
る。 また、(1)式のうち、入側板厚変動による出側板
厚変動量： （∂hi／∂Hi）ΔHi …(5) は、たとえばゲージメータ式をベースにして、 ［Qi／（Mi＋Qi）］ΔHi …(6) で求めるか、またはマスフローゲージを用いて、 Vi-1（１＋fi-1）／Vi（１＋fi）Hi−hi0…(7) ただし、 Vi＝∂iスタンドの圧延速度（ミルモーター速
度）、 fi＝∂iスタンドの先進率、 hi0＝∂iスタンドの目標出側板厚、 で求めることができる。 このようにして(1)式の各変数・定数を求めるこ
とができるが、ここで、ΔHi，ΔQiを成分とする
外乱ベクトル： ΔＨ→＝（ΔH1，ΔH2，…，ΔH5）T …(8) ΔＱ→＝（ΔQ1，ΔQ2，…，ΔQ5）T …(9) が加えられ、これに対して、制御ベクトル： Δｕ→S＝（ΔS1，ΔS2，…，ΔS5）T …(10) Δｕ→t＝（Δtf,1，Δtf,2，…，Δtf,4）T …(11) で抑圧する場合を考える。ただし、これらにおい
て、「Ｔ」は転置を表わす。 すると、タンデム圧延機の各スタンド出側板厚
の板厚変動ベクトル： Δｈ→＝（Δh1，Δh2，…，Δh5）T …(12) は、(1)，(8)〜（11）式によつて、 Δｈ→＝ AHΔＨ→＋AQΔＱ→＋ASΔｕ→S＋AtΔｕ→t …(13) と書ける。 ここで、 AH＝diag［（∂h1／∂H1），（∂h2／∂H2），…，（∂
h5／∂H5）］ …(14) AQ＝diag［（∂h1／∂Q1），（∂h2／∂Q2），…，（∂
h5／∂Q5）］ …(15) AS＝diag［（∂h1／∂S1），（∂h2／∂S2），…，（∂
h5／∂S5）］…(16)
を圧下制御と張力制御とによつて行なう板厚制御
方法に関する。 （従来技術とその問題点） 鋼板の冷間圧延などに利用されるタンデム圧延
機では、各圧延スタンドの出側板厚変動の原因と
して、入側板厚変動と被圧延板材の材料硬度変動
とがある。このため、これら双方に対処可能な板
厚制御が必要とされるが、このような目的で使用
される従来の制御方法としては、次の２つの方法
が主流となつている。 従来法（） 上流側＃ １スタンドのゲージメ
ータAGCと、最終スタンドにおけるＸ線モニ
ターAGCと組合わせた方法。 従来法（） スタンド間張力一定制御と、ロ
ールギヤツプの開閉による圧下制御とを組合わ
せて、各スタンドの出側板厚変動を行なう方
法。 これらのうち、従来法（）は、材料硬度変動
に対する自己保持性を持つているため、これにつ
いては有効性が高いが、張力制御は行なつていな
いために張力バランスがくずれることが多く、圧
延の安定性が損われるという問題がある。また、
中間スタンドには板厚制御機能を付与していない
ため、全体的な板厚制御効果に乏しく、特に先後
端オフゲージの解消が困難であるという問題もあ
る。 一方、従来法（）は、入側板厚変動と材料硬
度変動とによる出側板厚変動を全て圧下で制御し
ているため、各スタンドにおける荷重変動が過大
となつて荷重バランスをくずすとともに、製品に
おける形状不良や高荷重によるしぼり込みが生ず
るという問題がある。 （発明の目的） この発明は従来技術における上述の問題の克服
を意図しており、全体としての板厚制御効果や圧
延の安定性が高く、オフゲージ量を減少させるこ
とができるとともに、各スタンドにおける荷重変
動も小さく、製品の形状不良や高荷重によるしぼ
り込みも生じない板厚制御方法を提供することを
目的とする。 （目的を達成するための手段） 上述の目的を達成するため、この発明において
は、各圧延スタンドにおける被圧延板材の入側板
厚変動量と材料硬度変動量とを求め、上記入側板
厚変動量と上記材料硬度変動量を配分して第１と
第２の外乱量を形成するとともに、第１の外乱量
による出側板厚変動を圧下制御によつて抑圧し、
第２の外乱量による出側板厚変動を各圧延スタン
ド間における被圧延板材の張力の干渉を取込んだ
目標値修正方式の張力制御によつて抑圧する。 （実施例） Ａ 実施例の制御原理 第１図はこの発明の一実施例に用いられる板厚
制御装置の概念図である。同図において、この実
施例では、５台の圧延スタンド〜を配列して
形成したタンデム圧延機を対象として、被圧延板
材（たとえば鋼板）Ｚを冷間圧延する際の板厚制
御を行なう。 そこで、この第１図の装置の具体的構成と動作
とを説明する前に、この実施例における制御原理
を説明する。 前述したように、タンデム圧延機における各ス
タンド〜の出側板厚変動は、入側板厚変動と
材料硬度変動とによつて引起こされる。また、各
スタンド〜は、スタンド間の被圧延板材張力
で結合された干渉系である。このため、このよう
な干渉をも取込んで、ｉ番目のスタンド（以下、
「＃ ｉスタンド」と書く。）におけるΔhiは、次の
(1)式で表現することができる。 Δhi＝（∂hi／∂Hi）ΔHi＋（∂hi／∂Qi）ΔQi＋（∂
hi／∂Si）ΔSi＋（∂hi／∂tf,i-1）Δtf,i-1＋（∂hi
／∂tf,i）Δtf,i （ｉ＝１，
２，…５）…(1) ここで、 ΔHi＝＃ ｉスタンドにおける入側板厚変動量、 ΔQi＝＃ ｉスタンドにおける材料硬度変動量、 ΔSi＝＃ ｉスタンドにおける圧下制御量、 Δtf,i＝∂iスタンドにおける前方張力目標値修正 量、 （ただし、Δtf,0＝Δtf,5＝０） （∂hi／∂Hi），（∂hi／∂Qi），（∂hi／∂Si），（
∂hi／∂tf,i） ＝各種影響係数 である。 この(1)式に現われる種々の変数・定数は、次の
ようにして求めることができる。 まず、材料硬度変動量ΔQiは、＃ １スタンドの
入側における材料硬度変動値ΔQ1と、＃ （ｉ−
１）スタンドから＃ ｉスタンドの間における硬化
係数εi（ｉ＝２〜５）とを用いて、漸化式： ΔQi＝εiΔQi-1 …(2) を順次適用することによつて求めることができ
る。 ここで、ΔQiは、実測によつて求めることも可
能であり、また、 ΔP1＝［M1∂P1／∂H1／（M1＋Q1）］ΔH1 −［MQ1／（M1＋Q1）］ΔS1 ＋［M1∂P1／∂Q1／（M1＋Q1）］ΔQ1 ＋［Ｍ∂P1／∂tf,1／（M1＋Q1）］Δtf,1 …(3) （ただし、ΔP1およびM1はそれぞれ、＃ １ス
タンドの荷重変動およびミル定数）を変形して得
られる次の(4)式： ΔQ1＝［（M1＋Q1）／M1∂P1／∂Q1］ΔP1 ＋［Q1／∂P1／∂Q1］ΔS1−［∂P1／∂tf,1／∂P1／
∂Q1］Δtf,1 −［∂P1／∂H1／∂P1／∂Q1］ΔH1 …(4) に基づいて、演算によつて求めることもできる。 すなわち、後者では、＃ １スタンド入側にＸ線
厚み計を設け、それによつて得られる入側板厚変
動量をトラツキングすることによつてΔH1を求
め、さらにΔP1，ΔS1，Δtf,1を実測によつてリア
ルタイムで求めれば、各種影響係数：（∂P1／
∂Q1），…をあらかじめ与えておくことにより、
(4)式によつてΔQ1を得ることができるわけであ
る。 また、(1)式のうち、入側板厚変動による出側板
厚変動量： （∂hi／∂Hi）ΔHi …(5) は、たとえばゲージメータ式をベースにして、 ［Qi／（Mi＋Qi）］ΔHi …(6) で求めるか、またはマスフローゲージを用いて、 Vi-1（１＋fi-1）／Vi（１＋fi）Hi−hi0…(7) ただし、 Vi＝∂iスタンドの圧延速度（ミルモーター速
度）、 fi＝∂iスタンドの先進率、 hi0＝∂iスタンドの目標出側板厚、 で求めることができる。 このようにして(1)式の各変数・定数を求めるこ
とができるが、ここで、ΔHi，ΔQiを成分とする
外乱ベクトル： ΔＨ→＝（ΔH1，ΔH2，…，ΔH5）T …(8) ΔＱ→＝（ΔQ1，ΔQ2，…，ΔQ5）T …(9) が加えられ、これに対して、制御ベクトル： Δｕ→S＝（ΔS1，ΔS2，…，ΔS5）T …(10) Δｕ→t＝（Δtf,1，Δtf,2，…，Δtf,4）T …(11) で抑圧する場合を考える。ただし、これらにおい
て、「Ｔ」は転置を表わす。 すると、タンデム圧延機の各スタンド出側板厚
の板厚変動ベクトル： Δｈ→＝（Δh1，Δh2，…，Δh5）T …(12) は、(1)，(8)〜（11）式によつて、 Δｈ→＝ AHΔＨ→＋AQΔＱ→＋ASΔｕ→S＋AtΔｕ→t …(13) と書ける。 ここで、 AH＝diag［（∂h1／∂H1），（∂h2／∂H2），…，（∂
h5／∂H5）］ …(14) AQ＝diag［（∂h1／∂Q1），（∂h2／∂Q2），…，（∂
h5／∂Q5）］ …(15) AS＝diag［（∂h1／∂S1），（∂h2／∂S2），…，（∂
h5／∂S5）］…(16)
【表】
…(17)
であり、記号「diag」は、各成分を対角配列し
て、非対角要素をＯとした行列を表わす。 そして、上記（13）式におけるΔｈ→をＯとする
ような制御ベクトルΔｕ→S *，Δｕ→t *を求めるわけ
であるが、この実施例では、Δｈ→を、 Δｈ→H＝AHΔＨ→＋ASΔｕ→S …(18) Δｈ→Q＝AQΔＱ→＋AtΔｕ→t …(19) によつて定義される２つの部分Δｈ→H，Δｈ→Qによ
つて、次の（20）式のように分離して考える。 Δｈ→＝Δｈ→H＋Δｈ→Q …(20) （18） ，（19）式からわかるように、Δｈ→Hは入
側板厚変動による出側板厚変動量AHΔＨ→と、圧
下制御による制御量ASΔｕ→Sによつて構成され、
他方、Δｈ→Qは、材料硬度変動による出側板厚変
動AQΔＱ→と、目標値修正方式の張力制御による
制御量AtΔｕ→tによつて構成されている。そして、
この実施例では、Δｈ→HとΔＨ→Qとを個別にＯ→とす
るような制御を行なう。 すなわち、出側板厚変動要因となる外乱を、入
側板厚変動ΔＨ→によつて形成される第１の外乱量
と、材料硬度変動ΔＱ→によつて形成される第２の
外乱量とに配分して、前者による出側板厚変動は
圧下制御によつて、また、後者による出側板厚変
動については目標値修正方式の張力制御によつ
て、それぞれ個別に抑圧するわけである。なお、
第１と第２の外乱量の他の形成法については後述
する。 まず、（18）式のΔｈ→HをＯ→とするには、 AHΔＨ→＋ASΔｕ→S *＝Ｏ→ …(21) とすればよい。したがつて、ASの逆行列をAS -1
とすれば、 Δｕ→S *＝−AS -1AHΔＨ→ …(22) のようにΔｕ→S *が求まる。ΔＨ→は(8)式からわかる
ように５成分ベクトルであり、AS -1AHは（５×
５）の正方行列であるため、この（22）式によつ
てΔｕ→S *は完全に定義される。 一方、（18）式のΔｈ→QをＯ→とするには、 AQΔＱ→＋AtΔｕ→t *＝Ｏ→ …(23) とすればよい。ところがこの場合は、（17）式か
らわかるようにAtが（５×４）行列であるため
Atの逆行列は存在せず、（22）式のような形でΔ
ｕ→t *を定めることはできない。 そこで、たとえば、重み付き最小２乗法によつ
て、 Ｊ（ｕ→t）＝Δｈ→Q TWΔｈ→Q …(24) を最小にするようなΔｕ→t *を求めることにする。 ただし、Ｗは重み行列であつて、 Ｗ＝diag［W1，W2，…，W5］ …(25) で定義され、重み成分Wi（ｉ＝１，２，…，５）
は、たとえば＃５スタンド出側板厚制御を最優先
させる場合には、 W1＜W2＜…＜W5 …(26) となるように、また、＃１および＃５スタンドの
出側板厚制御を同程度に優先させる場合には、 W2，W3，W4＜W1＝W5 …(27) となるように、それぞれ定められた定数である。 具体的には、 ∂J（ｕ→t）／∂ｕ→t＝Ｏ …(28) によつてΔｕ→t *を求めると、 Δｕ→t *＝ −（At TWAt）-1At TWAQΔＱ→ …(29) となる。そして、操作するアクチユエータの干渉
を避けるため、このΔｕ→t *に基く張力制御は、各
スタンドのミルモーターの速度制御によつて実現
する。 なお、（22），（29）式に現れる係数行列： AS -1AH …(30) （At TWAt）-1At TWAQ …(31) は、圧延前にあらかじめオフライン計算によつて
求めておく。 Ｂ 実施例の具体的構成と動作 このような制御原理に従つて板厚制御を行なう
第１図の実施例の具体的構成と動作を同図を参照
して説明する。 この実施例では、前述したような５台の圧延ス
タンド〜の配列を有し、各スタンドは、圧延
ロール１、油圧圧下装置２、ミルモータ３、ロー
ドセル４などを備えている。そして、各スタンド
間には、テンシヨンメータT12，T23，…，T45が
設けられている。 この装置において上記制御を行なうには、ま
ず、＃ １スタンドの入側に設けられたＸ線厚み
計５によつて測定された板厚H1と、あらかじめ
設定された目標板厚H0との差をとることによつ
て板厚偏差： ΔH1＝H1−H0 …(32) を求め（第１図のブロツク１１）、実測またはロ
ール速度から計算された被圧延板材Ｚの速度に応
じてトラツキングする。 一方、＃ １スタンドにおける材料硬度変化
ΔQ1は、基準硬度Q0と、実測によつて得られた
＃ １スタンド入側における硬度Q1との差をと
ることによつて求める（ブロツク２１）。 もつとも、このΔQ1は、同じブロツク２１の周
囲に破線で示すように、 ＃１スタンドにおける荷重偏差ΔP1などの
測定値、 ΔH1をトラツキングして得られる値、 ＃ １スタンドと＃ ２スタンドとの間の張
力偏差Δtf,1、 などを用い、(4)式を演算することによつて求めて
もよい。 そして、このΔQ1も、被圧延板材Ｚの速度に応
じてトラツキングする。 次に、被圧延板材Ｚの当該部位が＃ １スタンド
の直下に来たときに、(1)式を用いて、たとえば
マスフローゲージでΔh1を計算し、これをΔH2と
する（ブロツク１２）。ただし、(1)式のΔS1，
Δtf,1等は実測値または計算値を使用し、ΔQ1はブ
ロツク２１で得られた値を使用する。また、材料
硬度変動ΔQ1についても、(2)式に従つてΔQ1に硬
度係数ε1を乗ずることによつてΔQ2を求める（ブ
ロツク２２）。 以下同様にして、第１図中のブロツク１０およ
び２０、ならびに第２図に示すように、＃ ５スタ
ンドまでの、ΔHiおよびΔQiの演算とトラツキ
ングとが、被圧延板材Ｚの通板から尻板まで行な
われる。 このようにして、外乱ベクトルΔＨ→とΔＱ→とが
求まつた状態において、ΔＨ→にはAS -1AHが、ま
たΔＱ→には、 （At TWAt）-1At TWAQ がそれぞれ乗じられ、圧下制御ベクトルΔｕ→S *と
張力目標値修正ベクトルΔｕ→t *とを計算する（プ
ロツク１３，２３）。そして、Δｕ→S *は油圧制御
系１４を介して、直接、油圧圧下装置２に出力さ
れる。 一方、ブロツク２３から出力されたΔｕ→t *から
は、テンシヨンメータT12，…によつて計測され
た張力偏差値Δｕ→tが差し引かれて、新たな目標
偏差（Δｕ→t *−Δｕ→t）とされる。そして、張力
制御系２４においては、この新たな目標偏差に応
じて設定張力値を変更し、これに応じてミルモー
タ３の速度を変化させる。 したがつて、ここでは、張力「一定」制御にお
ける「一定値（＝目標値）」が修正されることに
なる。各スタンド間張力の干渉を取込んだ制御を
行なつているため、各スタンド間張力は、全体と
して適切な値に変更される。 このようにして、入側板厚変動に伴う出側板厚
変動は圧下制御によつて、また、材料硬度変動に
伴う出側板厚変動は、各スタンド間張力の干渉を
取り込んだ張力目標値修正方式の張力制御によつ
て、それぞれ独立に抑圧されることになる。 Ｃ データ例 第３図および第４図は上記実施例と従来方法と
のそれぞれにおける効果を比較したデータ例を示
す。このうち、第３図は、“従来技術”の項で既
に説明した従来法（）と上記実施例とについ
て、出側板厚変動（同図ａ）と張力変動（同図
ｂ）とのそれぞれの時間変化を示したものであ
る。この第３図からわかるように、上記実施例で
は従来法（）に比べて次のような利点がある。 上記実施例では材料硬度変動に起因する出側
板厚変動が、従来法以上に、高精度で抑圧され
ている（同図ａ）。 張力制御が行なわれるために張力変動が小さ
く、設定値付近で安定に制御される（同図ｂ）。 また、これらと関連して、 先後端オフゲージ量を小さくすることができ
る、という利点もある。 一方、第４図は従来法（）との比較における
荷重変動を示しており、この比較における実施例
の利点は次の通りである。 入側板厚変動にのみ圧下制御で対応するた
め、荷重変動が小さく、安定している。 このため、被圧延板材Ｚの形状不良や、高荷
重によるしぼり込みが生じない。 このように、上記実施例では、各従来法に比較
して多くの利点を合わせ持つていることになる。 Ｄ 変形例 ところで、この発明は上記実施例に限定される
ものではなく、次のような一般化も可能である。
すなわち、上記実施例では入側板厚変動そのもの
によつて第１の外乱量を、また、材料硬度変動そ
のものによつて外乱量を構成し、これらを圧下制
御および張力制御でそれぞれ抑圧したが、第１と
第２の外乱量を形成するにあたつては、入側板厚
変動と材料硬度変動とのそれぞれに対して適当な
重みαi，βiを付けて２つの外乱量に配分し、各外
乱量をそれぞれ圧下制御と張力制御とにそれぞれ
対応させてもよい。つまり、圧下制御で対応する
第１の外乱量における変動量Δhsiと、張力制御で
対応する第２の外乱量における変動量Δhtiとを、
それぞれ、 Δhsi＝αi（∂hi／∂Hi）ΔHi＋βi（∂hi／∂Qi）ΔQ
i…(33) Δhti＝（１−αi）（∂hi／∂Hi）ΔHi ＋（１−βi）（∂hi／∂Qi）ΔQi …(34) とする。ただし、この重みαi，βiは各スタンドに
つき任意に決定される。 このときには、（13）式に対応する式として、 Δｈ→＝Δｈ→S＋Δｈ→t＋ASΔｕ→S＋AtΔｕ→t…(1
3)′ が得られる。ただし、 Δｈ→S＝（ΔhS1，ΔhS2，…ΔhS5）T …(35) Δｈ→t＝（Δht1，Δht2，…Δht5）T …(36) である。 この（13）′式について上記実施例と同様の方
法を用いることにより、圧下制御量Δｕ→S *と張力
制御量Δｕ→t *とは、それぞれ上記（22）式、（29）
式に対応して Δｕ→S *＝−AS -1Δｈ→S …(22)′ Δｕ→t *＝−（At TW′At）-1At TΔｈ→t…(29)′ となる。ただし、W′はＷと同様の重み行列であ
る。 このような方法は次のような場合に有効であ
る。すなわち被圧延板材には外乱ΔHi，ΔQiのう
ちのいずれか一方が他方に比べてかなり大きくな
つているものがある。このようなものについて上
記実施例をそのまま適用すると、圧下制御または
目標値修正方式の張力制御に負荷が集中し、荷重
バランスのくずれや形状不良あるいは板破断の原
因となる場合がある。 このため、このような特殊な材料については、
上記ΔHiとΔQiとの大小関係を、鋼種や前工程に
おける計測値によつて求めておき、それに応じて
上記αi，βiを適切に選ぶことによつて、特殊材に
ついても良好な圧延状態で高精度の板厚制御を達
成することができる。普通材については、上記実
施例の構成で十分効果があり、必ずしもこのよう
な変形を加える必要はない。 なお、上記（33），（34）式でαi＝１，βi＝０と
すれば上記実施例と一致することは容易に確認す
ることができる。このため、αi，βiを可変として
任意に設定できるようにしておけば、上記実施例
をも包含した方法となる。 （発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、入側
板厚変動量と材料硬度変動量を配分して第１と第
２の外乱量を形成し、これらの外乱量によつて生
ずる出側板厚変動を、圧下制御と、張力干渉を取
込んだ目標値修正方式の張力制御によつて、個別
に抑圧しているため、全体としての板厚制御効果
や圧延の安全性が高く、オフゲージ量を減少させ
ることができるとともに、各スタンドにおける荷
重変動も小さく、製品の形状不良や高荷重による
しぼり込みも生じない板厚制御方法を得ることが
できる。
であり、記号「diag」は、各成分を対角配列し
て、非対角要素をＯとした行列を表わす。 そして、上記（13）式におけるΔｈ→をＯとする
ような制御ベクトルΔｕ→S *，Δｕ→t *を求めるわけ
であるが、この実施例では、Δｈ→を、 Δｈ→H＝AHΔＨ→＋ASΔｕ→S …(18) Δｈ→Q＝AQΔＱ→＋AtΔｕ→t …(19) によつて定義される２つの部分Δｈ→H，Δｈ→Qによ
つて、次の（20）式のように分離して考える。 Δｈ→＝Δｈ→H＋Δｈ→Q …(20) （18） ，（19）式からわかるように、Δｈ→Hは入
側板厚変動による出側板厚変動量AHΔＨ→と、圧
下制御による制御量ASΔｕ→Sによつて構成され、
他方、Δｈ→Qは、材料硬度変動による出側板厚変
動AQΔＱ→と、目標値修正方式の張力制御による
制御量AtΔｕ→tによつて構成されている。そして、
この実施例では、Δｈ→HとΔＨ→Qとを個別にＯ→とす
るような制御を行なう。 すなわち、出側板厚変動要因となる外乱を、入
側板厚変動ΔＨ→によつて形成される第１の外乱量
と、材料硬度変動ΔＱ→によつて形成される第２の
外乱量とに配分して、前者による出側板厚変動は
圧下制御によつて、また、後者による出側板厚変
動については目標値修正方式の張力制御によつ
て、それぞれ個別に抑圧するわけである。なお、
第１と第２の外乱量の他の形成法については後述
する。 まず、（18）式のΔｈ→HをＯ→とするには、 AHΔＨ→＋ASΔｕ→S *＝Ｏ→ …(21) とすればよい。したがつて、ASの逆行列をAS -1
とすれば、 Δｕ→S *＝−AS -1AHΔＨ→ …(22) のようにΔｕ→S *が求まる。ΔＨ→は(8)式からわかる
ように５成分ベクトルであり、AS -1AHは（５×
５）の正方行列であるため、この（22）式によつ
てΔｕ→S *は完全に定義される。 一方、（18）式のΔｈ→QをＯ→とするには、 AQΔＱ→＋AtΔｕ→t *＝Ｏ→ …(23) とすればよい。ところがこの場合は、（17）式か
らわかるようにAtが（５×４）行列であるため
Atの逆行列は存在せず、（22）式のような形でΔ
ｕ→t *を定めることはできない。 そこで、たとえば、重み付き最小２乗法によつ
て、 Ｊ（ｕ→t）＝Δｈ→Q TWΔｈ→Q …(24) を最小にするようなΔｕ→t *を求めることにする。 ただし、Ｗは重み行列であつて、 Ｗ＝diag［W1，W2，…，W5］ …(25) で定義され、重み成分Wi（ｉ＝１，２，…，５）
は、たとえば＃５スタンド出側板厚制御を最優先
させる場合には、 W1＜W2＜…＜W5 …(26) となるように、また、＃１および＃５スタンドの
出側板厚制御を同程度に優先させる場合には、 W2，W3，W4＜W1＝W5 …(27) となるように、それぞれ定められた定数である。 具体的には、 ∂J（ｕ→t）／∂ｕ→t＝Ｏ …(28) によつてΔｕ→t *を求めると、 Δｕ→t *＝ −（At TWAt）-1At TWAQΔＱ→ …(29) となる。そして、操作するアクチユエータの干渉
を避けるため、このΔｕ→t *に基く張力制御は、各
スタンドのミルモーターの速度制御によつて実現
する。 なお、（22），（29）式に現れる係数行列： AS -1AH …(30) （At TWAt）-1At TWAQ …(31) は、圧延前にあらかじめオフライン計算によつて
求めておく。 Ｂ 実施例の具体的構成と動作 このような制御原理に従つて板厚制御を行なう
第１図の実施例の具体的構成と動作を同図を参照
して説明する。 この実施例では、前述したような５台の圧延ス
タンド〜の配列を有し、各スタンドは、圧延
ロール１、油圧圧下装置２、ミルモータ３、ロー
ドセル４などを備えている。そして、各スタンド
間には、テンシヨンメータT12，T23，…，T45が
設けられている。 この装置において上記制御を行なうには、ま
ず、＃ １スタンドの入側に設けられたＸ線厚み
計５によつて測定された板厚H1と、あらかじめ
設定された目標板厚H0との差をとることによつ
て板厚偏差： ΔH1＝H1−H0 …(32) を求め（第１図のブロツク１１）、実測またはロ
ール速度から計算された被圧延板材Ｚの速度に応
じてトラツキングする。 一方、＃ １スタンドにおける材料硬度変化
ΔQ1は、基準硬度Q0と、実測によつて得られた
＃ １スタンド入側における硬度Q1との差をと
ることによつて求める（ブロツク２１）。 もつとも、このΔQ1は、同じブロツク２１の周
囲に破線で示すように、 ＃１スタンドにおける荷重偏差ΔP1などの
測定値、 ΔH1をトラツキングして得られる値、 ＃ １スタンドと＃ ２スタンドとの間の張
力偏差Δtf,1、 などを用い、(4)式を演算することによつて求めて
もよい。 そして、このΔQ1も、被圧延板材Ｚの速度に応
じてトラツキングする。 次に、被圧延板材Ｚの当該部位が＃ １スタンド
の直下に来たときに、(1)式を用いて、たとえば
マスフローゲージでΔh1を計算し、これをΔH2と
する（ブロツク１２）。ただし、(1)式のΔS1，
Δtf,1等は実測値または計算値を使用し、ΔQ1はブ
ロツク２１で得られた値を使用する。また、材料
硬度変動ΔQ1についても、(2)式に従つてΔQ1に硬
度係数ε1を乗ずることによつてΔQ2を求める（ブ
ロツク２２）。 以下同様にして、第１図中のブロツク１０およ
び２０、ならびに第２図に示すように、＃ ５スタ
ンドまでの、ΔHiおよびΔQiの演算とトラツキ
ングとが、被圧延板材Ｚの通板から尻板まで行な
われる。 このようにして、外乱ベクトルΔＨ→とΔＱ→とが
求まつた状態において、ΔＨ→にはAS -1AHが、ま
たΔＱ→には、 （At TWAt）-1At TWAQ がそれぞれ乗じられ、圧下制御ベクトルΔｕ→S *と
張力目標値修正ベクトルΔｕ→t *とを計算する（プ
ロツク１３，２３）。そして、Δｕ→S *は油圧制御
系１４を介して、直接、油圧圧下装置２に出力さ
れる。 一方、ブロツク２３から出力されたΔｕ→t *から
は、テンシヨンメータT12，…によつて計測され
た張力偏差値Δｕ→tが差し引かれて、新たな目標
偏差（Δｕ→t *−Δｕ→t）とされる。そして、張力
制御系２４においては、この新たな目標偏差に応
じて設定張力値を変更し、これに応じてミルモー
タ３の速度を変化させる。 したがつて、ここでは、張力「一定」制御にお
ける「一定値（＝目標値）」が修正されることに
なる。各スタンド間張力の干渉を取込んだ制御を
行なつているため、各スタンド間張力は、全体と
して適切な値に変更される。 このようにして、入側板厚変動に伴う出側板厚
変動は圧下制御によつて、また、材料硬度変動に
伴う出側板厚変動は、各スタンド間張力の干渉を
取り込んだ張力目標値修正方式の張力制御によつ
て、それぞれ独立に抑圧されることになる。 Ｃ データ例 第３図および第４図は上記実施例と従来方法と
のそれぞれにおける効果を比較したデータ例を示
す。このうち、第３図は、“従来技術”の項で既
に説明した従来法（）と上記実施例とについ
て、出側板厚変動（同図ａ）と張力変動（同図
ｂ）とのそれぞれの時間変化を示したものであ
る。この第３図からわかるように、上記実施例で
は従来法（）に比べて次のような利点がある。 上記実施例では材料硬度変動に起因する出側
板厚変動が、従来法以上に、高精度で抑圧され
ている（同図ａ）。 張力制御が行なわれるために張力変動が小さ
く、設定値付近で安定に制御される（同図ｂ）。 また、これらと関連して、 先後端オフゲージ量を小さくすることができ
る、という利点もある。 一方、第４図は従来法（）との比較における
荷重変動を示しており、この比較における実施例
の利点は次の通りである。 入側板厚変動にのみ圧下制御で対応するた
め、荷重変動が小さく、安定している。 このため、被圧延板材Ｚの形状不良や、高荷
重によるしぼり込みが生じない。 このように、上記実施例では、各従来法に比較
して多くの利点を合わせ持つていることになる。 Ｄ 変形例 ところで、この発明は上記実施例に限定される
ものではなく、次のような一般化も可能である。
すなわち、上記実施例では入側板厚変動そのもの
によつて第１の外乱量を、また、材料硬度変動そ
のものによつて外乱量を構成し、これらを圧下制
御および張力制御でそれぞれ抑圧したが、第１と
第２の外乱量を形成するにあたつては、入側板厚
変動と材料硬度変動とのそれぞれに対して適当な
重みαi，βiを付けて２つの外乱量に配分し、各外
乱量をそれぞれ圧下制御と張力制御とにそれぞれ
対応させてもよい。つまり、圧下制御で対応する
第１の外乱量における変動量Δhsiと、張力制御で
対応する第２の外乱量における変動量Δhtiとを、
それぞれ、 Δhsi＝αi（∂hi／∂Hi）ΔHi＋βi（∂hi／∂Qi）ΔQ
i…(33) Δhti＝（１−αi）（∂hi／∂Hi）ΔHi ＋（１−βi）（∂hi／∂Qi）ΔQi …(34) とする。ただし、この重みαi，βiは各スタンドに
つき任意に決定される。 このときには、（13）式に対応する式として、 Δｈ→＝Δｈ→S＋Δｈ→t＋ASΔｕ→S＋AtΔｕ→t…(1
3)′ が得られる。ただし、 Δｈ→S＝（ΔhS1，ΔhS2，…ΔhS5）T …(35) Δｈ→t＝（Δht1，Δht2，…Δht5）T …(36) である。 この（13）′式について上記実施例と同様の方
法を用いることにより、圧下制御量Δｕ→S *と張力
制御量Δｕ→t *とは、それぞれ上記（22）式、（29）
式に対応して Δｕ→S *＝−AS -1Δｈ→S …(22)′ Δｕ→t *＝−（At TW′At）-1At TΔｈ→t…(29)′ となる。ただし、W′はＷと同様の重み行列であ
る。 このような方法は次のような場合に有効であ
る。すなわち被圧延板材には外乱ΔHi，ΔQiのう
ちのいずれか一方が他方に比べてかなり大きくな
つているものがある。このようなものについて上
記実施例をそのまま適用すると、圧下制御または
目標値修正方式の張力制御に負荷が集中し、荷重
バランスのくずれや形状不良あるいは板破断の原
因となる場合がある。 このため、このような特殊な材料については、
上記ΔHiとΔQiとの大小関係を、鋼種や前工程に
おける計測値によつて求めておき、それに応じて
上記αi，βiを適切に選ぶことによつて、特殊材に
ついても良好な圧延状態で高精度の板厚制御を達
成することができる。普通材については、上記実
施例の構成で十分効果があり、必ずしもこのよう
な変形を加える必要はない。 なお、上記（33），（34）式でαi＝１，βi＝０と
すれば上記実施例と一致することは容易に確認す
ることができる。このため、αi，βiを可変として
任意に設定できるようにしておけば、上記実施例
をも包含した方法となる。 （発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、入側
板厚変動量と材料硬度変動量を配分して第１と第
２の外乱量を形成し、これらの外乱量によつて生
ずる出側板厚変動を、圧下制御と、張力干渉を取
込んだ目標値修正方式の張力制御によつて、個別
に抑圧しているため、全体としての板厚制御効果
や圧延の安全性が高く、オフゲージ量を減少させ
ることができるとともに、各スタンドにおける荷
重変動も小さく、製品の形状不良や高荷重による
しぼり込みも生じない板厚制御方法を得ることが
できる。
第１図はこの発明の一実施例の制御概念図、第
２図は実施例におけるトラツキングを示す図、第
３図および第４図は実施例の効果を例示する図で
ある。 Ｚ……被圧延板材、１……圧延ロール、２……
油圧圧下装置、３……ミルモータ、４……ロード
セル、５……Ｘ線厚み計、〜……圧延スタン
ド、T12〜T45……テンシヨンメータ。
２図は実施例におけるトラツキングを示す図、第
３図および第４図は実施例の効果を例示する図で
ある。 Ｚ……被圧延板材、１……圧延ロール、２……
油圧圧下装置、３……ミルモータ、４……ロード
セル、５……Ｘ線厚み計、〜……圧延スタン
ド、T12〜T45……テンシヨンメータ。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ ２台以上の圧延スタンドを配列したタンデム
圧延機における板厚制御方法であつて、 各圧延スタンドにおける被圧延板材の入側板厚
変動量と材料硬度変動量とを求め、前記入側板厚
変動量と前記材料硬度変動量を配分して第１と第
２の外乱量を形成し、 前記第１の外乱量による出側板厚変動を圧下制
御によつて抑圧し、前記第２の外乱量による出側
板厚変動を各圧延スタンド間における前記被圧延
板材の張力の干渉を取込んだ目標値修正方式の張
力制御によつて抑圧することを特徴とする、タン
デム圧延機における板厚制御方法。 ２ 前記第１の外乱量を前記入側板厚変動量その
ものとし、前記第２の外乱量を前記材料硬度変動
量そのものとする、特許請求の範囲第１項記載の
タンデム圧延機における板厚制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60257128A JPS62118913A (ja) | 1985-11-15 | 1985-11-15 | タンデム圧廷機における板厚制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60257128A JPS62118913A (ja) | 1985-11-15 | 1985-11-15 | タンデム圧廷機における板厚制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62118913A JPS62118913A (ja) | 1987-05-30 |
| JPH0587337B2 true JPH0587337B2 (ja) | 1993-12-16 |
Family
ID=17302115
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60257128A Granted JPS62118913A (ja) | 1985-11-15 | 1985-11-15 | タンデム圧廷機における板厚制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS62118913A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63220915A (ja) * | 1987-03-10 | 1988-09-14 | Sumitomo Metal Ind Ltd | 熱間連続圧延方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6099421A (ja) * | 1983-11-05 | 1985-06-03 | Kobe Steel Ltd | 冷間タンデム圧延機における板厚制御方法 |
-
1985
- 1985-11-15 JP JP60257128A patent/JPS62118913A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62118913A (ja) | 1987-05-30 |
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