JPH0587869B2 - - Google Patents
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- JPH0587869B2 JPH0587869B2 JP59109007A JP10900784A JPH0587869B2 JP H0587869 B2 JPH0587869 B2 JP H0587869B2 JP 59109007 A JP59109007 A JP 59109007A JP 10900784 A JP10900784 A JP 10900784A JP H0587869 B2 JPH0587869 B2 JP H0587869B2
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- Japan
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- displacement
- equation
- point
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
- G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
- G06F7/544—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices for evaluating functions by calculation
- G06F7/552—Powers or roots, e.g. Pythagorean sums
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
- Image Generation (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
（発明の技術分野）
本発明は、グラフイクデイスプレイ装置や数値
工作機械等に使用されるデイジタル図形信号発生
方法に関するものである。
工作機械等に使用されるデイジタル図形信号発生
方法に関するものである。
（従来技術）
グラフイツク・デイスプレイ装置や数値工作機
械等の分野では、デイジタル線分、デイジタル
円、デイジタル惰円等の線図形を高速・高精度で
発生する必要がある。このため、これまで各種の
図形発生アルゴリズムが研究され、それらをハー
ドウエア化した線図形発生器が提案されている。
械等の分野では、デイジタル線分、デイジタル
円、デイジタル惰円等の線図形を高速・高精度で
発生する必要がある。このため、これまで各種の
図形発生アルゴリズムが研究され、それらをハー
ドウエア化した線図形発生器が提案されている。
従来の線図形発生法として、変位比較法がよく
用いられている。
用いられている。
変位比較法は、例えば釜江、小杉、星野：
“図形のドツト表示信学論Vol.56−Ａ，No.7，
P.401（July，1973） B.W.Jordan，Jr.，W.J.
Lennon，B.D.Holm：“An improved algorithm
for the generation of nonparametric curves”
IEEE Trans.C−22，No.12，P.1052（Dec.，1973）
等に記載されており、発生すべき線図形の方程式
を、 ｆ（ｘ，ｙ）＝０ (1) とした時、始点を含むすでに選択したドツトの次
に選択すべきドツトを if min｜ｆ（Pi）｜ ＝｜ｆ（Pj）｜then take Pj (2) （ｉ，ｊ∈Ｉ，Ｉ＝１，２，……８） に基づき、ひとつを順次選択し第６図に示す各次
候補ドツトの中から生成する方法である（Ｉにつ
いては第６図参照）。
“図形のドツト表示信学論Vol.56−Ａ，No.7，
P.401（July，1973） B.W.Jordan，Jr.，W.J.
Lennon，B.D.Holm：“An improved algorithm
for the generation of nonparametric curves”
IEEE Trans.C−22，No.12，P.1052（Dec.，1973）
等に記載されており、発生すべき線図形の方程式
を、 ｆ（ｘ，ｙ）＝０ (1) とした時、始点を含むすでに選択したドツトの次
に選択すべきドツトを if min｜ｆ（Pi）｜ ＝｜ｆ（Pj）｜then take Pj (2) （ｉ，ｊ∈Ｉ，Ｉ＝１，２，……８） に基づき、ひとつを順次選択し第６図に示す各次
候補ドツトの中から生成する方法である（Ｉにつ
いては第６図参照）。
式(1)は、第７図に示すように、３次元物体
ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ） (3)
とxy平面（ｚ＝０）との交換と考えることがで
き、ｆ（Pi）はxy平面からのドツトPiにおける変
位を示している。そして式(2)で変位の絶対値を比
較し、最小の変位を有する候補ドツトを最適ドツ
トとして選択する。
き、ｆ（Pi）はxy平面からのドツトPiにおける変
位を示している。そして式(2)で変位の絶対値を比
較し、最小の変位を有する候補ドツトを最適ドツ
トとして選択する。
特にｆ（ｘ，ｙ）が２次曲線の場合でかつ、始
点が線図形上にある場合には、式(3)のｚの値は、
単純に加減算のみで計算できるのが特徴である。
点が線図形上にある場合には、式(3)のｚの値は、
単純に加減算のみで計算できるのが特徴である。
しかし、このやり方で、線図形として座標軸の
回転を伴つた楕円を発生させる場合には、始点が
必ずしも線図形上にないため、始点の座標を式(3)
に代入して、まず変位ｚの初期値を求める必要が
ある。その際、乗算機能が必要となりハードウエ
アが複雑化し好ましくない。すなわち、座標軸の
回転を伴つた楕円の方程式を ｆ（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０ (4) とし、始点の座標をPs（xs，ys）とした時に、変
位ｚの初期値zsを zs＝ｆ（Ps）＝Axs 2＋Bys 2＋Cxsys＋Ｇ (5) として、計算しなければならないという問題点が
ある。
回転を伴つた楕円を発生させる場合には、始点が
必ずしも線図形上にないため、始点の座標を式(3)
に代入して、まず変位ｚの初期値を求める必要が
ある。その際、乗算機能が必要となりハードウエ
アが複雑化し好ましくない。すなわち、座標軸の
回転を伴つた楕円の方程式を ｆ（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０ (4) とし、始点の座標をPs（xs，ys）とした時に、変
位ｚの初期値zsを zs＝ｆ（Ps）＝Axs 2＋Bys 2＋Cxsys＋Ｇ (5) として、計算しなければならないという問題点が
ある。
（本発明の目的）
本発明は、この様な従来技術における問題点に
鑑みてなされたもので、その目的は、方程式 ｆ（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０（ただし
Ｇは整数）で記述される座標軸の回転を伴つたデ
イジタル楕円触号を、変位比較法を用い、単純に
加減算機能のみで高速・高精度でかつ、できるだ
け簡単な構成で発生できる図形発生方法を提供し
ようとするものである。
鑑みてなされたもので、その目的は、方程式 ｆ（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０（ただし
Ｇは整数）で記述される座標軸の回転を伴つたデ
イジタル楕円触号を、変位比較法を用い、単純に
加減算機能のみで高速・高精度でかつ、できるだ
け簡単な構成で発生できる図形発生方法を提供し
ようとするものである。
（本発明の構成）
この様な目的を達成する本発明の構成は、
ｘ，ｙを変数、実数Ａ，Ｂ，Ｃ，整数Ｇを既知
の係数とする第１の方程式 z1＝f1（ｘ，ｙ） ＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ ＝０ で記述される座標軸の回転を伴つたデイジタル図
形信号を、次の(a)〜(c)の工程を含んで発生するデ
イジタル図形信号発生方法。
の係数とする第１の方程式 z1＝f1（ｘ，ｙ） ＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ ＝０ で記述される座標軸の回転を伴つたデイジタル図
形信号を、次の(a)〜(c)の工程を含んで発生するデ
イジタル図形信号発生方法。
(a) 係数Ａと係数Ｂの絶対値の大小比較を行う工
程、 (b) (a)の工程において、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合に
は、ｘ，ｕを変数、Ａ，Ｇを係数とする第２の
方程式 z2＝f2（ｘ，ｕ） ＝Ax2＋Ｇ−ｕ＝０ を定義し、 f2（ｘ，ｕ）＝０を満足する点Qs2（０，Ｇ）を
始点として与え、当該始点Qs2からｕ＝０を満
足するまで変位比較法にて順次１ドツトずつ最
適ドツトを発生させ、ｕ＝０となつた時点での
最適ドツトのｘ座標xs及びその時の変位Z2e＝
f2（xs，０）（＝Axs2＋Ｇ）を算出する工程、 また、 前記(a)の工程において、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜の場
合には、ｙ，ｖを変数、Ｂ，Ｇを係数とする第
３の方程式 z3＝f3（ｙ，ｖ） ＝By2＋Ｇ−ｖ＝０ を定義し、 f3（ｙ，ｖ）＝０を満足する点Qs3（０，Ｇ）を
始点として与え、当該始点Qs3からｖ＝０を満
足するまで変位比較法にて順次１ドツトずつ最
適ドツトを発生させ、ｖ＝０となつた時点での
最適ドツトのｙ座標ys及びその時の変位Z3e＝
f3（ys，０）（＝Bys2＋Ｇ）を算出する工程、 (c) 前記(a)の工程において、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場
合には、Ps1（xs，０）を始点、前記xsを算出
する時に得られた既知のf1（xs，０）（＝Z2e）
を始点の初期変位として与え、これを基に変位
比較法にて順次最適ドツトを発生する工程、 また、 前記(a)の工程において、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜の場
合には、Ps2（０，ys）を始点、前記ysを算出す
る時に得られた既知のf1（０，ys）（＝Z3e）を
始点の初基変位として与え、これを基に変位比
較法にて順次最適ドツトを発生する工程。
程、 (b) (a)の工程において、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合に
は、ｘ，ｕを変数、Ａ，Ｇを係数とする第２の
方程式 z2＝f2（ｘ，ｕ） ＝Ax2＋Ｇ−ｕ＝０ を定義し、 f2（ｘ，ｕ）＝０を満足する点Qs2（０，Ｇ）を
始点として与え、当該始点Qs2からｕ＝０を満
足するまで変位比較法にて順次１ドツトずつ最
適ドツトを発生させ、ｕ＝０となつた時点での
最適ドツトのｘ座標xs及びその時の変位Z2e＝
f2（xs，０）（＝Axs2＋Ｇ）を算出する工程、 また、 前記(a)の工程において、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜の場
合には、ｙ，ｖを変数、Ｂ，Ｇを係数とする第
３の方程式 z3＝f3（ｙ，ｖ） ＝By2＋Ｇ−ｖ＝０ を定義し、 f3（ｙ，ｖ）＝０を満足する点Qs3（０，Ｇ）を
始点として与え、当該始点Qs3からｖ＝０を満
足するまで変位比較法にて順次１ドツトずつ最
適ドツトを発生させ、ｖ＝０となつた時点での
最適ドツトのｙ座標ys及びその時の変位Z3e＝
f3（ys，０）（＝Bys2＋Ｇ）を算出する工程、 (c) 前記(a)の工程において、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場
合には、Ps1（xs，０）を始点、前記xsを算出
する時に得られた既知のf1（xs，０）（＝Z2e）
を始点の初期変位として与え、これを基に変位
比較法にて順次最適ドツトを発生する工程、 また、 前記(a)の工程において、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜の場
合には、Ps2（０，ys）を始点、前記ysを算出す
る時に得られた既知のf1（０，ys）（＝Z3e）を
始点の初基変位として与え、これを基に変位比
較法にて順次最適ドツトを発生する工程。
（実施例）
第１図は、本発明の方法を実現するための装置
の構成ブロツク図である。この装置は、入力制御
部１、出力部２、レジスタ演算部３及びマイクロ
プログラム制御部４の各主要部分で構成されてい
る。
の構成ブロツク図である。この装置は、入力制御
部１、出力部２、レジスタ演算部３及びマイクロ
プログラム制御部４の各主要部分で構成されてい
る。
入力制御部１、出力部２、レジスタ演算部３の
各部分は、内部バスABによつて相互に連結され
ている。
各部分は、内部バスABによつて相互に連結され
ている。
入力制御部１は、システムバスSBを経由して
上位の計算機（図示せず）から与えられた初期
値、コマンド等を制御する部分である。
上位の計算機（図示せず）から与えられた初期
値、コマンド等を制御する部分である。
出力部２は、画像メモリ等の外部表示装置（図
示せず）に、XY座標値を出力する部分で、Ｘレ
ジスタ２１、Ｙレジスタ２２を有し、Ｘ，Ｙレジ
スタは内部バスABを経由して、それぞれの値が
セツトされる。
示せず）に、XY座標値を出力する部分で、Ｘレ
ジスタ２１、Ｙレジスタ２２を有し、Ｘ，Ｙレジ
スタは内部バスABを経由して、それぞれの値が
セツトされる。
レジスタ演算部３は、数値演算を行なう部分で
あり、RALU（レジスタ＆アリスメテイツク・ロ
ジカル・ユニツト）３１とステイタスレジスタ３
２より形成される。RALU３１は、複数個の内
部レジスタ３３を有し、レジスタ間で、論理算術
演算（例えば、加減算、アンド、オア、シフト演
算等）が実行可能である。ステイタスレジスタ３
２は、RALU３１での演算結果における各種ス
テイタス（オーバーフロー、キヤリー、サイン、
ゼロフラグ等）を一時、保持し後述のマイクロプ
ログラム制御部４に入力するものである。
あり、RALU（レジスタ＆アリスメテイツク・ロ
ジカル・ユニツト）３１とステイタスレジスタ３
２より形成される。RALU３１は、複数個の内
部レジスタ３３を有し、レジスタ間で、論理算術
演算（例えば、加減算、アンド、オア、シフト演
算等）が実行可能である。ステイタスレジスタ３
２は、RALU３１での演算結果における各種ス
テイタス（オーバーフロー、キヤリー、サイン、
ゼロフラグ等）を一時、保持し後述のマイクロプ
ログラム制御部４に入力するものである。
マイクロプログラム制御部４は、全体の制御及
び図形発生のアルゴリズムを実行する部分で、パ
イプライン・レジスタ４１、マイクロプログラム
メモリ４２及びアドレスシーケンサ４３及びレジ
スタ演算部３のステイタスレジスタ３２からの信
号を切換入力するマルチプレクサ４４を含んで構
成されている。
び図形発生のアルゴリズムを実行する部分で、パ
イプライン・レジスタ４１、マイクロプログラム
メモリ４２及びアドレスシーケンサ４３及びレジ
スタ演算部３のステイタスレジスタ３２からの信
号を切換入力するマルチプレクサ４４を含んで構
成されている。
パイプライン・レジスタ４１は、マイクロプロ
グラムメモリ４２からの出力を保持し、上述の入
力制御部１、出力部２、レジスタ演算部３の各部
分へマイクロ命令を供給するものである。マイク
ロプログラムでの条件付分岐は、マルチプレクサ
４４においてステイタス・レジスタ３２からの各
種ステイタスの内、１つを選択し、アドレス・シ
ーケンサ４３に入力し、判定することによつて行
なわれる。
グラムメモリ４２からの出力を保持し、上述の入
力制御部１、出力部２、レジスタ演算部３の各部
分へマイクロ命令を供給するものである。マイク
ロプログラムでの条件付分岐は、マルチプレクサ
４４においてステイタス・レジスタ３２からの各
種ステイタスの内、１つを選択し、アドレス・シ
ーケンサ４３に入力し、判定することによつて行
なわれる。
この様に構成した装置における動作を次に説明
する。
する。
ここでは、第２図イ，ロに示すような、原点を
中心とし、方程式ｆ（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2−Ｇ＝
０（ただしＧは整数）で記述される惰円を、原点
を中心に、座標軸ｘ，ｙのまわりに回転させた場
合を扱うものとする。
中心とし、方程式ｆ（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2−Ｇ＝
０（ただしＧは整数）で記述される惰円を、原点
を中心に、座標軸ｘ，ｙのまわりに回転させた場
合を扱うものとする。
座標軸回転を伴つた惰円の方程式は、(6)式で与
えられる。
えられる。
z1＝f1（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０(6)
次に、第１図に示す図形発生装置の動作を第５
図のフローチヤートを用いて説明する。
図のフローチヤートを用いて説明する。
上位の計算機等より、システムバスSBを経
由して、(6)式に示す各パラメータＡ，Ｂ，Ｃ，
Ｇをコマンドレジスタ１１にセツトし、入力制
御部１に対して、惰円発生コマンドをかける。
由して、(6)式に示す各パラメータＡ，Ｂ，Ｃ，
Ｇをコマンドレジスタ１１にセツトし、入力制
御部１に対して、惰円発生コマンドをかける。
惰円発生コマンドがかかると、マイクロプロ
グラム制御部４では、コマンドレジスタ１１に
セツトされた各パラメータ、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇを
内部バスABを経由して、レジスタ演算部３内
の内部レジスタに格納する。
グラム制御部４では、コマンドレジスタ１１に
セツトされた各パラメータ、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇを
内部バスABを経由して、レジスタ演算部３内
の内部レジスタに格納する。
次に、パラメータＡとＢの絶対値比較を行な
い、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜であれば、第３図ロに示す
ように、ｘ軸上の点で惰円に最も近接するドツ
トPs1（xs，０）を、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜であれば、
第３図イに示すように、ｙ軸上の点で惰円に最
も近接するドツトPs2（１，ys）を求める。｜Ａ
｜≧｜Ｂ｜，｜Ａ｜＜｜Ｂ｜いずれも同様な手
順となるので、ここでは｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合
について説明する。
い、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜であれば、第３図ロに示す
ように、ｘ軸上の点で惰円に最も近接するドツ
トPs1（xs，０）を、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜であれば、
第３図イに示すように、ｙ軸上の点で惰円に最
も近接するドツトPs2（１，ys）を求める。｜Ａ
｜≧｜Ｂ｜，｜Ａ｜＜｜Ｂ｜いずれも同様な手
順となるので、ここでは｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合
について説明する。
放射線z2＝f2（ｘ，ｕ）Ax2＋Ｇ−ｕ＝０を新
たに定義し、始点をQs2（０，Ｇ）、始点の変位
z2s＝f2（０，Ｇ）＝０を初期値として、変位比較
法を用いて第４図ロに示すように始点Qs2より
順次１ドツトずつ、最適ドツトをｕ＝０となる
まで発生させる。
たに定義し、始点をQs2（０，Ｇ）、始点の変位
z2s＝f2（０，Ｇ）＝０を初期値として、変位比較
法を用いて第４図ロに示すように始点Qs2より
順次１ドツトずつ、最適ドツトをｕ＝０となる
まで発生させる。
ｕ＝０となつた時点で放物線の発生を停止
し、その時のｘ座標をxs、変位をz2e＝f2（xs，
０）とする。
し、その時のｘ座標をxs、変位をz2e＝f2（xs，
０）とする。
xs，z2eより、始点をPs1（xs，０）、始点の変
位z1s＝f1（xs，０）＝z2eとし、変位比較法を用
いて、始点Ps1より順次１ドツトずつ、最適ド
ツトを生成し、最適ドツトのｘ，ｙ座標値をそ
の都度、出力部のＸ，Ｙレジスタにセツトし、
最適ドツトをプロツトする。
位z1s＝f1（xs，０）＝z2eとし、変位比較法を用
いて、始点Ps1より順次１ドツトずつ、最適ド
ツトを生成し、最適ドツトのｘ，ｙ座標値をそ
の都度、出力部のＸ，Ｙレジスタにセツトし、
最適ドツトをプロツトする。
終点到達まで、手順を繰り返す。
以上の動作より、座標軸回転を伴つた惰円を単
純な加減算機能のみで高速・高精度に発生するこ
とができる。
純な加減算機能のみで高速・高精度に発生するこ
とができる。
（本発明の効果）
以上説明したように本発明の方法は、z1＝f1
（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０で記述され
る惰円の方程式に対して、新たに放物線z2＝f2
（ｘ，ｕ）＝Ax2＋Ｇ−ｕ＝０またはz3＝f3（ｙ，
ｖ）＝By2＋Ｇ−ｖ＝０を定義し、この放射線に
対して変位比較法を適用し、乗算機能を用いるこ
となく単純な加減算機能のみで、惰円の始点及び
始点の変位を簡単に算出することができるので、
本発明の方法によれば、座標軸の回転を伴つた惰
円を単純な加減算機能のみで高速に発生できる。
（ｘ，ｙ）＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ＝０で記述され
る惰円の方程式に対して、新たに放物線z2＝f2
（ｘ，ｕ）＝Ax2＋Ｇ−ｕ＝０またはz3＝f3（ｙ，
ｖ）＝By2＋Ｇ−ｖ＝０を定義し、この放射線に
対して変位比較法を適用し、乗算機能を用いるこ
となく単純な加減算機能のみで、惰円の始点及び
始点の変位を簡単に算出することができるので、
本発明の方法によれば、座標軸の回転を伴つた惰
円を単純な加減算機能のみで高速に発生できる。
また、係数ＡとＢの絶対値の大小比較を行な
い、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合にはｘ軸上に、｜Ａ｜＜
｜Ｂ｜の場合にはｙ軸上に、始点を選択するよう
に切換えているのでいずれかの軸上に固定するの
に較べて、始点及び始点の変位の算出時間をより
短かくすることができる。
い、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合にはｘ軸上に、｜Ａ｜＜
｜Ｂ｜の場合にはｙ軸上に、始点を選択するよう
に切換えているのでいずれかの軸上に固定するの
に較べて、始点及び始点の変位の算出時間をより
短かくすることができる。
第１図は、本発明の方法を実現するための装置
の構成ブロツク図、第２図〜第４図は動作説明の
ための線図、第５図は本発明方法のアルゴリズム
の一例を示すローチヤート、第６図及び第７図は
従来方法を説明するための説明図である。 １…入力制御部、２…出力部、３…レジスタ演
算部、４…マイクロプログラム制御部、SB…シ
ステムバス、AB…内部バス。
の構成ブロツク図、第２図〜第４図は動作説明の
ための線図、第５図は本発明方法のアルゴリズム
の一例を示すローチヤート、第６図及び第７図は
従来方法を説明するための説明図である。 １…入力制御部、２…出力部、３…レジスタ演
算部、４…マイクロプログラム制御部、SB…シ
ステムバス、AB…内部バス。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ ｘ，ｙを変数、実数Ａ，Ｂ，Ｃ，整数Ｇを既
知の係数とする第１の方程式 z1＝f1（ｘ，ｙ） ＝Ax2＋By2＋Cxy＋Ｇ ＝０ で記述される座標軸の回転を伴つたデイジタル図
形信号を、次の(a)〜(c)の工程を含んで発生するデ
イジタル図形信号発生方法。 (a) 係数Ａと係数Ｂの絶対値の大小比較を行う工
程、 (b) (a)の工程において、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場合に
は、ｘ，ｕを変数、Ａ，Ｇを係数とする第２の
方程式 z2＝f2（ｘ，ｕ） ＝Ax2＋Ｇ−ｕ＝０ を定義し、 f2（ｘ，ｕ）＝０を満足する点Qs2（０，Ｇ）を
始点として与え、当該始点Qs2からｕ＝０を満
足するまで変位比較法にて順次１ドツトずつ最
適ドツトを発生させ、ｕ＝０となつた時点での
最適ドツトのｘ座標xs及びその時の変位Z2e＝
f2（xs，０）（＝Axs2＋Ｇ）を算出する工程、 また、 前記(a)の工程において、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜の場
合には、ｙ，ｖを変数、Ｂ，Ｇを係数とする第
３の方程式 z3＝f3（ｙ，ｖ） ＝By2＋Ｇ−ｖ＝０ を定義し、 f3（ｙ，ｖ）＝０を満足する点Qs3（０，Ｇ）を
始点として与え、当該始点Qs3からｖ＝０を満
足するまで変位比較法にて順次１ドツトずつ最
適ドツトを発生させ、ｖ＝０となつた時点での
最適ドツトのｙ座標ys及びその時の変位Z3e＝
f3（ys，０）（＝Bys2＋Ｇ）を算出する工程、 (c) 前記(a)の工程において、｜Ａ｜≧｜Ｂ｜の場
合には、Ps1（xs，０）を始点、前記xsを算出
する時に得られた既知のf1（xs，０）（＝Z2e）
を始点の初期変位として与え、これを基に変位
比較法にて順次最適ドツトを発生する工程、 また、 前記(a)の工程において、｜Ａ｜＜｜Ｂ｜の場
合には、Ps2（０，ys）を始点、前記ysを算出す
る時に得られた既知のf1（０，ys）（＝Z3e）を
始点の初期変位として与え、これを基に変位比
較法にて順次最適ドツトを発生する工程。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59109007A JPS60252951A (ja) | 1984-05-29 | 1984-05-29 | デイジタル図形信号発生方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59109007A JPS60252951A (ja) | 1984-05-29 | 1984-05-29 | デイジタル図形信号発生方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60252951A JPS60252951A (ja) | 1985-12-13 |
| JPH0587869B2 true JPH0587869B2 (ja) | 1993-12-20 |
Family
ID=14499199
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59109007A Granted JPS60252951A (ja) | 1984-05-29 | 1984-05-29 | デイジタル図形信号発生方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60252951A (ja) |
-
1984
- 1984-05-29 JP JP59109007A patent/JPS60252951A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60252951A (ja) | 1985-12-13 |
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