JPH0659496B2 - 連続圧延機におけるミルスプリング定数及び材料塑性係数推定装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は連続圧延機におけるミルスプリング定数及び
材料塑性係数推定装置に関し、特に各スタンドのミルス
プリング定数及び材料塑性係数を精度よく推定する装置
に関するものである。

［従来の技術］ 初めに、連続圧延機の一般的な動作について、図を用い
て説明する。

図２は各スタンドの圧延のようすを説明する説明図であ
る。図において、(1a)、(2a)及び(3a)は各スタンドの上
作業ロールであり、総称して以下単に上作業ロールとい
う。(1b)、(2b)及び(3b)は各スタンドの下作業ロールで
あり、総称して以下単に下作業ロールという。

ｈは各スタンドの圧延後の板厚、Ｓは上及び下作業ロー
ルに対して荷重されていないときの上作業ロールと下作
業ロールとの間隙（これを無負荷ロール間隙という）で
ある。つまり、無負荷ロール間隙Ｓというのは、荷重さ
れていないときのスタンド自身が受ける圧延反力Ｆが零
のときの間隙である。

同図に示すように、無負荷ロール間隙Ｓであるとき、板
厚Ｈの材料(10)が搬送されると、上作業ロール及び下作
業ロールは押上げられて間隙Ｓも変化する。この間隙Ｓ
が変化したとき、上作業ロール及び下作業ロールにスタ
ンドが荷重をかけて圧延する。

このとき、スタンド自身が受ける反力を圧延反力とい
う。

この圧延反力Ｆ、無負荷ロール間隙Ｓ及び圧延機を出た
板厚ｈとの関係を以下に説明する。

第３図は圧延反力Ｆ、圧延機を出た板厚ｈ及び塑性の関
係を説明する説明図である。

図において、曲線(a) は圧延反力Ｆが大きいほど圧延機
出側の板厚ｈが厚みを増すことを示している。この曲線
(a) の動作点付近での傾きＭをミルスプリング定数と呼
び、圧延機制御において、重要な特性定数の一つであ
る。

このミルスプリング定数Ｍを用いると、一般には圧延機
出側の板厚ｈ（以下出側板厚という）はｈ＝Ｓ＋Ｆ／Ｍ で示されるものである。

そして、ロール間隙は一般的に圧下シリンダ（以下圧下
スクリュウという）の油柱高さや圧下ねじの移動量で検
出するものであり、また、ミルスプリング定数Ｍは第３
図からも明らかのように圧延反力Ｆにより変化してい
る。

従って、上記の板厚ｈの式は、ある時点での板厚を基準
として、（１）式に示すように、それからの、変動量を
取扱う微分量の式に変形して使用されるものである。

また、目的とする板厚ｈを得るためには、無負荷ロール
間隙Ｓから間隙Ｓ′にする。

そして、圧下スクリュウが材料を圧下したときの、この
圧下スクリュウの所定箇所を圧下位置と呼び、圧下スク
リュウが材料を圧下すると圧下スクリューウの所定箇所
が変動する。つまり、圧下スクリュウの圧下位置が変動
し、この変動量を圧下位置変化量ΔＳと呼び、所定時間
当たりの圧下スクリュウの圧下位置の変化量であり、前
の圧下位置を基準とし、この基準値と今回の圧下位置と
の変化量としたものであり、以下の式で示される。

Ｓ′−Ｓ＝ΔＳ（以下圧下位置の変化量という）とさ
れ、さらに板厚Ｈからｈにする過程では、圧延反力Ｆか
ら圧延反力Ｆ′に変化していくものであり、その変化
は、 Ｆ′−Ｆ＝ΔＦ（以下圧延反力Ｆの変化量という）とし
て示され、このときの板厚ｈの変化量Δｈは、 Δｈ＝ΔＳ＋（ΔＦ／Ｍ）………………（１） で示され、ゲージメータ式と呼ばれるものである。

また、曲線(b) は、板厚を薄くしていくと圧延反力Ｆが
増大することを示している。これは、板厚を薄くするに
従って、材料が塑性しようとする力が増大するためであ
る。また、この曲線(b) の動作点付近の傾きＱを、特に
材料塑性係数と呼んでおり、一般に以下の式で示される
ものである。

Ｑ＝ΔＦ／（ΔＨ−Δｈ）……………（２） ΔＨ；圧延機入側板厚の変化量 そして、第４図が示すように、無負荷ロール間隙Ｓと圧
延前の板厚Ｈが与えられたとき、圧延反力Ｆと圧延後の
板厚ｈが曲線(a) と曲線(b) との交点（釣り合い点）で
決まる。

このため、圧延材の板厚制御において、ミルスプリング
定数Ｍと、材料塑性係数Ｑとを精度良く推定することが
必要となる。

そこで、従来は、ミルスプリング定数Ｍと材料塑性係数
Ｑを知る手法として、実測する手法あるいは試圧延作業
によっていたが、該圧延のための時間が必要であるうえ
に経費上の無駄も多く、精度上の問題的もあった。

これに対して、圧延状態での計測信号に基づいて、ミル
スプリング定数Ｍ、材料塑性係数Ｑを同時に推定する装
置として以下に説明する装置があった。

第４図は従来の連続圧延機の概略構成図である。同図に
おいては圧延機が３台として説明する。

図において、(1) は第１スタンド、(2) は第２スタン
ド、(3) は第３スタンド、(1a)は第１スタンド(1) の圧
延機の上作業ロール、(1b)は第１スタンド(1) の圧延機
の下作業ロール、(2a)は第２スタンド(2) の圧延機の上
作業ロール、(2b)は第２スタンド(2) の圧延機の下作業
ロール、(3a)は第３スタンド(3) の圧延機の上作業ロー
ル、(3b)は第３スタンド(3) の圧延機の下作業ロールで
ある。

(1c)〜(3c)は各スタンドの下作業ローラ側に配置され、
それぞれのスタンドにおける圧延反力の変化量を検出す
る圧延反力検出装置、７は後述する出側板厚検出装置か
らの板厚変化量Δｈに基づいて、連続圧延機におけるミ
ルスプリング定数及び材料塑性係数を推定する推定装置
である。

(10)は連続圧延機によって圧延された圧延材料、(40)は
最終スタンドとなる第３スタンドから出た圧延材料の板
厚を検出し、検出毎に板厚変化量を出力する出側板厚検
出装置（以下板厚検出装置という）である。

Ｈは連続圧延機で圧延される前の材料の板厚、ｈ1 は第
１スタンド(1) の圧延機によって圧延された後の板厚、
ｈ2 は第２スタンド(2) の圧延機によって圧延された後
の板厚、ｈ3 は最終スタンドである第３スタンド(3) の
圧延機によって圧延された後の板厚である。

上記のような連続圧延機は、ゲージメータ方式というも
のであり、ゲージメータ方式は圧延後の板厚は圧延中の
ロール間隙によって定まり、圧延中のロール間隙は無負
荷ロール間隔と負荷時の圧延機の変形量によって決まる
ものとするものである。

また、圧延機の変形量は圧延荷重により決まり、圧延機
の変形は弾性変形であるから圧延荷重に比例するとする
ものである。

このような、連続圧延機では最終スタンドである第３ス
タンド(3) での圧延中における板厚変化量Δｈ3 は、 Δｈ3 ＝ΔＳ3 ＋ΔＦ3 ／Ｍ3 ……………（３） ΔＳ3 ：第３スタンド(3) の圧下位置変化量 ΔＦ3 ；第３スタンド(3) の圧延反力変化量 Ｍ3 ：第３スタンド(3) の圧延機のミルスプリング定数 また、圧延中における第３スタンド(3) の圧延反力変化
量ΔＦ3 は ΔＦ3 ＝Ｑ3 （Δｈ2 −Δｈ1 ）………（４） Δｈ2 ；第３スタンド(3) に入る入側板厚変化量 Ｑ3 ；第３スタンド(3) で圧延するときの材料塑性係数 として示されるものである。

また、第２スタンド(2) においては、 Δｈ2 ＝ΔＳ2 ＋ΔＦ2 ／Ｍ2 …………（５） ΔＳ2 ：第２スタンド(2) の圧下位置変化量 ΔＦ2 ：第２スタンド(2) の圧延反力変化量 Ｍ2 ；第２スタンド(2) の圧延機のミルスプリング定数 ΔＦ2 ＝Ｑ2 （Δｈ1 −Δｈ2 ）………（６） Δｈ1 ；第２スタンド(2) に入る入側板厚変化量 Ｑ2 ；第２スタンド(2) で圧延するときの材料塑性係数 として示されるものである。

さらに、第１スタンド(1) においては、 Δｈ1 ＝ΔＳ1 ＋ΔＦ1 ／Ｍ1 …………（７） ΔＳ1 ：第１スタンド(1) の圧下位置変化量 ΔＦ1 ：第１スタンド(1) の圧延反力変化量 Ｍ2 ；第１スタンド(1) の圧延機のミルスプリング定数 ΔＦ1 ＝Ｑ1 （ΔＨ−Δｈ1 ）………（８） ΔＨ；第１スタンド(1) に入る入側板厚変化量 Ｑ1 ；第１スタンド(1) で圧延するときの材料塑性係数 として示されるものである。

次に、実際の各スタンドのミルスプリング定数Ｍ及び材
料塑性係数Ｑを求める場合について以下に説明する。

例えば、材料(10)の中心線上のある点（以下注目点とい
う）に注目し、この注目点が第１スタンド(1) を通過す
る時点の第１スタンドにおける圧延反力値Ｆ1 ′とし、
このときの圧延反力Ｆ1 の圧延反力変化量をΔＦ1 ′と
する。

また、圧延前の上及び下作業ロールの計測した実際の間
隙Ｓ1 ′とし、このときの圧下位置変化量をΔＳ1 ′と
し、そして、同じ点が第２スタンド(2) を通過する時点
の圧延反力値をＦ2 ′とし、このＦ2 ′の圧延反力変化
量をΔＦ2 ′とし、また圧延前の上及び下作業ロールの
実際の間隙Ｓ2 ′とし、このスタンドにおける圧下位置
変化量をΔＳ2 ′とし、さらに第３スタンド(3) を通過
する時点の圧延反力値Ｆ3 ′の圧延反力変化量をΔＦ3
′とし、圧延前の上及び下作業ロールの間隙Ｓ3 ′と
し、このスタンドにおける圧下位置変化量をΔＳ3 ′と
する。

この場合の圧延反力変化量ΔＦ′とは、圧下スクリュウ
が材料を圧下したときの、この圧下スクリュウの所定箇
所を圧下位置と呼び、圧下スクリュウが材料を圧下する
と圧下スクリューウの所定箇所が変動する。つまり、圧
下スクリュウの圧下位置が変動する。そして、この変動
に伴って、圧延反力が変動する。従って、圧延反力の変
化量ΔＦ′とは、所定時間当たりの圧延反力の変化量で
あり、前の圧延反力を基準とし、この基準値と今回の圧
延反力との変化量である。

そして、最終スタンドである第３スタンド(3) の出側の
所定位置に配置されている板厚検出装置(40)が、圧延材
料がこの位置に到達するに伴って、板厚ｈｘ′を検出
し、前回の板厚検出値ｈｘ′を基準板厚とし、この基準
板厚と今回の板厚検出値ｈｘ′から圧延材料の板厚変動
量Δｈｘ′を順次求める。

つまり、Δｈｘ′は、板厚検出装置(40)の位置における
圧延材料の前の板厚と今回の板厚との変化量であり、 Δｈｘ′＝Δｈｘ1 ′、Δｈｘ2 ′………………Δｈｘ
m ′である。

また、Δｈｘ′は、 Δｈｘ′＝（ΔＦｘ′／Ｍ）＋ΔＳｘ′ ………………（Ｄ） が成立するものである。

そして板厚検出装置(40)が板厚変化量Δｈｘ′を測定し
た時点での測定点が第３スタンド(3) 直下にあったとき
の、そのスタンドにおける板厚変化量Δｈ3 ′は、 Δｈ3 ′＝（ΔＦ3 ′／Ｍ3）＋ΔＳ′3 ………（９） であり、このときの圧延反力変化量は、 ΔＦ3 ′＝ Ｑ3 ｛［（ΔＦ2 ′／Ｍ2）＋ΔＳ2 ′］ −Δｈ′3 ………（１０） また、第２スタンド(2) を通過したときは、 ΔＦ2 ′＝Ｑ2 ｛［（ΔＦ1 ′／Ｍ2）＋ΔＳ1 ′］ −Δｈ′2 ………（１１） が成立し、第１スタンド(1) を通過したときは、 ΔＦ1 ′＝Ｑ1 （ΔＨ′−Δｈ′1 ） ………（１２） の各式が成立することは明らかである。

これらの関係から推定装置(7) は、まず第３スタンド
(3) における｛Δｈｘ′、ΔＦ3 ｘ′、ΔＳ3 ｘ′｝が
計測されたとき、上記（Ｄ）式に基づいて、ミルスプリ
ング定数Ｍ3 を推定し、この結果を とする。

そして、上記（９）式に、この推定した の値を代入して、第３スタンド(3) が上記の圧延材料の
注目点を圧延するときの第３スタンド(3) 直下における
板厚変化量Δｈ3 ′を求める。つまり、第３スタンド
(3) で圧延材料の注目点を圧延するときの｛Δｈ3 ′、
ΔＦ3 ′、ΔＳ3 ′｝が求まったことになる。

また、計測値｛ΔＦ2 ′、ΔＳ2 ′｝を用いて、上記
（１０）式に基づいて、第３スタンド(3) における材料
塑性係数Ｑ3 と第２スタンドにおけるミルスプリング定
数Ｍ2 推定する。

この求め方は、上記（９）式に基づいて、上記注目点を
第３スタンド(3) が圧延するときのΔｈ3 ′が求めら
れ、このときの第３スタンド(3) における圧延反力変化
量がΔＦ3 ′であるとすると、（１０）式に示すよう
に、 ΔＦ3 ′＝ Ｑ3 ｛［（ΔＦ2 ′／Ｍ2）＋ΔＳ2 ′］ −Δｈ3 ′ であるから、（４）式より、 ΔＦ3 ′＝Ｑ3 （Δｈ2 ′−Δｈ3 ′） であるため、経験、統計的なデータ等によって、前段の
スタンド直下におけるΔｈ2 ′及び第３スタンドにおけ
る を推定する。

そして、推定値 を用いて、上記（５）式に基づき第２スタンド(2) が上
記注目点を圧延したときの計測値｛ΔＦ1 ′、ΔＳ1
′｝より、第１スタンド(1) でのΔｈ1 ′を求め、第
２スタンド(2) での材料塑性係数Ｑ2 と第１スタンドで
のミルスプリング定数Ｍ1 を推定する。。

以下同様にして、全スタンドのミルスプリング定数と材
料塑性係数を推定するものである。

［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、このような従来装置においては、あるス
タンドでのミルスプリング定数Ｍｉ、材料塑性係数Ｑｉ
を知ろうとすると、そのスタンドでの入側板厚を精度よ
く知る必要があり、上記装置のように各スタンドの入側
に板厚計測器が設置されていない場合は、さらに前段の
スタンドにおけるミルスプリング定数が知られていなけ
ればならない。

このため、各スタンドの入側に板厚計測器が設置されて
いない場合は、最終スタンドの出側に配置された板厚検
出装置の計測値と、最終スタンドにおける圧延反力変化
量ΔＦ′及び圧下位置変化量ΔＳ′によって、最終スタ
ンドのミルスプリング定数Ｍを推定し、この推定結果か
ら経験等によって、最終スタンドに入る入側板厚を推定
し、複雑な計算式からこのスタンドの材料塑性係数Ｑと
前段のミルスプリング定数を求め、以下同様にして各前
段のスタンドのミルスプリング定数と材料塑性係数を推
定していたので、推定精度に問題があるという問題点が
あった。

そして、この未知パラメータであるミルスプリング定数
と材料塑性係数Ｑは、応答性を高めるために同時に推定
する必要があり、一般には同時推定は複雑な行列式によ
って推定できるものであり、例えば（１０）式における
｛Ｑ3 ，Ｍ2 ｝の同時推定には｛ΔＦ 3′、ΔＦ 2′｝
の相互独立性が強く要求されるが、実際には上記各式に
示すように板上の同一点に対応する第２のスタンドでの
ΔＦ 2′と第３スタンドでのΔＦ 3′は互いに強く影響
しあっている。

このため、最終スタンドでの計測値に基づいて推定した
各スタンドのミルスプリング定数と材料塑性係数の推定
値は互いの誤差が累積しあった推定値となってしまい、
圧延精度が劣化するという問題点があった。

この発明は上記の問題点を解決するためになされたもの
で、各圧延機のミルスプリング定数及び材料塑性係数の
誤差が累積することがなく、簡単な演算で圧延精度を向
上させることができる連続圧延機におけるミルスプリン
グ定数及び材料塑性係数推定装置を得ることを目的とす
る。

［課題を解決するための手段］ この発明の連続圧延機におけるミルスプリング定数及び
材料塑性係数推定装置は、最終スタンド出側に板厚検出
装置を備えると共に、各スタンドに圧下位置測定装置及
び圧延反力測定装置を備えた連続圧延機のミルスプリン
グ定数及び材料塑性係数を推定するものにおいて、各圧
下位置測定装置からの材料圧延中における圧下位置変化
信号と圧延反力測定装置からの圧延中における圧延反力
変化信号を記憶する記憶装置と、板厚測定装置により測
定された板厚変化信号と、この板厚測定装置によって測
定されたときの圧延材料上の板厚測定点が最終スタンド
の直下にあったときの、記憶されている最終スタンドの
圧下位置変化信号、圧延反力変化信号とにより、最終ス
タンドのミルスプリング定数を算出する第１の手段と、
この第１手段の算出した最終スタンドのミルスプリング
定数に予め定められた前段の各圧延機毎の比率を乗じ
て、各圧延機のミルスプリング定数を推定する第２手段
と、この第２手段が推定した前段の各圧延機のミルスプ
リング定数と、板厚測定点が各スタンドの直下にあった
ときの、記憶されている各スタンドにおける圧下位置変
化信号、圧延反力変化信号とにより、当該スタンドの出
側板厚変化量を算出する第３の手段と、板厚測定装置あ
るいは第３の手段により得られる当該スタンド入側及び
出側板厚変化量と、板厚測定点が当該スタンド直下にあ
ったときの記憶されている圧延反力変化信号とにより当
該スタンドの材料塑性係数を算出する第４の手段とを備
えたものである。

［作用］ この発明は、各スタンドに備えられた圧下位置測定装置
からの圧延中における圧下位置変化信号及び圧延反力変
化信号を記憶させる。

また、最終スタンドの出側に配置された板厚検出装置に
より測定された板厚変化信号と、この板厚検出装置が板
厚を検出したときの材料上の板厚測定点が最終スタンド
直下にあったときの、記憶された最終スタンドの圧下位
置変化信号と圧延反力変化信号とにより最終スタンドの
ミルスプリング定数を算出する。

そして、この最終スタンドのミルスプリング定数に予め
定められた前段の各圧延機毎の比率を乗じて各圧延機の
ミルスプリング定数を推定し、推定した前段の各圧延機
のミルスプリング定数と板厚測定点が各スタンドの直下
にあったときの、圧下位置変化信号と圧延反力変化信号
とにより、当該スタンドの出側板厚変化量を算出し、こ
の出側板厚変化量及び入側板厚変化量と、板厚測定点が
当該スタンド直下にあたときの圧延反力変化信号とによ
り、当該スタンドの材料塑性係数を算出する。

［実施例］ 第１図はこの発明の装置の概略構成図である。同図にお
いては、スタンド数を６個として説明する。図におい
て、１〜３、１ａ〜３ａ、１ｂ〜３ｂ、１ｃ〜３ｃ、１
０、(40)は上記と同様なものである。

４は第４スタンド、５は第５スタンド、６は第５スタン
ド、１ｄ〜６ｄは各スタンドに備えられた圧下位置測定
装置である。

圧下位置測定装置１ｄ〜６ｄは、それぞれのスクリュウ
の前の圧下位置を基準値とし、今回の圧下位置との変化
量を圧下位置変化量ΔＳとし、それぞれ圧下位置変化信
号ΔＳ1 、ΔＳ2 、…………ΔＳ6 として出力する。

圧延反力検出装置(1c)〜(6c)は、それぞれスタンドに配
置され、それぞれ、圧延中における圧延反力変化量を、
圧延反力変化信号ΔＦ1 、ΔＦ2 ……………ΔＦ6 とし
て順次出力する。

(70)は推定装置である。推定装置(70)は各圧下位置測定
装置からの材料圧延中における圧下位置変化信号と圧延
反力測定装置からの圧延中における圧延反力変化信号を
記憶する記憶手段(71)と、板厚測定装置により測定され
た板厚変化信号と、この板厚測定装置によって測定され
た圧延材料上の板厚測定点が最終スタンドの直下にあっ
たときの、記憶されている最終スタンドの圧下位置変化
信号、圧延反力変化信号とにより、最終スタンドのミル
スプリング定数を算出する第１の手段と、この第１手段
の算出した最終スタンドのミルスプリング定数に予め定
められた前段の各圧延機毎の比率を乗じて、各圧延機の
ミルスプリング定数を推定する第２手段と、この第２手
段が推定した前段の各圧延機のミルスプリング定数と、
上記板厚測定点が各スタンドの直下にあったときの、記
憶されている各スタンドにおける最終スタンドの圧下位
置変化信号、圧延反力変化信号とにより、当該スタンド
の出側板厚変化量を算出する第３の手段と、板厚測定装
置あるいは第３の手段により得られる当該スタンド入側
及び出側板厚変化量と、板厚測定点が当該スタンド直下
にあったときの記憶されている圧延反力変化信号とによ
り当該スタンドの材料塑性係数を算出する第４の手段と
を少なくとも備えた推定手段(72)からなっている。

上記のように構成された装置について以下に動作を説明
する。

例えば、各スタンドにおけるミルスプリング定数をＭｉ
（ｉ＝１．２．３……６）、材料塑性係数をＱｉ（ｉ＝
１．２．３……６）とし、そして下流側の３つの第４ス
タンド(4) 、第５スタンド(5) 及び第６スタンド(6) に
着目すれば、次の格式が成立している。

ΔＦ4 ＝−Ｑ4 Δｈ4 ……………………（１３） ΔＦ5 ＝Ｑ5 （Δｈ4 −Δｈ5 ）………（１４） ΔＦ6 ＝Ｑ6 （Δｈ5 −Δｈ6 ）………（１５） が成立し、また各スタンドにおける圧延中における板厚
変化量は Δｈ4 ＝ΔＳ4 ＋ΔＦ4 ／Ｍ4 …………（１６） Δｈ5 ＝ΔＳ5 ＋ΔＦ5 ／Ｍ5 …………（１７） Δｈ6 ＝ΔＳ6 ＋ΔＦ6 ／Ｍ6 …………（１８） さらに、第６スタンド(6) の直下において、注目点が圧
延され、その注目点が板厚測定装置(40)に来たとすれ
ば、この場合は、注目点を板厚測定点とする。

Δｈ6 ＝Δｈｘ…………………………（１９） であることが明らかである。

このようなことから各スタンドにおけるミルスプリング
定数Ｍｉは以下の関係があることが分かる。

例えば、第５スタンド(5) における板厚変化量Δｈ5 の
式（１７）及び第６スタンド(6) における板厚変化量Δ
ｈ6 の式（１８）を以下のように変形すると、 （ΔＦ5 ／Ｍ5 ）＝Δｈ5 −ΔＳ5 ……（Ａ） （ΔＦ6 ／Ｍ6 ）＝Δｈ6 −ΔＳ6 ……（Ｂ） となり、（Ｂ）式を（Ａ）式で割ると、 （ΔＦ6 ／Ｍ6 ）・（ΔＦ5 ／Ｍ5 ） ＝（Δｈ6 −ΔＳ6 ）／（Δｈ5 ／ΔＳ5 ） で示され、この式よりミルスプリング定数Ｍ5 は、 Ｍ5 ＝ ［（Δｈ6 −ΔＳ6 ）／（Δｈ5 −ΔＳ5 ）］ ×（Δｈ5 ／ΔＦ6 ）・Ｍ6 で示され、この ［（Δｈ6 −ΔＳ6 ）／（Δｈ5 −ΔＳ5 ）］ × （Δｈ5 ／ΔＦ6 ）＝ａ5 とすると、 Ｍ5 ＝ａ5 ・Ｍ6 ………………………（２０） ａ5 ＝（Ｍ5 ／Ｍ6 ） が成立し、また同様にＭ4 は、 （ΔＦ4 ／Ｍ4 ）＝Δｈ4 −ΔＳ4 ……（Ｃ） となり、（Ｃ）式を（Ａ）式で割ると、 （ΔＦ6 ／Ｍ6 ）・（ΔＦ4 ／Ｍ4 ） ＝（Δｈ6 −ΔＳ6 ）／（Δｈ4 −ΔＳ4 ） で示され、 Ｍ4 ＝ ［（Δｈ6 −ΔＳ6 ）／（Δｈ4 −ΔＳ4 ）］ ×（ΔＦ4 ／ΔＦ6 ）・Ｍ6 で示され、 ［（Δｈ6 −ΔＳ6 ）／（Δｈ4 −ΔＳ4 ）］ ×（ΔＦ4 ／ΔＦ6 ）＝ａ4 とすると、 Ｍ4 ＝ａ4 ・Ｍ6 ………………………（２１） ａ4 ＝Ｍ4 ／Ｍ6 となる。つまり、各スタンドのミルスプリング定数は最
終スタンドのミルスプリング定数に依存していることが
分かる。

そして、このスタンド毎の各定数ａは以下に説明するよ
うにして予め得るものである。

一般に板幅は連続圧延機においては、一本の圧延中はほ
とんど変わらない。また、連続圧延機の各スタンドのロ
ール速度はほぼ一定に保たれているものである。

例えば、第１スタンドのロール速度は８６０（ｆｐ
ｍ）、第２スタンドのロール速度は１３００（ｆｐ
ｍ）、第３スタンドのロール速度は１８４０（ｆｐ
ｍ）、第４スタンドのロール速度は２４６０（ｆｐ
ｍ）、第５スタンドのロール速度は３１２０（ｆｐ
ｍ）、第６スタンドのロール速度は３７２０（ｆｐｍ）
という具合に保たれている。

このような連続圧延機において、上記説明のように板厚
変化量Δｈ、圧延反力変化量ΔＦ、圧下位置変化量ΔＳ
を測定して、（１）を変形し、 Ｍ＝ΔＦ／（Δｈ／ΔＳ） とする。

そして、例えば、板幅６００（ｍｍ）、板幅８００（ｍ
ｍ）、板幅１０００（ｍｍ）、板幅１２００（ｍｍ）、
板幅１３５０（ｍｍ）の材料を圧延したときの各スタン
ドのミルスプリング定数は以下の第２図に示す関係とな
ったことが分かった。

同図に示すように、板幅１０００ｍｍでは第１のミルス
プリング定数Ｍ1 は８１、第２のミルスプリング定数Ｍ
2 は７８、第３のミルスプリング定数Ｍ3 は７６、第４
のミルスプリング定数Ｍ4 は７４、第５のミルスプリン
グ定数Ｍ5 は７３、第６のミルスプリング定数Ｍ6 は７
２となっている。

従って、板幅１０００ｍｍでの第５スタンドのａ5 は ａ5 ＝Ｍ5 ／Ｍ6 ＝７３／７２＝１．０１３ また、第４スタンドでのａ4 は ａ4 ＝Ｍ4 ／Ｍ5 ＝７４／７２＝１．０２７ である。

そして、例えば第２図に示すように、最低の板幅が６０
０（ｍｍ）で最大の板幅が１３６０（ｍｍ）を圧延する
ときのａ5 の範囲は、 板幅６００（ｍｍ）のときの第６スタンドのミルスプリ
ング定数Ｍ6 は６４で、第５スタンドのミルスプリング
定数Ｍ5 は６５であるから、板幅６００（ｍｍ）のとき
のａ5 は ａ5 ＝６５／６４＝１．０１５ また、板幅１３６０（ｍｍ）を圧延するときのａ5 は、
第６スタンドのミルスプリング定数Ｍ6 は７５で、第５
スタンドのミルスプリング定数Ｍ5 は７６であるから、
板幅１３５６０（ｍｍ）のときのａ5 は ａ5 ＝７６／７５＝１．０１３ である。従って、最低の板幅が６００（ｍｍ）で最大の
板幅が１３６０（ｍｍ）を圧延するときのａ5 の範囲
は、約１．０１５〜１．０１３の範囲となる。

同様にａ4 の範囲は、板幅６００（ｍｍ）のときの第６
スタンドのミルスプリング定数Ｍ6 は６４で、第４スタ
ンドのミルスプリング定数Ｍ4 は６６であるから、板幅
６００（ｍｍ）のときのａ4 は ａ4 ＝６６／６４＝１．０３１ また、板幅１３６０（ｍｍ）を圧延するときのａ4 は、
第６スタンドのミルスプリング定数Ｍ6 は７５で、第４
スタンドのミルスプリング定数Ｍ4 は７８であるから、
板幅１３５６０（ｍｍ）のときのａ4 は ａ4 ＝７８／７５＝１．０４ である。従って、最低の板幅が６００（ｍｍ）で最大の
板幅が１３６０（ｍｍ）を圧延するときのａ4 の範囲
は、約１．０４〜１．０３１の範囲となる。

このような関係から各スタンドにおける比率ａを予め決
めるのである。

そして、推定装置(70)は、最終スタンドの板厚変化量Δ
ｈ6 、圧延反力Ｆ6 の圧延反力変化量ΔＦ6 、圧下位置
変化量ΔＳ6 を用いて次のように各スタンドのミルスプ
リング定数Ｍｉ（ｉ＝１．２…６）と材料塑性係数Ｑｉ
（ｉ＝１．２…６）を推定する。

これは、材料上の注目点が第６スタンドで圧延され、こ
の注目点が板厚検出装置(40)に到達すると、このときの
板厚変動量Δｈｘは上記（１９）式で示すように、 Δｈｘ＝Δｈ6 である。

また、このとき検出される圧延反力変化量ΔＦ6 と、圧
下位置変化量ΔＳ6 とにより、上記（１８）式によっ
て、従来と同様に第６スタンドのミルスプリング定数Ｍ
6 を求め、この値をＭ6 とする。

そして、このＭ6 を用いて上記（２０）式から第５スタ
ンドのミルスプリング定数Ｍ5 を容易に求めることがで
きる。

また、ミルスプリング定数Ｍ5 が求められると、上記
（１７）式によって、注目点を第５スタンドが圧延した
ときの第５スタンドの板厚変化量Δｈ5 が求められるか
ら、このときの第６スタンドの圧延反力変化量ΔＦ6 を
用いると、上記（１５）式によって、第６スタンドでの
材料塑性係数Ｑ6 が決定する。この結果をＱ6 とする。

同様に（２１）式より、第４スタンドでのミルスプリン
グ定数Ｍ4 が容易に決定する。

そして、このＭ4 が求まると、材料上の注目点が第４ス
タンドで圧延されたときの、圧延反力変化量ΔＦ4 と圧
下位置変化量ΔＳ4 とを用いて（１６）式によって、こ
のスタンドにおける板厚変化量Δｈ4 を求める。

そして、求めた板厚変化量Δｈ4 、板厚変化量Δｈ5 及
び圧延反力変化量ΔＦ5 から（１４）式により第５スタ
ンドの材料塑性係数Ｑ5 を決定する。

以下全く同様な手続きにより、第４スタンドでの材料塑
性係数Ｑ4 についても、その推定計算が可能である。

また、一本の材料を圧延中に上記推定演算を任意の回数
実行して平均等をすることによって、その変数推定結果
をより、確実なものにするかとができる。

第１図の装置において、推定装置内の記憶手段は各スタ
ンドでの圧延スクリュウの圧下位置の変化量である圧下
位置変化号ΔＳ1 、ΔＳ2 …………ΔＳ6 及び圧延反力
の変化量である圧延反力変化信号ΔＦ1 、ΔＦ2 ………
…ΔＦ6 を記憶し、推定手段は圧延材上の同一点（注目
点）が板厚検出装置(40)に到達した時点に、出画側板厚
測定結果Δｈｘと記憶手段での各種記憶信号及び対応デ
ータ（定数ａ）を用い、前記した各式による演算を実施
して、各スタンドでのミルスプリング定数Ｍと材料塑性
係数Ｑとを推定する。

なお、上記の説明では６台の圧延スタンドを用いる場合
において、下流側３台のスタンドでの各定数、係数を推
定するようにしたものであるが、スタンドの台数は他の
数であってもよいし、全てのスタンドについての各定数
Ｍ、係数Ｑを測定するようにしてもよい。

［発明の効果］ 以上のようにこの発明によれば、最終スタンドにおける
ミルスプリング定数と予め定められた前段の各圧延機の
比率を乗じて、各圧延機のミルスプリング定数を求める
と共に、その各圧延機のミルスプリング定数に基づい
て、各圧延機のスタンドにおける圧延中の材料塑性係数
を推定するようにしたことにより、行列形で各圧延機の
ミルスプリング定数及び材料塑性係数を求めなくともよ
いので、各圧延機の最適な圧延力を算出するための処理
スピードが速くなるから、圧延処理が速くなり、圧延精
度が向上するという効果が得られている。

また、予め定められた比率定数に基づいて、前段の各圧
延機のミルスプリング定数を求めると共に、その各圧延
機のミルスプリング定数に基づいて、前段の材料塑性係
数を推定するようにしたことにより、後段の板厚変化
量、圧延反力変化量及び圧下位置変化量等の検出データ
を用いる必要がないので、前段のミルスプリング定数と
材料塑性係数の累積誤差がなくなるという効果が得られ
ている。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の装置の概略構成図、第２図は材料を
圧延したときの各スタンドのミルスプリング定数とロー
ル速度の説明図、第３図は各スタンドの圧延のようすを
説明する説明図、第４図は圧延反力Ｆ、圧延機を出た板
厚ｈ及び塑性の関係を説明する説明図、第５図は従来の
連続圧延機の概略構成図である。 図において、(1) は第１スタンド、(2) は第２スタン
ド、(3) は第３スタンド、(4) は第４スタンド、(5) は
第５スタンド、(6) は第６スタンド、(1a)〜(6a)は圧延
機の上作業ロール、(1b)〜(6b)は圧延機の下作業ロー
ル、(1c)〜(3c)は圧延反力検出装置、(70)は推定装置、
(10)は圧延材料、(40)は板厚検出装置である。 なお、図中同一符号は同一又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】最終スタンド出側に板厚検出装置を備える
   と共に、各スタンドに圧下位置測定装置及び圧延反力測
   定装置を備えた連続圧延機のミルスプリング定数及び材
   料塑性係数を推定するものにおいて、 上記各圧下位置測定装置からの材料圧延中における圧下
   位置変化信号と上記圧延反力測定装置からの圧延中にお
   ける圧延反力変化信号を記憶する記憶装置と、 上記板厚測定装置により測定された板厚変化信号と、こ
   の板厚測定装置によって測定されたときの圧延材料上の
   板厚測定点が上記最終スタンドの直下にあったときの、
   記憶されている最終スタンドの圧下位置変化信号、圧延
   反力変化信号とにより、最終スタンドのミルスプリング
   定数を算出する第１の手段と、 この第１手段の算出した最終スタンドのミルスプリング
   定数に予め定められた前段の各圧延機毎の比率を乗じ
   て、各圧延機のミルスプリング定数を推定する第２手段
   と、 この第２手段が推定した前段の各圧延機のミルスプリン
   グ定数と、上記板厚測定点が各スタンドの直下にあった
   ときの、記憶されている各スタンドにおける圧下位置変
   化信号、圧延反力変化信号とにより、当該スタンドの出
   側板厚変化量を算出する第３の手段と、 上記板厚測定装置あるいは第３の手段により得られる当
   該スタンド入側及び出側板厚変化量と、上記板厚測定点
   が当該スタンド直下にあったときの記憶されている圧延
   反力変化信号とにより当該スタンドの材料塑性係数を算
   出する第４の手段とを備えたことを特徴とする連続圧延
   機におけるミルスプリング定数及び材料塑性係数推定装
   置。