JPH07109454B2 - 屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステム - Google Patents
屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステムInfo
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- JPH07109454B2 JPH07109454B2 JP3084611A JP8461191A JPH07109454B2 JP H07109454 B2 JPH07109454 B2 JP H07109454B2 JP 3084611 A JP3084611 A JP 3084611A JP 8461191 A JP8461191 A JP 8461191A JP H07109454 B2 JPH07109454 B2 JP H07109454B2
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- Lenses (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、複写，光情報処理，医
療などの分野でコピ−レンズ，ファイバスコ−プヘッド
など、特に球と屈折率分布平板を素材として球面収差は
もとより像面湾曲を補正し高解像の要求に応える屈折率
分布平板サンドイッチ球レンズシステムに関するもので
ある。
療などの分野でコピ−レンズ，ファイバスコ−プヘッド
など、特に球と屈折率分布平板を素材として球面収差は
もとより像面湾曲を補正し高解像の要求に応える屈折率
分布平板サンドイッチ球レンズシステムに関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】従来、図８（ａ）に示すように均質な媒
質中の均質球（レンズ）１1 ，１2 ，１3 からなる各ア
レ−を３層にしたコピ−レンズが提案されている（ U
SP 4208088(U.S.Phlips Corp.)参照）。しかし、球面収
差と像面湾曲があるため、図８（ｂ）の均質媒質の場合
の物点列（０．２Ｒ間隔，Ｒ：レンズの球半径）に対す
る画面付近の光線図に示すように、その解像度が低い。
そこで、次に考えられるのが均質球（レンズ）１1 ，１
2 ，１3 の代りに球面収差を少なくした球対称不均質球
（例えば、 E.W.Marchand,Gradient Index Optics,ac
ademic press. Iga,Kokubun,Oikawa,Fundamentals of
Microoptics,academic press. Y.Koike,Y.Sumi,and
Y.Ohtsuka,Applied Optics 25,19,3356(1986) 参照）に
置き換えるレンズである。また、球面収差を少なくした
屈折率分布平板サイドイッチ球レンズを３層にしたコピ
−レンズの提案がある（特開平１−１０１５０２号公
報参照）。
質中の均質球（レンズ）１1 ，１2 ，１3 からなる各ア
レ−を３層にしたコピ−レンズが提案されている（ U
SP 4208088(U.S.Phlips Corp.)参照）。しかし、球面収
差と像面湾曲があるため、図８（ｂ）の均質媒質の場合
の物点列（０．２Ｒ間隔，Ｒ：レンズの球半径）に対す
る画面付近の光線図に示すように、その解像度が低い。
そこで、次に考えられるのが均質球（レンズ）１1 ，１
2 ，１3 の代りに球面収差を少なくした球対称不均質球
（例えば、 E.W.Marchand,Gradient Index Optics,ac
ademic press. Iga,Kokubun,Oikawa,Fundamentals of
Microoptics,academic press. Y.Koike,Y.Sumi,and
Y.Ohtsuka,Applied Optics 25,19,3356(1986) 参照）に
置き換えるレンズである。また、球面収差を少なくした
屈折率分布平板サイドイッチ球レンズを３層にしたコピ
−レンズの提案がある（特開平１−１０１５０２号公
報参照）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記のものは
いずれも解像度を上げるもう１つの要因である像面湾曲
の補正について解決されていない。
いずれも解像度を上げるもう１つの要因である像面湾曲
の補正について解決されていない。
【０００４】次に、上記の像面湾曲の改善についての一
般論を述べる。レンズの３次収差に関する一般的関係式
は、
般論を述べる。レンズの３次収差に関する一般的関係式
は、
【０００５】
【数１】 である。ここで、MER.CURV. は子午的像面湾曲、SAG.CU
RV. は球欠的像面湾曲、III は非点収差係数、Ｐはペッ
ツバル和である。今、球面収差を少なくした球対称不均
質球（レンズ）を考えてみると、１点から出た光束が１
点に収束されるので非点収差係数III ＝０となり、これ
を第 (1)式，第 (2)式に代入すると、
RV. は球欠的像面湾曲、III は非点収差係数、Ｐはペッ
ツバル和である。今、球面収差を少なくした球対称不均
質球（レンズ）を考えてみると、１点から出た光束が１
点に収束されるので非点収差係数III ＝０となり、これ
を第 (1)式，第 (2)式に代入すると、
【０００６】
【数２】 となる。一方、Ｐ≠０の場合の球レンズ系の最良像面湾
曲は、何らかの方法でIII ＝−Ｐ／２にできれば、これ
を第 (1)式，第 (2)式に代入して、
曲は、何らかの方法でIII ＝−Ｐ／２にできれば、これ
を第 (1)式，第 (2)式に代入して、
【０００７】
【数３】 となり、絶対値で球対称球の場合の半分となる。解像度
でいえば約２倍になる。
でいえば約２倍になる。
【０００８】このように非点収差係数III を変えること
ができれば子午的および球欠的像面湾曲を改善できる。
しかし、従来の３球レンズシステムでは非点収差係数II
I を自由に変えることはできなかった。
ができれば子午的および球欠的像面湾曲を改善できる。
しかし、従来の３球レンズシステムでは非点収差係数II
I を自由に変えることはできなかった。
【０００９】本発明は、上記の問題点を解決するために
なされたもので、均質球（レンズ）と軸方向屈折率分布
平板を素材とし、球面収差，コマ収差，像面湾曲を補正
した高解像の屈折率分布平板サイドイッチ球コピ−レン
ズシステムを得ることを目的とする。
なされたもので、均質球（レンズ）と軸方向屈折率分布
平板を素材とし、球面収差，コマ収差，像面湾曲を補正
した高解像の屈折率分布平板サイドイッチ球コピ−レン
ズシステムを得ることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の発明に係
る屈折率分布平板サンドイッチ球コピ−レンズシステム
は、各層を凹球面をあけた２枚の軸方向屈折率分布平板
の間の前記凹面内に均質球レンズをそれぞれ挟んだ屈折
率分布平板サンドイッチ型球レンズとし、第１層及び第
３層における前記屈折率分布平板の不均質部の軸方向屈
折率分布を前記近接の均質球に向かって増加させること
により、第１層と第３層の屈折率分布平板を第１層と第
３層のレンズをそれぞれ単独に球面収差と正弦条件を補
正する屈折率分布に、第２層における前記屈折率分布平
板の不均質部の軸方向屈折率分布 を前記近接の均質球に
向かって減少させることにより、第２層の屈折率分布を
全体の像面湾曲を補正する屈折率分布に選定してコピ−
レンズとしたものである。
る屈折率分布平板サンドイッチ球コピ−レンズシステム
は、各層を凹球面をあけた２枚の軸方向屈折率分布平板
の間の前記凹面内に均質球レンズをそれぞれ挟んだ屈折
率分布平板サンドイッチ型球レンズとし、第１層及び第
３層における前記屈折率分布平板の不均質部の軸方向屈
折率分布を前記近接の均質球に向かって増加させること
により、第１層と第３層の屈折率分布平板を第１層と第
３層のレンズをそれぞれ単独に球面収差と正弦条件を補
正する屈折率分布に、第２層における前記屈折率分布平
板の不均質部の軸方向屈折率分布 を前記近接の均質球に
向かって減少させることにより、第２層の屈折率分布を
全体の像面湾曲を補正する屈折率分布に選定してコピ−
レンズとしたものである。
【００１１】さらに、本発明の第２の発明に係るもう一
つのタイプは第１の発明において、第１，第３層の均質
球を挟む両側平板の軸方向屈折率分布を同一にし、第
１，第３層は球面収差を補正し、第２層レンズは全体の
像面湾曲を補正する屈折率分布に選定してコピ−レンズ
としたものである。
つのタイプは第１の発明において、第１，第３層の均質
球を挟む両側平板の軸方向屈折率分布を同一にし、第
１，第３層は球面収差を補正し、第２層レンズは全体の
像面湾曲を補正する屈折率分布に選定してコピ−レンズ
としたものである。
【００１２】
【作用】均質球の球面収差は周縁光が近軸光よりも手前
に結ぶことで起こる。本発明においては、第１層，第３
層の各均質球は、それを挟む各２枚の軸方向屈折率分布
平板の屈折率を内側から表面に向かって増加させたの
で、そこにあけられた凹球面上の屈折率は中心より周縁
が高くなり、凹球面に接触するより高屈折率球との屈折
率差は中心より周縁で低くなって周縁光の屈折が弱まり
球面収差が補正される。
に結ぶことで起こる。本発明においては、第１層，第３
層の各均質球は、それを挟む各２枚の軸方向屈折率分布
平板の屈折率を内側から表面に向かって増加させたの
で、そこにあけられた凹球面上の屈折率は中心より周縁
が高くなり、凹球面に接触するより高屈折率球との屈折
率差は中心より周縁で低くなって周縁光の屈折が弱まり
球面収差が補正される。
【００１３】また、子午的像面湾曲は均質球（レンズ）
で負（通過したレンズに向かって凹）であったものが上
述の屈折率分布のため逆転し正になる傾向がある。それ
は余弦公式を不均質系に拡張し、例えば子午的像余弦公
式の面寄与を書くと、図３を参照して、近接２光線が球
面上Ｐ，Ｑ点に入射するときに、入射延長線交点をＴ，
屈折光線の交点をＴ′とするとき、バ−ＰＴ≡ｔ，バ−
ＰＴ′≡ｔ′とおくと、スネルの屈折式などを用い
ｔ′，ｔの関係は下記第 (5)式のようになる。
で負（通過したレンズに向かって凹）であったものが上
述の屈折率分布のため逆転し正になる傾向がある。それ
は余弦公式を不均質系に拡張し、例えば子午的像余弦公
式の面寄与を書くと、図３を参照して、近接２光線が球
面上Ｐ，Ｑ点に入射するときに、入射延長線交点をＴ，
屈折光線の交点をＴ′とするとき、バ−ＰＴ≡ｔ，バ−
ＰＴ′≡ｔ′とおくと、スネルの屈折式などを用い
ｔ′，ｔの関係は下記第 (5)式のようになる。
【００１４】
【数４】
【００１５】第 (5)式で子午的像点には微分項−δＮPQ
／バ−ＰＱが付加され、上述の第１層，第３層の分布の
場合にはその値は負になり、第 (5)式のｔ′、すなわち
球面から近接２光束交点までの距離が増加することで理
解される。このように球面収差を補正する分布は子午的
像面湾曲を過剰に正にする傾向にあるので、その一部を
打ち消す必要があり、第２層にその働きを課した。すな
わち、第２層の球を挟む２枚の平板は屈折率を内側から
表面に向かって逆に減少させる。この分布は第１層，第
３層に使えば球面収差を増加する方向であるが、第２層
のレンズはその球心から光軸に立てた垂面上に向かう収
束光を同じ面上に結像する光学系なので球面収差は少な
い。極端な場合として球心に向かう収束光を考えれば球
面収差が少ないことが解る。要約すると、第１層，第３
層の屈折率分布で球面収差を丁度に補正すると、像面湾
曲が過度に補正されるので第２層を逆分布にして過度分
を打ち消す。
／バ−ＰＱが付加され、上述の第１層，第３層の分布の
場合にはその値は負になり、第 (5)式のｔ′、すなわち
球面から近接２光束交点までの距離が増加することで理
解される。このように球面収差を補正する分布は子午的
像面湾曲を過剰に正にする傾向にあるので、その一部を
打ち消す必要があり、第２層にその働きを課した。すな
わち、第２層の球を挟む２枚の平板は屈折率を内側から
表面に向かって逆に減少させる。この分布は第１層，第
３層に使えば球面収差を増加する方向であるが、第２層
のレンズはその球心から光軸に立てた垂面上に向かう収
束光を同じ面上に結像する光学系なので球面収差は少な
い。極端な場合として球心に向かう収束光を考えれば球
面収差が少ないことが解る。要約すると、第１層，第３
層の屈折率分布で球面収差を丁度に補正すると、像面湾
曲が過度に補正されるので第２層を逆分布にして過度分
を打ち消す。
【００１６】
【実施例】図１（ａ），（ｂ）および図２は本発明の一
実施例を示す要部の構成図と屈折率の分布図である。図
１（ａ）において、１は均質球（以下、単に球とい
う）、２は屈折率分布平板（以下、単に平板という）、
３は不均質部、４は凹球面、Ｏは物点、Ｉは像点であ
る。第１層，第３層のレンズの平板の屈折率分布の低次
項として特開平１−１０１５０２号公報記載のレンズの
屈折率分布を用い、ここでは、更に高次項まで考え、軸
方向屈折率分布を次式に置く、
実施例を示す要部の構成図と屈折率の分布図である。図
１（ａ）において、１は均質球（以下、単に球とい
う）、２は屈折率分布平板（以下、単に平板という）、
３は不均質部、４は凹球面、Ｏは物点、Ｉは像点であ
る。第１層，第３層のレンズの平板の屈折率分布の低次
項として特開平１−１０１５０２号公報記載のレンズの
屈折率分布を用い、ここでは、更に高次項まで考え、軸
方向屈折率分布を次式に置く、
【００１７】
【数５】
【００１８】ここで、Δｚ1 ，Δｚ2 は各々光軸と球第
１，第２面との交点を基準として右側を正とする光軸方
向座標とする。±は順にｊ＝１，２で用いる。(') はｊ
＝１で' を除き、ｊ＝２に付けることを意味する。以
下、括弧を省略するが、同様の意味とする。球面の式を
光軸からの高さｙj で展開して、
１，第２面との交点を基準として右側を正とする光軸方
向座標とする。±は順にｊ＝１，２で用いる。(') はｊ
＝１で' を除き、ｊ＝２に付けることを意味する。以
下、括弧を省略するが、同様の意味とする。球面の式を
光軸からの高さｙj で展開して、
【００１９】
【数６】
【００２０】第 (7)式を第 (6)式に代入して、入射高さ
ｙ1 ，出射高さｙ2 での凹面上屈折率が第 (6)′式にな
る。
ｙ1 ，出射高さｙ2 での凹面上屈折率が第 (6)′式にな
る。
【００２１】
【数７】
【００２２】ここで、係数間の関係は、
【００２３】
【数８】
【００２４】また、球面収差と正弦条件を補正する分布
係数の低次項（特開平１−１０１５０２号公報の３次解
析参照）は、
係数の低次項（特開平１−１０１５０２号公報の３次解
析参照）は、
【００２５】
【数９】
【００２６】ここで、
【数１０】
【００２７】ここで、
【数１１】 とおいた。また、Ｌ1 ，Ｌ2 ′は球心から物点，像点ま
での距離とする（符号は球心の左が＋，右が−）。さら
に高次係数σsj（ｊ＝１，２）を光線追跡によるtrial
and error 法で求め、特開平１−１０１５０２号公報記
載の低次係数と合わせて図４に示した。ここで、第１
（第３）層のレンズについてｎsb＝Ｎs ／Ｎb をパラメ
−タとしてσfj，σsj（ｊ＝１，２）を倍率βに対して
示している。ｊ＝１，２で第１層（第３層）のレンズの
平板２の光線の入，出力側を指す。第３のレンズは光線
の向きを逆に考えて第１層のレンズと同じになる。第２
層のレンズは対称分布 2 σf1＝2 σf2，2 σsj＝０
（ｊ＝１，２）とする。その値が2 σf1〜−１．５σ程
度のとき像面湾曲を小にする第 (4)式の条件が満足され
ることが後述の光線追跡からわかる。ここで、左添字は
層番号とする。第１層のレンズについての左添字１は省
略することがある。第２層のレンズの屈折率分布は、特
開平１−１０１５０２号公報にも触れられていない新し
い分布である。
での距離とする（符号は球心の左が＋，右が−）。さら
に高次係数σsj（ｊ＝１，２）を光線追跡によるtrial
and error 法で求め、特開平１−１０１５０２号公報記
載の低次係数と合わせて図４に示した。ここで、第１
（第３）層のレンズについてｎsb＝Ｎs ／Ｎb をパラメ
−タとしてσfj，σsj（ｊ＝１，２）を倍率βに対して
示している。ｊ＝１，２で第１層（第３層）のレンズの
平板２の光線の入，出力側を指す。第３のレンズは光線
の向きを逆に考えて第１層のレンズと同じになる。第２
層のレンズは対称分布 2 σf1＝2 σf2，2 σsj＝０
（ｊ＝１，２）とする。その値が2 σf1〜−１．５σ程
度のとき像面湾曲を小にする第 (4)式の条件が満足され
ることが後述の光線追跡からわかる。ここで、左添字は
層番号とする。第１層のレンズについての左添字１は省
略することがある。第２層のレンズの屈折率分布は、特
開平１−１０１５０２号公報にも触れられていない新し
い分布である。
【００２８】図５は光線追跡による物点列（高さ方向
０．２Ｒ間隔）に対する像面付近の光線を示す。この
で、第１層のレンズ（第３層）の平板分布を図４からｎ
sb≡Ｎs／Ｎb ＝１．１６７，倍率β＝−０．５１（第
３層では逆から見て）と決め、1σf1＝3 σf2＝０．５
３５、3 σf1＝1 σf2＝０．３８７、1 σs1＝3 σs2＝
−０．１９８、3 σs1＝1 σs2＝０．０１９とし、第２
層のレンズはtrial and error 法で求め、2 σf1＝2 σ
f2＝−０．６，2 σsj＝０（ｊ＝１，２）としている。
０．２Ｒ間隔）に対する像面付近の光線を示す。この
で、第１層のレンズ（第３層）の平板分布を図４からｎ
sb≡Ｎs／Ｎb ＝１．１６７，倍率β＝−０．５１（第
３層では逆から見て）と決め、1σf1＝3 σf2＝０．５
３５、3 σf1＝1 σf2＝０．３８７、1 σs1＝3 σs2＝
−０．１９８、3 σs1＝1 σs2＝０．０１９とし、第２
層のレンズはtrial and error 法で求め、2 σf1＝2 σ
f2＝−０．６，2 σsj＝０（ｊ＝１，２）としている。
【００２９】なお、第１層のレンズの倍率βは次によう
に求められる。第１層，第２層の球１の屈折率を各々Ｎ
s ，Ｎscとして平板Ｎb に挟むと、媒質中焦点距離は各
々ｆs ＝（０．５）×（ｎsb）×（Ｒ）／（ｎsb−
１）、ここで、ｎsb≡Ｎs ／Ｎb、また、ｓ→ｓｃに置
き換えて第２層のレンズのｆscとする。３レンズシステ
ムでは第２層のレンズを１：１光学系にし、その光軸上
の物点０、像点Ｉに各々第１，第３球心を位置させ、さ
らに、第１層のレンズの光軸上像点を第２球心に来るよ
うに物体位置を決めるもので、第１層のレンズの公式
に求められる。第１層，第２層の球１の屈折率を各々Ｎ
s ，Ｎscとして平板Ｎb に挟むと、媒質中焦点距離は各
々ｆs ＝（０．５）×（ｎsb）×（Ｒ）／（ｎsb−
１）、ここで、ｎsb≡Ｎs ／Ｎb、また、ｓ→ｓｃに置
き換えて第２層のレンズのｆscとする。３レンズシステ
ムでは第２層のレンズを１：１光学系にし、その光軸上
の物点０、像点Ｉに各々第１，第３球心を位置させ、さ
らに、第１層のレンズの光軸上像点を第２球心に来るよ
うに物体位置を決めるもので、第１層のレンズの公式
【００３０】
【数１２】
【００３１】にｂ＝２Ｆscとおきσを求め、倍率β＝ｂ
／ａに代入すると、倍率βは、
／ａに代入すると、倍率βは、
【００３２】
【数１３】 が得られる。また、
【００３３】
【数１４】
【００３４】を第(13)式に代入すると、β＝−０．５１
４となる。
４となる。
【００３５】図５の上，下部はそれぞれ球欠面像，子午
面像で、右図は１０倍に拡大し、隣り合う点像中心は互
いに１／１０倍寄せて画いている。なお、各不均質部に
半径０．７Ｒの円形シボリを想定している。この図から
像高０．６Ｒで約１００／Ｒの解像度が期待できること
が分る。
面像で、右図は１０倍に拡大し、隣り合う点像中心は互
いに１／１０倍寄せて画いている。なお、各不均質部に
半径０．７Ｒの円形シボリを想定している。この図から
像高０．６Ｒで約１００／Ｒの解像度が期待できること
が分る。
【００３６】次に、第１と第３層のレンズに対して正弦
条件の束縛をはずし、球を挟む両側の分布を対称にし
（以下、対称分布と呼ぶ（σf1≡σf2）），球面収差の
み補正すると、特開平１−１０１５０２号公報記載の第
(21)式に相当する第(15)式より、
条件の束縛をはずし、球を挟む両側の分布を対称にし
（以下、対称分布と呼ぶ（σf1≡σf2）），球面収差の
み補正すると、特開平１−１０１５０２号公報記載の第
(21)式に相当する第(15)式より、
【００３７】
【数１５】
【００３８】解は
【数１６】
【００３９】ここで、ＳA は第(10)式、また、Ｑ1 ，Ｑ
2 は第(11)式と同じである。高次係数σs1≡σs2は光線
追跡によるtrial and error 法で求める。図７に倍率β
に対する係数の値σf1≡σf2≡（σf とおく），σs1＝
σs2＝（σs とおく）をｎsb≡Ｎs ／Ｎb をパラメ−タ
にして示している。
2 は第(11)式と同じである。高次係数σs1≡σs2は光線
追跡によるtrial and error 法で求める。図７に倍率β
に対する係数の値σf1≡σf2≡（σf とおく），σs1＝
σs2＝（σs とおく）をｎsb≡Ｎs ／Ｎb をパラメ−タ
にして示している。
【００４０】対称分布の場合は、第１層のレンズがβ＝
−１以外では単独には正弦条件を満足していないので、
第２層のレンズ中心面ではコマ収差が出るが、３レンズ
システムとしては左右対称光学系なのでコマ収差は打ち
消され、良好なレンズとなる。
−１以外では単独には正弦条件を満足していないので、
第２層のレンズ中心面ではコマ収差が出るが、３レンズ
システムとしては左右対称光学系なのでコマ収差は打ち
消され、良好なレンズとなる。
【００４１】図７は光線追跡により対称分布の場合のコ
ピ−用３レンズシステムの像面近くの光線束を示してい
る。ここで、均質部は図４の場合と同じとし、また、倍
率β＝−０．５１、ｎsb≡Ｎs ／Ｎb ＝１．１６７とし
ている。また、第１，第３層の分布係数は次の値を用
い、1 σf1＝1 σf2＝3 σf1＝3 σf2＝０．４４５、1
σs1＝1 σs2＝3 σs1＝3 σs2＝−０．０６７、第２層
レンズは、対称分布2 σf1＝2 σf2，とし、高次項2 σ
sj＝０（ｊ＝１，２）とし、2 σf1〜−１．５σf1の第
１，第３層と比較すると逆勾配にしている。
ピ−用３レンズシステムの像面近くの光線束を示してい
る。ここで、均質部は図４の場合と同じとし、また、倍
率β＝−０．５１、ｎsb≡Ｎs ／Ｎb ＝１．１６７とし
ている。また、第１，第３層の分布係数は次の値を用
い、1 σf1＝1 σf2＝3 σf1＝3 σf2＝０．４４５、1
σs1＝1 σs2＝3 σs1＝3 σs2＝−０．０６７、第２層
レンズは、対称分布2 σf1＝2 σf2，とし、高次項2 σ
sj＝０（ｊ＝１，２）とし、2 σf1〜−１．５σf1の第
１，第３層と比較すると逆勾配にしている。
【００４２】図７の（ａ）が球欠面像、（ｂ）が子午面
像であり、（ｃ），（ｄ）は１０倍に拡大した図であ
る。なお、この各不均質部附近に半径０．７Ｒの円形シ
ボリを想定している。この図から像高０．６Ｒで約２０
０／Ｒの解像度が期待できることが分る。
像であり、（ｃ），（ｄ）は１０倍に拡大した図であ
る。なお、この各不均質部附近に半径０．７Ｒの円形シ
ボリを想定している。この図から像高０．６Ｒで約２０
０／Ｒの解像度が期待できることが分る。
【００４３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、各層を
凹球面をあけた２枚の軸方向屈折率分布平板の間の凹面
内に均質球（レンズ）をそれぞれ挟んだ屈折率分布平板
サンドイッチ型球レンズとし、第１のタイプは第１層と
第３層のレンズをそれぞれ単独に球面収差と正弦条件を
補正する屈折率分布に、第２のタイプは対称分布にして
単独には球面収差のみ補正する簡易型にし、いずれの場
合も第２層のレンズは全体の像面湾曲を補正する屈折率
分布に選定したので、組み合わせられたコピ−レンズと
して解像度の著しい向上がなされ、従来の均質球（レン
ズ）での物点列の像と比較して格段によいことがわか
る。また、第２層のレンズの屈折率分布を利用した像面
湾曲制御方法は、カメラに代表される一般レンズ系への
波及効果も期待できる。また、コピ−レンズでは物点か
らの光線が多数の並列レンズを通り共通の像を作るよう
にするので、個々のレンズを作ってから並列化するので
なく、共通の平板表面に屈折率分布を付け、同じく表面
に多数の凹面をあけ、そこに多数の球を挟むようにでき
る本発明のレンズは量産性の観点からも有利である。
凹球面をあけた２枚の軸方向屈折率分布平板の間の凹面
内に均質球（レンズ）をそれぞれ挟んだ屈折率分布平板
サンドイッチ型球レンズとし、第１のタイプは第１層と
第３層のレンズをそれぞれ単独に球面収差と正弦条件を
補正する屈折率分布に、第２のタイプは対称分布にして
単独には球面収差のみ補正する簡易型にし、いずれの場
合も第２層のレンズは全体の像面湾曲を補正する屈折率
分布に選定したので、組み合わせられたコピ−レンズと
して解像度の著しい向上がなされ、従来の均質球（レン
ズ）での物点列の像と比較して格段によいことがわか
る。また、第２層のレンズの屈折率分布を利用した像面
湾曲制御方法は、カメラに代表される一般レンズ系への
波及効果も期待できる。また、コピ−レンズでは物点か
らの光線が多数の並列レンズを通り共通の像を作るよう
にするので、個々のレンズを作ってから並列化するので
なく、共通の平板表面に屈折率分布を付け、同じく表面
に多数の凹面をあけ、そこに多数の球を挟むようにでき
る本発明のレンズは量産性の観点からも有利である。
【図１】本発明の３球レンズシステムの構成図と屈折率
分布を示す図である。
分布を示す図である。
【図２】軸方向の屈折率分布を示す図である。
【図３】余弦公式を屈折率分布の付いている場合に拡張
するための図である。
するための図である。
【図４】図１の構成で第１層（第３層）レンズが独立に
球面収差と正弦条件を補正するための第１層（第３層）
平板の屈折率分布係数を示す図である。
球面収差と正弦条件を補正するための第１層（第３層）
平板の屈折率分布係数を示す図である。
【図５】第１層と第３層の分布を図４から決め、第２層
を像面湾曲を補正する逆分布とした場合の３レンズシス
テムの像面付近の光線追跡図である。
を像面湾曲を補正する逆分布とした場合の３レンズシス
テムの像面付近の光線追跡図である。
【図６】球の両側平板の屈折率分布を対称にして球面収
差を補正する場合の分布係数を示す図である。
差を補正する場合の分布係数を示す図である。
【図７】第１と第３層の分布を図６から決め、第２層は
像面湾曲を補正する逆分布とした場合の物点列に対する
像面付近の光線追跡図である。
像面湾曲を補正する逆分布とした場合の物点列に対する
像面付近の光線追跡図である。
【図８】従来の均質な媒質中の３球レンズシステム図
と、均質媒質の場合の物点列（０．２Ｒ間隔）に対する
像面付近の光線図である。
と、均質媒質の場合の物点列（０．２Ｒ間隔）に対する
像面付近の光線図である。
１ 均質球 ２ 屈折率分布平板 ３ 不均質部 ４ 凹球面 Ｏ 物点 Ｉ 像点
Claims (2)
- 【請求項１】レンズアレ−を３層とし、それぞれの光軸
上の３レンズが等倍正立像系をなすコピ−レンズシステ
ムにおいて、各層をアレ−状に凹球面をあけた２枚の軸
方向屈折率分布平板の間の前記凹球面内に均質球をそれ
ぞれ挟んだ屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズと
し、第１層及び第３層における前記屈折率分布平板の不
均質部の軸方向屈折率分布を前記近接の均質球に向かっ
て増加させることにより、第１層と第３層のレンズをそ
れぞれ単独に球面収差と正弦条件を補正する屈折率分布
に、第２層における前記屈折率分布平板の不均質部の軸
方向屈折率分布を前記近接の均質球に向かって減少させ
ることにより、第２層のレンズを全体の像面湾曲を補正
する屈折率分布に選定したことを特徴とする屈折率分布
平板サンドイッチ球コピ−レンズシステム。 - 【請求項２】第１，第３層の均質球を挟む両側平板の軸
方向屈折率分布を同一にし、第１，第３の層レンズは球
面収差を補正し、第２層のレンズは全体の像面湾曲を補
正する屈折率分布に選定してコピ−レンズとしたことを
特徴とする請求項１記載の屈折率分布平板サンドイッチ
球コピ−レンズシステム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3084611A JPH07109454B2 (ja) | 1991-03-25 | 1991-03-25 | 屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3084611A JPH07109454B2 (ja) | 1991-03-25 | 1991-03-25 | 屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04295817A JPH04295817A (ja) | 1992-10-20 |
| JPH07109454B2 true JPH07109454B2 (ja) | 1995-11-22 |
Family
ID=13835494
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3084611A Expired - Lifetime JPH07109454B2 (ja) | 1991-03-25 | 1991-03-25 | 屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07109454B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0760212B2 (ja) * | 1991-10-08 | 1995-06-28 | 工業技術院長 | 屈折率分布平板・球・半球複合レンズ |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01101502A (ja) * | 1987-10-14 | 1989-04-19 | Agency Of Ind Science & Technol | 屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズ |
-
1991
- 1991-03-25 JP JP3084611A patent/JPH07109454B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04295817A (ja) | 1992-10-20 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |