JPH07200852A - 図形変形装置 - Google Patents
図形変形装置Info
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- JPH07200852A JPH07200852A JP5334152A JP33415293A JPH07200852A JP H07200852 A JPH07200852 A JP H07200852A JP 5334152 A JP5334152 A JP 5334152A JP 33415293 A JP33415293 A JP 33415293A JP H07200852 A JPH07200852 A JP H07200852A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 画像処理において、任意の線画を変形させる
ことのできる図形変形装置に関し、任意の線画を少ない
変形情報のみで変形可能とし、かつ変形情報の作成を容
易にすることを目的とする。 【構成】 図３(a) の変形前の線画図形上の点Ｐ１を通
り辺Ｔ１−Ｔ２に平行な直線Ｗ１１−Ｗ１２が点Ｐ１で
分割される場合の分割比と、図３(b) の変形後の線画図
形上の点Ｐ１′を通り辺Ｔ１′−Ｔ２′に平行な直線Ｗ
１１′−Ｗ１２′が点Ｐ１′で分割される場合の分割比
とが等しくなるように、点Ｐ１′が算出される。点Ｐ２
とＰ２′についても、辺Ｔ１−Ｔ３に平行な直線Ｗ２１
−Ｗ２２と辺Ｔ１′−Ｔ３′に平行な直線Ｗ２１′−Ｗ
２２′との関係において、上述の場合と同様の関係のも
とで、点Ｐ２′が算出される。この結果、点Ｐ１、Ｐ２
を含む線画図形が点Ｐ１′、Ｐ２′を含む線画図形に変
形される。
ことのできる図形変形装置に関し、任意の線画を少ない
変形情報のみで変形可能とし、かつ変形情報の作成を容
易にすることを目的とする。 【構成】 図３(a) の変形前の線画図形上の点Ｐ１を通
り辺Ｔ１−Ｔ２に平行な直線Ｗ１１−Ｗ１２が点Ｐ１で
分割される場合の分割比と、図３(b) の変形後の線画図
形上の点Ｐ１′を通り辺Ｔ１′−Ｔ２′に平行な直線Ｗ
１１′−Ｗ１２′が点Ｐ１′で分割される場合の分割比
とが等しくなるように、点Ｐ１′が算出される。点Ｐ２
とＰ２′についても、辺Ｔ１−Ｔ３に平行な直線Ｗ２１
−Ｗ２２と辺Ｔ１′−Ｔ３′に平行な直線Ｗ２１′−Ｗ
２２′との関係において、上述の場合と同様の関係のも
とで、点Ｐ２′が算出される。この結果、点Ｐ１、Ｐ２
を含む線画図形が点Ｐ１′、Ｐ２′を含む線画図形に変
形される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、画像処理において、任
意の線画を変形させることのできる図形変形装置に関す
る。
意の線画を変形させることのできる図形変形装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】コンピ
ュータ画像処理において、アニメーション処理を行うこ
となどを目的として、点描画、直線、曲線関数などによ
って描かれた線画を変形させる処理が多く行われる。
ュータ画像処理において、アニメーション処理を行うこ
となどを目的として、点描画、直線、曲線関数などによ
って描かれた線画を変形させる処理が多く行われる。
【０００３】しかし、従来は、線画を変形させるため
に、線画を構成する各点の変形情報、各直線の始点及び
終点の変形情報、又は曲線関数の各パラメータの変形情
報などが必要であり、線画といえども、それを変形させ
るためには大量のデータが必要であるという問題点を有
していた。
に、線画を構成する各点の変形情報、各直線の始点及び
終点の変形情報、又は曲線関数の各パラメータの変形情
報などが必要であり、線画といえども、それを変形させ
るためには大量のデータが必要であるという問題点を有
していた。
【０００４】本発明の課題は、任意の線画を少ない変形
情報のみで変形可能とし、かつ変形情報の作成を容易に
することにある。
情報のみで変形可能とし、かつ変形情報の作成を容易に
することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明はまず、線画図形
を表示する図形表示手段（表示装置１０４）を有する。
を表示する図形表示手段（表示装置１０４）を有する。
【０００６】次に、図形表示手段における表示画面上
で、線画図形を囲む任意の三角形のフレームを決定する
フレーム決定手段（ＣＰＵ１０１によって実行される図
２のステップ２０２）を有する。
で、線画図形を囲む任意の三角形のフレームを決定する
フレーム決定手段（ＣＰＵ１０１によって実行される図
２のステップ２０２）を有する。
【０００７】次に、図形表示手段における表示画面上
で、フレーム決定手段で決定された三角形のフレームを
変形させるフレーム変形手段（ＣＰＵ１０１によって実
行される図２のステップ２０３）を有する。
で、フレーム決定手段で決定された三角形のフレームを
変形させるフレーム変形手段（ＣＰＵ１０１によって実
行される図２のステップ２０３）を有する。
【０００８】そして、フレーム決定手段で決定された変
形前の三角形のフレームを構成する３つの頂点とフレー
ム変形手段で変形された後の三角形のフレームを構成す
る３つの頂点との位置関係に基づき、線画図形を変形さ
せる図形変形演算手段（ＣＰＵ１０１によって実行され
る図２のステップ２０４）を有する。この図形変形演算
手段は、例えば、変形前の線画図形上の任意の点につ
き、その任意の点を通り変形前の三角形の任意の辺に平
行な直線上において、その直線と変形前の三角形の辺と
が交わる２点を端点とする線分が任意の点によって分割
される場合の分割比と、変形前の線画図形上の任意の点
に対応する変形後の線画図形上の点について、その変形
後の線画図形上の点を通り変形前の三角形の任意の辺に
対応する変形後の三角形の辺に平行な直線上において、
その直線と変形後の三角形の辺とが交わる２点を端点と
する線分が変形後の線画図形上の点によって分割される
場合の分割比とが等しくなるように、変形前の線画図形
上の任意の点に対応する変形後の線画図形上の点を算出
する。
形前の三角形のフレームを構成する３つの頂点とフレー
ム変形手段で変形された後の三角形のフレームを構成す
る３つの頂点との位置関係に基づき、線画図形を変形さ
せる図形変形演算手段（ＣＰＵ１０１によって実行され
る図２のステップ２０４）を有する。この図形変形演算
手段は、例えば、変形前の線画図形上の任意の点につ
き、その任意の点を通り変形前の三角形の任意の辺に平
行な直線上において、その直線と変形前の三角形の辺と
が交わる２点を端点とする線分が任意の点によって分割
される場合の分割比と、変形前の線画図形上の任意の点
に対応する変形後の線画図形上の点について、その変形
後の線画図形上の点を通り変形前の三角形の任意の辺に
対応する変形後の三角形の辺に平行な直線上において、
その直線と変形後の三角形の辺とが交わる２点を端点と
する線分が変形後の線画図形上の点によって分割される
場合の分割比とが等しくなるように、変形前の線画図形
上の任意の点に対応する変形後の線画図形上の点を算出
する。
【０００９】上述の発明の構成において、フレーム変形
手段は、図形表示手段における表示画面上で、フレーム
決定手段で決定された三角形のフレームの任意の１つの
頂点を固定した状態で、フレーム決定手段で決定された
三角形のフレームを変形させるように、構成することが
できる。
手段は、図形表示手段における表示画面上で、フレーム
決定手段で決定された三角形のフレームの任意の１つの
頂点を固定した状態で、フレーム決定手段で決定された
三角形のフレームを変形させるように、構成することが
できる。
【００１０】また、フレーム決定手段において決定され
る三角形のフレームは、直角三角形のフレームであるよ
うに、発明を構成することができる。
る三角形のフレームは、直角三角形のフレームであるよ
うに、発明を構成することができる。
【００１１】
【作用】フレーム決定手段で決定された変形前の三角形
のフレームを構成する３つの頂点と前記フレーム変形手
段で変形された後の三角形のフレームを構成する３つの
頂点との位置関係のみとして、線画図形の変形情報を作
成できるため、図形変形処理の処理量が少なくて済む。
のフレームを構成する３つの頂点と前記フレーム変形手
段で変形された後の三角形のフレームを構成する３つの
頂点との位置関係のみとして、線画図形の変形情報を作
成できるため、図形変形処理の処理量が少なくて済む。
【００１２】また、そのような位置関係が保存されるよ
うに線画図形を変形するだけで、線画図形の変形を簡単
に実現できる。ここで、フレーム決定手段で決定された
三角形のフレームの任意の１つの頂点を固定した状態で
三角形のフレームを変形させることにより、線画図形の
変形時の演算量を削減できる。
うに線画図形を変形するだけで、線画図形の変形を簡単
に実現できる。ここで、フレーム決定手段で決定された
三角形のフレームの任意の１つの頂点を固定した状態で
三角形のフレームを変形させることにより、線画図形の
変形時の演算量を削減できる。
【００１３】更に、フレーム決定手段において決定され
る三角形のフレームが直角三角形のフレームとなるよう
に構成されることにより、線画図形の変形時の演算量を
更に削減できる。
る三角形のフレームが直角三角形のフレームとなるよう
に構成されることにより、線画図形の変形時の演算量を
更に削減できる。
【００１４】
【実施例】以下、図面を参照しながら本発明の３つの実
施例につき詳細に説明する。第１の実施例 図１は、図形変形装置の第１の実施例の構成図である。
施例につき詳細に説明する。第１の実施例 図１は、図形変形装置の第１の実施例の構成図である。
【００１５】ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２に記憶され
た制御プログラムに従ってＲＡＭ１０３をワークメモリ
として使用しながら動作し、図形変形のための全ての動
作を制御する。
た制御プログラムに従ってＲＡＭ１０３をワークメモリ
として使用しながら動作し、図形変形のための全ての動
作を制御する。
【００１６】表示装置１０４は、変形前の図形と変形後
の図形を表示するための例えばＣＲＴディスプレイであ
る。この場合、図形を三角形のフレーム（後述する）で
囲むための、マウスなどによる表示位置のポイント機能
も含む。
の図形を表示するための例えばＣＲＴディスプレイであ
る。この場合、図形を三角形のフレーム（後述する）で
囲むための、マウスなどによる表示位置のポイント機能
も含む。
【００１７】図２は、第１の実施例における図形変形処
理の概略を示す動作フローチャートである。まず、ステ
ップ２０１では、ユーザが、表示装置１０４上で、変形
を行いたい元図形を選択する。具体的には、ユーザは、
表示装置１０４上に表示されているマウスカーソルを選
択したい元図形（線画）上に移動しマウスボタンをクリ
ックすることによって、その元図形を選択する。又は、
ユーザは、複数の元図形（線画）を含む範囲を、マウス
を使ってボックスで囲むようにしてもよい。これに反応
して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３上に展開されてい
る図形データ上において、選択された元図形の座標値、
具体的には選択された線画を構成する各座標値を計算す
る。これらの処理の結果、例えば図３(a) に示されるよ
うに、点Ｐ１とＰ２を両端とする直線図形ｌが選択さ
れ、点Ｐ１とＰ２の座標値が演算されて、ＲＡＭ１０３
に保持される。
理の概略を示す動作フローチャートである。まず、ステ
ップ２０１では、ユーザが、表示装置１０４上で、変形
を行いたい元図形を選択する。具体的には、ユーザは、
表示装置１０４上に表示されているマウスカーソルを選
択したい元図形（線画）上に移動しマウスボタンをクリ
ックすることによって、その元図形を選択する。又は、
ユーザは、複数の元図形（線画）を含む範囲を、マウス
を使ってボックスで囲むようにしてもよい。これに反応
して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３上に展開されてい
る図形データ上において、選択された元図形の座標値、
具体的には選択された線画を構成する各座標値を計算す
る。これらの処理の結果、例えば図３(a) に示されるよ
うに、点Ｐ１とＰ２を両端とする直線図形ｌが選択さ
れ、点Ｐ１とＰ２の座標値が演算されて、ＲＡＭ１０３
に保持される。
【００１８】次に、ステップ２０２では、ユーザが、表
示装置１０４上で、ステップ２０１で選択した元図形を
囲む三角形のフレームを決定する。具体的には、ユーザ
は、表示装置１０４上に表示されているマウスカーソル
により、例えば図３(a) のＴ１、Ｔ２、Ｔ３という三角
形を構成する３頂点をクリックすることによって、フレ
ームを決定する。これに反応して、ＣＰＵ１０１は、Ｒ
ＡＭ１０３上に展開されている図形データ上において、
決定されたフレームを構成する三角形の３頂点の座標を
計算し、ＲＡＭ１０３に保持する。
示装置１０４上で、ステップ２０１で選択した元図形を
囲む三角形のフレームを決定する。具体的には、ユーザ
は、表示装置１０４上に表示されているマウスカーソル
により、例えば図３(a) のＴ１、Ｔ２、Ｔ３という三角
形を構成する３頂点をクリックすることによって、フレ
ームを決定する。これに反応して、ＣＰＵ１０１は、Ｒ
ＡＭ１０３上に展開されている図形データ上において、
決定されたフレームを構成する三角形の３頂点の座標を
計算し、ＲＡＭ１０３に保持する。
【００１９】次に、ステップ２０３では、ユーザが、表
示装置１０４上で、ステップ２０２において決定したフ
レームを変形させる。具体的には、ユーザは、ステップ
２０２で決定した三角形のフレームの３頂点の１つであ
る例えば図３(a) の点Ｔ１上でマウスボタンをクリック
し、そのまま変形先の位置までドラッグした後に、マウ
スボタンを離す。この結果、これに反応して、ＣＰＵ１
０１は、ＲＡＭ１０３上に展開されている図形データ上
において、変形後の三角形のフレームの３頂点の１つで
ある例えば図３(b) の点Ｔ１′の座標値を計算し、ＲＡ
Ｍ１０３に保持すると共に、表示装置１０４に表示す
る。ユーザは、ステップ２０２で決定した三角形のフレ
ームの３頂点の他の２つである例えば図３(a) の点Ｔ
２、Ｔ３についても同様の変形を行うことにより、ＣＰ
Ｕ１０１が、変形後の三角形のフレームの３頂点の他の
２つである例えば図３(b) の点Ｔ２′、Ｔ３′の座標値
を計算し、それらをＲＡＭ１０３に保持すると共に、表
示装置１０４に表示する。
示装置１０４上で、ステップ２０２において決定したフ
レームを変形させる。具体的には、ユーザは、ステップ
２０２で決定した三角形のフレームの３頂点の１つであ
る例えば図３(a) の点Ｔ１上でマウスボタンをクリック
し、そのまま変形先の位置までドラッグした後に、マウ
スボタンを離す。この結果、これに反応して、ＣＰＵ１
０１は、ＲＡＭ１０３上に展開されている図形データ上
において、変形後の三角形のフレームの３頂点の１つで
ある例えば図３(b) の点Ｔ１′の座標値を計算し、ＲＡ
Ｍ１０３に保持すると共に、表示装置１０４に表示す
る。ユーザは、ステップ２０２で決定した三角形のフレ
ームの３頂点の他の２つである例えば図３(a) の点Ｔ
２、Ｔ３についても同様の変形を行うことにより、ＣＰ
Ｕ１０１が、変形後の三角形のフレームの３頂点の他の
２つである例えば図３(b) の点Ｔ２′、Ｔ３′の座標値
を計算し、それらをＲＡＭ１０３に保持すると共に、表
示装置１０４に表示する。
【００２０】ステップ２０４においては、ＣＰＵ１０１
は、ステップ２０２でＲＡＭ１０３に保持した、変形前
のフレームを構成する三角形の３頂点である例えば図３
(a)の点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３の座標値と、ステップ２０３
でＲＡＭ１０３に保持した、変形後のフレームを構成す
る三角形の３頂点である例えば図３(b) の点Ｔ１′、Ｔ
２′、Ｔ３′の座標値との位置関係に基づき、ステップ
２０１でＲＡＭ１０３に保持した元図形を構成する例え
ば図３(a) の点Ｐ１、Ｐ２の座標値を変形することによ
り、例えば図３(b) に示される点Ｐ１′、Ｐ２′を計算
する。
は、ステップ２０２でＲＡＭ１０３に保持した、変形前
のフレームを構成する三角形の３頂点である例えば図３
(a)の点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３の座標値と、ステップ２０３
でＲＡＭ１０３に保持した、変形後のフレームを構成す
る三角形の３頂点である例えば図３(b) の点Ｔ１′、Ｔ
２′、Ｔ３′の座標値との位置関係に基づき、ステップ
２０１でＲＡＭ１０３に保持した元図形を構成する例え
ば図３(a) の点Ｐ１、Ｐ２の座標値を変形することによ
り、例えば図３(b) に示される点Ｐ１′、Ｐ２′を計算
する。
【００２１】ステップ２０５においては、ＣＰＵ１０１
は、ステップ２０４で計算された例えば図３(b) の点Ｐ
１′、Ｐ２′によって構成される変形後の図形ｌ′を、
表示装置１０４に表示させる。
は、ステップ２０４で計算された例えば図３(b) の点Ｐ
１′、Ｐ２′によって構成される変形後の図形ｌ′を、
表示装置１０４に表示させる。
【００２２】次に、ステップ２０４の図形変形演算の具
体的な処理について説明する。例えば図３(a) におい
て、元図形である直線ｌを構成する各点Ｐ１、Ｐ２につ
いて、それぞれの点を通り点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点
とする三角形の任意の辺に平行な直線が算出される。図
３(a) の例では、点Ｐ１については辺Ｔ１−Ｔ２に平行
な直線Ｗ１１−Ｗ１２が算出され、点Ｐ２については辺
Ｔ１−Ｔ３に平行な直線Ｗ２１−Ｗ２２が算出される。
ここで、Ｗ１１、Ｗ１２、Ｗ２１、及びＷ２２は、各平
行線と三角形の各辺とが交わる点である。なお、三角形
の各辺に対する平行線の引き方は全部で３通りあるた
め、図３(a) に示されるように、点Ｐ２については、辺
Ｔ１−Ｔ２に平行な直線（Ｗ２１）−（Ｗ２２）が算出
されてもよい。
体的な処理について説明する。例えば図３(a) におい
て、元図形である直線ｌを構成する各点Ｐ１、Ｐ２につ
いて、それぞれの点を通り点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点
とする三角形の任意の辺に平行な直線が算出される。図
３(a) の例では、点Ｐ１については辺Ｔ１−Ｔ２に平行
な直線Ｗ１１−Ｗ１２が算出され、点Ｐ２については辺
Ｔ１−Ｔ３に平行な直線Ｗ２１−Ｗ２２が算出される。
ここで、Ｗ１１、Ｗ１２、Ｗ２１、及びＷ２２は、各平
行線と三角形の各辺とが交わる点である。なお、三角形
の各辺に対する平行線の引き方は全部で３通りあるた
め、図３(a) に示されるように、点Ｐ２については、辺
Ｔ１−Ｔ２に平行な直線（Ｗ２１）−（Ｗ２２）が算出
されてもよい。
【００２３】次に、元の三角形の３頂点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ
３が３頂点Ｔ１′、Ｔ２′、Ｔ３′に変形された場合、
平行線Ｗ１１−Ｗ１２とＷ２１−Ｗ２２が、直線Ｗ１
１′−Ｗ１２′とＷ２１′−Ｗ２２′に変形される。こ
の場合の制限条件は、直線Ｗ１１′−Ｗ１２′とＷ２
１′−Ｗ２２′が、それぞれ辺Ｔ１′−Ｔ２′とＴ１′
−Ｔ３′に平行であることである。
３が３頂点Ｔ１′、Ｔ２′、Ｔ３′に変形された場合、
平行線Ｗ１１−Ｗ１２とＷ２１−Ｗ２２が、直線Ｗ１
１′−Ｗ１２′とＷ２１′−Ｗ２２′に変形される。こ
の場合の制限条件は、直線Ｗ１１′−Ｗ１２′とＷ２
１′−Ｗ２２′が、それぞれ辺Ｔ１′−Ｔ２′とＴ１′
−Ｔ３′に平行であることである。
【００２４】この制限条件より、変形後の４点Ｗ１
１′、Ｗ１２′、Ｗ２１′、Ｗ２２′は次式で示される
４元連立１次方程式を解くことにより、算出される。
１′、Ｗ１２′、Ｗ２１′、Ｗ２２′は次式で示される
４元連立１次方程式を解くことにより、算出される。
【００２５】
【数１】
【００２６】この式に基づき変形後の４点Ｗ１１′、Ｗ
１２′、Ｗ２１′、Ｗ２２′が算出された後、元図形で
ある直線ｌを構成する各点Ｐ１、Ｐ２が、点Ｐ１′、Ｐ
２′に変形される。この場合の制限条件は、図形を構成
する点を通る前述の平行線上において、その平行線と三
角形の辺とが交わる２点を端点とする線分が当該図形を
構成する点によって分割される場合の分割比が、変形前
と変形後とで等しいことである。
１２′、Ｗ２１′、Ｗ２２′が算出された後、元図形で
ある直線ｌを構成する各点Ｐ１、Ｐ２が、点Ｐ１′、Ｐ
２′に変形される。この場合の制限条件は、図形を構成
する点を通る前述の平行線上において、その平行線と三
角形の辺とが交わる２点を端点とする線分が当該図形を
構成する点によって分割される場合の分割比が、変形前
と変形後とで等しいことである。
【００２７】この制限条件より、変形後の点Ｐ１′、Ｐ
２′は、次式で示される２元連立１次方程式を解くこと
により、算出される。
２′は、次式で示される２元連立１次方程式を解くこと
により、算出される。
【００２８】
【数２】
【００２９】以上のようにして、図形変形演算が実現さ
れる。第２の実施例 次に、図形変形装置の第２の実施例につき説明する。
れる。第２の実施例 次に、図形変形装置の第２の実施例につき説明する。
【００３０】まず、第２の実施例の構成は、第１の実施
例の場合と同様に、図１により示される。また、第２の
実施例における図形変形処理の概略も、第１の実施例の
場合と同様に、図２により示される。
例の場合と同様に、図１により示される。また、第２の
実施例における図形変形処理の概略も、第１の実施例の
場合と同様に、図２により示される。
【００３１】次に、第２の実施例の動作が第１の実施例
の動作と異なる点は、始めに、図２のステップ２０３の
フレーム変形処理において、例えば図４の変形前のフレ
ームを構成する三角形の３頂点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３と変形
後のフレームを構成する三角形の３頂点Ｔ１′、Ｔ
２′、Ｔ３を比較するとわかるように、３頂点のうち１
つの例えば点Ｔ３が固定される点である。そして、元図
形を構成する１点Ｐは、点Ｐ′に変換される。元図形を
構成する点が複数点になっても、全く同様の変換規則で
各点について変換が行われる。
の動作と異なる点は、始めに、図２のステップ２０３の
フレーム変形処理において、例えば図４の変形前のフレ
ームを構成する三角形の３頂点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３と変形
後のフレームを構成する三角形の３頂点Ｔ１′、Ｔ
２′、Ｔ３を比較するとわかるように、３頂点のうち１
つの例えば点Ｔ３が固定される点である。そして、元図
形を構成する１点Ｐは、点Ｐ′に変換される。元図形を
構成する点が複数点になっても、全く同様の変換規則で
各点について変換が行われる。
【００３２】続いて、第２の実施例における図２のステ
ップ２０４の図形変形演算の具体的な処理について説明
する。例えば図４において、元図形を構成する点Ｐにつ
いて、その点を通り点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点とする
三角形の任意の辺に平行な直線が１つ算出される。図４
の例では、点Ｐについて、辺Ｔ１−Ｔ２に平行な直線が
算出される。ここで、Ｖ１、Ｖ２は、上記平行線と三角
形の各辺Ｔ１−Ｔ３、Ｔ２−Ｔ３とが交わる点である。
ップ２０４の図形変形演算の具体的な処理について説明
する。例えば図４において、元図形を構成する点Ｐにつ
いて、その点を通り点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点とする
三角形の任意の辺に平行な直線が１つ算出される。図４
の例では、点Ｐについて、辺Ｔ１−Ｔ２に平行な直線が
算出される。ここで、Ｖ１、Ｖ２は、上記平行線と三角
形の各辺Ｔ１−Ｔ３、Ｔ２−Ｔ３とが交わる点である。
【００３３】次に、元の三角形の２頂点Ｔ１、Ｔ２が２
頂点Ｔ１′、Ｔ２′に変形された場合、平行線Ｖ１−Ｖ
２が、直線Ｖ１′−Ｖ２′に変形される。この場合の制
限条件は、直線Ｖ１′−Ｖ２′が、辺Ｔ１′−Ｔ２′に
平行であることである。
頂点Ｔ１′、Ｔ２′に変形された場合、平行線Ｖ１−Ｖ
２が、直線Ｖ１′−Ｖ２′に変形される。この場合の制
限条件は、直線Ｖ１′−Ｖ２′が、辺Ｔ１′−Ｔ２′に
平行であることである。
【００３４】この制限条件より、変形後の２点Ｖ１′、
Ｖ２′は次式で示される２元連立１次方程式を解くこと
により、算出される。
Ｖ２′は次式で示される２元連立１次方程式を解くこと
により、算出される。
【００３５】
【数３】
【００３６】この式に基づき変形後の２点Ｖ１′、Ｖ
２′が算出された後、元図形を構成する点Ｐが、点Ｐ′
に変形される。この場合の制限条件は、第１の実施例の
場合と同様に、図形を構成する点を通る前述の平行線上
において、その平行線と三角形の辺とが交わる２点を端
点とする線分が当該図形を構成する点によって分割され
る場合の分割比が、変形前と変形後とで等しいことであ
る。
２′が算出された後、元図形を構成する点Ｐが、点Ｐ′
に変形される。この場合の制限条件は、第１の実施例の
場合と同様に、図形を構成する点を通る前述の平行線上
において、その平行線と三角形の辺とが交わる２点を端
点とする線分が当該図形を構成する点によって分割され
る場合の分割比が、変形前と変形後とで等しいことであ
る。
【００３７】この制限条件より、変形後の点Ｐ′は、次
式で示される１次方程式を解くことにより、算出され
る。
式で示される１次方程式を解くことにより、算出され
る。
【００３８】
【数４】
【００３９】以上のようにして、図形変形演算が実現さ
れる。第３の実施例 次に、図形変形装置の第３の実施例につき説明する。
れる。第３の実施例 次に、図形変形装置の第３の実施例につき説明する。
【００４０】まず、第３の実施例の構成は、第１又は第
２の実施例の場合と同様に、図１により示される。ま
た、第３の実施例における図形変形処理の概略も、第１
又は第２の実施例の場合と同様に、図２により示され
る。
２の実施例の場合と同様に、図１により示される。ま
た、第３の実施例における図形変形処理の概略も、第１
又は第２の実施例の場合と同様に、図２により示され
る。
【００４１】次に、第３の実施例の動作が第１又は第２
の実施例の動作と異なる点は、始めに、図２のステップ
２０２のフレーム決定処理において、ユーザが、表示装
置１０４上で、ステップ２０１において選択した元図形
を囲む三角形のフレームを決定する場合に、例えば図５
の点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点とする三角形が直角三角
形（頂点Ｔ３における角度が直角）として決定される点
である。具体的には、ユーザは、表示装置１０４上に表
示されているマウスカーソルにより、三角形を構成する
３頂点をクリックすることで、フレームを決定する。こ
れに反応して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３上に展開
されている図形データ上において、決定されたフレーム
を構成する三角形に最も近い直角三角形の３頂点の座標
Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を計算し、ＲＡＭ１０３に保持する。
の実施例の動作と異なる点は、始めに、図２のステップ
２０２のフレーム決定処理において、ユーザが、表示装
置１０４上で、ステップ２０１において選択した元図形
を囲む三角形のフレームを決定する場合に、例えば図５
の点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点とする三角形が直角三角
形（頂点Ｔ３における角度が直角）として決定される点
である。具体的には、ユーザは、表示装置１０４上に表
示されているマウスカーソルにより、三角形を構成する
３頂点をクリックすることで、フレームを決定する。こ
れに反応して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３上に展開
されている図形データ上において、決定されたフレーム
を構成する三角形に最も近い直角三角形の３頂点の座標
Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を計算し、ＲＡＭ１０３に保持する。
【００４２】図２のステップ２０３のフレーム変形処理
で、第２の実施例の場合と同様に、例えば図５の変形前
のフレームを構成する直角三角形の３頂点Ｔ１、Ｔ２、
Ｔ３と変形後のフレームを構成する三角形の３頂点Ｔ
１′、Ｔ２′、Ｔ３を比較するとわかるように、３頂点
のうち１つの例えば点Ｔ３が固定される。そして、元図
形を構成する１点Ｐは、点Ｐ′に変換される。元図形を
構成する点が複数点になっても、全く同様の変換規則で
各点について変換が行われる。
で、第２の実施例の場合と同様に、例えば図５の変形前
のフレームを構成する直角三角形の３頂点Ｔ１、Ｔ２、
Ｔ３と変形後のフレームを構成する三角形の３頂点Ｔ
１′、Ｔ２′、Ｔ３を比較するとわかるように、３頂点
のうち１つの例えば点Ｔ３が固定される。そして、元図
形を構成する１点Ｐは、点Ｐ′に変換される。元図形を
構成する点が複数点になっても、全く同様の変換規則で
各点について変換が行われる。
【００４３】続いて、第３の実施例における図２のステ
ップ２０４の図形変形演算の具体的な処理について説明
する。例えば図５において、第２の実施例に関する図４
の場合と同様に、元図形を構成する点Ｐについて、その
点を通り点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点とする直角三角形
の任意の辺に平行な直線が１つ算出される。図５の例で
は、点Ｐについて、辺Ｔ１−Ｔ２に平行な直線が算出さ
れる。ここで、Ｖ１、Ｖ２は、上記平行線と三角形の各
辺Ｔ１−Ｔ３、Ｔ２−Ｔ３とが交わる点である。
ップ２０４の図形変形演算の具体的な処理について説明
する。例えば図５において、第２の実施例に関する図４
の場合と同様に、元図形を構成する点Ｐについて、その
点を通り点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３頂点とする直角三角形
の任意の辺に平行な直線が１つ算出される。図５の例で
は、点Ｐについて、辺Ｔ１−Ｔ２に平行な直線が算出さ
れる。ここで、Ｖ１、Ｖ２は、上記平行線と三角形の各
辺Ｔ１−Ｔ３、Ｔ２−Ｔ３とが交わる点である。
【００４４】次に、元の直角三角形の２頂点Ｔ１、Ｔ２
が２頂点Ｔ１′、Ｔ２′に変形された場合、平行線Ｖ１
−Ｖ２が、直線Ｖ１′−Ｖ２′に変形される。この場合
の制限条件は、第２の実施例の場合と同様に、直線Ｖ
１′−Ｖ２′が、辺Ｔ１′−Ｔ２′に平行であることで
ある。
が２頂点Ｔ１′、Ｔ２′に変形された場合、平行線Ｖ１
−Ｖ２が、直線Ｖ１′−Ｖ２′に変形される。この場合
の制限条件は、第２の実施例の場合と同様に、直線Ｖ
１′−Ｖ２′が、辺Ｔ１′−Ｔ２′に平行であることで
ある。
【００４５】この制限条件と、点Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を３
頂点とする三角形が直角三角形であるという条件より、
次式の関係が成立する。
頂点とする三角形が直角三角形であるという条件より、
次式の関係が成立する。
【００４６】
【数５】
【００４７】この数５式では、辺Ｔ１−Ｔ３がｘｙ座標
軸上のｙ軸に平行で、辺Ｔ１−Ｔ２がｘ軸に平行である
と仮定されている。そして、点Ｐのｘ座標及びｙ座標は
Ｐｘ及びＰｙ、同様に、点Ｐ′のｘ座標及びｙ座標はＰ
ｘ′及びＰｙ′として表されている。また、２頂点Ｔ
１、Ｔ２の各ｘ座標及びｙ座標は、Ｔ１ｘ及びＴ１ｙ、
Ｔ２ｘ及びＴ２ｙ、同様に、２頂点Ｔ１′、Ｔ２′の各
ｘ座標及びｙ座標は、Ｔ１ｘ′及びＴ１ｙ′、Ｔ２ｘ′
及びＴ２ｙ′として表されている。更に、点Ｖ１及びＶ
２のｘ座標及びｙ座標は、Ｖ１ｘ及びＶ１ｙ、Ｖ２ｘ及
びＶ２ｙ、同様に、点Ｖ１′及びＶ２′のｘ座標及びｙ
座標は、Ｖ１ｘ′及びＶ１ｙ′、Ｖ２ｘ′及びＶ２ｙ′
として表されている。
軸上のｙ軸に平行で、辺Ｔ１−Ｔ２がｘ軸に平行である
と仮定されている。そして、点Ｐのｘ座標及びｙ座標は
Ｐｘ及びＰｙ、同様に、点Ｐ′のｘ座標及びｙ座標はＰ
ｘ′及びＰｙ′として表されている。また、２頂点Ｔ
１、Ｔ２の各ｘ座標及びｙ座標は、Ｔ１ｘ及びＴ１ｙ、
Ｔ２ｘ及びＴ２ｙ、同様に、２頂点Ｔ１′、Ｔ２′の各
ｘ座標及びｙ座標は、Ｔ１ｘ′及びＴ１ｙ′、Ｔ２ｘ′
及びＴ２ｙ′として表されている。更に、点Ｖ１及びＶ
２のｘ座標及びｙ座標は、Ｖ１ｘ及びＶ１ｙ、Ｖ２ｘ及
びＶ２ｙ、同様に、点Ｖ１′及びＶ２′のｘ座標及びｙ
座標は、Ｖ１ｘ′及びＶ１ｙ′、Ｖ２ｘ′及びＶ２ｙ′
として表されている。
【００４８】ここで、更に、第１及び第２の実施例の場
合と同様に、図形を構成する点を通る前述の平行線上に
おいて、その平行線と三角形の辺とが交わる２点を端点
とする線分が当該図形を構成する点によって分割される
場合の分割比が、変形前と変形後とで等しい、という制
限条件が付加される。
合と同様に、図形を構成する点を通る前述の平行線上に
おいて、その平行線と三角形の辺とが交わる２点を端点
とする線分が当該図形を構成する点によって分割される
場合の分割比が、変形前と変形後とで等しい、という制
限条件が付加される。
【００４９】この制限条件と数５式より、変形後の点
Ｐ′のｘ座標は、次式により算出することができる。
Ｐ′のｘ座標は、次式により算出することができる。
【００５０】
【数６】
【００５１】同様に、変形後の点Ｐ′のｙ座標は、次式
により算出することができる。
により算出することができる。
【００５２】
【数７】
【００５３】以上のようにして、図形変形演算が実現さ
れる。
れる。
【００５４】
【発明の効果】本発明によれば、フレーム決定手段で決
定された変形前の三角形のフレームを構成する３つの頂
点と前記フレーム変形手段で変形された後の三角形のフ
レームを構成する３つの頂点との位置関係のみとして、
線画図形の変形情報を作成できるため、図形変形処理の
処理量が少なくて済むという効果が生ずる。
定された変形前の三角形のフレームを構成する３つの頂
点と前記フレーム変形手段で変形された後の三角形のフ
レームを構成する３つの頂点との位置関係のみとして、
線画図形の変形情報を作成できるため、図形変形処理の
処理量が少なくて済むという効果が生ずる。
【００５５】更に、ユーザは、３つの頂点を移動させる
という簡単な操作で線画図形を変形することが可能とな
る。また、上述のような位置関係が保存されるように線
画図形を変形するだけで、線画図形の変形を簡単に実現
することが可能となる。
という簡単な操作で線画図形を変形することが可能とな
る。また、上述のような位置関係が保存されるように線
画図形を変形するだけで、線画図形の変形を簡単に実現
することが可能となる。
【００５６】ここで、フレーム決定手段で決定された三
角形のフレームの任意の１つの頂点を固定した状態で三
角形のフレームを変形させることにより、線画図形の変
形時の演算量を削減することが可能となる。
角形のフレームの任意の１つの頂点を固定した状態で三
角形のフレームを変形させることにより、線画図形の変
形時の演算量を削減することが可能となる。
【００５７】更に、フレーム決定手段において決定され
る三角形のフレームが直角三角形のフレームとなるよう
に構成されることにより、線画図形の変形時の演算量を
更に削減することが可能となる。
る三角形のフレームが直角三角形のフレームとなるよう
に構成されることにより、線画図形の変形時の演算量を
更に削減することが可能となる。
【図１】図形変形装置の実施例（第１〜第３の実施例）
の構成図である。
の構成図である。
【図２】図形変形装置の実施例（第１〜第３の実施例）
の処理を示す動作フローチャートである。
の処理を示す動作フローチャートである。
【図３】図形変形装置の第１の実施例の説明図である。
【図４】図形変形装置の第２の実施例の説明図である。
【図５】図形変形装置の第３の実施例の説明図である。
１０１ ＣＰＵ １０２ ＲＯＭ １０３ ＲＡＭ １０４ 表示装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 // Ｇ０６Ｆ 17/50 7623−5Ｌ Ｇ０６Ｆ 15/60 ３３０
Claims (4)
- 【請求項１】 線画図形を表示する図形表示手段と、 前記図形表示手段における表示画面上で、前記線画図形
を囲む任意の三角形のフレームを決定するフレーム決定
手段と、 前記図形表示手段における表示画面上で、前記フレーム
決定手段で決定された前記三角形のフレームを変形させ
るフレーム変形手段と、 前記フレーム決定手段で決定された変形前の三角形のフ
レームを構成する３つの頂点と前記フレーム変形手段で
変形された後の三角形のフレームを構成する３つの頂点
との位置関係に基づき、前記線画図形を変形させる図形
変形演算手段と、 を有することを特徴とする図形変形装置。 - 【請求項２】 前記フレーム変形手段は、前記図形表示
手段における表示画面上で、前記フレーム決定手段で決
定された前記三角形のフレームの任意の１つの頂点を固
定した状態で、前記フレーム決定手段で決定された前記
三角形のフレームを変形させる、 ことを特徴とする請求項１に記載の図形変形装置。 - 【請求項３】 前記フレーム決定手段において決定され
る前記三角形のフレームは、直角三角形のフレームであ
る、 ことを特徴とする請求項１又は２の何れか１項に記載の
図形変形装置。 - 【請求項４】 前記図形変形演算手段は、前記変形前の
線画図形上の任意の点について、該任意の点を通り前記
変形前の三角形の任意の辺に平行な直線上において、該
直線と前記変形前の三角形の辺とが交わる２点を端点と
する線分が前記任意の点によって分割される場合の分割
比と、前記変形前の線画図形上の任意の点に対応する前
記変形後の線画図形上の点について、該変形後の線画図
形上の点を通り前記変形前の三角形の任意の辺に対応す
る前記変形後の三角形の辺に平行な直線上において、該
直線と前記変形後の三角形の辺とが交わる２点を端点と
する線分が前記変形後の線画図形上の点によって分割さ
れる場合の分割比とが等しくなるように、前記変形前の
線画図形上の任意の点に対応する前記変形後の線画図形
上の点を算出する、 ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の
図形変形装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5334152A JPH07200852A (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 図形変形装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5334152A JPH07200852A (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 図形変形装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07200852A true JPH07200852A (ja) | 1995-08-04 |
Family
ID=18274119
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5334152A Pending JPH07200852A (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 図形変形装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07200852A (ja) |
-
1993
- 1993-12-28 JP JP5334152A patent/JPH07200852A/ja active Pending
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20030930 |