JPH0740355A

JPH0740355A - 加硫制御方法

Info

Publication number: JPH0740355A
Application number: JP5184217A
Authority: JP
Inventors: Michio Ito; 道雄伊藤; Toshiro Iwata; 敏朗岩田; Tetsuya Hirukawa; 哲矢蛭川
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 1993-07-26
Filing date: 1993-07-26
Publication date: 1995-02-10

Abstract

(57)【要約】【目的】タイヤ等の被加硫材料の加硫処理を行う場合
に、得られるタイヤ等の被加硫材料の加硫状態にばらつ
きがなく、最適に加硫する。【構成】処理されるタイヤ４８の境界条件を含む初期
の設定条件に基づき、加硫処理及び、時系列的に温度計
測される（ステップ１０２〜１１２）。設定条件には温
度の関数の熱伝導率、熱伝達係数及び熱流速等が考慮さ
れている。この計測温度を用いてタイヤ、モールド及び
ブラダを構成要素とする解析モデルによるＦＥＭ解析に
よってタイヤ内部の温度を推定し推定された温度から最
遅点を決定する（ステップ１１４、１１６）。次に最遅
点の加硫度及び加硫反応率を求め（ステップ１１７）、
加硫反応率が所定値に達するまでの加硫時間を予測し
（ステップ１１８）、予測された加硫時間になるまで加
硫機をフィードバック制御する（ステップ１２０〜１２
４）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、加硫制御方法にかか
り、特に、加硫機によって、ゴムやプラスチック等の被
加硫材料、例えばタイヤの加硫処理を行う加硫制御方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、タイヤの加硫処理のための処理条
件（温度や時間）は、予め加硫する生産ロットから数本
の生タイヤをサンプルとして、加硫機に生タイヤを装填
し、所定の温度、所定の圧力、所定の加硫時間を設定し
てテスト加硫し、そのタイヤの内部温度を実測して加硫
度を求め、これに基づいて定めている。すなわち、同一
ロット内の１〜数本のタイヤで温度測定しながら加硫し
て最適処理条件を定め、以下これを固定の処理条件とし
て同一ロット内の残りのタイヤの加硫処理を行ってい
る。

【０００３】上記、加硫処理のための処理条件は、様々
なばらつき要因を考慮しなければならず、安全率が高い
設定となっている。このばらつき要因としては、タイヤ
ゲージ、ブラダーの状態、ゴムの加硫速度のばらつき、
生タイヤ温度のばらつき、雰囲気温度のばらつき、モー
ルドの温度、熱源のばらつき等がある。

【０００４】安全率の高い処理条件によって加硫処理す
ると、実質的に加硫時間が長くなり、処理効率の低下を
招くことになるため、その対策として、数値計算により
タイヤ内部の温度を予測することが提案されている（特
公平４−７３６８３号、特開平１−１１３２１１号公報
参照）。

【０００５】このタイヤの加硫状態を特定するための加
硫度等を決定するには、タイヤ内部の温度分布を求める
ことによりタイヤ内部の複数位置の温度を推定し、この
推定した温度からタイヤ全体としての加硫度を求めてい
る。このタイヤ内部の温度分布は、以下の式（１）に示
したようにタイヤを構成する各材料の材料特性を表す熱
拡散係数を用いて求めていた。この熱拡散係数には、金
属部分のモールド等を含まないタイヤ構成材料各々の熱
拡散係数ａの平均値である平均熱拡散係数（式（１）参
照）を用いることが一般的である。

【０００６】

【数１】

【０００７】但し、ａ：熱拡散係数Ｇ：厚さ

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、材料毎
の熱拡散係数が極端に異なる場合や、大型タイヤ等のよ
うにゲージが大きくなる場合は、熱エネルギの伝搬状態
がその熱拡散係数の値により異なるため、平均熱拡散係
数の値で一義的に近似すると、得られる温度分布と実際
の温度分布とが異なることがある。従って、従来のよう
に平均熱拡散係数を用いてタイヤ内部の温度分布を求め
ても、実際の温度分布に差異が生じることがあるので、
正確な温度分布を求めるためには、正確にタイヤとタイ
ヤの周囲の金属部分との境界温度を測定しなければなら
なかった。

【０００９】従って、温度測定のためにモールド内表面
に温度センサを取り付ける必要があり、温度センサ取付
け時の作業工程の増加や温度センサの材料とタイヤとの
接触及び擦りあわせにより耐久信頼性等のメインテナン
ス性が低下していた。

【００１０】これによって、得られるタイヤは品質上で
は加硫状態のばらつきが多くなると共に、温度センサー
の耐久性が低く多頻度の交換でコスト高となることによ
りイニシャルコストが高くなっていた。

【００１１】本発明は上記事実を考慮し、タイヤ等の被
加硫材料の加硫処理を行う場合に、得られるタイヤ等の
被加硫材料の加硫状態にばらつきがなく、最適に加硫で
きる加硫制御方法を得ることが目的である。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は、被加硫材料に隣接する部材または部材近傍
の温度を時系列的に計測し、計測された温度を用いて被
加硫材料内部の温度分布を予測し、この温度分布から被
加硫材料内部の任意の位置の加硫度及び加硫反応状態量
の少なくとも１つを演算し、この加硫度及び加硫反応状
態量の少なくとも１つが所定値に到達するまでのエネル
ギを求め、求めたエネルギに基づいて被加硫材料を加硫
する加硫制御方法であって、前記被加硫材料及び該被加
硫材料に隣接する部材を構成要素とした解析モデルを用
いて熱伝導解析により被加硫材料内部の温度分布を予測
することを特徴としている。

【００１３】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載
の加硫制御方法であって、被加硫材料及び被加硫材料に
隣接する部材の各々について温度を関数とする予め求め
た熱拡散係数を用いて熱伝導率を求め、前記解析モデル
と求めた熱伝導率とを用いて被加硫材料内部の温度分布
を予測することを特徴としている。

【００１４】請求項３に記載の発明は、請求項１または
２に記載の加硫制御方法であって、前記隣接する部材と
被加硫材料との境界を経て伝達される熱エネルギの特徴
を表す熱伝達係数を予め求め、前記解析モデルと求めた
熱伝達係数とを用いて被加硫材料内部の温度分布を予測
することを特徴としている。

【００１５】請求項４に記載の発明は、請求項１乃至３
の何れか１項に記載の加硫制御方法であって、前記解析
モデルの複数の被加硫材料が連続する方向から解析モデ
ルの被加硫材料に流入する熱エネルギの特徴を表す熱流
束係数を予め求め、前記解析モデルと求めた熱流束係数
とを用いて被加硫材料内部の温度分布を予測することを
特徴としている。

【００１６】請求項５に記載の発明は、請求項１乃至４
の何れか１項に記載の加硫制御方法であって、前記加硫
度及び加硫反応状態量の少なくとも１つに基づいて被加
硫材料内部の各点が加硫されるときの内部自己発熱量を
求め、求めた内部自己発熱量を用いて予測した温度分布
を補正することを特徴としている。

【００１７】請求項６に記載の発明は、請求項１乃至５
の何れか１項に記載の加硫制御方法であって、前記被加
硫材料に隣接する部材または部材近傍の温度を被加硫材
料とは接触せずに（非接触）で計測することを特徴とし
ている。

【００１８】

【作用】本発明の加硫制御方法では、タイヤ等の被加硫
材料に隣接するモールドやブラダ等の部材または、この
部材近傍の温度を時系列的に計測し、計測された温度を
用いて被加硫材料内部の温度分布を予測する。この被加
硫材料内部の温度分布は、被加硫材料及び該被加硫材料
に隣接する部材を構成要素とした解析モデル、例えば、
モールド、タイヤ及びブラダを含む材料を用いて熱伝導
解析によって予測する。予測された温度分布から被加硫
材料内部の任意の位置の加硫度及び加硫反応状態量の少
なくとも１つを演算する。この加硫反応状態量は、加硫
が進行している過程の加硫反応の度合いを表すものであ
り、被加硫材料を構成する各構成材料の予め測定された
加硫反応特性から得られる加硫速度に関連した物理量を
用いて、被加硫材料毎に求めることができる。

【００１９】この加硫度及び加硫反応状態量の少なくと
も１つが予め定めた設定目標値等の所定値に到達するま
での加硫温度及び加硫時間等から得られるエネルギを求
め、求めたエネルギに基づいて、例えば被加硫材料の加
硫時間を設定することによって被加硫材料を加硫する。

【００２０】このように、被加硫材料及び該被加硫材料
に隣接する部材を構成要素とした解析モデルを用い熱伝
導解析により被加硫材料内部の温度分布を予測している
ため、被加硫材料に隣接する金属等の部材の物性等を考
慮することができ、被加硫材料と被加硫材料に隣接する
部材との境界や境界層における変動をも考慮された熱伝
導の解析によって、被加硫材料の温度分布を正確に予想
できる。

【００２１】また、この熱伝導解析時には、請求項２に
記載したように、被加硫材料及び被加硫材料に隣接する
部材の各々について温度を関数とする予め求めた熱拡散
係数を用いて熱伝導率を求め、解析モデルと求めた熱伝
導率とを用いて被加硫材料内部の温度分布を予測でき
る。この熱伝導率は、温度の関数となるため、加硫時に
時系列的に変動する被加硫材料及び被加硫材料に隣接す
る部材の熱伝導の状態を最適に把握することができる。
また、請求項３に記載したように、隣接する部材と被加
硫材料との境界を経て伝達される熱エネルギの特徴を表
す熱伝達係数を予め求め、解析モデルと求めた熱伝達係
数とを用いて被加硫材料内部の温度分布を予測してもよ
い。これによれば、前記境界におけるエネルギ損失や変
動を考慮でき、被加硫材料に供給されるエネルギを正確
に把握できる。

【００２２】また、解析モデルに用いる被加硫材料は実
際の被加硫材料の一部であり、全体的には連続している
と想定される。そこで、請求項４に記載したように、解
析モデルの複数の被加硫材料が連続する方向から解析モ
デルの被加硫材料に流入する熱エネルギの特徴を表す熱
流束係数を予め求め、解析モデルと求めた熱流束係数と
を用いれば、被加硫材料の任意の位置に供給されるあら
ゆる方向からのエネルギを考慮でき、正確に被加硫材料
内部の温度分布を予測できる。

【００２３】更に、加硫時に供給されるエネルギによっ
て被加硫材料は、被加硫材料自身の化学反応により内部
発熱を誘発する。従って、請求項５に記載したように、
被加硫材料に供給されるエネルギに応じた加硫度及び加
硫反応状態量の少なくとも１つに基づいて被加硫材料内
部の各点が加硫されるときの内部自己発熱量を求めるこ
とができる。この求めた内部自己発熱量を用いて予測し
た温度分布を補正すれば、被加硫材料内部の各点におけ
る実際の温度をより正確に推定できる。

【００２４】なお、被加硫材料に隣接する部材または部
材近傍の温度については、請求項６に記載したように、
被加硫材料に非接触で計測してもよい。

【００２５】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。図１には、本発明が適用された加硫機１
０の実施例が示されている。

【００２６】加硫機１０は、モールドユニット１２と、
変形可能なブラダ１４Ａを有するブラダユニット１４と
を備えている。

【００２７】モールドユニット１２は上側モールド１２
Ａ及び下側モールド１２Ｂで構成されている。モールド
ユニット１２の周囲は、ジャケット１６によって覆われ
ている。このジャケット１６には、通路１８が設けら
れ、パイプ２０を介して加熱流体（例えば、蒸気やガ
ス）が流動する構成となっている。このジャケット１６
によってモールドユニット１２のタイヤ周面に対応する
側が加熱される。

【００２８】また、モールドユニット１２のタイヤ端面
側を加熱するために、これらの上側及び下側には、上側
プラテン２２及び下側プラテン２４が配設されている。

【００２９】プラテン２２、２４には、それぞれ通路２
２Ａ、２４Ａが形成されており、パイプ（図示省略）を
介して加熱媒体を循環させるようになっている。

【００３０】ブラダ１４Ａは、上側及び下側リング２
８、３０に取付けられ、上側リング２８はセンタポスト
３２に固着されている。このセンタポスト３２は、スリ
ーブ３４によって移動自在に支持されている。このた
め、ブラダ１４Ａは、センタポスト３２の上下動に応じ
て移動することができる。

【００３１】下側リング３０には、ブラダ１４Ａを経て
スチーム、ガス及び温水等の加熱流体を循環させるため
のパイプ３６、３８が連結されている。これにより、ブ
ラダ１４Ａが加熱される。

【００３２】本実施例では、上記構成の加硫機１０にお
いて３個の温度センサが設けられている。第１の温度セ
ンサは、前記ジャケット１６へ加熱流体を送り込むため
のパイプ２０内の温度を検出するジャケット温度検出セ
ンサ４２である。第２の温度センサは、前記プラテン２
４（又は２２）の温度を検出するプラテン温度検出セン
サ４４である。第３の温度センサは、ブラダユニット１
４によって囲まれた加硫機１０の内方空間の温度を検出
するブラダー内温度検出センサ４６である。

【００３３】これらの温度検出センサ４２、４４、４６
は、制御装置７０（図３参照）に接続され、それぞれタ
イヤ４８とは非接触であるが、熱伝導解析（ＦＥＭ解
析）によってこれらの温度検出センサ４２、４４、４６
から得られた検出結果からタイヤ４８内の温度を予測す
るために用いられる。

【００３４】また、図２に示されるように、タイヤ４８
内の温度を予測するにあたり、タイヤ４８の厚みが各部
位によって異なっている。また、タイヤは複数の構成材
料から形成されるので各部位の構成材料であるゴム等は
それぞれが特有の材料特性を有している。このため、本
実施例では、タイヤの加硫状態を特定するために、タイ
ヤ４８のセンター部４８Ａ、ハンプ部４８Ｂ、ビード部
４８Ｃのそれぞれの位置（合計３位置）について、タイ
ヤ内温度を予測して、各位置の加硫度を求めている。こ
れと共に、詳細は後述するが、タイヤの構成材料毎に加
硫反応状態を把握して加硫時間を決定している。

【００３５】図３に示したように、制御装置７０は、Ｃ
ＰＵ７２、ＲＯＭ７４、ＲＡＭ７６及び入出力ポート
（Ｉ／Ｏ）７８を有するマイクロコンピュータによって
構成され、各々は、バス８０によって相互にコマンドや
データ等のやりとり可能に接続されている。ＲＯＭ７４
には、後述する制御ルーチン等が記憶されている。

【００３６】入出力ポート７８には、ジャケット温度検
出センサ４２、プラテン温度検出センサ４４及びブラダ
ー内温度検出センサ４６が接続され、かつキーボード８
４、モニター８６及びタイヤの各構成材料を表す定数Ａ
_T，Ｂ_Tがデータベースとして記憶された外部記憶装置
８２も接続されている。また、入出力ポート７８には、
加硫機１０を実質的に駆動するための加硫制御駆動装置
８８が接続され、制御装置７０によって加硫機１０の加
硫状態を制御するようになっている。

【００３７】上記キーボード８４は設定条件としての初
期条件４７、初期境界条件４９及びタイヤ内温度５１
（境界条件）を入力するためのものであり、この設定条
件に基づいて、初期の加硫時間が設定される。なお、設
定条件は、キーボード８４の入力によらずに、ホストコ
ンピュータ等の他の装置から入力するようにしてもよ
く、また、予めデータとして記憶するようにしてもよ
い。。

【００３８】この初期条件とは、加硫前、すなわち生タ
イヤの初期温度等であり、これは加硫機１０の外部に設
けられた温度センサ（図示省略）によって検出される。
また、初期境界条件とは、タイヤの物性に係り、ゴムの
熱伝導率や内部発熱等、時間的に変化しない境界条件で
ある。

【００３９】また、タイヤ内温度は、実際に検出するの
ではなく、前記ジャケット温度検出センサ４２、プラテ
ン温度検出センサ４４、ブラダ内温度検出センサ４６か
らの温度に基づいて、アルレニウスの式に基づく熱伝導
解析（本実施例では有限要素法による解析、以下、ＦＥ
Ｍ解析という）によって予測する。

【００４０】ＦＥＭ解析は、周知のように被解析物体を
複数要素（例えば，三角状）に分割してこの要素上の複
数節点に物理量を代表させると共に境界条件を導入した
大規模な連立１次方程式を解くことにより各節点の物理
量を求める方法である。本実施例では、以下の式（２）
に示した２次元非定常非線型熱伝導演算の基本方程式を
用いている。

【００４１】

【数２】

【００４２】但し、Ｔ：温度ｔ：時間 λ：熱伝導率 ρ：密度ｃ：比熱Ｑ：内部発熱量

【００４３】次に、このＦＥＭ解析時に考慮する解析モ
デル及び境界条件について以下に説明する。一般に、温
度センサをモールド側に取り付けると、測定温度は真の
温度よりも高くなり、一方タイヤ内に装填するときは真
の温度よりも低くなる。このように、モールドとタイヤ
との境界の真の温度は実測が不可能であるため、本実施
例では、熱伝導解析のための解析モデルをタイヤの周辺
部材を含めている。すなわち、図４に示したように、タ
イヤの一部を切り出したタイヤ４８、モールドユニット
１２及びブラダー１４Ａによる材料を要素としてＦＥＭ
解析をするための解析モデル６０に設定している。

【００４４】この解析モデル６０では、モールドユニッ
ト１２の加熱流体側の端部付近及びブラダ１４Ａの加熱
流体側の端部付近を熱伝達境界として、ジャケット温度
検出センサ４２によって測定された温度に応じた加熱流
体の熱エネルギーが第１の境界面６２から平均的にモー
ルドユニット１２へ供給されると想定すると共に、ブラ
ダ内温度センサ４６によって測定された温度に応じた加
熱流体の熱エネルギーが第２の境界面６４から平均的に
ブラダ１４Ａへ供給されると想定し、この第１及び第２
の境界面６２、６４からの熱エネルギ−がモールドユニ
ット１２及びブラダ１４Ａを伝搬してタイヤ４８へ伝搬
されるものとしている。また、モールドユニット１２と
タイヤ４８との境界を上側境界面７０Ａ、タイヤ４８と
ブラダ１４Ａとの境界を下側境界面７０Ｂとしている。

【００４５】ここで、解析モデル６０では、タイヤ４８
の一部を切り出して熱伝導解析をしているが、タイヤ４
８は周方向（図４矢印Ａ方向）に連続しているため、こ
の熱伝導解析時のタイヤ４８には、隣接するタイヤの部
分から隣接するタイヤが有する熱エネルギーも伝搬され
る。そこで、本実施例では、隣接するタイヤ４８の端部
付近を熱流速境界として、隣接するタイヤから伝搬され
る熱エネルギーが第３の境界面６６及び第４の境界面６
８から平均的にタイヤ４８へ供給されていると想定して
いる。

【００４６】なお、上記解析モデル６０におけるモール
ドユニット１２及びブラダー１４Ａの大きさ（境界面６
２または６４からタイヤまでの距離）は、用いる温度セ
ンサの種類や感度、モールドユニット１２及びブラダー
１４Ａまでの距離、モールドユニット１２及びブラダー
１４Ａの材質等によって定めることができ、予め実験等
によって求めておくことができる。

【００４７】このＦＥＭ解析演算時には、前記熱伝導解
析モデル（図４）において以下の項目（１）〜（４）を
考慮して、上記式（２）に基づき熱拡散理論による演算
によってタイヤ４８の内部の温度を求めている。

【００４８】〔（１）熱拡散係数ａ：（mm²・sec ）〕
タイヤ内部の温度は、ＦＥＭ解析によって推定するが、
タイヤは複数の材料で構成された複合構造であるため、
直接温度分布を求めることができない。そこで、本実施
例では、各材料の予め温度の関数として求めた熱拡散係
数ａから熱伝導率λを求めている。この熱伝導率λは、
次の式（３）により求めることができる。

【００４９】

【数３】

【００５０】λ ＝ａ・Ｃ_P・ρ 但し、λ ：熱伝導率（ｃａｌ／ｍｍ・ｓｅｃ・°Ｃ）Ｃ_P：比熱 ρ ：密度

【００５１】上記式（３）により、個々の材料につい
て、別途実験により熱拡散係数ａ、比熱Ｃ_Pを求めて、
モールド、タイヤ断面、ブラダーからなる解析モデルに
おける各部材（モールド、タイヤ及び、ブラダ）の熱伝
導率λを求める。

【００５２】なお、この熱拡散係数ａは、温度依存性を
考慮した実験によって温度の関数として予め求めてお
く。

【００５３】〔（２）全加熱反応熱Ｑ：（内部発熱）〕
タイヤを加硫しているときには、熱伝導によってタイヤ
の任意点が加硫されるときのエネルギによって、その部
分では化学反応（加硫反応）による自己発熱を生じて温
度が上昇する。この温度上昇を以下の式（４）から演算
することによって予測し、予測した温度Ｔ_inをＦＥＭ解
析演算で演算した温度に加算する。すなわち、加硫反応
に伴う自己発熱時の上昇温度を熱伝導演算による温度に
加算する。このように、ＦＥＭ解析時に求めた温度（節
点の温度）に加算することによって反応熱による補正を
する。

【００５４】

【数４】

【００５５】但し、

【００５６】

【数５】

【００５７】Ｔ_in：加算する内部発熱温度（°Ｃ）Ｃ：タイヤ該当部の比熱 ρ：タイヤ該当部の密度Ｖ：タイヤ該当部の体積 ΔＱ：タイヤ該当部の加硫反応に基づく発熱量（cal ・
mol/cc) Ｑ_T：全加硫反応熱（完全に加硫するまでの反応熱）Ａ_T：材料定数ｔ^*：加硫度（アルレニウスの式によって求める）ｔ_n ^*：時間ｎ（ステップ）におけるｔ^*

【００５８】なお、全加熱反応熱Ｑ_Tは別個実験によっ
て求める。一例としては、示差熱分析装置による実験が
挙げられる。

【００５９】また、本実施例では、上記ＦＥＭ解析時の
境界条件として、タイヤの周囲の境界面に関連する条件
であるタイヤの同軸方向（図４矢印Ｂ及び逆方向、モー
ルドまたはブラダからタイヤへ至る方向）に関係する熱
伝達係数αで定まる熱伝達を導入し、更に、タイヤの周
方向（図４矢印Ａ方向）に関係する熱流束係数ｈで定ま
る熱流速を導入している。

【００６０】〔（３）熱伝達係数α：（cal/mm²・°Ｃ
・sec ）〕解析モデルにおいてモールドまたはブラダ
と、タイヤ端部との境界の間隙（上側境界面７０Ａ、下
側境界面７０Ｂ）を伝達する熱量の熱流束ｑ_V（cal/mm
²・sec ）、例えば、モールドまたはブラダからタイヤ
へ至る方向の熱流束ｑ_Vは、以下の式（５）から演算さ
れる。

【００６１】ｑ_V＝α・（Ｔ−Ｔｏ） −−− （５）但し、α ：熱伝達係数（cal/mm²・°Ｃ・sec ）Ｔ：熱源の温度（下記、モールド境界温度Ｔ_Mに等し
い）Ｔｏ：伝達される物体の温度また、熱流束ｑ_Vは、以下のように定義される。

【００６２】

【数６】

【００６３】但し、ΔＦ：物体表面の微小面積 ΔＱ：ΔＦを通じて単位時間に伝達される熱量

【００６４】従って、熱伝達係数αを各境界面について
求めておけば、複数の要素から構成される解析モデルに
ついて異なる要素が隣接して熱エネルギーの伝搬状態に
変化が生じる場合であっても、この変化に応じた解析を
行うことができる。

【００６５】なお、熱伝達係数αは、実験によって別途
求めるものとする。例えば、モールドからタイヤに熱が
伝達される場合では、モールド内熱源の温度を既知とし
て熱伝導式をＦＥＭで演算して、タイヤ任意点の温度を
予測する一方、実際に、その任意点の温度を実測して、
演算温度と実測温度との差異から求めることができる。
本実施例では、モールド側の熱伝達係数α_MDと、ブラダ
ー側の熱伝達係数α_BLとを別個に求めている。

【００６６】〔（４）熱流速ｑ_H：（cal/mm²・sec
）〕上記で述べたように、タイヤ４８は周方向（図４
矢印Ａ方向）に連続しているため、この熱伝導解析時の
タイヤ４８には、隣接するタイヤの部分から隣接するタ
イヤが有する熱エネルギーも伝搬される。従って、解析
モデル６０（図４参照）において、タイヤの該当部へ横
方向（図４紙面に水平方向）から流入する熱量である熱
流速ｑ_Hを、以下の式（６）によって求める。

【００６７】ｑ_H＝ｈ・（Ｔ_M−Ｔｏ） −−− （６）但し、Ｔ_M：モールド境界温度（熱源の温度）Ｔｏ：タイヤ該当部（最遅点）の温度ｈ：熱流束係数（cal/mm²・°Ｃ・sec ）（別途実験により求めたタイヤ該当部の横方向の熱伝達
係数α_Hに相当する）

【００６８】従って、境界条件としてｑ_Hの値を用いる
ことによって、周方向に隣接するタイヤからの熱エネル
ギーの伝搬状態を考慮した解析を行うことができる。

【００６９】次に、本実施例における加硫状態の判断基
準について説明する。タイヤを形成するのに用いられる
複数の構成材料（ゴム）は、加硫温度や加硫時間等が同
一条件下であっても各々の材料特性等により時系列的に
加硫反応状態が異なる。この加硫反応状態を定量的な加
硫反応状態量として表す方法を説明する。まず、加硫反
応状態をゴムのトルク（弾性等の力学的特性、例えばタ
イヤのねじれ反力）に対応させて同一条件下でトルクの
変動を測定し、この特性を測定した構成材料の加硫反応
特性とする。図６には、１つの構成材料を所定の加硫温
度で加硫しながら経時的なトルク（弾性等の力学的特
性）の変動を測定した場合の加硫反応特性である加硫反
応曲線の一例を示した。

【００７０】この加硫反応曲線を以下の式（７）に示し
た加硫度をパラメータとする正規確率分布関数の曲線に
近似させ、各構成材料の加硫反応特性を数式モデル化す
る。これによって定数化したタイヤの全構成材料の各加
硫反応特性をデータベース化する。図７には、トルクが
最大になるまでの加硫反応曲線（図７の実線、実験値）
と、正規確率分布関数Ｆの曲線（図７の点線、近似式）
とを示した。

【００７１】

【数７】

【００７２】但し、０＜ｔ＜∞ ｔ：加硫時間Ｔ_CONST：加硫温度（一定）ｔ^*：加硫度（アルレニウスの式から演算）Ａ_T，Ｂ_T：物理定数

【００７３】次に、この正規確率分布関数を変数変換し
て、以下の式（８）に示した対数正規確率分布関数を得
る。

【００７４】

【数８】

【００７５】但し、Ａ_T，Ｂ_T：物理定数 η：正規確率規準化変数

【００７６】上記式（８）から、各構成材料の対数正規
確率分布関数における曲線は、最小自乗法等によって、
物理定数Ａ_T、Ｂ_Tを係数として加硫度ｔ^*をパラメー
タとする直線で近似する。また、図８には、当該加硫反
応曲線を有する関数を微分することによって得られる微
分曲線を示した。この微分値は、加硫の進行速度（以
下、加硫速度という）を表すと考えられ、正規確率規準
化変数ηに対応する。従って、各構成材料の加硫速度
は、式（３）の定数項の値である物理定数Ａ_T、Ｂ _Tに
よって表現でき、この物理定数Ａ_T、Ｂ_Tを構成材料毎
に求めておけば加硫度に対する構成材料毎の加硫速度を
求めることができる。これらの定数Ａ_T、Ｂ _Tをタイヤ
の構成材料の全てについて求めて、外部記憶装置８２に
データベース化して記憶する。

【００７７】上記加硫速度の特性は、正規分布に近似で
きる。そこで、本発明者は、加硫速度をパラメータとし
て、加硫が完了（例えば、トルクが最大となる）するま
での構成材料の加硫反応状態を正規分布に対応させ、加
硫が完了した反応状態量に対する、所定の加硫度ｔ
^*（加硫速度）の時点での加硫反応状態量の比率を加硫
反応率Ｕと定義している。

【００７８】上記で述べたように、タイヤは複数の構成
材料で形成されているが、加硫反応率Ｕは、加硫度ｔ^*
に応じて構成材料毎に求めることができる。

【００７９】この加硫反応率Ｕは、一定温度でのタイヤ
の加硫処理によって生タイヤの原料である高分子化合物
間の結びつき（ポリマーと硫黄との結びつき）をイメー
ジで表した状態（所謂、網目）の密度と見なすことがで
きる。この加硫度ｔ^*を用いて求められる加硫反応率Ｕ
を以下の式（９）に示した。

【００８０】

【数９】

【００８１】図９には、３種類の構成材料を例にした加
硫度と加硫反応率との対応を示した。このように加硫度
が同一であっても加硫反応率が異なることが理解され
る。従って、最遅部材の加硫度−加硫反応率曲線から、
現在の加硫度ｔ^*に対する加硫反応率Ｕを求めること
で、タイヤの加硫反応状態を特定することができる。こ
の特定された最遅部材の加硫反応率Ｕが「加硫が完了と
判断される反応率Ｕｂ」に到達するまでの加硫度から必
要な加硫時間を予測することができ、最遅部材を規準と
する加硫時間を予測することができる。これによって最
遅部材の加硫反応率Ｕが所定の加硫反応率Ｕを越えるま
で、加硫することでタイヤの加硫を最適に制御できる。

【００８２】また、本実施例では、加硫を完了と判定す
るための加硫反応率Ｕを臨界反応値として、予め定めた
臨界反応率Ｕｂとした。この臨界反応率Ｕｂは、気泡発
生有無の判別点のテスト等の実験により実用上差し支え
ない状態まで加硫された構成材料の加硫反応率Ｕであ
る。この臨界反応率Ｕｂは、得られるタイヤが要求する
加硫度等に応じて定めることができる。

【００８３】次に、本実施例の作用について、加硫機１
０の加硫制御手順を示す図５のフローチャートに従って
説明する。ステップ１０２では、加硫機１０によって処
理されるタイヤ４８の初期条件が入力され、次いでステ
ップ１０４において初期境界条件が入力された後、ステ
ップ１０６へ移行して加硫制御駆動装置８８での加硫
（加熱）を開始し、ステップ１０８へ移行する。

【００８４】次のステップ１０８、１１０、１１２で
は、ジャケット温度検出センサ４２からの検出結果、プ
ラテン温度検出センサ４４からの検出結果及びブラダー
温度検出センサ４６からの検出結果をそれぞれ取り込
み、ステップ１１４へ移行して熱伝導解析がなされる。

【００８５】ここで、熱伝導解析では、最初にＦＥＭ解
析の演算によって、前記ステップ１０８、１１０、１１
２によって得られた温度に基づいて、タイヤ４８のセン
ター部４８Ａ、ハンプ部４８Ｂ、ビード部４８Ｃのそれ
ぞれの位置（合計３位置）について、タイヤ内温度を予
測する。一般には、ハンプ部４８Ｂの肉厚が最も厚いた
め、このハンプ部４８が完全に加硫されれば、他の部位
も加硫されているはずであるが、生タイヤを構成するゴ
ムの性質やゴムの積層状態等によっては、別の部位が遅
く加硫されることや同一部位内であっても加硫状態が異
なることもある。そこで、本実施例では、タイヤ４８の
センター部４８Ａ、ハンプ部４８Ｂ、ビード部４８Ｃの
タイヤ内温度のそれぞれに基づいて、ＦＥＭ解析が行わ
れる。このＦＥＭ解析時には、上記で述べたように、温
度の関数である熱伝導率λ、熱流速係数ｈ及び熱伝達係
数αが考慮されて、タイヤ内の温度分布が求められる。

【００８６】次のステップ１１６では、上記３位置のタ
イヤ内温度分布に基づいて、熱伝導の度合いが低い等の
ために、最も加硫が遅れる位置（最遅点）を決定する。
次のステップ１１７では、決定された最遅点についてＦ
ＥＭ解析によって得られた予測温度から加硫度ｔ^*を求
める。このとき、上記で述べたように、本実施例では、
タイヤ加硫時のタイヤの自己発熱を考慮している。すな
わち、式（４）に基づいて演算された温度をＦＥＭ解析
によって得られた予測温度に加算することによって、加
硫反応に伴う自己発熱量が補正される。

【００８７】次のステップ１１８では、この自己発熱量
が補正された温度（加硫温度）に基づいて、加硫が完了
するまでに必要な熱エネルギーから加硫予測時間ｔ_Fを
演算する。すなわち、最遅点における加硫温度による加
硫度ｔ^*及び求めた各構成材料の加硫反応率Ｕに基づい
て、加硫が完了するまでの加硫予測時間ｔ_Fを演算す
る。具体的には臨界反応率Ｕｂを読み取って、最遅点に
おける加硫度ｔ^*に対する各構成材料の加硫反応率Ｕ
と、読み取った臨界反応率Ｕｂとの差を求める。この差
が最大の構成材料が最も未加硫に近い構成材料であるの
で、この構成材料の加硫反応率Ｕが臨界反応率Ｕｂに到
達するときの到達加硫度を求める。この到達加硫度と現
在の加硫度とから最遅点の全ての構成材料が臨界反応率
Ｕｂに到達するまでの、すなわち、加硫が完了するまで
の加硫予測時間ｔ_Fを演算する。

【００８８】次のステップ１２０では、加硫制御駆動装
置８８によって制御されている実際の加硫時間ｔ_Rが読
み込まれ、ステップ１２２において、実際の加硫時間ｔ
_Rと加硫予測時間ｔ_Fとが比較される。

【００８９】ステップ１２２でｔ_R＜ｔ_Fと判定された
場合は、設定された加硫反応状態に到達していないと判
断され、ステップ１０６へ移行して各部の温度を検出す
ると共に熱伝導解析を行う（ステップ１０６〜１２
０）。

【００９０】このように、推定された加硫時間に到達す
るまで、逐次ＦＥＭ解析が行われ、逐次最適な加硫時間
が求められる。

【００９１】また、ステップ１２２でｔ_R≧ｔ_Fと判定
された場合は、設定された加硫反応状態に達したと判断
され、ステップ１２４へ移行して加硫制御を停止し、処
理は終了する。

【００９２】本実施例では、タイヤ４８の熱伝導解析モ
デル（図４）において上記の項目（１）〜（４）を考慮
し、ＦＥＭ解析によってタイヤ４８の内部温度を演算す
る。この演算された複数の内部温度からタイヤ４８の加
硫度の分布を求め、この求められた加硫度分布から最遅
点の加硫度を決定してこの最遅点が加硫されるまでの加
硫時間を予測する。この予測された加硫時間と、加硫機
１０を加硫制御している実際の加硫時間と、を比較し
て、実際の加硫時間が予測された加硫時間となるまでフ
ィードバック制御する。この加硫機１０は、予測加硫時
間を経過した時点で、最適に加硫されたとして停止す
る。

【００９３】このように、本実施例では、ＦＥＭ解析時
に、境界条件として、温度の関数である熱伝導率、熱伝
達及び熱流速を考慮して温度分布を求めタイヤの温度を
予測しているため、タイヤ内部の温度を正確に予測でき
る。また、この予測された温度を、タイヤの内部発熱に
よる温度上昇に応じて補正しているため、実際に加硫し
ている時点におけるタイヤの温度状態を的確に予測でき
ることにより、正確な加硫制御を行うことができ、ばら
つきなく加硫されたタイヤを提供することができる。従
って、高い品質のタイヤを安定して供給することができ
る加硫機を実現することができる。

【００９４】また、ＦＥＭ解析によってタイヤの予測さ
れた温度から得られる加硫度と、タイヤの構成材料毎に
求めた加硫反応率とによって加硫中の加硫反応状態を特
定して加硫時間を制御するようにしたので、同一ロット
間でばらつきなく加硫されたタイヤを得ることができ
る。

【００９５】また、本実施例では、解析モデルにモール
ド及びブラダ等のタイヤ周囲の部材を含めてＦＥＭ解析
しているため、温度センサをタイヤに接触させて温度を
測定することなく、離間した位置であっても正確なタイ
ヤの温度を予測するとができる。

【００９６】従って、モールドやブラダ内でかつタイヤ
に接触させるような位置に温度センサを配置する必要が
ないため、品質を向上させるために決定されていたセン
サ位置の制約が解消されかつ接触等による温度センサの
損傷は少なくなり、温度センサの耐久性及び信頼性が向
上する。このため、温度センサの交換が容易となると共
に交換頻度が少なくなるため、メインテナンス性の向上
すると共に加硫機のイニシャルコストを抑えることがで
きる。

【００９７】また、加硫処理の開始及び終了時にタイヤ
に接触させるような温度センサの位置を考慮する必要が
ないため、モールド取付け取り外しが容易となる。更
に、モールドの洗浄も容易に行うことができる。

【００９８】従来、割りモールドのように分割されたモ
ールドの移動が複雑な加硫機では、温度センサの損傷が
多くタイヤ表面の温度を測定することが困難であった
が、本実施例によれば、温度センサの位置制約から解消
されるため、モールドの構造に限定されずに、正確なタ
イヤの温度分布を求めることができる。

【００９９】なお、上記実施例では、所定の加硫温度と
加硫時間によってタイヤに供給する加硫時のエネルギー
としたが、加硫温度を変更して加硫時のエネルギーを制
御するようにしてもよい。

【０１００】また、上記実施例では、被加硫材料として
タイヤの例を説明したが、本発明は、タイヤに限定され
ることはなく、ゴムやプラスチックを加硫する際の加硫
制御にも容易に適用することができる。

【０１０１】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、加
硫中のタイヤ等の被加硫材料に隣接する部材を構成要素
として含めた解析モデルを想定しているため、正確な内
部温度を予測することができ、被加硫材料毎に最適な熱
エネルギーを供給でき、安定した品質で加硫された被加
硫材料を提供することができる、という効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施例が適用された加硫機の内部構造を示す
概略図である。

【図２】タイヤの軸方向断面図である。

【図３】制御装置の概略構成を示すブロック図である。

【図４】ＦＥＭ解析時に用いる解析モデルを示す線図で
ある。

【図５】本実施例の加硫機における加硫制御の流れを示
すフローチャートである。

【図６】所定加硫温度で加硫するときの加硫時間とトル
クとの関係を表す加硫反応曲線を示す線図である。

【図７】図６の最大トルクまでを示す線図である。

【図８】図７の微分特性を示す線図である。

【図９】加硫度と加硫反応率との関係を表す線図であ
る。

【符号の説明】

１０加硫機４８タイヤ７０制御装置８２外部記憶装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被加硫材料に隣接する部材または部材近
傍の温度を時系列的に計測し、計測された温度を用いて
被加硫材料内部の温度分布を予測し、この温度分布から
被加硫材料内部の任意の位置の加硫度及び加硫反応状態
量の少なくとも１つを演算し、この加硫度及び加硫反応
状態量の少なくとも１つが所定値に到達するまでのエネ
ルギを求め、求めたエネルギに基づいて被加硫材料を加
硫する加硫制御方法であって、前記被加硫材料及び該被加硫材料に隣接する部材を構成
要素とした解析モデルを用いて熱伝導解析により被加硫
材料内部の温度分布を予測することを特徴とする加硫制
御方法。
【請求項２】被加硫材料及び被加硫材料に隣接する部
材の各々について温度を関数とする予め求めた熱拡散係
数を用いて熱伝導率を求め、前記解析モデルと求めた熱
伝導率とを用いて被加硫材料内部の温度分布を予測する
ことを特徴とする請求項１に記載の加硫制御方法。
【請求項３】前記隣接する部材と被加硫材料との境界
を経て伝達される熱エネルギの特徴を表す熱伝達係数を
予め求め、前記解析モデルと求めた熱伝達係数とを用い
て被加硫材料内部の温度分布を予測することを特徴とす
る請求項１または２に記載の加硫制御方法。
【請求項４】前記解析モデルの複数の被加硫材料が連
続する方向から解析モデルの被加硫材料に流入する熱エ
ネルギの特徴を表す熱流束係数を予め求め、前記解析モ
デルと求めた熱流束係数とを用いて被加硫材料内部の温
度分布を予測することを特徴とする請求項１乃至３の何
れか１項に記載の加硫制御方法。
【請求項５】前記加硫度及び加硫反応状態量の少なく
とも１つに基づいて被加硫材料内部の各点が加硫される
ときの内部自己発熱量を求め、求めた内部自己発熱量を
用いて予測した温度分布を補正することを特徴とする請
求項１乃至４の何れか１項に記載の加硫制御方法。
【請求項６】前記被加硫材料に隣接する部材または部
材近傍の温度を被加硫材料に非接触で計測することを特
徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の加硫制御
方法。