JPH0765191A - 曲線描画方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は、ベジェ曲線の変形指定する際の操
作を容易にする曲線描画方法を提供することを目的とす
る。 【構成】 ＣＰＵ２は、始点指定キー４、第１通過点指
定キー５、第２通過点指定キー６及び終点指定キー７の
押下によりベジェ曲線を描画するための点が指定される
と、３次のパラメトリック方程式に基づいてベジェ曲線
を描画するための演算を行い、その演算結果による描画
データを描画装置９に出力して表示装置１０にベジェ曲
線を表示させ、その描画したベジェ曲線に対して始点指
定キー４、第１通過点指定キー５、第２通過点指定キー
６あるいは終点指定キー７が押下されると、その点をベ
ジェ曲線を変形する基準点として認識して表示部１０に
ポインタを表示させ、カーソルキー３により基準点の移
動が指示されると、その移動指示に従ってパラメトリッ
ク方程式を再演算し、ベジェ曲線を変形表示するための
描画データを描画装置９に出力して表示装置１０に変形
結果を表示させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ワードプロセッサー・
パーソナルコンピュータ等の情報処理機器において使用
する曲線描画方法に係り、詳細には、ベジェ曲線を描画
する曲線描画方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、ワードプロセッサー・パーソ
ナルコンピュータ等の情報処理機器において図形を表示
する方式には、ビットマップ方式とベクトル方式という
２つの方式があり、前者は、画像のイメージをそのまま
ドット単位のデータとして記憶するものであり、後者
は、図形を数式データとして記憶するものである。

【０００３】特に、ベクトル方式における曲線表現に
は、２次のベジェ曲線や３次のベジェ曲線等が使われて
いる。このようなベクトル方式において、平面上の曲線
を数学的に表現する方法の一つにパラメトリック方程式
があり、曲線上の点の位置ベクトルｐを時間ｔの関数と
して与えるものである。すなわち、時間の経過にしたが
って位置ベクトルｐが移動し、曲線が描かれると考える
ものである。

【０００４】このパラメトリック方程式による２次のベ
ジェ曲線の方程式を式（１）に示し、３次のベジェ曲線
の方程式を式（２）に示す。

【０００５】

【数１】

【０００６】

【数２】 但し、この式（１）及び式（２）内の各項のａ1 〜ａ4
は、それぞれベクトルデータである。

【０００７】ここで、従来の３次のベジェ曲線の描画方
法の一例を図４に示す。

【０００８】図４において、従来の３次のベジェ曲線の
描画方法では、ベジェ曲線を描画する時は、始点ａ1 と
終点ａ4 をマウス等のポインティングディバイスで画面
上で指定し、その描画したベジェ曲線を変形させる時
は、始点ａ1 と終点ａ4 とをそれぞれ結ぶ方向線上の制
御点ａ2 、ａ3 をマウス等のポインティングディバイス
で画面上で指定して移動させることにより曲線を変形さ
せていた。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来の３次のベジェ曲線の描画方法にあっては、描
画したベジェ曲線を変形させる時は、始点ａ1 と終点ａ
4 とをそれぞれ結ぶ方向線上の制御点ａ2 、ａ3 をマウ
ス等のポインティングディバイスで画面上で指定して移
動させることにより曲線を変形させていため、以下のよ
うな問題点があった。

【００１０】すなわち、制御点の移動と曲線の変化の関
係が直感的に判りにくく、また、マウス等のポインティ
ングディバイスを持たないワードプロセッサー等の装置
では、各点の指定と移動操作をカーソルキーで行うため
操作が難しく、点の指定、移動を頻繁に切り換えて試行
錯誤により曲線を決定していかなければならないという
問題点があった。

【００１１】本発明の課題は、ベジェ曲線の変形指定す
る際の操作を容易にする曲線描画装置を提供することで
ある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明は、
曲線を描画する際の曲線描画方法において、前記曲線を
描画するための基準点をワンタッチで指定する基準点指
定行程と、この基準点指定行程により指定された基準点
位置の移動を指定する基準点移動行程と、前記基準点指
定行程により指定された基準点に基づいて曲線を描画す
るとともに、前記基準点移動行程により指定された基準
点の移動位置に基づいて描画した曲線を変形する描画行
程と、により曲線を描画することを特徴としている。

【００１３】また、この場合、請求項２に記載するよう
に、前記制御手段は、前記基準点指定手段により指定さ
れた基準点に基づいてベジェ曲線を描画するとともに、
前記基準点移動手段により指定された基準点の移動位置
に基づいて描画したベジェ曲線を変形するようにしても
よい。

【００１４】

【作用】請求項１記載の発明によれば、曲線を描画する
ための基準点がワンタッチで指定されると、この指定さ
れた基準点に基づいて曲線が描画するとともに、この基
準点の移動が指定されると、この指定された基準点の移
動位置に基づいて描画した曲線が変形される。

【００１５】また、請求項２記載の発明によれば、前記
指定された基準点に基づいてベジェ曲線が描画されると
ともに、前記指定された基準点の移動位置に基づいて描
画したベジェ曲線が変形される。

【００１６】したがって、曲線を描画する際の基準点の
指定を容易にすることができるとともに、描画した曲線
を変形する基準位置の指定を容易にすることができる。
その結果、曲線描画機能を利用するワードプロセッサー
・パーソナルコンピュータ等の情報処理機器における曲
線描画時の操作性を向上させることができる。

【００１７】

【実施例】以下、図１〜図３を参照して実施例を説明す
る。

【００１８】図１〜図３は、本発明を適用した曲線描画
装置の一実施例を示す図である。

【００１９】まず、構成を説明する。

【００２０】図１は、曲線描画装置１のブロック構成図
である。この図において、曲線描画装置１は、ＣＰＵ
２、カーソルキー３、始点指定キー４、第１通過点指定
キー５、第２通過点指定キー６、終点指定キー７、終了
キー８、描画装置９及び表示装置１０により構成され
る。

【００２１】図１において、ＣＰＵ（Central Processi
ng Unit)２は、曲線描画装置１内の各部の制御を行う。
具体的には、ＣＰＵ２は、後述する曲線描画処理を実行
し、始点指定キー４、第１通過点指定キー５、第２通過
点指定キー６及び終点指定キー７の押下によりベジェ曲
線を描画するための点が指定されると、上記従来の３次
のパラメトリック方程式に基づいてベジェ曲線を描画す
るための演算を行い、その演算結果に基づいてベジェ曲
線の描画データを描画装置９に出力して表示装置１０に
ベジェ曲線を表示させるとともに、その描画したベジェ
曲線に対して始点指定キー４、第１通過点指定キー５、
第２通過点指定キー６あるいは終点指定キー７が押下さ
れると、その押下された点をベジェ曲線を変形する基準
点として認識して表示部１０にポインタを表示させ、カ
ーソルキー３により基準点の移動が指示されると、その
移動指示にしたがってパラメトリック方程式を再演算
し、その演算結果により描画したベジェ曲線を変形する
ための描画データを描画装置９に出力して表示装置１０
にベジェ曲線の変形結果を表示させる。

【００２２】カーソルキー３は、始点指定キー４、第１
通過点指定キー５、第２通過点指定キー６及び終点指定
キー７により指定される各基準点の移動操作に係る指示
をＣＰＵ２に入力する。

【００２３】始点指定キー４は、ベジェ曲線を描画する
際の始点となる基準点の指定をワンタッチで操作するキ
ーであり、そのキーの押下により始点となる基準点の指
示をＣＰＵ２に入力する。

【００２４】第１通過点指定キー５は、ベジェ曲線を描
画する際の第１通過点となる基準点の指定をワンタッチ
で操作するキーであり、そのキーの押下により第１通過
点となる基準点の指示をＣＰＵ２に入力する。

【００２５】第２通過点指定キー６は、ベジェ曲線を描
画する際の第２通過点となる基準点の指定をワンタッチ
で操作するキーであり、そのキーの押下により第２通過
点となる基準点の指示をＣＰＵ２に入力する。

【００２６】終点指定キー７は、ベジェ曲線を描画する
際の終点となる基準点の指定をワンタッチで操作するキ
ーであり、そのキーの押下により終点となる基準点の指
示をＣＰＵ２に入力する。

【００２７】終了キー８は、ベジェ曲線の変形操作の終
了を指定するキーであり、そのキーの押下によりベジェ
曲線の変形操作の終了指示をＣＰＵ２に入力する。

【００２８】描画装置９は、ＣＰＵ２から入力される描
画データに基づいてベジェ曲線の表示データを表示装置
１０に出力し、ベジェ曲線を表示させる。表示装置１０
は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）や液晶表示装置等によ
り構成され、描画装置９から入力される表示データに基
づいてベジェ曲線を表示する。

【００２９】次に、本実施例の動作を説明する。

【００３０】いま、始点指定キー４、第１通過点指定キ
ー５、第２通過点指定キー６及び終点指定キー７の押下
によりベジェ曲線を描画するための点が指定されると、
例えば、図３に示すように、その指定された各点を始点
（ａ1 ＝（ｘ1 ，ｙ1 ））、第１通過点（ａ2 ＝（ｘ2
，ｙ2 ））、第２通過点（ａ3 ＝（ｘ3 ，ｙ3 ））及
び終点（ａ4 ＝（ｘ4 ，ｙ4 ））とすると、上記ＣＰＵ
２では、これらの指定点データにより上記従来の３次の
パラメトリック方程式に基づいてベジェ曲線を描画する
ための演算が行われ、その演算結果に基づいてベジェ曲
線の描画データが描画装置９に出力されて表示装置１０
に図３に示すようにベジェ曲線が表示される。

【００３１】次に、この表示したベジェ曲線を変形する
際の上記ＣＰＵ２により実行される曲線描画処理につい
て図３に示すフローチャートに基づいて説明する。

【００３２】図３において、まず、始点指定キー４が押
下されたか否かを判別し（ステップＳ１）、始点指定キ
ー４が押下された時は、その指定された始点を基準点と
して認識し、ステップＳ１の始点指定キー４の判別処理
に戻る（ステップＳ２）。また、始点指定キー４が押下
されなかった時は、第１通過点指定キー５が押下された
か否かを判別する（ステップＳ３）。第１通過点指定キ
ー５が押下された時は、その指定された第１通過点を基
準点として認識し、ステップＳ１の始点指定キー４の判
別処理に戻る（ステップＳ４）。また、第１通過点指定
キー５が押下されなかった時は、第２通過点指定キー６
が押下されたか否かを判別する（ステップＳ５）。第２
通過点指定キー６が押下された時は、その指定された第
２通過点を基準点として認識し、ステップＳ１の始点指
定キー４の判別処理に戻る（ステップＳ６）。また、第
２通過点指定キー６が押下されなかった時は、終点指定
キー７が押下されたか否かを判別する（ステップＳ
７）。終点指定キー７が押下された時は、その指定され
た終点を基準点として認識し、ステップＳ１の始点指定
キー４の判別処理に戻る（ステップＳ８）。

【００３３】以上の各キーの押下によってＣＰＵ２で
は、ベジェ曲線を描画する基準点としての始点ａ1 、第
１通過点ａ2 、第２通過点ａ3 及び終点ａ4 の位置を示
すポインタの描画データが描画装置９に出力され、図３
に示すように、その指定された位置が基準点であること
を示すポインタが表示装置１０に表示される。

【００３４】次いで、ステップＳ７において、終点指定
キー７が押下されなかった時は、カーソルキー３が押下
されたか否かを判別する（ステップＳ９）。カーソルキ
ー３が押下された時は、ポインタで表示する位置の基準
点をカーソルキー３の指示する方向へ移動し（ステップ
Ｓ１０）、その移動指示にしたがってパラメトリック方
程式を再演算し、その演算結果により描画したベジェ曲
線を変形するための描画データを描画装置９に出力して
表示装置１０にベジェ曲線の変形結果を表示させて、ス
テップＳ１の始点指定キー４の判別処理に戻る（ステッ
プＳ１１）。また、カーソルキー３が押下されなかった
時は、終了キー８が押下されたか否かを判別する（ステ
ップＳ１２）。終了キー８が押下されない時は、ステッ
プＳ１の始点指定キー４の判別処理に戻り、終了キー８
が押下された時は、本曲線描画処理を終了する。

【００３５】例えば、第１通過点と第２通過点の関係が
上記従来の式（２）のパラメトリック方程式のｔ＝１／
３，２／３の点であるとすると、この第１通過点と第２
通過点は以下に示す式（３）及び式（４）のように計算
される。

【００３６】

【数３】

【００３７】

【数４】 その結果、図２に示すように、第１通過点と第２通過点
が表示される。この図２では、ユーザーにより第１通過
点指定キー５が押下されて、ベジェ曲線を変形する基準
点として指定された場合を示しており、その第１通過点
にポインタを表示している。この基準点の指定の後、ユ
ーザーによりカーソルキー３が操作されると、第１通過
点を移動させてベジェ曲線を変形させるためのパラメト
リック方程式の再演算が行われて、描画されたベジェ曲
線の表示が変形される。

【００３８】以上のように、本実施例では、描画したベ
ジェ曲線を変形する際には、その変形の基準点となる始
点ａ1 、第１通過点ａ2 、第２通過点ａ3 及び終点ａ4
を始点指定キー４、第１通過点指定キー５、第２通過点
指定キー６及び終点指定キー７の押下するだけで簡単に
指定することができる。また、その指定の後、カーソル
キー３の操作による基準点の移動に従ってベジェ曲線が
変形表示されるため、ユーザーは、基準点の移動と曲線
の変化を直感的に理解することができる。

【００３９】その結果、本発明の曲線描画装置をマウス
等のポインティングディバイスを持たないワードプロセ
ッサー等の装置に適用することにより、曲線を描画する
際の操作性を向上させることができる。

【００４０】なお、上記実施例では、基準点を指定する
ための始点指定キー４、第１通過点指定キー５、第２通
過点指定キー６及び終点指定キー７を別途設けるように
したが、ワードプロセッサーに予め設けられているファ
ンクションキー等にこれらの指定キーの機能を割り当て
るようにすることも可能である。この場合、本発明の曲
線描画装置の機能をソフトウエアの追加により実現で
き、低コストで曲線描画機能の向上を図ることができ
る。

【００４１】また、上記従来の図４に示した制御点の指
定による曲線の変形操作にあっても、本発明の曲線描画
装置のように、制御点をワンタッチで指定するようにす
れば、曲線の変形指定操作における操作性を改善するこ
とができる。

【００４２】

【発明の効果】本発明によれば、曲線を描画する際の基
準点の指定を容易にすることができるとともに、描画し
た曲線を変形する基準位置の指定を容易にすることがで
きる。その結果、曲線描画機能を利用するワードプロセ
ッサー・パーソナルコンピュータ等の情報処理機器にお
ける曲線描画時の操作性を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の曲線描画装置のブロック構成図。

【図２】図１の曲線描画装置により描画されるベジェ曲
線の一例を示す図。

【図３】図１のＣＰＵにより実行される曲線描画処理の
フローチャート。

【図４】従来の曲線描画装置に描画されるベジェ曲線の
一例を示す図。

【符号の説明】

１ 曲線描画装置 ２ ＣＰＵ ３ カーソルキー ４ 始点指定キー ５ 第１通過点指定キー ６ 第２通過点指定キー ７ 終点指定キー ８ 終了キー ９ 描画装置 １０ 表示装置

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】曲線を描画する際の曲線描画方法におい
   て、 前記曲線を描画するための基準点をワンタッチで指定す
   る基準点指定行程と、 この基準点指定行程により指定された基準点位置の移動
   を指定する基準点移動行程と、 前記基準点指定行程により指定された基準点に基づいて
   曲線を描画するとともに、前記基準点移動行程により指
   定された基準点の移動位置に基づいて描画した曲線を変
   形する描画行程と、 により曲線を描画することを特徴とする曲線描画方法。
2. 【請求項２】前記描画行程では、前記基準点指定行程に
   より指定された基準点に基づいてベジェ曲線を描画する
   とともに、前記基準点移動行程により指定された基準点
   の移動位置に基づいて描画したベジェ曲線を変形するこ
   とを特徴とする請求項１記載の曲線描画方法。