JPH0766309B2 - 三次元図形上の点の表示方法 - Google Patents
三次元図形上の点の表示方法Info
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- JPH0766309B2 JPH0766309B2 JP57078269A JP7826982A JPH0766309B2 JP H0766309 B2 JPH0766309 B2 JP H0766309B2 JP 57078269 A JP57078269 A JP 57078269A JP 7826982 A JP7826982 A JP 7826982A JP H0766309 B2 JPH0766309 B2 JP H0766309B2
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Description
【発明の詳細な説明】 本発明は計算機内に定義された三次元曲線曲面の操作に
好適な三次元座標点の表示方法に関する。
好適な三次元座標点の表示方法に関する。
対話型の図形処理システムにおいて、オペレータはグラ
フィックディスプレイの画面に計算機内に定義された図
形を表示し、それを見ながら既定義図形の操作や新たな
図形の定義を行なってゆく。その際に座標入力が不可欠
となる。
フィックディスプレイの画面に計算機内に定義された図
形を表示し、それを見ながら既定義図形の操作や新たな
図形の定義を行なってゆく。その際に座標入力が不可欠
となる。
座標入力方式には、座標値を直接数値でキーボード等に
より入力する方法と、図形処理システムの有するグラフ
ィックディスプレイや座標入力装置（タブレットやダイ
ヤルなど）を用いる方法とがある。
より入力する方法と、図形処理システムの有するグラフ
ィックディスプレイや座標入力装置（タブレットやダイ
ヤルなど）を用いる方法とがある。
直接数値を入力する方法は、予め数値が判っている場合
には有効であるが、計算機内に生成された曲線や曲面上
の点や、計算機に入力する設計図面には表示されていな
い点を入力するには、多大な机上計算を有するが、後述
するように不可能な場合が生じる。
には有効であるが、計算機内に生成された曲線や曲面上
の点や、計算機に入力する設計図面には表示されていな
い点を入力するには、多大な机上計算を有するが、後述
するように不可能な場合が生じる。
対話型図形処理においては、グラフィックディスプレイ
と座標入力装置を用いる座標入力方法をいかに利用する
かが非常に重要となる。従来行なわれきた２方法を以下
に説明する。
と座標入力装置を用いる座標入力方法をいかに利用する
かが非常に重要となる。従来行なわれきた２方法を以下
に説明する。
従来方法の第１を、第１図と第２図に示す。第１図は二
次元空間での平面上の点の指示方法を示し、第２図は三
次元空間での平面上の点の指示方法を示す。まず、計算
機内の座標空間内の平面（４と５）とディスプレイ画面
１を対応させ、かつ座標入力装置の入力エリア２とディ
スプレイ画面１を対応させる。オペレータは座標入力装
置のカーソルかペン（もしくはダイヤル）を動かし、そ
の指示点６のローカルエコー７を画面１上に表示し、そ
れを見ながら所望の位置にペンを動かした後に、ペンを
押下することにより、座標を計算機に入力する。入力点
はディスプレイ面１上のローカルエコー７に対応する点
８である。
次元空間での平面上の点の指示方法を示し、第２図は三
次元空間での平面上の点の指示方法を示す。まず、計算
機内の座標空間内の平面（４と５）とディスプレイ画面
１を対応させ、かつ座標入力装置の入力エリア２とディ
スプレイ画面１を対応させる。オペレータは座標入力装
置のカーソルかペン（もしくはダイヤル）を動かし、そ
の指示点６のローカルエコー７を画面１上に表示し、そ
れを見ながら所望の位置にペンを動かした後に、ペンを
押下することにより、座標を計算機に入力する。入力点
はディスプレイ面１上のローカルエコー７に対応する点
８である。
これらの方法では、入力方法が本質的に二次元であるた
め、平面上にのらない曲線、曲面上の点指定は不可能で
あるという欠点があった。
め、平面上にのらない曲線、曲面上の点指定は不可能で
あるという欠点があった。
本発明の目的は、二次元グラフィックディスプレイを用
いて構成される対話型図形処理システムにおいて、計算
機内に定義された三次元曲線曲面上の、所望の点の入力
を可能とする表示方法を提供することにある。
いて構成される対話型図形処理システムにおいて、計算
機内に定義された三次元曲線曲面上の、所望の点の入力
を可能とする表示方法を提供することにある。
本発明においては、計算機内部に定義される曲面が、仮
想的な二次元正方形領域（以下UV領域と称する）を所定
の関係で写像変換することにより得られることを利用す
る。すなわち、計算機内に記憶された三次元曲面は、あ
る射影平面に射影され、射影平面内の図形を表示画面に
表示させる。この三次元曲面上の点を指示するときに
は、座標入力装置（もしくはその固定領域）上の指示点
座標をそのUV領域内の座標に変換する。
想的な二次元正方形領域（以下UV領域と称する）を所定
の関係で写像変換することにより得られることを利用す
る。すなわち、計算機内に記憶された三次元曲面は、あ
る射影平面に射影され、射影平面内の図形を表示画面に
表示させる。この三次元曲面上の点を指示するときに
は、座標入力装置（もしくはその固定領域）上の指示点
座標をそのUV領域内の座標に変換する。
さらに、U,V座標を前述の写像関係を用いて三次元曲面
上の点に変換する。さらにこの変更後の点を前述の射影
平面上に射影し、この射影された点位置に対応する表示
位置に、例えば前述の第１〜２図に示された＋などのあ
らかじめ定められた固定パターンを発生したり、後述の
第５〜６図に示されたようなパターンを発生し、これを
ローカルエコーとして表示させる。
上の点に変換する。さらにこの変更後の点を前述の射影
平面上に射影し、この射影された点位置に対応する表示
位置に、例えば前述の第１〜２図に示された＋などのあ
らかじめ定められた固定パターンを発生したり、後述の
第５〜６図に示されたようなパターンを発生し、これを
ローカルエコーとして表示させる。
以下、本発明の一実施例を第３図と第４図により説明す
る。
る。
第３図は本発明の構成例を示している。本図において、
計算機（以下CPUという）12は、キーボード（図示せ
ず）や座標入力装置２（以下タブレットとする）等の入
力機器からのデータの入力および制御、またオペーレー
タのコマンドに従って曲線や曲面等の図形を作成して記
憶すると共に、ディスプレイ画面100にそれらの図の出
力表示を行ない、13はタイマで、座標入力装置２等の周
期的にデータを入力する必要のある装置からの入力周期
をCPU12に与える。座標入力装置２は、CPU12の入力要求
により、その時点でのカーソル（もしくはペン）の位置
座標を信号線14を介してCPU12に転送する。この位置座
標は、タブレットに固有の２次元データでここでは（X,
Y）と表記する。変換器15は、本発明の中心をなすもの
で、CPU12より信号線19を経て与えられる二次元データ
（U,V）を三次元座標（x,y,z）へ変換するようにあらか
じめプログラムされたマイクロコンピュータからなる。
その変換条件データは、信号線16を介してCPU12より与
えられる。変換器17は、CPU12から与えられる三次元座
標点データ（x,y,z）を、それを指定された射影面上の
座標（x1,y1）に射影変換し、更にディスプレイ装置１
に固有なディスプレイ座標（x2,y2）に変換し、ディス
プレイ１に信号線40を経て出力する。ここで射影面を指
定するデータは信号線18を経て、CPU12より与えられ
る。また変換器17は変換器15から入力された座標（x,y,
z）に対しては、この点に対応する第４図のディスプレ
イ画面100上の点に中心を有するローカルエコーマーク
を表示するための複数の座標点（x2,y2）を発生する。
変換器17はこのような動作をするようにあらかじめプロ
グラムされたマイクロコンピュータからなる。
計算機（以下CPUという）12は、キーボード（図示せ
ず）や座標入力装置２（以下タブレットとする）等の入
力機器からのデータの入力および制御、またオペーレー
タのコマンドに従って曲線や曲面等の図形を作成して記
憶すると共に、ディスプレイ画面100にそれらの図の出
力表示を行ない、13はタイマで、座標入力装置２等の周
期的にデータを入力する必要のある装置からの入力周期
をCPU12に与える。座標入力装置２は、CPU12の入力要求
により、その時点でのカーソル（もしくはペン）の位置
座標を信号線14を介してCPU12に転送する。この位置座
標は、タブレットに固有の２次元データでここでは（X,
Y）と表記する。変換器15は、本発明の中心をなすもの
で、CPU12より信号線19を経て与えられる二次元データ
（U,V）を三次元座標（x,y,z）へ変換するようにあらか
じめプログラムされたマイクロコンピュータからなる。
その変換条件データは、信号線16を介してCPU12より与
えられる。変換器17は、CPU12から与えられる三次元座
標点データ（x,y,z）を、それを指定された射影面上の
座標（x1,y1）に射影変換し、更にディスプレイ装置１
に固有なディスプレイ座標（x2,y2）に変換し、ディス
プレイ１に信号線40を経て出力する。ここで射影面を指
定するデータは信号線18を経て、CPU12より与えられ
る。また変換器17は変換器15から入力された座標（x,y,
z）に対しては、この点に対応する第４図のディスプレ
イ画面100上の点に中心を有するローカルエコーマーク
を表示するための複数の座標点（x2,y2）を発生する。
変換器17はこのような動作をするようにあらかじめプロ
グラムされたマイクロコンピュータからなる。
次にその動作を説明する。
対話型図形処理システムにおいては、第４図に示すよう
に仮想的な三次元座標系３の座標（x,y,z）により曲面
図形（以下、曲面という）21の各点のデータが表わされ
ているが、その表示（のぞき窓）用としてグラフィック
ディスプレイ１が用意されており、その曲面21のある部
分をディスプレイ画面100に切り出して、それを見なが
ら、逐次設計作業を進めていく。三次元図形の場合に
は、ディスプレイ画面100が本質的に二次元であるた
め、射影面41を決め、その射影面41上に射影された像50
もしくはその一部を画面に図形42として表示することに
なる。
に仮想的な三次元座標系３の座標（x,y,z）により曲面
図形（以下、曲面という）21の各点のデータが表わされ
ているが、その表示（のぞき窓）用としてグラフィック
ディスプレイ１が用意されており、その曲面21のある部
分をディスプレイ画面100に切り出して、それを見なが
ら、逐次設計作業を進めていく。三次元図形の場合に
は、ディスプレイ画面100が本質的に二次元であるた
め、射影面41を決め、その射影面41上に射影された像50
もしくはその一部を画面に図形42として表示することに
なる。
曲面21は、平行移動面、回転面あるいは自由曲面であ
れ、仮想的な正方形領域23から曲面21上への変換式で表
現される。この領域23は座標（U,V）で表わされる。変
換式は、その曲面の周囲曲線の式C1（Ｕ）,C2（Ｖ）,C3
（Ｕ）,C4（Ｖ）と関数Ｆより規定される。すなわち、
曲面上の点（x,y,z）の位置ベクトルγとUV領域23上の
任意の点（u,v）との関係は次式で表わされる。
れ、仮想的な正方形領域23から曲面21上への変換式で表
現される。この領域23は座標（U,V）で表わされる。変
換式は、その曲面の周囲曲線の式C1（Ｕ）,C2（Ｖ）,C3
（Ｕ）,C4（Ｖ）と関数Ｆより規定される。すなわち、
曲面上の点（x,y,z）の位置ベクトルγとUV領域23上の
任意の点（u,v）との関係は次式で表わされる。
γ＝Ｆ（C1（Ｕ）,C2（Ｖ）,C3（Ｕ）,C4（Ｖ）,U,V） ここで、C1〜C2は周囲曲線のベクトル表示であり、関数
Ｆは変換式のベクトル表示である。したがって、実際に
は、曲面21の各点の座標（x,y,z）は、次式で求められ
ることを示している。
Ｆは変換式のベクトル表示である。したがって、実際に
は、曲面21の各点の座標（x,y,z）は、次式で求められ
ることを示している。
ｘ＝FX（C1X（Ｕ）,C2X（Ｖ）,C3X（Ｕ）,C4X（Ｖ）,U,
V） ｙ＝FY（C1Y（Ｕ）,C2Y（Ｖ）,C3Y（Ｕ）,C4Y（Ｖ）,U,
V） ｚ＝FZ（C1Z（Ｕ）,C22（Ｖ）,C3Z（Ｕ）,C4Z（Ｖ）,U,
V） なお、U,V領域23内のu,v座標値は任意でよいが、如何で
は簡単化のために ０≦Ｕ≦1,0≦Ｖ≦１ とする。この変換式の特徴は、周囲曲線C1〜C2はＵ又は
Ｖの一つの関数であり、かつUV領域24の４つの周囲直線
すなわち、（ｉ）Ｖ＝0,0≦Ｖ≦1,（ii）Ｕ＝1,0≦Ｖ≦
1,（iii）Ｖ＝1,0≦Ｕ≦1,（iv）Ｕ＝0,0≦Ｖ≦１上の
点がそれぞれ、曲面21の４つの周囲曲線C1〜C4上の点に
写像され、かつ、領域24内の点が図形21の内部の点に写
像されることである。
V） ｙ＝FY（C1Y（Ｕ）,C2Y（Ｖ）,C3Y（Ｕ）,C4Y（Ｖ）,U,
V） ｚ＝FZ（C1Z（Ｕ）,C22（Ｖ）,C3Z（Ｕ）,C4Z（Ｖ）,U,
V） なお、U,V領域23内のu,v座標値は任意でよいが、如何で
は簡単化のために ０≦Ｕ≦1,0≦Ｖ≦１ とする。この変換式の特徴は、周囲曲線C1〜C2はＵ又は
Ｖの一つの関数であり、かつUV領域24の４つの周囲直線
すなわち、（ｉ）Ｖ＝0,0≦Ｖ≦1,（ii）Ｕ＝1,0≦Ｖ≦
1,（iii）Ｖ＝1,0≦Ｕ≦1,（iv）Ｕ＝0,0≦Ｖ≦１上の
点がそれぞれ、曲面21の４つの周囲曲線C1〜C4上の点に
写像され、かつ、領域24内の点が図形21の内部の点に写
像されることである。
すなわち、ベクトル表示では、 C1（Ｕ）＝Ｆ（C1（Ｕ）,C2（Ｏ）,C3（Ｕ）,C4（Ｏ）,
U,O） C2（Ｖ）＝Ｆ（C1（１）,C2（Ｖ）,C3（１）,C4（Ｖ）,
1,V） C3（Ｕ）＝Ｆ（C1（Ｕ）,C2（１）,C3（Ｕ）,C4（１）,
U,1） C4（Ｖ）＝Ｆ（C1（Ｏ）,C2（Ｖ）,C3（Ｏ）,C4（Ｖ）,
O,1） という関係が成立つ。逆にこれらの関係が満されるよう
に、C1（Ｕ）〜C4（Ｖ）,Fが定められる。なお、曲面21
の形状とU,V領域24内の座標範囲を与えたとき、このよ
うなC1（Ｕ）〜C4（Ｖ）,Fを求める方法は公知である。
このＦはたとえば、曲面21が平行移動面、回転面等で
は、動かすもとになる曲線と移動量で表現され、自由曲
面では一般に広く流布しているBEZIR曲面、Ｂスプライ
ン曲面もしくはCOONS曲面などのための変換式で表現さ
れる。
U,O） C2（Ｖ）＝Ｆ（C1（１）,C2（Ｖ）,C3（１）,C4（Ｖ）,
1,V） C3（Ｕ）＝Ｆ（C1（Ｕ）,C2（１）,C3（Ｕ）,C4（１）,
U,1） C4（Ｖ）＝Ｆ（C1（Ｏ）,C2（Ｖ）,C3（Ｏ）,C4（Ｖ）,
O,1） という関係が成立つ。逆にこれらの関係が満されるよう
に、C1（Ｕ）〜C4（Ｖ）,Fが定められる。なお、曲面21
の形状とU,V領域24内の座標範囲を与えたとき、このよ
うなC1（Ｕ）〜C4（Ｖ）,Fを求める方法は公知である。
このＦはたとえば、曲面21が平行移動面、回転面等で
は、動かすもとになる曲線と移動量で表現され、自由曲
面では一般に広く流布しているBEZIR曲面、Ｂスプライ
ン曲面もしくはCOONS曲面などのための変換式で表現さ
れる。
以上の変換原理により任意の曲面21の座標データが発生
されるので、CPU12は、各曲面の座標データを記憶しな
いで複数の曲面の各々ごとに曲面の名称と、上述の曲線
式C1,C2,C3,C4と変換式Ｆを対にしてあらかじめ記憶し
ている。そして、一つの曲面を表示する必要が生じたと
き、その曲面に対する周期曲線式C1〜C4と変換式Ｆに基
づき、UV領域23の４つの周囲直線上の種々の点（U,V）
に対応する曲面21の４つの周囲曲線C1〜C4上の座標デー
タ（x,y,z）を発生するようにプログラムされている。
されるので、CPU12は、各曲面の座標データを記憶しな
いで複数の曲面の各々ごとに曲面の名称と、上述の曲線
式C1,C2,C3,C4と変換式Ｆを対にしてあらかじめ記憶し
ている。そして、一つの曲面を表示する必要が生じたと
き、その曲面に対する周期曲線式C1〜C4と変換式Ｆに基
づき、UV領域23の４つの周囲直線上の種々の点（U,V）
に対応する曲面21の４つの周囲曲線C1〜C4上の座標デー
タ（x,y,z）を発生するようにプログラムされている。
さて、計算機12内に定義された曲面21上の点の入力フロ
ーを述べる。オペレータはまず点入力を希望する曲面を
CPU12に報告する。その方法としては、例えば既定義の
曲面に名称付けを行なっておき、その名称をキーボード
（図示せず）もしくはそれに類するもので指令すればよ
い。
ーを述べる。オペレータはまず点入力を希望する曲面を
CPU12に報告する。その方法としては、例えば既定義の
曲面に名称付けを行なっておき、その名称をキーボード
（図示せず）もしくはそれに類するもので指令すればよ
い。
CPU12は、信号線16を経て変換器15に指示された曲面の
周囲曲線式C1（Ｕ）,C2（Ｖ）,C3（Ｕ）,C4（Ｕ）と変
換式Ｆを設定する。ついでCPU12は、信号線18を経て変
換器17に、三次元空間内の座標点（x,y,z）から対応す
るディスプレイ画面１上の二次元座標（x2,y2）を生成
するのに必要な、あらかじめ記憶したデータを設定す
る。このデータは、射影面41を定義するための、射影面
上の一点Ｐと射影面の法線ベクトルＵと、これらの情報
に基づき点（x,y,z）を射影面41上の点（x1,y1）に変換
するための変換式G1（すなわち、G1（X,Y,Z,P,U）によ
りx1,y1を与えるもの）と、射影面41上の点（x1,y1）を
ディスプレイ画面上の点座標（x2,y2）に変換するため
の変換式G2（すなわち、G2（x1,y1）によりx2,y2を与え
るもの）とからなる。変換式G2は射影面41上の画像23の
一部を拡大したり、あるいは全体を縮少してディスプレ
イ画面１に表示するために用いられる。
周囲曲線式C1（Ｕ）,C2（Ｖ）,C3（Ｕ）,C4（Ｕ）と変
換式Ｆを設定する。ついでCPU12は、信号線18を経て変
換器17に、三次元空間内の座標点（x,y,z）から対応す
るディスプレイ画面１上の二次元座標（x2,y2）を生成
するのに必要な、あらかじめ記憶したデータを設定す
る。このデータは、射影面41を定義するための、射影面
上の一点Ｐと射影面の法線ベクトルＵと、これらの情報
に基づき点（x,y,z）を射影面41上の点（x1,y1）に変換
するための変換式G1（すなわち、G1（X,Y,Z,P,U）によ
りx1,y1を与えるもの）と、射影面41上の点（x1,y1）を
ディスプレイ画面上の点座標（x2,y2）に変換するため
の変換式G2（すなわち、G2（x1,y1）によりx2,y2を与え
るもの）とからなる。変換式G2は射影面41上の画像23の
一部を拡大したり、あるいは全体を縮少してディスプレ
イ画面１に表示するために用いられる。
この後CPU12は、指定された曲面上に対応する周囲曲線
式C1〜C4と関数Ｆに基づき、UV領域23の４つの周囲上の
種々の点に対応する曲面21の４つの周囲C1〜C4上の点の
座標（x,y,z）を発生し、線30を介して変換器17に送出
する。
式C1〜C4と関数Ｆに基づき、UV領域23の４つの周囲上の
種々の点に対応する曲面21の４つの周囲C1〜C4上の点の
座標（x,y,z）を発生し、線30を介して変換器17に送出
する。
変換器17は、線18を介して先に入力されたデータP,U,G
に基づき、入力された種々の点の座標（x,y,z）を対応
する射影面41上の座標（x1,y1）に変換し、さらにこれ
をデータG2を用いて対応するディスプレイ画面上100上
の点の座標（x2,y2）を発生し、グラフィックディスプ
レイ１に送出する。グラフィックディスプレイ１は、入
力された種々の座標点（x2,y2）の各々に応答して、各
点の表示を行う。こうして画面100上に４つの周囲曲線
からなる図形42が表示される。
に基づき、入力された種々の点の座標（x,y,z）を対応
する射影面41上の座標（x1,y1）に変換し、さらにこれ
をデータG2を用いて対応するディスプレイ画面上100上
の点の座標（x2,y2）を発生し、グラフィックディスプ
レイ１に送出する。グラフィックディスプレイ１は、入
力された種々の座標点（x2,y2）の各々に応答して、各
点の表示を行う。こうして画面100上に４つの周囲曲線
からなる図形42が表示される。
CPU12は、タブレット12上のあらかじめきめられた領域2
6の内部に対する座標値（X,Y）をUV領域23内の座標（U,
V）に変換するようにプログラムされている。したがっ
て、たとえば、このエリア26内の点６にカーソル（図示
せず）が存在する場合、信号線14によりCPU12に取り込
まれた点６の（X,Y）は、点24の座標（U,V）に変換され
る。ついでこの座標（U,V）は、信号線19により変換器1
5に与えられ、曲面上の三次元座標（x,y,z）に変換され
る。例えば、第４図の点24が点25に変換される。このた
めに、変換器15は、あらかじめ入力されている曲線C1〜
C4と関数Ｆで表わされる前述の関係式を利用して座標
（U,V）を座標（U,V）を座標（x,y,z）に変換するよう
にあらかじめプログラムされている。次にこの三次元座
標（x,y,z）は信号線20により変換器17に与えられ、変
換器17において、先に入力されたデータP,U,G1,G2によ
り線30から入力されたデータ（x,y,z）に対するのと同
じようにしてディスプレイ１上の座標データ（x2,y2）
に変換される。変換器17はさらに、この座標（x2,y2）
に中心を有するローカルエコーマークを表示するのに必
要な複数点の座標（x2,y2）を発生する。これらの複数
点の座標（x2,y2）が信号線40を経て、ディスプレイ１
に出力される。例えば、第４図の点25が点43に、更にそ
れが点７に示すローカルエコーとして表示される。
6の内部に対する座標値（X,Y）をUV領域23内の座標（U,
V）に変換するようにプログラムされている。したがっ
て、たとえば、このエリア26内の点６にカーソル（図示
せず）が存在する場合、信号線14によりCPU12に取り込
まれた点６の（X,Y）は、点24の座標（U,V）に変換され
る。ついでこの座標（U,V）は、信号線19により変換器1
5に与えられ、曲面上の三次元座標（x,y,z）に変換され
る。例えば、第４図の点24が点25に変換される。このた
めに、変換器15は、あらかじめ入力されている曲線C1〜
C4と関数Ｆで表わされる前述の関係式を利用して座標
（U,V）を座標（U,V）を座標（x,y,z）に変換するよう
にあらかじめプログラムされている。次にこの三次元座
標（x,y,z）は信号線20により変換器17に与えられ、変
換器17において、先に入力されたデータP,U,G1,G2によ
り線30から入力されたデータ（x,y,z）に対するのと同
じようにしてディスプレイ１上の座標データ（x2,y2）
に変換される。変換器17はさらに、この座標（x2,y2）
に中心を有するローカルエコーマークを表示するのに必
要な複数点の座標（x2,y2）を発生する。これらの複数
点の座標（x2,y2）が信号線40を経て、ディスプレイ１
に出力される。例えば、第４図の点25が点43に、更にそ
れが点７に示すローカルエコーとして表示される。
以上により、第４図において、オペレータはカーソルを
エリア26内で動かせば、カーソル指示点６のローカルエ
コーマーク７が指定された曲面42上をくまなく動き、曲
面42上の任意の点にカーソルを移動することが可能とな
る。したがってオペレータはカーソルを曲面42上の所望
の位置にディスプレイ両面100のローカルエコー７を見
ながら移動した後、カーソルにつくボタン（もしくはペ
ン）（図示せず）を押下すればCPU12は、そのときのカ
ーソル位置に対する（U,V）座標を入力座標として記憶
するか、あるいはこの座標（U,V）を前述の変換式Ｆに
基づき変換した座標（x,y,z）を入力座標として記憶す
る。こうして三次元点の入力を行うことができる。
エリア26内で動かせば、カーソル指示点６のローカルエ
コーマーク７が指定された曲面42上をくまなく動き、曲
面42上の任意の点にカーソルを移動することが可能とな
る。したがってオペレータはカーソルを曲面42上の所望
の位置にディスプレイ両面100のローカルエコー７を見
ながら移動した後、カーソルにつくボタン（もしくはペ
ン）（図示せず）を押下すればCPU12は、そのときのカ
ーソル位置に対する（U,V）座標を入力座標として記憶
するか、あるいはこの座標（U,V）を前述の変換式Ｆに
基づき変換した座標（x,y,z）を入力座標として記憶す
る。こうして三次元点の入力を行うことができる。
本実施例によれば、上で示したように定義済みの任意の
曲面上への入力手段を持つことにより、対話型図形処理
では必須とされる既定義データ、特に従来不可能だっタ
曲面上への直接の点入力が可能となる。
曲面上への入力手段を持つことにより、対話型図形処理
では必須とされる既定義データ、特に従来不可能だっタ
曲面上への直接の点入力が可能となる。
次に、二次元のディスプレイ１を用いて表示する場合に
画面上の重なりを回避する方法について実施例を説明す
る。上記の方法により、曲面上をカーソルが動かせるこ
とが可能となるが、以上の方法では、射影面41上で重な
る曲21上の２点は、対応する二つのカール位置では、そ
れらのローカルエコーは全く同一位置に表示され、識別
が不可能である。本実施例では、第５図に示すように予
め設定されている値（これはあらかじめCPU12に記憶さ
れているか又はオペレータが値を指定する）例えば0.01
だけＵ又はＶ座標が入力点29からずれた周囲点30,31,3
2,33をCPU12が発生する。CPUは点29,30,31,32,33のU,V
座標を第３図の変換器15に与える。変換器15は、すでに
述べたと同じようにこれらの点に対する座標（x,y,z）
（これは全て指定された曲面21上にのっている）を生成
し、点29〜33に対する座標の順に変換器17に送出する。
変換器17は、入力された座標データをそれぞれディスプ
レイ上の点29′〜33′の座標（x2,y2）に変換するとと
もに、 点29′と周囲点30′〜33′とを結ぶ線分上の点の表示の
ためのデータを、これらの各直線が異なる表示状態に表
示されるように出力する。
画面上の重なりを回避する方法について実施例を説明す
る。上記の方法により、曲面上をカーソルが動かせるこ
とが可能となるが、以上の方法では、射影面41上で重な
る曲21上の２点は、対応する二つのカール位置では、そ
れらのローカルエコーは全く同一位置に表示され、識別
が不可能である。本実施例では、第５図に示すように予
め設定されている値（これはあらかじめCPU12に記憶さ
れているか又はオペレータが値を指定する）例えば0.01
だけＵ又はＶ座標が入力点29からずれた周囲点30,31,3
2,33をCPU12が発生する。CPUは点29,30,31,32,33のU,V
座標を第３図の変換器15に与える。変換器15は、すでに
述べたと同じようにこれらの点に対する座標（x,y,z）
（これは全て指定された曲面21上にのっている）を生成
し、点29〜33に対する座標の順に変換器17に送出する。
変換器17は、入力された座標データをそれぞれディスプ
レイ上の点29′〜33′の座標（x2,y2）に変換するとと
もに、 点29′と周囲点30′〜33′とを結ぶ線分上の点の表示の
ためのデータを、これらの各直線が異なる表示状態に表
示されるように出力する。
例えば、ディスプレイ１がカラータイプであれば、入力
点29′から各周囲点31′〜33′と結ぶ線分上の座標とそ
れぞれのデータを各線分ごとにかつ、点30′〜333′の
順にあらかじめ決められた色に表示するための色データ
を、各線分上の座標点に付随して出力する。ディスプレ
イ１が白黒タイプのときは線種等でこれを実現する。す
なわち点29′と周囲点31′〜33′を結ぶ線分をあらかじ
め定められた線種（実線、破線等）になるように複数の
点の座標（x2,y2）を出力する。
点29′から各周囲点31′〜33′と結ぶ線分上の座標とそ
れぞれのデータを各線分ごとにかつ、点30′〜333′の
順にあらかじめ決められた色に表示するための色データ
を、各線分上の座標点に付随して出力する。ディスプレ
イ１が白黒タイプのときは線種等でこれを実現する。す
なわち点29′と周囲点31′〜33′を結ぶ線分をあらかじ
め定められた線種（実線、破線等）になるように複数の
点の座標（x2,y2）を出力する。
この方法によれば、第６図に示すように、曲面21上の２
点A,Bがディスプレイ100上の同一点に対応する場合で
も、点A,Bに対するカーソルエコーマーク40,41を形成す
る線分の向きが異なり、かつ各線分が異なった色配置で
表示されるので色の配置で、重なっている点A,Bのいず
れが表示されているかをオペレータが判定できる。この
カーソルのローカルエコー表示によれば、曲面上の凹凸
がそのローカルエコーカーソルの変形および変色によっ
て表現され、二次元ディスプレイでは表現できなかっ
た、曲面の重なり、および凹凸がオペレータに識別可能
となる。
点A,Bがディスプレイ100上の同一点に対応する場合で
も、点A,Bに対するカーソルエコーマーク40,41を形成す
る線分の向きが異なり、かつ各線分が異なった色配置で
表示されるので色の配置で、重なっている点A,Bのいず
れが表示されているかをオペレータが判定できる。この
カーソルのローカルエコー表示によれば、曲面上の凹凸
がそのローカルエコーカーソルの変形および変色によっ
て表現され、二次元ディスプレイでは表現できなかっ
た、曲面の重なり、および凹凸がオペレータに識別可能
となる。
また、以上の本実施例では、座標入力装置から与えられ
るUVを共に可変としが、ＵもしくはＶの一方を固定すれ
ば（これはタブレット２から入力された（X,Y）座標に
対する変換後のU,V座標の一方を、あらかじめ指定した
値に置換するよう、CPU12をプログラムしておく又はタ
ブレット２の代りに座標入力装置としてU,Vを個別に入
力するダイヤル等の入力装置を用い一方を固定したまま
他方のみを変化させれば容易に実現できる）、曲面上の
Ｕ固定、もしくはＶ固定の曲線上をカーソルが動くこと
ができ、特に曲面の周囲曲線上を動くことも可能であ
る。第７図において27,28は、ＵもしくはＶを固定した
時のカーソルのローカルエコーの軌跡を示している。
るUVを共に可変としが、ＵもしくはＶの一方を固定すれ
ば（これはタブレット２から入力された（X,Y）座標に
対する変換後のU,V座標の一方を、あらかじめ指定した
値に置換するよう、CPU12をプログラムしておく又はタ
ブレット２の代りに座標入力装置としてU,Vを個別に入
力するダイヤル等の入力装置を用い一方を固定したまま
他方のみを変化させれば容易に実現できる）、曲面上の
Ｕ固定、もしくはＶ固定の曲線上をカーソルが動くこと
ができ、特に曲面の周囲曲線上を動くことも可能であ
る。第７図において27,28は、ＵもしくはＶを固定した
時のカーソルのローカルエコーの軌跡を示している。
また、以上の本実施例は、曲面を対象にその上への点の
入力方法について説明したが、三次元曲線に対してもそ
れが仮想的線分（以下Ｕと称する）とそこから曲線上へ
の変換式で表現されることに着目すれば、上述の方法と
全く同様に、即ち、タブレット２から入力された（X,
Y）座標の内の一方をＵ座標に変換することにより、カ
ーソルが曲線上の動くようにでき、曲線上への所望の点
入力が可能となる。第８図はその時のカーソルのローカ
ルエコーの動きを示している。
入力方法について説明したが、三次元曲線に対してもそ
れが仮想的線分（以下Ｕと称する）とそこから曲線上へ
の変換式で表現されることに着目すれば、上述の方法と
全く同様に、即ち、タブレット２から入力された（X,
Y）座標の内の一方をＵ座標に変換することにより、カ
ーソルが曲線上の動くようにでき、曲線上への所望の点
入力が可能となる。第８図はその時のカーソルのローカ
ルエコーの動きを示している。
本実施例で説明した方式は簡単で少量のハードウェアで
実現可能であり、その場合、CPUへの負荷は従来と変わ
らないという利点がある。また、変換器18は、通常の図
形出力にも併用することができ、これによりCPU12の負
荷を軽減し、かつ高速に三次元図形を表示しうる効果も
ある。しかし、変換器15,17の処理をすべてCPU12におい
て実施させることも可能である。
実現可能であり、その場合、CPUへの負荷は従来と変わ
らないという利点がある。また、変換器18は、通常の図
形出力にも併用することができ、これによりCPU12の負
荷を軽減し、かつ高速に三次元図形を表示しうる効果も
ある。しかし、変換器15,17の処理をすべてCPU12におい
て実施させることも可能である。
以上述べたように本発明によれば、座標入力装置上のカ
ーソルを指定した三次元曲線、曲面上に拘束し、そのカ
ーソルの動的なローカルエコーを表示させることによ
り、従来不可能であった曲線、曲面上への正確な直線の
点入力が可能になる効果がある。
ーソルを指定した三次元曲線、曲面上に拘束し、そのカ
ーソルの動的なローカルエコーを表示させることによ
り、従来不可能であった曲線、曲面上への正確な直線の
点入力が可能になる効果がある。
また、二次元ディスプレイ上では重なって表示される図
形・曲面に対しても望んだ図形・曲面側に点を入力で
き、二次元の入出力装置のみを用いて、三次元的な入力
を可能とする効果がある。
形・曲面に対しても望んだ図形・曲面側に点を入力で
き、二次元の入出力装置のみを用いて、三次元的な入力
を可能とする効果がある。
更に、従来は希望する三次元座標を入力するにはXYZの
３パラメタを指定する必要があったのに比べ、本発明に
よれば２パラメタUVを入力するだけで充分であり、しか
も座標入力装置を用いれば一点入力で良く、入力工数は
2/3以下になる。これを対話型装置で実現した場合、コ
マンド数は半減する。
３パラメタを指定する必要があったのに比べ、本発明に
よれば２パラメタUVを入力するだけで充分であり、しか
も座標入力装置を用いれば一点入力で良く、入力工数は
2/3以下になる。これを対話型装置で実現した場合、コ
マンド数は半減する。
第１図は、従来の座標入力装置とディスプレイと座標系
の対応概念を表わした二次元での関係図であり、第２図
はその三次元での関係図である。第３図は、本発明の一
実施例の構成図で、第４図はその際の座標入力装置とデ
ィスプレイと座標系の対応関係図である。第５図は本発
明で利用するカーソルのローカルエコーの表示方法の説
明図である。第６図は、本発明のローカルエコーの表示
例図である。第７図は、本発明の三次元曲面への利用例
の表示図であり、第８図は曲線への利用例の表示図であ
る。 １……グラフィックディスプレイ ２……タブレット 12……計算機 15……UV座標から三次元曲面上の（x,y,z）座標への変
換器 17……（x,y,z）座標から、射影面（x1,y1）およびディ
スプレイ両面（x2,y2）への変換器 100……グラフィックディスプレイ１の表示画面
の対応概念を表わした二次元での関係図であり、第２図
はその三次元での関係図である。第３図は、本発明の一
実施例の構成図で、第４図はその際の座標入力装置とデ
ィスプレイと座標系の対応関係図である。第５図は本発
明で利用するカーソルのローカルエコーの表示方法の説
明図である。第６図は、本発明のローカルエコーの表示
例図である。第７図は、本発明の三次元曲面への利用例
の表示図であり、第８図は曲線への利用例の表示図であ
る。 １……グラフィックディスプレイ ２……タブレット 12……計算機 15……UV座標から三次元曲面上の（x,y,z）座標への変
換器 17……（x,y,z）座標から、射影面（x1,y1）およびディ
スプレイ両面（x2,y2）への変換器 100……グラフィックディスプレイ１の表示画面
Claims (8)
- 【請求項１】所定の３次元空間に位置する３次元曲面を
表す第１の図形データであって、該３次元曲面上の点の
座標を、予め定めた２次元の基準領域内のいずれかの対
応する点の座標の関数により表すものを、第１の変換式
を用いて変換して、該３次元空間内に位置する平面に該
３次元曲面を射影して得られる２次元の射影図形を表す
第２の図形データを生成し、 生成された第２の図形データを第２の変換式により変換
して、該２次元の射影図形を表示装置上の２次元表示画
面に表示するための２次元の表示図形を表す第３の図形
データを生成し、 該第３の図形データに基づいて、該２次元の表示図形を
該表示画面に表示し、 上記基準領域内のいずれかの点の座標を入力し、 該基準領域内の点の座標と該曲面上の対応する点の座標
との間の予め定められた関係式と該入力された点の座標
とに基づいて、該入力された点に対応する、上記３次元
曲面上の点の座標を決定し、 該３次元曲面上の点の座標と上記第１、第２の変換式と
に基づいて、該３次元曲面上の点を表示すべき、上記２
次元表示画面内の表示装置を決定し、 上記表示された２次元の表示図形を重畳して、該決定さ
れた表示位置に入力位置を示すためのパターンを発生
し、 該パターンを上記表示位置に表示する３次元図形上の点
の表示方法。 - 【請求項２】上記パターンはあらかじめ定められた固定
のパターンである請求項１記載の３次元図形上の点の表
示方法。 - 【請求項３】上記パターンを発生する処理は、 上記基準領域内の入力された点に対して所定の位置関係
にある、複数の近傍の点の座標を決定する処理と、 該入力された点の座標と上記３次元曲面上の対応する点
の座標との間の上記関係式と該複数の近傍の点の座標と
に基づいて、該複数の近傍の点に対応する上記３次元曲
面上の複数の点の座標を決定する処理と、 該３次元曲面上の複数の点の座標と上記第１、第２の変
換式とに基づいて、上記２次元表示画面内の複数の表示
位置を決定する処理と、上記複数の表示位置と、上記入
力された点に対して決定された表示位置とを連結するパ
ターンを発生する処理とからなる請求項１記載の３次元
図形上の点の表示方法。 - 【請求項４】上記入力された点の表示位置と上記複数の
近傍の点の表示位置を連結する部分の表示を、上記複数
の近傍の点ごとに変える請求項３記載の３次元図形上の
点の表示方法。 - 【請求項５】上記入力された点の表示位置と上記複数の
近傍の点の表示位置を連結する部分の色を、上記複数の
近傍の点ごとに変える請求項４記載の３次元図形上の点
の表示方法。 - 【請求項６】上記入力された点の表示位置と上記複数の
近傍の点の表示位置を連結する部分の線種を、上記複数
の近傍の点ごとに変える請求項４記載の３次元図形上の
点の表示方法。 - 【請求項７】上記複数の近傍の点は、上記入力された点
を中心に有する十字の端に位置する点である請求項３か
ら６のいずれか一項記載の３次元図形上の点の表示方
法。 - 【請求項８】上記基準領域内のいずれかの点の座標を入
力する処理は、 座標入力装置上の所定の２次元の入力領域内のいずれか
の点の座標を入力する処理と、 該入力領域内の点の座標から、その入力に対応する、上
記基準領域内の対応する点を入力点として決定する処理
とからなる請求項１記載の３次元図形上の点の表示方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57078269A JPH0766309B2 (ja) | 1982-05-12 | 1982-05-12 | 三次元図形上の点の表示方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57078269A JPH0766309B2 (ja) | 1982-05-12 | 1982-05-12 | 三次元図形上の点の表示方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58195977A JPS58195977A (ja) | 1983-11-15 |
| JPH0766309B2 true JPH0766309B2 (ja) | 1995-07-19 |
Family
ID=13657256
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57078269A Expired - Lifetime JPH0766309B2 (ja) | 1982-05-12 | 1982-05-12 | 三次元図形上の点の表示方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0766309B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4649499A (en) * | 1984-03-07 | 1987-03-10 | Hewlett-Packard Company | Touchscreen two-dimensional emulation of three-dimensional objects |
| JPS60222919A (ja) * | 1984-04-20 | 1985-11-07 | Fujitsu Ltd | 座標入力装置 |
| JPS6146565A (ja) * | 1984-08-13 | 1986-03-06 | Nec Corp | 三次元方向ベクトルの入力方式 |
| JPH0734201B2 (ja) * | 1985-03-07 | 1995-04-12 | 工業技術院長 | 多面体形状入力表示装置 |
| US5129054A (en) * | 1990-03-12 | 1992-07-07 | International Business Machines Corporation | Specifying 3d reference points in 2d graphic displays |
| JPH0478961A (ja) * | 1990-07-23 | 1992-03-12 | Hitachi Ltd | 図形処理装置 |
| US5473747A (en) * | 1993-02-08 | 1995-12-05 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for identifying features in a multidimensional data set |
-
1982
- 1982-05-12 JP JP57078269A patent/JPH0766309B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS58195977A (ja) | 1983-11-15 |
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