JPH0773344A - ２次元グラフィック・ディスプレイにおける３次元点の指定方法及び装置 - Google Patents
２次元グラフィック・ディスプレイにおける３次元点の指定方法及び装置Info
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- JPH0773344A JPH0773344A JP3035329A JP3532991A JPH0773344A JP H0773344 A JPH0773344 A JP H0773344A JP 3035329 A JP3035329 A JP 3035329A JP 3532991 A JP3532991 A JP 3532991A JP H0773344 A JPH0773344 A JP H0773344A
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- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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- G06T3/073—Transforming surfaces of revolution to planar images, e.g. cylindrical surfaces to planar images
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- G—PHYSICS
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- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three-dimensional [3D] modelling for computer graphics
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2210/00—Indexing scheme for image generation or computer graphics
- G06T2210/56—Particle system, point based geometry or rendering
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- Computer Graphics (AREA)
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- Processing Or Creating Images (AREA)
- Digital Computer Display Output (AREA)
- Measuring And Recording Apparatus For Diagnosis (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】２次元グラフィック・ディスプレイにおいて３
次元点を指定することを可能にする。 【構成】本発明によれば、軸測投影の２次元表示点の、
投影形状の対応する３次元点との相関が施される。ディ
スプレイ・スクリーン面上の点が選択され、また３次元
形状の点のスクリーン座標が、形状の連続点を２次元ス
クリーン上の等価な点に変換することにより見出され
る。変換された座標を選択された点の座標と比較するこ
とにより選択された形状に対応する形状点が識別され
る。
次元点を指定することを可能にする。 【構成】本発明によれば、軸測投影の２次元表示点の、
投影形状の対応する３次元点との相関が施される。ディ
スプレイ・スクリーン面上の点が選択され、また３次元
形状の点のスクリーン座標が、形状の連続点を２次元ス
クリーン上の等価な点に変換することにより見出され
る。変換された座標を選択された点の座標と比較するこ
とにより選択された形状に対応する形状点が識別され
る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、グラフィック・ディ
スプレイ・システムに係り、特にディスプレイ・スクリ
ーン上の軸測投影の選択された点に対応する対象の３次
元座標を指定する方法および装置に関する。
スプレイ・システムに係り、特にディスプレイ・スクリ
ーン上の軸測投影の選択された点に対応する対象の３次
元座標を指定する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】３次元対象のＣＡＤ表示はスクリーン上
では２次元点である。幾つかのＣＡＤ機能、例えば３次
元回転（ＲＯＴＡＴＥ）においては、ユーザが３次元座
標点を入力する必要がある。即ち、３次元回転（ＲＯＴ
ＡＴＥ）の例においては、ユーザは回転軸線を定める１
対の点の３次元座標を入力することが要求される。
では２次元点である。幾つかのＣＡＤ機能、例えば３次
元回転（ＲＯＴＡＴＥ）においては、ユーザが３次元座
標点を入力する必要がある。即ち、３次元回転（ＲＯＴ
ＡＴＥ）の例においては、ユーザは回転軸線を定める１
対の点の３次元座標を入力することが要求される。
【０００３】表示された点の属性（ａｔｔｒｉｂｕｔ
ｅ）としての、３次元座標に対応する２次元表示（スク
リーン）座標の記憶は必ずしも実現可能なものではな
い。ＣＡＤプログラムは通常は大きく、またメモリはで
きるだけ保存されなければならない。更に、全体のスク
リーンがスケーリングされ、平行移動され、または回転
されるとき、対象の新しい２次元点の計算と表示に必要
な時間は最小になされるべきである。
ｅ）としての、３次元座標に対応する２次元表示（スク
リーン）座標の記憶は必ずしも実現可能なものではな
い。ＣＡＤプログラムは通常は大きく、またメモリはで
きるだけ保存されなければならない。更に、全体のスク
リーンがスケーリングされ、平行移動され、または回転
されるとき、対象の新しい２次元点の計算と表示に必要
な時間は最小になされるべきである。
【０００４】ワールド座標系で対象を規定する記憶３次
元点は、ユーザによるオブジェクトのビューポイント，
方向の選択的な変化およびアイポイントの変化のため、
表示される前に幾つかの処理を受ける。メモリ空間を保
存し、データベースに２次元表示座標を記憶するのに必
要な処理数を減らすために、ワールド座標点は記憶はさ
れるが、対応する２次元表示座標ではない。
元点は、ユーザによるオブジェクトのビューポイント，
方向の選択的な変化およびアイポイントの変化のため、
表示される前に幾つかの処理を受ける。メモリ空間を保
存し、データベースに２次元表示座標を記憶するのに必
要な処理数を減らすために、ワールド座標点は記憶はさ
れるが、対応する２次元表示座標ではない。
【０００５】米国特許第４，５１６，２６６号明細書に
はライトペンを用いてディスプレイ面上で選択された画
素に従ってディスプレイ上の点を識別する方法が示して
ある。画素（表示を構成する画素またはドットの１つ）
が属する特徴、例えば矩形、円、直線、または弧は、画
素位置が識別されるとき強調表示される。
はライトペンを用いてディスプレイ面上で選択された画
素に従ってディスプレイ上の点を識別する方法が示して
ある。画素（表示を構成する画素またはドットの１つ）
が属する特徴、例えば矩形、円、直線、または弧は、画
素位置が識別されるとき強調表示される。
【０００６】更に、米国特許第４，８５８，１５７号明
細書には対象の画像を得るための光学系を有する検出ユ
ニットを備えた座標測定システムを開示している。検出
ユニットの各々のアレイ要素からデータを取り出す制御
ユニットは、３次元座標の識別を要求する方法では動作
しない。
細書には対象の画像を得るための光学系を有する検出ユ
ニットを備えた座標測定システムを開示している。検出
ユニットの各々のアレイ要素からデータを取り出す制御
ユニットは、３次元座標の識別を要求する方法では動作
しない。
【０００７】更に、米国特許第４，８５５，９３９号明
細書には、平面または正面図に表示され、オペレータに
より供給される寸法および公差情報から３次元対象をモ
デル化する方法が示してある。この情報は表示された軸
測投影図に自動的に変換される。
細書には、平面または正面図に表示され、オペレータに
より供給される寸法および公差情報から３次元対象をモ
デル化する方法が示してある。この情報は表示された軸
測投影図に自動的に変換される。
【０００８】更に、米国特許第４，８２７，４１３号明
細書には、ベクトル変換するバック・ツー・フロントア
ルゴリズムを使用した３次元画像の表示方法が開示され
ている。
細書には、ベクトル変換するバック・ツー・フロントア
ルゴリズムを使用した３次元画像の表示方法が開示され
ている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】従来のグラフィックお
よびＣＡＤシステムは、所望の点の３次元座標に注目
し、記憶し、あるいはそれらを試行錯誤で見出すことを
ユーザに要求するという問題がある。
よびＣＡＤシステムは、所望の点の３次元座標に注目
し、記憶し、あるいはそれらを試行錯誤で見出すことを
ユーザに要求するという問題がある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明は、点の３次元座
標を要求するグラフィックスまたはＣＡＤ機能がユーザ
の座標入力を補助するとき有効になる。ユーザは、選択
されたなら確認のためにディスプレイ上に強調表示され
ることになる所望の点にまたはその近傍にカーソルを移
動させることができ、かつ選択された点のｕ，ｖ（スク
リーン）表示座標が決定される。次に、プログラムは、
一連の３次元点に対応するｕ′，ｖ′（ワールド）表示
座標を計算し、選択された点のｕ，ｖ座標と比較するル
ープに入る。
標を要求するグラフィックスまたはＣＡＤ機能がユーザ
の座標入力を補助するとき有効になる。ユーザは、選択
されたなら確認のためにディスプレイ上に強調表示され
ることになる所望の点にまたはその近傍にカーソルを移
動させることができ、かつ選択された点のｕ，ｖ（スク
リーン）表示座標が決定される。次に、プログラムは、
一連の３次元点に対応するｕ′，ｖ′（ワールド）表示
座標を計算し、選択された点のｕ，ｖ座標と比較するル
ープに入る。
【００１１】ｕ，ｖ点およびｕ′，ｖ′点が一致すると
きは、対応する３次元座標はディスプレイを介してユー
ザに戻されるか、あるいはこれに代わって呼び出し機能
で自動的に入力される。
きは、対応する３次元座標はディスプレイを介してユー
ザに戻されるか、あるいはこれに代わって呼び出し機能
で自動的に入力される。
【００１２】全ての点が変換され、比較の結果ｕ，ｖ点
と同じものがなかったときは、エラールーチンが呼び出
され、サブルーチンが退去される。
と同じものがなかったときは、エラールーチンが呼び出
され、サブルーチンが退去される。
【００１３】本発明によれば、３次元オブジェクトを表
わす２次元ディスプレイ上の選択された点は、選択され
た点の表示座標を決定し、記憶された３次元点の対応す
る２次元表示座標が選択された点の表示座標と同一にな
るまで前記記憶された３次元点を前記２次元表示座標に
変換することにより、前記選択された点の対応する３次
元座標に関係づけられる。
わす２次元ディスプレイ上の選択された点は、選択され
た点の表示座標を決定し、記憶された３次元点の対応す
る２次元表示座標が選択された点の表示座標と同一にな
るまで前記記憶された３次元点を前記２次元表示座標に
変換することにより、前記選択された点の対応する３次
元座標に関係づけられる。
【００１４】
【実施例】以下の説明は、プログラムにより実行される
動作シーケンスを示すフローチャートを参照して行う。
ここで使用するシンボルはＡｍｅｒｉｃａｎ Ｎａｔｉ
ｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅお
よびＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ
Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎで認められている標準フロ
ーチャートシンボルである。以下の説明で、フローチャ
ート中の指定のブロックにより実行される動作について
述べる。このことは、上述したブロックの実行により得
られる結果を産む命令のシーケンスをプログラムし、実
行することによって動作は実行されることを意味すると
解釈されるべきである。用いられる実際の命令は、発明
の実施に用いられる指定のハードウェアに依存する。プ
ロセッサが異なると命令セットも異なるが、当業者はそ
の人が慣れている命令セットによってフローチャートの
ブロックの動作を実現することができる。
動作シーケンスを示すフローチャートを参照して行う。
ここで使用するシンボルはＡｍｅｒｉｃａｎ Ｎａｔｉ
ｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅお
よびＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ
Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎで認められている標準フロ
ーチャートシンボルである。以下の説明で、フローチャ
ート中の指定のブロックにより実行される動作について
述べる。このことは、上述したブロックの実行により得
られる結果を産む命令のシーケンスをプログラムし、実
行することによって動作は実行されることを意味すると
解釈されるべきである。用いられる実際の命令は、発明
の実施に用いられる指定のハードウェアに依存する。プ
ロセッサが異なると命令セットも異なるが、当業者はそ
の人が慣れている命令セットによってフローチャートの
ブロックの動作を実現することができる。
【００１５】本発明の理解に関係のない実施プログラム
の詳細により引き起される混乱を避けるため、本発明は
サブルーチンを用いて説明される。
の詳細により引き起される混乱を避けるため、本発明は
サブルーチンを用いて説明される。
【００１６】サブルーチンはコンピュータのプログラム
モジュールであり、これらはその使用される命令の流れ
の中に直接置かれることはない。サブルーチンは呼び出
し手順およびリンク手順により呼び出され、これらの手
順によりプログラムの実行はサブルーチンプログラムか
らなるコンピュータの命令リストに移されると共に、サ
ブルーチンにより使用されるオペランドをリンクまたは
供給することになる。サブルーチンの実行が完了する
と、プログラム制御はサブルーチンを呼んだプログラム
に従って呼び出しプログラム中の命令に復帰する。
モジュールであり、これらはその使用される命令の流れ
の中に直接置かれることはない。サブルーチンは呼び出
し手順およびリンク手順により呼び出され、これらの手
順によりプログラムの実行はサブルーチンプログラムか
らなるコンピュータの命令リストに移されると共に、サ
ブルーチンにより使用されるオペランドをリンクまたは
供給することになる。サブルーチンの実行が完了する
と、プログラム制御はサブルーチンを呼んだプログラム
に従って呼び出しプログラム中の命令に復帰する。
【００１７】標準記号はマトリクスの乗算を示す×と共
に用いられる。表示される対象を含む３次元系または３
次元空間はワールド系と呼ばれており、また２次元系、
即ち表示自体は表示系と呼ばれている。本発明はグラフ
ィックシステムのユーザに、３次元空間に存在する対象
の座標を識別する能力を与えるが、表示は２次元でディ
スプレイ・スクリーン上に与えられる。最も簡単な場合
に、ユーザは、２次元ディスプレイ上の点を選択するこ
とができ、描かれた対応する点の３次元ワールド座標を
有する。
に用いられる。表示される対象を含む３次元系または３
次元空間はワールド系と呼ばれており、また２次元系、
即ち表示自体は表示系と呼ばれている。本発明はグラフ
ィックシステムのユーザに、３次元空間に存在する対象
の座標を識別する能力を与えるが、表示は２次元でディ
スプレイ・スクリーン上に与えられる。最も簡単な場合
に、ユーザは、２次元ディスプレイ上の点を選択するこ
とができ、描かれた対応する点の３次元ワールド座標を
有する。
【００１８】対象はワールド座標系の座標に従って一般
にデータベースに記憶格納される。２次元ディスプレイ
表示は、特にアイポイントの位置に依存し、即ち、平面
またはディスプレイ・スクリーンにワールド系が表示さ
れるときワールド系を見る目（ｅｙｅ）の空間内の点の
位置に依存する。他のファクタはビューポイント、即ち
目が向けられる点の位置である。
にデータベースに記憶格納される。２次元ディスプレイ
表示は、特にアイポイントの位置に依存し、即ち、平面
またはディスプレイ・スクリーンにワールド系が表示さ
れるときワールド系を見る目（ｅｙｅ）の空間内の点の
位置に依存する。他のファクタはビューポイント、即ち
目が向けられる点の位置である。
【００１９】ユーザは眺めた表示を上下，右左に回転ま
たはスクロールする機能、または任意の組み合わせの移
動を選択することができる。更に、ユーザは表示のスケ
ールを変えることもできる。このような操作は、手品師
の動作のようであり、グラフィックシステムのユーザが
ワールド座標系の点に対応する点の跡を追うことを困難
にする。従って、機能が３次元点の選択または指示を要
求するとき、ユーザはどの点または指示を指定すべきか
を決定しなければならない。
たはスクロールする機能、または任意の組み合わせの移
動を選択することができる。更に、ユーザは表示のスケ
ールを変えることもできる。このような操作は、手品師
の動作のようであり、グラフィックシステムのユーザが
ワールド座標系の点に対応する点の跡を追うことを困難
にする。従って、機能が３次元点の選択または指示を要
求するとき、ユーザはどの点または指示を指定すべきか
を決定しなければならない。
【００２０】図１は直方体１１を含む３次元右手座標
系、すなわちワールド座標系を示す図である。
系、すなわちワールド座標系を示す図である。
【００２１】このワールド座標系の対象はそれらの頂
点、例えば直方体１１のＰ１とＰ２を指定することによ
り識別される。直方体１１は、ｉ〜ｎに対してＸｉ，Ｙ
ｉ，Ｚｉで示される３次元ワールド座標を用いてデータ
ベースに記憶される。即ち、データベースに記憶格納さ
れ、対象を指定するｎ個の頂点または点が存在する。
点、例えば直方体１１のＰ１とＰ２を指定することによ
り識別される。直方体１１は、ｉ〜ｎに対してＸｉ，Ｙ
ｉ，Ｚｉで示される３次元ワールド座標を用いてデータ
ベースに記憶される。即ち、データベースに記憶格納さ
れ、対象を指定するｎ個の頂点または点が存在する。
【００２２】ビューポイントＰｖ１３が座標Ｘｖ，Ｙ
ｖ，Ｚｖに配置され、またアイポイントＰｅ１５が座標
Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅに配置される。Ｐｖ１３およびＰｅ１
５の位置を変えることはワールド座標系のアスペクト
（ａｓｐｅｃｔ）を変更することになる。
ｖ，Ｚｖに配置され、またアイポイントＰｅ１５が座標
Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅに配置される。Ｐｖ１３およびＰｅ１
５の位置を変えることはワールド座標系のアスペクト
（ａｓｐｅｃｔ）を変更することになる。
【００２３】図２は、図１の直方体１１を、座標Ｕおよ
びＶを有する２次元表面またはディスプレイ・スクリー
ン上に投影する軸測投影を示す図である。指定のアイポ
イントとビューポイントを有する３次元系から軸測投影
への変換法はよく知られており、以下では２種類のこの
ような方法について詳細に説明する。
びＶを有する２次元表面またはディスプレイ・スクリー
ン上に投影する軸測投影を示す図である。指定のアイポ
イントとビューポイントを有する３次元系から軸測投影
への変換法はよく知られており、以下では２種類のこの
ような方法について詳細に説明する。
【００２４】図２に示したように直方体１１を表示する
グラフィックシステムでは、指定の回転軸線の回りに立
体を回転させることが望まれる。例えば、図２におい
て、図１の点Ｐ１とＰ２に対応する１対の点Ｐ１とＰ２
は、立体が回転される軸線を指定することができる。図
１のワールド座標系から図２の平面上に全ての頂点およ
びエッジを投影することにより生じる錯視のため、ユー
ザは点Ｐ１とＰ２が頂点２１と２３であるか否かを決定
することができない。ユーザが、頂点２１と２３は回転
軸線を定める所望の点であり、回転機能からのプロンプ
トに応じてそれらを選択すると仮定したとき、立体１１
が不当に回転されたときは明らかに誤りがもたらされ
る。これは、ユーザが頂点２１，２３により定められる
同一軸線に対して逆方向に立体１１を回転させ、次に所
望の回転軸線を定める正しい頂点の選択を試みることを
要求する。
グラフィックシステムでは、指定の回転軸線の回りに立
体を回転させることが望まれる。例えば、図２におい
て、図１の点Ｐ１とＰ２に対応する１対の点Ｐ１とＰ２
は、立体が回転される軸線を指定することができる。図
１のワールド座標系から図２の平面上に全ての頂点およ
びエッジを投影することにより生じる錯視のため、ユー
ザは点Ｐ１とＰ２が頂点２１と２３であるか否かを決定
することができない。ユーザが、頂点２１と２３は回転
軸線を定める所望の点であり、回転機能からのプロンプ
トに応じてそれらを選択すると仮定したとき、立体１１
が不当に回転されたときは明らかに誤りがもたらされ
る。これは、ユーザが頂点２１，２３により定められる
同一軸線に対して逆方向に立体１１を回転させ、次に所
望の回転軸線を定める正しい頂点の選択を試みることを
要求する。
【００２５】ここで引用した上記特許明細書に示される
ように、カーソルを用いて点を選択する他に、ユーザは
通常所望の点の座標を入力、例えば座標値にキー入力す
るオプションが可能である。このため、ユーザは座標の
リストを保持するか、３次元座標系の点の座標を想起で
きなければならない。しかしながら、本発明においては
ユーザは移動自在なカーソルなどを用いて点を選択し、
またユーザにより確認のため表示される３次元ワールド
座標を有することが許容される。
ように、カーソルを用いて点を選択する他に、ユーザは
通常所望の点の座標を入力、例えば座標値にキー入力す
るオプションが可能である。このため、ユーザは座標の
リストを保持するか、３次元座標系の点の座標を想起で
きなければならない。しかしながら、本発明においては
ユーザは移動自在なカーソルなどを用いて点を選択し、
またユーザにより確認のため表示される３次元ワールド
座標を有することが許容される。
【００２６】図３のフローチャートは、上記従来の方法
で遭遇する問題を回避するためプログラムサブルーチン
の形で本発明を実施する状況を示す図である。
で遭遇する問題を回避するためプログラムサブルーチン
の形で本発明を実施する状況を示す図である。
【００２７】サブルーチンは３次元座標の指示を要求す
るファンクションプロンプトからターミナルブロック３
０１で入力される。処理ブロック３０３で、選択された
２次元点がユーザにより確認のために強調表示され、選
択される。次に、処理ブロック３０５に示したように、
指標値Ｉが１に設定される。スクリーン上の表示点に対
応するワールド点がデータベースに記憶格納され、また
処理ブロック３０７で示したように、Ｉ番目の点がアク
セスされ、２次元座標Ｕ′およびＶ′に変換される。
るファンクションプロンプトからターミナルブロック３
０１で入力される。処理ブロック３０３で、選択された
２次元点がユーザにより確認のために強調表示され、選
択される。次に、処理ブロック３０５に示したように、
指標値Ｉが１に設定される。スクリーン上の表示点に対
応するワールド点がデータベースに記憶格納され、また
処理ブロック３０７で示したように、Ｉ番目の点がアク
セスされ、２次元座標Ｕ′およびＶ′に変換される。
【００２８】判定ブロック３０９に示したように、変換
されたワールド座標Ｕ′，Ｖ′が選択された点の座標
Ｕ，Ｖと比較される。もし等しいときは、Ｉ番目の点の
ワールド座標は処理ブロック３１７により示したように
表示およびユーザによる確認のために戻され、サブルー
チンはターミナルブロック３１９により退去される。比
較した座標が判定ブロック３０９で同一でない時は、Ｉ
の値は、判定ブロック３１１において、被検査点の全数
を表わす値Ｎと比較される。
されたワールド座標Ｕ′，Ｖ′が選択された点の座標
Ｕ，Ｖと比較される。もし等しいときは、Ｉ番目の点の
ワールド座標は処理ブロック３１７により示したように
表示およびユーザによる確認のために戻され、サブルー
チンはターミナルブロック３１９により退去される。比
較した座標が判定ブロック３０９で同一でない時は、Ｉ
の値は、判定ブロック３１１において、被検査点の全数
を表わす値Ｎと比較される。
【００２９】全ての点が検査され、ＩとＮの同等が示さ
れると、選択されたスクリーン点に対応する如何なる点
も見出されていないのでエラーが存在することになる。
これにより、ターミナルブロック３１５で示したよう
に、異常終了（ＡＢＥＮＤ）が生じる。このサブルーチ
ンからの退去により、エラールーチンが実行されてエラ
ーの原因が補正されるか、エラーが存在する旨のメッセ
ージがユーザに供給される。
れると、選択されたスクリーン点に対応する如何なる点
も見出されていないのでエラーが存在することになる。
これにより、ターミナルブロック３１５で示したよう
に、異常終了（ＡＢＥＮＤ）が生じる。このサブルーチ
ンからの退去により、エラールーチンが実行されてエラ
ーの原因が補正されるか、エラーが存在する旨のメッセ
ージがユーザに供給される。
【００３０】全ての点が検査されてないときは、Ｉの値
が処理ブロック３１３に示したように１だけ増分され、
次の点が、上記のように、処理ブロック３０７により変
換される。次に処理が上記のように反復される。
が処理ブロック３１３に示したように１だけ増分され、
次の点が、上記のように、処理ブロック３０７により変
換される。次に処理が上記のように反復される。
【００３１】選択されたスクリーン点が１以上のワール
ド点に対応することが可能である。即ち、幾つかのワー
ルド点がオーバレイされ、ユーザによりディスプレイ・
スクリーン上に単一点として見出される。
ド点に対応することが可能である。即ち、幾つかのワー
ルド点がオーバレイされ、ユーザによりディスプレイ・
スクリーン上に単一点として見出される。
【００３２】本発明は図４のフローチャートに示したよ
うに、複数のオーバレイ点を収容するように変形するこ
とができる。図４のサブルーチンは図３のフローチャー
トにおける同じブロックに対して説明したのと同様にブ
ロック３０１〜３０９を通して動作する。図３の処理ブ
ロック３１７で示したように選択されたスクリーン点の
ワールド座標を戻す代わりに、図４の変形フローチャー
トではワールド座標は出力リスト（ＯＵＴＬＩＳＴ）に
配置される。
うに、複数のオーバレイ点を収容するように変形するこ
とができる。図４のサブルーチンは図３のフローチャー
トにおける同じブロックに対して説明したのと同様にブ
ロック３０１〜３０９を通して動作する。図３の処理ブ
ロック３１７で示したように選択されたスクリーン点の
ワールド座標を戻す代わりに、図４の変形フローチャー
トではワールド座標は出力リスト（ＯＵＴＬＩＳＴ）に
配置される。
【００３３】全ての記憶格納されたワールド座標点が既
に説明したように判定ブロック３１１においてＩとＮと
の等式により示される判定処理されると、サブルーチン
は、判定ブロック４０３で、出力リスト（ＯＵＴＬＩＳ
Ｔ）が空きであるか否かをチェックする。
に説明したように判定ブロック３１１においてＩとＮと
の等式により示される判定処理されると、サブルーチン
は、判定ブロック４０３で、出力リスト（ＯＵＴＬＩＳ
Ｔ）が空きであるか否かをチェックする。
【００３４】ＯＵＴＬＩＳＴが空きのときはターミナル
ブロック３１５の異常終了が既に説明したようになされ
る。ＯＵＴＬＩＳＴが空でない時は、ＯＵＴＬＩＳＴの
ワールド座標は出力ブロック４０５で表示される。
ブロック３１５の異常終了が既に説明したようになされ
る。ＯＵＴＬＩＳＴが空でない時は、ＯＵＴＬＩＳＴの
ワールド座標は出力ブロック４０５で表示される。
【００３５】次に、ユーザは、カーソルまたはライトペ
ン、または同様のデバイスにより、所望の組のワールド
座標を選択することができる。
ン、または同様のデバイスにより、所望の組のワールド
座標を選択することができる。
【００３６】出力ブロック４０５は、ワールド座標点を
ソートするステップを含むことができ、このステップは
上から順に座標点をリストするようにＺ座標の下降値に
より、または下から順に座標点をリストするようにＺ座
標の上昇値によりソートして、どの組のワールド座標を
選択すべきかを決定する際にユーザを補助するためにな
される。これらの点は、変換されたＺｔ座標により、好
みに応じて、オブザーバに最も近い点を自動的に選択す
るようにソートすることができる。
ソートするステップを含むことができ、このステップは
上から順に座標点をリストするようにＺ座標の下降値に
より、または下から順に座標点をリストするようにＺ座
標の上昇値によりソートして、どの組のワールド座標を
選択すべきかを決定する際にユーザを補助するためにな
される。これらの点は、変換されたＺｔ座標により、好
みに応じて、オブザーバに最も近い点を自動的に選択す
るようにソートすることができる。
【００３７】カーソルによる点の選択は引用した上記特
許明細書に示されている。
許明細書に示されている。
【００３８】この相関手法は３次元形状のエッジまたは
面の選択にも適用することができる。即ち、カーソルま
たは選択デバイスに最も近い２次元ラインセグメントが
決定され、また対応する３次元エッジ（または面）を定
める３次元点の対（または組）が決定される。
面の選択にも適用することができる。即ち、カーソルま
たは選択デバイスに最も近い２次元ラインセグメントが
決定され、また対応する３次元エッジ（または面）を定
める３次元点の対（または組）が決定される。
【００３９】処理ブロック３０７によるワールド座標の
スクリーン座標への変換は技術的によく知られた幾つか
の方法で実施できる。
スクリーン座標への変換は技術的によく知られた幾つか
の方法で実施できる。
【００４０】３次元対象の点を２次元表示座標に変換す
るよく知られた式は、
るよく知られた式は、
【数１】 で与えられる。但し、Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅはアイポイント
の座標であり、Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉは表示されるべき対象
のｉ番目の点の座標であり、Ｕｉ，Ｖｉは２次元表示に
おけるｉ番目の点の座標であり、Ｋは適切なスケーリン
グ・ファクタである。
の座標であり、Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉは表示されるべき対象
のｉ番目の点の座標であり、Ｕｉ，Ｖｉは２次元表示に
おけるｉ番目の点の座標であり、Ｋは適切なスケーリン
グ・ファクタである。
【００４１】ワールド座標系の対象をスクリーン座標系
表示に変換する改良された、またより好適な方法はより
柔軟であり、幾つかの利点を有している。次にこれにつ
いて説明する。
表示に変換する改良された、またより好適な方法はより
柔軟であり、幾つかの利点を有している。次にこれにつ
いて説明する。
【００４２】図１に示したワールド座標の対象を定める
３次元点Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉは、
３次元点Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉは、
【数２】 により与えられる並進マトリクスＴｖによりビューポイ
ントＸｖ，Ｙｖ，Ｚｖに移行される。
ントＸｖ，Ｙｖ，Ｚｖに移行される。
【００４３】アイポイントＸｅ，Ｙｅ，Ｚｅのワールド
座標は、 Ｘ′＝Ｘｅ−Ｘｖ， Ｙ′＝Ｙｅ−Ｙｖ， Ｚ′＝Ｚｅ−Ｚｖ により変換される。
座標は、 Ｘ′＝Ｘｅ−Ｘｖ， Ｙ′＝Ｙｅ−Ｙｖ， Ｚ′＝Ｚｅ−Ｚｖ により変換される。
【００４４】α＝ａｒｃｔａｎ（−Ｘ′／Ｙ′）とする
と、変換されたアイポイントは、
と、変換されたアイポイントは、
【数３】 により与えられる変換マトリクスＴｚによりＸ−Ｚ平面
に回転される。
に回転される。
【００４５】
【数４】 を用いると、変換されたアイポイントは、
【数５】 により与えられるマトリクスＴｙによる乗算によりＺ軸
に回転される。
に回転される。
【００４６】Ｘｉ，Ｙｉ，（Ｚｉ＋１）値に（後者はワ
ールドＺ軸に沿うベクトルを表わす）マトリクスＴｖ，
Ｔｚ，Ｔｙを乗ずるとＸ″，Ｙ″，Ｚ″が得られる。こ
れは表示中の上方向をワールド系の上方向に対応させる
ものである。即ち、 ｜Ｘｉ Ｙｉ Ｚｉ＋１ １｜×Ｔｖ×Ｔｚ×Ｔｙ＝｜
Ｘ″ Ｙ″ Ｚ″ １｜ となる。
ールドＺ軸に沿うベクトルを表わす）マトリクスＴｖ，
Ｔｚ，Ｔｙを乗ずるとＸ″，Ｙ″，Ｚ″が得られる。こ
れは表示中の上方向をワールド系の上方向に対応させる
ものである。即ち、 ｜Ｘｉ Ｙｉ Ｚｉ＋１ １｜×Ｔｖ×Ｔｚ×Ｔｙ＝｜
Ｘ″ Ｙ″ Ｚ″ １｜ となる。
【００４７】γ＝ａｒｃｔａｎ（Ｘ″／Ｙ″）とする
と、変換されたＺ軸をスクリーン垂直軸に回転させるマ
トリクスＴｒは、
と、変換されたＺ軸をスクリーン垂直軸に回転させるマ
トリクスＴｒは、
【数６】 により与えられる。
【００４８】右手から左手への座標系の変換は、Ｚ軸に
対して正しく３次元対象を表示するために
対して正しく３次元対象を表示するために
【数７】 により与えられるマトリクスＴｃにより実施される。
【００４９】Ｘ″，Ｙ″，Ｚ″座標に最後の２つのマト
リクスを乗ずることにより、Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔが得ら
れ、即ち、 ｜Ｘ″ Ｙ″ Ｚ″ １｜×Ｔｒ×Ｔｃ＝｜Ｘｔ Ｙｔ
Ｚｔ １｜ となる。
リクスを乗ずることにより、Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔが得ら
れ、即ち、 ｜Ｘ″ Ｙ″ Ｚ″ １｜×Ｔｒ×Ｔｃ＝｜Ｘｔ Ｙｔ
Ｚｔ １｜ となる。
【００５０】このようにして得られた値を用いると、ス
クリーン座標は透視法、 Ｕ＝Ｘｔ／［１＋（Ｚｔ／ｄ）］ Ｖ＝Ｙｔ／［１＋（Ｚｔ／ｄ）］ により見出される。但し、ｄはワールド座標系における
アイポイントからビューポイントへの距離、即ち、
クリーン座標は透視法、 Ｕ＝Ｘｔ／［１＋（Ｚｔ／ｄ）］ Ｖ＝Ｙｔ／［１＋（Ｚｔ／ｄ）］ により見出される。但し、ｄはワールド座標系における
アイポイントからビューポイントへの距離、即ち、
【数８】 により与えられる図１のＰｅからＰｖへの距離である。
【００５１】この方法は、Ｍｉｃｈａｅｌ Ｅ．Ｍｏｒ
ｔｅｎｓｏｎ，ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌｌｉｎｇ
（Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｌｙ ＆ Ｓｏ
ｎｓ，１９８５）ｐｐ．５１２〜５３２に示されてい
る。
ｔｅｎｓｏｎ，ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌｌｉｎｇ
（Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｌｙ ＆ Ｓｏ
ｎｓ，１９８５）ｐｐ．５１２〜５３２に示されてい
る。
【００５２】
【発明の効果】本発明は２次元グラフィック・ディスプ
レイにおいて３次元点の指定を可能にする。
レイにおいて３次元点の指定を可能にする。
【図１】表示される立体および形状を含む３次元ワール
ド座標系の幾何学的投影図である。
ド座標系の幾何学的投影図である。
【図２】ワールド座標系で見た直方体の軸測投影図であ
る。
る。
【図３】本発明を示すフローチャート図である。
【図４】本発明の変形例を示すフローチャート図であ
る。
る。
１１ 直方体 ２１，２３ 頂点 Ｐ１，Ｐ２ 直方体の頂点 Ｐｖ１３ ビューポイント Ｐｅ１５ アイポイント
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ジェフェリ・アラン・ハイケ アメリカ合衆国 コロラド州 ボウルダ ノース ストリート 838 (72)発明者 マーチン・クリストファ・ラセレス アメリカ合衆国 コロラド州 ボウルダ フィフティーンス ストリート 3000 (72)発明者 ステファン・ポール・シャーマン アメリカ合衆国 コロラド州 ボウルダ バレイ ビスタ レーン 169 (72)発明者 マイケル・（エヌ・エム・アイ）・ウォン グ アメリカ合衆国 コロラド州 ロングモン ト ウェジ コート 3924
Claims (5)
- 【請求項１】２次元ディスプレイ・スクリーン上の点を
選択するステップと、 前記ディスプレイ・スクリーンに対する選択された点の
２次元座標を決定するステップと、 表示された点を表す記憶された一連の３次元座標を前記
ディスプレイ・スクリーンに対する２次元座標に変換す
るステップと、 前記決定された２次元座標を前記変換された一連の２次
元座標の各々と比較することを、変換後の２次元座標で
あって前記決定された２次元座標と一致するものが見つ
かるまで繰り返すステップと、 前記ディスプレイ・スクリーン上の選択された２次元点
に対応する３次元座標を指定するステップとを含む２次
元グラフィック・ディスプレイにおける３次元点の指定
方法。 - 【請求項２】前記比較ステップの後に、前記比較ステッ
プにおける一致に対応する３次元座標の組をリストの形
で記憶するステップを含み、 更に前記指定するステップは、全ての記憶された３次元
点が変換され比較されたときのリストを表示するステッ
プを含む請求項１記載の方法。 - 【請求項３】前記表示するステップの前に、ビューイン
グ軸に沿う値に従って前記リスト中の３次元座標の組を
選別するステップを前記指定するステップに含む請求項
２記載の方法。 - 【請求項４】表示された点の選択を制御する第１手段
と、 表示面に対する表示点の２次元座標の決定を制御する第
２手段と、 表示された点に対応する記憶された一連の３次元座標の
表示面に対する２次元座標への変換を制御する第３手段
と、 前記第２手段により決定された座標と前記第３手段によ
り変換された座標との比較を制御する第４手段と、 前記第１手段により選択された表示点に対応する３次元
座標の指定を、指定されるべき座標は前記第４手段にお
ける比較の結果一致したものとして制御する第５手段と
を備える２次元グラフィック・ディスプレイにおける３
次元点の指定装置。 - 【請求項５】前記第５手段は、 前記第４手段における同一性をもたらす比較に対応する
３次元座標のリスト内の記憶を制御する第６手段と、 前記リストの表示を制御する第７手段とを有する請求項
４記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/492,520 US5129054A (en) | 1990-03-12 | 1990-03-12 | Specifying 3d reference points in 2d graphic displays |
| US492520 | 1990-03-12 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0773344A true JPH0773344A (ja) | 1995-03-17 |
| JP2559910B2 JP2559910B2 (ja) | 1996-12-04 |
Family
ID=23956592
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3035329A Expired - Fee Related JP2559910B2 (ja) | 1990-03-12 | 1991-02-05 | ２次元グラフィック・ディスプレイにおける３次元点の指定方法及び装置 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5129054A (ja) |
| EP (1) | EP0447343A3 (ja) |
| JP (1) | JP2559910B2 (ja) |
| KR (1) | KR960013365B1 (ja) |
| CN (1) | CN1046359C (ja) |
| BR (1) | BR9100885A (ja) |
| CA (1) | CA2036273C (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014146330A (ja) * | 2013-01-28 | 2014-08-14 | Boeing Co | モデルビューアを使用した複合システムの要素のパノラマ的な視覚化 |
Families Citing this family (21)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5359703A (en) * | 1990-08-02 | 1994-10-25 | Xerox Corporation | Moving an object in a three-dimensional workspace |
| US5276785A (en) * | 1990-08-02 | 1994-01-04 | Xerox Corporation | Moving viewpoint with respect to a target in a three-dimensional workspace |
| DE69132486T2 (de) * | 1990-09-04 | 2001-05-10 | Canon K.K., Tokio/Tokyo | Dreidimensionales Modellierungsgerät-und Verfahren |
| DE59107938D1 (de) * | 1990-10-24 | 1996-07-18 | Siemens Ag | Verfahren zur erkennung und schätzung der räumlichen lage von objekten aus einer zweidimensionalen abbildung |
| JP3137245B2 (ja) * | 1991-10-30 | 2001-02-19 | ソニー株式会社 | 自由曲線作成方法及び自由曲面作成方法 |
| US5491779A (en) * | 1992-04-03 | 1996-02-13 | Bezjian; Richard D. | Three dimensional presentation of multiple data sets in unitary format with pie charts |
| JP3391405B2 (ja) * | 1992-05-29 | 2003-03-31 | 株式会社エフ・エフ・シー | カメラ映像内の物体同定方法 |
| JPH07111721B2 (ja) * | 1992-06-05 | 1995-11-29 | 日本アイ・ビー・エム株式会社 | 線要素データの３次元変換装置及び方法 |
| AU1836295A (en) * | 1994-02-02 | 1995-08-21 | Radical Advanced Technologies Corp. | Replicator system and method for digitizing the geometry of a physical object |
| EP0792499B1 (en) * | 1994-11-03 | 2005-12-07 | Parametric Technology Corporation | Computer system for reconstructing 3d objects using transormations between screen and model space |
| JP3009633B2 (ja) * | 1997-04-03 | 2000-02-14 | コナミ株式会社 | 画像装置、画像表示方法および記録媒体 |
| US7430723B2 (en) * | 2001-11-29 | 2008-09-30 | Gse Advanced Industrial Technologies, Gmbh | System and method for implementing a three-dimensional graphic user interface |
| US7248872B2 (en) * | 2002-01-08 | 2007-07-24 | International Business Machines Corporation | Method, system, and program for providing information on users of wireless devices in a database to a personal information manager |
| US7138997B2 (en) * | 2002-06-28 | 2006-11-21 | Autodesk, Inc. | System for physical rotation of volumetric display enclosures to facilitate viewing |
| US7554541B2 (en) * | 2002-06-28 | 2009-06-30 | Autodesk, Inc. | Widgets displayed and operable on a surface of a volumetric display enclosure |
| WO2005065085A2 (en) * | 2003-12-21 | 2005-07-21 | Kremen Stanley H | System and apparatus for recording, transmitting, and projecting digital three-dimensional images |
| US8340903B2 (en) * | 2004-08-31 | 2012-12-25 | Bertrand Dorfman | Wayfinding system |
| US7686451B2 (en) * | 2005-04-04 | 2010-03-30 | Lc Technologies, Inc. | Explicit raytracing for gimbal-based gazepoint trackers |
| CN103823942B (zh) * | 2014-03-10 | 2017-03-15 | 深圳市安冠科技有限公司 | 通过2维坐标选取3维场景中坐标点的方法和系统 |
| CN106362399B (zh) * | 2016-09-20 | 2019-07-02 | 网易（杭州）网络有限公司 | 游戏中根据用户行为生成武器形状的方法和装置 |
| US12400044B2 (en) * | 2020-02-13 | 2025-08-26 | Mitsubishi Electric Corporation | Dimension creation device, dimension creation method, and recording medium |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS58195977A (ja) * | 1982-05-12 | 1983-11-15 | Hitachi Ltd | 三次元図形上の点の表示方法 |
| JPH01200481A (ja) * | 1988-02-05 | 1989-08-11 | Japan Radio Co Ltd | 三次元図形のピック方法 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5723938A (en) * | 1980-07-19 | 1982-02-08 | Konishiroku Photo Ind Co Ltd | Formation of dye image |
| US4516266A (en) * | 1982-12-17 | 1985-05-07 | International Business Machines Corporation | Entity control for raster displays |
| DE3687760T2 (de) * | 1985-03-13 | 1993-06-09 | Topcon Corp | Vorrichtung und verfahren zur koordinatenmessung. |
| US4742473A (en) * | 1985-07-16 | 1988-05-03 | Shugar Joel K | Finite element modeling system |
| US4812829A (en) * | 1986-05-17 | 1989-03-14 | Hitachi, Ltd. | Three-dimensional display device and method for pointing displayed three-dimensional image |
| US4827413A (en) * | 1987-06-16 | 1989-05-02 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Modified back-to-front three dimensional reconstruction algorithm |
| US4855939A (en) * | 1987-09-11 | 1989-08-08 | International Business Machines Corp. | 3D Dimensioning in computer aided drafting |
-
1990
- 1990-03-12 US US07/492,520 patent/US5129054A/en not_active Expired - Fee Related
-
1991
- 1991-02-05 JP JP3035329A patent/JP2559910B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-12 CN CN91100930A patent/CN1046359C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-12 KR KR1019910002318A patent/KR960013365B1/ko not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-13 CA CA002036273A patent/CA2036273C/en not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-21 EP EP19910480027 patent/EP0447343A3/en not_active Withdrawn
- 1991-03-05 BR BR919100885A patent/BR9100885A/pt unknown
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS58195977A (ja) * | 1982-05-12 | 1983-11-15 | Hitachi Ltd | 三次元図形上の点の表示方法 |
| JPH01200481A (ja) * | 1988-02-05 | 1989-08-11 | Japan Radio Co Ltd | 三次元図形のピック方法 |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014146330A (ja) * | 2013-01-28 | 2014-08-14 | Boeing Co | モデルビューアを使用した複合システムの要素のパノラマ的な視覚化 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0447343A2 (en) | 1991-09-18 |
| EP0447343A3 (en) | 1993-04-07 |
| CA2036273A1 (en) | 1991-09-13 |
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| CN1055439A (zh) | 1991-10-16 |
| BR9100885A (pt) | 1991-11-05 |
| CA2036273C (en) | 1996-06-04 |
| JP2559910B2 (ja) | 1996-12-04 |
| KR910017318A (ko) | 1991-11-05 |
| KR960013365B1 (ko) | 1996-10-04 |
| US5129054A (en) | 1992-07-07 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |