JPH1015606A

JPH1015606A - 連続圧延機のスタンド間板厚推定方法

Info

Publication number: JPH1015606A
Application number: JP8172540A
Authority: JP
Inventors: Yoshio Oike; 美雄大池; Teruko Kawashima; 輝子川嶋
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 1996-07-02
Filing date: 1996-07-02
Publication date: 1998-01-20

Abstract

(57)【要約】【課題】熱間連続圧延機でのミルセットアップ制御に
おいて、スタンド間の板厚推定が容易且つ高精度で行え
るようにする。【解決手段】圧延材先端部が最終以外の各スタンド通
過時に実測先進率を求め、最終スタンドでは、スタンド
通過時刻とその後の所定時刻との差から求めた出側圧延
速度と実測ロール周速度とから実測先進率を求め、これ
らの実測先進率と計算で求めた先進率とを比較し、先進
率計算モデルを学習し、圧延材先端部の最終スタンド通
過時に、最終板厚と各スタンドのロール周速度とを同時
実測し、これらと各スタンドの出側張力を加味して算出
した計算先進率とから学習後の先進率計算モデルをもと
に、各スタンド間の板厚を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、連続圧延機のミル
セットアップ制御時にスタンド間板厚を高精度で推定で
きるようにする方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】複数のスタンドが並設されて成る熱間連
続圧延機でのミルセットアップ制御は、まず、各スタン
ドごとの出側板厚を決定し、この決定されたパススケジ
ュール板厚にしたがい、次の（１）式によって次材圧延
時における各スタンドの予測圧延荷重Ｐを計算する。そ
して、各スタンドごとのミル伸び量を考慮しつつ、上記
予測圧延荷重Ｐに基づいてロール開度を設定するように
している。

【０００３】

【数１】

【０００４】ここに、Ｗは板幅、ｋは圧延材の変形抵
抗、Ｒ₁はロール偏平半径、Ｈは入側板厚、ｈは出側板
厚、Ｑ_Pは圧下力関数である。この圧下力関数Ｑ_Pは、
摩擦係数や圧下率等の関数であって、圧延理論から導か
れる。しかし、変形抵抗ｋや圧下力関数Ｑ_Pに包含され
る摩擦係数は正確に把握することができないので、上記
（１）式を用いた計算のみでは、予測圧延荷重Ｐを高精
度で求めることはできない。そのため、前材までの圧延
実績データを用いて、（１）式を学習補正させるといっ
たことが行われている。

【０００５】この学習に用いる圧延実績データとして
は、圧延荷重、ロール開度、ロール周速度のほかに、各
スタンドでの入出側板厚が必要である。ところが、熱間
連続圧延機では、最終スタンドの出側を除いて圧延材の
厚さを測定する手段が設置されていないのが普通であ
る。しかも、学習に用いる圧延実績データの採取タイミ
ングは、この圧延実績データが安定している時期である
こと、及び各スタンドでのマスフローが確率している時
期であることが条件とされるから、圧延材先端部が最終
スタンドを通過した時点（以下、「全体通過時」と言
う）で行わなければならない。

【０００６】そこで従来において、全体通過時でのスタ
ンド間板厚、すなわち各スタンドの入出側板厚は、実測
した各スタンドのロール周速度と最終スタンド出側板
厚、及び別途、先進率計算モデルから算出した先進率を
用いて、マスフロー一定則に基づいた次の（２）式で計
算することにより、求めている。

【０００７】

【数２】

【０００８】ここに、Ｖ_Rはロール周速度、ｆは先進
率、添字はスタンド番号である。先進率ｆは、各スタン
ド出側における圧延材の速度Ｖとロール周速度Ｖ_Rとを
用いて、次の（３）式で定義され、圧延理論より（４）
式で求めることができる。

【０００９】

【数３】

【００１０】ここに、φ_nは中立角である。ところが、
ここにおいて中立角φ_nは、圧延材とワークロールとの
摩擦係数、及び各スタンドの入出側張力により大きく変
化する。しかも、このうち摩擦係数は、圧延材の鋼種、
圧延温度等によっても変化し、正確に把握することは非
常に困難である。従って、この（４）式から、高精度の
先進率ｆを得ることは、殆ど不可能に近い。

【００１１】このようなことから、（２）式から求めら
れる各スタンドの入出側板厚には、先進率ｆに関して大
きな誤差が含まれることになり、この（２）式に基づい
て行う前記（１）式の学習補正もまた、大きな誤差を含
んだものになってしまう。そこで、これを解消するもの
として、全てのスタンド間に速度計を設置して、圧延材
の速度Ｖを測定し、上記（３）式を用いて先進率ｆを実
測することが提案されている。圧延材の速度測定方法と
して、特開昭６２−１９７２１０号公報には、レーザド
プラー方式の速度計を設置する方法が記載されている
（以下、従来第１方法と言う）。また、特開昭５６−１
１４５０８号公報には、ルーパロールの回転数から板速
度を測定する方法が記載されている（以下、従来第１方
法と言う）。

【００１２】更に、これらの他に、最も簡便な方法とし
て、各スタンドのロードオン時刻を検出して、圧延材先
端部が各スタンド間を通過する所要時間を算出し、スタ
ンド間距離をこの通過時間で除するという方法も、広く
知られている（以下、従来第３方法と言う）。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】従来第１方法では、レ
ーザドプラー方式の速度計が高価なことから、この方法
の導入には高額な設備投資が必要となる問題があり、ま
た従来第２方法では、ルーパロールと圧延材との間にス
リップが生じることによって、測定値に無視できない誤
差が含まれてしまうという問題があった。

【００１４】一方、従来第３方法では、その測定原理か
ら、圧延材先端部が各スタンドを通過した個々の時点
（以下、「個別通過時」と言う）にしか適用できず、全
体通過時の先進率ｆを求めることはできない。全体通過
時には入出側張力が作用するのに、個別通過時には出側
張力が作用しないので、これにより、全体通過時と個別
通過時とでは前記した中立角φ_nが変化するようにな
り、従って当然に、求めようとする先進率ｆも異なった
ものになる。

【００１５】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
であって、連続圧延機でのミルセットアップ制御を行う
に際し、予測圧延荷重の算出式の学習補正のため、前材
までの圧延時におけるスタンド間板厚を高精度で推定す
ることができるようにした連続圧延機のスタンド間板厚
推定方法を提供することを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本発明では、上記目的を
達成するために、次の技術的手段を講じた。即ち、本発
明では、複数のスタンドが並設されて成る連続圧延機で
のスタンド間の板厚推定方法において、圧延材先端部が
最終以外の各スタンドを通過するごとに各スタンドでの
実測先進率を求め、また最終スタンドではスタンド通過
時刻とその後、圧延材先端部が一定距離移動した時刻と
の差から算出した出側圧延材速度と該最終スタンドでの
実測ロール周速度とから実測先進率を求め、これらの実
測先進率と計算によって求めた先進率とを比較して、該
先進率を算出するのに用いた先進率計算モデルの学習を
行うと共に、圧延材先端部が最終スタンドを通過時にス
タンド出側板厚と各スタンドでのロール周速度とを同一
タイミングで実測して、これらの実測値と、各スタンド
の出側張力をも加味して算出した計算先進率とを用い
て、学習後の先進率計算モデルを基に、各スタンド間板
厚を算出することを特徴としている。

【００１７】このように、計算によって求めた先進率だ
けに頼らず、実測先進率をも求めて、これにより先進率
の算出に用いた先進率計算モデルを学習させ、また補正
させるようにしているので、全体通過時における、各ス
タンド間の板厚推定精度を、従来に比べて格段に向上さ
せることができる。従って、このスタンド間板厚の推定
精度が向上することに伴い、次材における圧延荷重の予
測精度を著しく向上できることになる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、図面に基づいて本発明の実
施の形態を説明する。図１は、１番から７番までのスタ
ンド１〜７が並設されて成る熱間連続圧延機を模式的に
示したもので、各スタンド１〜７には、それぞれ、圧延
荷重を検出するためのロードセル１０が設けられてお
り、また各スタンド１〜７のミルモータ１２には、パル
スジェネレータ１３が接続されている。

【００１９】また、最終となる７番スタンド７の出側に
は、Ｘ線板厚計１５及びＨＭＤ１６（「Hot Metal Dete
ctor」の略で、赤外線を感知して位置検出等を行う）が
設けられている。ＨＭＤ１６は、７番スタンド７の出側
に一定距離をおいて配されている。従って、この熱間連
続圧延機では、圧延材２０の先端部が各スタンド１〜７
を通過するたびに、各ロードセル１０からのロードセル
信号により、各スタンド１〜７の立ち上がり時刻（即
ち、ロードオン時刻）を検出できる。

【００２０】また、パルスジェネレータ１３の発信する
パルス数を積算すれば、この積算値の比例数として、ワ
ークロールの回転数を知ることができるので、あるロー
ドオン時刻から次のロードオン時刻までの間、即ち、圧
延材２０の先端部が隣合うスタンド相互間を通過すると
きのロール回転数を検出することができる。同様に、最
終の７番スタンド７を通過した圧延材２０の先端部がＨ
ＭＤ１６を通過したときに、このＨＭＤ１６からの検出
信号により、その通過時刻（即ち、ロードオン時刻の代
用とする時刻）を検出できる。従って、圧延材２０の先
端部が７番スタンド７を通過後、一定距離を移動するま
でのパルス積算値（即ち、７番スタンド７におけるワー
クロールの回転数）を検出することもできる。

【００２１】このような構成の熱間連続圧延機におい
て、圧延材２０を１番スタンド１から７番スタンド７へ
向けて通板させて、本発明に係るスタンド間板厚推定方
法を実施する場合を説明する。まず、ｉスタンド及びｉ
＋１スタンドのロードオン時刻の差から、両スタンド間
を圧延材２０の先端部が通過する所要時間ｔ_iを算出す
る。そして、この得られた値と、両スタンド間の距離Ｌ
_iとから、次の（５）式により、両スタンド間を圧延材
２０の先端部が移動する速度Ｖ_iを求める。なお、上記
したように、最終の７番スタンド７の場合には、上記Ｈ
ＭＤ１６から検出したロードオン時刻の代用時刻で計算
を行う。

【００２２】

【数４】

【００２３】一方、上記所要時間ｔ_i中のパルス積算値
Ｎ_i（ロール回転数）と、ｉスタンドにおけワークロー
ルの直径Ｄ_iとから、次の（６）式により、ｉスタンド
のロール周速度Ｖ_Riを求める。

【００２４】

【数５】

【００２５】ここに、ｎはロール一回転の間のパルス数
である。このようにして圧延材速度Ｖ_iとロール周速度
Ｖ_Riとが得られれば、前記（３）式を用いて、個別通過
時（最終の７番スタンド７を含む）における実測先進率
ｆ_iを求めることができる。

【００２６】

【数６】

【００２７】一方、混合摩擦条件下でのOrowanの圧延理
論式を用い、出側板厚及び圧下率と、先進率との関係
（図２）、摩擦係数及び圧下率と、先進率との関係（図
３）、入側張力と先進率との関係（図４）、出側張力と
先進率との関係（図５）を、それぞれ、オフラインによ
り数値解析する。そして、これらの解析結果から、次の
（７）式で表すような、前記（４）式をベースにした先
進率計算モデルを作成し、これによって先進率ｆを求め
る。

【００２８】

【数７】

【００２９】ここに、ｒは圧下率、μは摩擦係数、σ_b
は入側張力、σ_fは出側張力である。（７）式の第一項
（Ｆ₁）は、圧下条件に関する項であり、張力には影響
されない。偏平ロール半径Ｒ₁は、Hitchcock の式によ
り算出する。また、圧下率ｒは（８）式で定義され、摩
擦係数μは、別途、圧延実績データをオフラインにて解
析した結果に基づいて作成した（９）式から算出する。

【００３０】

【数８】

【００３１】（７）式及び（８）式において、入側板厚
Ｈ及び出側板厚ｈは、個別通過時のロール開度と圧延荷
重から、公知のゲージメータ式により算出する。上記
（９）式におけるθは圧延材温度であって、ロールバイ
ト界面の温度を代表するパラメータとして用いている。
また、この（９）式中の圧下率ｒは、各スタンドでのワ
ークロールと圧延材との相対的なすべり速度を代表する
パラメータとして用いている。代表化学成分としては、
Ｓｉ含有量を用いるとよい。

【００３２】（７）式の第二項（Ｆ₂）は、張力に関す
る項である。入側張力σ_bには個別通過時の実績値を用
いる。また出側張力σ_fは、個別通過時であれば零であ
る。変形抵抗ｋは、別途、熱間多段圧縮試験を行った結
果に基づいて作成した（１０）式から算出する。

【００３３】

【数９】

【００３４】ここに、εは歪、ε_vは歪速度である。次
に、（７）式につき、学習を行う。上記（７）式におい
て、誤差要因が最も大きいのは摩擦係数μであり、これ
以外のパラメータは、いずれも直接的又は間接的に実測
データから導き出すことができる。従って、学習に際
し、第二項は、そのまま取り込めばよく、第一項のみ
を、比の形で表した（１１）式、又はこれと同等視する
ことができる、差の形で表した（１２）式に基づいて計
算し、学習係数ＣＦを求める。

【００３５】

【数１０】

【００３６】ここに、ｆ_aは実測先進率である。この学
習係数ＣＦは、公知の指数平滑法により、次の（１３）
式によって逐次修正してゆく。

【００３７】

【数１１】

【００３８】ここに、αは平滑係数、ＣＦ_jは今回算出
された学習係数、ＣＦ₀は前材までの平滑学習係数であ
る。なお、この修正に際しては、鋼種や板厚等のグルー
プ別に行うようにすると、学習精度を一層高められるも
のであり、好適と言える。次に、全体通過時にて、最終
の７番スタンド７における出側板厚ｈ_M7をＸ線板厚計１
５によって実測する。また、これと同一タイミングで、
各スタンドでのロール周速度Ｖ_RMiを、パルス積算数を
利用する前記方法により、実測する。

【００３９】更に、全体通過時の圧延実績データを用い
て（７）式から計算先進率ｆ_Mを算出する。但し、この
全体通過時では、個別通過時の求め方とは、出側張力σ
_fが作用していることを考慮しなければならない点で異
なる。この計算先進率ｆ_Mを（１３）式で求めた平滑化
学習係数ＣＦを用いて、次の（１４）式によって補正す
る。

【００４０】

【数１２】

【００４１】ここに、Ｆ_M1及びＦ_M2は、全体通過時の圧
延実績データを用いて算出した（７）式の第一項及び第
二項に該当するものとなる。最後に、全体通過時におけ
る個々のスタンド間板厚を、前記（２）式に相当する、
次の（１５）式で算出する。

【００４２】

【数１３】

【００４３】以上のように、本発明に係るスタンド間板
厚推定方法では、計算によって求めた先進率だけに頼ら
ず、実測先進率をも求めて、これにより先進率の算出に
用いた先進率計算モデルを学習させ、また補正させるよ
うにしているので、全体通過時における、各スタンド間
の板厚推定精度を、従来に比べて格段に向上させること
ができる。

【００４４】図６は、ミルセットアップ制御に使用され
る圧延荷重予測モデルの精度を、本発明による全体通過
時の各スタンド間板厚を用いた場合と、従来の、計算に
よって求めた先進率だけから算出した全体通過時の各ス
タンド間板厚を用いた場合とで比較して示したものであ
る。この図６からも明らかなように、本発明方法によれ
ば、各スタンド間板厚の推定精度を向上させることによ
り、圧延荷重の予測精度を著しく向上できることがわか
る。

【００４５】

【発明の効果】以上の説明で明らかなように、本発明方
法によれば、前材におけるスタンド間板厚の推定精度を
向上させることにより、次材における圧延荷重の予測精
度を著しく向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るスタンド間板厚推定方法の実施に
用いる熱間連続圧延機を模式的に示した側面図である。

【図２】出側板厚及び圧下率と先進率との関係を数値解
析した結果を示すグラフである。

【図３】摩擦係数及び圧下率と先進率との関係を数値解
析した結果を示すグラフである。

【図４】入側張力と先進率との関係を数値解析した結果
を示すグラフである。

【図５】出側張力と先進率との関係を数値解析した結果
を示すグラフである。

【図６】圧延荷重の予測精度について本発明と従来とを
比較したグラフである。

【符号の説明】

１〜７スタンド１０ロードセル１２ミルモータ１３パルスジェネレータ１６ＨＭＤ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数のスタンドが並設されて成る連続圧
延機でのスタンド間の板厚推定方法において、圧延材先端部が最終以外の各スタンドを通過するごとに
各スタンドでの実測先進率を求め、また最終スタンドで
はスタンド通過時刻とその後、圧延材先端部が一定距離
移動した時刻との差から算出した出側圧延材速度と該最
終スタンドでの実測ロール周速度とから実測先進率を求
め、これらの実測先進率と計算によって求めた先進率と
を比較して、該先進率を算出するのに用いた先進率計算
モデルの学習を行うと共に、圧延材先端部が最終スタンドを通過時にスタンド出側板
厚と各スタンドでのロール周速度とを同一タイミングで
実測して、これらの実測値と、各スタンドの出側張力を
も加味して算出した計算先進率とを用いて、学習後の先
進率計算モデルを基に、各スタンド間板厚を算出するこ
とを特徴とする連続圧延機のスタンド間板厚推定方法。