JPH10303192A - プロセスシミュレーション方法 - Google Patents
プロセスシミュレーション方法Info
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- JPH10303192A JPH10303192A JP10703097A JP10703097A JPH10303192A JP H10303192 A JPH10303192 A JP H10303192A JP 10703097 A JP10703097 A JP 10703097A JP 10703097 A JP10703097 A JP 10703097A JP H10303192 A JPH10303192 A JP H10303192A
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- oxidation
- oxide film
- time
- interface
- oxidant concentration
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
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- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Formation Of Insulating Films (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Local Oxidation Of Silicon (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 熱酸化のシミュレーションにおいて、酸化雰
囲気に接するＳｉ表面に仮想的に設ける必要のあった初
期酸化膜を不要ならしめて、シミュレータの操作性を改
善する。 【構成】 Ｓ１０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロに
設定し、被酸化界面が酸化雰囲気と接している場合、Ｓ
１０２にて、初期酸化膜を考慮した実効的な表面酸化剤
濃度を算出する。Ｓ１０３にて、酸化計算時刻ｔを時間
刻み△ｔだけ進め、Ｓ１０４にて、Ｓｉ表面の実効的酸
化剤濃度を用いて、Ｓｉ界面の酸化速度を計算する。Ｓ
１０５にて、酸化速度と△ｔとから、酸化膜とＳｉとの
新界面を作成する。Ｓ１０６にて、変形計算を行い、酸
化膜厚の変化を求める。Ｓ１０７にて、酸化計算時刻が
終了時刻に達したかを判断し、ｙのときは終了し、ｎの
ときはＳ１０８に進み、新界面における酸化剤濃度を計
算し、Ｓ１０３に戻る。
囲気に接するＳｉ表面に仮想的に設ける必要のあった初
期酸化膜を不要ならしめて、シミュレータの操作性を改
善する。 【構成】 Ｓ１０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロに
設定し、被酸化界面が酸化雰囲気と接している場合、Ｓ
１０２にて、初期酸化膜を考慮した実効的な表面酸化剤
濃度を算出する。Ｓ１０３にて、酸化計算時刻ｔを時間
刻み△ｔだけ進め、Ｓ１０４にて、Ｓｉ表面の実効的酸
化剤濃度を用いて、Ｓｉ界面の酸化速度を計算する。Ｓ
１０５にて、酸化速度と△ｔとから、酸化膜とＳｉとの
新界面を作成する。Ｓ１０６にて、変形計算を行い、酸
化膜厚の変化を求める。Ｓ１０７にて、酸化計算時刻が
終了時刻に達したかを判断し、ｙのときは終了し、ｎの
ときはＳ１０８に進み、新界面における酸化剤濃度を計
算し、Ｓ１０３に戻る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はプロセスシミュレー
ション方法に関し、特に半導体装置製造工程における酸
化工程でのプロセスシミュレーションに関し、より詳し
くは第一酸化計算刻みにおける表面オキシダント濃度の
算出方法に関する。
ション方法に関し、特に半導体装置製造工程における酸
化工程でのプロセスシミュレーションに関し、より詳し
くは第一酸化計算刻みにおける表面オキシダント濃度の
算出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】プロセスシミュレーションとは、酸化プ
ロセス、拡散プロセス、イオン注入プロセス等の半導体
トランジスタ製造工程をコンピュータを用いて計算し、
トランジスタの不純物プロファイル等の内部物理量や形
状を予測する手法である。プロセスシミュレータを用い
て、半導体デバイスが最高の電気特性を発揮するように
トランジスタなどの最適化を行えば、実際にＬＳＩを試
作するのに比べて、大幅な費用の削減と期間の短縮が可
能になる。
ロセス、拡散プロセス、イオン注入プロセス等の半導体
トランジスタ製造工程をコンピュータを用いて計算し、
トランジスタの不純物プロファイル等の内部物理量や形
状を予測する手法である。プロセスシミュレータを用い
て、半導体デバイスが最高の電気特性を発揮するように
トランジスタなどの最適化を行えば、実際にＬＳＩを試
作するのに比べて、大幅な費用の削減と期間の短縮が可
能になる。
【０００３】プロセスシミュレータでは、各種半導体ト
ランジスタ製造工程をコンピュータを用いて計算するた
め、それぞれのプロセス毎にモデル式が組み込まれてい
る。例えば、酸化プロセスに関しては、（株）シーエム
シー発行、森末道忠監修“ＶＬＳＩ設計・製造シミュレ
ーション”（1987）５１〜６２頁などに記載されたＤｅ
ａｌ−Ｇｒｏｖｅの式を微分して得られる式 ｄＴOX／ｄｔ＝Ｂ／（２ＴOX old ＋Ａ） （１） 但し、 ｔ； 酸化時刻 ＴOX；現時刻での酸化膜厚 ＴOX old ；前時刻での酸化膜厚 Ａ，Ｂ；酸化速度に関するパラメータ を解いて、酸化膜厚の時間変化をシミュレーションする
方法がある。しかし、この方法では一次元のみのシミュ
レーションに限定される。
ランジスタ製造工程をコンピュータを用いて計算するた
め、それぞれのプロセス毎にモデル式が組み込まれてい
る。例えば、酸化プロセスに関しては、（株）シーエム
シー発行、森末道忠監修“ＶＬＳＩ設計・製造シミュレ
ーション”（1987）５１〜６２頁などに記載されたＤｅ
ａｌ−Ｇｒｏｖｅの式を微分して得られる式 ｄＴOX／ｄｔ＝Ｂ／（２ＴOX old ＋Ａ） （１） 但し、 ｔ； 酸化時刻 ＴOX；現時刻での酸化膜厚 ＴOX old ；前時刻での酸化膜厚 Ａ，Ｂ；酸化速度に関するパラメータ を解いて、酸化膜厚の時間変化をシミュレーションする
方法がある。しかし、この方法では一次元のみのシミュ
レーションに限定される。
【０００４】しかし、実際のＬＳＩ中では、デバイス同
士が電気的に影響を及ぼさないようにするために、ＬＯ
ＣＯＳ酸化膜、トレンチ分離等によって素子分離を行な
う必要があり、ＬＯＣＯＳ酸化膜、トレンチ等による素
子分離のシミュレーションや素子分離領域を含む基板上
でのシミュレーションも必要となり、プロセスシミュレ
ーションの２次元化が進められている。２次元化したＬ
ＯＣＯＳ酸化の計算方法としては、リアライズ社発行、
磯前誠一他著“半導体プロセスデバイスシミュレーショ
ン技術”第７９〜８９頁に示された方法がある。
士が電気的に影響を及ぼさないようにするために、ＬＯ
ＣＯＳ酸化膜、トレンチ分離等によって素子分離を行な
う必要があり、ＬＯＣＯＳ酸化膜、トレンチ等による素
子分離のシミュレーションや素子分離領域を含む基板上
でのシミュレーションも必要となり、プロセスシミュレ
ーションの２次元化が進められている。２次元化したＬ
ＯＣＯＳ酸化の計算方法としては、リアライズ社発行、
磯前誠一他著“半導体プロセスデバイスシミュレーショ
ン技術”第７９〜８９頁に示された方法がある。
【０００５】図５は、上述の文献に記載された２次元の
酸化計算方法の流れを示すフローチャートである。ま
た、図６は酸化過程を示す断面図である。まず、ステッ
プＳ３０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロに設定す
る。次に、ステップＳ３０２にて、被酸化界面が酸化雰
囲気と接しないように、初期酸化膜ＴOX initを付与す
る。この初期酸化膜は、ステップＳ３０３にて表面オキ
シダント濃度を計算するときに必要となる酸化膜であ
る。
酸化計算方法の流れを示すフローチャートである。ま
た、図６は酸化過程を示す断面図である。まず、ステッ
プＳ３０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロに設定す
る。次に、ステップＳ３０２にて、被酸化界面が酸化雰
囲気と接しないように、初期酸化膜ＴOX initを付与す
る。この初期酸化膜は、ステップＳ３０３にて表面オキ
シダント濃度を計算するときに必要となる酸化膜であ
る。
【０００６】次に、ステップＳ３０３にて、酸化膜中
で、オキシダント拡散方程式（ラプラス方程式） Ｄox∇2 Ｃox＝０ （２） を解き、酸化膜とシリコンの界面におけるオキシダント
（酸化剤）濃度Ｃsurfを求める〔図６（ａ）〕。ここ
で、Ｄoxは酸化膜におけるオキシダントの拡散係数、∇
2 はラプラス演算子、Ｃoxはオキシダントの濃度であ
る。次に、ステップＳ３０４にて、酸化計算時刻ｔを時
間刻み△ｔだけ進める。ステップＳ３０５にて、シリコ
ン表面のオキシダント濃度Ｃsurfを用いて、シリコン界
面の酸化速度ｄＴOX／ｄｔを ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf （３） にて計算し、ステップＳ３０６にて、シリコン界面の酸
化速度ｄＴOX／ｄｔと、時間刻みΔｔから一時間刻みに
より増加した酸化膜厚ΔＴOXを求め、さらにＴOX trans
を計算し、新界面を作成する〔図６（ｂ）〕。次に、ス
テップＳ３０７にて、変形計算を行って酸化膜厚を求め
る〔図６（ｃ）〕。
で、オキシダント拡散方程式（ラプラス方程式） Ｄox∇2 Ｃox＝０ （２） を解き、酸化膜とシリコンの界面におけるオキシダント
（酸化剤）濃度Ｃsurfを求める〔図６（ａ）〕。ここ
で、Ｄoxは酸化膜におけるオキシダントの拡散係数、∇
2 はラプラス演算子、Ｃoxはオキシダントの濃度であ
る。次に、ステップＳ３０４にて、酸化計算時刻ｔを時
間刻み△ｔだけ進める。ステップＳ３０５にて、シリコ
ン表面のオキシダント濃度Ｃsurfを用いて、シリコン界
面の酸化速度ｄＴOX／ｄｔを ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf （３） にて計算し、ステップＳ３０６にて、シリコン界面の酸
化速度ｄＴOX／ｄｔと、時間刻みΔｔから一時間刻みに
より増加した酸化膜厚ΔＴOXを求め、さらにＴOX trans
を計算し、新界面を作成する〔図６（ｂ）〕。次に、ス
テップＳ３０７にて、変形計算を行って酸化膜厚を求め
る〔図６（ｃ）〕。
【０００７】そして、ステップＳ３０８にて、酸化計算
時刻が終了時刻に達したかどうかを判断する。終了時刻
に達している場合には終了し、達していない場合には、
ステップＳ３０９にて、変形後の酸化膜に関してオキシ
ダント拡散方程式を解いて、シリコン表面でのオキシダ
ント濃度Ｃsurfを計算し、終了時刻に達するまで、ステ
ップＳ３０４〜ステップＳ３０９を繰り返す。
時刻が終了時刻に達したかどうかを判断する。終了時刻
に達している場合には終了し、達していない場合には、
ステップＳ３０９にて、変形後の酸化膜に関してオキシ
ダント拡散方程式を解いて、シリコン表面でのオキシダ
ント濃度Ｃsurfを計算し、終了時刻に達するまで、ステ
ップＳ３０４〜ステップＳ３０９を繰り返す。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のシミュ
レーション方法は、酸化膜中でオキシダントに係る拡散
方程式（ラプラス方程式）を解いて、シリコン表面（酸
化膜−シリコン界面）のオキシダント濃度を算出するも
のであるため、時刻ゼロ（初期状態）においてもある厚
さの酸化膜が存在していることが必要となる。そのた
め、予め初期酸化膜を付与する必要があり、ユーザがそ
のための入力を行う必要がある。そして、この初期酸化
膜を付与した場合には、この酸化膜を付与（“デポ”と
呼ばれる）したことに伴う様々な処理が必要となる。例
えば、実際のウェハ上には様々な凹凸があり、シリコン
上に一定膜厚の酸化膜のデポを行った場合、凹部ではデ
ポした酸化膜同士が重複するが、これを避けるための処
理が必要となり、ユーザおよびプロセスシミュレータの
負担が増加する。したがって、本発明の解決すべき課題
は、被酸化界面が酸化雰囲気と接している領域に関し
て、初期酸化膜の付与を不要ならしめることにより、酸
化シミュレータの操作性、使い勝手を改善することであ
る。
レーション方法は、酸化膜中でオキシダントに係る拡散
方程式（ラプラス方程式）を解いて、シリコン表面（酸
化膜−シリコン界面）のオキシダント濃度を算出するも
のであるため、時刻ゼロ（初期状態）においてもある厚
さの酸化膜が存在していることが必要となる。そのた
め、予め初期酸化膜を付与する必要があり、ユーザがそ
のための入力を行う必要がある。そして、この初期酸化
膜を付与した場合には、この酸化膜を付与（“デポ”と
呼ばれる）したことに伴う様々な処理が必要となる。例
えば、実際のウェハ上には様々な凹凸があり、シリコン
上に一定膜厚の酸化膜のデポを行った場合、凹部ではデ
ポした酸化膜同士が重複するが、これを避けるための処
理が必要となり、ユーザおよびプロセスシミュレータの
負担が増加する。したがって、本発明の解決すべき課題
は、被酸化界面が酸化雰囲気と接している領域に関し
て、初期酸化膜の付与を不要ならしめることにより、酸
化シミュレータの操作性、使い勝手を改善することであ
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上述した本発明の課題
は、シリコンの被酸化表面が酸化雰囲気と接している領
域に関して、被酸化表面が大気に触れた際に不可避的に
形成される自然酸化膜を考慮にいれ、これに基づいて実
効的な表面オキシダント濃度を算出するようにすること
により、解決することができる。
は、シリコンの被酸化表面が酸化雰囲気と接している領
域に関して、被酸化表面が大気に触れた際に不可避的に
形成される自然酸化膜を考慮にいれ、これに基づいて実
効的な表面オキシダント濃度を算出するようにすること
により、解決することができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】本発明のプロセスシミュレーショ
ン方法は、（１）酸化計算時の時刻をゼロに設定するス
テップと、（２）初期酸化膜を考慮した実効的な表面オ
キシダント濃度を算出するステップと、（３）酸化計算
時刻ｔを時間刻みΔｔ進めるステップと、（４）シリコ
ン表面の実効的なオキシダント濃度またはオキシダント
濃度を用いてシリコン界面の酸化速度を計算するステッ
プと、（５）シリコン界面の酸化速度と時間刻みΔｔか
ら新界面を作成するステップと、（６）変形計算を行っ
て酸化膜厚の変化を求めるステップと、（７）酸化計算
時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、達していれ
ば終了し達していなければ次ステップを選択するステッ
プと、（８）変形後の酸化膜に関してオキシダント拡散
方程式を解いて表面オキシダント濃度を計算した後第
（３）のステップを選択するステップと、を含むことを
特徴としている。
ン方法は、（１）酸化計算時の時刻をゼロに設定するス
テップと、（２）初期酸化膜を考慮した実効的な表面オ
キシダント濃度を算出するステップと、（３）酸化計算
時刻ｔを時間刻みΔｔ進めるステップと、（４）シリコ
ン表面の実効的なオキシダント濃度またはオキシダント
濃度を用いてシリコン界面の酸化速度を計算するステッ
プと、（５）シリコン界面の酸化速度と時間刻みΔｔか
ら新界面を作成するステップと、（６）変形計算を行っ
て酸化膜厚の変化を求めるステップと、（７）酸化計算
時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、達していれ
ば終了し達していなければ次ステップを選択するステッ
プと、（８）変形後の酸化膜に関してオキシダント拡散
方程式を解いて表面オキシダント濃度を計算した後第
（３）のステップを選択するステップと、を含むことを
特徴としている。
【００１１】また、もう一つの本発明のプロセスシミュ
レーション方法は、（１′）酸化計算時の時刻をゼロに
設定するステップと、（２′）被酸化界面が酸化雰囲気
に接している領域について、初期酸化膜を考慮した実効
的な表面オキシダント濃度を算出するステップと、
（３′）前記第（２′）のステップの前または後に、被
酸化界面が酸化雰囲気に接していない領域について、酸
化膜に関してオキシダント拡散方程式を解いて表面オキ
シダント濃度を計算するステップと、（４′）酸化計算
時刻ｔを時間刻みΔｔ進めるステップと、（５′）シリ
コン表面の実効的なオキシダント濃度またはオキシダン
ト濃度を用いてシリコン界面の酸化速度を計算するステ
ップと、（６′）シリコン界面の酸化速度と時間刻みΔ
ｔから新界面を作成するステップと、（７′）変形計算
を行って酸化膜厚の変化を求めるステップと、（８′）
酸化計算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、達
していれば終了し達していなければ次ステップを選択す
るステップと、（９′）変形後の酸化膜に関してオキシ
ダント拡散方程式を解いて表面オキシダント濃度を計算
した後第（４′）のステップを選択するステップと、を
含むことを特徴としている。
レーション方法は、（１′）酸化計算時の時刻をゼロに
設定するステップと、（２′）被酸化界面が酸化雰囲気
に接している領域について、初期酸化膜を考慮した実効
的な表面オキシダント濃度を算出するステップと、
（３′）前記第（２′）のステップの前または後に、被
酸化界面が酸化雰囲気に接していない領域について、酸
化膜に関してオキシダント拡散方程式を解いて表面オキ
シダント濃度を計算するステップと、（４′）酸化計算
時刻ｔを時間刻みΔｔ進めるステップと、（５′）シリ
コン表面の実効的なオキシダント濃度またはオキシダン
ト濃度を用いてシリコン界面の酸化速度を計算するステ
ップと、（６′）シリコン界面の酸化速度と時間刻みΔ
ｔから新界面を作成するステップと、（７′）変形計算
を行って酸化膜厚の変化を求めるステップと、（８′）
酸化計算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、達
していれば終了し達していなければ次ステップを選択す
るステップと、（９′）変形後の酸化膜に関してオキシ
ダント拡散方程式を解いて表面オキシダント濃度を計算
した後第（４′）のステップを選択するステップと、を
含むことを特徴としている。
【００１２】［作用］本発明では、被酸化界面が酸化雰
囲気と接している領域に関して、自然酸化膜を考慮にい
れて、被酸化界面における実効的なオキシダント濃度を
計算しているため、酸化計算時にユーザが予め初期酸化
膜相当の酸化膜を付与する必要がなくなり、酸化に関す
るプロセスシミュレータの操作性、使い勝手が格段に改
善される。
囲気と接している領域に関して、自然酸化膜を考慮にい
れて、被酸化界面における実効的なオキシダント濃度を
計算しているため、酸化計算時にユーザが予め初期酸化
膜相当の酸化膜を付与する必要がなくなり、酸化に関す
るプロセスシミュレータの操作性、使い勝手が格段に改
善される。
【００１３】
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て詳細に説明する。 ［第１の実施例］図１は、本発明の第１の実施例のプロ
セスシミュレーションの流れを示すフローチャートであ
り、図２（ａ）〜（ｃ）は、第１の実施例を説明するた
めの、酸化の過程を順に示す断面図である。まず、ステ
ップＳ１０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロに設定す
る。次に、被酸化界面が酸化雰囲気と接している場合、
ステップＳ１０２にて、初期酸化膜を考慮した実効的な
表面オキシダント濃度を算出する。酸化雰囲気に接して
いるシリコン表面におけるオキシダント濃度Ｃsurf eff
は、自然酸化膜（膜厚：ＴOX init）を仮定し、１次元の
Ｄｅａｌ−Ｇｒｏｖｅの式と等価の式より、 Ｃsurf eff ＝Ｃ＊／｛（ｋ／ｈ）＋１＋（ｋＴOX init／Ｄ｝ （４） と求められる〔図２（ａ）〕。ここで、Ｃ＊は、基板表
面雰囲気でのオキシダント濃度、ｋ、ｈは反応係数、Ｄ
はオキシダントの酸化膜中の拡散定数であり、Ｔ OX init
は例えば２０Åと仮定される。
て詳細に説明する。 ［第１の実施例］図１は、本発明の第１の実施例のプロ
セスシミュレーションの流れを示すフローチャートであ
り、図２（ａ）〜（ｃ）は、第１の実施例を説明するた
めの、酸化の過程を順に示す断面図である。まず、ステ
ップＳ１０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロに設定す
る。次に、被酸化界面が酸化雰囲気と接している場合、
ステップＳ１０２にて、初期酸化膜を考慮した実効的な
表面オキシダント濃度を算出する。酸化雰囲気に接して
いるシリコン表面におけるオキシダント濃度Ｃsurf eff
は、自然酸化膜（膜厚：ＴOX init）を仮定し、１次元の
Ｄｅａｌ−Ｇｒｏｖｅの式と等価の式より、 Ｃsurf eff ＝Ｃ＊／｛（ｋ／ｈ）＋１＋（ｋＴOX init／Ｄ｝ （４） と求められる〔図２（ａ）〕。ここで、Ｃ＊は、基板表
面雰囲気でのオキシダント濃度、ｋ、ｈは反応係数、Ｄ
はオキシダントの酸化膜中の拡散定数であり、Ｔ OX init
は例えば２０Åと仮定される。
【００１４】次に、ステップＳ１０３にて、酸化計算時
刻ｔを時間刻み△ｔだけ進める。ここで、Δｔは、シミ
ュレーションの効率と精度を勘案して適切に決定される
時間刻みであって、例えば１時間の熱酸化ではΔｔ＝５
ｍｉｎなどに決定される。この時間刻みは必ずしも当間
隔である必要ではなく、熱酸化の初期では細かく、後半
では粗くするようにしてもよい。次に、ステップＳ１０
４にて、シリコン表面のオキシダント濃度Ｃsurf eff を
用いて、シリコン界面の酸化速度ｄＴOX／ｄｔ（ＶOX）
を ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf eff （５） から、を計算する。また、初めてステップＳ１０４を経
由する場合以外は、 ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf （５′） からを計算する。
刻ｔを時間刻み△ｔだけ進める。ここで、Δｔは、シミ
ュレーションの効率と精度を勘案して適切に決定される
時間刻みであって、例えば１時間の熱酸化ではΔｔ＝５
ｍｉｎなどに決定される。この時間刻みは必ずしも当間
隔である必要ではなく、熱酸化の初期では細かく、後半
では粗くするようにしてもよい。次に、ステップＳ１０
４にて、シリコン表面のオキシダント濃度Ｃsurf eff を
用いて、シリコン界面の酸化速度ｄＴOX／ｄｔ（ＶOX）
を ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf eff （５） から、を計算する。また、初めてステップＳ１０４を経
由する場合以外は、 ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf （５′） からを計算する。
【００１５】ステップＳ１０５にて、シリコン界面の酸
化速度ｄＴOX／ｄｔと時間刻み△ｔとから、図２（ｂ）
に示すように、新界面を作成する。この段階で、自然酸
化膜は遷移領域内に吸収される。この時、遷移領域の厚
さＴOX trans は、 ＴOX trans ＝ＴOX init＋０．４４・ΔＴOX （６） ＝ＴOX init＋０．４４・Ｋ・Ｃsurf eff ・Δｔ （７） となる。この（６）、（７）式における０．４４は、形
成される酸化膜の膜厚に対する消費されるシリコンの膜
厚の比率を示す。ここで、初めてステップＳ１０５を経
由する場合以外は（６）、（７）式は、（６′）、
（７′）式となる。 ＴOX trans ＝０．４４・ΔＴOX （６′） ＝０．４４・Ｋ・Ｃsurf・Δｔ （７′）
化速度ｄＴOX／ｄｔと時間刻み△ｔとから、図２（ｂ）
に示すように、新界面を作成する。この段階で、自然酸
化膜は遷移領域内に吸収される。この時、遷移領域の厚
さＴOX trans は、 ＴOX trans ＝ＴOX init＋０．４４・ΔＴOX （６） ＝ＴOX init＋０．４４・Ｋ・Ｃsurf eff ・Δｔ （７） となる。この（６）、（７）式における０．４４は、形
成される酸化膜の膜厚に対する消費されるシリコンの膜
厚の比率を示す。ここで、初めてステップＳ１０５を経
由する場合以外は（６）、（７）式は、（６′）、
（７′）式となる。 ＴOX trans ＝０．４４・ΔＴOX （６′） ＝０．４４・Ｋ・Ｃsurf・Δｔ （７′）
【００１６】そして、ステップＳ１０６にて、変形計算
を行い、一時間刻み当たりの酸化膜厚の変化を求める
〔図２（ｃ）〕。次に、ステップＳ１０７にて、酸化計
算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、終了時刻
に達していれば処理を終了し、達していない場合にはス
テップＳ１０８に進み、変形後の酸化膜に関してオキシ
ダントに係る拡散方程式を解いて、被酸化界面における
オキシダント濃度Ｃsurfを計算し、ステップＳ１０３に
戻る。以下、終了時刻に達するまで、ステップＳ１０３
〜ステップＳ１０８のループを繰り返す。
を行い、一時間刻み当たりの酸化膜厚の変化を求める
〔図２（ｃ）〕。次に、ステップＳ１０７にて、酸化計
算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、終了時刻
に達していれば処理を終了し、達していない場合にはス
テップＳ１０８に進み、変形後の酸化膜に関してオキシ
ダントに係る拡散方程式を解いて、被酸化界面における
オキシダント濃度Ｃsurfを計算し、ステップＳ１０３に
戻る。以下、終了時刻に達するまで、ステップＳ１０３
〜ステップＳ１０８のループを繰り返す。
【００１７】［第２の実施例］上述した第１の実施例で
は、被酸化界面が全て酸化雰囲気と接している場合につ
いて説明したが、実際のデバイスでは被酸化界面の一部
分のみが酸化雰囲気と接する場合の方が多い。この第２
の実施例はこのような場合のシミュレーションに係る。
図３は、本発明の第２の実施例のプロセスシミュレーシ
ョン方法の作業手順を示すフローチャートである。ま
ず、ステップＳ２０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロ
に設定し、続いて、ステップＳ２０２にて、被酸化界面
が酸化雰囲気に接していない部分について、酸化膜に関
してオキシダントの拡散方程式 Ｄox∇2 Ｃox＝０ （８） を解いて、被酸化界面における表面オキシダント濃度Ｃ
surfを計算する。次に、被酸化界面が酸化雰囲気に接し
ている部分について、ステップＳ２０３にて、自然酸化
膜を考慮した実効的な表面オキシダント濃度を算出す
る。酸化雰囲気に接しているシリコン表面における実効
オキシダント濃度Ｃsurf eff は、自然酸化膜の膜厚をＴ
OX initと仮定し、１次元のＤｅａｌ−Ｇｒｏｖｅの式と
等価の式、 Ｃsurf eff ＝Ｃ＊／｛（ｋ／ｈ）＋１＋（ｋＴOX init／Ｄ）｝ （９） から求める。ステップＳ２０２とステップＳ２０３の順
序は逆であってもよい。ステップＳ２０２とステップＳ
２０３の処理の終了後の状態を図４（ａ）に示す。
は、被酸化界面が全て酸化雰囲気と接している場合につ
いて説明したが、実際のデバイスでは被酸化界面の一部
分のみが酸化雰囲気と接する場合の方が多い。この第２
の実施例はこのような場合のシミュレーションに係る。
図３は、本発明の第２の実施例のプロセスシミュレーシ
ョン方法の作業手順を示すフローチャートである。ま
ず、ステップＳ２０１にて、酸化計算時の時刻ｔをゼロ
に設定し、続いて、ステップＳ２０２にて、被酸化界面
が酸化雰囲気に接していない部分について、酸化膜に関
してオキシダントの拡散方程式 Ｄox∇2 Ｃox＝０ （８） を解いて、被酸化界面における表面オキシダント濃度Ｃ
surfを計算する。次に、被酸化界面が酸化雰囲気に接し
ている部分について、ステップＳ２０３にて、自然酸化
膜を考慮した実効的な表面オキシダント濃度を算出す
る。酸化雰囲気に接しているシリコン表面における実効
オキシダント濃度Ｃsurf eff は、自然酸化膜の膜厚をＴ
OX initと仮定し、１次元のＤｅａｌ−Ｇｒｏｖｅの式と
等価の式、 Ｃsurf eff ＝Ｃ＊／｛（ｋ／ｈ）＋１＋（ｋＴOX init／Ｄ）｝ （９） から求める。ステップＳ２０２とステップＳ２０３の順
序は逆であってもよい。ステップＳ２０２とステップＳ
２０３の処理の終了後の状態を図４（ａ）に示す。
【００１８】次に、ステップＳ２０４にて、酸化計算時
刻ｔを時間刻みΔｔだけ進める。続いて、ステップＳ２
０５にて、シリコン表面のオキシダント濃度Ｃsurf、実
効オキシダント濃度Ｃsurf eff を用いて、シリコン界面
の酸化速度ｄＴOX／ｄｔ（Ｖ OX）を ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf （１０） ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf eff （１１） から、計算する。
刻ｔを時間刻みΔｔだけ進める。続いて、ステップＳ２
０５にて、シリコン表面のオキシダント濃度Ｃsurf、実
効オキシダント濃度Ｃsurf eff を用いて、シリコン界面
の酸化速度ｄＴOX／ｄｔ（Ｖ OX）を ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf （１０） ｄＴOX／ｄｔ＝Ｋ・Ｃsurf eff （１１） から、計算する。
【００１９】図４（ａ）に示されるようにシリコンの一
部が酸化雰囲気と接しているような場合、遷移領域作成
時に、自然酸化膜の境界点の酸化速度を、どのように定
義するかが、問題となる。そこで、ステップＳ２０６に
て、図４（ｂ）の点Ｐのように同一座標で、酸化反応速
度が複数定義できる場合には、点Ｐにおける酸化反応速
度の最大を計算し、点Ｐにおける酸化反応速度として使
用する。ステップＳ２０７にて、シリコン界面の酸化速
度ｄＴOX／ｄｔと、時間刻み△ｔから、新界面を作成す
る。この時、遷移領域の厚さＴOX trans は、 ＴOX trans ＝０．４４・ΔＴOX （１２） ＝０．４４・Ｋ・Ｃsurf・Δｔ （１３） 又は、ＴOX trans ＝ＴOX init＋０．４４・ΔＴOX （１４） ＝ＴOX init＋０．４４・Ｋ・Ｃsurf eff ・Δｔ （１５） となる〔図４（ｂ）〕。
部が酸化雰囲気と接しているような場合、遷移領域作成
時に、自然酸化膜の境界点の酸化速度を、どのように定
義するかが、問題となる。そこで、ステップＳ２０６に
て、図４（ｂ）の点Ｐのように同一座標で、酸化反応速
度が複数定義できる場合には、点Ｐにおける酸化反応速
度の最大を計算し、点Ｐにおける酸化反応速度として使
用する。ステップＳ２０７にて、シリコン界面の酸化速
度ｄＴOX／ｄｔと、時間刻み△ｔから、新界面を作成す
る。この時、遷移領域の厚さＴOX trans は、 ＴOX trans ＝０．４４・ΔＴOX （１２） ＝０．４４・Ｋ・Ｃsurf・Δｔ （１３） 又は、ＴOX trans ＝ＴOX init＋０．４４・ΔＴOX （１４） ＝ＴOX init＋０．４４・Ｋ・Ｃsurf eff ・Δｔ （１５） となる〔図４（ｂ）〕。
【００２０】そして、ステップＳ２０８にて、変形計算
を行い、一時間刻み当たりの酸化膜厚の変化を求める
〔図４（ｃ）〕。次に、ステップＳ２０９にて、酸化計
算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、終了時刻
に達していれば処理を終了し、達していない場合にはス
テップＳ２１０に進み、変形後の酸化膜に関してオキシ
ダント拡散方程式を解いて、被酸化界面におけるオキシ
ダント濃度Ｃsurfを計算し、ステップＳ２０４に戻る。
以下、終了時刻に達するまで、ステップＳ２０４〜ステ
ップＳ２１０のループを繰り返す。
を行い、一時間刻み当たりの酸化膜厚の変化を求める
〔図４（ｃ）〕。次に、ステップＳ２０９にて、酸化計
算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断し、終了時刻
に達していれば処理を終了し、達していない場合にはス
テップＳ２１０に進み、変形後の酸化膜に関してオキシ
ダント拡散方程式を解いて、被酸化界面におけるオキシ
ダント濃度Ｃsurfを計算し、ステップＳ２０４に戻る。
以下、終了時刻に達するまで、ステップＳ２０４〜ステ
ップＳ２１０のループを繰り返す。
【００２１】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、被酸化
界面が酸化雰囲気と接している領域に関して、初期酸化
膜（自然酸化膜）を考慮し、被酸化界面における実効的
なオキシダント濃度を計算するものであるので、被酸化
界面が酸化雰囲気と接している領域に関して、被酸化界
面を酸化雰囲気に触れさせないようにするための初期酸
化膜の設定が不要となる。従って、本発明によれば、初
期酸化膜の設定（付与）が不要となるとともに、これを
付与したことに伴う処理（凹凸を伴う表面での初期酸化
膜同士の干渉を回避するための処理等）が不要となり、
プロセスシミュレータの操作性、使い勝手が格段に改善
される。
界面が酸化雰囲気と接している領域に関して、初期酸化
膜（自然酸化膜）を考慮し、被酸化界面における実効的
なオキシダント濃度を計算するものであるので、被酸化
界面が酸化雰囲気と接している領域に関して、被酸化界
面を酸化雰囲気に触れさせないようにするための初期酸
化膜の設定が不要となる。従って、本発明によれば、初
期酸化膜の設定（付与）が不要となるとともに、これを
付与したことに伴う処理（凹凸を伴う表面での初期酸化
膜同士の干渉を回避するための処理等）が不要となり、
プロセスシミュレータの操作性、使い勝手が格段に改善
される。
【図１】 本発明の第１の実施例の処理の流れを示すフ
ローチャート。
ローチャート。
【図２】 本発明の第１の実施例を説明するための、処
理過程順の断面図。
理過程順の断面図。
【図３】 本発明の第２の実施例の処理の流れを示すフ
ローチャート。
ローチャート。
【図４】 本発明の第２の実施例を説明するための、処
理過程順の断面図。
理過程順の断面図。
【図５】 従来例の処理の流れを示すフローチャート。
【図６】 従来例の動作を説明するための、処理過程順
の断面図。
の断面図。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 ＦＩ Ｈ０１Ｌ 21/00 Ｈ０１Ｌ 21/94 Ａ
Claims (3)
- 【請求項１】 （１）酸化計算時の時刻をゼロに設定す
るステップと、 （２）初期酸化膜を考慮した実効的な表面オキシダント
濃度を算出するステップと、 （３）酸化計算時刻ｔを時間刻みΔｔ進めるステップ
と、 （４）シリコン表面の実効的なオキシダント濃度または
オキシダント濃度を用いてシリコン界面の酸化速度を計
算するステップと、 （５）シリコン界面の酸化速度と時間刻みΔｔから新界
面を作成するステップと、 （６）変形計算を行って酸化膜厚の変化を求めるステッ
プと、 （７）酸化計算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断
し、達していれば終了し達していなければ次ステップを
選択するステップと、 （８）変形後の酸化膜に関してオキシダント拡散方程式
を解いて表面オキシダント濃度を計算した後第（３）の
ステップを選択するステップと、を含むことを特徴とす
るプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項２】 （１）酸化計算時の時刻をゼロに設定す
るステップと、 （２）被酸化界面が酸化雰囲気に接している領域につい
て、初期酸化膜を考慮した実効的な表面オキシダント濃
度を算出するステップと、 （３）前記第（２）のステップの前または後に、被酸化
界面が酸化雰囲気に接していない領域について、酸化膜
に関してオキシダント拡散方程式を解いて表面オキシダ
ント濃度を計算するステップと、 （４）酸化計算時刻ｔを時間刻みΔｔ進めるステップ
と、 （５）シリコン表面の実効的なオキシダント濃度または
オキシダント濃度を用いてシリコン界面の酸化速度を計
算するステップと、 （６）シリコン界面の酸化速度と時間刻みΔｔから新界
面を作成するステップと、 （７）変形計算を行って酸化膜厚の変化を求めるステッ
プと、 （８）酸化計算時刻が終了時刻に達したかどうかを判断
し、達していれば終了し達していなければ次ステップを
選択するステップと、 （９）変形後の酸化膜に関してオキシダント拡散方程式
を解いて表面オキシダント濃度を計算した後第（４）の
ステップを選択するステップと、を含むことを特徴とす
るプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項３】 前記第（５）のステップの後前記第
（６）のステップに先立って、同一座標で酸化速度が複
数定義されている場合、酸化速度の最大値を選ぶステッ
プが挿入されることを特徴とする請求項２記載のプロセ
スシミュレーション方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10703097A JP3353644B2 (ja) | 1997-04-24 | 1997-04-24 | プロセスシミュレーション方法 |
| EP98107520A EP0875847A3 (en) | 1997-04-24 | 1998-04-24 | Process simulation method for calculating a surface oxidant concentration in oxidation process |
| US09/065,900 US6044213A (en) | 1997-04-24 | 1998-04-24 | Process simulation method for calculating a surface oxidant concentration in oxidation process |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10703097A JP3353644B2 (ja) | 1997-04-24 | 1997-04-24 | プロセスシミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10303192A true JPH10303192A (ja) | 1998-11-13 |
| JP3353644B2 JP3353644B2 (ja) | 2002-12-03 |
Family
ID=14448745
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10703097A Expired - Fee Related JP3353644B2 (ja) | 1997-04-24 | 1997-04-24 | プロセスシミュレーション方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6044213A (ja) |
| EP (1) | EP0875847A3 (ja) |
| JP (1) | JP3353644B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8532972B2 (en) | 2010-03-16 | 2013-09-10 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Method and a non-transitory computer-readable recording medium for simulating a manufacturing process of a structure |
| JP2021174844A (ja) * | 2020-04-23 | 2021-11-01 | 信 伊藤 | 半導体材料の熱酸化プロセスにおける酸化時間の計算方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009140956A (ja) * | 2007-12-03 | 2009-06-25 | Elpida Memory Inc | 形状予測シミュレータ、方法およびプログラム |
| CN113514021B (zh) * | 2021-06-10 | 2023-08-11 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种复合材料质量损失和氧化层厚度的评估方法 |
| CN114019054B (zh) * | 2021-11-08 | 2023-08-01 | 南京中医药大学 | 一种中药成分在纳滤膜界面层浓度的计算方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4728619A (en) * | 1987-06-19 | 1988-03-01 | Motorola, Inc. | Field implant process for CMOS using germanium |
| GB2210728B (en) * | 1987-10-07 | 1991-11-13 | Stc Plc | Isolation trenches for semiconductors |
| US5328559A (en) * | 1992-09-08 | 1994-07-12 | Ic Sensors, Inc. | Groove width trimming |
| DE59409300D1 (de) * | 1993-06-23 | 2000-05-31 | Siemens Ag | Verfahren zur Herstellung von einem Isolationsgraben in einem Substrat für Smart-Power-Technologien |
| JPH0855145A (ja) * | 1994-08-08 | 1996-02-27 | Fujitsu Ltd | 半導体プロセスシミュレーション方法及びそのための装置 |
| JP2701795B2 (ja) * | 1995-06-28 | 1998-01-21 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法 |
| US5674762A (en) * | 1995-08-28 | 1997-10-07 | Motorola, Inc. | Method of fabricating an EPROM with high voltage transistors |
| JPH0981610A (ja) * | 1995-09-12 | 1997-03-28 | Toshiba Corp | シミュレーション方法及びその装置 |
| US5834379A (en) * | 1996-07-16 | 1998-11-10 | Cornell Research Foundation, Inc. | Process for synthesis of cubic GaN on GaAs using NH3 in an RF plasma process |
-
1997
- 1997-04-24 JP JP10703097A patent/JP3353644B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1998
- 1998-04-24 EP EP98107520A patent/EP0875847A3/en not_active Withdrawn
- 1998-04-24 US US09/065,900 patent/US6044213A/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8532972B2 (en) | 2010-03-16 | 2013-09-10 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Method and a non-transitory computer-readable recording medium for simulating a manufacturing process of a structure |
| JP2021174844A (ja) * | 2020-04-23 | 2021-11-01 | 信 伊藤 | 半導体材料の熱酸化プロセスにおける酸化時間の計算方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0875847A3 (en) | 2000-03-01 |
| US6044213A (en) | 2000-03-28 |
| JP3353644B2 (ja) | 2002-12-03 |
| EP0875847A2 (en) | 1998-11-04 |
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