JPS5916623A - 連続圧延機の材料張力推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は連続的に配置された圧延機において、スタン
ド間の材料張力を圧延荷重及び圧延トルクを測定するこ
とにより推定する方法に関するものである。

連続式圧延機において材料張力を圧延荷重及び圧延トル
クを測定してトルクアームを利用して推定することは、
特公昭４９−１８５３８に述べられている如く公知とな
っている。

これでは、圧延トルクと圧延荷重、前方張力、後方張力
との関係を第ｉスタンドにおいて次式％式％ （１） Ｇ；圧延トルク（土ロール分） Ｐ；圧延荷重 ｔｆｓ前方張力（単位面積当り） ｔｂ客後方張力（＃） ８ｆ：材料出側断面積 ｓｂ：材料入側断面積 Ｊｐ：圧延トルクアーム ノｔｆ：前方張力トルクアーム ノｔｂ：後方張力トルクアーム である。

そして、第１スタンド入側の張力を零と仮定し、かつ ｔｆｌｉｆｌ；ｔｂｌ＋ｔ　ａｂｌ なる性質を利用して、上流スタンドから順次代入法で張
力を求める方法である。

さて、上記（１）式は公知の次のＨ１ｌｌＯ式をもとに
している。

−〇。５（Ｒ’−Ｒ）αＰ　　　・・・・・・・・・・
・・（２）ここで、 Ｇ；圧延トルク（土ロール分） Ｒ；ロール半径 Ｒ′：偏平ロール半径 Ｂ：材料中 θ：ロールバイト内角度 ｐ（の：ロールバイト内荷重分布 α：噛み込み角 ｔｆ＋前方張力（単位面積当９） ｔｂ：後方張力（単位面積当り） ｈ：材料出側厚 Ｈ；材料入側厚 Ｐ：全圧延荷重 である。

右辺第１項はロールバイト内荷重分布の材料出口廻りの
１次モーメントであｐ１解析的に解くことは難しく、従
って次式で近似する。

ここで ａ；トルクアーム係数（中０．５） Δｈ；板厚差（Ｈ−ｈ） 即ち、ロールバイト内接触弧長（α石）の中心付近に集
中荷重Ｐが作用するとしている（第１図）。

また、（２）式右辺第３項のロール偏平環を微小として
無視した場合、最終的に次式が得られ、（１）式と構造
が一致する。

Ｇ中ａρ石圧ｐ−ｏ、５Ｒｎ（ｉｆｈ−ｔｂｎ）　　　
・・・−四−曲−−−−−＜４）ところで、（１）　、
　（４）式を用いて張力を推定する方法では、圧延中に
トルクアーム係数ａが余力変動しないことを利用してい
る。

しかし、本方式の最大の欠点は変動する張力を推定しよ
う止しながら、張力変化によるロールバイト内荷重分布
の変化を無視して腟る点にある。即ち圧延理論に依れば
、例えｑ後方張力がΔｔｂ程増加すると、ロールバイト
内荷重分布の重心は材料出口に近づく（第２図）。従っ
て（４）式では見かけ上トルクアーム係数ａが変化した
事になる。

ところで、近年材料張力制御の筒精度化のために、張力
推定精度を向上することが要求され、　ている。

この発明は、上記従来技術の問題点を解消することを目
的とするものである。

この発明方法の特徴は、トルクアーム係数を求める際に
、張力変動に伴うロールバイト内荷重分布変動を補正す
ることにより連続圧延機の材料張力を高精度で推定する
ものである。

以下に、この発明の考え方を詳細に説明する。

張力変動によるロールバイト内荷重分布変化を無視した
場合の張力推定誤差は以下のようになる。

圧延荷重式は次式で表わせる。

キＢ（Ｙ、耳（ｋｐ　Ｑｐ−βｔｆ−（１−β）ｔｂｌ
　　　・・・・・・・・・・・・・・・（５）５− ここで、 ｋｐＳロールバイト内材料変形抵抗 一方、 β中　０．５ｆ］＝＝７（ｌ＋ｔ）　　　　　　　　　
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（
６）ここで、 ｒ　　ｉ　　（Ｈｈ）／）Ｉ ｆ；先進率 である。

即ち、ロールバイト内荷重分布に対する張力の影響は、
接触弧の出側〃Ｙ馬の範囲に前方張力ｔｆ分だけ荷重分
布を減少させ、入側（ｌ−／ｉ）茜の範囲に後方張力ｔ
ｂ分だけ荷重分布を減少させたと考えることができる。

その模式図を第３図に示す。

そこで、張力に因り変動しない正規化トルクアーム係数
をａｏとし、上述の議論をモーメントに適用すると、（
２）式右辺第１項は次式の如く近似できる。

６− ａ　（ＦＥ’７Ｆｒ　ＣＰ十Ｂ）ＱＥ’７Ｔｉ　ｌ　ｌ
ｊ　ｔｆ　＋（１−β）ｔｂｌ）　　　、−０，５ＢＲ
’Δｈ（β２ｔｆ＋（１−β）（１＋β）ｔｂｌ　　　
　・・・・・・・・・（７）例えば、Ｈ＝　３０ＨＭ、
　ｈ　＝　１７　ｍ、　ａ　＝　０．５、第１スタンド
とすると、β＝０．４とな’り、＜７）式に代入するａ
　ｒ「五Ｐ　＋　０．５　ＢＲ’Δｈβ（１−β）　（
ｔｔ　−ｔｂ　）　＝＝　（８）従って（８）式右辺第
２項は、従来方式でｉ’ｉ　、（’）式右辺第２項に混
入していることになる。

ＲキＲ’、ｔｂ＝０とし、各位を代入すれは、Ａ：Ｂ＝
ｌ（８）式右辺第２項１１４）式右辺第２項）＝Δｈβ
（ｌ−β）（ｔｒ−ｔｂ）：（ｔｆｈ−ｃｂｎ）中３ｔ
ｆ　：　１７ｔｆ 卵ち、（４）式に依る従来方式では、第１スタンド出側
張力に約１８　Ｓ　（ＶＢ）の誤差が混入することにな
り、あわせて上流スタンドから順次代入法で張力を推定
するために、下流スタンドでは本誤差は拡大することと
なる。

即ち、張力変動に因るロールバイト内荷重分布の変動を
無視した従来の（４）式を基本とする張力推定方法は、
大きな誤差を有していると言える。

本発明は、張力の推定に（１）式又Ｖｉ（４）式の代り
に張力の変動に因９余カ変動しない正規トルクアーム係
数ａを導入した次式を用いるものである。

Ｇ＝ａ　ｏｆ１ｒＩＷＣＰ十珈Ｃｒ７１（βｔｆ＋（１
−β）　ｉｂ　ｌ　）−０，５ＢＲ’Δｈ（β噴上（１
−β２）ｔｂｌ−ｏ、５Ｒｎ（ｔｒｈ−ｉｂＨ）−０，
５（Ｒ’−Ｒ）αＰ　　　　　　　　　　　・・・・・
・・・・・・・・・・（９）本式をもとに種々の張力推
定方法が考えられる。１つには前述の特公昭４９−１８
５３８に述べると同様な方法で、各スタンド毎に上記式
を作成し、第１スタンド入側張力を零とし、順次代入法
でスタンド間張力を求める。

２つには本出願人の出願に係る特願昭５６−１８５４９
３に示す漸化形最小自乗法を用いて各スタンドロールバ
イト内のトルクアーム係数を算出し、その後スタンド間
張力を推定する方法にも適用できる。この場合は＆ρ百
覇Ｐの代りに ａｏｆＷ１１Ｃｐ＋Ｍ’ｆＦ７ｉｉ１βｔｆ＋（１−β
）ｔｂ））−０，５ＢＲ’Δｈ（β２ｔｆ＋（１−β２
）ｔｂｌを用いる必要があり、本項に、求める未知数ｔ
ｆ　、　ｔｂを含んでいる問題を有する。しかし、数値
解析手法でよく用いられる如く、前回サンプリング時に
算出したｔｆ　、　ｔｂを用いて本項を算出し、漸化形
最小自乗法を適用し、しかる後に今回サンプリング時の
ｔｆ　、　ｔｂを求める方法で充分収束する。

こノ発明方法は上記のよう寿もので、材料張力をトルク
アームを利用して推定するに際し、張力変動に伴うロー
ル・寸イト内荷重分布変動を補正することによって、材
料張力を高精度で推定することができる。

９−

【図面の簡単な説明】

第１図は従来方法で荷重がロールノ々イト部に集中して
作用するとするモデルの説明図、第２図は圧延理論によ
るロールノ々イト内荷重分布の重心の移動状況を示す説
明図、第３図はロールレバイト内荷重分布に対する張力
の影響を示す説明図でおる。 出願人代理人　　弁理士　鈴　江　武　彦ｌＯ− 矛１図 に３図 ロロ ３Ｉｐ２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 連続圧延機の材料張力を圧延荷重及び圧延トルクを測定
   しトルクアームを利用して推定するに際し、張力変動に
   伴うロールバイト内荷重分布変動を補正して材料張力を
   推定することを特徴とする連続圧延機の材料張力推定方
   法。