JPS5945931B2 - 振動式圧力計 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の技術分野） 本発明は、被測定圧力（差圧を含む）を振動子に直接又
は間接的に与え、そのときの振動子の固有振動数から被
測定圧力を求める振動式圧力計に関するものである。

（従来技術） 従来より振動子に圧力又は圧力に対応した力を与え、振
動子の固有振動数から圧力を知るようにした圧力計は公
知である。

しかしながら、この種の圧力計は、振動子周囲の流体密
度や温度によってその出力信号が影響を受ける欠点があ
った。

このため、測定対象となる流体の種類は同一密度で、し
かも一定温度でのみ使用可能であった。

（本発明の目的） 本発明の目的は、従来装置におけるこのような欠点を除
去し、あらゆる密度の流体を測定対象とすることができ
、しかも使用温度の制限を受けない振動式圧力計を実現
することにある。

（実施匈 第１図は本発明に係る圧力計の振動子の一例を示す構成
図で、ａは縦断面図、ｂはａ図におけるｂ−ｂ断面図で
ある。

この振動子は、先端が閉じた薄肉円筒形を用いたもので
、円筒形振動子１の内側と外側とに測定圧Ｔ）１）ＤＯ
が導入さぺ肉圧力の差圧を測定するようにしている。

この円筒形振動子１は厚肉のフランジ部１０を有し、こ
のフランジ部１０に、外周面から内壁付近まで達する四
つの座ぐり穴１１，１２，１３．１４が９０度ずつ隔て
て形成されている。

座ぐり穴１１，１２の底面には円筒形振動子１を駆動す
るための圧電素子２１．２２が取付けられ、また座ぐり
穴１３゜１４の底面および円筒形振動子１の先端部には
、この円筒形振動子１の振動を検出するための圧電素子
２３，２４および２５が取付けられている。

３０はボディ、４０は振動子１のフランジ部とボディ３
０との間をシールするＯリングである。

第２図は本発明に係る装置の電気的回路図である。

図において、３は圧電素子２３．２５からの信号ｅｌｊ
ｅ２ とを入力し両信号を加算演算する加算回路、４は
圧力素子２３．２５からの信号ｅｌｓｅ２ とを入力し
両信号の差信号を演算する引算回路、５は加算回路３か
らの信号を入力とする第１のローパスフィルタおよび増
幅器、６は引算回路４からの信号を入力とする第２のロ
ーパスフィルタおよび増幅器、７は第１および第２の増
幅器５，６の出力信号ｅｌｓ８９を入力し、両信号を加
算した信号を圧電素子２１に印加させる加算回路、８は
第１および第２の増幅器から得られる固有振動数に対応
した周波数信号ωｉ、ωｊを入力とし、所定の演算を行
なって被測定圧力に対応した信号ｅ。

を出力する演算回路である。ここで、圧電素子２３，２
５、加算回路３、第１のローパスフィルタおよび増幅器
５、加算回路７および圧電素子２１で構成されるループ
は、振動子１をその軸ｌに対して直角な面で切断した円
環方向の振動が４次の振動モードであり、かつ振動子の
軸方向の振動が１次の振動モードとなるような発振回路
を形成している。

また、圧電素子２３．２５、引ｇ回路４、第２のローパ
スフィル※・りおよび増幅器６、加算回路７および圧電
素子２１で構成されるループは、円環方向の振動が４次
の振動モードであって、軸方向の振動が２次の振動モー
ドとなるような発振回路を形成している。

このように振動子１はここでは２つの発振ループによっ
て駆動されるもので、これによって、振動子１は、円環
方向に対しては第３図ａに示すように４次の振動モード
で振動し、軸方向に対しては第３図すに示すように１次
の振動モードと２次の振動モードの複数の振動モードで
振動することとなる。

先端が閉じた円筒形振動子において、その軸方向の振動
が互に異なる２つの振動モードで振動する場合、円筒形
振動子１内に圧力が加えられると、円筒向の張力が変化
するので、各振動モードにおける共振周波数が変化する
。

いま、各振動モードにおける固有振動数をそれぞれωｉ
、ωｊとすると、これらは（１）式、（２）式でそれぞ
れ示すことができる。

ＥＯｌ＋β（ｔ ｔｏ）
（□）ω”””ａｏ２（’ ｖ２） ” ｐｏ＋Ｍｉ
／ｈｏ Ｇ （ｉ−ｈｏ ／ａｏ−１０／ａ□ｓ Ａ
ｐ）Ｅｏ ｌ＋β（ｔ ｔｏ） ωＪ２−” ” Ｇ（ｊｔ ｈｏ／
ａ□ｓ １０／ａｏｔ Δｐ） （２）ａ
ｏ２ （ｔ −シリ ρ。

＋Ｍｊ／ｈ。ただし、 １ｓ ｊ：円筒形振動子の軸方向振動モード次数で、
１以上の整数（ｉ＼ｊ）とする。

Ｅｏ：温度ｔ。

における弾性係数β：熱弾性係数 ｔ：温度 ａｏ：振動子１の内側半径（ｔ＝ｔｏ） シ：ポアソン化 ρ。

：振動子１の密度（を二ｔ。）ｈｏ＝振動子１の肉厚（
ｔ＝ｔｏ） Ｍ二流体の等何面密度 Δｐ：圧力差 ｌｏ：振動子１の長さ Ｇ （１） ｈ□／ ＆６＠ ｌ□／ ａｏ、Δｐ
） ） Ｇ（ｊ）ｈｏ／ａｏ、ｌｏ／ａｏ、Δｐ）は、
（）内の関数であることを表わす。

なお、円環モード次数ｎ１軸方向モード次数ｍ１圧力差
Δｐに対する圧力感度Ｓｐｎｍ１ｉ体密度ρＸに対する
密度感度Ｓｄｎｍとすると、円筒の固有振動数ｆ
は、真空中における固有振動数９ ｍ ｆｎ、ｒｎｏに対して、（３）式の関数形で表わされる
。

’ ｎ、 ｍ＝ ’ｎ、 ｍＯ（１＋Ｓｄ −ｐｘ）
（１＋ｓｐΔｐ）（１＋βｔ）
・・・（３）また、圧力感度Ｓｐｎｍ１密度感度Ｓ ｄ
ｎｍ 振動子の形状等による定数をΔｎｍ とすれ
ば、（４）式、（５）式となる。

（ｌ−ｎ２）２ ａｏ １−シ２ Ｓｐｎｍ二□・−豐□・・・（４） １＋ｎ２ ｈ Ｅｏ・Δｎｍ ＥＯ ８ｄｎｍ＝ −（＝ −ｎ＋ｘ） ’ ＝（５）
ρＸ ａ□ いま、（１）式、（２）式で表わされる固有振動数ωｉ
。

ωｊの周波数比γを演算すると、（６）式が得られる。

７＝（毘ｂ・＝ρ・＋Ｍｊ／ｈ・ 。

ωＪ ρｏ＋Ｍｉ／ｈ□ Ｇ （１） ｈｏ／ａ□ｔ １０／ａｏｔΔｐ）Ｇ （
ｊｓ ｈｏ／ａ□ｓ １０／ａＯｓΔｐ）；（１＋−（
Ｍｊ−Ｍｉ））・ ｈＯρＯ Ｇ （１ｓ ｈ□／ａｏ＊ ｉ’ｏ／ａｏｓΔｐ） ／
Ｇ（ｊ、ｈｏ／ａｏ、ｔｏ／ａｏ、Δｐ） ・（６
）（６）式において、流体の等何面密度（等価質量）Ｍ
は、Ｍ、Ｋ Ｙｏｕｎｇによって解析されており、ｒ
Ｆ ｒｅｅ Ｖ １ｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆ
１ｕｉｄ ｃｏｕｐｌｅｄ Ｃ□ａｘｉａｌＣｙｌｉｎ
ｄｒｉｃａｌ ５ｈｅｉｌｅｓ ｏｆ Ｄｉｆｆ
ｅｒｅｎｔＬｅｎｇｔｈ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｆ ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ Ａｐｐ
ｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＊ ４８０／ ４８
４（１９７６）Ｊによれば、円環方向の振動モード次数
ｎ （第３図ａでは４次の振動モードでｎ−４）に依存
し、（７）式で表わすことができる。

ρＧ−ａｏ ｂ９′ｎ−ｎ−１−ａ ２ｎ□・□ ・・・・・・（７） ｎ ｂ□ ａＱ ただし ρ０ ：測定媒体の密度 す。

＝振動子１の外側半径（ｔ ｔｏ）本発明に係る装置
においては、振動子１の軸方向の振動モードは複数個存
在しくこの実施例では１次と２次の２個の振動モードが
存在する）のに対し、円環方向の振動モードは等しくし
単一とした（この実施例では４次の振動モード）もので
あるから、（６）式において（Ｍ ｊ −Ｍ ｉ ）の
項は零にすることができる。

したがって、（６）式は（８）式の通りとなる。

〜Ｇ（ｉ、ｈｏ／ａｏ、ｌｏ／ａｏ、Δｐ）γ＝□・・
・・・（８） Ｇ （Ｊ ｓ ｈ ｏ／ａ ｏｓ ｌ ｏ／ａ □ ｓ
Δｐ）よって、差圧Δｐは（９）式で示すように、周波
数比γに対応したものとなり、熱弾性係数βや測定媒体
の密度ρ。

等の影響を受けなＬ・。Δｐ ”Ｆ （Ｉｔ Ｊ ｓ
ｈＯ／ａｏｔ ｌＯ／’ａＯ） γ） ””（９）すな
わち、軸方向の２つのモードの固有振動数を簡単にする
ために、ｆｏ、ｆ２、それぞれの圧力感度を８１．ｓ２
および密度感度をｓｄｌ、ｓｄ２とし、高次の非線形項
を無視すると、差圧Δｐ１流体密度ρ。

に対して次式が成立する。ｆにｆ１ｏ（１＋Ｓ１Δｐ
＋Ｓｄ１ρ。

）・・・（ロ）ｆ２二ｆ２ｏ（１＋Ｓ２Δｐ＋５ｄ２ｐ
Ｇ） ・（１ｍ）αＯ）式、α■式より流体密度ρ。

を消去すると、１２）式を得る。

Δｐ＝Ａ （（ｆｔ／ｆｔｏ ’） （ｆ２／ｆ２０
１）＝Ｂ）・・・・・・（２） ただし、Ａ、Ｂは校正定数、ｆ□。

）ｆ２０はそれぞれ真空中におけるｆｌ、ｆ２である。

（１２）式から明らかなように、圧力感度の異なる二つ
のモードの固有振動数の基準状態（ｆｌＯｊｆ２ｏ）か
らの変化率を測定すれば、（２）式より流・体密度ρ。

等に影響されずに差圧Δｐを求めることができる。

第２図の演算回路８は、第１および第２の増幅器５およ
び６から出力される信号ｅ１ｔｅ２の周波数ωｉ、ωｊ
を検出し、画周波数の比γを演算すること、すなわち（
１２Ｘのような演算を行なうことによって、差圧Δｐに
対応した出力信号ｅ。

を得ている。

第４図は本発明に用いられる振動子の他の構成例を示す
縦断面図である。

この振動子は、円筒形振動子１０両端に厚肉のフランジ
部１０．２０を設け、これら各フランジ部１０．２０に
その外周面から内壁付近に達する座ぐり穴を形成し、首
座ぐり穴に駆動用圧電素子２１．２５および振動検出用
の圧電素子２３．２６を取付けたものである。

被測定圧力は、一端が開放された円筒形の内側と外側と
にそれぞれ導入されている。

なお、上記の各実施例において、振動子の駆動及び振動
検出に圧電素子を用いた例を示したが、圧電素子以外の
ものを用いてもよいし、また取付位置は他の場所でもよ
い。

また、振動子の振動を、円環方向に対しては４次の振動
モード、軸方向に対しては１次と２次の振動モードとし
たものであるが、他の振動モードとしてもよい。

（本発明の効果） 以上説明したように、本発明によれば、被測定媒体の密
度や温度等の影響がな（、シたがって、あらゆる密度の
流体を測定対象とすることができ、しかも使用温度の制
限を受けない振動式圧力計を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る装置の振動子の一例を示す構成図
で、ａは縦断面図、ｂはａ図におけるｂ−す断面図、第
２図は本発明に係る装置の電気回路図、第３図は振動子
の動作説明図、第４図は本発明に用いられる振動子の他
の例を示す構成縦断面図である。 １・・・振動子、１１〜１４・・・座ぐり穴、２１〜２
５・・・圧電素子、３０・・・ボディ、３・・・加算回
路、４・・・減算回路、５・・・第１０−パスフイルタ
および増幅器、６・・・・・・第２０−パスフイルタお
よび増幅器、７・・・加算回路、８・・・演算回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 一端が閉じられ他端が開放しかっこの開放した他端
   側に厚肉のフランジ部を有した円筒形振動子、前記フラ
   ンジ部付近に取付けた前記円筒形振動子の駆動手段及び
   振動検出手段、前記円筒形振動子の閉じられた一端側に
   取付けた振動検出手段、前記各振動検出手段からの信号
   を入力し前記駆動手段に前記円筒振動子をその軸方向に
   対して複数個の振動モードとなるように駆動させるため
   の駆動信号を出力する回路手段、この回路手段から得ら
   れる前記円筒振動子の軸方向振動モードの複数個の固有
   振動数ωｉ、ωｊに関連した信号を入力し所定の演算を
   行ない前記円筒振動子の内側と外側とに与えられる圧力
   差に関連した信号を出力する演算回路とを備えた振動式
   圧力計。