JPS59705A - ロボツトの動特性を考慮した高精度位置制御法 - Google Patents
ロボツトの動特性を考慮した高精度位置制御法Info
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- JPS59705A JPS59705A JP11019182A JP11019182A JPS59705A JP S59705 A JPS59705 A JP S59705A JP 11019182 A JP11019182 A JP 11019182A JP 11019182 A JP11019182 A JP 11019182A JP S59705 A JPS59705 A JP S59705A
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Program-control systems
- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
- G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
-
- G—PHYSICS
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- G05B2219/37612—Transfer function, kinematic identification, parameter estimation, response
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
本発明は、教示再生形ロボットの動特性を考慮したロボ
ットの高精度位置制御法に関するものである。 従来、上記ロボットの運転は、目標信号をそのままの形
で駆動系に伝えることにより行うか、さらに位置制御の
精度を上げる場合には、上記目標信号に静的な補正を加
えることにより行われている。この補正を加える方法は
、再生応答信号と目標信号との偏差を求め、符号を変え
て偏差を目標信号に足し合わせて、この信号をロボット
の駆動系に入力するものである。 しかしながらこの方法によれば、周波数の低い、経時変
化の緩やかな偏差あるいは機械のガタ等によるオフセッ
ト分の補正についてはある程度有効であるが、周波数の
高い変動については追従できない。このため、ロボット
の再生運動の高速化につれてその油圧系、機械系を含む
動特性より目標信号と応答信号との偏差は増大する傾向
にある。 ところが、近年生産性向上のため、工業ロボットがます
ます広く普及しつつある状況下においてその高速再生運
動を求める声は強く、高周波数変動に対するロボット制
御の追従性の改静か望まれていた。 本発明は、上記従来の要望に鑑みてなされたもので、規
範軌道−１−において適宜選択した代表的な小区間にお
いて、ロボット駆動系の動特性を考慮して伝達関数を求
め、この伝達関数を用いて規範軌道全域にわたるロボッ
ト駆動系の運動方程式を、規範軌道上の位置の関数であ
る係数を含んだ高階微分方程式の形で表わし７、この運
動方程式を用いてロボット再生時の応答信号と目標信号
との偏差を打消すように作用する修正信号を含んだ指令
信号を作成することにより、ロボットの動特性に起因す
る応答信号と目標信号との偏差を小さくして、規範軌道
全域にわたり高精度位置決めを可能とした、ロボットの
動特性を考慮した高精度位置制御法を提供しようとする
ものである。 次に、本発明を図面にしたか−って説明する。 ロボットの駆動系は一般に非線形性を伴うため、その伝
達関数は時間および空間上の座標のパラメータとして変
化する。そこで、追従すべき規範軌道上の所定部分につ
いて伝達関数の同定操作を行い、非線形性による応答信
号と目標信号との偏差が許容限界内におさまるようにす
る。 まず、ステップ１て、規範軌道上において、適宜代表的
な小区間ｊＨ（ｊ＝ｌ〜Ｎ）を選択する。 例えは、小区間Ｐｉは急起動、急停止を要する部分、あ
るいは作業上、特に精密さを要する部分を選択すれはよ
い（第１図参照）。 ステップ２て、さらに、小区間Ｐ１を選択する。 すなわち、添字ｊ −】とおく。 ステップ３で、小区間Ｐｉにおいて、ロボットを目標信
号ｇ（ｔ）で再生（プレイバック）し、この時の応答信
号ｍｏ（ｔ）を測定、記憶する。第２図は、横軸に時間
ットの高精度位置制御法に関するものである。 従来、上記ロボットの運転は、目標信号をそのままの形
で駆動系に伝えることにより行うか、さらに位置制御の
精度を上げる場合には、上記目標信号に静的な補正を加
えることにより行われている。この補正を加える方法は
、再生応答信号と目標信号との偏差を求め、符号を変え
て偏差を目標信号に足し合わせて、この信号をロボット
の駆動系に入力するものである。 しかしながらこの方法によれば、周波数の低い、経時変
化の緩やかな偏差あるいは機械のガタ等によるオフセッ
ト分の補正についてはある程度有効であるが、周波数の
高い変動については追従できない。このため、ロボット
の再生運動の高速化につれてその油圧系、機械系を含む
動特性より目標信号と応答信号との偏差は増大する傾向
にある。 ところが、近年生産性向上のため、工業ロボットがます
ます広く普及しつつある状況下においてその高速再生運
動を求める声は強く、高周波数変動に対するロボット制
御の追従性の改静か望まれていた。 本発明は、上記従来の要望に鑑みてなされたもので、規
範軌道−１−において適宜選択した代表的な小区間にお
いて、ロボット駆動系の動特性を考慮して伝達関数を求
め、この伝達関数を用いて規範軌道全域にわたるロボッ
ト駆動系の運動方程式を、規範軌道上の位置の関数であ
る係数を含んだ高階微分方程式の形で表わし７、この運
動方程式を用いてロボット再生時の応答信号と目標信号
との偏差を打消すように作用する修正信号を含んだ指令
信号を作成することにより、ロボットの動特性に起因す
る応答信号と目標信号との偏差を小さくして、規範軌道
全域にわたり高精度位置決めを可能とした、ロボットの
動特性を考慮した高精度位置制御法を提供しようとする
ものである。 次に、本発明を図面にしたか−って説明する。 ロボットの駆動系は一般に非線形性を伴うため、その伝
達関数は時間および空間上の座標のパラメータとして変
化する。そこで、追従すべき規範軌道上の所定部分につ
いて伝達関数の同定操作を行い、非線形性による応答信
号と目標信号との偏差が許容限界内におさまるようにす
る。 まず、ステップ１て、規範軌道上において、適宜代表的
な小区間ｊＨ（ｊ＝ｌ〜Ｎ）を選択する。 例えは、小区間Ｐｉは急起動、急停止を要する部分、あ
るいは作業上、特に精密さを要する部分を選択すれはよ
い（第１図参照）。 ステップ２て、さらに、小区間Ｐ１を選択する。 すなわち、添字ｊ −】とおく。 ステップ３で、小区間Ｐｉにおいて、ロボットを目標信
号ｇ（ｔ）で再生（プレイバック）し、この時の応答信
号ｍｏ（ｔ）を測定、記憶する。第２図は、横軸に時間
【、縦軸に変位量Ｘをとり、各信号ｇ （ｔ）、ｍｏ
（ｔ）を変位量として表わし、両者の関係を例示したも
のである。 ステップ４で、目標信号ｇ（【）に外乱信号（ランダム
信号あるいはインパルス信号）７（ｔ）を重畳した、 Ｃ，（ｔ＋ ＝ ｇ（ｔ） ＋ ｖ （Ｂ
・・・・・・・・・（１）なる指令信号Ｃ，（ｔ＋ （
ｉ＝１ ＞でロボットを再生し、この時の応答信号ｍｚ
（ｔ ）を測定、記憶する。上記ステップ３と同様に
、指令信号Ｃｚ （ｔ ）、応答信号ｍｚ （ｔ ）の
関係を第３図に示す。 ステップ５で、」二記応答信号ｍｏ （ｔ ） 、 ｍ
、ｒ （ｔ ’の応答差Δｍｉ （ｔ ｌを次式、 Δｍ、（Ｌ）＝ ｍバｔ ） −ｍｏ （ｔ ）
−・川・・（２）より計算し、この応答差Δｍｅ （ｔ
） および外乱信号ｚ（ｔ ）をフーリエ変換して、
両信号を時間（１）軸から角速度（ω）軸上の関数ΔＭ
、（ω）、Ｚ（ω）とし、外乱信号Ｚ（ω）に対するロ
ボットの駆動系の伝達関数ＩＩＪ、（ω）を次式 ％式％（３） より計算する。 ステップ６で、再度ステップ３に戻り、添字ｊ＋１を新
たにｉて表わして、上記同様の操作を繰返して小区間Ｐ
Ｈ（ｉ＝１〜Ｎ）の全てに゛つぃて伝達関数１１ｊ、（
ω１（ｉ＝Ｉ〜Ｎ、以下添字１を省略し−ＣＩ（、（ω
）と表わす。）を計算する。 ステップ７で、制御理論より規範軌道の全域にわたるロ
ボットの駆動系の運動方程式を次のよう＝ Ｚ
・・・・・・・・・ （４）で表わす。ここで、
上記微分は時間（０についてのものであり、係数Ａｏ
、・・・、Ａｎは規範軌道上における位置および速度の
関数である。 さらに、 ｚ ＝ Ｚ ｅｘｐ （ｉ ωｔ ）
−・−・・（５１Δｍ、 ＝ Ｍ、 ｅｘｐ （ｉω
ｔ ） −−・・（６）とおいて、（４）式
を駆動系の伝達関数Ｇ（ω）の形にしておく。 Ｇ （ω）＝Δｒｒｌ、 ／ ｚ 一（Ａｏ（ｉω）”＋Ａｎ−、（ｉ ω）０−１−ト−
−・ ＋Ａｏ） −’・・・・・・・・・ （７） そして、まず、一つの小区間Ｐｊ （ｉ＝１１において
、伝達関数Ｇ、（ω）と実測値より求めた伝達関数ＩＩ
、（ω）との差が最小となるように、例えば最／Ｊ・２
乗法により係数Ａｏ、・・・、Ａｎ を求める。 すなわち、係数Ａｏ、・・・、 Ａｎ の数より多く
、代表的な角速度ωｋ（ｋ＝］ 、・・−、ｍ、ｍ）ｎ
＋１）を選択し、各角速度ωにごとに伝達関数Ｈ，（ω
）の値を計算し、次式、 を最小とする係数Ａｏ、・・・、Ａｏを計算する。 ステップ８で、ステップ７の演算を他のすべての小区間
１’ Ｈ（、ｉ ＝ ２・・・Ｎ）についても同様にし
て行う。 以北の演算により、係数Ａｏ、・・・、Ａｎは各小区間
’、１（ｊ＝Ｉ 、・・・、Ｎｌ ごとに決まる。 ステップ９て、Ｎ個の各小区間Ｐ 、＋ ごとに、不連
続的に求めた係数Ａｏ、・・・、Ａｎの各々について線
形補間を行い、各係数Ａｏ、・・・、Ａｎを位置に関全
体にわたって適用可能な具体的な形で表わされたことに
なる。 ステップ］０で、目標信号ｇ（ｔ）と応答信号ｍｏ（Ｂ
との偏差ｄ ｚ （ｔ ）を次式、ｃｌ、（ｔ）＝
ｇ（ｔ）−ｍｏ（ｔ） −（９）より計算し、こ
の偏差ｄ、（ｚを打消すように作用する修正信号ａ ｔ
（ｔ ）を次式、・・・・・・・・・ （１０） より計算する（第４図参照）。 ステップ１】で、目標信号ｇ（ｔ）に修正信号ａ Ｚ
（ｔ ） を加えて新たに指令信号Ｃ，＋１（ｔ ）を
作成し、 Ｃ，＋１（ｔ） ＝ｇ （ｔ） ＋ａ、 Ｄ） ・
−・” （１１）この指令信号Ｃ，＋、（ｔ＋により
ロボットを再生し、その応答信号”ｌ＋］ （”を測定
、記憶する（第５図参照）。 ステップ］２で、応答信号”、＋Ｉ（【）と目標信号ｇ
（ｔ）との差、例えば２乗偏差を計算し、この値が予め
定めた許容範囲に入るが否がを判定する。 そして、許容範囲内にない時は、再度ステップ５に戻り
、添字ｌを／＋１とし、外乱信号１（（）を次式 ％式％（１２１ （１回目の繰返しにおいては１＝２） より求めた偏差ｃ ｚ （ｔ ｌに置換えて、さらに、
（９）式の応答信号ｍｏ（Ｌｌ を応答信号ｒｎ ｉ
（ｔ ） に置換えて、」二記同様の操作を繰返し−
Ｃ１修正された指令信号Ｃｌ＋、 （ｔ＋ を求める
。 判定の結果、上記２乗偏差が許容範囲内に入っている場
合は、その時の指令信号Ｃｌ＋、（ｔ＋ を本運転時の
指令信号とする（第６図参照）。 なお、上記演算の繰返しにおいては、（４）式の係数Ａ
ｏ、・・・、Ａｎを計算し直していたが、最初に求めた
値をそのまま用いて、修正した指令信号Ｃ，４１（１）
の計算を行ってもよい。 以」二の説明より、本発明によれば規範軌道上において
適宜選択した代表的な小区間において、ロボット駆動系
の動特性を考慮して伝達関数を求め、この伝達関数を用
いて規範軌道全域にわたるロボット駆動系の運動方程式
を、規範軌道」二の位置の関数である係数を含んだ高階
微分方程式の形で表わし、この運動方程式を用いてロボ
ット再生時の応答信号と目標信号との偏差を打消すよう
に作用する修正信号を含んだ指令信号を作成している。 このため、ロボットの再生運動の高速化につれて、その
動特性に起因して生じる振動によるロボット再生時の目
標信号からの偏差を打消して、ロボットの位置決め精度
を向上させることかできる。 また、全規範軌道について、ロボット駆動系を一つの運
動方程式で表わしているので、移動ストロークの犬なる
連続した高速運動に適用しても容易に良好なる再生運動
をロボットに行わせることができる等の効果を有してい
る。
（ｔ）を変位量として表わし、両者の関係を例示したも
のである。 ステップ４で、目標信号ｇ（【）に外乱信号（ランダム
信号あるいはインパルス信号）７（ｔ）を重畳した、 Ｃ，（ｔ＋ ＝ ｇ（ｔ） ＋ ｖ （Ｂ
・・・・・・・・・（１）なる指令信号Ｃ，（ｔ＋ （
ｉ＝１ ＞でロボットを再生し、この時の応答信号ｍｚ
（ｔ ）を測定、記憶する。上記ステップ３と同様に
、指令信号Ｃｚ （ｔ ）、応答信号ｍｚ （ｔ ）の
関係を第３図に示す。 ステップ５で、」二記応答信号ｍｏ （ｔ ） 、 ｍ
、ｒ （ｔ ’の応答差Δｍｉ （ｔ ｌを次式、 Δｍ、（Ｌ）＝ ｍバｔ ） −ｍｏ （ｔ ）
−・川・・（２）より計算し、この応答差Δｍｅ （ｔ
） および外乱信号ｚ（ｔ ）をフーリエ変換して、
両信号を時間（１）軸から角速度（ω）軸上の関数ΔＭ
、（ω）、Ｚ（ω）とし、外乱信号Ｚ（ω）に対するロ
ボットの駆動系の伝達関数ＩＩＪ、（ω）を次式 ％式％（３） より計算する。 ステップ６で、再度ステップ３に戻り、添字ｊ＋１を新
たにｉて表わして、上記同様の操作を繰返して小区間Ｐ
Ｈ（ｉ＝１〜Ｎ）の全てに゛つぃて伝達関数１１ｊ、（
ω１（ｉ＝Ｉ〜Ｎ、以下添字１を省略し−ＣＩ（、（ω
）と表わす。）を計算する。 ステップ７で、制御理論より規範軌道の全域にわたるロ
ボットの駆動系の運動方程式を次のよう＝ Ｚ
・・・・・・・・・ （４）で表わす。ここで、
上記微分は時間（０についてのものであり、係数Ａｏ
、・・・、Ａｎは規範軌道上における位置および速度の
関数である。 さらに、 ｚ ＝ Ｚ ｅｘｐ （ｉ ωｔ ）
−・−・・（５１Δｍ、 ＝ Ｍ、 ｅｘｐ （ｉω
ｔ ） −−・・（６）とおいて、（４）式
を駆動系の伝達関数Ｇ（ω）の形にしておく。 Ｇ （ω）＝Δｒｒｌ、 ／ ｚ 一（Ａｏ（ｉω）”＋Ａｎ−、（ｉ ω）０−１−ト−
−・ ＋Ａｏ） −’・・・・・・・・・ （７） そして、まず、一つの小区間Ｐｊ （ｉ＝１１において
、伝達関数Ｇ、（ω）と実測値より求めた伝達関数ＩＩ
、（ω）との差が最小となるように、例えば最／Ｊ・２
乗法により係数Ａｏ、・・・、Ａｎ を求める。 すなわち、係数Ａｏ、・・・、 Ａｎ の数より多く
、代表的な角速度ωｋ（ｋ＝］ 、・・−、ｍ、ｍ）ｎ
＋１）を選択し、各角速度ωにごとに伝達関数Ｈ，（ω
）の値を計算し、次式、 を最小とする係数Ａｏ、・・・、Ａｏを計算する。 ステップ８で、ステップ７の演算を他のすべての小区間
１’ Ｈ（、ｉ ＝ ２・・・Ｎ）についても同様にし
て行う。 以北の演算により、係数Ａｏ、・・・、Ａｎは各小区間
’、１（ｊ＝Ｉ 、・・・、Ｎｌ ごとに決まる。 ステップ９て、Ｎ個の各小区間Ｐ 、＋ ごとに、不連
続的に求めた係数Ａｏ、・・・、Ａｎの各々について線
形補間を行い、各係数Ａｏ、・・・、Ａｎを位置に関全
体にわたって適用可能な具体的な形で表わされたことに
なる。 ステップ］０で、目標信号ｇ（ｔ）と応答信号ｍｏ（Ｂ
との偏差ｄ ｚ （ｔ ）を次式、ｃｌ、（ｔ）＝
ｇ（ｔ）−ｍｏ（ｔ） −（９）より計算し、こ
の偏差ｄ、（ｚを打消すように作用する修正信号ａ ｔ
（ｔ ）を次式、・・・・・・・・・ （１０） より計算する（第４図参照）。 ステップ１】で、目標信号ｇ（ｔ）に修正信号ａ Ｚ
（ｔ ） を加えて新たに指令信号Ｃ，＋１（ｔ ）を
作成し、 Ｃ，＋１（ｔ） ＝ｇ （ｔ） ＋ａ、 Ｄ） ・
−・” （１１）この指令信号Ｃ，＋、（ｔ＋により
ロボットを再生し、その応答信号”ｌ＋］ （”を測定
、記憶する（第５図参照）。 ステップ］２で、応答信号”、＋Ｉ（【）と目標信号ｇ
（ｔ）との差、例えば２乗偏差を計算し、この値が予め
定めた許容範囲に入るが否がを判定する。 そして、許容範囲内にない時は、再度ステップ５に戻り
、添字ｌを／＋１とし、外乱信号１（（）を次式 ％式％（１２１ （１回目の繰返しにおいては１＝２） より求めた偏差ｃ ｚ （ｔ ｌに置換えて、さらに、
（９）式の応答信号ｍｏ（Ｌｌ を応答信号ｒｎ ｉ
（ｔ ） に置換えて、」二記同様の操作を繰返し−
Ｃ１修正された指令信号Ｃｌ＋、 （ｔ＋ を求める
。 判定の結果、上記２乗偏差が許容範囲内に入っている場
合は、その時の指令信号Ｃｌ＋、（ｔ＋ を本運転時の
指令信号とする（第６図参照）。 なお、上記演算の繰返しにおいては、（４）式の係数Ａ
ｏ、・・・、Ａｎを計算し直していたが、最初に求めた
値をそのまま用いて、修正した指令信号Ｃ，４１（１）
の計算を行ってもよい。 以」二の説明より、本発明によれば規範軌道上において
適宜選択した代表的な小区間において、ロボット駆動系
の動特性を考慮して伝達関数を求め、この伝達関数を用
いて規範軌道全域にわたるロボット駆動系の運動方程式
を、規範軌道」二の位置の関数である係数を含んだ高階
微分方程式の形で表わし、この運動方程式を用いてロボ
ット再生時の応答信号と目標信号との偏差を打消すよう
に作用する修正信号を含んだ指令信号を作成している。 このため、ロボットの再生運動の高速化につれて、その
動特性に起因して生じる振動によるロボット再生時の目
標信号からの偏差を打消して、ロボットの位置決め精度
を向上させることかできる。 また、全規範軌道について、ロボット駆動系を一つの運
動方程式で表わしているので、移動ストロークの犬なる
連続した高速運動に適用しても容易に良好なる再生運動
をロボットに行わせることができる等の効果を有してい
る。
第１図は規範軌道」二の小区間を示す説明図、第２図、
第３図は目標信号、修正前の指令信号とその応答信号と
の関係を示す説明図、第４図は応答信号と目標信号の偏
差、修正信号の関係を示す説明図、第５図は修正後の指
令信号と、その応答信号との関係を示す説明図、第６図
は指令信号作成の演算フローを示すブロック図である。 特 許 出 願 人 株式会社 神戸製鋼所代 理
人 弁理士 前出 葆 ほか２名第１図 ｐ９ 第２図 第３図 第４図 第５図
第３図は目標信号、修正前の指令信号とその応答信号と
の関係を示す説明図、第４図は応答信号と目標信号の偏
差、修正信号の関係を示す説明図、第５図は修正後の指
令信号と、その応答信号との関係を示す説明図、第６図
は指令信号作成の演算フローを示すブロック図である。 特 許 出 願 人 株式会社 神戸製鋼所代 理
人 弁理士 前出 葆 ほか２名第１図 ｐ９ 第２図 第３図 第４図 第５図
Claims (1)
- （１）規範軌道上において、適宜複数の代表的な小区間
を選択し、これらの各小区間ごとにロボット駆動系の動
特性を考慮した伝達関数を求める一方、これらの伝達関
数を用いて規範軌道全域にわたるロボット駆動系の運動
方程式を、規範軌道上の位置の関数である係数を含んだ
高階微分方程式の形で表わし、この運動方程式を用いて
ロボット再生時の応答信号と目標信号との偏差を打消す
ように作用する修正信号をロボットの入力側に加えるこ
とにより指令信号を作成することを特徴とするロボット
の動特性を考慮した高精度位置制御法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11019182A JPS59705A (ja) | 1982-06-25 | 1982-06-25 | ロボツトの動特性を考慮した高精度位置制御法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11019182A JPS59705A (ja) | 1982-06-25 | 1982-06-25 | ロボツトの動特性を考慮した高精度位置制御法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59705A true JPS59705A (ja) | 1984-01-05 |
Family
ID=14529350
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11019182A Pending JPS59705A (ja) | 1982-06-25 | 1982-06-25 | ロボツトの動特性を考慮した高精度位置制御法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59705A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS603010A (ja) * | 1983-06-20 | 1985-01-09 | Hitachi Ltd | ロボットの制御方法及びそのロボット |
| JPS61201304A (ja) * | 1985-03-04 | 1986-09-06 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ロボツトの位置制御法 |
-
1982
- 1982-06-25 JP JP11019182A patent/JPS59705A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS603010A (ja) * | 1983-06-20 | 1985-01-09 | Hitachi Ltd | ロボットの制御方法及びそのロボット |
| JPS61201304A (ja) * | 1985-03-04 | 1986-09-06 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ロボツトの位置制御法 |
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