JPS6046845B2 - デイジタル包絡線検波器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はサンプリング時の折返しによるＳ／Ｎの劣化を
防ぐようにしたディジタル包絡線検波器に関する。

近年、ディジタルＬＳＩ技術の発展によつて変復調器や
フィルタ等もディジタル化されたものが開発されるよう
になつた。

特に振幅変調波の復調器においては、キャリア抽出のた
めの位相同期ループもディジタル化が可能となつており
、これにより同期検波器も比較的簡単にディジタル化で
きるようになつている。しかし、同期検波ができないよ
うな振幅変調波もある。例えば白・黒２値のファクシミ
リ信号では黒の部分でしかキャリアが送出されないので
、受信側で安定したキャリア抽出ができず、同期検波は
不可能である。したがつて、このような信号の復調に際
しては、包絡線検波を使わなければならない。包絡線検
波の原理は次の通りである。

受信振幅変調波であるＤＳ印更調信号をｐ（を）＝Ａ（
を）ｃ０ｓωｃｔ・・・・・・・・・（１）但しＡ（を
）＞０とする。

これを全波整流すると、その全波整流出・力Ｑ（を）は
Ｑ（を）＝１ｐ（を）１■ Ａ（を）ＩＣＯＳ（Ｊ）Ｃ
ｔここでｆ（ｔ）＝１Ｃ０Ｓ（Ｘ）Ｃｔｌをフーリエ展
関すると、 １ よつてＡ。

＝！（−１）′＋１，９ょ，、，９−，、 ・・
（５）（ｔ）の周波数スペクトルである。これより、第
１図ｂの信号を通過帯域０〜１ＫＨｚのローパスフィル
タに通せば復調出力が得られる。ところで、上述した包
絡線検波においても、最近ディジタル化したものが考え
られている。

第１図はディジタル包絡線検波器の構成例を示す図で、
受信振幅変調波形ｐ（ｔ）をサンプリングホールド回路
１１によりＦ，なる周波数のサンプリングパルスでサン
プリングし、得られたサンプルノ値をＡ／Ｄ変換器１２
で符号化し、この符号の絶対値をディジタル絶対値回路
１３で取り、これをベースバンド信号成分のみ抽出する
ためのディジタル・ローパスフィルタ１４およびＤ／Ａ
変換器１５に通すことにより、ベースバンド信号Ａ・（
ｔ）を復調出力として取出すものである。なお、復調出
力がディジタルのままでよい場合は、Ｄ／Ａ変換器１５
は省略できる。ディジタル絶対値回路１３はＡ／Ｄ変換
器１２のディジタル出力を正の値ならばそのまま負の値
ｊならば大きさはそのま）の正の値に符号変換する回路
てある。

例えばＡ／Ｄ変換器１２の出力が５ビットの２の補数表
示のディジタル信号とすると、この出力はＭＳＢを符号
ビットとすれば゜“＋３゛なる入力サンプル値に対し゜
“０００１Ｆ゛となる。このときディジタル絶対値回路
１３の出力も同じ“０００１丁゛である。また入力サン
プル値が゜“−４゛のときはＡ／Ｄ変換器１２の出力は
２の補数表示で゜゛１１１００゛となり、ディジタル絶
対値回路１３の出力は“＋４゛を表わす゜゜００１００
゛と”なる。この変換は２の補数表示の正・負の変換と
してよく知られているように、例えば符号ビットと他の
ビットの排他的論理和をとり、それにＬＳＢの大きさを
加えることによつて実現てきる。すなわち゜゜１１１０
０゛の符号ビットであるＭＳＢ゜゜ｌ゛と他の４ビット
“１１００゛の排他的論理和をとれば６′００１『゛と
なる。これにＬＳＢの大きさ゜４０００ｒ′を加えると
“゜０１００゛となる。ディジタル絶対値回路１３では
入力のＭＳＢを常に正の値を表わす゜０゛に変換するか
ら、その出力は“゜００１００゛となる。なおディジタ
ル絶対値回路１３の出力にＬＳＢの大きさの誤差を許す
なら、ＬＳＢの大きさの加算を省略してもよい。一般に
信号ｓ（ｔ）の周波数スペクトルＳ（ｆ）がＩｆＩ＞Ｆ
ｍてＳ（ｆ）＝０てあるならば、Ｆ，〉２ｆｍなるサン
プリング周波数Ｆｓでｓ（ｔ）をサンプリングした系列
ｓ（ＩＴ）（但しｉ＝整数、Ｔ＝１／Ｆ，）がわかれば
ｓ（ｔ）を再現できることがサンプリング定理として知
られている。

もし、１ｆＩ＞Ｆｓ／２でＳ（ｆ）半０だつたならば、
この成分がサンプリングによりＩｆｌ〉Ｆ，／２におけ
るＳ（ｆ）の成分に混入してしまうので、そのサンプリ
ング値Ｓ゛（ＩＴ）からは元の正しい波形は復元できな
い。この田〉隻におけるＳ（ｆ）の成分は、周知の通り
折り返し歪と呼ばれる波形歪を生じる。（１）式のｐ（
ｔ）のスペクトルは有限であるので、そのスペクトルの
最大周波数の２倍以上のサンプリング周波数Ｆｓでサン
プリングした値Ｐ（１Ｔ）（１＝整数、Ｔ＝１／Ｆｓ）
よりｐ（ｔ）を再現できる。

また、Ｐ（ＩＴ）の絶対値１Ｐ（１Ｔ）ｌは、（２）式
のＱ（ｔ）のサンプリング値Ｑ（１Ｔ）と等しい。しか
し（６）式および第１図（ｂ）に示したように、Ｑ（ｔ
）のスペクトルは無限大周波数まで存在しているので、
Ｑ（１Ｔ）によりＱ（ｔ）を正しく再現することはてき
ない。すなわち第２図のサンプルホールド回路１１およ
びＡ／Ｄ変換器１２でｐ（ｔ）をサンプリングしディジ
タル符号化されたＰ（ＪＴ）の値を得、ディジタル絶対
値回路１３てＩＰ（１Ｔ）Ｉを得る（Ｑ（ｔ）のサンプ
リング値Ｑ（ＩＴ）を得るのと同じ）ことによつては、
Ｑ（ｔ）を再現することはできない。これはＱ（ｔ）の
ＩｆＩ＞Ｆ，の成分がサンプリングによる折り返しによ
つてすべてＩｆＩくＦ，の周波数範囲の中に落ち込んで
きて、Ｑ（ｔ）の真のＩｆＩくＦ，における成分と混合
され、分離できないようになるからである。この折り返
し成分がローパスフィルタ１４の帯域内に入り込むと、
雑音となつて第１図ｂのベースバンド成分、つまり（６
）式におけるＡＯ／２Ａ（ｔ）に加わるので、正しい包
絡線検波出力Ａ（ｔ）が得られなくなる。すなわち、サ
ンプリング周波数Ｆ，に対して、サンプリングされる信
号のスペクトラムにＭｆｓなる周波数（ｍ：整数）の成
分があると、これがサンプリングにより折り返されて周
波数０のところに落ち込む。

同様にＭｆｓの近傍のＭｆｓ±Δｆなる周波数の成分は
周波数Δｆのところに落ち込む。このような折返し成分
はローパスフィルタ１４で除去できないため、この折り
返し成分が雑音となつてＳ／Ｎが低下する原因となる。
Ｓ／Ｎを上げるにはサンプリング周波数Ｆ，を十分高く
すればよいが、ディジタル・ローパスフィルタ１４の演
算速度等の関係から、Ｆ，を高くすることには限度があ
る。

本発明はサンプリング周波数を適当に選ぶことによつて
、サンプリング周波数をあまり高くする゛ことなくＳ／
Ｎを有効に上げることができるようにしたディジタル包
絡線検波器を提供しようとするものである。

本発明はサンプリング周波数Ｆｓを、ディジタル・ロー
パスフィルタ１４の帯域内に少なくとも受信振幅変調波
のキャリアの２倍の周波数の変調波成分（（６）式の第
２項ＡｌＡ（ｔ）ＣＯＳ２ωＣｔ）が入り込まないよう
に選定することによつて、この目的を達成するものであ
る。

すなわち、折返しによりローパスフィルタ１４の帯域内
に入り込む可能性のある２ｎｆＣなる周波数の変調波成
分のうち最もＳ／Ｎに影響を及ぼすのはｎ＝１１すなわ
ち鋳の周波数の成分であり、ｎの大きいもの程振幅は小
さくなるので、ローパスフィルタ１４の帯域内に入つて
もＳ／Ｎに及ぼす影響は少さくなる。前述したように、
ローパスフィルタ１４の帯域内に折返しによつて落ち込
む成分はＭｆ，近傍の周波数分であるから、サンプリン
グ周波数Ｆｓを適当に選ぶことによつて鋳の変調成分が
ローパスフィルタ１４の帯域内に入り込まないようにす
れば、Ｓ／Ｎを大幅に上げることができる。以下図面を
参照して本発明を具体的に説明する。第３図〜第５図は
サンプリング周波数を種々に選んだ場合のディジタル絶
対値回路１３の出力信号のスペクトルの折り返し状態を
説明するための図である。前述したように全波整流出力
（つまりディジタル絶対値回路１３の出力）は原信号で
周波数ＭｆｓのキャリアをＤＳＢ変調した信号の集まり
に相当する。そこで第３図〜第５図では原信号の０〜Ｆ
，／２の周波数成分を第１段目に示し、また原信号のＦ
，〜Ｆ，／２の周波数成分でＦｓのキャリアを変調した
成分、原信号のＦｓ−Ｆｓ＋Ｆ，／２の周波数成分でＦ
，のキャリアを変調した成分も０〜Ｆｓ／２の範囲にな
るので、第２段目、第３段目に示してある。同様に図の
第４段目、第５段目は原信号で７ｓのキャリアを変調し
たときのＯ−Ｆｓ／２の範囲の落ちてくる周波数成分で
ある。３ｆｓ以上のキャリアを変調したときの成分は図
に省略してあるが、これらの合計されたものが、ディジ
タル絶対値回路１３の出力信号スペクトルのＯ−Ｆ，／
２の範囲の成分となる。

第３図は第２図においてサンプリング周波数Ｆｓ＝８ｋ
Ｈｚに選んだ場合の折返し状態を示す周波数スペクトル
図である。すなわち、この場合は、８ＫＨｚ１６ＫＨｚ
，・・・の近傍の周波数は折返されて周波数０の近傍に
落ちてくるが、７。＝４ＫＨｚの変調成分（（６）式の
第２項）は折返されずローパスフィルタ１４の帯域内に
入ることはない。この場合、ローパスフィルタ１４の帯
域をＯ〜１ｋＨｚとすると、前記表よりベースバンド信
号成分（１．２７３２）２＝１．６２１に対して、ロー
パスフィルタ１４の帯域内に入り込む折返しによるＫＨ
ｚ，ｌ６ｋＨｚ，・・・のサンプリングによる変調成分
である雑音成分は（−０．０８４９）２×２＋（−０．
０２０２）２×２＋（−０．００８９）２×２＋・・・
＝０．０１５２てあり、Ｓ／Ｎはとなり、良好な値が得
られる。

第４図はＦｓ＝６ｋＨｚに選んだ場合の折返し状態を示
す周波数スペクトル図である。

この場合、ローパスフィルタ１４の帯域０〜１ｋＨｚに
入り込んてくる折返しによる雑音成分は１２ｋＨｚ，２
４ｋＨｚ，・・の変調成分て、（イ）．０３６４）２×
２＋（−０．００８９）２×２＋・・・＝０．００２８
１てあるから、Ｓ／Ｎはとなり、Ｆｓ＝８ｋＨｚの場合
よりもさらに向上する。さらにＦ，＝５．５ｋＨｚに選
ふと、第５図に示すようにローパスフィルタ１４の帯域
０〜１ｋＨｚには１２ｋＨｚの変調成分の半分のみが入
り込むので、Ｆ，＝６ｋＨｚの場合よりも約３Ｃ１ＢＳ
／Ｎが向上する。なお、第４図および第５図の例で共通
していることは、サンプリング周波数Ｆ，を第１図ｂの
各変調成分の間のスペクトル０の部分の周波数に合せて
、このＯの部分が最初にベースバンド信号帯域に落込む
ようにした点にある。このようにすると、２ｆｓ＝４ｋ
Ｈｚ（ｎ＝１の場合）４ｆｓ＝８ｋＨｚ（ｎ＝２の場合
）の成分もローパスフィルタ１４の帯域内に入り込まな
いようにできるので、その分だけ第３図の場合に比べＳ
／Ｎが向上するのである。以上の例では各変調成分のス
ペクトルが第１図ｂに示したように比較的離れている楊
合について説明したが、これらの比較的近接した場合、
例えばベースバンド信号成分がＯ〜１．０ｋＨｚの帯域
にわたつているような場合、Ｑ（ｔ）のスペクトルは第
６図のようになるが、この場合でもサンプリング周波数
Ｆ，を同様に選ぶことによつて、Ｓ／Ｎを上げることが
できる。すなわち、ローパスフィルタ１４の帯域を０〜
１．５ｋＨｚとし、Ｆ，＝８ｋＨｚとすればＳ／Ｎは前
述同様に２０．８（ＤＢ）となる。またＦｓ＝６．５ｋ
Ｈｚとすれば、第７図に示すようにベースバンド信号成
分（１．２７３２）２＝１．６２１に対し、ローパスフ
ィルタ１４の帯域０〜１．５ｋＨｚに入り込む雑音成分
はであり、Ｓ／Ｎは となつて、さらに向上する。

次に本発明によるサンプリング周波数Ｆｓの範囲を定量
的に求めてみると、以下のようになる。

サンプリング周波数ＦＳｌキャリア周波数ＦＯベースバ
ンド信号帯域ＦＢｌローパスフィルタ１４の遮断周波数
ＦＬとの関係がの場合は、および が満足されれば、２ｎｆｃおよび２（ｎ＋１）ＦＯの変
調成分はローパスフィルタ１４の帯域内に入り込まない
。

すなわち、の範囲内にＦ，を選定すれば、Ｓ／Ｎを高く
することができる。

また、Ｆｃ−ＦＢ＜ＦＬ・（１１） の場合は、必らず折り返し成分の一部がローパスフィル
タ１４の帯域内に入つてくるので、この成分を最少にす
るためににＦｓを選定すれば同様にＳ／Ｎを高くするこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は包絡線検波の原理を説明するための周波数スペ
クトル図、第２図は本発明に係るディジタル包絡線検波
器の構成説明図、第３図〜第５図は第２図でサンプリン
グ周波数を本発明に基いて選定した場合のサンプリング
による折返し状態を第１図のスペクトルとの関係におい
て示す周波数スペクトル図、第６図は受信振幅変調波の
全波整流出力の周波数スペクトルの他の例を示す図、第
７図は第２図でサンプリング周波数を本発明に基いて選
定した場合のサンプリングによる折返し状態を第６図の
スペクトルとの関係において示す周波数スペクトル図で
ある。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 搬送波周波数がｆ＿Ｃでベースバンド信号帯域幅が
   ｆ＿Ｂの受信ＤＳＢ変調信号波形をサンプリング周波数
   ｆ＿Ｓでサンプリングしそのサンプル値をディジタル符
   号化した後、このディジタル符号の絶対値を遮断周波数
   ｆ＿Ｌのディジタルローパスフィルタに通すことにより
   包絡線検波を行なうディジタル包絡線検波器において、
   前記サンプリング周波数ｆ＿Ｓを２（ｎ＋１）ｆ＿Ｃ−
   ｆ＿Ｂ−ｆ＿Ｌ≧ｆ＿Ｓ≧２＿ｎｆ＿Ｃ＋ｆ＿Ｂ＋ｆ＿
   Ｌ（ｎ：任意の整数） を満足する値に選定したことを特徴とするディジタル包
   絡線検波器。 ２ サンプリング周波数ｆ＿Ｓは特にｆ＿Ｃ−ｆ＿Ｂ＜
   ｆ＿Ｌのときはｆ＿Ｓ≒２＿ｎｆ＿Ｃ＋ｆ＿Ｂ＋ｆ＿Ｌ
   に選定されることを特徴とする特許請求の範囲第１項記
   載のディジタル包絡線検波器。