JPS606844A - 異常検出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は各種センサより得られる計測信号を基にして
計測信号に突発的に現れる異常もしくは特異な信号を検
出する異常検出装置に関するものである。

なおここでは説明の便宜−ト発電装置等に取付けた」駆
動加速度計の信号から装置の異常を検出する場合を例に
−ヒげて説明する。

従来の振動加速度計の計測信号を用℃・た異常検出装置
では主、として振動のパワースペクトルの分布をめ、こ
れから異常な周波数のスペクトル成分の存在を検出する
ような原理に基づくものであった。通常、このパワース
ペクトルの分布をめるためにはアナログ的な共振回路を
設け、この共振周波数を手動によって変化させて共振電
圧のパワーを計測するような方法を用いていた。

この方法は装置に異常が発生したか否かということと、
異常により発生する振動の周波数を見出すのにはよく適
合していた。しかし、異常の検出を計測信号の周波数ス
ペクトル分析によって行うために異常の検出を遅延なく
行うことは困難であった。

この欠点を改良する手段とし７てバール変換と逆バール
変換とを組み合わせて計測信号の性質に応じて通過帯域
が自動的に変化するように構成した適応型の低域フィル
タを用いて振動加速度計の計測信号を平滑し、この平滑
値と計測信号どの差を平均値０の雑音とみなして標本分
散を計算し、さらに、上記平滑値を微分フィルタに通し
て微分することにより異常点で発生する信号を強調し、
この微分信号の自乗を上記標本分散の値で割り算して比
をめ９　この比が設定した定数よりも大きければ計測信
号の中に異常点で発生した信号があると判定することに
より装置の異常を検出する方法があるが雑音が信号に酷
似し℃いるような場合には異常の検出が不十分になるこ
とがあった。

この発明では一七記微分信号の自乗値の他に、さらに、
上記平滑値の低周波の変化を自己回帰モデルにより予測
し、つぎにこの予測値と」二記平滑値との自乗偏差をめ
、上記微分信号の自乗値及び」−記自乗偏差を上記標本
分散の値で割り算して比をめ、この両者が共にそれぞれ
設定した定数より大きければ計測信号の中に異常点で発
生したパルス状の信号があるという判断を行うようにし
て。

従来の微分信号の他に上記自乗偏差を用いて二重に判断
することにより、従来の欠点を除去し、異常点の検出能
力をさらに高めることを目的どしている。

以下この発明をその実施例を用いて説明する。

尚、計測信号はセンサの構成によってアナログ量。

ディジタル量のどちらの形態もとりうるが、ここではア
ナログ量の計測信号を入力する場合を例にとって説明す
る。

第１図は発電装置に取り付けられた振動加速度計の計測
（ｇ号の一例を描いたものである。図中Ｘは振動加速度
計の計測信号であり円（１）内に囲まれたパルス状の波
形が異常点において発生した信号の波形である。この発
明による異常検出装置は語測信号Ｘの中のパルス状信号
波形（１）を遅滞なく検出しようとするものである。

第２図はこの発明による異常検出装置の一構成を示した
ものである。図中（２）は振動加速度計からの計測信号
Ｘを周期Ｔｓ毎にディジタル信号Ｘｋに変換する〜角変
換器であり、Ｉτは時刻ｈ　、Ｔｓでの値であることを
示している。（３）はこのディジタル信号＼を周期Ｔｓ
毎に（Ｎ−１）・Ｔｓまでの過去に渡たり更新しながら
記憶するデータバッファであり、現在の値ｘｋをψＮ　
１＋７′Ｓだけ過去の値をψＮ−２，さらにこのように
して（Ｎ−１）・Ｔｓだけ過去の値をψ０として記憶し
これらを出力とする。（４）は高速バール変換器であり
、上記データバッファ（３）の出力ψ０．ψｌ、・・・
ψＮ−１ヲハール変換してバールスペクトルＣｏ、　Ｃ
Ｉ。

・・・、　ｃＮ−１を出力する。ただし数ＮはＺのベキ
で与えられる正数である。

Ｎ　＝　２ｎ　−ｆｉｌ （５）は階段数決定器で、決定した適当な正数εを許容
誤差として上記バールスペクトルＣｏ、　Ｃ１，・・・
。

ＣＮ−、より下記に述べる一定の規則により、！・−ル
スペクトルの部分列Ｃｏ、　Ｃ１，・・ＣＨ−＋を選択
して出カスると共にそのときのハールスペク＋−ルノ部
分列の次数すなわち適応次数菩を表わす指数前を出力す
る。このとき適応次数訂は２のベキであるとして指数市
との間に −市 Ｍ＝２−−一斜２） の関係がある。

なお上記適応次数Ｍは現在から過去（Ｎ−１）・ＴＳ時
刻までの間の上記ディジタル信号ｘｋの変化を表わす階
段状関数の階段数に相当している。また選択された上記
ノ・−ルスペクトルの部１分列以外の残りのバールスペ
クトル、つ４’）高次ノｚｚ−ルスベクトルの自乗和を
雑音成分の分散（，２として出力する。

（６）は高速道バール変換器であり、上記バールスペク
トルの部分列Ｃｏ、　Ｃｔ、　・・・ＣＦＡ−１の逆バ
ール変換を行い現在から過去（Ｎ−１）・ｒ８時刻まで
の間の上記ディジタル信号ｘｋの変化すなわち上記計測
信号Ｘの変化をＭ個の階段から成る階段状関数で近似し
た近似ディジタル信号ＦＯ，Ｆ１．・・・、　ｙｉ−ｔ
を計算しこのうちＦｌｉｌｌ−１，ＷＨ−２をそれぞれ
平滑値Ｙｋ、　’１ｋ−１として出力する。（７）は自
己回帰モデルによる雑音予測器で上記平滑値ｙｋの変化
すなわち低周波雑音を雑音予測信号ｆｋとして出力する
。（８）は自乗偏差計算器で上記平滑値ｙｋと上記雑音
予測値ｆｋとの差の自乗をめ自乗偏差信号Ｚｋとして出
力する。（９）は微分フィルタで上記平滑値ｙｋ、　Ｔ
ｈ−ｔおよび指数冨を用いて上記計測信号Ｘの雑音除去
後の微分を計算し微分信号風として出力する。ＧＯ＋は
判別器で上記自乗偏差信号Ｚｋ及び微分信号Ｗｋの自乗
値を上記階段数決定器（５）より出力される分散６２と
比較して列信号ｄｋを出″力する。Ｆは高速バール変換
器（４）〜高速バール変換器（６）とにより構成される
適応型フィルタである。

以下第２図のそれぞれのプロ・ツクの動作について数式
と図により詳細に説明する。

第３図は階段状関数による計測信号の近似と平滑の原理
を説明する図である。

まず第２図のデータバッファ（３）に記憶された数列ψ
ｏ、ψ１．”’　ψＮ−１−−（３１（ただしψＱ　＝
　Ｘｋ　−Ｎ＋１　、ψｌ＝＝　Ｘｋ−Ｎ＋２．　”’
　”’　＋ψＮ−２’−’Ｘｋ−１゜ψＮ−葺−Ｘｋ） にＭ個の階段からなる階段状関数を最小自乗法であては
めて、その数列（階段の高さを示す数列）を ＦＯ，Ｆｌ、１．、ＩＦＭ−１−（４１とすると近似誤
差島すなわち第（３）、第（４）式の数列間の誤差は第
（５）、第（６）式で表わすことができる。

Ｐｇ）＝　Ｘ　Ｘ　（９’Ｌｊ＋／　−”ｉ　）２（５
）ｊ＝Ｑ　ｉ。

Ｌ＝　２ｎ−ｍ　−ｆ６ま ただしＬは階段幅であり、またＮ＝２”、　Ｍ−巴ｍ及
びｎは正の整数でｎ≧ｍ゛とする。

この場合数学的に明らかに第（７）式の不等式が成り立
つ。

ＰＯ≧Ｐｉ≧・・・≧Ｐｎ　（７１ そこで許容誤差として正数εを与えるとＰｍ≦εでしか
も最も小さなｍが存在するのでこれを指数完とする。

Ｍ　＝　２ｍ−□　＋８１ とすれば数列 Ｆｇ　、　Ｆｌ　、　−＝　−、ＦＭ−ｓ　（９１は誤
差Ｂｎがε以下で、しかも最も階段数の少ない階段状関
数となり上記ディジタル信号Ｘｋの現在から過去（Ｎ−
１）・Ｔｓまでの値を最適に近似した近似ディジタル信
号！／’、、Ｆ１．　・・・、　Ｆ＋Ｉｔ−ｔが得られ
る。この近似ディジタル信号ＦＯ，Ｆ１．　・・・、昨
−１のうち現在値ｖ′〜１．およびそれより一つ前の値
ＦＵ−２をそれぞれ平滑値’Ｊｈ、　Ｙｈ−１としデー
タバッファ（３）に記憶されるディジタル信号Ｘｋが周
期Ｔｓ毎に更新される都度、上記近似ディジタル信号Ｆ
Ｏ，Ｆ１．　・・・昨−１を計算し、平滑値ｙｋ、　）
’に−ｔを更新すれば平滑値ｙｋ、Ｙｋ−ｔは適応次数
Ｍが小さいときにはディジタル信号Ｘｋの変化を大きく
平滑した出力となるがＭが大きくなれば平滑の度合いは
小さくなり、％−Ｎでは平滑値Ｙｋ、　Ｙｋ−ｘはそれ
ぞれディジタル信号Ｘｋ、Ｘｋ−ｔそのものになる。す
なわちデータノくソファ（３）の出力ψｏ、飄・・・ψ
Ｎ−１に異常を示すパルス状信号（１１ｉ／］−無いと
きには適応次数Ｍは小さくなり、雑音を大きく平滑する
が、パルス状信号（１）が含まれるときには適応次数Ｍ
は大きくなって平滑効果が小さくなりパルス状信号（１
）がそのまま出力される。

つまりディジタル信号Ｘｋはその特性の変化に応じて通
過帯域の変わる一種の適応型フ４）レタが構成されるこ
とにより、遅延の少ない効果的なフ４）レタ処理が達成
される。

以上のディジタル信号ψ０．ψ１．・・・、ψＮ−１を
階段状関数で近似する適応型フィルりＦは高速ノ・−ル
変換器（４）９階段数決定器（５）及び高速道ノ１−ル
変換暑＆（６）によって構成される。

まず高速バール変換器（４）はデータ／＜ソファ（３）
に４己憶されたディジタル信号ψ０．９’ｌ、　・・・
、ψＮ−１をノ・−ル変換してバールスペクトルＣＯ，
Ｃ，、・・・ｃＮ　、を出力する。

ここでバール関数χは区間（０，１）Ｋ：おいて次のよ
うに定義される関数である。

ｔを区間（０，Ｉ）の変数として χｏ（ｔ）＝１ｒ）≦ｔ≦１−（１ω 第４図は第００）、第ｏＤ式のバール関数の一部を描い
たものである。

このバール関数を使うと上記ディジタル信号ｑ’ｏ。

ψｌ、・・・ψＮ−１は０２）式で表現できることが知
られている。

（ｊ＝ｏ、　１．　＝−、Ｎ−１；　Ｎ−ｚｒ＋　）こ
こでＣｏ　、　ｄｔｔはバールスペクトルであり上記バ
ールスペクトルＣｏ、　ＣＩ、　、・・、　ＣＮ−１と
の関係はＱ３）式のようになる。

さらに第０り式を使って上記ディジタル信号９０．ψ１
゜・・・、ψＮ−４カラバールスペクトルＣＯ，Ｃ；ｋ
）をめるために次の高速バール変換を利用する。まず上
記ディジタル信号ψ０．ψ１．・・・、ψＮ−１を数列
とみなして次の漸化式を計算する。

１：＝　ｃｐ３　（ｊ＝ｏ、　１．−、　Ｎ−１）　−
（１４１ついで得られたψ４．ψ、を使って ２”Ｃｏ　＝　ｃｐｒ、”　”　−１−ｃｐｌ（”　”
　−−（ＩＧＩ”（””　ｏｎ’−’ｒ＋１’＝９’２
（ｓ’−”　９’！＋ｔ’　、　（１７１（ｒ＝１．２
．・・・＋　”　ｌ　ｓ−０＋　Ｌ・・−ｚｎ−ｒ−ｔ
　）（１６１（１７１式から数列Ｃ！ｚｎ−ｔｌ、　、
、、　Ｃ（、ｔｌ、　ｃｏを逐次計算することにより第
０３）式のバールスペクトルすなわちＣｏ、Ｃ５・・・
ＣＮ−、がめられる。

このように高速バール変換器（４）は（１４１〜０η式
の演算を行う機能を持っている。

また数学的に であることが知られている。従ってバールスペクトルＣ
ツ１がめられれば誤差Ｉ’ｍがあらかじめ定めた許容誤
差εに対して 九≦ε　□（１９） となる最小のｍである指数冨を見出すことは容易に可能
である。

上記階段関数決定器（５）は第Ｑｌ！ｌ、第０！ｉ）式
から上記許容誤差とを下回る指数昂をめ、このときの誤
差ｐｍを分散σ２として出力すると共に上記指数苗かも
（２）式に示す次数Ｍをめ、上記次数Ｍに基づいてバー
ルスペクトルの部分列Ｃｏ、Ｃ＋、・・・Ｃｇ−１を選
択して出力する。

つぎに高速道バール変換器（６）は上記バールスペクト
ルの部分列ＣＯ，Ｃ１，・・・、　ＣＲ−ｔを逆バール
変換して７個の階段状を７．Ｃす数列Ｆｏ、Ｆｌ、・・
・ｌ／７ｇ−ｔを計算する。

まず第０６１．第（１９式を変形して が得られる。運次第（２ｚ、第（ハ）式砧′−”）＝１
（、ｐ（ｉ）＋２′とＣ！塁’＋　）　−一−’２のψ
２（ｒｋ＋ｔ”　＝　”　（ψ＆ｌ−２に、Ｉ？″ｙ　
ｃ、（Ｈ，＋、”、ｌ　）　ｍ）（ｋ＝ｒｎ−Ｌ　ｍ−
２，”’＋　１　；　ｊ＝ｏ、　１．−、２　−１）を
計算すれば （０１ Ｆｊ−ψＪ−ψ４　（ｊ＝Ｏ，ｘ、・・・、　Ｍ−１）
　−１２４１により数列ＦＯ，Ｆｌ、・・・、ＷＱ−ｔ
が得られる。高速道バール変換器（６）は第（イ）〜第
（財）式までの計算を実行してそのうち昨−１，ＦＭ−
２をそれぞれ平滑値）’に、　ｙｋ−１として出力する
。

つぎに雑音予測器（７）の動作について説明する。デー
タバッファ（３）Ｋ記憶されたディジタル信号ψ０゜ψ
ｌ、・・・、ψＮ−１の中に異常を示すパルス状信号（
１）が無ければ上記平滑値ｙｋは計測信号Ｘから高周波
雑音を取除いた低周波雑音を表わしており、このような
低周波雑音の変化は第（至）式の自己回帰モデルで表現
されることが知られている。

Ｙｋ　＝　Ａｘｋ−１＋　ＢＸｋ−２４−＋　ＣＸｋ　
−Ｋ　−１−１ｋ　−（２５）第四）式においてＡｋは
予測できない白色雑音、　Ａ、、　Ｂ。

Ｃはモデルパラメータと呼ばれる定数である。モデルパ
ラメータは多くの場合未知であり、低周波６（ｉ音の過
去の値から推定計算を行う。最も簡単な例として第（固
成をＩ←２　、１ｋ＝ｏ　、平均値ｙｋの４つの過去値
Ｙｋ−１，・＝、　Ｙｋ−ａを使うと第（イ）、第（２
）式が得られる。

Ｙｋ−＋中ＡＹｋ−２＋　ＢＶｋ−ｓ　□（４）Ｙｋ−
２中ＡＹｋ−３＋　Ｂｙｋ−４□（資）伽）＠式を解く
と Ａ中−Ｂ−一一一（２Ｂ） Ｄ、Ｄ どなる。ここで ２　−一■ Ｄ　＝　ｙｋ−ｚ　Ｙｋ−４−Ｙｋ−３Ｂ　＝　Ｙｋ−
ＩＹｈ−４−Ｙｋ−２Ｙｋ−３−−−−（３０１Ｆ　＝
　３’＋ｔ−２−Ｙｈ−ｔ　Ｙｋ−ｓ　−一（３１１で
ある。

このようにしてめたＡとＢとを用〜・ると平滑値の現在
値Ｖｈを予測できる。これを雑音予測値ｆｋとするとｆ
ｋは第ｃ３ｚ式により計算できる。

ｆｈ　＝　ＡＴｈ−ｔ　＋　ＢＹｈ−ｚ　−−Ｇシ雑音
予測器（７）は平滑値ｙｋの過去値を記憶しておき第伽
）〜第（２）式の計算を行う機能を持って（・る。

ついで自乗偏差計算器（８）は雑音予測器（７）でめた
雑音予測値ｆ、と上記平滑値Ｔｈとの自乗偏差信号Ｚｋ
ｆａ：　第（３３１式により計算する。

ｚｈ　＝　（ｆｋ−Ｙｋ）２−　（３３１また微分フィ
ルタ（９）は上記高速道ノ・−ル変換ｅ％（６１の出力
である平滑値’ｊｋ、　Ｙｋ−ｔおよび上記階段数決定
器（６）の出力である指数系から微分信号Ｗｋを第（３
４）式により計算する。

Ｗｋ＝　（３／に−Ｙｈ−ｔ　）　／　２　”−’、Ｔ
ｓ　−ｃｔａ但しｎは（１）式で示されるようにバール
スペクトルの個数を定める値、またＴｓは計測信号Ｘを
サンプルするザンプル周期である。

つぎに判別器０〔は自乗偏差計算器（８）の出力である
自乗偏差信号Ｚｋ、微分フィルタ（９）の出力である微
分信号Ｗｋ及び階段数決定器（５）の出力である分散σ
２を使って計測信号Ｘに含まれる異常を示すパルス状信
号（１）を検出する。

データバッファ（３）に記憶されたディジタル信号ψＯ
９ψ１．・・・、ψＮ−１の中に異常を示すパルス状信
号（１）が無く雑音だけであれば、上記平滑値Ｙｈ、　
Ｙｈ−１は低周波のなだらかな信号となるためｙｋ、　
ｙｈ−ｔからめた微分信号Ｗｋは小さくその自乗値をｕ
ｋとするとＬｌｋは分散σ２のｃｔ１倍の範囲に入る。

また自乗偏差信号ｚｋも上記雑音予測値ｆｋと平滑値Ｙ
ｈとの差が小さいため同様に分散σ２の６２倍の範囲に
入る。これらを式で表わすと第（ト）、第（至）式のよ
うになる。ただしα１．”２は実験結果等から定める定
数である。

ｕｋ＜　ｄｔ　ａ２　−　（３５１ ｚ１．〈α２６２　□□□□） 逆にデータバッファ（３）に記憶されたディジタル信号
ψ０．ψｌ、・・・、ψＮ−１の中に異常を示すパルス
状信号（１）が発生した場合には上記平滑値Ｙｋ、　Ｙ
ｋ−１は急峻なパルス状信号がそのまま出力されるので
その微分信号Ｗｋも大きく従ってその自乗値ＩＪｉも大
きくなる。またこのときパルス状信号（１）は自己回帰
モデルでは予測できないため雑音予測値にはパルス状の
信号は現われず、そのため上記自乗偏差信号ｚｋは異常
に大きくなり微分信号の自乗値ｕｋと自乗偏差信号ｚｋ
はそれぞれ ｕｙ≧ｃｔｌ　、、２　−−４１７１ Ｚｋ≧ａ２１７２　−一！３８１ のように表わされる。

そこで第＋３５１　、第（３６１式が成り立つ間は上記
ディジタル信号Ｘｋに異常を示すパルス状信号（１）が
ないとして判別信号ｄｋ＝Ｑとし、逆に（９）（至）式
が同時に成り立つ時ｄｋ＝１として通知すれば上記ディ
ジタル信号に異常を示すパルス状信号（１）があること
が検出できる。しかも（９）式の微分信号の自乗値Ｌｌ
ｋのみで判断していた従来の方法に比べて（至）式の自
乗偏差信号ｚｋも判断の情報にしているのでより正確に
検出することができる。このように判別器叫は微分信号
の自乗値ｕｋ、自乗偏差信号Ｚｋおよび分散σ２を用い
て第（３５）〜第０８）式の判断を行い計測信号Ｘに異
常を示すパルス状信号（１）が存在するか否かを表わす
判別信号ｄｋを出力する。

第５図はこの様子を示したものでディジタル信号Ｘｋに
対する平滑値ｙｋ、微分信号Ｗｌｌ、　、微分信号の自
乗値ｕｋ、雑音予測値ｆｋ、自乗偏差信号Ｚｋ、分散σ
２及び検出信号ｄｋの概形を示すものである。

以上述べたごとく、この発明の異常検出装置によれば振
動加速度計の計測信号の高周波雑音をノーール変換と逆
ノ・−ル変換を組合せて構成した適応型フィルタによっ
て除去し、さらにこれを微分と自己回帰モデルによる予
測計算によってそれぞれ波形の急峻さを表わす微分信号
、低周波雑音と現在値との予測誤差を表わす自乗偏差信
号とをめ。

この両者を使って異常点の有無を二重に判断するのでよ
り正確な検出が可能である。

なお実施例として振動加速度計を用いて発電装置の異常
を検出する例を示したがこれに限らずあらゆる設備、装
置あるいは自然現象の異常検出例適用することが可能で
ある。

また加速度信号にかかわらず速度信号、音響信号および
磁気信号などの時間的に変動する信号の異常検出例適用
することも可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は発電装置に設置された振動加速度計の計測信号
を示した図、第２図はこの発明による異常検出装置の一
実施例を示す借成図、第３図は階段関数による計測信号
の近似と平滑の原理を示す図、第４図はバール関数の一
部を示す図、第５図は計測信号に対する平滑値、微分信
号、微分信号の自乗値、雑音予測値、自乗偏差信号９分
散、検出信号などの形状を示す図である。 図中（１）は異常を示すパルス状信号、（２）はＡ／Ｔ
）変換器、（３）はデータバッファ、（４）は高速バー
ル変換器、（５）は階段数決定器、（６）は高速逆ノ・
−ル変換器（７）は雑音予測器、（８）は自乗偏差計算
器、（９）は微分フィルタ、００）は判別器２　Ｆは適
応型フィルタである。なお図中同一あるいは相当部分に
は同一符号を付して示しである。 代理人大岩増雄 第１図 ７／ 第３図 第４囮 第５図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 各種センサより得られる計測信号を入力し、上記計測信
   号を一定周期毎に更新しながら記憶するデータバッファ
   と、上記データバッファの記憶値をバール変換して複数
   のバールスペクトルを計算する高速バール変換器、上記
   データバッファに記憶された信号を上記バールスペクト
   ルの部分列を結合して得られる階段状の近似関数で近似
   するときの近似誤差を分散として計算し、この値があら
   かじめ定めた許容値以下でしかも許容値に最も近くなる
   ときのバールスペクトルの部分列とその次数をめる階段
   数決定器、及び上記階段数決定器により得られたバール
   スペクトルの部分列を逆バール変換して上記近似信号を
   計算する高速道バール変換器とを有し、上記データバッ
   ファの記憶値を階段状の近似関数で近似を行なって高周
   波雑音を除去−しこれを平滑値として出力する適応型フ
   ィルタと、上記平滑値を入力とし、自己回帰モデルによ
   り上記平滑値の低周波の変化を予測計算し予測値を出力
   する雑音予測器と、上記予測値と上記平滑値の偏差の自
   乗を計算して自乗偏差を出力する自乗偏差計算器と、上
   記平滑値及び上記ノ・−ルスベクトルの次数を入力して
   上記平滑値の微分信号を計算する微分フィルタとを備え
   、上記自乗偏差及び上記微分信号の自乗を上記分散と比
   較して上記計測信号に突発的に現れる異常もしくは特異
   な信号を検出することを特徴とする異常検出装置。