JPS6072021A - 演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は演算装置、とくに浮動小数点演算の仮数部の演
算を行なうための演算装置に関する。

一般に、正規化された浮動小数点数はその正負を表わす
符号と、指数部と、正規化された絶対値をもつ仮数部と
より構成される。

このような浮動小数点数の演算においては、ある浮動小
数点数の絶対値から他の浮動小数点数の絶対値の引き算
を行ない結果を正規化する必要が生ずる場合がしばしば
ある。

この場合には、オず指数部の大きい方の数の指数に指数
部の小さい方の数の指数が等しくなるまで、指数部の小
さい方の数の仮数部を右シフトしてから、両者の仮数部
の絶対値の間で指定された順序の引き算を行なう。

この引き算において、得られる結果の正負を決定し、そ
の絶対値をめ、かつ、この絶対値を正規化する演算を行
なう。

この正規化を行なうためには、引き算の結果生ずる絶対
値を表わす数の最初の桁に１１１１のビットが現わ汎る
まで最上位の桁からの％Ｑ／／（以後これをリーディン
グＯという）の数を数える必要がある。

従来装置においては、後に詳述するように、上述の絶対
値の引き算が完了し結果の絶対値が一義的に定まってか
らリーディングＯの数を数える演算を開始しており、こ
のためにそれだけ演算時間が長くなるという欠点がある
。

本発明の目的は上述の従来の欠点を除去した演算装置を
提供することにある。

本発明の装置は、絶対値演算を行ないその演算結果を正
規化する機能を有する演算装置において、下位からのキ
ャリー人力気１〃の演算を行ないこの演算結果に相当す
る値のリーディング−〇〃をカウントする回路と、下位
からのキャリイ入カーＯｌの演算を行ないこの演算結果
に相当する値の各桁毎の補数のリーディグ翫０〃をカウ
ントする回路と、この二つの回路のいずれかの出力を前
記演算結果により生ずるキャリイに応答して選択するよ
うにした選択回路とを含む。

次に、図面を参照して本発明の詳細な説明する。

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図である。

本実施例は、第１オペランド格納レジスタ１、第２オペ
ランド格納レジスタ２、キャリー人力％１１の演算器３
、キャリー人力気０〃の演算器４、反転器５、選択器６
，１０、演算結果格納レジスタ７、リーディングθカウ
ント回路８．９およびカウント数保持レジスタ１１を含
む。

さて、本実施例において絶対値で表わさ扛た第１オペラ
ンドから絶対値で表わされた第２オペランドを引く引き
算は以下のようにして行なわれる。

今、第１オペランドをＡ、第１オペランドをＢとすると
Ａ〉、ｏ：、Ｂ〉ｏである。

これから行なう演算は、ｈ〉ｏ、、　Ｂ＞ｏの条件の下
で引き算Ａ−Ｂを行なって、その結果の正負の情報を得
ることと、引き算結果の絶対値ＩＡ−Ｂｌを得ることと
、このＩＡ−Ｂｌに現われるリーディング０の数を得る
ことである。

第１オペランドＡはそのまま第１オペランド格納レジス
タ１に格納される。一方、第２オペランドＢはその各桁
の１１．ｌ＃、％Ｑ＃を反転したもの、すなわちＢの補
数Ｂとしたものが第２オペランド格納レジスク２に格納
される。

こうしてレジスタ１およびレジスタ２に格納されたＡお
よび■は、それぞれ演算器３および演算器４で加算され
る。

但し、演ｐ−６３は最小桁へのキャリーがある場合（キ
ャリー人力１％ｌＩ）のＡとＢの加算、つｌＡ＋Ｂ＋１
の加算を行なう。

一方、演算器４の側は最小桁へのキャリーがない場合（
キャリー人力ＳＳ　Ｑ　Ｉｆ　）のＡ＋Ｂの加算、っま
ム通當のＡ＋Ｅの加算を行ない、その加算結果を反転器
５によシ各桁のＪ、＃、ＮＯ＃を反転してその補数（つ
まり（Ａ十Ｂ　）を作る。

こうして得られるＡ十Ｂ＋１を与えるべき出力３０００
および（Ａ−１−Ｂ）を与えるベキ出力５０ｏＯは、一
方においては選択器６のそｔしぞｆｌの入力に導かれ、
他方においてはそれぞれ、Ａ＋Ｂ＋１のリーチング０″
？：カウントするリーディングＯカウント回路８、およ
び（Ａ十Ｌｉ）のリーディング０をカウントするリーデ
ィング０カウント回路９に導かれ、こうしてカウントさ
ｆ′ＬりそれぞｔのリーディングＯの数は、選択器１０
のそれぞれの入力に導かれる。

さて、演算器４が前述の演菊Ａ＋Ｂを行なった結果オー
バーフローが起シ鰺上位桁からキャリーが出ると、この
キャリー出力はライン４　（１００を介して選択器６お
よび１０に導かする。この結果、選択器６ｉｌ−Ｌキャ
リー出力４０００にキャリーが出力した場合には、演算
器３の出力３０００のＡ＋Ｂ＋１を選択し、１食キャリ
ー出力４０００にキャリーが出力しない場合には反転器
５からの出力５０００の（Ａ＋Ｂ）を選択して、これら
のうちの選択した方の出力を演算結果格納レジスタ７に
格納する。

一方、選択器ｌＯは同様にキャリー出力４０００にキャ
リーが出力した場合にはカウント回路８からの、’Ａ＋
Ｂ＋１のリーディング０をフコラントした出力を選択し
、また、キャリー出力４０００にキャリーが出力しない
場合にはカウント回路９からの（Ａ十Ｂ）のリーディン
グ０をカウントした出力を選択して、これらのうちの選
択した方の出力をカウント数保持レジスタ１１に格納す
る。

以上の処理により、キャリー出力４０００は八−Ｂの演
算給茶の正負の情報（キャリー出力がある場合には正、
ない場合には０または負を表わす）を出力し、レジスタ
７の出カフ００ｏは引き算結果の絶対値Ｉ　Ａｍ−Ｂ　
１を出力し、菫たレジスタ１１の出力１１００は引さ算
結果の絶対値ＩＡ−Ｂｌのリーディング０の斂を出力す
る。こうしてＡ−Ｂの引＠算において以後の処理に必要
な結果がすべて得られｌこことになる。

上述の処理によシ必要な結果が正り、＜？４ｔられる理
由は下記の通シでめる。

最初に、Ａ＞Ｂてらると仮定する。

Ｂ〉０の場合、Ｂの補数■とは、演３￥器のすべての桁
をＳＳ　１　／／とり、　／’ｃ数（これを以を之Ｆ′
″Ｃ表わすことにする）からＢを引いｆｃ８＜に等しい
。

すなわち、Ｂ〉０の場合には、 １３Ｆ−Ｂ　・旧・・・・・・旧・・ｆｌ）である。従
って、 Ａ−１−Ｂ＝Ａ十Ｆ−Ｂ＝Ｆ十（Ａ−Ｂ）であるが、Ａ
−Ｂ）０であるため、Ｆに正の数を加える結果となりＡ
＋Ｂは必らずオーバフローしキャリーを出すので、出力
４０００を結果が正（０１とは負ではない）であること
を示す情報として用いることができる。

次に、 Ａ−１−Ｂ＝Ｆ＋Ａ−Ｂ ＝Ｆ＋１−１　＋Ａ−Ｂ これより、 Ａ＋８＋１＝１”＋１＋Ａ−Ｂ となるが、Ｆ＋１は上位から出るキャリーを表わすので Ａ＋Ｂ＋１＝Ａ−Ｂ＋上飲からのキャリー・・・（２）
となる。

ずなわち、Ａ＞Ｂの場合にはＡ＋Ｂつチリ演算器４の出
力４０００は必らずキャリーを出し、この結果選択器６
によシ演算脱３の出力３０００のＡ十Ｂ＋１が選はれ、
これはＡ−ＢにＩＡ−１３１よシＡ−Ｈの絶対値を正し
く出力していることになる（演Ｑ器３の上位からのキャ
リーは無視さすしている）。

また、このとき？：Ｌ　、選択器１０によりＡ十Ｂ＋１
のリーディングＯｅカウントするカウント回路８側の出
力８０００が選択されるので、これも正［７くＡ−Ｂの
絶対イ直のリーディング０を出力することになる。

以上より、Ａ＞Ｂの場合に娃［ずべでが正しい出力であ
ることか分る。

次に、Ａ〈Ｂと仮定すると以下のようになる。

前と同様に、式（１）を用いて、 へ十石：　Ａ−＋　Ｆ　−Ｂ Ａ十Ｂ＝］”　−（Ｂ−Ａ　）　・・・・・・（３）と
なる。しかるに、（１：１−Ａ）は上の仮定より０また
け正の数であるためＦから（Ｈ−Ａ）を引いてもキャリ
ーがでることはない。

従ってこの場合に演算？２４のＡ−１−Ｂの演算の結果
は上位の桁からキャリーを出さす、出力４０００は結果
が０′！７′斤は狛であることを示す情報を正しく出力
している。

次に式（］）のＢのかわりに（Ｂ−Ａ）を用いると、（
Ｂ−Ａ　）　＝ｐ　−（Ｂ−Ａ　）・・・・・・・・・
（４）これに式（３）の関係を用いると Ａ−１−Ｂ＝　（Ｂ−Ａ　） 、’、　（Ａ−１−Ｂ　）　＝Ｂ−Ａ＝　Ｉ　Ａ−Ｂ　
１となる。前述のように、出力４０００がキャリーを出
さず、このため選択器６により出力５０００の（Ａ十Ｂ
）が選ばれるが、これは上式で明らかなように、Ａ−Ｈ
の絶対値を正しく表わしている。

また、このときは選択器１０により（Ａ十Ｂ）のリーデ
ィング０をカウントするカウント回路９側の出力が選択
されるので、これも正しくＡ−Ｈの絶対値のリーディン
グ０を出力することになる。

かくして、Ａ＞Ｂの場合にもＡ〈Ｂの場合にも上述の処
理は正しい結果を与えることが分る。

さて、本実施例においては、Ａ十Ｂ＋１のリーディング
０をカウントするカウント回路８と、（Ａ十Ｂ）のリー
ディング０をカウントするカウント回路９とを別々に設
けた決果、Ａ十Ｂ＋１の演算と（Ａ十Ｂ）の演算とを並
行して行なえるばかシでな（、Ａ＋Ｂ＋１の演算とＡ＋
Ｂ＋１のりディングＯを数える演算とをオーバラップし
て行のリーディングＯを数える演舞６とをオーバーラツ
プして行なうようにし、演算器４からキャリー４０００
を出力する時点においては、回路８によるリーディング
０の演算も回路９によるリーディング０の演算も充分進
行していて、このキヤＩＪ　−４０００が出る時点で、
レジスタ７にＩＡ−Ｂｌが得られるばかシでなく、レジ
スタ１１にＩＡ−ＢｌのリーディングＯをカウントした
結果の数をも殆んど同時に得られるようにすることがで
きる。

本実施例のこのメリットは、従来例と比較すると特に明
らかとなる。

第２図は、上述の実施例と同様な処理を行なう従来例の
演算装置を示したものである。

第２図の参照数字１′の第１オペランド格納レジスタ１
′から参照数字７′までは、前記実施例の対応する参照
数字の要素と同様な動作を行なう。

従って、前述の説明で明らかなように、演算器４′から
キヤ’Ｊ　−４０００’が出る時点で演算結果格納レジ
スタ７′にはＩＡ−Ｂｌの正しい演算結果が出力される
。

こうしてＩＡ−Ｂｌの値が一義的に、決定したあとでリ
ーディング０カウント回路１２はこのＩＡ−Ｂｌのリー
ディング０のカウントを開始し、そのカウント結果をカ
ウント結果をカウント数格納レジスタ１１′に出力する
。

この結果、従来例においてはＩＡ−Ｂｌの演算が完全に
すんでその正しい結果が一義的に与えられてから、はじ
めてそのリーディングＯのカウントが開始され、ＩＡ−
Ｂｌの演算とリーディング０の演算とはオーバーラツプ
することができず必らず縦統された演算となる。

このため本発明の実施例の方がその演算時間が短縮され
ることは明らかである。

実際に従来装置においてはＩＡ−Ｂｌの演算結果が確定
した後にリーディングＯのカウントを行なっているため
に演算サイクルとリーディングＯのカウントサイクルの
２サイクル必要であるが、本発明の実施例によると１サ
イクルでリーディングＯのカウントまで行なうようにす
ることかで−きる。

次に、演算器とリーディング０カウント回路との間でオ
ーバーラツプする動作を行なうようにした一例を、キャ
リー人力０の演算器側（第１図の演算器４反転器５およ
びリーディング０カウント回路９を含む側）について例
示する。

この例においては、演算すべきデータのビット幅を２等
分して（例えば１６ビツト幅の演算においては上位桁側
８ビツトと下位桁側８ビツトとに２等分し７て）、下位
桁側の演算と、上位桁側の演舞とを同時に平行ｊ７て行
なう。但し、上位桁側の演算は、下位桁側〃・らのキャ
リーがある場合の演算と下位桁側ｌからのキャリーがな
い場合の演算との両方を、下位桁側からのキャリーのい
かんにかかわらす前もって平行し、て行なってｊ？き、
下位桁から実際にキャリーが出る時点で、実際のキャリ
ーの有無により、その正し、い方を選択して最終出力と
する。このような方位により演算時間を太いに短縮する
ことができる。

第３図は、このような動作をする演算器４と反転器５と
リーティングθカウント回路９との構成を示したもので
、演算器４１は下位桁側の演算器、演算器４２は１位桁
側からのキャリーがないとしプｔときの上位桁側の演Ｘ
器、笠だ演算器４３は下位桁側からのキャリーがあると
したときの上位桁側の演算器、反転器５１，５２．およ
び５３はそれぞれ演算器４１．４２．．４３の出力の補
数をとる反転器、リーチインク０カレント回路９１およ
び９２はそれぞれ、前もって下位桁からのキャリーがな
いとして演算しプヒ勧台、および薊もってキャリーがあ
るとして演算した場合の演算結果のリーディング０をめ
る回路、１だ切替器４、■。

４５および９３はそれぞｔＬ、下位桁からのキャリー４
１００がある場合に、前もってキャリーかめるとして演
算した方の側の各演算結果を選択して出力し、キャリー
４１０ｏがない場合に前もってチャリーがないとして演
算した方の側の各演Ｘ紹果を選択して出力する選択器で
ある。

この第３図に示した部分の動作は、以上の説明と第１図
を参照することとによｐ容易に理解されるであろう。

なお、以上の例では、演算すべきデータの全ビット幅を
２等分し、上位桁側については下位桁からのキャリーが
ある場合とない場合とを前もって平行に演斜するように
したが、このかわりに、さらに分割数を多くして、最下
位桁以外については、下位桁からのキャリーがある場合
とない縁１合とについて前もって平行して演算「を行な
い、最下位桁側からのキャリー出力によって、それらの
結果の中から正しい糾合ぜを選択するというようにする
こともできる。

以上のように本発明を用いると、絶対値演算を行ないそ
の演算結芽゛を正規化する機能を有する演算装置におい
て絶対値の引き算に対する演算時間を短縮できるという
効果かある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、第２図は
従来例を示すブロック図および第３図は前記実施例の一
部を詳細に説明するｆ（めのブロック図で・５る。 図において、 １・・・・・・第１オペランド格納レジスタ、２・・・
・・・紀２オペランド格納レジスタ、３・・・・・・キ
ャリー人力％１１の演算器、４・・・・・・キャリー人
力ｔｓ　Ｏｔｔの演算器、６．１０・・・・・・選択器
、７・・・・・・演−疼Ａ吉果格納レジスタ、８．９・
・・・・・リーディングＯカウント回路、１１・・・・
・・カランｌ保持レジスタ、４１，４２゜４３・・・・
・・演算器、５１，５２．５３・・・・・・反転器、９
１．９２・・・・・・リーティングθカウント回路、４
’４．４５．９３・・・・・・選択器。 第１　通 早２　口

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 絶対値演算を行ないその演算結果を正規化する機能を有
   する演算装置において、 下位からのキャリイ人力１１１の演算を行ないこの演算
   結果に相当する値のリーディング％０〃をカウントする
   回路と、 下位からのキャリイ人力気ＯＩの演算を行ないこの演算
   結果に相当する値の各桁毎の補数のリーテング％０１を
   カウントする回路と、 この二つの回路のいずれかの出力を前記演算結果によシ
   生ずるキャリイに応答して選択するようにした選択回路
   とを含むことを特徴とする演算装置。