JPS6277894A - 誘導電動機の磁束演算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、誘導電動機の磁束、２次電流及びすべり周波
数を高精度に演算する装置と、これらの演算値を用いて
誘導電動機をベクトル制御する装置に関する。

〔従来の技術〕

すべり周波数を検出することは、誘導電動機のベクトル
制御にとって必要なことである。

従来は、タコジェネレータやパルスジェネレータにより
検出する方法が一般的であったが、これらの検出器なし
にすべり周波数を演算する研究が行われている。

＋１１式に示すように、すべり角周波数ω５は、２次磁
束（振幅）φ２と２次電流（振幅）シ２により表される
。

ω、＝Ｒ２シ２／φ２−・−・・・−・−・・−・−・
−（１１式ここで、Ｒ２は２次抵抗である。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところが、２次磁束φ２と２次電流ヱ２の演算には以下
の問題点があり、精度の良いすべり周波数の演算が困難
であった。

１）磁束演算の問題点・ 従来、誘導電動機（以下電動機と略称する）の２次磁束
の振幅は、第６図に示すように、電動機端子電圧より１
次抵抗及びもれインダクタンスによる電圧降下分を差し
引いて求めた内部誘起電圧を時間積分して求めていた。

（２）式にこの演算式を示す。

φｚ＝　ｌ　ｆ（ｕ＋　Ｒ＋、ＬＩ　ｊ！　’ａｔ　−
ＬＩ）　ｄｔｌ＝１ｆ（び＋　　Ｒ＋　ＬＩ）　ｄｔ−
１、ｌ＋　ｌ　　−・−・（２）式ここに、φ２は２次
磁束の振幅、ひ、は電動機１子電圧ベクトル、上、は電
動機１次電流ベクトル、Ｒ１は１次抵抗値、ｌは全もれ
インダクタンスである。

しかし、この演算により求められる２次磁束は、以下に
示す問題点があり、実用性に欠けていた。

ａ）ドリフト、オフセントにより低周波まで精度良く積
分できる積分器が作れない。

ｂ）積分器は過渡的に、その積分値に過渡現象を生じる
ため、得られる磁束にも誤りが発生する。

ｃ）１次抵抗の設定値と実際値に差異があると、低ＩＪ
波域で磁束の演算精度が大きく低下する問題がある。

（３）式に、−次抵抗ともれインダクタンスの設定値と
実際値が違う場合の、２次磁束の演算式を示す。

ｔ、＝ｌｆ（ぴ、−Ｒ″１工、イ肚ム１ｄｔｌ＝　ｌ　
ｆ（（ｅｌ　＋Ｒ１，Ｌ＋＋″ｉ′柵り、）−マ、上、
　−ｉ”　−ＪＪａｌ　　ｄｔ　ｌｔ ＝ｌ　ｆ（ｅ−ΔＲ＋　ＬＩ　−Δ’　ＬＬ＋ｌ　”　
ｌ＝１．／’（ｅ−ΔＲ＋Ｊ１）ｄｔ−Δｎ、ｚ＋１−
−−−−・−−−−−−−−−＋３１式％式％ ｆ２　：演算により得られる２次磁束 Ｒ″Ｉ＋ＲＩ’それぞれ１次抵抗の設定値、実際値ｆｆ
ｉ”、ｆ：それぞれ全もれインダクタンスの設定値、実
際値 ｅ：内部誘起電圧ベクトル （３）式を複素表現すると（４）式となる。

ｔｚ　＝　ｌ　−Ａ−（ｅ−ΔＲ＋ｊ、＋ｌ−Δ１工１
１ｊ　ω１ ＝１φ。＋ｊＡＲ＋　ｊ仕−Δｌ工１１−・（４）式り
。：真の２次磁束ベクトル ω１　：１次角周波数　ｊ：虚数単位 これより、１次抵抗の設定値と実際値に差異があると、
低周波域において２次磁束の演算精度が低下することが
わかる。さらに、１次抵抗値はモータ温度によって大き
く変化するため、実際上１次抵抗の設定値を実際値に一
致させることは困難である。

２）２次電流演算の問題点 電動機の２次電流Ｊ２は〔５）式で表される。

ｉｔ　＝φ２×上、／１φ、１−・・・・・−・・−・
・・（５）式ここでφ２　：２次磁束ベクトル、ＬＩ：
１次電流（ベクトル） ２次電流１２を演算するのに必要な２次磁束は前記磁束
演算の問題点に示した項目があるため、２次電流も精度
良く演算することができない。

本発明は、これら従来の問題点を鑑みて、積分演算器を
用いることなく電動機の電圧と電流から直接演算する方
法を採ることにより、１次抵抗の影響を除去し、これに
よりすべり周波数の演算精度を向上させるとともに電動
機の制御性を高めることを目的とするものである。

Ｃ問題点を解決するための手段〕 本発明は、誘導電動機の端子電圧と電流から有効電力と
無効電力を求め、これらより磁束及び２次電流を演算し
、さらに演算した磁束と２次電流からすべり周波数を演
算するすべり周波数演算装置を備えたことを特徴とする
誘導電動機の制御装置である。

以下、本発明を具体的に説明する。

１）磁束の演算 第２図に示す電動機の等価回路において、電動機の無効
電力の大きさＩＰ、、１は電圧と電流のベクトル積で求
められ、（６）式で表される。

ＩＰ−−：＝ｌび、×工、Ｉ ＝ｌ（ｅ＋Ｒ＋＋ｊωＩｆｆＪｚ）ＸｊＪ＋ｌ＝ｌ　ｅ
　Ｘ　ＬＩ”ｊ”　ｌｌ−Ｊ＋２１−（６１式１１：１
次電流の振幅　その他は前述の通り（６）式には、１次
抵抗に依存する項は無（、モータ温度に無関係なインダ
クタンス成分しか含まれていない。これより、磁束を誘
導すれば、１次抵抗分に影響されない磁束が検出できる
ことが予想される。

ここで、６　＝　ｊ　（Ｌｌ　ｌ　Ｍ　、Ｌｍより、（
６）式は更ニ（７）式に変形できる。

ｌ　Ｐｒｅ　ｌ　＝　ｌ　ｊ　ω＋Ｍ、ｊ、１ｌｌｘ　
Ｌｌ＋３（ｒ）＋１　ｊ＋２１＝　ｌ　ｊ　ω＋Ｍ　ｊ
、”＋ｊω、　ｌ　Ｌ＋”　ｌ＝１ωＩｌ　（Ｍシｓ２
＋１　ｊ、＋　２）・・・−＋７１式ここで、Ｌ、、：
励磁電流ベクトル、ヱ・　：励磁電流の振幅、Ｍ：相互
インダクタンス （７）弐より、２次磁束は（８）式に示すように無効電
力からもれリアクタンスによる成分を除去して得られる
。

φ２　＝Ｍム この（８）式は、１次抵抗分に影響されず、温度に影響
を受けない磁束を検出できることを示している。

２）２次電流の演算 次に、２次電流の演算方法について述べる。

第２図に示す電動機の等価回路において、（９）式。

００）式、００式が成立する。

ここに、ｖｄ　：ｄ軸の１次電圧、ｖ９　：ｑ軸の１次
電圧、ｅ：２次誘起電圧、ｖ、：１次電圧。

Ｒ，：１次抵抗値、ｌ：もれインダクタンス。

１つ　＝励磁電流、ｊ、ｚ：２次電流、ω１　：１次角
周波数 ００１式において、ｅ＝ω、Ｍｔ、Ｉより００式はω式
に変形できる。

ｖｑ　＝　Ｒ＋　ｉ　ｚ　＋　（Ｌ　／　Ｍ　）　ｅ　
　−−−−−−−＋１Ｂ式ここに、Ｍ：励磁インダクタ
ンス、Ｌ＝Ｍ＋βまた、２次続起電圧ｅ、　　２次電力
Ｐ２及び２次電流Ｊ２の間にはａｊ式の関係がある。

シｔ　＝　Ｐ　Ｋ／　ｅ　　　・・・−・−・・−・−
・−・−・−・−・−・−−−−−・・・α［有］式ａ
シ式、　０３１式より２次電流Ｌｔは０４３弐で表され
る。

−Ｐ　ｔ　　Ｒ＋−４ｚ＋（Ｌ／Ｍ）ｅｅ　　　　　　
　　　　ｖＱ Ｌ　　　　Ｒ，Ｌ。

＝」−・Ｉ　　Ｐ２＋　　　Ｐａ＋ ＩＩＭｅ ＝」−・（Ｐｚ　＋　Ｒ＋　Ｊｚ”Ｉ ｑＭ −・・・−・−ｍ−−−・・−・−・・・・・α４Ｊ式
また、２次入力Ｐ２と１次入力Ｐ１との間にはαω式が
成立する。

Ｐ２＝ＰＩ　　　ＩＲ＋ｊ＋２ ＝Ｐ　ＩＲ＋　−Ｌｍ”　　Ｒ＋　Ｌｚ”　　−−−１
５１式α５）式をα船式に代入してα０式が誘導される
。

−・−・−−−一−−−−−・−・・−−−一−−・−
αｅ式Ｑ６１式をさらに変形するとα９式が得られる。

ココで、００式より　ｖＱ＝ｖＩ八バ下二へ１ｌ−ｉｌ
である。また通常ｖ、＜＜ｖ９．−！−・ノ上土２＜＜
１よＭ　　　　Ｖｑ す、ＯＤ式は０ω式に近似できる。

α０式において、２次電流１２は、測定が平易かつ精度
良くできる１次量の検出だけで行えるため、精度の良い
演算を可能にしている。

以上より、抵抗成分に影響されない、磁束と２次電流が
検出できることを示した。

これらより、すべり角周波数ω５は１１１式で示される
。

ωよ−Ｒｚｊｚ／φ　−・−・・−−一−−・・・−・
−・・−・・・・・−・−・・ａ匂式以下、本発明の実
施例について説明する。第１図は本発明を実施した演算
回路であり、図中１は電源、２は誘導電動機、３．４は
電流検出器、５は電圧検出器、６．７は３相−２相変換
器、８〜１５は乗算器、１６は絶対値回路、１７〜１９
は除算器、２０．２１は開平器、２２〜２５は増幅器、
２６は設定器、２７〜３２は加減算器である。

この図において、３相−２相変換器６は、（２の式に従
い、電流をＬｏｃ、Ｌβの２相交流電流に変換するもの
である。

また、３相−２相変換器７は、（２１）式に従い、端子
電圧（相電圧）をＶ、Ｘ、Ｖβの２相交流電圧に変換す
る３相−２相変換器である。

次に、第１図の回路の動作を説明する。

電圧検出器５で検出された電動機端子電圧（相電圧）は
３相−２相変換器７により２相の交流電圧Ｖ仄、Ｖｐに
変換される。

電圧検出器３．４で検出された１次電流は３相−２相変
換器６により２相の交流電流１ｔｘ、ｉｐに変換される
。

以下、磁束の演算、２次電流の演算に分けて説明する。

○磁束の演算 （２２）式の演算を乗算器８．９、加減算器２８で行い
、無効電力Ｐｒ１ｌを求める。

Ｐ　ｒａ−ｖａｔ　ｔ９　　’Ｉシａｔ　−−−−−−
−−−（２２）式また、２相電流シα、Ｊｌは乗算器１
２，１３、加減算器２７により（２３）式の演算を行い
、１次電流振幅の平方シーより（２４）式の演算を絶対
値回路１６、除算器１７、加減算器３１、増幅器２２゜
２４、開平器２０で行い、２次磁束φ２を求める。

φ２＝４「四ＨワーＺ　Ｊｌ”）　−曲一曲（２４）式
０２次電流の演算 乗算器１０．１１及び加減算器２９によって、（２９）
式の演算を行い、電動ａ、１次人力Ｐ、が求められる。

Ｐ　＋　”　Ｖ（Ｘ　Ｊ（ｚ　＋　ｖβｔ　ｐ　−−−
−−−−−−−−（２５）式また、２相電圧Ｖ。（、Ｖ
ｌｌは乗算器１４，１５、加減算器３０及び開閉器２１
によって（２６）式が演算され、電動機１次振幅値ＩＶ
、ｌ　　が求められる。

ＩＶ、ｌ＝ψ４了７叩ゴー・−・・−・・・・−−−−
−−−−−（２６）式次に、無負荷時の電動機電流ｌ、
と１次抵抗値Ｒ１で決まる無負荷時の１次銅）ＪＩＲ，
ｊ、”を、加減算器２９の出力である１次入力Ｐ１より
加減算器３２で差し引いて電力Ｐ′を求める。

上記の電力Ｐ′は、開平器２１の出力である１次電圧振
幅値ＩＶ、ｌで割算器１８を用いて除算され、さらに増
幅器２３によってＬ’　／　Ｍ倍され、２次電流１２が
求められる。

なお、１次電力及び１次電圧増幅値を求めるために、相
電流及び相電圧をα相、β相に変換したが、α、β相に
変換せずに１次入力及び１次電圧振幅値を演算すること
は、勿論可能である。

以上求めた２次磁束及び２次電流より、（１９）式の演
算を増幅器２５と除算器１９で行い、すべり周波数を求
める。

第３図は、本発明のすべり周波数演算装置を用いたベク
トル制御装置のブロック図である。

図中、４１は速度制御アンプ、４２は周波数制御アンプ
、４３は磁束制御アンプ、４４は電流制御アンプ、４５
はベクトル演算器、４６は２次電流−２次磁束演算装置
、４７はベクトル乗算器、４Ｂは積分器、４９は電流検
出器、５０電圧検出器、５１は電圧フィルタ、５２．５
３は除算器、５４は増幅器、５５〜６０は加減算器、６
１は電源、６２はインパーク、６３は誘導電動機である
。

まず、各部の動作について説明する。

速度制御アンプ４１は、速度指令値ω７＊と速度推定値
ゐ、が一致するように、所定のトルク指令２−を出力す
るものである。

周波数制御アンプ４２はトルク指令り一と磁束指令φ“
の比ｔ２＊／φ゛と、２次電流演算値２゜と磁束演算値
ｔの比’ｊ：ｚ／ｌが一致するように周波数を制御する
ものである。

磁界制御アンプ４３は、磁束指令φ２と磁束演算値Ｆが
一致するように励磁電流指令シ２を制御するものである
。

電流制御アンプ４４は、電流指令ベクトルＬ１＊と実電
流ベクトル上、が一致するようにインバータの出力電流
を制御するものである。

ベクトル演算器４５は、（２７）式に従い、トルク指令
ｊ？と励磁電流指令ｉ、＊を合成し、１次電流指令振幅
ヱ一を出力し、（２８）式に従い位相ψ１を演算、出力
するものである。

”　ｌ＊＝　Ｊ−８下「乙ｄ　　・・・−一−−−−−
−−・・−・（２７）式％式％（２８） ２次電流−磁束演算装置４６は、前記に記述した演算法
に従い、上、と電圧ひ、より、２次電流２□と磁束Ｖを
演算するものである。

ベクトル乗算器４７は、１次電流指令振幅ヱごと加減算
器１９の出力である位相ψ４＋０１をべクトル乗算し、
１次電流指令ベクトルを出力するものである。

電圧フィルタ５１は電圧検出器５０で検出した電圧より
基本波成分のみを取り出すものである。

電流制御形インバータ６２は、電流制御アンプ４４の出
力信号に従い、インバータ出力電流を制御するものであ
る。

次に全体の動作について説明する。

速度指令値ω−と速度推定値ｂ６の偏差は速度制御アン
プ４１を通して、トルク指令五−が出力される。一方、
磁束指令φ９と磁束演算値Ｆの偏差は、磁束制御アンプ
４３を通して励磁電流指令Ｊ、＊が出力される。

周波数については前記ｌ−／φ０と１″ｚ／Ｆが一敗す
るように制御されている。

速度推定値ｂ５は１次間波数ω、より、すべり周波数指
令値ω−を差し引いて求めている（２９）式に速度推定
値ゐ、を求める演算式を示す。

乙、＝ω−−ω−＝ω−Ｒ、＄Ｊ　、　１１　／φ”　
　　・−−（２９）弐以上、演算したトルク指令Ｊ−２
励磁電流指令Ｊ、＊、１次周波数ω１より、ベクトル演
算器４５、ベクトル乗算器４７、積分器４８、加減算器
５９により、１次電流指令ベクトルＬＩ＊が出力される
。

電流制御アンプ４４、インバータ６２、電流検出器４９
、加減算器６０で構成される電流制御系は、１次電流指
令ベクトルＪＩ＊に従い、所定の電流誘導電動機６３に
供給している。

本速度制御システムの特徴は、２次電流−磁束演算装置
がモータ温度に影響されることな（精度の良い演算を行
うことができ、それにより、磁束と２次電流で決まるト
ルクがモータ温度に影響されない点である。

第４図は、速度制御システムの磁束演算装置を本演算方
式と前述の従来方式で構成し、実際にモータ温度変化に
対するトルク制御特性と速度制御特性を比較したもので
ある。モータ温度約４０℃の変化に対し、トルク制御精
度は従来方式が５％であるのに対し、本発明方式では１
％まで改善されている。

また速度制御精度については、本発明の方式でも速度推
定値ゐ、に２次抵抗値Ｒ２を用いるためモータ温度によ
って精度は低下するが、トルクが所定通りに出ているた
め、従来方式はど速度制御精度は低下していない。

第５図に２次抵抗の設定値を（３０）式に従い、モータ
温度変化に合わせ補正したときのトルク制御特性、速度
制御特性を示す。

Ｒ２’＝　［１＋にθ石／（１＋ｓＴθ）ｌ　Ｒ−・−
・（３０）式ここで、Ｋθはモータ熱ゲイン、Ｔ、はモ
ーフ熱時定数である。第４図に比べ、速度制御精度も改
善され、０．１％級の精度が得られている。

〔発明の効果〕

上述したように本発明によれば、誘導電動機の端子電圧
と電流から磁束及び２次電流を演算し、またこれよりす
べり周波数を演算するので、積分器を用いる従来の方法
に比べて、低周波での制御精度が向上し、かつ１次抵抗
の影ツが無くなるので、温度変化に対する誤差を解消す
ることができるなどの効果を奏するものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るすべり周波数演算回路図、第２図
は誘導電動機の等価回路図、第３図は本発明のすべり周
波数演算装置を用いたベクトル制御装置のブロック図、
第４図及び第５図はそれぞれ本発明と従来方式との制御
特性を比較する説明図、第６図は従来のすべり周波数演
算装置の回路図である。 ｌ：電源 ２：誘導電動機 ３．４；電流検出器 ５：電圧検出器 ６．１：３相−２相変換器 ８〜１５：乗算器 １６：絶対値 １７〜１９：除算器 ２０．２１：開平器 ２２〜２５：増幅器 ２６：設定器 ２７〜３２：加減算器 ４１：速度制御アンプ ４２：周波数制御アンプ ４３：磁束制御アンプ ４４：電流制御アンプ ４５：ヘクトル演算器 ４６：２次電流−２次磁束演算装置 ４７：ベクトル乗算器 ４８：積分器 ４９；電流検出器 ５０：電圧検出器 ５１：電圧フィルタ ５２．５３：除算器 ５４：増幅器 ５５〜６０：加減算器 ６１：電源 ６２：インバータ ６３：誘導電動機

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、誘導電動機の端子電圧と電流から有効電力と無効電
   力を求め、これらより磁束及び２次電流を演算し、さら
   に演算した磁束と２次電流からすべり周波数を演算する
   すべり周波数演算装置を備えたことを特徴とする誘導電
   動機の制御装置。 ２、ベクトル制御方式の誘導電動機の制御にすベり周波
   数演算装置の出力を用いることを特徴とする特許請求の
   範囲第１項記載の誘導電動機の制御装置。