JPS628269A - 移動窓離散的フ−リエ変換を計算する装置および該装置を利用したレ−ダシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、移動窓離散的フーリエ変換を計算するすなわ
ち、時間とともに移動する窓を通過して人力される信号
に離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）を行なう装置に関する
ものである。本発明はまた、該計算回路のレーダシステ
ムへの応用にも関する。

従来の技術 よく知られているように、フーリエ変換の演算はいろい
ろな応用が可能である。その中・には、レーダシステム
において受信信号に対するフィルタ操作を行なうという
応用がある。また、現在の技術は上記の操作をディジタ
ル化する方向にますます進んでいる。

発明が解決しようとする問題点 この方向に進むにあたっての問題点のひとつは必要とさ
れる計算能力である。この問題は、実時間で計算を行な
う必要があるレーダシステム等で特に重要である。

本発明は必要な演算数を減らすために、移動時間窓内で
離散的フーリエ変換を計算する装置を提供する。

本発明は、上記装置をレーダ信号処理列内のパルス圧縮
操作に応用することも目的とする。

問題点を解決するための手段 すなわち、本発明によれば、人力信号サンプル（Ｘ、）
を受信して、ひとつまたはそれ以上の同等の段（Ｎ）に
出力信号を出力する回路を備える装置が提供される。該
回路は、入力信号をＮサンプリング周期遅延させるシフ
トレジスタのような回路と、該シフトレジスタの入力信
号と出力信号の差、δつ＝Ｘ□に−Ｘに　　　　　　　
　　　俸・（１）を計算する加算器とを備えている。各
段からは以下に示す形の信号が出力される。

゛　　ｋ Ｘｋｍ＋’＝（ｘｓ＋”＋δ、　）　−、ｅｘｐ（ｊ　
・２　π・−）・・（２） ここにｋは各段の番号（０≦ｋ＜Ｎ）である。

実施例 本発明の計算装置の実施例を示す図面を詳細に説明する
前に、まず離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）に関して少々
復習しておく。

ＤＦＴでは、Ｎ個の連続した成分Ｘｋ　（添字には０か
らＮ−１まで変化する）を、時間とともに変化する信号
ｘ（ｔ）のＮ個のサンプルに対応させることができる。

もしＸ６で信号Ｘ　（ｔ）のｎ番目く０≦ｎ≦Ｎ−１）
のサンプルを表わすものとし、サンプリングは期間ｔの
間、持続時間Ｔの時間窓を用いて行なうならば、以下の
ような対応式が得られる。

逆変換は、よく知られているように次のような式このよ
うなフーリエ変換を、時間窓内をＮ個の点が時間ととも
に移動していく信号ｘ　（ｔ）に応用する際には、番号
ｍの窓に対しては成分Ｘに関して以下の式が（尋られる
。

これら成分の計算には多数回の演算が必要であるため、
かなりの計算能力が要求される。先に述べたように、レ
ーダシステτ等に応用する場合には実時間で計算がなさ
れる必要があることからこの点は特に大きな問題である
。

計算してみると、必要な演算には余分なところがあるた
め、必要な演算を最小回にするような計算のアルゴリズ
ムにできることがわかる。このアルゴリズムによると、
成分Ｘｋ″＋′は、信号のサンプルＸｍおよび既に計算
された成分Ｘｋ″を用いて次のように計算することがで
きる。

Ｌ”’＝　（Ｘ−＋Ｘｍ＋ｌｌ　　ｘ、）　　６上記の
式（５）をもとにして、１サンプル周期（窓番号ｍ＋１
）にわたって移動する窓に応用すると、次の式が得られ
る。

ここで変数変換ｎ’＝ｎ＋ｌを行なうと、あるいは、 Ｘｋｍ＋１ ・ｅｘｐ（＋　ｊ・２π・　−〉 ＝（ＸｋｌＩ＋Ｘ、＋肩−ＸＩＩ）・ｅＸｐ（＋ｊ・２
π・−）これはまさしく式（６）であって、この式をさ
らに書き直すと、 Ｘ　ｋｓ＋　１　＝　（Ｘ　ｋｌ″＋δ、）・ｅｘｐ（
＋ｊ・２π・−）これは式（２）である。ここに、 δｒａ　＝　Ｘｍ＋ｌｌ　　Ｘｓ　　（式（１））第１
図は、式（６）に従う移動窓ＤＦＴを計算する装置のダ
イヤグラムである。

第１の回路１０は、フーリエ変換を行ないたい信号ｘ（
ｔ）のサンプルＸ　ｍ＋Ｎを受信して、量δ。

（式（１））を出力する。この量δ、は並列に、Ｎ個の
同一の段に供給される。それぞそれの役には参照符号Ｅ
。、・・・・、　Ｅｋ＊・・・・＋　ＥＮ−２＊　Ｅイ
ー１が付されており、これら段からは目的とする量Ｘｋ
″″′が出力される。

回路１０はＮ個の段に共通である。なぜなら、量δ、は
各段のランク（ｋ）とは独立だからである。

この回路は、人力信号Ｘ＋ａ＋ＮにＮサンプル周期分の
時間遅延を与える手段で構成されている。この遅延手段
はＮ段のシフトレジスタであることが望ましい。シフト
レジスタ１の出力信号をＸｍと表示する。シフトレジス
タ１の入力信号と出力信号は加減算器２で減算が行なわ
れ、その結果量δ。

が出力される。

・このような計算装置は、信号ｘ（ｔ）のスペクトル解
析を、この信号のＮ個の周波数成分Ｘ、を与えることに
よって行なう場合に使用される。

このような装置は１段のみからなる可能性があることに
注意する必要がある。この装置を実際に応用したケース
としては、所定の周波数の正弦波の整数回の周期に適用
するフィルタがある。これを以下に説明する。

装置の初期化を行なっているときに最初のサンプル（ｘ
ｏ）が受信されると、すべての演算器とレジスタはゼロ
にならなくてはならない。

第２図は、第１図に示した装置の任意の１段の構成を示
したものである。例として段Ｅｋを選んである。

段Ｅｋは加算器４を備えている。この加算器４は一方の
入力端子には回路１０から供給された量δ。

を入力するとともに、もう一方の入力端子には既に計算
された量Ｘｋ’を人力して、加算の結果を複素回転演算
器５に出力する。複素回転演算器５はに 式（６）に基づいて、加算結果に量ｅｘｐ（十ｊ・２π
・−）を掛ける。この演算器５の出力であるＸ♂＋１が
段Ｅ、の出力となる。この出力は再びレジスタのような
記憶装置３に人力され記憶される。これは、ｘｋ′＠＋
２が計算されることになる次の段階で、ここで計算した
量を使用するためである。

第４図を除く他の図面中では、演算器に入力されるデー
タおよび演算器から出力されるデータは実部−虚部とい
う形の複素数である。この２つの部分は、所望の性能に
応じて直列あるいは並列に入出力される。

第３図は第２図に示した演算器４と５の一実施例である
。

加算器４への人力データδ、とＸ−はそれぞれ実部と虚
部に分離して表示されている。すなわちデータ６つの実
部はδｍ、虚部はδｍで、データＸｋ’の実部はＸＲ１
虚部はＸｌで表す。

加算器４は２台の加算器４１．４２を備えている。

それぞれの加算器でデータδ４とＸｋｍの実部同志、虚
部同志の加算を行なう。それぞれＲ１■で表わされた加
算結果は複素回転演算器５に送られる。

よく知られているように、複素数Ｒ＋ＪＩを複（Ｒ＋ｊ
ｌ）　　・　（α＋ｊβ） を計算することに等しい。但し、αとβはそれぞれ、ｅ
ｘｐ（ｊ・２π・　−）の実部・虚部を表わす。上記の
積を展開すると次の式が得られる。

（Ｒα−Ｉβ）＋ｊ（Ｒβ＋Ｉα） 第３図では、演算器５がこの演算を実行する。

演算器５は４台のメモリ５１〜５４を備えている。メモ
リには例えばＲＯＭを用いる。最初の２台のメモリ５１
．５２にはデータＲが入力されるのに対し、最後の２台
のメモリ５３．５４にはデータ■が人力される。メモリ
５１からはＲαが、メモリ５２からはＲβが、メモリ５
３からは−Ｉβが、メモリ５４からはＩαが出力される
。第１のデータと第３のデータは加算器５５で加算され
て量Ｘｋｆａ４ｐｌの実部となる。第２のデータと第４
のデータは加算器５６で加算されて量Ｘｋａ＋１の虚部
となる。

別の実施例では、メモリ２台と加、算器１台のみとする
ことができる。外部からの制御により第１段階でメモリ
は量Ｒαと一■βを出力する。これらの量は加算されて
実部Ｒ＋　＋となる。第２段階ではメモリは別の２つの
量（ＲβとＩα）を出力する。これら量は加算されて虚
部Ｉ１１となる。

上述の実施例ではマルチプライヤが使用されていないこ
とに注意する必要がある。もちろん、別の実施例で、マ
ルチプライヤを使用するものしないものどちらも可能で
ある。

上述のように、第１図に示したような計算装置は、適応
フィルタを形成するはしご式ｉ連列に使用することが可
能である。

ノイズ中の信号を最適処理するには、その信号を、その
信号に「適応」フィルタ内を通過させてやる。適応フィ
ルタとは、トランスミツタンスがこの信号のスペクトル
の共段数となっているフィルタのことである。

パルス圧縮技術の目的は、パルスの持続時間Ｔを長くし
たままレーダの距離解像力を向上させる点にある。この
ためには、レーダの信号伝送列内に分散線を設ける。こ
の結果、受信信号を圧縮することにより信号を長（する
、すなわち伸長することができて、受信の際の効果を補
償することができる。実際にはドツプラー効果の影響を
受けないようにするために、「伸長」信号を出力するに
は周波数に勾配をつける。すなわち、直線的な周波数変
調を行なう。この場合の受信時の問題点は、上記の周波
数勾配に適応したフィルタを作成することである。この
問題点を以下に考察する。

ディジタル技術を用いる場合には、その後に実　　　　
　　　］。

行されることになる適応フィルタ操作を簡単にするため
に周波数勾配近似を採用する。このような近似の一例は
フランクコードとして知られている。

ここで、「コード」という譜は特性が時間変化する信号
のことを表わすのに用いる。ここでの時間変化は、決め
られている場合もあるし、擬ランダムの場合もあって、
これはトランスミッタにより決まる。フランク近似は以
下のように記述できる。

ｘ　（ｔ）＝ｅｘｐ（Ｊ　・　２　π　・　ｆ　（ｔ　
）　　・　ｔ　）　　　・　・（ｌｌンここに、ｔε〔
０；Ｔ［：、 ｆε〔０；Ｂ収 Ｂは信号ｘ（ｔ）の周波数バンド幅 信号ｘ（ｔ）は第５図に示すようなものである。

持続時間ＴにわたってＮ個の段階が連なっている。

〜 時間は−である。

上記の記号を用いて以下のものを定義する。

ＢＴ＝Ｎ２ ｆ、　＝Ｂ←τ＝二 このようにすると、各レベルごとの複素正弦波が整数個
となり、各レベルは移相のとびなしに接続することがで
きる。さらに、レベルがＮ段あることから、各レベルご
とにＮ個のサンプルを得ることができる。

Ｎ＝２ｑと仮定して高速フーリエ変換（ＦＦＴ）のアル
ゴリズムを用いることによりフランクコードの適応フィ
ルタ操作を実行するという方法が知られている。この方
法によると、 Ｂ−Ｔ＝（２ｑ）”　　　　　　　　　　　・・（１２
）が得られる。実際ＦＦＴのアルゴリズムは２のベキに
対して特に便利である。

しかしこの場合、許される圧縮比の数は限られている（
圧縮比は積Ｂ−Ｔにより与えられることに注意）。例え
ば、整数Ｎとして１から１６の間の値をとると、許され
る圧縮比は１．４．１６．６４．２５６だけである。こ
れは主に以下の２つの理由により欠点となる。

−持続時間Ｔはどれだけのレーダの出力およびレンジが
必要かにより決まり、バンド幅Ｂは解像力がどれだけ必
要かにより決まる。従って、パラメータＢとＴの値を自
由に選択できないことから、積ＢＴが数個の確定した値
にのみ限られるという点に問題がある。

−積Ｂ−Ｔの値が大きいと可能な圧縮比の値の間の差が
非常に大きい。応用によっては（マルチモードレーダ）
上記のパラメータをより細かく変化させることが望まし
い。

本発明によれば、各階段に適応したフィルタを製作する
には式ω）で定義されるような移動窓ＤＦＴを用いる。

実際、移動窓離散的フーリエ変換が整数個の複素正弦波
からなる信号に適応したフィルタであることを以下に示
す。

整数個の複素正弦波からなる信号ｘ（ｔ）を以下のよう
に記す。

ｘ　（ｔ）　＝ｅｘｐ（＋　ｊ　・２π　・ｆ　−ｔ）
ここに　ｔε（０；Ｔ［： である。もしサンプリング周波数ｆ。を、ｆ、＝Ｎ・□
（ただし、Ｎａｋ□Ｘ） とすると、サンプリングされた信号Ｘ”（１）は以下の
ようになる。

ここにδはディラックのデルタ関数であり、τはサンプ
リング周期（１／ｆ、）である。

Ｘ、はｎ番目のサンブリジグ周期（１）でサンプリング
された信号ｘ　（ｔ）のことで、°　　以下のようにな
る。゛ Ｘ、１＝ｅｘｐ（ｊ　’２７ｒ’　ｆ−ｎ−ｒ）サンプ
リングされた信号ｘ’（ｔ）に適応したフィルタのトラ
ンスミツタンスＨ（ｆ）は、この信号のスペクトルの共
役複素数Ｘ’（ｆ）で、以下のように表示される。

Ｈ（ｆ）＝Ｘ’（ｆ） すなわち、時間表示に直せば、 ｈ　（ｔ）＝ｘ’（−ｔ）　　　　　　　　　　・・（
９）ここにｈ　（ｔ）はトランスミツタンスＨ（ｆ）の
フーリエ変換である。

式（７）、（８）、（９）から以下の式が導かれる。

・δ（−ｔ−ｎ・τ）　　・・αＣ もし応答が式σ１で与えられるようなフィルタに信号ｅ
　（ｔ）を人力すると、そのフィルタの出力には以下の
信号ｓ　（ｔ）が現われる。

ｓ　（ｔ）＝ｈ　（ｔ）　＊ｅ　（ｔ）ここに記号＊は
畳込みを表わす。すなわち、この式のｈ　（ｕ）を式（
１４で置換すると、以下の式が得られる。

ｓ　　（ｔ） ・もしサンプリング後の出力信号、すなわちｓ（ｍτ）
のみを考慮するならば、Ｓ、は以下のように表わされる
。

この式は前出の式（５）と同じ形である。これは人力信
号（ｅ）に対して移動窓ＤＦＴを実行することにより出
力信号（Ｓ）が得られることを意味する。

本発明によれば、第１図に示した装置を用いてレーダ鋼
内でパルス圧縮を実行できる。

第４図は、パルス圧縮技術を用いてレーダ信号を受信、
処理するための回路のブロックダイアグラムである。パ
ルス圧縮技術を用いるところに本発明の装置が使用され
ている。

レーダ信号はアンテナ２０で受信された後デニプレクサ
２１を通ってレーダの受信部に送られる。

この受信部は以下のものを備えており、それらがカスケ
ード式に直列に接続されている。

−マイクロ波受信器２２、 −　受信されたマイクロ波信号を中間周波数信号（、Ｉ
　Ｆ　）に変換する周波数変換回路２３、−　位相及び
振幅復調装置（ＤＡＰ＞２４、−　レーダ信号をディジ
タル化するＡ−Ｄ変換器（ＡＤＣ）２５、 −　適応フィルタ２６、 −　必要な場合にドツプラー処理を行なう回路２７゜適
応フィルタ２６はドツプラー処理回路２７の後段に設置
することが可能である。同様に、復調装置２４は、ディ
ジタルになっている場合には、カスケ、　　−ド式連鎖
内の別の位置、例えばＡ−Ｄ変換器２５の後ろに設置す
ることがもちろん可能である。

本発明によれば、伝達される信号が、積Ｂ−Ｔが整数の
２乗（Ｎ２）に等しくなるような直線周波数勾配をもつ
場合には、適応フィルタ２６は、式（６）で定義される
移動窓ＤＦＴを計算する装置で構成される。この場合の
利点は、Ｎを自由に選択できるということである。

第６図は上記のフィルタの一実施例を示す図である。

この図には、第１図に示したのと同じ、Ｎ段Ｅ。。

・・・・＊　Ｅｋ　ｒ・・・・、Ｅト、に共通して接続
する回路１０が描かれている。回路１０は入力信号とし
てサンプルａｍ＋Ｎ−１を受信し、量δ、−８を出力す
る。

くランクにの）段Ｅｋは量Ｘｋ″′を出力端子から出力
する。容量ＸｋＩ１１は、遅延回路ＲｈによりＮサンプ
リング周期に相当する遅延を経た後、既に計算されてい
る量Ｘｋ−１’″と加算される（加算器Ａｋ）。遅延回
路Ｒつは例えばＮ段のシフトレジスタで構成する。加算
は、出力信号Ｓ１を発生させるために最終段（Ｅｘ−＋
）まで行なわれる。

各段ではＮサンプリング周期の遅延が必要とされる。こ
れは、第６図のシステムにおいてはＮサンプリング周期
互いに離れているＮ個のレベルのそれぞれでの第１点は
同時に計算されるからである。信号Ｓ１を得るためには
、補正の必要がある。

補正が必要なのはもちろん、Ｎ個のレベルが連続して出
力される場合である。これらが同時に出力される場合に
は、遅延回路Ｒｋはもはや有用ではない。

第６図に示した実施例では、加重装置Ｐｋが、出力段Ｅ
ｋと加算器Ａｋの間にさらに設けである。

これは、選択的に振幅に重みっけを行うもので、その目
的は、２次的なローブのレベルを低下させることにある
。しかしこの加重装置は、ロスを発生する。なぜなら、
この装置を設けることにより理論的適応フィルタからは
ずれてしまうからである。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の計算装置のブロックダイヤグラムで
あり、 第２図は、第１図に示した計算装置の一部分のダイヤグ
ラムであり、 第３図は、第２図に示したダイヤグラムを実現する装置
の一例を示す図であり、 第４図は、レーダ受信器とその信号処理列のブロックダ
イヤグラムであり、 第５図は、説明のためのグラフであり、第６図は、本発
明の装置をレーダ信号処理列内のパルス圧縮に適用した
場合のダイヤグラムである。 〈主な参照番号） １・・シフトレジスタ、２・・加減算器、３・・レジス
タ、　　　４・・加算器、５・・複素回転演算器、２０
・・アンテナ、２１・・デ二プレクサ、　２２・・マイ
クロ波受信器、２３・・周波数変換回路、 ２４・・位相−振幅復調装置（ＤＡＰ）、２５・・Ａ−
Ｄ変換器（ＡＤＣ）、

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. （１）持続時間Ｔの時間窓で移動窓離散的フーリエ変換
   を計算し、該変換が行なわれる入力信号のＮ個のサンプ
   ル（Ｘ＿ｍ＿＋＿Ｎ）に上記変換を行なった結果である
   成分（Ｘ＿ｋ＾ｍ＾＋＾１）を少なくともひとつ出力す
   る装置であって、該装置は、 −上記サンプルを受信する第１の手段にして、量δ＿ｍ
   ＝Ｘ＿ｍ＿＋＿Ｎ−Ｘ＿ｍを計算する第２の加減算手段
   を備える第１の手段と、 −上記の量δ＿ｍを受信し成分 Ｘ＿ｋ＾ｍ＾＋＾１＝（Ｘ＿ｋ＾ｍ＋δ＿ｍ）・ｅｘｐ
   （ｊ・２π・ｋ／Ｎ）（但し、ｋは段の番号で、ｍは窓
   の番号である）を計算する少なくともひとつの段とを備
   え、上記段は該段により既に計算された成分Ｘ＿ｋ＾ｍ
   に上記量δ＿ｍを加える第３の手段と、該第３の手段の
   出力信号を受信し、該信号を式ｅｘｐ（ｊ・２π・ｋ／
   Ｎ）に従って複素回転させる第４の手段とを備え、該第
   ４の手段の出力は上記少なくともひとつの段の出力とな
   ることを特徴とする装置。
2. （２）並列に接続された、互いに同等な複数のＮ個の段
   を備えることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載
   の装置。
3. （３）上記各段の各出力は、当該のランクに関係する遅
   延を与える遅延手段に接続され、全出力は、装置の出力
   信号を生み出す加算手段に接続されていることを特徴と
   する特許請求の範囲第２項に記載の装置。
4. （４）上記第１の手段は遅延手段をさらに備え、該手段
   はサンプル（Ｘ＿ｍ＿＋＿Ｎ）を受信し、該信号に遅延
   Ｔを与え、上記第２の加減算手段は上記遅延手段の入力
   と出力の差を計算し、量δを出力することを特徴とする
   特許請求の範囲第１項に記載の装置。
5. （５）上記少なくともひとつの段が、該段が計算した成
   分Ｘ＿ｋ＾ｍを記憶する手段をさらに備えることを特徴
   とする特許請求の範囲第１項に記載の装置。
6. （６）レーダ信号の受信列を備え、該列は適応フィルタ
   操作とパルス圧縮操作を実行する手段を備え、該手段は
   特許請求の範囲第１項に記載の計算装置により形成され
   ることを特徴とするレーダシステム。
7. （７）上記段の出力はさらに加重手段に接続されている
   ことを特徴とする特許請求の範囲第６項に記載のレーダ
   システム。