JPS63244105A - 位置制御方法 - Google Patents
位置制御方法Info
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- JPS63244105A JPS63244105A JP62079216A JP7921687A JPS63244105A JP S63244105 A JPS63244105 A JP S63244105A JP 62079216 A JP62079216 A JP 62079216A JP 7921687 A JP7921687 A JP 7921687A JP S63244105 A JPS63244105 A JP S63244105A
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- control method
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- G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は工作機械等の複数軸の位置制御方法に係り、特
に系の連応性と安定性を図りつつ経路誤差を小さくでき
るようしたものである。
に系の連応性と安定性を図りつつ経路誤差を小さくでき
るようしたものである。
Ｃ従来の技術〕
工作機械等に採用されている従来の位置制御方法は、各
軸毎に第８図に示したいわゆるソフトサーボ方式により
行われていた。そして第７図に示したように例えば円軌
跡を描こうとするときに形状（位置）指令値信号ＩＲ（
Ｒｙ、Ｒｙ）を出力する位置指令値発生手段ｌと位置指
令値発生手段Ｉがら各軸成分毎の指令１１１Ｒｘ、Ｒｙ
を入力として対応する駆動手段からなる制御対象３Ｘ、
３Ｙにそれぞれ制御人力ＵＸ、Ｕｙを出力するよう形成
された制御手段２Ｘ、２Ｙとから複数軸（第７図では２
軸）の位置制御装置が構成されていた。しかって、位置
指令値発生手段１から各軸毎の指令値Ｒｘ、Ｒｙとを出
力すれば各軸毎の制御手段２Ｘ。
軸毎に第８図に示したいわゆるソフトサーボ方式により
行われていた。そして第７図に示したように例えば円軌
跡を描こうとするときに形状（位置）指令値信号ＩＲ（
Ｒｙ、Ｒｙ）を出力する位置指令値発生手段ｌと位置指
令値発生手段Ｉがら各軸成分毎の指令１１１Ｒｘ、Ｒｙ
を入力として対応する駆動手段からなる制御対象３Ｘ、
３Ｙにそれぞれ制御人力ＵＸ、Ｕｙを出力するよう形成
された制御手段２Ｘ、２Ｙとから複数軸（第７図では２
軸）の位置制御装置が構成されていた。しかって、位置
指令値発生手段１から各軸毎の指令値Ｒｘ、Ｒｙとを出
力すれば各軸毎の制御手段２Ｘ。
２Ｙに基づきそれぞれに対応した制御対象３Ｘ。
３Ｙを同時に位置制御して円軌跡等を描くことができた
。
。
さて、各軸毎の位置制御系は、説明便宜上１軸について
表した第８図に示したように指令値に対し外側に比較的
低いゲイン（ω゛。）の位置制御ループと内側に比較的
高いゲイン（ωＣ）の速度制御ループとを持つ制御系で
あった。
表した第８図に示したように指令値に対し外側に比較的
低いゲイン（ω゛。）の位置制御ループと内側に比較的
高いゲイン（ωＣ）の速度制御ループとを持つ制御系で
あった。
従って、速度制御ループが高いゲイン（ω。
）であるから外乱やパラメータの変動等に対する剛性が
高く、また、位置制御ループが低いゲイン（ω。）であ
るため機械系に過度の衝撃（加速度）を与えないので、
ＮＣ工作機械の加ニブログラム作成上格別の注意をしな
くともよい等の長所を有していた。
高く、また、位置制御ループが低いゲイン（ω。）であ
るため機械系に過度の衝撃（加速度）を与えないので、
ＮＣ工作機械の加ニブログラム作成上格別の注意をしな
くともよい等の長所を有していた。
しかしながら、上記従来の位置制御方法には次のような
問題点を有していた。
問題点を有していた。
すなわち、連応性と系の安定性とを独立設定できないか
ら、そのいずれかが不十分のまま実施しなければならず
、またそのような状態で妥協したとしてもその比較考量
作業自体に多くの労力と時間とを費やす欠点があった。
ら、そのいずれかが不十分のまま実施しなければならず
、またそのような状態で妥協したとしてもその比較考量
作業自体に多くの労力と時間とを費やす欠点があった。
さらに、制御位置精度が位置制御ループのゲイン（ω。
）の最大値により規制されてしまうという問題があった
。
。
以下に、高精度時代にあって重大視されてきた上記の後
者問題を詳説すると、第８図に示す従来の位置制御系に
おける位置制御ループの特性（Ｇ３．、）は、速度髄御
ループのゲインω。が位置制御ループのゲインω。より
大きく （通常４〜２０倍）設定するため一次遅れのサ
ーボと取り扱われるから、 と近似することができる。
者問題を詳説すると、第８図に示す従来の位置制御系に
おける位置制御ループの特性（Ｇ３．、）は、速度髄御
ループのゲインω。が位置制御ループのゲインω。より
大きく （通常４〜２０倍）設定するため一次遅れのサ
ーボと取り扱われるから、 と近似することができる。
ここに、階段状の速度指令値（■。／Ｓ）に対する速度
の応答特性Ｖ（１，は、 Ｖ ＋ｔ＋ ＝ Ｖｏ （１ｅ ’ ） −
−（２）ただし、Ｐは−ω。′とする。
の応答特性Ｖ（１，は、 Ｖ ＋ｔ＋ ＝ Ｖｏ （１ｅ ’ ） −
−（２）ただし、Ｐは−ω。′とする。
となるから、これに必要とする加速度ａ （、） は式
（２）を１階微分することによって、ａ 、、、ｘ■
。・ ω。・ ｅ’ ・・・・・・（３）として求め
られた。
（２）を１階微分することによって、ａ 、、、ｘ■
。・ ω。・ ｅ’ ・・・・・・（３）として求め
られた。
従って、例えば、工作機械とされた機械系の最大切削送
り速度を■。１１ｘとすれば位置制御系の発生する最大
加速ａ０．、は、 ａ＠＠ｚ ＝ Ｖ６１１１１Ｘ ’ （ｊ）。
・・・・・・（４）で規定された。
り速度を■。１１ｘとすれば位置制御系の発生する最大
加速ａ０．、は、 ａ＠＠ｚ ＝ Ｖ６１１１１Ｘ ’ （ｊ）。
・・・・・・（４）で規定された。
一方、機械系の観点から見ると、許容最大加速度Ａ ＠
６ Ｍはその構成から定まるから上記最大加速度ａ＊
ａｘ との関係では、 ａ、□≦Ａｏ工てなければならない、これがため位置制
御ループのゲインの最大値ω。□、は ω 。 □、 −Ａ □、／Ｖ。 □８ ・・・・
・・（５）と制約されることになる。
６ Ｍはその構成から定まるから上記最大加速度ａ＊
ａｘ との関係では、 ａ、□≦Ａｏ工てなければならない、これがため位置制
御ループのゲインの最大値ω。□、は ω 。 □、 −Ａ □、／Ｖ。 □８ ・・・・
・・（５）と制約されることになる。
また、切削時の形状精度を、例えば真円を描いたときの
半径減少率δで表せば半径減少率δは、次の式で求めら
れた。
半径減少率δで表せば半径減少率δは、次の式で求めら
れた。
なお、Ｒは指令円の半径（■）、ΔＲは半径の減少量（
Ｍ）であり、ｖｏは切削速度（鋺／５ｅｅ）である。
Ｍ）であり、ｖｏは切削速度（鋺／５ｅｅ）である。
しかして、式（６）のように、一定の切削速度■。
で一定の半径Ｒの円を描くことを考えると半径滅少率δ
は□に比例する。（ω。ｇに反比例すω。露 る）こととなる。一方、位置制御ループのゲインの最大
値はω。１１、は式（５）の通り機械系との関係で制約
された。つまり、式（１）で近似される位置制御系では
機械系で定まる許容最大加速度Ａ１．、と最大切削送り
速度■。、１．とによってゲインの最大値ω。１．、Ｉ
の上限が決まるから、機械系（Ａ。
は□に比例する。（ω。ｇに反比例すω。露 る）こととなる。一方、位置制御ループのゲインの最大
値はω。１１、は式（５）の通り機械系との関係で制約
された。つまり、式（１）で近似される位置制御系では
機械系で定まる許容最大加速度Ａ１．、と最大切削送り
速度■。、１．とによってゲインの最大値ω。１．、Ｉ
の上限が決まるから、機械系（Ａ。
８．■。１．８）が固定化されるとゲイン最大値ω０１
１１ａＸの上限が制約され、それ以上にゲインを高くと
れないという関係となり１．結局精度（δ）は、ゲイン
最大値ω。＋ｓａｘで制限されそれ以上の精度向上を達
成できないという問題があった。
１１ａＸの上限が制約され、それ以上にゲインを高くと
れないという関係となり１．結局精度（δ）は、ゲイン
最大値ω。＋ｓａｘで制限されそれ以上の精度向上を達
成できないという問題があった。
さらに、従来の位置制御方法は、第７図に示したように
位置指令値発生手段１で、例えば２軸を用いて円軌跡加
工をするべく各軸用の指令値Ｒｘ。
位置指令値発生手段１で、例えば２軸を用いて円軌跡加
工をするべく各軸用の指令値Ｒｘ。
Ｒｙを出力し、各制御手段２Ｘ、２Ｙは当該指令値に基
づき対応する制御手段３Ｘ、３Ｙを制御するものとされ
ていた。従って、各軸毎の制御手段および制御対象の機
械的、電気的特性が完全同一でないと指令値に対し一方
の軸が走行し他方の軸が後行してしまうことが生じ、結
局経路誤差が変動じ、増減するという問題があった。
づき対応する制御手段３Ｘ、３Ｙを制御するものとされ
ていた。従って、各軸毎の制御手段および制御対象の機
械的、電気的特性が完全同一でないと指令値に対し一方
の軸が走行し他方の軸が後行してしまうことが生じ、結
局経路誤差が変動じ、増減するという問題があった。
しかして、本発明は上記従来の問題点に鑑みなされたも
ので、その目的とするところは系の安定性と連応性を向
上させつつ各軸間の相互干渉をもたせて形状精度を高く
できる位置制御方法の提供にある。
ので、その目的とするところは系の安定性と連応性を向
上させつつ各軸間の相互干渉をもたせて形状精度を高く
できる位置制御方法の提供にある。
本発明は最適制御理論に基づき評価間数Ｊｉを最適化す
ることによって各軸毎の予見特性を持たせるとともに他
軸間との相互干渉調整を行って経路誤差を最小化して形
状精度の向上を達成するものである。
ることによって各軸毎の予見特性を持たせるとともに他
軸間との相互干渉調整を行って経路誤差を最小化して形
状精度の向上を達成するものである。
すなわち、最適制御系は指令値Ｒに対してその評価間数
Ｊｉを最適化（ｆｉ大化または最小化）するようにして
制御入力しムを出力することによって達成される。ここ
に、本出願人は系の安定性と連応性を改良しつつ高精度
制御を達成するものとして最適制御理論に基づく重み係
数を固定化された定数でなく系の状態に即応させた特殊
なものとするあるいは機械系に改変を加えないで系の伝
達関数を変えることにより予見特性を著しく良好とした
位置制御方法を先に提案しているが、複数軸を同時的に
制御する系においては不十分と認識している。つまり、
今２軸を同時に制御して円軌跡等の曲線を描（場合とし
て位置指令値丁。やｊｌ、（ただしｊ−１，２，・・・
、Ｍ）とこれに対する機械系（サーボ系）の追従軌路Ｃ
を考えると、２つの曲線が区間ｋからに＋Ｍまでの間に
一致できれば形状精度が最良ということになるが、従来
の制御系は各軸毎に相互関与せず独立制御系と形成され
ているから経路誤差が生じていたのである。
Ｊｉを最適化（ｆｉ大化または最小化）するようにして
制御入力しムを出力することによって達成される。ここ
に、本出願人は系の安定性と連応性を改良しつつ高精度
制御を達成するものとして最適制御理論に基づく重み係
数を固定化された定数でなく系の状態に即応させた特殊
なものとするあるいは機械系に改変を加えないで系の伝
達関数を変えることにより予見特性を著しく良好とした
位置制御方法を先に提案しているが、複数軸を同時的に
制御する系においては不十分と認識している。つまり、
今２軸を同時に制御して円軌跡等の曲線を描（場合とし
て位置指令値丁。やｊｌ、（ただしｊ−１，２，・・・
、Ｍ）とこれに対する機械系（サーボ系）の追従軌路Ｃ
を考えると、２つの曲線が区間ｋからに＋Ｍまでの間に
一致できれば形状精度が最良ということになるが、従来
の制御系は各軸毎に相互関与せず独立制御系と形成され
ているから経路誤差が生じていたのである。
ここに、本発明では、経路誤差を両曲線で囲まれた面積
要素の和と捉えこの面積要素の和を限り無く零に近づけ
るよう各軸間に補償を施しつつ評価関数Ｊ！の最適評価
をできるようすることを特徴とする。
要素の和と捉えこの面積要素の和を限り無く零に近づけ
るよう各軸間に補償を施しつつ評価関数Ｊ！の最適評価
をできるようすることを特徴とする。
今、第３図に対応させて一区間の要積要素をベクトル関
係で示すと第４図の如く表され、要積要素ｄｓ＝！４１
６ ×Δｒｌ＋！４１ΔＣ× （Δ ｗ ＋ ｃ
ｒ＝ ） （＝ＨＩ ［Ｆ］ ×Δ （Ｃ１＋％
ｌ Δ 丁×（ａ３ ＋Δ １８ ）ｌとなる。
係で示すと第４図の如く表され、要積要素ｄｓ＝！４１
６ ×Δｒｌ＋！４１ΔＣ× （Δ ｗ ＋ ｃ
ｒ＝ ） （＝ＨＩ ［Ｆ］ ×Δ （Ｃ１＋％
ｌ Δ 丁×（ａ３ ＋Δ １８ ）ｌとなる。
ここに、′×”は外積とし、「 は位置指令値ベクトル
、Ｃは位置ベクトルおよびｅ Ｃ−ｗ −（Ｃ）は位
置誤差ベクトルを示す。
、Ｃは位置ベクトルおよびｅ Ｃ−ｗ −（Ｃ）は位
置誤差ベクトルを示す。
従って、形状精度を改良するには要積要素ｄｓを規定す
る全部または一部の項を評価関数Ｊｊに導入しそれを最
適評価すればよい。導入すべき項は上記から明らかの取
り、（８×Δｒ ）、〔ΔｃａＸ（Δｙ ＋ ｅ）
）、（８×ΔＣ）および〔Δｒ ×（６＋Δ［Ｆ］ ）
〕のいずれか１つでもよいし、また評価関数全体処理上
の観点からいずれかの２乗項、例えば（６３×Δ丁）１
１とする。また、これらを微分表現した〔ｅＸ （子ｄ
ｔ） ）、（ｃａ Ｘ ｎｒ ）、（ｃＢＸ（６ｄ
ｔ））、（８×心）、〔（心ｄｔ）×（士ｄｔ＋ ｔｓ
） ）および〔心×（子ｄｔ＋ａｓ））あるいは各々
の２乗項でもよいこと明白である。そして、具体的には
その概要を示す第２図に対応させた詳細ブロックに示す
ように位置（形状）指令値発生手段１とこの発生手段１
からの各軸Ｘ、Ｙ毎の指令値Ｒｘ、Ｒｙをそれぞれ中間
信号ｒＸ＋ｒＹに変換する第２の演算手段２１Ｘ、２１
Ｙと各制御人力Ｕｘ、Ｕｙを出力する第１の演算手段２
２Ｘ、２２Ｙとを含み形成された制御手段２を構成し、
軸毎の制御系は当該輪の指令値Ｒｘ（Ｒｙ）、状態変敗
Ｃｘ （Ｃｙ）のみならず他の軸の指令値Ｒｘ（Ｒｙ）
、状態変数Ｃｙ（Ｃｘ）を利用して軸間の相互補償を行
いつつ各基の評価関数を最適化することによって実施で
きる。
る全部または一部の項を評価関数Ｊｊに導入しそれを最
適評価すればよい。導入すべき項は上記から明らかの取
り、（８×Δｒ ）、〔ΔｃａＸ（Δｙ ＋ ｅ）
）、（８×ΔＣ）および〔Δｒ ×（６＋Δ［Ｆ］ ）
〕のいずれか１つでもよいし、また評価関数全体処理上
の観点からいずれかの２乗項、例えば（６３×Δ丁）１
１とする。また、これらを微分表現した〔ｅＸ （子ｄ
ｔ） ）、（ｃａ Ｘ ｎｒ ）、（ｃＢＸ（６ｄ
ｔ））、（８×心）、〔（心ｄｔ）×（士ｄｔ＋ ｔｓ
） ）および〔心×（子ｄｔ＋ａｓ））あるいは各々
の２乗項でもよいこと明白である。そして、具体的には
その概要を示す第２図に対応させた詳細ブロックに示す
ように位置（形状）指令値発生手段１とこの発生手段１
からの各軸Ｘ、Ｙ毎の指令値Ｒｘ、Ｒｙをそれぞれ中間
信号ｒＸ＋ｒＹに変換する第２の演算手段２１Ｘ、２１
Ｙと各制御人力Ｕｘ、Ｕｙを出力する第１の演算手段２
２Ｘ、２２Ｙとを含み形成された制御手段２を構成し、
軸毎の制御系は当該輪の指令値Ｒｘ（Ｒｙ）、状態変敗
Ｃｘ （Ｃｙ）のみならず他の軸の指令値Ｒｘ（Ｒｙ）
、状態変数Ｃｙ（Ｃｘ）を利用して軸間の相互補償を行
いつつ各基の評価関数を最適化することによって実施で
きる。
また、評価関数Ｊ！は、例えば前記のように重み係数の
変動形式の如くしてもよいが本実施例では定数とする。
変動形式の如くしてもよいが本実施例では定数とする。
また、本発明においては、制御対象３ （３Ｘ、３Ｙ、
・・・）の加速度が極度に大きくなるのを防ぐために加
速度成分相当項Ｕと面積要素を例えば（ｇａ ＸΔＴ
）または（ａ３×ΔＴ ）！のように選択した場合に直
線移動時にその項が零となり機械系に移動がなくとも評
価関数Ｊｉが最小値となってしまうことを回避するため
に位置誤差成分相当項の とを含み形成しつつ２次形式
の２乗項として導入する。
・・・）の加速度が極度に大きくなるのを防ぐために加
速度成分相当項Ｕと面積要素を例えば（ｇａ ＸΔＴ
）または（ａ３×ΔＴ ）！のように選択した場合に直
線移動時にその項が零となり機械系に移動がなくとも評
価関数Ｊｉが最小値となってしまうことを回避するため
に位置誤差成分相当項の とを含み形成しつつ２次形式
の２乗項として導入する。
すなわち、評価関数Ｊｊを現時点ｔから先の時点１まで
の有限区間内の積分形式としてＪＪｉ）− ＋ｑｔａ”＋ｈＵ富）ｄτ ・・・・・・（７）とする
、 （（Ｂ Ｘ 子 ）寡は上記の（ｃｍ ｘ
ｔｂ）等の２乗項として入れ替えてもよい。
の有限区間内の積分形式としてＪＪｉ）− ＋ｑｔａ”＋ｈＵ富）ｄτ ・・・・・・（７）とする
、 （（Ｂ Ｘ 子 ）寡は上記の（ｃｍ ｘ
ｔｂ）等の２乗項として入れ替えてもよい。
ここに、
＃＝（ｒｘ、 １−ｙ）・・・位置指令ベクトルｅ
四ｕ−−ｅ ＝ （ｅ ｗ 、 ｅ ｙ ）・・・位
置誤差ベクトル ｔＵ−（ｔＪｊ、ｔＪｊ）・・・制御入力ベクトル（Ｃ
−（Ｃ，、Ｃ，）、位置ベクトル 大−Ａｘ ＋ ＩＢ ＴＬＪ Ｃ−［）Ｘ ただし、 Ｘ ：状態変数 Ａ：制御対象の係数行列 Ｂ ：入力行列 ＩＤ：出力行列 である。
四ｕ−−ｅ ＝ （ｅ ｗ 、 ｅ ｙ ）・・・位
置誤差ベクトル ｔＵ−（ｔＪｊ、ｔＪｊ）・・・制御入力ベクトル（Ｃ
−（Ｃ，、Ｃ，）、位置ベクトル 大−Ａｘ ＋ ＩＢ ＴＬＪ Ｃ−［）Ｘ ただし、 Ｘ ：状態変数 Ａ：制御対象の係数行列 Ｂ ：入力行列 ＩＤ：出力行列 である。
従って、式（７）のＪ ｒ ＋ｔ＋ をＣ□、、、
ｃ。
ｃ。
５．）とともに例えばＤＰ法（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｇ
ｒａｍｉｎｇ法）等により解いてｔＪｊ、ｕアを求め、
各制御対象３Ｘ、３Ｙに入力すれば経路誤差を小さくす
ることができる。なお、 ｔＪｊ、ｔＪｊを求めるた
めには第１図において第２の演算手段２１Ｘ、２１Ｙ問
および第１の演算手段２２Ｘ、２２Ｙ間で相互に矢印（
ａ、ｂ、ｃ、ｄ）で示したように各軸の指令値Ｒｘ、Ｒ
ｙおよび状態量Ｃｘ。
ｒａｍｉｎｇ法）等により解いてｔＪｊ、ｕアを求め、
各制御対象３Ｘ、３Ｙに入力すれば経路誤差を小さくす
ることができる。なお、 ｔＪｊ、ｔＪｊを求めるた
めには第１図において第２の演算手段２１Ｘ、２１Ｙ問
および第１の演算手段２２Ｘ、２２Ｙ間で相互に矢印（
ａ、ｂ、ｃ、ｄ）で示したように各軸の指令値Ｒｘ、Ｒ
ｙおよび状態量Ｃｘ。
ｃｙを伝送する必要がある。
さらに、系の状態変数ベクトルＸ等をもって表現すると
ともに最適制御理論に基づく重み係数■をも含む評価関
数Ｊｔ として上記（７）式の場合と等価的に制御する
こともできる。この場合の評価関数Ｊｉは Ｊ ｉ ＋ｔ＋ − ＋ｘ’ ｉｇｌ ’ Ｃ１（τ−ｔ１１：Ｋ・・・
（８） とし、右辺第１項を２乗項とする。
ともに最適制御理論に基づく重み係数■をも含む評価関
数Ｊｔ として上記（７）式の場合と等価的に制御する
こともできる。この場合の評価関数Ｊｉは Ｊ ｉ ＋ｔ＋ − ＋ｘ’ ｉｇｌ ’ Ｃ１（τ−ｔ１１：Ｋ・・・
（８） とし、右辺第１項を２乗項とする。
一方、これを差分表現とすれば、
Ｊｉ＝＝
＋ｘ７（ｊ）°ＱＣｊ−鯉、−Ｘ 、。
十 ＬＪ ” ＋ｊ−＋＋ ’ ＩＩ
（（Ｊ−１° ［Ｊ 、、、 ）・・・・・・
（９） である。
（（Ｊ−１° ［Ｊ 、、、 ）・・・・・・
（９） である。
なお、
Ｘ ：系の状態変数ベクトル（ｎｘｌ）Ｑ：半正定対称
行列（ｎＸｎ） Ｕ：制御入力ベクトル（ｍＸｌ） ＩＨ：圧定対称行列（―×讃） Ｔ ：サンプリングタイムである。
行列（ｎＸｎ） Ｕ：制御入力ベクトル（ｍＸｌ） ＩＨ：圧定対称行列（―×讃） Ｔ ：サンプリングタイムである。
しかして、本発明は、式（７）〜（９）あるいは前記（
ｃｐｓ Ｘ １ｒ） ”等の面積要素の評価項を含ん
だ評価関数Ｊ８を導入し、各軸の指令値および状Ｂ量を
軸相互間において伝送かつ利用することによって最適化
できるように第１図の如く構成し実施することができる
。
ｃｐｓ Ｘ １ｒ） ”等の面積要素の評価項を含ん
だ評価関数Ｊ８を導入し、各軸の指令値および状Ｂ量を
軸相互間において伝送かつ利用することによって最適化
できるように第１図の如く構成し実施することができる
。
本発明は予見特性を発揮する評価関数Ｊｉを規定すると
ともにその評価関数Ｊｒ には軸相互間において他方軸
の指令値および状態量（状態変数）を利用して経路誤差
を小さくするような面積要素に係る項が設けられている
ので、系の安定性と連応性を満足しつつ形状精度を飛躍
的に向上させることができる。
ともにその評価関数Ｊｒ には軸相互間において他方軸
の指令値および状態量（状態変数）を利用して経路誤差
を小さくするような面積要素に係る項が設けられている
ので、系の安定性と連応性を満足しつつ形状精度を飛躍
的に向上させることができる。
〔実施例］
本発明に係る位置制御方法の実施例について図面を参照
しながら説明する。
しながら説明する。
なお、各実施例は、第１図に示した位置制御装置により
実施され、軸数は２の場合である。評価関数ＪＩは式（
７）による場合である。また、制御対象は第８図に示す
ブロック図で表されるものである。
実施され、軸数は２の場合である。評価関数ＪＩは式（
７）による場合である。また、制御対象は第８図に示す
ブロック図で表されるものである。
（第１実施例）
第１実施例はコーナ一部を描く場合であって、第５図（
Ｃ）に示したように単なるソフトサーボである従来系と
予見特性をもたせるとともに経路誤差を小さくする本発
明系とを比較しなから各軸Ｘ、Ｙ毎の送り速度、加速度
、位置等の結果を示す。
Ｃ）に示したように単なるソフトサーボである従来系と
予見特性をもたせるとともに経路誤差を小さくする本発
明系とを比較しなから各軸Ｘ、Ｙ毎の送り速度、加速度
、位置等の結果を示す。
第５図（Ａ）において、Ｘ軸周指令値Ｒｘに対し従来系
の加速度Ｘ、ｃが非常に大きな値を生じる場合があるの
に対して本発明系の加速度Ｘｔａは平均的かつ許容範囲
内では比較的大きな値となり、速度Ｘｌａの立ち上がり
も速度Ｘｌｃより急傾斜している。このように本発明系
は予見特性を発揮できるので指令値Ｒｘに対するＸ軸位
置Ｘ１は従来県のＸ軸位置Ｘ３ｅよりも先に目標値（１
０ｍ＊）に到達しその連応性の高いことが確認されかつ
加速度Ｘ□７の増減変化が少ないことからも安定性が認
められる。
の加速度Ｘ、ｃが非常に大きな値を生じる場合があるの
に対して本発明系の加速度Ｘｔａは平均的かつ許容範囲
内では比較的大きな値となり、速度Ｘｌａの立ち上がり
も速度Ｘｌｃより急傾斜している。このように本発明系
は予見特性を発揮できるので指令値Ｒｘに対するＸ軸位
置Ｘ１は従来県のＸ軸位置Ｘ３ｅよりも先に目標値（１
０ｍ＊）に到達しその連応性の高いことが確認されかつ
加速度Ｘ□７の増減変化が少ないことからも安定性が認
められる。
また、従来系では同（Ａ）（Ｂ）の対比から明らかの通
りＸ軸とＹ軸との制御系が別個独立となっているので、
同（Ｂ）に示すＹ軸についての速度Ｙ１い加速度Ｙｚｃ
および位置Ｙ３ｅが上記Ｘ軸に対するＸ ｌｃ＋ Ｘ
、ｃおよびＸ。と略同じとなっている。つまり応答性が
同じである。ここに、本発明系の場合には、上記Ｘ軸の
場合と同様に予見特性を発揮されているのみならず経路
誤差を最小とするべくＸ軸に対する指令値Ｒｘ、状態変
数Ｃｘを利用して評価関数Ｊｉを最小化している。従っ
て、速度ＹｌｆｉはＸｏに比較して急速な立ち上がりを
もちＸ軸の移動に対応させて一層の高速化すなわち追従
性の改良が行われている。加速度Ｙ０のｘｏに対する絶
対値の相違からも明らかである。
りＸ軸とＹ軸との制御系が別個独立となっているので、
同（Ｂ）に示すＹ軸についての速度Ｙ１い加速度Ｙｚｃ
および位置Ｙ３ｅが上記Ｘ軸に対するＸ ｌｃ＋ Ｘ
、ｃおよびＸ。と略同じとなっている。つまり応答性が
同じである。ここに、本発明系の場合には、上記Ｘ軸の
場合と同様に予見特性を発揮されているのみならず経路
誤差を最小とするべくＸ軸に対する指令値Ｒｘ、状態変
数Ｃｘを利用して評価関数Ｊｉを最小化している。従っ
て、速度ＹｌｆｉはＸｏに比較して急速な立ち上がりを
もちＸ軸の移動に対応させて一層の高速化すなわち追従
性の改良が行われている。加速度Ｙ０のｘｏに対する絶
対値の相違からも明らかである。
ただし、加速度Ｙ！、の絶対値の大きさはχ口と変わり
ない、なお、評価関数Ｊｉの解析等のための時間は２０
０ｍ ｓｅｃとしている。その結果、第５図（Ｃ）に示
すように送り速度Ｆを３ ｍ／ｍｉｎとしたときに形状
誤差を著しく小さくすることができた。
ない、なお、評価関数Ｊｉの解析等のための時間は２０
０ｍ ｓｅｃとしている。その結果、第５図（Ｃ）に示
すように送り速度Ｆを３ ｍ／ｍｉｎとしたときに形状
誤差を著しく小さくすることができた。
（第２実施例）
第２実施例は第１実施例と評価関数、装置構成を同一と
して、円軌跡を描く場合である。
して、円軌跡を描く場合である。
その結果は、第６図に示すように従来系の半径減少値が
ΔＲｃが約４２３ｔｔｍであるのに対し、本発明系では
ΔＲｎが約７６μｍとなり約５．６倍の差を確認するこ
とができた。なお、指令半径を１０１１１１、送り速度
を３．７７ｍｍ／１ｌｉｎとした。また、位置ループゲ
イン（ω。）は２０ ｒａｄ／ｓｅｃとした。
ΔＲｃが約４２３ｔｔｍであるのに対し、本発明系では
ΔＲｎが約７６μｍとなり約５．６倍の差を確認するこ
とができた。なお、指令半径を１０１１１１、送り速度
を３．７７ｍｍ／１ｌｉｎとした。また、位置ループゲ
イン（ω。）は２０ ｒａｄ／ｓｅｃとした。
従って、上記実施例によれば、位置指令値信号Ｒに基づ
いて生成された各軸毎の位置指令値Ｒｉ（Ｒｘ、Ｒｙ）
と状態変数Ｘｉ （Ｃｘ、Ｃ）’）とから評価関数Ｊ
ｔ（Ｊｘ、Ｊｙ）を最適化するような各軸毎の制御人力
［ｉ （Ｕｘ、Ｕｙ）を生成しつつ複数軸を同時に制
御する複数軸の位置制御系において、制御入力ＴＵｉ
を当該軸（Ｘ）の位置指令値信号Ｒｉ（Ｒｘ）および状
ｍ変数！ｊ （Ｃｘ）のみならず他の軸（Ｙ）の位置指
令値信号Ｒｈ （Ｒｙ）および状態変数Ｘｍ （Ｃ
ｙ）をも利用して経路誤差を小さくできるように当該評
価関数ＪＪ（Ｊ−）を最適化するように形成されている
ので、機械系およびその最大加速度を従来系と同一とし
ながら系の安定性、連応性を向上させつつ形状（位置）
精度を飛躍的に高くすることができる。
いて生成された各軸毎の位置指令値Ｒｉ（Ｒｘ、Ｒｙ）
と状態変数Ｘｉ （Ｃｘ、Ｃ）’）とから評価関数Ｊ
ｔ（Ｊｘ、Ｊｙ）を最適化するような各軸毎の制御人力
［ｉ （Ｕｘ、Ｕｙ）を生成しつつ複数軸を同時に制
御する複数軸の位置制御系において、制御入力ＴＵｉ
を当該軸（Ｘ）の位置指令値信号Ｒｉ（Ｒｘ）および状
ｍ変数！ｊ （Ｃｘ）のみならず他の軸（Ｙ）の位置指
令値信号Ｒｈ （Ｒｙ）および状態変数Ｘｍ （Ｃ
ｙ）をも利用して経路誤差を小さくできるように当該評
価関数ＪＪ（Ｊ−）を最適化するように形成されている
ので、機械系およびその最大加速度を従来系と同一とし
ながら系の安定性、連応性を向上させつつ形状（位置）
精度を飛躍的に高くすることができる。
また、評価関数Ｊｌ に式（７）に示す２次形弐の２乗
項をもって経路誤差を小さくする評価項を導入している
ので演算、評価が容易であるとともに往復移動する工作
機械等の特性に都合のよい運用ができる。
項をもって経路誤差を小さくする評価項を導入している
ので演算、評価が容易であるとともに往復移動する工作
機械等の特性に都合のよい運用ができる。
さらに、式（７）に示す経路誤差狭小化の面積要素は（
ｍ Ｘテ）の他（ａ３×ΔＣ）等あるいはこれらと等価
な数学的要素の如く多くの要素から任意に選択できるの
で、採用する工作機械等の種別や各使用態様等に照らし
実施の容易化が図れる。
ｍ Ｘテ）の他（ａ３×ΔＣ）等あるいはこれらと等価
な数学的要素の如く多くの要素から任意に選択できるの
で、採用する工作機械等の種別や各使用態様等に照らし
実施の容易化が図れる。
さらにまた、評価関数Ｊｉが有限区間間の積分形式とし
て決定されているからサンプリング時間の短縮化によっ
て一層高速、高精度の位置制御を行うことができる。ま
た、コンピュータにより制御手段２を形成できるから既
設機械系に改変を加えることなくプログラム変更によっ
て実施できるという実用的価値も高い。
て決定されているからサンプリング時間の短縮化によっ
て一層高速、高精度の位置制御を行うことができる。ま
た、コンピュータにより制御手段２を形成できるから既
設機械系に改変を加えることなくプログラム変更によっ
て実施できるという実用的価値も高い。
なお、以上の実施例では、評価関数Ｊｊを式（′７）に
示すものとしたが、弐（８）に示したものとしてもよく
この場合にも連応性、精度向上等上記実施例の場合と同
様の効果を得ることができる。
示すものとしたが、弐（８）に示したものとしてもよく
この場合にも連応性、精度向上等上記実施例の場合と同
様の効果を得ることができる。
また、２軸の工作機械について開示したが、軸数は複数
であれば２軸に限定されるものではな（３軸以上でもよ
い。
であれば２軸に限定されるものではな（３軸以上でもよ
い。
（発明の効果〕
以上の説明から明らかの通り、評価関数Ｊ。
を予見特性と経路誤差狭小化とを図るものとして決定し
ているので系の安定性と連応性を達成しつつ高い形状精
度を保障することができる。
ているので系の安定性と連応性を達成しつつ高い形状精
度を保障することができる。
第１図は本発明に係る位置制御方法を実施するための位
置制御装置の構成を示す詳細ブロック図、第２図は同し
く概略ブロック図、第３図は同じく面積要素を示す軌跡
図、第４図、は同じく面積要素のベクトル関係を示す図
、第５図は同じくコーナ一部を描いた場合のタイムチャ
ートであって（Ａ）はＸ軸制御系、（Ｂ）はＹ軸制御系
、（Ｃ）は描かれたコーナ一部の拡大図、第６図は同じ
く円軌跡を描いた場合の軌跡を示す図および第７図、第
８図は従来の位置制御方法を実施するための位置制御装
置に係り第７図は装置構成を示すブロック図、第８図は
制御系のブロック線図である。 １・・・位置指令値発生手段、２・・・制御手段、３（
３Ｘ、３Ｙ）・・・制御対象、２１ （２１Ｘ、２１Ｙ
）・・・第２の演算手段、２２ （２２Ｘ、２２Ｙ）・
・・第１の演算手段。
置制御装置の構成を示す詳細ブロック図、第２図は同し
く概略ブロック図、第３図は同じく面積要素を示す軌跡
図、第４図、は同じく面積要素のベクトル関係を示す図
、第５図は同じくコーナ一部を描いた場合のタイムチャ
ートであって（Ａ）はＸ軸制御系、（Ｂ）はＹ軸制御系
、（Ｃ）は描かれたコーナ一部の拡大図、第６図は同じ
く円軌跡を描いた場合の軌跡を示す図および第７図、第
８図は従来の位置制御方法を実施するための位置制御装
置に係り第７図は装置構成を示すブロック図、第８図は
制御系のブロック線図である。 １・・・位置指令値発生手段、２・・・制御手段、３（
３Ｘ、３Ｙ）・・・制御対象、２１ （２１Ｘ、２１Ｙ
）・・・第２の演算手段、２２ （２２Ｘ、２２Ｙ）・
・・第１の演算手段。
Claims (6)
- （１）位置指令値信号■に基づいて生成された各軸毎の
位置指令値信号Ｒ＿ｉと状態変数■＿ｉとから評価関数
Ｊ＿ｉを最適化するような各軸毎の制御入力信号Ｕ＿ｉ
を生成しつつ複数軸を同時に制御する複数軸の位置制御
方法において、前記制御入力信号Ｕ＿ｉを当該軸の位置
指令値信号Ｒ＿ｊおよび状態変■＿ｊのみならず他の軸
の位置指令値信号Ｒ＿ｘおよび状態変数■＿ｘをも利用
して径路誤差を小さくできるように当該評価関数Ｊ＿ｊ
を最適化することを特徴とした複数軸の位置制御方法。 - （２）前記特許請求の範囲第１項において、前記評価関
数Ｊ＿ｉが径路誤差を小さくするための２次形式の２乗
項を含むものとされている位置制御方法。 - （３）前記特許請求の範囲第２項において、前記評価関
数Ｊ＿ｉの中に（■×Δ■）、Δ■×（Δ■＋■）、（
■×Δ■）またはΔ■×（■＋Δ■）あるいはその微分
表現の■×（■ｄｔ）、■×■、■×（■ｄｔ）、■×
■（■ｄｔ）×（■ｄｔ＋■）または■×（■＋■ｄｔ
）のいずれかあるいは、数学的にそれと等価な要素を含
むものとされている位置制御方法。 ただし、“×”…外積 ■…位置指令値ベクトル ■…位置ベクトル ■＝■−■：位置誤差ベクトル - （４）前記特許請求の範囲第１項ないし第３項のいずれ
かにおいて、前記評価関数Ｊ＿ｉが現時点ｔから先のｔ
＿Ｍまでの有限区間内の積分形式として決定されている
位置制御方法。 - （５）前記特許請求の範囲第４項において、前記軸数が
Ｘ軸とＹ軸との２軸とされた場合の前記評価関数Ｊ＿ｉ
が、 Ｊ＿（＿ｔ＿）＝▲数式、化学式、表等があります▼ とされている位置制御方法。 ただし、 ■＝（■＿ｘ、■＿ｙ）・・・位置指令ベクトル ■＝■−■＝（ｅ＿ｘ、ｅ＿ｙ）・・・位置誤差ベクト
ル ■＝（Ｕ＿ｘ、Ｕ＿ｙ）・・・制御入力ベクトル ■＝（Ｃ＿ｘ、Ｃ＿ｙ）；位置ベクトル ■＝■■＋■■ ■＝■■ ただし、 ■：状態変数 ■：制御対象の係数行列 ■：入力行列 ■：出力行列 なお、上記（■×■）＾２の“×”は外積である。 - （６）前記特許請求の範囲第４項において、前記評価関
数Ｊ＿ｉが、 ▲数式、化学式、表等があります▼ とされている位置制御方法。 ただし、 ■：系の状態変数ベクトル（ｎ×１） ■：半正定対称行列（ｎ×ｎ） ■：正定対称行列（ｍ×ｍ）
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62079216A JPH0769731B2 (ja) | 1987-03-30 | 1987-03-30 | 位置制御方法 |
| US07/174,963 US4884014A (en) | 1987-03-30 | 1988-03-29 | Position control method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62079216A JPH0769731B2 (ja) | 1987-03-30 | 1987-03-30 | 位置制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63244105A true JPS63244105A (ja) | 1988-10-11 |
| JPH0769731B2 JPH0769731B2 (ja) | 1995-07-31 |
Family
ID=13683733
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62079216A Expired - Lifetime JPH0769731B2 (ja) | 1987-03-30 | 1987-03-30 | 位置制御方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4884014A (ja) |
| JP (1) | JPH0769731B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0527845A (ja) * | 1991-07-22 | 1993-02-05 | Okuma Mach Works Ltd | 制御パラメータ変更機能を有する数値制御装置 |
| JP4112436B2 (ja) * | 2003-06-03 | 2008-07-02 | スター精密株式会社 | 工作機械の数値制御装置と工作機械の数値制御方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59706A (ja) * | 1983-06-27 | 1984-01-05 | Hitachi Ltd | 工業用ロボツト制御装置 |
| JPS59167706A (ja) * | 1983-03-14 | 1984-09-21 | Toshiba Corp | 多入出力サンプル値ｉ−ｐｄ制御装置 |
| JPS6240501A (ja) * | 1985-08-19 | 1987-02-21 | Fujitsu Ltd | デイジタル・サ−ボ制御装置のゲイン設定装置及びその方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE2810646A1 (de) * | 1977-03-18 | 1978-09-21 | Komatsu Mfg Co Ltd | Numerisches steuersystem fuer eine werkzeugmaschine |
| US4514813A (en) * | 1981-09-25 | 1985-04-30 | Fanuc Ltd. | System for correcting positional error in numerical control devices |
-
1987
- 1987-03-30 JP JP62079216A patent/JPH0769731B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1988
- 1988-03-29 US US07/174,963 patent/US4884014A/en not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59167706A (ja) * | 1983-03-14 | 1984-09-21 | Toshiba Corp | 多入出力サンプル値ｉ−ｐｄ制御装置 |
| JPS59706A (ja) * | 1983-06-27 | 1984-01-05 | Hitachi Ltd | 工業用ロボツト制御装置 |
| JPS6240501A (ja) * | 1985-08-19 | 1987-02-21 | Fujitsu Ltd | デイジタル・サ−ボ制御装置のゲイン設定装置及びその方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0769731B2 (ja) | 1995-07-31 |
| US4884014A (en) | 1989-11-28 |
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