JPS6349901A - プラント制御系の制御定数設定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、プラントの温度、流量、圧力などを制御する
プラント制御系の制御定数設定装置に関する。

（従来の技術） る。例えばＰＩＤ制御系では、目標値信号ｒ（ｔｌと制
御：１Ｌｙ（ｔｌとの偏差ｅ　（ｔｌから、操作信号ｕ
　（ｔｌを、矢のＰＩＤ演算式 により求めるようにしている。ここで、Ｃ０＋　０１　
＊Ｃ２は制御定数であり、それぞれ積分ゲイン、比例ゲ
イン、微分ゲインである。また、Ｉ−ＰＤ制御系では、
操作信号ｕ（ｔｌを、次のＩ−ＰＤ演算式により求めて
いる。ここで、Ｋ、ｆｏ、ｆｌは制御定数であり、それ
ぞれ積分ゲイン、比例ゲイン、微分ゲインである。

制御系においては、通常これらの制御定数を色１１御対
象の動特性に応じて適切に設定する必要がある。従来、
ＰＩＤ制御系、Ｉ−ＰＤ制御系の双方に共通な制御定数
の設定方法として、制御対象の部分的知識に基づく制御
系の設計法（北森俊行著、計測自動制御学会論文集、−
１０１，１５＋ム４昭和５４年８月、　Ｐ５４９〜５５
５）が知られている。この方法は、制御対象の分母系列
表現した伝達関数と制御系の望ましい特性を表わす参照
モデルとから、制御装置の制御定数を簡単な演算式によ
り求めることができる利点がある。

しかしながら、この方法では、ゲイン余裕及び位相余裕
に基づいた設計がなされていない為、制御対象のステッ
プ応答波形が一一パーシーートあるいは逆応答するよう
な制御系については、必ずしも良好に設計されないとい
う欠点があっ之。ま九、設計された制御定数を用いた場
合、制御系の安定性が保証されないという問題もあった
。

これに対し、ＰＩＤ制御系に限れば、ゲイン余裕位相余
裕に基づいた設計法が古くから知られているが、この方
法はゲート線図を用いた試行錯誤的な方法だよらなけれ
ばならず、しかも制御系の仕様通シにゲイン余裕、位相
余裕を設定する方法が明らかになっておらず経験に基づ
きなされていた。

この慎鵞制御定数の設定の自動化は不可能であった。

（発明が解決しようとする問題点） このように、プラント制御系における従来の制御定数設
定法では、例えばＰＩＤ、　Ｉ−ＰＤ等のあらゆる補償
動作形態について、望ましい制御系の特性通りに制御定
数を設計することができず、設計後の制御系の安定性を
保証することができなかった。

本発明は、上述した従来の制御定数の自動設計方法の欠
点を改良するもので、種々の補償動作形□態について、
制御定数を望ましい制御系の特性通シに設計でき、さら
に設計後の制御系の安定性を保証できるプラント制御系
の制御定数演算部ａを提供することを目的とする。

［発明の構成］ （問題を解決するための手段］ 本発明は、制御系の望ましい動特性？示す参照モデルの
特性係数を入力し、この特性係数から位相余裕（ＰＭ　
：　Ｐｈａｓｅ　Ｍａｒｇｉｎ　）とゲイン余裕（ＧＭ
：　Ｇａ１ｎ　Ｍａｒｇｉｎ）を演算する第１の演算手
段と、入力された制御対象の伝達関数とＰＩＤ、　Ｉ−
ＰＤ等９補償動作形態情報と、第１の演算手段で演算さ
れた位相余裕とゲイン余裕とを入力し、制御対象の位相
余裕とゲイン余裕とが上記参照モデルの位相余裕とゲイ
ン余裕とに一致するように制御対象の制御定数を算出す
る第２の演算手段とを具備したことを特徴としている。

　　　− （作用） これまで、プロセス制御系では位相余裕が１６〜８０°
、ゲイン余裕が３〜９ｄＢ、サーが制御系では、位相余
裕が４０〜６５°、ゲイン余裕が１２〜２０ｄＢと１割
に広い許容幅を持っていた。このような位相余裕とゲイ
ン余裕に基づいていたため制御系の安定性は維持される
が、制御系の応答波形が意図した望ましい応答を持つか
どうかが、設計時には分らず、そのために位相余裕とゲ
イン余裕をを少しずつ変えて設計する試行錯誤になって
いた。

本発明では制御系の望ましい特性を表わす参照モデルの
特性係数から正確な位相余裕とゲイン余裕とを演算して
いる。また、与えられた補償動作形態（ＰＩＤ制御系か
Ｉ−ＰＤ制御系）と入力した制御対象の伝達関数とから
、演算された位相余裕とゲイン余裕になるように制御定
数が演算できるので、設計後の制御系の動特性は、設定
した参照モデルの特性通シになると同時に安定性も保証
される。、（実施例） 以下１本発明を図示の実施例に従って詳細に説明する。

第１図は、本発明の一実施例に係るプラント制御系制御
定数設定装置の構成を示す図である。

即ち、本装置は、第１の演算手段であるＰＭ−ＧＭ演算
部１と、第２の演算手段である制御定数演算部２とで構
成されている。

ＰＭ−ＧＭ演算部１は、望ましい応答を示す参照モデル
の特性係数αｌ　、α２　、α３を入力して、参照モデ
ルの位相余裕ＰＭと、ゲイン余裕ＧＭとを算出するもの
である。また、制御定数演算部２は、上記ＰＭ−ＧＭ演
算部１で算出された位相余裕ＰＭ、ゲイン余裕ＧＭと、
補償動作形態情報（制御系がＰＩＤ制御系かＩ−ＰＤ制
御系かを示す情報）と、制御系の伝達関数Ｇ（Ｓｌとを
入力して制御定数Ｃ８，Ｃ１。

Ｃ２又はに＋ｆｏ＊ｆｔ　を算出するものである。

今、例えば制御系の望ましい動特性を示す参照モデルＧ
ｍ（Ｓ）が、 ・・・・・・（３） で示されるとする。なお、ここでＳは微分演算子、σは
ステップ応答の立上り時間に関する係数である。

参照モデルの特性係数α１　、α２　、α、を次の（４
）式のように表し、αの値を種々変えたときのステップ
応答波形群１；、牙え口（てポ七代う。

α＝０．０に設定すると、オーバーシュートのない応答
が得られ、α＝０．４でオーバーシュートが殆んどなく
立上りの最も早い応答が得られる。α全０．４より大き
くしてゆくと、これにつれてオーバーシュート量が増大
し、α＝１．０では約１０％のオーバーシュート量とな
る。

ＰＭ−ＧＭ演算部１には、第２図に示す応答波形に基づ
いて選択された特性係数α２　、α１．α４が入力され
る。

ＰＭ−ＧＭ演算部１では、次のような演算により位相余
裕（ＰＭ）とゲイン余裕（ＧＭ）とが算出される。

即ち、参照モデルの一巡伝達関数Ｇｍ（Ｓｔは（３）式
より、 で示すことができ、その周波数応答はＳ＝ｊωとおくこ
とにより ・・・・・・（７） わ とした半径１の円と交Ｗる点Ｐと負の実軸とのなす角ψ
、が位相余裕ＰＭである。

いま、Ｐ点における交差角周波数をω、とすると、Ｐ点
ではゲインが１であるから、（７）式より、・・・・・
・（８） の関係が得られ、ｘ＝＝（σω、）２とおいて（８）式
を展開し整理すると、 １−ｘ＋（２α３−α２’）ｘ２＋（２α２αじα３２
）ｘ３−α４２ｘ４＝０・・・（９）となる。この（９
）式よりＸの正の最大群ｘｍを求める。

そして、（７）式と第３図とより、位相余裕ψＭは、９
Ｍ　＝　ｃａｉ−’　（α２ｘｒｎ−α４ｘ−２）　　
　　　・・・・・・αｑによって求めることができる。

同様に、第３図に示すＧｒｎ　（ｊ　ｗ＆クトル軌跡が
負の実軸と交わる点Ｇがゲイン余裕ＧＭを規定する点で
あるから、ダイン余裕ＧＭは、 と表わすことができる。従ってＰＭ−ＧＭ演算部１は、
入力された参照モデルの特性係数α１　、α１．α３次
に制御定数演算部２では次のようにして制御定数が算出
される。

まず、入力された制御対象の伝達関数Ｇ（Ｓｌを、とす
る。ここでｔはむだ時間、ａｌ（ｉ＝０．ｌ、２．・・
・）は分母多項式の係数、Ｊ　（１＝０．１　＃　２−
・・・）は分子多項式の係数である。この周波数応答は
Ｓ＝ｊωとおいて、 Ｇ（ｊ　６Ｊ）　＝　ｌ　Ｇ（ｊω）　Ｉ　・ｅ−’　
””　　　−・−・・・ＱＪと表わせる。ここでＩＧ（
ｊω）１はゲイン特性であり、０（ω）は位相特性であ
る。

いま入力された制御対象の補償動作形態がＩ　−ＰＤ制
御系であるとすると、偏差ｅ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）と
の間の一巡伝達関数Ｔ（Ｓ）は、 となり、Ｓ＝３ωとし、（６）式を代入することによシ
を得る。この−巡伝達関数Ｔ（ｊω）のベクトル軌跡に
ついても、第３図の軌跡と同様Ｐ点で位相余裕ψ、とな
る条件より、 （２）９Ｍ を得る。ただし、ω、は、Ｐ　点を通過するときの交差
角周波数である。

次にＧ点のにイン余裕がＧＭである条件よシを得る。こ
こで、町は、Ｇ点を通過するときの角周波数である。そ
して、Ｉ−Ｐ動作ではｓｆ＊”０とし゛、Ｉ−ＦＤ動作
では、ｆ１→として、ａ→、αの。

０時式を満たす町が見つかったときのＫ　ｓ　ｆｏ　ａ
　ｆｌが設定したゲイン余裕ＧＭ、位相余裕ψ１を満た
す制御定数である。

次に、入力された補償動作形態がＰＩＤ制御系である場
合の偏差ｅ（υと制御量ｙ（１）との間の一巡伝達関数
Ｔ（Ｓ）は、 となｉ）、５＝Ｊｓとして（２）式を代入することによ
シ・・・・・・（イ） を得る。同様に、２点で位相余裕ψつとなる条件より、 を得る。

また、Ｇ　点のにイン余裕がＧＭであることより、を得
る。

としてり９．四式を満たすω、が見つかったときのｃｏ
ｌ　ｃｌｌ　ｃ、が設定したゲイン余裕ＧＭ　と位相余
裕ψうを満たす制御定数である。

以上のように、制御定数演算部２では、Ｉ−ＰＤ制御系
の場合に（１ｓ　、　（１′り、　ｔ：ｔυ式を演算し
、ＰＩＤ制御系の場合に？優、四式を演算することによ
り、望ましい制御系の特性に合致した制御定数を算出す
ることができる。

［発明の効果］ このように本発明によれば、制御系の望ましい動特性を
あられす参照モデルの特性係数よりゲイン余裕ＧＭと位
相余裕ψ、とを演算するようにしたので、応答波形イメ
ージに一致する正確なゲイン余裕と位相余裕が演算され
る。そして、次だ制御対象の伝達関数のケ０イン特性と
位相特性とから、設定したゲイン余裕と位相余裕に一致
する制御定数を求めているため、制御対象の零点、ムダ
時間も自動的に考慮されている形になシ、従来の制御対
象の部分的知識に基づく制御系の設計法（前記）に比べ
、適用範囲を格段に広げることができる。

また、従来の方法では制御系の安定性を保証できないと
いう問題も、ゲイン余裕、位相余裕によシ十分な安定度
を残せることから解決され、安定度は保証される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係るプラント制御系の制御
定数設定装置を示すブロック図、第２図は参照モデルの
応答波形図、第３図は参照モデルの一巡伝達関数のベク
トル軌跡を示す図である。 １・・・ＰＭ　−ＧＭ　ｉ軍部、２・・・制御定数演算
部。 第１図 第２図 第　３　図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 制御対象の望ましい応答を示す参照モデルの特性係数を
   入力し該参照モデルのゲイン余裕及び位相余裕を算出す
   る第１の演算手段と、この第１の演算手段により算出さ
   れたゲイン余裕及び位相余裕と、前記制御対象の伝達関
   数と、前記制御対象の補償動作形態情報とを入力し、前
   記制御対象のゲイン余裕及び位相余裕が前記算出された
   参照モデルのにイン余裕及び位相余裕に一致するように
   前記制御対象の制御定数を算出する第２の演算手段とを
   具備してなるプラント制御系の制御定数設定装置。