JPH01107105A - 真直度形状測定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、測定対象物の真直度形状と移動案内面の真直
度形状及び移動時の縦ゆれ盪とを同時に高精度で測定し
得る方法に関する。

〈従来の技術〉 近年、工作機械に対する高精度化への要求が高まりつつ
ある中で、案内面（揺動面）の真直度管理は重要な課題
の一つとなってあＬａその測定の容易化が望まれている
。そこで測定対象物の真直度形状及び移動案内面（揺動
面）の真直度形状の測定法として、３個の変位検出器を
測定対象物に沿って移動させ、これら変位検出器による
測定値から測定対象物の真直度形状と移動案内面の真直
度形状とを同時に評価する方法か知られている。

これは、その原理を表わす第２図に示すように、測定対
象物１に沿って案内面２上を移動する検出器取付台３（
例えば刃物取付台を利用）に測定対象物１どの距離を測
定する３個の変位検出器Ａ、Ｂ、Ｃを、検出器取付台３
の移動方向に距１ｌＩＬ１及びし、を隔てて並置し、こ
の検出器取付台３を図中の矢印方向に移動して３個の変
位検出器Ａ、Ｂ、Ｃの測定値を得、これらの測定値から
測定対象物１の真直度形状及び検出器取付台３の移動時
の運動開度（うねりとピッチング）を求める方法である
。

すなわち、検出器取付台３の移動方向をＸ軸とし、測定
開始位置（ｆｆ１点０）からの移動距１１ｘの位置での
測定対象物１の真直度誤差及び案内面２のうねり量をそ
れぞ、ｔ′Ｌｍ（Ｘ）、　　。

ｅ！（Ｘ）として考える。検出器取付台３の移動時のピ
ッチング運動の回転中心を変位検出器Ｂの位置にとれば
、移動距離ｘｌの位置での変位検出器Ａ、Ｂ、Ｃ（７）
測定量ｙ　Ａ（Ｘ　＋）　。

ｙａ（ｘＩ）、ｙｃ（ｘＩ）は次のようになる。

ｙＡ（ｘＩ）＝ｍ（Ｘｔ−＋、ｂ）−ｅｘ（Ｘｔ）−Ｌ
ｂ−ｅｐ（Ｘｔ）　＋＋＋　　（１１ｙｎ（Ｌ）＝ｍ（
Ｘｔ）−ｅｘ（Ｘｔ）　　　　　　　　・・・（２１ｙ
ｅ（Ｘｔ）＝ｍ（Ｘｔ”Ｌａ）−ｅｘ（Ｘｔ）”Ｌｓ・
ｃｐ（Ｘｔ）　・・”　　（３）（ｉ・ｌ，２，３，・
・・、Ｎ） イ＠ｌ、、　ｅｐ（Ｘｔ）：移動距ｍ　ｘ　ｔ　ノ位置
テノ検出器取付台３のピッチング運動量 検出器取付台３の移動に伴って測定したｙＡ（Ｘｔ）、
ｙｎ（Ｌ）、　ｙｃ（Ｘｔ）　（ｊ＝Ｉ、２，３．””
、Ｎ）から、以下に示すデータ処理を実施することによ
Ｌａｍ（Ｘ、）、　ｅ、（Ｘ、）、　ｅｐ（Ｘｔ）を分
離して抽出することができる。まず、測定量ｙＡ（Ｘ　
＋　）。

ｙＲ（Ｘ　＋）　、ｙｃ　（Ｘ　＋）　、及び変位検出
器の取付間隔Ｌ７及びＬｂによって定まる定数ａ、ｂ。

ｅｐ（ｘＩ）ノ除去した合成測定ｆｉ　Ｙ（Ｘｔ）　（
−ｙｅ（Ｘｔ）＋　ａ−ｙｃ（ｘＩ）　＋　ｂ−ｙＡ（
Ｌ）　）を求める。

Ｙ（Ｘｔ）−Ｖａ（Ｘｔ）”ａ−Ｙｃ（Ｘｔ）”ｂ−Ｖ
Ａ（Ｘｔ）＝ｍ（ＸＩ）＋ａ−ｍ（Ｘ１＋Ｌ、）＋ｂ−
ｍ（Ｘｌ−Ｌｂ）　　ｍ（４）（４）式かられかるよう
に、合成測定Ｎ　Ｙ（Ｘｔ）からはｅｘ（Ｘｔ＞及びｅ
ｐ（Ｌ）に関する項が消え、測定対象物１の真直度形状
１（Ｌ）に関連した項のみが残る。

ここで、ｍ（Ｘ、）°を（５）式に示すようなフーリエ
級数の和の形で表わして考えると、合成測定量Ｙ（Ｘｔ
）は（６）式のようになる。

但し　Ｌ：対象物測定長さ 但し δ、−ｔａｎ−’　（−（ａ−ｓｉｎｊａ−ｂ−ｓｉｎ
ｊ４）　／（ｌ◆ａ１１ＣＯ８ｊα＋ｂ−ｃｏｓｊβ）
）すなわち、合成測定量ｙ（ｘＩ）は、測定対象物１の
真直度形状ｍ（ｘＩ）の振幅がｆＪだけ拡大され、位相
がδｊだけ変化したものになっている。

次に、フーリエ変換を利用することによって、振幅及び
位相の変化したデータ列Ｙ（Ｘｔ）（ｉ＝１，２，３．
　・・・、Ｎ）　ｈ’らもとのデータ列ｔｎ　（Ｘ　、
　）（ｉ＝１，２．：１．・−、Ｎ）を再生する。

即ち、　Ｙ（Ｘｔ）　（ｉ＝１．２，３．−　、Ｎ）　
ヲ（７）式のようにフーリエ級数の和に展開した形に考
える。

（７）式での係数の対応から、Ｆｊ、　Ｇｊは（８）式
のようになＬａこのＦＪ、　ＧＪを用いて、真直度形状
ｍ（Ｌ）は（９）式のように表わせる。

ＧＪ−ｆｊ−ｃｊ・（ｓｉｒ＋９！Ｊ＠ｃｏｓ／ｌ−Ｃ
Ｏ３ψｊ−ｓｉｎδｊ）すなわち、３個の変位検出器Ａ
、Ｂ、Ｃでの測定’ｔＪｔＹＡ（ｘＩ）、３１ａ（Ｌ）
　、３１ｃ（Ｘｔ）　（ｉ・ｌ，２，３，・”、Ｎ）か
ら得られる合成測定量のデータ列Ｙ（Ｘｔ）をフーリエ
級数の和に展開し、その時のＣＯＳ。

ｓｉｎ成分の係数をＦｊ、Ｇｊとすれば、測定対象物の
真直度形状ｆｆ１（Ｌ）は（９）式から求まる。

更ニ、（９）式カラ求めたｍ（ＸＩ）及び（１）式、（
２）式、（３）式から、案内面２のうねり形状ａｘ（Ｌ
）（ｉ・ｌ，２，３，−、Ｎ）　、検出器取付台３の移
動時ノｋｌ’　ッｆ　ング運動ｉｔ　’ｐ（Ｘｔ）（ｉ
・ｌ，２，３，・・・、Ｎ）が求まる。

以上のような従来技術によれば、測定対象物１の真直度
形状国（Ｘ）と移動案内面２のうねりｅｘ（ｘ）及び検
出器取付台３のピッチング運動量ｅｐ（Ｘ）とを同時に
求めることができる。

〈発明が解決しようとする問題点〉 測定対象物の真直度形状ｓ＋（Ｘ）あるいは検出ＢＪａ
付台の移動案内面のうねり　ｅ！（Ｘ）を高精度に把握
する為には、細かいピッチで、つまりｌを小さくして測
定する必要がある。

しかしながら、ト記従来技術において使用されるフーリ
エ変換では演算処理時間の目安となる乗算回数ｎが下式
に示すように測定点数Ｎ０の２乗となる関係がある。

ｎ＝Ｎ０’　　　　　　　　　・−ＱΦこのため、測定
点数の増加により演算処理時間が急激に増大する問題点
があった。

〈問題点を解決するための手段〉 上記問題点を解決するため本発明では次の手段を採用し
た。

（ｉ）　　Ｇ４）式に示すように１間隔ｍ・ｌ１毎の測
定値を用いて、間隔ｍ・ｌ１毎の合成測定量ｙ（ｘｔ’
）　（ｘｔ’−ｍ−ｘｔ）を求める。

（ｊ）　　前記の手順で、間隔ｍ−Ｊ２毎の移動案内面
の真直度形状ｅ（Ｘム°）を求める。

（ト）一般に移動案内面の真直度形状はなめらかであＬ
ａ間隔ｍ−４２毎の値ａｘ（Ｘ＋°）から数値補間によ
って、間隔２毎の移動案内面の真直度形状ｅヨ（Ｌ）を
求める。

■　（１）、　（２）、　（３）式に示す間隔１毎の測
定値と前記ｅｘ（Ｘｔ）とから、間隔２毎の測定対象物
の真直度形状とピッチング運動量を求める。

く実　施　例〉 以下、本発明の実施例について、図面によって説明する
。

前記の測定手順によって、間隔１毎の検出器Ａ、Ｂ、Ｃ
の測定値を得、間隔ｍ・ｌｌ毎の合成測定ＪｉＹ（Ｘｉ
’）（Ｘ１’−ｍ−Ｘｌ）を次式で算出する。

Ｙ（Ｘ＋’）−ｙ１％（Ｘ＋’）”ａ−Ｙｅ（Ｘ＋’）
”ｂ”３’Ａ（Ｘｔ’）−ｍ（ＸＩ’）＋ａ−ｍ（Ｘ１
’＋Ｌ、）＋ｂ−ｎ＋（ＸＩ’−Ｌｂ）　　αυ以下前
記と同様の手順で、間隔ｍ・ｌ毎の真直度形状１（Ｘｔ
’）、移動案内面２のうねりｅｚ（Ｘ＋’）、ピッチン
グ運動ｆｉ　ｅｐ（Ｘ＋’）ヲ求める。ここで、案内面
２のうねり形状は一般に急激に変化しないため、間隔ｍ
・ｌ毎のうねり形状ａｔ（Ｘｔ’）から数値補間法によ
って、間隔１毎のうねり形状ａｘ（Ｘｔ）を求めること
ができる。この数値補間で求めた間隔１毎のｅｘ（Ｌ）
と（１１，（２）、　ｌ：Ｉ）式とから、間隔２毎の測
定対象物の真直度形状ｍ（ＸＩ）と移動時の検出器取付
台の縦ゆれ量ｅｐ（Ｌ）を同時に算出する。

なお、数値補間法としては、よく知られている多項式近
似法、スプライン関数法等を利用することができる、 〈発明の効果〉 以上説明したように本発明は、比較的データ点数の少な
い、広い間隔ｍ−ＩＬ毎のデータ列を演算処理すること
を特徴とするので演算時間を増大することなく、細かい
ピッチで高鯖度な形状を把握できる。

【図面の簡単な説明】

図面は真直度形状測定法にかかる原理図である。 図面中、 １は測定対象物、 ２は移動案内面、 ３は検出器取付台、 Ａ、Ｂ、Ｃは変位検出器である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 検出器取付台又は測定対象物をいずれか一方の案内面に
   沿って移動させ、該検出器取付台に前記測定対象物との
   距離を測定する３個の検出器を前記移動方向に間隔Ｌ＿
   ａ及びＬ＿ｂで配置し、移動距離ｌ毎に、その都度前記
   ３個の検出器の測定値を得、間隔ｍ・ｌ毎（ｍは任意の
   自然数）の該測定値に前記間隔Ｌ＿ａ及びＬ＿ｂによっ
   て定まる定数を乗じて加算することによって間隔ｍ・ｌ
   毎の合成測定量を得、前記検出器取付台もしくは測定対
   象物の全移動範囲にわたって求めた複数個の該合成測定
   値からなるデータ列を演算処理することによって、間隔
   ｍ、ｌ毎の移動案内面の真直度形状を算出し、それら間
   隔ｍ・ｌ毎の移動案内面の真直度形状から数値補間を用
   いて間隔ｌ毎の真直度形状を算出し、間隔ｌ毎の移動案
   内面の真直度形状及び前記間隔ｌ毎の測定値から前記移
   動方向に対する前記測定対象物の凹凸形状と移動時の検
   出器取付台の縦ゆれ量を間隔ｌ毎で算出することを特徴
   とする真直度形状測定法。