JPH0565083B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

〔産業上の利用分野〕 本発明は、測定対象物の真直度と移動案内面の
真直度および移動時の縦ゆれ量とを同時に高精度
で測定し得る方法に関する。 〔従来の技術〕 本発明は、本出願人等によつてすでに提案され
ている特願昭57−167561「真直度測定法」の改善
に関する。 近年、工作機械に対する高精度化への要求が高
まりつつあるなかで案内面（摺動面）の真直度管
理は重要な課題の一つとなつており、その測定の
容易化が望まれている。従来から行なわれている
真直度の測定方法としては、ストレートエツジ等
の基準バーやピアノ線を基準直線としたり、或い
はオートコリメータを利用する方法が知られてお
り、最近ではレーザ光による独立光学座標系を用
いた方法も開発されている。 ところが、これらの方法では、いずれも測定作
業に相当な準備と熟練度とが要求され、しかも能
率が悪い上に種々の雑音等による悪影響を受け易
い欠点があり、現場での実用化という点で多くの
問題を残している。 そこで、これらの問題を解決し得る真直度の新
しい測定方法として、三台の変位検出器を測定対
象物に沿つて移動させ、これら変位検出器による
測定値から逐次測定対象物の真直度と変位検出器
の移動案内面の真直度とを同時に測定する方法が
特願昭57−167561号にて報告されている。 これは、その原理を表わす第１図に示すよう
に、測定対象物１に沿つて案内面２上を移動する
検出器取付台３（例えば刃物取付台を利用）に測
定対象物１との距離を測定する３個の変位検出器
Ａ，Ｂ，Ｃを、検出器取付台３の移動方向に一定
距離ｌを隔てて並置し、この検出器取付台３を図
中の矢印方向に移動して移動距離ｌ毎に３個の変
位検出器Ａ，Ｂ，Ｃの測定値を得、これら測定値
から逐次測定対象物１の真直度および案内面２の
真直度を分離して算出する方法である。 すなわち、測定開始位置における測定対象物１
および案内面２の真直度をそれぞれY₀、X₀とし、
Ｋ番目の測定位置における真直度をそれぞれY_K、
X_Kとすると、第１図中にＹおよびＸでそれぞれ
示される測定対象物１および案内面２の真直度曲
線が得られる（第１図では簡単のため区間毎の直
線で近似して示した）。 ここで、Ｋ番目の測定位置での変位検出器Ａ，
Ｂ，Ｃでの測定値をD_KA、D_KB、D_KC（Ｋ＝０、１、
２、…）とすると、次式(1)、(2)、(3)が成立する。 D_KA−Y_K−X_K＝D_OA ……(1) D_KB−Y_K+1−X_K−ｌ・θ_K＝D_OB−Y₁−X₀ ……(2) D_KC−Y_K+2−X_K−2l・θ_K＝D_OC−Y₂−X₀ ……(3) ただし、θ_Kは図にも示すように検出器取付台３
のピツチング量である。 (2)式および(3)式を２×(2)式−(3)式に変形すると
次式(4)が得られる。 2D_KB−D_KC＝X_K ＋2Y_K+1−Y_K+2 −2Y₁＋Y₂−X₀ ……(4) また、(1)式において、Ｋ→Ｋ＋１、Ｋ→Ｋ＋２
とすることによつて得たY_K+1、Y_K+2を(4)式に代
入すると、次式(5)が得られる。 X_K+2＝２・X_K+1−X_K −２・D_K+1A＋D_K+2A ＋2D_KB−D_KC＋2Y₁−Y₂＋X₀ ……(5) さらに、(2)式、(5)式および(1)式から求めた
Y_K+2により次式(6)、(7)が得られる。 Y_K+2＝−X_K+2＋D_K+2A ……(6) θ_K+2＝−X_K+2−Y_K+3＋D_K+2B＋X₀＋Y₁／ｌ ……(7) ただし、(4)〜(7)式で測定開始位置での各変位検
出器Ａ，Ｂ，Ｃの測定値D_OA、D_OB、D_OCを０とし
た。 こうして、Ｋ＝０、１、２、…の位置での変位
検出器Ａ，Ｂ，Ｃの測定値D_KA、D_KB、D_KCを用い
て、上記(5)式、(6)式および(7)式から逐次、測定対
象物１の真直度曲線Ｙ、案内面２の真直度曲線Ｘ
および検出器取付台３のピツチングθを算出する
ことができる。 ところが、上記の算出方法において、X₀、X₁、
Y₁、Y₂は(5)式、(6)式の漸化式からは求めること
ができない値であり、真直度曲線Ｘ、Ｙを求める
ためには、なんらかの方法、これらの値を推定す
るか、またはその影響分を除去する必要がある。
このための方法として特願昭57−167561号には次
の方法が提案されている。 すなわち、(5)式において、X₁＝α、2Y₁−Y₂
＝β、X₀＝γ、とおくと、次式(8)が成立する。 X_K＝Ｋ・（α−γ）＋Ｋ（Ｋ−１）／２ ・（β＋γ）＋C_K ……(8) （Ｋ＝２、３、…） X_K：Ｋ番目の位置での真直度誤差（真の値） C_K：Ｋ番目の位置での真直度誤差（計算値） また、このC_Kはα＝β＝γ＝０と仮定して(5)
式により求めたX_Kの値である。 ここで、真直度誤差を『各測定点での誤差の二
乗平均値が最小になるような仮想直線からのへだ
たり』としてとらえることとすれば、最小二乗法
によつてX_Kの二乗平均値を最小とするようなα、
β、γを求め、このα、β、γ及びC_Kを用いて
(8)式によつてX_Kを求めることができる。そして
X_Kと(6)式とからY_Kを求める。 以上のような従来技術によれば、測定対象物１
の真直度と移動案内面２の真直度及び移動時の縦
ゆれ量とを同時に求めることができる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 しかし、前記第(8)式から判るように、移動案内
面の真直度形状中に含まれるK²に比例する成分、
すなわちX_K＝ｂ・K²と表現できる成分について
は、その係数ｂを(8)式の（β−γ）中に含めて評
価してしまいその成分を正しく求めることができ
ない。このことを第２図および第１表により説明
する。なお、Ｋに比例する成分すなわちX_K＝
ａ・Ｋと表現できる成分については(8)式中の（α
−γ）に含めて評価される。しかし、真直度誤差
をある仮想直線からのへだたりとしてとらえる方
法である為、このことは真直度形状の評価には影
響を及ぼさない。さて、第２図は模擬データと演
算結果を示したものであり、第１表はその時の入
力データと演算結果を示している。また、第２図
中・印は模擬データであり○印は第１表中の計算
結果を示している。

〔問題点を解決するための手段〕

かかる目的を達成するための手段は次の通りで
ある。 (i) 検出器取付台と測定対象物とのいずれか一方
が案内面に沿つて移動する該検出器取付台に前
記測定対象物とのへだたりを測定する３個の検
出器を前記移動方向に等間隔ｌで載置し、 (ii) 前記３個の検出器を前記検出器取付台上に載
置した状態で十分真直な基準対象物とのへだた
り量を測定し、その時のＡ，Ｂ，C3個の検出
量での測定値D_A、D_B、D_Cから検出器の載置状
態によつて定まる量Ｃ（≡D_A＋D_C−２・D_B）を
求め、 (iii) 前記検出器取付台もしくは測定対象物を前記
間隔ｌ毎に移動してその都度前記測定値を得、
測定開始位置での前記測定値をD_O,A、D_O,B、
D_O,Cとし、Ｋ番目の測定位置における値をそれ
ぞれD_K,A、D_K,B、D_K,Cとして該測定値と前記の
値Ｃとから a_K＝D_K,A＋D_K,C−２・D_K,B／２−Ｃなる値を得、 Ｋ＝０、１、２、…Ｎに対するa_Kの平均値＝
_N 〓^K=1 ak／（Ｎ＋１）を求め、 (iv) これらの測定値D_K,A、D_K,B、D_K,C（Ｋ＝０、
１、２、…）によつて、前記(1)式〜(8)式の手順
に沿つて案内面の真直度形状X_K（Ｋ＝０、１、
２、…）との測定対象物の真直度形状Y_K（Ｋ＝
０、１、２、…）を得、 (v) 例えば最小自乗法によつて、該測定対象物形
状Y_Kが最も確からしくあてはまる曲線Y_K＝
a′・K²＋b′・Ｋ＋c′を求め、 (vi) 該曲線の係数a′と前記の項とによつて Y_K′＝Y_K−（a′−）・K² ……(9) X_K′＝X_K＋（a′−）・K² ……(10) として測定対象物の真直度形状Y_K′と案内面の
真直度形状X_K′を求める。 〔実施例〕 以下、本発明の実施例について説明する。 第１図からわかるように、Ｋ番目、（Ｋ＋１）
番目、（Ｋ＋２）番目の測定位置での測定対象物
形状Y_K、Y_K+1、Y_K+2と各検出器での測定値との
間には次のような関係が成り立つ。 Y_K−２・Y_K+1＋Y_K+2 ＝D_K,A−２・D_K,B ＋D_K,C−２・Ｃ ……(11) 一方、Y_K＝a_K・K²＋b_K・Ｋ＋C_Kとすれば、次
式の関係が成立する。 Y_K−２・Y_K+1＋Y_K+2＝２・a_K ……(12) (11)式及び(12)式から測定対象物形状Y_K（Ｋ＝０、
１、２、…）中のK²に比例する成分の係数a_Kは a_K＝D_K,A＋D_K,C−２・D_K,B／２−Ｃ ……(3) となる。Ｋ＝０、１、２、…の測定位置で求めた
a_Kの平均値が測定範囲全体を通じてのK²に比
例する成分となつている。K²に比例する形状成
分のみについて考えれば、(1)式〜(8)式の手順に沿
つて求めた測定対象物の真直度形状Y_Kは真の測
定対象物形状に案内面の形状が加算された為のも
のであり、(1)式〜(8)式の手順に沿つて演算結果か
らこの成分a′・K²を引き去り、本発明の手順に
よつて求めた真の成分・K²を加算すればよい
ことになる。同様に、(10)式によつて、真の案内面
真直度形状が求められる。 〔発明の効果〕 以上説明したように本発明によれば、移動案内
面の真直度形状誤差にK²に比例する成分が含ま
れる場合に於ても、その影響分を補正して、測定
対象物の真直度と移動案内面の真直度及び移動時
の縦ゆれ量とを同時に高精度で測定することがで
きる。また、測定には３個の検出器を設置すれば
良く実機にも簡単に適用できると共に測定作業も
簡単で熟練度も必要としない。

【図面の簡単な説明】

第１図は真直度測定方法にかかる原理図、第２
図は模擬データと計算結果とを示す真直度曲線
X_K、Y_K、およびピツチングθ_Kのグラフである。 図面中、１は測定対象物、２は案内面、３は検
出器取付台、Ａ，Ｂ，Ｃは変位検出器である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 検出器取付台と測定対象物とのいずれか一方
   が案内面に沿つて移動する該検出器取付台に前記
   測定対象物との距離を測定する３個の検出器を前
   記移動方向に等間隔ｌで設置し、測定開始位置に
   おける前記３個の検出器の測定値をそれぞれ
   D_OA、D_OB、D_OCとし、前記検出器取付台若しくは
   測定対象物を前記間隔ｌ毎に移動してその都度前
   記検出器の測定値を得、Ｋ番目の測定位置におけ
   る前記測定値をそれぞれD_KA、D_KB、D_KCとし、測
   定開始位置での案内面真直度誤差をX₀、１番目
   の位置のそれをX₁、１番目の位置での測定対象
   物の真直度誤差をY₁、２番目の位置でのそれを
   Y₂とし、Ｋ＋２番目位置での前記案内面の真直
   度X_K+2を X_K+2＝２・X_K+1−X_K−２・D_K+1A＋D_K+2A＋２・D_KB
   −D_KC＋2Y₁−Y₂＋X₀ によつて算出し、Ｋ＝０、１、２、…について算
   出したX_K+2の値を、真直度誤差の二乗平均値が
   最小となるよう演算した求めてX₀、X₁および
   Y₁、Y₂に関係する数値によつて補正して前記案
   内面の真直度X_K、（Ｋ＝０、１、２、…）を推
   定・算出し、この位置における前記測定対象物の
   真直度Y_K+2を Y_K+2＝−X_K+2＋D_K+2A によつて算出し、前記３個の検出器を前記検出器
   取付台上に載置した状態で、十分真直な基準対象
   物とのへだたり量を測定し、その時のＡ、Ｂ、
   C3個の検出器での測定値D_A、D_B、D_Cから、Ｃ＝
   D_A＋D_C−２・D_Bなる値を求め、前記Ｋ＝０、１、
   ２、…の測定位置における検出器での測定値
   D_K,A、D_K,B、D_K,Cと前記の値Ｃとから、 a_K＝D_K,A＋D_K,C−２・D_K,B／２−Ｃなる値を得、Ｋ ＝０、１、２、…に対するa_Kの平均値＝_N 〓^K=1
   a_K／（Ｎ＋１）を求め、前記算出した測定対象物
   真直度形状Y_K（Ｋ＝０、１、２、…）が最も確か
   らしくあてはまる曲線Y_K＝a′・K²＋b′・_K＋c′を
   求め、該曲線の係数a′と前記の値とによつて Y_K′＝Y_K−（a′−）・K² X_K′＝X_K＋（a′−）・K² として測定対象物の真直度形状Y_K′と案内面の真
   直度形状X_K′とを求めることを特徴とする真直度
   形状測定方法。