JPH01286002A

JPH01286002A - 曲線補間方式

Info

Publication number: JPH01286002A
Application number: JP11639788A
Authority: JP
Inventors: Juichi Maruyama; 丸山　寿一
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1988-05-13
Filing date: 1988-05-13
Publication date: 1989-11-17

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、経路制御等における曲線補間方式％式％に、Ｂ点を近接経由点としてＡ点と０点を滑らかな曲線
で結ぶ曲線補間方式に関するものである。

〔従来の技術〕

ロボットのハンド等を移動制御するとき、与えられた点
を経由して高速で、しかも、滑らかに移動させることが
肝要で！あり、この場合、パス制御と呼ばれる補間方式
が用いられている。

この種の従来の補間方式として、例えば、ｒＮＣプログ
ラミング入門」野沢、厚着（日刊工業新聞社、昭和６０
年１１月２５日発行、第５５頁）に記載されたものがあ
った。

第３図はこの補間方式を示すもので、空間上に与えられ
た３点をＡ％　Ｂ、Ｃとするとき、直線へＢ（１）と直
線ＢＧ　（２）に接する中心点がＲ（４）、半径がｒの
円弧　（３）を求め、この円弧を補間曲線としていた。

この場合、移動経路は直線ＡＢの延長上の点Ａ′からＡ
点を経由して補間曲線として求めた円弧（３）を通り、
曲１ａＢＣの延長上の点Ｃ′に達するもので、この補間
曲線により与えられたＢ点を近接経由点として滑らかな
移動経路を形成するものである。

（発明が解決しようとする課題）上述した従来の補間方式においては、与えられた３点Ａ
、Ｂ％Ｃの座標および半径ｒの値を用いて直線へＢと直
線ＢＧに接する円を求め、さらにの円弧上の移動点の座
標を逐次求める必要があるが、一般に３次元空間におけ
るこれらの計算は、関数演算を含む複雑な処理となり、
マイクロコンピュータ等を用いたコントローラではかな
りの時間が必要になるため、高速できめ細かなリアルタ
イム制御をすることが困難であった。

この発明は上記の問題点を解決するためになされたもの
で、簡単な計算処理で高速なリアルタイム制御を可能に
する曲線補間方式を提供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この発明に係る曲線補間方式は、空間上に与えられた３
点Ａ、Ｂ％Ｃのうち、Ｂ点を近接経由点とするとき、空
間上にＤ点を定めて補助ベクトル■を作り、この補助ベ
クトル■上にＤＱ−に−ｏｃ（ｏ≦に≦１）となる動点Ｑを定め、このＱ点を補助ベクトル■に沿っ
て動かすとき、ベクトルＡＱ上にＡＰ＝に・＾ｑなる関係数で定まる′Ｐ点の座標を順次計算し、この座
標を連ねたものである。

〔作用〕

この発明においては、補助ベクトル■を適当に選ぶこと
により、このベクトル上の動点Ｑの動きに対応して移動
するベクトルＡＰ上の点Ｐの描く軌跡が、Ａ点を通って
直線ＡＢに接し、且つ、０点を通って直線ＢＣに接する
滑らかな曲線となることを巧みに利用したもので、この
ようにすれば、従来方式のように関数演算を含む複雑な
計算が不要になり、簡単な計算処理が高速なリアルタイ
ム制御が可能となる。

〔実施例〕

第１図は本発明の詳細な説明するためのペクトをとって ■＝　ＢＣ−ＡＢ　　　　　　　　　　　　−（１）と
なる補助ベクトル■（５）を作る。この補助へベクトル
　（５）上にＤＱ＝　Ｋ　−■（０≦に≦１）　　　　・・・　（２
）となる点Ｐをとる。

ここで、動点Ｑが補助ベクトル■上を点りから点Ｃに向
かって移動するとき、点Ｐの描く曲線（３）は点Ａで直
線へＢに接し、点Ｃで直線ＢＣに接する滑らかな曲線と
なる。

また、上記（１）　、　（２）　、　（３）式と、＾Ｑ
＝　２　ＡＢ＋　ＤＱの・・・（４）の関係が成立し、Ｋの値が与えられれば３点Ａ、Ｂ、Ｃ
の座標値をこの（４）式に代入することにより、Ｐ点の
座標を簡単に求めることができる。

ここで、ベクトルにはベクトル■上の動点Ｑの移動比率
であり、従って、補間曲線上にｎ個の分割点をとる場合
には、を順次　（３）式に代入すれば曲線上の対応する補間点
座標が与えられる。

次に、曲線上を速度Ｆで移動する点の座標を所定サンプ
リング周期Ｔ毎に計算する場合について説明する。

Ａ点から０点までの曲線　（３）の長さをＬとすると、
サンプリング周期Ｔの間の補間点のわ動量Ｆ−Ｔによる
移動比率にの増加量Δにはで与えられる。従って、各サ
ンプリング周期後にＫの値をΔにだけ増加させ、これを
（４）式に代入して計算することにより逐次曲線上の移
動点の座標が求められる。

ここで、ベクトルＡＢ％ＢＣの長さをそれぞれ八Ｂ％Ｂ
Ｃとすれば、曲線　（３）の長さしＬ＝ＡＢ＋ＢＣ・・
・（７）となり、上記の処理によって得られる曲線　（３）の移
動点の穆動速度は、ＺＡＢＣが大縫いとき指令速度に近
い値をとるが、この、４ＡＢＣが小さくなるに伴なって
、穆動速度も小さくなり、曲線の曲率に応じて速度が変
化し、望ましい結果が得られる。

第２図はこの発明を実施する装置の構成例であり、図中
、（２０）は３点の座標を用いて指令ベクトルを作成す
る指令ベクトル計算部、（２１）は指令ベクトルを用い
て補助ベクトルを作成する補助ベクトル計算部、（２２
）は送り速度と指令ベクトルを用いてサンプリング周期
毎に移動比率を計算する移動比率計算部、（２３）は指
令ベクトル、補助ベクトルおよび移動比率を用いて各移
動点の座標を計算して出力する移動点座標計算部である
。

この装置の具体的な動作を以下に説明する。

先ず、指令ベクトル計算部（２０）は与えられた３点Ａ
、Ｂ、Ｃの座標を用いて指令ベクトルＡＢ％ＢＣを作成
する。補助ベクトル計算部（２１）はこの指令ベクトル
を用いて（１）式により補助ベクトル■を作成する。

次に、移動比率計算部（２２）は与えられた送り速度Ｆ
と指令ベクトルＡＢ、　ＢＧを用いてサンプリング周期
毎に加算し、Ｋの値を算出する。そして、移動点座標計
算部（２３）は得られた指令ベクトルＡＢ、補助ベクト
ル■および移動比率Ｋを用いて各サンプリング周期毎に
曲線　（３）上の移動点の座標を計算して出力する。

かくして、この装置によれば、原理説明に従った曲線補
間が行なわれる。

なお、上記説明では：、補助ベクトル■は（１）式で与
えられる場合について説明したが、一般に、Ａ点、０点
における曲線の滑らかな接続という条件を除けば補助ベ
クトル■の始点りは空間上の任意の位置に選ぶことがで
きる。

なおまた、上記説明では、一定のサンプリング周期毎に
、曲線を補間する場合について説明したが、　（５）式
で与えられる移動比率Ｋを用いて曲線を一定数に分割し
て補間することも可能である。

〔発明の効果〕

以上の説明によって明らかなように、この発明によれば
、従来方式のように関数演算を含む複雑な計算が不要に
なり、簡単な計算処理で高速なリアルタイム制御が可能
となるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の詳細な説明するためのベクトル図、
第２図はこの発明を実施する装置の構成を示すブロック
図、第３図は従来の曲線補間方式を説明するための説明
図である。（２Ｇ）・・・指令ベクトル計算部、（２１）・・・補助ベクトル計算部、（２２）・・・移動比率計算部、（２３）−・・移動点座標計算部。なお、各図中同一符号は同−又は相当部分を示す。

Claims

【特許請求の範囲】空間上に与えられた３点Ａ、Ｂ、Ｃのうち、Ｂ点を近接
経由点としてＡ点とＣ点を結ぶ曲線の補間方式において
、空間上にＤ点を定めて補助ベクトル■を作り、Ｋを０
より大きく１より小さい係数として、前記補助ベクトル
■上に ■＝Ｋ・■ となる動点Ｑを定め、この動点Ｑを前記補助ベクトル■
に沿って動かすとき、ベクトル■上に■＝Ｋ・■ なる関係式で定まるＰ点の座標を順次計算し、このＰ点
の座標を連ねることを特徴とする曲線補間方式。