JPH0139150B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明はデータ圧縮技法に関する。更に具体的
にいうならば、本発明は、デイジタル電子計算機
の助力を得て手書きデータ及び図形又はグラフイ
ツク・データを圧縮して記憶しそして再生する方
法に関する。 デイジタル電子計算機の動作効率を高めそして
取扱いを容易にするために、マン・マシン通信を
完全にすることの努力が行なわれてきた。ペン若
しくはスタイラスを用いてタブレツト上で書込み
を行なうことにより操作者がデイジタル電子計算
機に直接データを入力することができるグラフイ
ツク入力タブレツト方式が開発されてきた。スタ
イラスがこれのＸ及びＹ座標位置を感知すると、
このデータは電子計算機に入力され、そしてメモ
リに記憶され、又は表示装置上でこのグラフイツ
ク入力が再生される。この種の入力装置の１つの
欠点は、高忠実度でこのグラフイツク入力を再生
又は再現するためには、膨大な数のＸ及びＹ座標
が電子計算機によつて記憶されねばならないこと
である。従来のシステムは、出発点、線の傾斜及
び線の長さを記憶することによりこの記憶容量を
減少しようとしてきた。ところがこの記憶技法の
問題点は、これが直線セグメントのみを再生する
が故にデイジタル電子計算機により再現されるイ
メージの忠実度が制限されることである。この再
生像の忠実度は、線のセグメントを短くすること
により改善されることができるが、このようにす
ると記憶点が多くなるために、データを圧縮する
ことの概念が阻害される。非直線性のグラフイツ
ク入力データを高度に圧縮しそしてこのデータを
高忠実度イメージで再生することは示されていな
い。 本発明は、電子計算機タブレツト若しくは光学
的走査入力装置からの手書き又はグラフイツクの
時系列データを圧縮して記憶しそして高忠実度を
もつて再生する方法を実現する。入力装置は、タ
ブレツトを横切つて移動するにつれてこれのデー
タ位置を示すＸ及びＹ座標の時系列データ・スト
リームを生じる。ペン・ダウン点即ち文字開始点
が記憶される。いずれかの座標軸に関する方向の
反転が検出される迄、後続の点がバツフアに入れ
られる。方向反転の起きた点を反転座標サンプル
点と呼び、そしてこの点は、バツフアされた１つ
のセグメントを終端させ、そしてこの点から次の
新しいセグメントが始まる。ペン・アツプ点即ち
文字終了点は、ストロークの最終セグメントを終
端させる。各セグメントは大体円弧状となり、そ
して各セグメントは、円弧の中点迄の水平方向の
距離又はデイスプレイスメントそして最終の反転
座標サンプル点迄のＸ及びＹのデイスプレイスメ
ントを記憶することにより保持される。この保持
された情報は、入力手書き又はグラフイツク・パ
ターンの表示、印刷又は操作の再現に対して十分
である。このことは、円弧セグメントをこれらの
形成順序で数字的に再生することにより行なわれ
る。 第１図の対話型情報処理システムにおいて実施
される例を用いて本発明を説明する。第１図に示
す如く、情報処理システムは、グラフイツク入力
タブレツト１０、マイクロプロセツサ１１、デイ
スプレイ・リフレツシユ・バツフア１２、デイス
プレイ装置１４、プリンタ１５及び補助的な直接
アクセス型記憶装置（例えばデイスク・フアイ
ル）を有する。更に、このシステムの装置の同期
を保つためのクロツク１７が設けられておりそし
てこれは各装置に結合されている。 タブレツト１０は平坦な書込表面を有し、そし
てこの表面の上に、紙、フイルム等が置かれ、そ
してマイクロプロセツサ１１にデータを入力する
ためにトレースされる。タブレツト１０上でのト
レース即ち書込みは、このタブレツト１０に電気
的に結合されているペン９によつてなされる。こ
の型のグラフイツク入力用タブレツトは商業上入
手できるものでよい。 タブレツト１０は母線２０によりマイクロプロ
セツサ１１に接続される。マイクロプロセツサ１
１は、第２図に示すようにランダム・アクセス・
メモリ２３及びプロセス実行ユニツト２４を有す
る。 メモリ２３の機能を述べると、これは、これの
特定部分にインストラクシヨン及びデータを記憶
している。データは、タブレツト１０から１対の
Ｘ―Ｙ座標として入力ポート２１からメモリ２３
に入れられる。第３図に示す如く、タブレツト１
０からデータを受取るメモリ２３のセクシヨンは
入力待ち行列２６と示される。表示されるべきデ
ータは、一連のインストラクシヨンにより入力待
ち行列２６からバツフア２７へ転送され、そし
て、一連の移送インストラクシヨンを実行するマ
イクロプロセツサ１１の出力ポート２２を経てデ
イスプレイ・リフレツシユ・バツフア１２に移さ
れる。 マイクロプロセツサは、IBMシリーズＩ、イ
ンテル・モデル8086等である。デイスプレイ・リ
フレツシユ・バツフア１２は、出力ポート２２及
びデイスプレイ装置１４の間に接続されている個
別のバツフアとして示されている。バツフア１２
は、実際にはデイスプレイ装置１４の一部分であ
り、そして電子ビームのオン―オフ制御をして或
る選択されたドツト（燐光ドツト）をデイスプレ
イ・スクリーン上で点燈させることによりデイス
プレイ装置１４のスクリーン上での文字の発生を
制御する機能を行なう。 出力ポート２２は又、メモリ２３内に記憶され
ているデータをプリンタ１５及び補助記憶装置即
ちデイスク記憶装置１６へ供給する。又これらの
夫々はこれら独自の内部バツフア（図示せず）を
有する。ランダム・アクセス・メモリ２３からプ
リンタ１５若しくはデイスク記憶装置１６へデー
タを転送するコマンドは、タブレツト１０から若
しくはマイクロプロセツサ１１にとりつけられて
いる標準型キーボード（図示せず）から操作者に
よりマイクロプロセツサ１１に送られる。 プリンタ１５はこの分野で周知の標準型のもの
でよい。例えば、プリンタ１５は、例えばワイ
ヤ・マトリクス・プリンタ、インクジエツト・プ
リンタ若しくはＸ―Ｙププツタの如き標準型のド
ツト・マトリクス出力プリンタでよい。 デイスク記憶装置１６は、供給される直列デー
タをバイト・データ毎に所定のセクタ・アドレ
ス・ロケーシヨンに記憶しそしてこのデータをマ
イクロプロセツサ１１によりランダム・アクセス
して取出すことのできる標準型のデイスク記憶装
置でよい。デイスク記憶装置１６から供給される
空間的に関連づけられたデータは、メモリ２３の
デイスプレイ・データ記憶領域２８にコードの形
で記憶される。第３図のメモリ２３の他のセクシ
ヨンは、デイスプレイ・フオーマツト・バツフア
領域２９であり、この領域は、空間的に関連づけ
られたデータを解読された形で処理する際に用い
られる。 第４図は、デイスプレイ装置１４のスクリーン
を概略的に示す。第４図に示す如く、このスクリ
ーンは例えば行及び列のドツト・マトリクスを表
示して情報入力を表示することができる。実際に
は、文字は一連ドツト位置又は画素（PEL）よ
り成る。デイスプレイ装置１４上で文字は例えば
幅6PEL及び高さ10PEL（即ち６×10ドツト）と
して表示される。これを第４図では参照数字32で
表わす。デイスプレイ・リフレツシユ・バツフア
１２及びデイスプレイ装置１４は、このバツフア
１２内の或るロケーシヨンに記憶されているデー
タを、スクリーン上での対応文字に変えることで
あり、そしてこのことは、スクリーン上の適切な
ドツト即ちPELをアドレスすることにより行な
われる（これをオール・ポイント・アドレス機能
という）。デイスプレイ装置１４には、この変換
を行なうための電子回路が設けられている。マイ
クロプロセツサ１１は、アドレスを与えそしてバ
ツフア１２に適切な文字をつめ込むだけでよい。 デイスク記憶装置１６は、メモリ２３のデイス
プレイ・データ記憶領域２８から出力ポート２２
を介して供給される１バイトのデータを、直列の
ビツト・ストリームに変換して、デイスク上のア
ドレスされた１つの記憶トラツクの所定のセレク
タに記憶するための独自の電子制御回路を有して
いる。デイスク記憶装置１６からのデータは、要
求時にそのアドレスされたセクタ及びトラツクか
らバイト単位で直列に読出されてマイクロプロセ
ツサ１１に送られる。 マイクロプロセツサ１１を含む上述の機能及び
動作の全てはメモリ２３内に記憶されている適切
なプログラムにより行なわれることができ、そし
てこのプログラムは、タブレツト１０からのデー
タに応答して又は第１図のシステム内の装置によ
るインターラプト信号に応答して呼び出される。 グラフイツク入力タブレツト１０は、ペン９が
この上を移動するにつれてこのペン９の位置を表
わすＸ、Ｙの対のストリームを発生する。この座
標の入力ストリームは、本発明による反転座標サ
ンプル点又は反転座標サンプル（RCS）転移点
を選択して、ペン９の各ストロークを、複数の曲
線に区切ることにより圧縮される。次いで、この
ような曲線の夫々は、或る円弧に近似化される。
この近似は、円弧の中点迄のＸ軸の変位即ちデイ
スプレースメントを計算しそして記憶することに
より行なわれる。 第５図を参照するに、ロアケースの手書き文字
（参照数字50）がタブレツト１０上で描かれた
とする。ペン９が移動する時のサンプル率は一定
であり、そして小さな円の夫々はサンプルされた
点を表わす。そして以下の表のRCS（反転座標サ
ンプル）アルゴリズムによる判断がなされる。

【表】

【表】 ペンがタブレツト１０に触れた時のポイント即
ちペン・ダウン点５１が第１のRCS点であり、
これが記憶される。ストロークが右及び上に向つ
て進み、点５２に到達すると、ここではＸの方向
が右向きから左向きに変化するのでこの点５２が
第2RCS点となる。Ｙ軸の移動は底部から頂部に
向う方向で続きそして点５３においてこの方向は
下方への移動に変わる。点５４において、Ｘ方向
は左方向から右方向への移動に変わり、そしてこ
の点を記憶しておくことを合図する。ｙ方向への
移動は点５５において停止しそして最後のRCS
点がペン・アツプ点５６において発生される。 RCS点を発生する４つの条件があり、これら
は、(1)ペン・ダウン及びペン・アツプ、(2)ｘ若し
くはｙ座標に関する移動の方向の反転、(3)最後に
選択されたRCS点からのΔx若しくはΔyが予定の
限界（例えば126のグリツド単位）を越えること、
並びに(4)他の３つの状態の制限内にありながら、
曲線の第２の導関数が符号を変えることである。
条件(1)及び(2)は主要RCS基準である。条件(3)及
び(4)は特別な適用条件を与えるものであり、随意
選択プロセスである。 ペン・ダウン及びペン・アツプ点はRCS点と
して自動的に取り出され、従つて各ストロークの
正確な終了点が保持される。ペンの移動がペン・
ダウン（ｘ(1)、ｙ(1)）から進むにつれ、各新しい
点は移動の方向を調べるためにテストされる。い
ずれかの軸に関して方向の変化が検出されると、
この遷移点（ｘ（ｓ）、ｙ（ｓ））はRCS点として
記憶される。次式はｘ（ｉ−１）、ｙ（ｉ−１）に
おいてRCS点を発生する関係を限定する。 符号ｙ(i)−ｙ（ｉ−１）／ｘ(i)−ｘ（ｉ−１）≠ 符号ｙ（ｉ−１）−ｙ（ｉ−２）／ｘ（ｉ−１）
−ｘ（ｉ−２）（） 長いストロークを取扱うため、本発明のアルゴ
リズムは、最後のRCS点からいずれかの方向に
おける128単位分の移動があつた時に１つのRCS
点を記憶するように設計されている。126単位の
誤り（default）値は、RCS点相互間における±
126単位の或る値の距離移動（デイスプレースメ
ント）を記憶するのに８ビツトを用いることに基
づいて設定された。 上記３つの条件により与えられる適用範囲は、
殆んどの場合に及びそして本発明による手法を用
いる高品質のイメージの発生を与える。しかしな
がら、RCS点を捕えないようにして描く可能性
が存在する。このような情況にも対処するため、
高次の変化点が限定される。第６ａ図を参照する
に、同図は、１つの入力ストロークの１つのセグ
メントを表わす−π／２ラジアン及びπ／２ラジアンの ｘの値相互間での正弦波のグラフを表わす。第６
ｂ図に示す如く、この曲線の第１の導関数は点６
４及び６６において符号を変化するので、これら
の点だけが、上述の条件(2)により説明された如く
RCS論理により捕捉される。中央の点６２は点
６１及び６３を接続する直線上にあるので、この
曲線は直線により表わされる。第６ａ図の点６２
は、明らかに捕捉されるべき１つの変化点であ
る。数学的に言うと、このような点は変化点であ
り、そして連続曲線の第２の導関数が符号を変え
る点即ち曲線が凹状から凸状に又はこれの逆に変
化する点として定義される。第６ｃ図は正弦波の
第２の導関数を示す。点６８は、第２導関数が正
から負へ符号を変化する点であり、そして認識さ
れ得る変化点である。ｘ(i)，ｙ(i)，ｉ＝１，２，
３、…とするとこれは或る曲線上の時間シーケン
スのサンプル点の座標を表わし、この論理は次式
で表わされる。 符号ｙ（ｉ）−ｙ（ｉ−１）／ｘ（ｉ）−ｘ
（ｉ−１）−ｙ（ｉ−１）−ｙ（ｉ−２）／ｘ（ｉ−１
）−ｘ（ｉ−２）／ｘ(i)−ｘ（ｉ−２）≠ 符号ｙ（ｉ−１）−ｙ（ｉ−２）／ｘ（ｉ−
１）−ｘ（ｉ−２）−ｙ（ｉ−２）−ｙ（ｉ−３）／ｘ
（ｉ−２）−ｘ（ｉ−３）／ｘ（ｉ−１）−（ｉ−３）
（） もしも上式が成立すると、１つのRCS点がｘ
（ｉ−１）、ｙ（ｉ−１）において発生される。こ
れらの点に対する名称“レイズイ―Ｓ”は第６ａ
図の概略的形状を指し、そしてこれは、変化点の
捕捉が意味深い向きの１つにすぎない。しかしな
がらこれらの点を捕捉することは本発明の全体的
な効率に対しては余り必要でない。多数のRCS
点が含まれておりそして比較的少数の“レイズイ
―Ｓ”点が省略されている複合イメージは許容品
質を伴なつている。 入力タブレツト１０は理想的なものでないの
で、ペン９がタブレツト１０を横切つて移動する
につれて１以上の点がこのペンの位置として発生
され得る。無関係なRCS点を発生しないように
ペンの軌跡はなめらかに行なわれることが望まし
い。これを確実にするため、本発明は、入出力装
置の最大の高さ及び幅に基づきウインドウを計算
する。このウインドウは、不必要な入力点を除き
そして全体的な圧縮の程度を改善するための根拠
となる。第７図はこのウインドウを示す。点７２
はこのウインドウ内の最初のエントリイであり、
従つて同じシーケンスではこれ以外のエントリイ
は許されない。点７３，７４及び７５はこのウイ
ンドウの制限に基づき無視される。点７６は、
RCS点として次に評価されるべき次に許容され
る入力点である。 グラフイツク入力タブレツト１０からの手書き
入力を圧縮して記憶しそして確実に再現するため
には、記憶する情報をできる限り少なくし書き手
の自然でなめらかな動きをまねることが必要であ
る。電子計算機プログラムとして具現化される場
合に非常に速い実行時間を生じる最も基本的な設
計概念を与えるために、曲線を近似するものとし
て円が選択された。座標（ｘ(1)、ｙ(1)）及び（ｘ
（ｎ）、ｙ（ｎ））により定められる２つのRCS終
端点、並びに座標（ｘ(2)、ｙ(2)）、（ｘ(3)、ｙ(3)）
、
…（ｘ（ｎ−１）、ｙ（ｎ−１））により定められる
中間サンプル点が与えられると、ｘ(1)、ｙ(1)及び
ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）の間の曲線に略一致する円を作
図する１つの点ｘ(d)、ｙ(d)を見い出すことが目的
である。第８図及び第９図を参照するに、第８図
の斜線領域８０は、RCS点８１及び８２の間の
なかくぼみの曲線が通過し得るスペースを境界づ
けている。第９図は、点９２が中間サンプル点の
任意のものの座標を表わす代表的なこのような曲
線を示す。第１０図を参照するに、２つの点ｘ
(1)、ｙ(1)及びｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）が１つの円100の上
にあるとすると、座標ｘ（０）、ｙ（０）により定
められるこの円の中心１０３は、２つの点１０４
及び１０５の間で線１０２を２等分し且つこの線
１０２に垂直な線１０１上にある。線１０２は式
により、そして線１０１は式により定められ
る。 ｙ＝ｙ（ｎ）−ｙ(1)／ｘ（ｎ）−ｘ(1)ｘ＋ｙ(1)−
ｙ（ｎ）−ｙ(1)／ｘ（ｎ）−ｘ(1)ｘ(1)（） ｙ＝ｘ(1)−ｘ（ｎ）／ｙ（ｎ）−ｙ(1)ｘ＋ （ｙ（ｎ）−ｙ(1)）（ｙ（ｎ）＋ｙ(1)）＋（ｘ
（ｎ）−ｘ(1)）（ｘ（ｎ）＋ｘ(1)）／２（ｙ（ｎ）−
ｙ(1)）（） ｘ(1)、ｙ(1)及びｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）を含む円は、
この円上の付加的な１つの点を指定することによ
り独特に特定されることができる。この点の座標
を一方だけ（ｘ若しくはｙ）を記憶するだけでよ
いので、線１０１が円１００と交わる点を選ぶの
が便利である。他方の座標は式（）により求め
られることができる。更に、この点はｘ(1)、ｙ(1)
及びｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）の間の弦からこれらの点の
間の円の中くぼみ円弧迄の最大距離を表わすの
で、この点を選択することはごく自然である。か
くして、この点は、終端点相互間の曲線の最大の
曲がり又はたわみを与える。 座標ｘ（ｄ）、ｙ(d)により定められる点１１６を
見い出す技法が第１１図に示されている。水平ベ
クトル１１４は点１１５から線１０１に向つて引
かれる。ベクトル１１４の値は、このベクトル１
１４及び線１０１の交点のｘの値である。ベクト
ル１１４の符号（方向を表わす）はクリチカルな
パラメータである。各サンプル点ｘ（ｓ）、ｙ（ｓ）
から順次同様な水平ベクトル１１３を、この点が
線１０１に接触即ち交差する迄即ちベクトル１１
３が零となり即ちこれの符号が変わる迄引き出
す。この点において、垂直投影が線１０１に落
ち、そしてこの点が点ｘ(d)、ｙ(d)となる。デイス
プレイスメントｘ(d)−ｘ(1)はデルターｄ即ちΔd
として記憶され、この円の特定することが完了す
る。Δdは次式（）により表わされる。 Δd＝dx（ｘ(1)＋ｘ（ｎ）−2X（ｓ））＋dy（ｙ(1
)＋ｙ（ｎ）−2y（ｓ））／１＋（dy／dx）^**２＋ｘ（
ｓ）−ｘ(1)（） ここでdx＝ｘ（ｎ）−ｘ(1)そしてdy＝ｙ（ｎ）−
ｙ(1) 円は極限的には直線となる。この形状となつた
ことは、ｘ(1)、ｙ(1)及びｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）の間の
中間サンプル点がない場合に示される。更に、も
しもdx＝０若しくはdy＝０ならば、第８図の境
界から予測される如く、RCS点相互間で直線が
生じ得る。Δdを計算するアルゴリズムは、Δd＝
dx／２と設定することによりこの場合に対処する。 このアルゴリズムの計算上の利点は、サンプル点
の約半分だけがΔdを見い出すために計算上考慮
される必要があることである。Δdを計算するた
めの例示的なプログラム・ルーチンが擬似コード
で具体化されて表２に示されている。

【表】 本発明を具現化するモードにおいて、タブレツ
ト１０からの入力は各ｘ及びｙの対毎の第１象限
の値より成る。ペン・ダウン位置は、このｘ，ｙ
対のｘ座標にマイナス符号をつけることにより表
わされる。入力対に対する記憶位置は座標当り16
ビツトであり、従つて、ｘ、ｙ対当り32ビツトを
用いる。RCS点記憶装置は、ペン・ダウンｘ、
ｙ対のためにフル32ビツトを用いる。ペン・ダウ
ンｘ、ｙに続くのは第１セグメントに対するΔd
（ｄで表わす）である。これは８ビツトを必要と
する。最後に、他のdx及びdy対がΔd（delta−ｄ）
に続き、これは８ビツトを占める。dx及びdy対
は、最初のペン・ダウンｘ、ｙからのデイスプレ
イスメント即ち変位である。ペン・アツプRCS
が検出される迄これら３つの８ビツト値（ｄ，
dx，dy）の順序が各セグメント毎に繰り返され
る。ペン・ダウンの後の各dx，dyは先行ｘ，ｙ
からの変位である。dx，dyは１つの円弧に対す
る終了点であり、一方次に続く円弧の開始点であ
る。RCS点のペン・ダウンを示すために最初の
ｘ値にマイナス符号が付けられる。 この記憶されたイメージを再組立て即ち再生す
るために、円弧発生ルーチン（表３）が呼び出さ
れる。１つのイメージは３つ１組（２つの隣接す
るRCS点に、Δdにより表わされる中間点を加え
たもの、ここでこの３つはイメージの１つの円弧
即ちセグメントを限定する）として記憶されてい
る。

【表】 第１２図を参照するに、最初のRCS終了点ｘ
(1)，ｙ(1)は先行円弧の第2RCS終了点に等しい。
第2RCS終了点ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）は、記憶値dx及
びdyを夫々ｘ(1)及びｘ(1)に加えることにより求
められる。即ち、 ｘ（ｎ）＝ｘ(1)＋dy （） ｙ（ｎ）＝ｙ(1)＋dy （） 円弧ｘ(d)、ｙ(d)上の中間点は次式から求められ
る。 ｘ(d)＝ｘ(1)＋デルターｄ （） ｙ(d)＝（−dx／dy）ｘ(d)＋dy（ｙ（ｎ）＋ｙ(1)）
＋dx（ｘ（ｎ）＋ｘ(1)）／2dy 円弧上のこれら３つの点により１つの円が特定
される。この情報から、この円の中心及び半径を
決めることができ、これによりｘ(1)、ｙ(1)及びｘ
（ｎ）、ｙ（ｎ）の間の円弧上の他の点を求めるこ
とができる。 第１２図を参照するに、円１２０の中心１２６
を求めるための最も簡単な手順は、円上の２対の
点のうちの１対の点の間及び残りの対の間の夫々
に直線を引きこれら直線を２等分する垂線を引
き、これら垂線の交点を求めることである。第１
２図はこの手順を示している。ｘ（０）、ｙ（０）
における線１２１は次式で表わされる。 ｙ（０）＝（−dx／dy）ｘ（０）＋dy（ｙ（ｎ）＋ｙ
(1)）＋dx（ｘ（ｎ））＋ｘ(1)）／2dy（） そしてｘ（０）、ｙ（０）における線１２２は次
式で表わされる。 ｙ（０）＝ｘ(1)−ｘ(d)／ｙ(d)−ｙ(1)ｘ（０）＋ （ｙ(d)−ｙ(1)）（ｙ(d)＋ｙ(1)）＋（ｘ(d)−
ｘ(1)）（ｘ(d)＋ｘ(1)）／２（ｙ(d)−ｙ(1)）（XI） ｘ（０）について解くと、 ｘ（０）＝（ｙ（ｄ）−ｙ(1)）（ｙ（ｄ）＋ｙ(1)）
＋（ｘ（ｄ）−ｘ(1)）（ｘ（ｄ）＋ｘ（ｄ）＋ｘ(1)）
／２（ｙ（ｄ）−６(1)）−Ｂ／ｘ（ｄ）−ｘ(1)／ｙ（
ｄ）−ｙ(1)−（dx／dy）（XII） ここでＢ＝dy（ｙ（ｎ）＋ｙ(1)）＋dx（ｘ（ｎ）＋
ｘ(1)）／2dy ｙ（０）は、式（）若しくは（XI）から求め
られる。 半径Ｒは、円の中心点からこの円迄の距離であ
り、次式で表わされる。 Ｒ＝SQRT（（ｘ(1)−ｘ（０）^**２ ＋（ｙ(1)−ｙ（０））^**２） （） 円弧上のｎ個の点が発生されるべきであるとし
（これは終端点ｘ(1)、ｙ(1)及びｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）を
含む）、そしてこれらの点が一様なサブ円弧を限
定するとする。この定義を容易にするために極性
座標を用いる。第１３図はこれの概念を示す。こ
の第１３図から次式が与えられる。 θ(1)＝arctanｙ(1)−ｙ（０）／ｘ(1)−ｘ（０）（
） θ（ｎ）＝arctanｙ（ｎ）−ｙ（０）／ｘ（ｎ）−ｘ
（０）（） 中間点ｘ(i)、ｙ(i)の角度θ(i)は次式で表わされ
る。 θ(i)＝θ(1)＋（ｉ−１）θ（ｎ）−θ(1)／ｎ−１
ｉ＜ｎ （） 中間点のDescartes座標は次式で表わされる。 ｘ(i)＝ｘ（０）＋Ｒ cos θ(i) （） ｙ(i)＝ｙ（０）＋Ｒ sin θ(i) （） 上式（）乃至（）をループすることに
より、円弧の全ての中間点が生ぜられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を実施する対話型情報処理シス
テムのブロツク図、第２図は第１図のマイクロプ
ロセツサを示す図、第３図はメモリ、マイクロプ
ロセツサ及びデイスプレイ・リフレツシユ・バツ
フアの間のデータ・フロー通路を示す図、第４図
は第１図のデイスプレイ装置のスクリーンを示す
図、第５図は手書き文字に対する反転座標サンプ
ル点を示す図、第６図は徐々に変化するグラフイ
ツクパターンを示す図、第７図は多数の入力点を
囲むウインドウを示す図、第８図及び第９図は第
７図のウインドウに従つて曲線が通過する境界を
示す図、第１０図及び第１１図は１つの円弧の中
点を三角法で決めることを示す図、第１２図は円
弧の中心を決定するプロセスを示す図、第１３図
は極座標を用いて円を求めるプロセスを示す図で
ある。 １０…グラフイツク入力タブレツト、１１…マ
イクロプロセツサ、１２…デイスプレイ・リフレ
ツシユ・バツフア、１４…デイスプレイ装置、１
５…プリンタ、１６…デイスク記憶装置、１７…
クロツク、２１…入力ポート、２２…出力ポー
ト、２３…メモリ、２４…実行ユニツト。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ タブレツトに、ペンまたはスタイラスなどの
   入力手段を接触させて入力したグラフイツク入力
   データを記憶するための方法であつて、 (a) 上記入力手段が最初に上記タブレツトに接触
   した点のｘ及びｙ座標を記憶する段階と、 (b) 上記入力手段が上記タブレツト上を移動する
   につれて、上記入力手段の進行方向が、ｘまた
   はｙ座標に沿つて反転するまで、上記入力手段
   が上記タブレツトに接触した点のｘ及びｙ座標
   を順次、一時的に記憶する段階と、 (c) 上記入力手段の進行方向がｘまたはｙ座標に
   沿つて反転したときに上記入力手段が上記タブ
   レツトに接触する点のｘ及びｙ座標を記憶する
   段階と、 (d) 上記入力手段が最初に上記タブレツトに接触
   した点のｘ及びｙ座標と、上記入力手段の進行
   方向がｘまたはｙ座標に沿つて反転したときの
   ｘ及びｙ座標の間の上記入力手段の経路を近似
   する円弧セグメントを発生する段階と、 (e) 上記円弧セグメントの中点のｘまたはｙ座標
   を記憶する段階と、 (f) 上記入力手段の以下の移動毎に上記段階(a)乃
   至(e)を反復する段階を有する、 グラフイツク入力データの圧縮記憶方法。