JPH03219373A - ２次元座標変換方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発咀は２次元座標変換方法及び装置に関するもので
あって、デジタル画像処理装置などに用いられる。

［従来の技術］ ２次元のデジタル画像は、多数の画素を縦・横に行列状
に配置し、各画素に濃度等の画像情報を与えることによ
って表わされている。

従ってデジタル画像の編集のために、拡大、縮小、回転
、移動、変形等を行う場合には、原画像の各画素の濃度
を他の画素にうつしかえる操作が必要となり、各画素の
座標を他の画素の座標に変換する、２次元座標変換が必
要である。

このような変換を行う場合、従来はハードウェア的に行
うか、またはＣＰＵを使用してソフトウェア（プログラ
ム）により行うか、のいずれかであった。

［発明が解決しようとする課題］ ハードウェアによる場合は、処理時間がかからない替わ
りに、変換の種類が、アフィン変換等の演算種が単純か
つ演算回路数の少ないものに限定され、さらに画像のサ
イズ、位置も固定化される問題があり、ソフトウェアに
よる場合は、変換の種類を自由に選択できる替わりに、
画像全体の変換に要する演算時間が膨大になる、という
問題がある。

この発明は上記の如き事情に鑑みてなされたものであっ
て、通常の画像編集に用いる拡大、縮小、回転、平行移
動若しくはこれらの組合せであるアフィン変換はもとよ
り、さらに自由度の高い変換が短時間で可能な、ずなわ
ら、Ｘがある範囲の整数値をとりｙもある範囲の整数値
をとって変化するとき、 （但しｆ（Ｘ）、ｈ（Ｘ）はＸの任意の関数、ａ（ｙ）
、ｋ（ｙ）はｙの任意の関数とする）なる変換式を満た
す座標（Ｘ、Ｙ）を任意の入力座標（ｘ、ｙ）に応じて
高速に出力し得て、座標変換時間を短縮可能で、しかも
大型の装置を必要としない２次元座標変換方法及び装置
を提供することを目的としている。

［課題を解決するための手段］ この目的に対応して、この発明の２次元座標変換方法は
、ｘ−ｙ座標系上の所定の領域内の座標（ｘ、ｙ）から
Ｘ−Ｙ座標系上の所定の領域内の座標（Ｘ、Ｙ）への変
換式が （但しｆ　（ｘ）　、　ｈ　（ｘ）はＸの任意の関数、
Ｑ（ｙ）、ｋ（ｙ）はｙの任意の関数）で表わされる座
標変換を行う２次元座標変換方法であって、前記Ｘの多
値に対応するｆ（ｘ）の値を格納し得るＸ座標Ｘ関係値
テーブルＸＸと、前記ｙの多値に対応するａ　（ｙ）の
値を格納し得る×座標ｙ関係値テーブルＸｙと、Ｘの多
値に対応するｈ（ｘ）の値を格納し得るＹ座標Ｘ関係値
テーブルＹＸと、ｙの多値に対応するｋ　（ｙ）の値を
格納し得るＹ座標ｙ関係嬢テーブルＹｙとを用意Ｑ、予
めＸの多値に対応するｆ（Ｘ）、ｈ（Ｘ）の値を各々Ｘ
ｘの各セルＸＸｘ及びＹｘの各セルＹｘｘに格納しかっ
ｙの多値に対応するｑ（ｙ）。

ｋ　（ｙ）の値をＸｙの各セルＸｙ、及びＹｙの各セル
Ｙｙ、に格納しておき、Ｘに対応してＸＸｘ。

Ｙｘ、から各々値ｆ（Ｘ）、ｈ（Ｘ）を読出しｙに対応
してＸｙ、Ｙ’ｙ、から各々１ａ（ｙ）。

ｋ　（ｙ）を読出し１ｉｌｆ（Ｘ）と値ｇ（Ｖ）を加算
して得られた値をＸとして出力し値ｈ（Ｘ）と値ｋ　（
ｙ）を加算して得られた値をＹとして出力することを特
徴とし、またこの発明の２次元座標変換装置は、ｘ−ｙ
座標系上の所定の領域内の座標（ｘ、ｙ）からＸ−Ｙ座
標系上の所定の領域内の座標（Ｘ、Ｙ）への変換式が （但しｆ　（ｘ）、　ｈ　（ｘ）はＸの任意の関数、ｇ
（ｙ）、ｋ　（ｙ）はｙの任意の関数）で表わされる座
標変換を行う２次元座標変換装置であって、前記座標（
Ｘ、ｙ）を供給する２次元座標供給器と、前記Ｘの多値
に対応するｆ（ｘ）の値を格納し得るＸ座１１ｘ関係値
テーブルＸＸと、前記ｙの各直に対応するｇ（ｙ）の値
を格納し得るＸ座標ｙ関係埴テーブルＸｙと、Ｘの多値
に対応するｈ（ｘ）の値を格納し得るＹ座標Ｘ関係値テ
ーブルＹＸと、ｙの多値に対応するｋ　（ｙ）の値を格
納し得るＹ座標ｙ関係値テーブルＹｙと、前記供給され
たＸの値に対応するＸ座標Ｘ関係値テーブルのセルｘＸ
ｘの値を読出すＸ座標ｘ１１１Ｉ係値読出鼎と、前記供
給された×の値に対応するＹ座標Ｘ関係値テーブルのセ
ルＹＸｘの値を読出すＹ座標Ｘ関係値読出器と、前記供
給されたｙの値に対応するＸ座標ｙ関係値テーブルのセ
ルＸｙ。

の値を読出すＸ座標ｙ開係埴読吊器と、前記供給された
ｙの値に対応するＹ座標ｙｌｌ係値テーブルのセルＹＶ
　　の値を読出すＹ座標ｙ関係値読吊器と、前記続出さ
れたセルＸｘ　　の直とセルＸｙ。

の値とを加算した和をＸとして出力するＸ座標算出器と
、及び前記読出されたセルＹｘｘの値とセルＹｙ　の値
とを加算した和をＹとして出力するＹ座標算出器を備え
ることを特徴としている。

［作用１ このように構成された２次元座標変換装置においては、
前もって、所定領域内のＸの整数値、例えば０．１．２
．・・・、ｎに対応してＸ座標Ｘ関係値チーゾルのセル
Ｘｘ　　、Ｘｘ　　、−、Ｘｘ　　にｏ　　　　１　　
　　　　ｎ 各々ｆ　（０）　、　ｆ　（１）　、−、ｆ　（ｎ）　
ノｌｌヲ格納しかつＹ座標Ｘ関係値テーブルのセルＹＸ
。。

Ｙｘ　、・・・、Ｙｘｏに各々ｈ（０）、？１　（１）
。

・・・　ｈ　（ｎ）の値を格納し、また所定の領域内の
ｙの整数値、例えば０．１．２．・・・１ｍに対応して
Ｘ座標ｙ関係値テーブルのセルＸｙ、Ｘｙ１・・・、ｘ
ｙ、に各々Ｑ　（０）、　Ｑ　（１）、・・・ｑ（ｍ）
の値を格納しかつＹ座標ｙ関係値テーブルのセルｙｙ、
’ｌ／ｙ、、・・・、ＹｙＩｍに各々に（０）、ｋ（１
）、・・・、ｋ（ｍ）の値を格納しておくと、順次供給
される（ｘ、ｙ）に対し、セルＸｘｘの値ｆ（ｘ）がＸ
座標Ｘ関係読出器で読出され、セルＸｙ　　の値（Ｊ　
（Ｖ）がＸ座標ｙ関係読吊器で読出され、Ｘ座標算出器
により「（×）とａ　（ｙ）が加算されて、Ｘとして出
力され、同様セルＹｘ　のＩｈ（ｘ）と、セルＹｙｙの
値× ｋ　（ｙ）が各々読出されて加算されて、Ｙとして出力
される。

を満たす（Ｘ、Ｙ）が順次出力され座標変換が完了する
。

２次元座標変換装置では、１つの座標の変換に要する時
間としては、加算１回分の時間であるので極めて短い。

但しくＸ、Ｙ）が例えば画像の画素の座標であって、変
換の結果整数の組として得られた場合はそのまま使用で
きるが、整数の組でなく少なくとも一方に整数に満たな
い端数がある場合は、（ｘ、Ｙ）の替わりにＸ、Ｙの端
数を切捨てた（Ｘ’　　、Ｙ’　　）＝　　（［Ｘ］、
　　［Ｙ］　　）を用いればよい。

［実施例］ 以下、この発明の詳細を一実施例を示す図面について説
明する。

第１図において、１は２次元座標変換装置である。

２次元座標変換装置１は、２次元座標供給器２に接続し
ており、２次元座標供給器２は、ｘ−ｙ座標系上の例え
ばＯ≦Ｘ≦ｎ、Ｑ≦ｙ≦ｍで表わされる領域内の整数座
標（ｘ、ｙ）を発生し得る。

ここに、ｍとしては例えばデジタル画像の画素の座標（
Ｘ、　ｙ）におけるＸの最大値１、例えば２５５等の整
数を、ｎとしてはｙの最大値、例えば２５５等の整数を
想定することができる。

２次元座標変換装置１はまた、前記領域内の整数Ｘの多
値に対応するｆ（ｘ）の多値ｆ（０）。

ｆ　（１）　、　・、　ｆ（ｎ）を格納するセルＸｘｏ
。

Ｘｘｌ　、・・・、Ｘｘ、、からなるＸ座標Ｘ関係値テ
ーブル３と、ｈ（ｘ）の各１１［ｈ　（０）、　ｈ　（
１）。

・・・、ｈ（ｎ）を格納するセルＹｘ　　、Ｙｘｌ、・
・・ＹＸ、からなるＹ座標Ｘ関係値テーブル５と、前記
領域内の整数ｙの多値に対応するＱ　（ｌの多値ｇ（０
）、Ｑ　（１）、・・・、　Ｑ　（ｍ）を格納するセル
Ｘｙ　　、Ｘｙｌ、・・・、ｘｙ、からなる×座標ｙ関
係値テーブル４と、ｋ　（ｙ）の多値ｋ（０）。

ｋ　（１）　、　・、　ｋ　（ｍ）を格納するセルＹｙ
ｏ。

Ｙｙｌ、・・・、ｙｙ、からなるＹ座標ｙ関係値テーブ
ル６とを備える。

これらのＸ座標Ｘ関係テーブル３、Ｙ座標Ｘ関係テーブ
ル５、Ｘ座標ｙ関係テーブル４、Ｙ座標ｙ関係テーブル
６が格納する前記多値は、必要に応じて外部の演算装置
（ＣＰＵ）１０等により計算して得られた値を変換に先
だって格納しておく。

２次元座標変換装置１はまた前記供給されたＸの値に対
応する×座標Ｘ関係値テーブルのセルＸＸ　　の値を読
出すＸ座標Ｘ関係値読出器７と、前記供給されたＸの値
に対応するＹ座標Ｘ関係値テーブルのセルＹＸｘの値を
読出すＹ座標Ｘ関係値読吊器１１と、前記供給されたｙ
の値に対応するＸ座標ｙ関係値テーブルのセルＸｙ、の
値を読出すＸ座標ｙ関係値読吊器８、前記供給されたｙ
の値に対応するＹ座標ｙ関係埴テーブルのセルＹｙ　の
値を読出すＹ座標ｙ関係値読吊器１２と、前記読出され
たセルＸＸ　　の値とセルＸｙ、の値とを加算した和を
Ｘとして出力するＸ座標算出番１３と、及び前記読出さ
れたセルＹＸｘの値とセルＹｙ　の須とを加算した和を
Ｙとして出力するＹ座標算吊器１４と、を備える。

次にこのような２次元座標変換装置１によって２次元座
標（ｘ、ｙ）を２次元座標（Ｘ、Ｙ）に変換する方法を
、第１図について説明する。

まず、関数ｆ　（ｘ）、　Ｑ　（ｙ）、　ｈ　（ｘ＞。

ｋ　（ｙ）を決定し、各テーブル３，４，５．６を設定
する。例えば Ｘｘ　　、Ｘｘ　　、Ｘｘ　　、・、Ｘｘ。

ｏ　　　　１　　　２ に、各々値 ｆ　（０）、　ｆ　（１）、’　ｆ　（２＞、　・、　
ｆ　（ｎ＞を格納し、 Ｘｙ　　、Ｘｙ　　、Ｘｙ２．・・・、ｘｙ。

１ に、各々値 ０、（０）、ａ　（１）、Ｃｌ　（２）、・・・、　ｇ
（ｍ）を格納し、 ＹＸ　　、ＹＸ　　、ＹＸ　　、・・・Ｉ’　Ｙ　Ｘ　
ｎｏ　　　１　　２ に、各々値 ｈ　（０）、　ｈ　（１）、　ｈ　（２）、−、ｈ　（
ｎ）を格納し、 ＹＶ　　、　Ｙ’ｊ　　、　Ｙｙ２　、−、　Ｘ”Ｔ”
１１１ に、各々値 ｋ　（０）、　ｋ　（１）、　ｋ　（２）、　・、　ｋ
　（ｍ）を格納する。

そうした上で、２次元座標供給器２により、ｘ−ｙ座標
系○≦Ｘ≦ｎ、Ｑ≦ｙ≦ｍで表わされる領域内の整数座
標（ｘ、ｙ）を供給する。

この供給は、例えば、まずｙ＝Ｏとして、Ｘをｘ＝０．
１．２．・・・ｎと変化させ、次にｙの値を１増やしｙ
＝１として、ｘ＝０．１．２．−ｎと変化させ、以下順
次ｙの値を１増やしてＸ−０゜１．２．・・・、ｎと変
化させ、座標（０，０）。

（０，１）、・・・（ｍ、ｎ）を供給する。

供給された（ｘ、ｙ）のうち、ＸをＸ座標Ｘ関係読出器
７とＹ座標Ｘ関係読出型１１とに入力すれば、その結果
、ＸＸ　　とＹｘｘに各々格納されたＩｆ　（ｘ）とｈ
（ｘ）とが読出されるので、ｆ（ｘ）はＸ座標算出型１
３に入れ、ｈ（×）はＹ座標算出型１４に入力する。

一方ｙはＸ座標ｙ関係直読吊器８とＹ座標ｙ関係読吊器
１２とに入力し、その結果Ｘｙ　とＹｙ、に各々格納さ
れたＩｎ　（ｙ）とｋ　（ｙ）とが読出されるので、ｑ
（ｙ）はＸ座標算出型１３に入力し、ｋ　（ｙ）はＹ座
標算出型１４に入力する。

Ｘ座標算出型１３はｆ（ｘ）とＱ　（Ｖ）を加算して、
値ｆ　（ｘ）＋ｇ（ｙ）をＸとして出力する。

またＹ座標算出型１４はｈ（ｘ）とｋ（ｙ）を加算して
、値ｈ　（ｘ）　＋ｋ　（ｙ）をＹとして出力する。

この結果（ｘ、ｙ）→（Ｘ、Ｙ）の座標変換が完了する
。

第２図に示す画像変換装置２０はこの発明の座標変換方
法及び装置を利用したものであり、画像変換装置２０に
おいては、本発明の２次元座標変換装置１に接続されて
いる２次元座標供給器２で発生させた座標（ｘ、ｙ）を
、変換画像書込み用イメージメモリ１５にも供給して、
その２次元アドレス（ｘ、ｙ）を順次発生させる。

一方、座標（ｘ、ｙ）を座標変換装＠１により座標（Ｘ
、Ｙ）に変換し、その出力（Ｘ、Ｙ）を、原画像記録用
イメージメモリ１６に供給して、その２次元アドレス（
Ｘ、Ｙ）に記録された画像情報（階調値等）を、読出し
てその画像情報を前２変換後画像書込み用イメージメモ
リ１５のアドレス（ｘ、ｙ）に書込む。

以下に画像変換の例を示す。

ｎ＝３６．ｍ＝３２とし、ｆ（ｘ）とシテハ各Ｘの値に
対し叫別に値を対応させた次のような関数を選択する。

ｆ　（０）＝Ｏ，ｆ　（１）＝１．ｆ、（２）＝１゜ｆ
　（３）＝２．ｆ　（４）＝３．ｆ　（５）＝２゜ｆ　
（６）＝１．ｆ　（７）−１，ｆ　（８）＝４゜ｆ　　
　９）＝Ｏ，ｆ（１０）＝Ｏ，ｆ（１１）＝４゜ｆ　　
　１２　　　＝Ｏ，ｆ　　　１３）＝Ｏ。

ｆ　　　１４　　　＝Ｏ，ｆ　　　１５）＝Ｏ。

ｆ　　　１６　　　＝Ｏ，ｆ　　　１７）＝５゜ｆ　　
　１８　　　＝６．ｆ　　　１９）＝５゜ｆ　　　２０
　　　＝Ｏ，ｆ　　、２１＞＝Ｏ。

ｆ　　　２２　　　＝０．ｆ　　　２３）−〇。

ｆ（２４＝○、ｆ　　　２５　　　＝４・ｆ　　　２６
　　−０．ｆ　　　２７　　　＝Ｏ。

ｆ　　　２８　　　＝４．ｆ　　　２９　　　＝１ｆ（
３０＝１．ｆ　　　３１　　　＝２゜ｆ（３２＝３．　
　ｆ　　　３３　　　＝２゜ｆ（３４＝１．　　ｆ　　
　３５　　　＝１゜ｆ　　（３６＝Ｏ。

またｋ　（ｙ）としては各ｙの値に対し個別に値を対応
させた次のような関数を選択する。

ｋ　（０）＝Ｏ，ｋ　（１）＝Ｏ，ｋ　（２）＝１゜ｋ
　（３）＝１．ｋ　（４）＝２．ｋ　（５）＝３゜ｋ　
（６）−２，ｋ　（７）＝１．ｋ　（８）＝１゜ｋ（９
）＝４．ｋ（１０）＝Ｏ，ｋ（１１）−〇。

ｋ　　　１２　　　＝４．ｋ　　　１３）＝Ｏ。

ｋ　　　１４）−〇、　　ｋ　　　１５）＝５゜ｋ　　
　１６　　　＝６．　　ｋ　　　１７）＝５゜ｋ　　　
１８　　　＝Ｏ，ｋ　　　１９）＝Ｏ。

ｋ　　　２０　　　＝４．ｋ　　　２１　　　＝０゜ｋ
　　　２２　　　＝０．ｋ　　　２３　　　＝４゜ｋ　
　　２４　　　＝１．ｋ　　　２５　　　＝１゜ｋ　　
　２６　　　＝２．ｋ　　　２７　　　＝３゜ｋ　　　
２８）＝２．ｋ　　　２９　　　＝１ｋ（３０）＝１．
　　ｋ　　　３１　　　＝Ｏ。

ｋ（３２）＝０ するとＸ座標Ｘ関係値テーブル３とＹ座標ｙ関係値テー
ブル６とは第４図に示すようになる。

また、ａ　（ｙ）　＝Ｏ，ｈ　（ｘ）　＝０すなわち、
　ＣＩ　（ｙ）、　ｈ　（ｘ）は常に０である関数とし
、Ｘ座標ｙ関係値テーブル４とＹ座標Ｘ関係値テーブル
５とのＸｙ　　、Ｘｙ　　、Ｘｙ２．・・・１ ｘｙ　　及びＹｘ　　、Ｙｘ　　、Ｙｘ　　、−・・、
Ｙｘ。

−０１２ にはすべてＯを格納する。

すると、ＸとＸとの対応関係は、Ｘ座標Ｘ関係値テーブ
ル３とＸとの対応関係と一致し、同様にＹ、！：ｙとの
対応はＸ座標ｙ関係値テーブル６とｙとの対応関係一致
するく第４図）。

すると、（ｘ、ｙ）→（Ｘ、Ｙ）の座標変換は次の表の
左側のようになる。

（ｘ、ｙ）→（Ｘ、Ｙ）　　画素（Ｘ、Ｙ）の画像情報 ０、Ｏ→（０，０＞　Ｉ　　　０ Ｏ１１→（０，０ｉ　　　０ ０．２　→（０，１）：　　　０ ０．３　　→（０，１）、　　　０ ０．４　→（０，２＞　Ｉ　　　０ Ｏ９５→（０，３）　Ｉ　　　Ｏ （１，Ｏ→ （１、１→ （１、２→ （１、３→ （１、４→ （１、５→ ｉ、ｏ、。

１．０　　　　　　０ １　、１　　　　　　０ １　、１　　　　　　０ １　、２　　　　　　　。

１　、３　　　　　　０ （１。

（１。

（１。

（１゜ （１゜ →　（１。

→　（１。

→　〈　１　。

→　（１゜ →　（１。

（２，０）　　→　（１，０＞ （２，８）　　→　（１，１） ＜２．９）　　→　（１，４＞ （２，１０）　　→　（１，０） （３，８）　　→　（２，１） （３，９）　　→　（２，４） （３，１０）　　→　（２，０） （４゜ （４゜ （４゜ （４゜ ８）→　（３゜ ９）→　（３゜ １０）→　（３゜ １１）　→　（３゜ （４゜ １２）→　（３゜ ４） （４゜ （４゜ （４゜ （４゜ １５）→　（３゜ １６）→　〈３゜ １７）→　（３゜ １８）→　（３゜ すると、第３図に示す如き、Ｘ字型部分がＯＮ（暗）の
２１ｉａ画像である原画像１７は、第４図に示されるよ
うな１（暗）の部分が分断した変換画像１８に変換され
る。

すなわち、座標（ｘ、ｙ）が （，０，０）、（０，１）、（０，２）・・・と順次供
給されるに従って、原画像の記録用イメージメモリ１６
のアドレス（Ｘ、Ｙ）が（０，０）、（０，１＞、（０
，１＞・・・と、重複を許して対応してゆき、前記表の
右側に示す画霞情報 Ｏ（明）、○（明）、Ｏ（明）・・・ が、変換後画像書込み用イメージメモリ１５のアドレス （０，０）、（０，１）、（０，２）・・・に順次書込
まれて、第４図の変換画像１８が得られるものである。

第５図はこの発明の２次元座標変換装置によりアフィン
変換（ｘ、ｙ）→（Ｘ、Ｙ） 但し、 ｆは任意の定数） を行うときのｆ　（ｘ）、　ｇ（ｙ）、ｈ　（ｘ）ｋ　
（ｙ）の各テーブルの設定を示す。

式（１）は式 において ｆ（ｘ）＝ａｘ ＯＮ／）　　−ｂｙ＋ｃ ｈ（ｘ）＝ｄｘ ｋ　　（Ｖ）＝ｅｙ＋ｆ とした場合であるから、 Ｘ座標Ｘ関係値テーブル３、Ｘ座標ｙ関係値テーブル４
、Ｙ座標Ｘ関係（直テーブル５、Ｙ座標ｙ関係値テーブ
ル６は各々図のように設定すればよい。

ｘ−ｙ座標系上の点（４，３）はＸ−Ｙ座標系上の点（
Ｘ、Ｙ）（但しＸ１＝４ａ＋３ｂ＋ｃ。

１ Ｙ、＝４ｄ−ト３ｅ＋ｆ）に変換され、原画［録用イメ
ージメモリ１６上のアドレス（Ｘ、Ｙ、＞の画像情報が
、変換機画像書込み用イメージメモリー５上のアドレス
（４，３）に書込まれ、原画像１７は変換画像１８に変
換される。

（１）式のアフィン変換が、回転である場合にはａ。

ｂ、ｃ、ｄが−１から１までの間の小数であるから、ｆ
　（ｘ）、　Ｑ　（ｙ）、　ｈ　（ｘ）、　ｋ　（ｙ）
テーブルは小数値の格納も可能なものとし、前述の通り
加算結果Ｘ、Ｙに切捨てを行って整数Ｘ′Ｙ′とするよ
うに構成すればよい。

第６図は画像変形装Ｂ２０によって種々の変換を行った
ときの図形を示しており、（ａ）は原図形を、（ｂ）〜
（ｈ）は（ａ）に変換を行って得られた変形図形を示し
ている。

［発明の効果］ 以上の説明から明らかな通り、この発明によれば、通常
の画像編集に用いる拡大、縮小、回転、平行移動若しく
はこれらの組合せであるアフィン変換はもとより、さら
に自由度の高い変換が短時間で可能な、すなわら、Ｘが
ある範囲の整数値をとりｙもある範囲の整数値をとって
変化するとき、（但しｆ　（ｘ）　、　ｈ　（ｘ）はＸ
の任意の関数、ｇ（ｙ）、ｋ（ｙ）はｙの任意の関数と
する）なる変換式を満たす座標（Ｘ、Ｙ）を任意の入力
座標（ｘ、ｙ）に応じてごく短時間で出力し得て、座標
変換時間を短縮可能で、しかも大型の装置を必要としな
い２次元座標変換方法及び装置を得ることができ、これ
を用いれば大量の画像を高速で変換可能な画像変換装置
を構成することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は２次元座標変換装置の構成説明図、第２図は２
次元座標変換装置を組込んだ画像変換装置の構成説明図
、第３図は原画像を示す図、第４図第３図に示す原画像
が変換された変換画像を示す図、第５図は２次元座標変
換がアフィン変換である場合の各テーブルの設定の仕方
と原画像と変換画像における座標の関係を示す説明図、
及び第６図は２次元座標変換装置によって変換した図形
例を小す図である。 １・・・２次元座標変換装置、 ２・・・２次元座標供給器、 ３・・・Ｘ座標Ｘ関係値テーブル、 ４・・・Ｘ座標ｙ関係値テーブル、 ５・・・Ｙ座標Ｘ関係値テーブル、 ６・・・Ｙ座標ｙ関係値テーブル、 ７・・・×座標Ｘ関係１ｉＩＩ読出器、８・・・Ｘ座標
ｙ関係ｌｉ１読出器、 １０・・・演算装置、 １１・・・Ｙ座標Ｘ関係値読出器、 １２・・・Ｙ座標ｙ関係値読吊器、 １３・・・Ｘ座標算出器、 １４・・・Ｙ座標算出器、 １５・・・変換機画像書込み用イメージメモリ、１６・
・・原画像記録用イメージメモリ、１７・・・原画像、
　　　１８・・・変換画像２０・・・画像変換装置

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）ｘ−ｙ座標系上の所定の領域内の座標（ｘ、ｙ）
   からＸ−Ｙ座標系上の所定の領域内の座標（Ｘ、Ｙ）へ
   の変換式が ▲数式、化学式、表等があります▼ （但しｆ（ｘ）、ｈ（ｘ）はｘの任意の関数、ｇ（ｙ）
   、ｋ（ｙ）はｙの任意の関数） で表わされる座標変換を行う２次元座標変換方法であっ
   て、前記ｘの各値に対応するｆ（ｘ）の値を格納し得る
   Ｘ座標ｘ関係値テーブルＸｘと、前記ｙの各値に対応す
   るｇ（ｙ）の値を格納し得るＸ座標ｙ関係値テーブルＸ
   ｙと、ｘの各値に対応するｈ（ｘ）の値を格納し得るＹ
   座標ｘ関係値テーブルＹｘと、ｙの各値に対応するｋ（
   ｙ）の値を格納し得るＹ座標ｙ関係値テーブルＹｙとを
   用意し、予めｘの各値に対応するｆ（ｘ）、ｈ（ｘ）の
   値を各々Ｘｘの各ビルＸｘ＿ｘ及びＹｘの各セルＹｘ＿
   ｘに格納しかつｙの各値に対応するｇ（ｙ）、ｋ（ｙ）
   の値をＸｙの各セルＸｙ＿ｙ及びＹｙの各セルＹｙ＿ｙ
   に格納しておき、ｘに対応してＸｘ＿ｘ、Ｙｘ＿ｘから
   各々値ｆ（ｘ）、ｈ（ｘ）を読出しｙに対応してＸｙ＿
   ｙ、Ｙｙ＿ｙから各々値ｇ（ｙ）、ｋ（ｙ）を読出し値
   ｆ（ｘ）と値ｇ（ｙ）を加算して得られた値をＸとして
   出力し値ｈ（ｘ）と値ｋ（ｙ）を加算して得られた値を
   Ｙとして出力することを特徴とする２次元座標変換方法
2. （２）ｘ−ｙ座標系上の所定の領域内の座標（ｘ、ｙ）
   からＸ−Ｙ座標系上の所定の領域内の座標（Ｘ、Ｙ）へ
   の変換式が ▲数式、化学式、表等があります▼ （但しｆ（ｘ）、ｈ（ｘ）はｘの任意の関数、ｇ（ｙ）
   、ｋ（ｙ）はｙの任意の関数） で表わされる座標変換を行う２次元座標変換装置であっ
   て、前記座標（ｘ、ｙ）を供給する２次元座標供給器と
   、前記ｘの各値に対応するｆ（ｘ）の値を格納し得るＸ
   座標ｘ関係値テーブルＸｘと、前記ｙの各値に対応する
   ｇ（ｙ）の値を格納し得るＸ座標ｙ関係値テーブルＸｙ
   と、ｘの各値に対応するｈ（ｘ）の値を格納し得るＹ座
   標ｘ関係値テーブルＹｘと、ｙの各値に対応するｋ（ｙ
   ）の値を格納し得るＹ座標ｙ関係値テーブルＹｙと、前
   記供給されたｘの値に対応するＸ座標ｘ関係値テーブル
   のセルＸｘ＿ｘの値を読出すＸ座標ｘ関係値読出器と、
   前記供給されたｘの値に対応するＹ座標ｘ関係値テーブ
   ルのセルＹｘ＿ｘの値を読出すＹ座標ｘ関係値読出器と
   、前記供給されたｙの値に対応するＸ座標ｙ関係値テー
   ブルのセルＸｙ＿ｙの値を読出すＸ座標ｙ関係値読出器
   と、前記供給されたｙの値に対応するＹ座標ｙ関係値テ
   ーブルのセルＹｙ＿ｙの値を読出すＹ座標ｙ関係値読出
   器と、前記読出されたセルＸｘ＿ｘの値とセルＸｙ＿ｙ
   の値とを加算した和をＸとして出力するＸ座標算出器と
   、及び前記読出されたセルＹｘ＿ｘの値とセルＹｙ＿ｙ
   の値とを加算した和をＹとして出力するＹ座標算出器を
   備えることを特徴とする２次元座標変換装置