JPH04276870A - 画像回転処理方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像回転処理方法及びそ
の装置に関し、特に、高速実時間処理の可能な画像回転
処理方法及びその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】最近、紹介されているコンピユータを用
いた画像処理システムは画像の縮小、拡大及び回転等の
画像処理機能を有している。画像処理は多くの情報量を
高速で処理しなければならないので、既存の画像処理シ
ステムはその使用用途に合わせた高価な特殊な演算処理
回路を具備する。従つて、そのような演算処理回路を具
備しない汎用のパソコンを用いたグラフィックシステム
においては縮小、拡大及び回転等の画像処理をソフトウ
ェアに依存することになる。

【０００３】例えば、画像回転は画像がＸ−Ｙ座標系の
画面に表示される場合、一つの画素の現在位置の座標を
（ｘ，ｙ）とし、この画像を任意の角度（θ）だけ回転
させた新たな画素位置の座標を（ｘ´，ｙ´）とすれば
、（１）式に示すマトリックスで表現される座標変換公
式により回転変換後の画素座標（ｘ´，ｙ´）は容易に
求められる。

【０００４】 　　マトリックスで表現される（１）式から、回転変換
後画素座標（ｘ´，ｙ´）のＸ座標（ｘ´：以下、ｘ´
とする）とＹ座標（ｙ´：以下、ｙ´とする）の値は容
易に導出される。

【０００５】 　　ここで、前記の任意の角度（θ）の回転に従つて生
ずる回転変移の正弦関数値（ｓｉｎθ）及び余弦関数値
（ｃｏｓθ）をそれぞれ一番目及び二番目回転変移デー
タ（ｍ，ｎ）とすれば、（２）式は次に示す（３）式に
変形することができる。

【０００６】 　　従つて、回転変換前のＸ−Ｙ座標系における画素の
座標値（ｘ，ｙ）が求められれば、回転後の新たな位置
の画素座標値（ｘ´、ｙ´）は、（３）式に基づいて４
回の乗算で求められる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】さて、上記のような画
像回転処理時には４回の乗算が要求されるので浮動少数
点乗算器が具備された画像回転処理専用のハードウェア
を必要とした。しかしながら上記従来例では、このよう
なハードウェアを備えない一般のパソコンなどを用いた
画像処理システムの場合、前記乗算処理をソフトウェア
的に処理するために、Ｍ画素（ロー方向）×Ｎ画素（カ
ラム方向）の大きさの画像を各画素について４回の乗算
処理するために多くの時間を必要とするので、処理速度
が遅くなり実時間処理を実現することは困難であるとい
う問題があった。

【０００８】本発明は上記従来例に鑑みてなされたもの
で、高速実時間処理の可能な画像回転処理方法及びそれ
を実現する簡単な回路構成でかつ低廉な画像回転処理装
置を提供することを目的としている。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の画像回転方法は、以下のような工程からな
る。即ち、第１のメモリに格納されたロー方向にＭ個の
画素でカラム方向にＮ個の画素で構成される原画像に基
づいて、所定の基準点を回転軸として任意の回転角（θ
）で回転された画像を得るために、前記第１のメモリの
格納アドレスから前記回転角（θ）だけ回転された画像
を格納する第２のメモリの格納アドレスを決定し、前記
決定された格納アドレスと前記格納アドレスに格納され
る画素のデータを前記第１のメモリから前記第２のメモ
リに伝送することにより画像を回転させる画像回転処理
方法において、前記第１のメモリに格納される前記原画
像のロー方向を示す軸を基準軸とした前記回転角（θ）
に対する単位長の余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）及び正弦値（
ｓｉｎθ＝ｍ）を、前記第２のメモリの画像格納２次元
アドレス（ｘ´，ｙ´）の第１初期値（ｎ，ｍ）として
設定する第１の工程と、前記第１のメモリに格納される
前記原画像のロー方向を示す軸を基準軸とした前記回転
角（θ）に対する単位長の負の正弦値（−ｓｉｎθ＝−
ｍ）及び余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）を、第２初期値（−ｍ
，ｎ）として設定し、前記第２初期値を前記第２のメモ
リの画像格納２次元アドレス（ｘ´，ｙ´）の前記第１
初期値（ｎ，ｍ）にそれぞれ加算して前記第１のメモリ
の画像格納２次元アドレス（ｘ、ｙ）の前記所定の基準
点からロー方向及びカラム方向に各々１画素分だけ離れ
た位置に対応する前記第２のメモリの画像格納２次元ア
ドレス（ｘ´，ｙ´）を決定し、前記決定されたアドレ
スに格納される前記第１のメモリの画素データを前記第
２のメモリに伝送する第２の工程と、前記第１のメモリ
の画像格納２次元アドレス（ｘ，ｙ）の内、ｙ値が１ず
つ増加する度に前記第２初期値（−ｍ，ｎ）を累算しな
がら前記第２の工程をＮ−１回繰り返す第３の工程と、
前記第３の工程が完了する毎に前記第１のメモリの画像
格納２次元アドレス（ｘ，ｙ）の内、ｘ値を１ずつ増加
した後、前記第１初期値（ｎ，ｍ）を累算しながら前記
第２及び第３の工程をＭ−１回繰り返す第４の工程とを
有することを特徴とする画像回転処理方法を備える。

【００１０】また他の発明によれば、第１のメモリに格
納されたロー方向にＭ個の画素でカラム方向にＮ個の画
素で構成されるＭ×Ｎの大きさをもつ画像に対して任意
の回転角（θ）で回転処理を施して第２のメモリに格納
するために、前記第１のメモリの格納アドレス（ｘ，ｙ
）に１対１で対応する前記第２のメモリの格納アドレス
（ｘ´，ｙ´）を生成する画像回転処理装置において、
前記Ｍ×Ｎの大きさをもつ画像に対応する前記第１のメ
モリの格納アドレス（ｘ，ｙ）を線順次に走査して発生
するアドレス発生回路と、前記回転角（θ）に対応して
前記第１のメモリの格納アドレス（ｘ，ｙ）のアドレス
値の増加分に従う前記第２のメモリの格納アドレス（ｘ
´，ｙ´）のアドレス値の増加分を累算処理することに
より、前記第１のメモリの格納アドレス（ｘ，ｙ）に１
対１で対応する前記第２のメモリの格納アドレス（ｘ´
，ｙ´）を発生するアドレス変換回路とを有することを
特徴とする画像回転処理装置を備える。

【００１１】

【実施例】以下添付図面を参照して本発明の好適な実施
例を詳細に説明する。

【００１２】図１は本発明の代表的な実施例である画像
処理システムの構成を示すブロック図である。図１にお
いて、画像処理システムはキーボード１、画像入力装置
２、プロセッサ３、アドレス回路４、第１メモリ５、第
２メモリ６、データＩ／Ｏレジスタ７、８、表示制御回
路９及びモニタ１０を具備する。キーボード１は画像処
理モードに従って、画像回転モード時、画像回転角（θ
）及び画像サイズ（Ｍ（ロー方向）×Ｎ（カラム方向）
）等のデータをプロセッサ３に供給する。画像入力装置
２は原画像を入力するためのもので、イメージスキャナ
２ａ及びインタフエース回路２ｂを含む。

【００１３】プロセッサ３は、システムを制御し画像デ
ータを与えられた画像処理プログラムに従つて処理する
。アドレス回路４はアドレス発生回路４ａ及びアドレス
変換回路４ｂを含む。第１メモリ５は画像入力装置２か
ら入力された原画像を記録するためのものであり、第２
メモリ６は第１メモリ５内の原画像を画像処理した後の
画像を記録するためのものである。データＩ／Ｏレジス
タ７、８は、第１及び第２メモリ５、６に記録されたり
、或は、判読されるデータの入出力時データをラッチす
るためのものである。表示制御回路９は、プロセッサ３
、第１及び第２メモリ５、６から供給される画像データ
の供給を受けてモニタ１０上に画像をディスプレイする
よう制御する。

【００１４】このような画像処理システムにおいて、従
来の画像回転処理は次のように行われていた。これを図
２に示すフローチャートを参照して説明する。ここで、
画像は、ロー方向にＭ個の画素列とカラム方向にＮ個の
画素列よりなり、画像を構成する全体画素数はＭ×Ｎ個
とする。

【００１５】まず、ステップＳ１０１〜Ｓ１０３までの
第１過程では、“０”クリヤされたｘ値が＋１ずつ増加
することになり、この増加したｘ値をロー方向の画素列
の数（Ｍ）と比較する。ここで、ｘ値がＭより大きい時
は画像の回転処理を終了し、逆にｘ値がＭより大きくな
い時は次のステップＳ１０４に進む。

【００１６】ステップＳ１０４〜Ｓ１０６までの第２過
程では、“０”クリヤされたｙ値が＋１ずつ増加され、
このｙ値をコラム方向の画素列の数（Ｎ）と比較する。 ここで、ｙ値がＮより大きい時はｘ値が再び＋１増加さ
れるステップＳ１０２に戻り、ｙ値がＮより大きくない
時は次のステップＳ１０７に進む。

【００１７】次にステップＳ１０７においては、前述し
た（３）式に基づいて、新たな位置の画素座標値（ｘ´
，ｙ´）を計算することになり、ステップＳ１０８では
、回転変換前の画素座標値（ｘ，ｙ）が回転変換後の画
素座標値（ｘ´，ｙ´）に格納されながらｙ値が再び＋
１増加されるステップＳ１０５に戻る。

【００１８】このようにして、回転変換前の画素座標値
（ｘ，ｙ）は、所定の角度（θ）だけ回転された新たな
位置の座標値（ｘ´，ｙ´）に変換される。このときス
テップＳ１０７においての演算過程はｘ値及びｙ値がそ
れぞれ１ずつ増加される毎に（３）式で示されたように
４回の乗算が必要になる。

【００１９】ところで、画像処理システムは、Ｍ×Ｎ個
の画素より構成される画像を回転させる時に、４×Ｍ×
Ｎ回の乗算が要求されるので、仮にＭ＝２、５００、Ｎ
＝２、５００の値をもつ画像の場合、２、５００万回の
乗算がなされることになる。例えば、前記の画像処理シ
ステムで１回の乗算過程を実行する際に１０μ秒の時間
が必要とすれば、Ｍ×Ｎ個の画素よりなる画像を回転さ
せるには約２５０秒を要することになり、画像を回転変
換する処理速度は非常に遅くなる。

【００２０】また、回転変換処理を含む幾何学的変換処
理をハードウェアで実現する画像処理システムは９０°
または１８０°等の特定の角度でのみ回転されるように
設計されているので、ユーザが所望の角度で画像を回転
させるためには、ハードウェア自体を変更しなければな
らない問題点がある。また、回転変換を実行する画像処
理システムには、このような画像処理の特性に合う特殊
なプロセッサが要求されるので、汎用的に使用されるパ
ソコンを用いては十分な処理を実現できないという問題
がある。

【００２１】次に上述した従来の画像回転処理を改善し
た本発明を適用した画像回転処理について、図３を参照
して説明する。

【００２２】図３に示されるように、第１メモリ５に格
納された座標値Ｐ（ｘ，ｙ）は、回転角（θ）だけ回転
させれば、Ｘ−Ｙ座標系で示される点Ｑ（ｘ´，ｙ´）
にくる。ｘ−ｙ座標系のｘ軸上の座標値（１，０）（２
，０）（３，０）（４，０）に対応するＸ−Ｙ座標系の
Ｘ軸上の座標値は（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）、（２ｃｏｓ
θ，２ｓｉｎθ）、（３ｃｏｓθ，３ｓｉｎθ）、（４
ｃｏｓθ，４ｓｉｎθ）である。同様に、また、ｙ軸上
の座標値（０，１）（０，２）（０，３）（０，４）に
対応するＹ軸上の座標値は（−ｓｉｎθ，ｃｏｓθ）、
（−２ｓｉｎθ，２ｃｏｓθ）、（−３ｓｉｎθ，３ｃ
ｏｓθ）、（−４ｓｉｎθ、４ｃｏｓθ）である。即ち
、ｓｉｎθ＝ｍ，ｃｏｓθ＝ｎであればＸ軸上の座標値
は（ｎ，ｍ）、（ｎ＋ｎ，ｍ＋ｍ）、（ｎ＋２ｎ，ｍ＋
２ｍ）、（ｎ＋３ｎ，ｍ＋３ｍ）であり、Ｙ軸上の座標
値は（−ｍ，ｎ）、（−ｍ＋（−ｍ），ｎ＋ｎ）、（−
ｍ＋（−２ｍ），ｎ＋２ｎ）、（−ｍ＋（−３ｍ），ｎ
＋３ｎ）と表せる。

【００２３】ところでＸ、Ｙ軸上の総ての点は、Ｘが１
からＭまで順次に変化すれば初期値ｎ、ｍにこの初期値
を累算処理することにより得られ、Ｙが１からＮまで順
次に変化すれば初期値−ｍ、ｎにこの初期値を累算処理
することにより得られる。このような原理でＭ×Ｎ画像
を順次走査しながら、回転角（θ）に対応するＸ、Ｙ増
加分を反復的に加算することにより回転された画像の座
標値（ｘ´，ｙ´）を乗算なしに加算のみで得られる。

【００２４】従つて、上記説明した画像回転処理では回
転変換された座標値（ｘ´，ｙ´）を算出する過程に基
礎となる回転変換公式で、乗算演算ではなく加算演算の
含まれた新たな式が次に示すように求められる。

【００２５】（１）式でｘ値及びｙ値は、それぞれ１か
らＭ、１からＮまで１ずつ増加し、この（１）式から（
２）式及び（３）式が導出される。（３）式で、ｎ・ｘ
＝ａｘ、ｍ・ｘ＝ｂｘとすれば、ｘの初期値であるｘ＝
１の時はａ１　＝ｎ、ｂ１　＝ｍになる。次のｘ値であ
るｘ＝２の時は、ａ２　＝ｎ（１＋１）＝ｎ＋ｎ＝ａ１
＋ｎ、ｂ２　＝ｍ・（１＋１）＝ｍ＋ｍ＝ｂ１　＋ｍに
なる。

【００２６】従つて、ｘ値が１ずつ増加する場合を考慮
すれば、前記式から次の関係式（４）式が得られる。

【００２７】 　　また、ｘ値が変わらない状態でｙ値のみ１ずつ増加
する場合を考慮すれば、任意の位置に存在する画素に対
して回転変換前の座標（ｘ，ｙ）から任意の角度（θ）
だけ回転変換のなされた座標値（ｘ´，ｙ´）が計算さ
れた場合、回転変換前の座標（ｘ，ｙ）でｙ値のみ＋１
増加した隣接した回転変換前の座標（ｘ，ｙ）に対する
回転変換後の座標（ｘ´，ｙ´）は（５）式のように計
算できる。

【００２８】 　　従つて、ｘ値が１ずつ増加する時、回転変換係数ａ
、ｂの値が算出され、ｙが１ずつ増加される時、回転変
換後の座標（ｘ´，ｙ´）のｘ´値及びｙ´値が加算演
算により得られる。

【００２９】次に、（４）〜（５）式に基づいて、加算
演算処理を含む画像回転処理方法の好適な実施例を図４
に示すフローチャートを参照して説明する。

【００３０】まず、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３までの
第１過程では、ｘ値及び回転変換係数ａ、ｂを“０”ク
リヤした後、ｘ値を＋１増加させて、この増加されたｘ
値をロー方向の画素列の数（Ｍ）と比較する。ここで、
ｘ値がＭより大きい時は画像変換が終了し、ｘ値がロー
方向の画素列の数（Ｍ）より大きくない時は（４）式の
演算を行なうステップＳ２０４に進む。

【００３１】（４）式の演算が終われば、ステップＳ２
０５でｙ値を“０”クリヤし、かつステップＳ２０４で
算出された回転変換係数ａ、ｂを回転変換後の座標値（
ｘ´，ｙ´）のｘ´及びｙ´にそれぞれ格納する。ステ
ップＳ２０６ではｙ値を１増加させた後、ステップＳ２
０７では増加されたｙ値とコラム方向の画素列の数（Ｎ
）とを比較する。ここで、ｙ値がＮより大きい時、処理
はｘ値を＋１増加させるステップＳ２０２に戻り、ｙ値
がＮより大きくない時は次のステップＳ２０８に進んで
第２過程を完了する。

【００３２】ステップＳ２０８では、（５）式に対応す
る加算演算を実行して回転変換後の座標値（ｘ´，ｙ´
）のｘ´値及びｙ´値を算出し、ステップＳ２０９では
、回転変換前の座標値（ｘ，ｙ）が回転変換後の座標（
ｘ´，ｙ´）でそれぞれ格納された後、ステップＳ２０
６に戻り第３過程を完了する。

【００３３】以上のような一連の過程が実行されること
によりＭ×Ｎ個の画素で構成される画像が任意の角度（
θ）だけ回転変換される。

【００３４】このような画像変換処理に従えば、従来の
乗算演算の代わりに加算演算を含む処理過程を用いるの
で、Ｍ×Ｎ個の画素で構成される画像を任意の角度（θ
）だけ回転させる処理において、２×Ｍ×Ｎ回の加算演
算が必要になる。例えば、Ｍ＝２、５００、Ｎ＝２、５
００であれば約１、２５０万回の加算演算が要求される
。一般に、コンピユータシステムにおいては加算演算時
間は乗算演算時間より相対的に短いので、例えば、１回
の加算演算に約５０ｎ秒を要するとすれば、上記サイズ
の画像を角度（θ）だけ回転させる処理は約１秒程度の
処理時間ですむ。

【００３５】従って本実施例に従う画像回転変換処理は
、従来の画像回転変換処理で要する処理時間（約２５０
秒）と比較して、乗算演算を行うことなく約１秒程度の
処理時間ですむので、特別な乗算演算器をもたない汎用
のプロセッサを用いて、極めて高速な画像回転変換速度
を実現することができる。

【００３６】以上のような画像回転変換処理は、図１に
示すような回路構成を有する画像処理システムに図５に
示すような回路を組み込むことによって適用できる。

【００３７】図５は、図１に示すアドレス回路４のうち
アドレス変換回路４ｂに対応する画像回転処理部である
。この画像回転処理部は、図５に示されるように第１か
ら第４累算器回路Ａ１〜Ａ４を有する。第１累算器回路
Ａ１は、第１メモリ５のｘ値のユニット値（１，０）の
回転角（θ）に対応する余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）をｘ値
が＋１ずつ増加する時毎に累算処理する。第２累算器回
路Ａ２は、第１メモリ５のｘ値のユニット値（１，０）
の回転角（θ）に対応する正弦値（ｓｉｎθ＝ｍ）をｘ
値が＋１ずつ増加する時毎に累算処理する。第３累算器
回路Ａ３は、第１メモリ５のｙ値のユニット値（０，１
）の回転角（θ）に対応する負の正弦値（−ｓｉｎθ＝
−ｍ）を第１累算器回路Ａ１の出力値と加算し、ｙ値が
＋１ずつ増加する毎に前記加算値に負の正弦値−ｍを累
算処理して、この累算処理された値を第２メモリ６のｘ
´座標を決定する。第４累算器回路Ａ４は、第２累算器
回路Ａ２の出力値を入力にして第３累算器回路Ａ３と同
様の動作で第２メモリ６のｙ´座標値を決定する。

【００３８】第１及び第２累算器回路Ａ１、Ａ２各々は
、余弦値ｎまたは正弦値ｍを累算結果値と加算するため
の加算器４０、４１と、加算結果を記録しｘ値が＋１ず
つ増加する毎に制御信号ｓ１、ｓ２により加算器４０、
４１に累算結果をフィードバックさせるレジスタ４２、
４３と、加算器４０、４１による加算結果をｘ値が＋１
ずつ増加する毎に制御信号ｓ３、ｓ４により出力値に伝
送するための伝送ゲート４４、４５を有する。

【００３９】第３及び第４累算器回路Ａ３、Ａ４各々は
、負の正弦値−Ｍまたは余弦値ｎを累算結果値と加算す
るための加算器４６、４７と、ｙ値が＋１ずつ増加する
毎に第１または第２累算器回路Ａ１、Ａ２から供給され
る出力値に初期化され、ｙ値が＋１ずつ増加する毎に制
御信号ｓ５、ｓ６により加算器４６、４７に累算結果値
をフィードバックさせ、加算器４６、４７に累算結果を
記録するためのレジスタ４８、４９と、加算器４６、４
７の加算結果をｙ値が＋１ずつ増加する毎に制御信号ｓ
７、ｓ８により第２メモリ６のｘ´またはｙ´座標値に
伝送するための伝送ゲート５０、５１を有する。

【００４０】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、乗
算演算がなく加算演算のみで回転された画像が得られる
ので高速な画像回転ができ、さらには、簡単な回路構成
でかつ低コストな画像回転処理装置を実現できる効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の代表的な実施例である画像処理システ
ムの概略的な構成を示したブロック図である。

【図２】従来の画像回転処理を示したフローチャートで
ある。

【図３】画像回転処理の原理を説明するための図である
。

【図４】画像回転処理を示したフローチャートである。

【図５】画像回転処理を実行するアドレス変換回路の画
像回転処理部の構成を示すブロック図である。

【符号の説明】

４ｂ　　アドレス変換回路 ５　　第１メモリ ６　　第２メモリ ４０、４１、４６、４７　　加算器 ４２、４３、４８、４９　　レジスタ ４４、４５、４８、４９　　ゲート

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　第１のメモリに格納されたロー方向に
   Ｍ個の画素でカラム方向にＮ個の画素で構成される原画
   像に基づいて、所定の基準点を回転軸として任意の回転
   角（θ）で回転された画像を得るために、前記第１のメ
   モリの格納アドレスから前記回転角（θ）だけ回転され
   た画像を格納する第２のメモリの格納アドレスを決定し
   、前記決定された格納アドレスと前記格納アドレスに格
   納される画素のデータを前記第１のメモリから前記第２
   のメモリに伝送することにより画像を回転させる画像回
   転処理方法において、前記第１のメモリに格納される前
   記原画像のロー方向を示す軸を基準軸とした前記回転角
   （θ）に対する単位長の余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）及び正
   弦値（ｓｉｎθ＝ｍ）を、前記第２のメモリの画像格納
   ２次元アドレス（ｘ´，ｙ´）の第１初期値（ｎ，ｍ）
   として設定する第１の工程と、前記第１のメモリに格納
   される前記原画像のロー方向を示す軸を基準軸とした前
   記回転角（θ）に対する単位長の負の正弦値（−ｓｉｎ
   θ＝−ｍ）及び余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）を、第２初期値
   （−ｍ，ｎ）として設定し、前記第２初期値を前記第２
   のメモリの画像格納２次元アドレス（ｘ´，ｙ´）の前
   記第１初期値（ｎ，ｍ）にそれぞれ加算して前記第１の
   メモリの画像格納２次元アドレス（ｘ、ｙ）の前記所定
   の基準点からロー方向及びカラム方向に各々１画素分だ
   け離れた位置に対応する前記第２のメモリの画像格納２
   次元アドレス（ｘ´，ｙ´）を決定し、前記決定された
   アドレスに格納される前記第１のメモリの画素データを
   前記第２のメモリに伝送する第２の工程と、前記第１の
   メモリの画像格納２次元アドレス（ｘ，ｙ）の内、ｙ値
   が１ずつ増加する度に前記第２初期値（−ｍ，ｎ）を累
   算しながら前記第２の工程をＮ−１回繰り返す第３の工
   程と、前記第３の工程が完了する毎に前記第１のメモリ
   の画像格納２次元アドレス（ｘ，ｙ）の内、ｘ値を１ず
   つ増加した後、前記第１初期値（ｎ，ｍ）を累算しなが
   ら前記第２及び第３の工程をＭ−１回繰り返す第４の工
   程とを有することを特徴とする画像回転処理方法。
2. 【請求項２】　　第１のメモリに格納されたロー方向に
   Ｍ個の画素でカラム方向にＮ個の画素で構成されるＭ×
   Ｎの大きさをもつ画像に対して任意の回転角（θ）で回
   転処理を施して第２のメモリに格納するために、前記第
   １のメモリの格納アドレス（ｘ，ｙ）に１対１で対応す
   る前記第２のメモリの格納アドレス（ｘ´，ｙ´）を生
   成する画像回転処理装置において、前記Ｍ×Ｎの大きさ
   をもつ画像に対応する前記第１のメモリの格納アドレス
   （ｘ，ｙ）を線順次に走査して発生するアドレス発生回
   路と、前記回転角（θ）に対応して前記第１のメモリの
   格納アドレス（ｘ，ｙ）のアドレス値の増加分に従う前
   記第２のメモリの格納アドレス（ｘ´，ｙ´）のアドレ
   ス値の増加分を累算処理することにより、前記第１のメ
   モリの格納アドレス（ｘ，ｙ）に１対１で対応する前記
   第２のメモリの格納アドレス（ｘ´，ｙ´）を発生する
   アドレス変換回路とを有することを特徴とする画像回転
   処理装置。
3. 【請求項３】　　前記アドレス変換回路は、前記回転角
   （θ）に対する単位長の余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）を、前
   記第１のメモリの格納アドレス（ｘ，ｙ）のｘ値が１ず
   つ増加する毎に累算する第１累算手段と、前記回転角（
   θ）に対する単位長の正弦値（ｓｉｎθ＝ｍ）を、前記
   第１のメモリの格納アドレス（ｘ，ｙ）のｘ値が１ずつ
   増加する毎に累算する第２累算手段と、前記回転角（θ
   ）に対する単位長の負の正弦値（−ｓｉｎθ＝−ｍ）を
   前記第１累算手段の出力値と加算し、前記第１のメモリ
   の格納アドレス（ｘ，ｙ）のｙ値が１ずつ増加する毎に
   前記加算した値に前記負の正弦値（−ｍ）を累算して前
   記第２のメモリの格納アドレス（ｘ´，ｙ´）のｘ´値
   を決定する第３累算手段と、前記回転角（θ）に対する
   単位長の余弦値（ｃｏｓθ＝ｎ）を前記第２累算手段の
   出力値と加算し、前記第１のメモリの格納アドレス（ｘ
   ，ｙ）のｙ値が１ずつ増加する毎に前記加算した値に前
   記余弦値（ｎ）を累算して前記第２メモリの格納アドレ
   ス（ｘ´，ｙ´）のｙ´値を決定する第４累算手段を有
   することを特徴とする請求項第２項に記載の画像回転処
   理装置。
4. 【請求項４】　　前記第１及び第２累算手段は各々、前
   記余弦値（ｎ）または正弦値（ｍ）を累算結果値と加算
   するための加算器と、前記加算器の加算結果を記録しｘ
   値が１ずつ増加する毎に前記加算器の累算結果値をフィ
   ードバックさせるレジスタと、前記加算器の加算結果を
   ｘ値が１ずつ増加する毎に出力値で伝送するための伝送
   ゲートとを有することを特徴とする請求項第３項に記載
   の画像回転処理装置。
5. 【請求項５】　　前記第３及び第４累算手段は各々、前
   記負の正弦値（−ｍ）または余弦値（ｎ）を累算結果値
   と加算するための加算器と、ｘ値が１ずつ増加する毎に
   前記第１または第２累算手段から供給される出力値で初
   期化され、ｙ値が１ずつ増加する毎に前記加算器の加算
   結果を記録し前記加算器に累算結果値をフィードバック
   させるレジスタと、前記加算器の加算結果をｙ値が１ず
   つ増加する毎に第２メモリのｘ´またはｙ´値を伝送す
   るための伝送ゲートを具備したことを特徴とする請求項
   第３項に記載の画像回転処理装置。