JPH05189577A - 図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法 - Google Patents
図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法Info
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- JPH05189577A JPH05189577A JP4138872A JP13887292A JPH05189577A JP H05189577 A JPH05189577 A JP H05189577A JP 4138872 A JP4138872 A JP 4138872A JP 13887292 A JP13887292 A JP 13887292A JP H05189577 A JPH05189577 A JP H05189577A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】コンピュータマッピングシステム等の図形処理
装置に於いて、図面上の曲線部分を、円弧として近似し
て座標データ化する。 【構成】図形処理装置に於ける図形入力装置と記憶装置
間に介在させた座標処理手段に、図形の曲線部分の入力
に際して、この曲線部分を近似する円弧を算出する円弧
算出手段を設け、この円弧算出手段は、入力すべき曲線
部分の前後に位置する線分の座標データを入力とし、こ
の座標データから、線分の交点と各線分の交点側の端点
間の距離の和を２等分した値が、上記交点と新たな端点
間の距離となるように、これらの新たな端点を算出して
線分のデータを変更すると共に、これらの新たな端点に
接する円弧を算出して、この円弧により上述した曲線部
分を近似する。
装置に於いて、図面上の曲線部分を、円弧として近似し
て座標データ化する。 【構成】図形処理装置に於ける図形入力装置と記憶装置
間に介在させた座標処理手段に、図形の曲線部分の入力
に際して、この曲線部分を近似する円弧を算出する円弧
算出手段を設け、この円弧算出手段は、入力すべき曲線
部分の前後に位置する線分の座標データを入力とし、こ
の座標データから、線分の交点と各線分の交点側の端点
間の距離の和を２等分した値が、上記交点と新たな端点
間の距離となるように、これらの新たな端点を算出して
線分のデータを変更すると共に、これらの新たな端点に
接する円弧を算出して、この円弧により上述した曲線部
分を近似する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は地図等の図形を図形入力
装置により座標データとして入力すると共に、この入力
した座標データをデジタルデータとして記憶装置に記憶
してデータベース化し、記憶されたデータを必要に応じ
て表示装置により表示したり、出力装置により出図して
利用する、いわゆるコンピュータマッピングシステム等
の図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法に
関するものである。
装置により座標データとして入力すると共に、この入力
した座標データをデジタルデータとして記憶装置に記憶
してデータベース化し、記憶されたデータを必要に応じ
て表示装置により表示したり、出力装置により出図して
利用する、いわゆるコンピュータマッピングシステム等
の図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法に
関するものである。
【０００２】
【従来の技術】マッピングシステムに於いて、地図等の
紙面に描かれている図形をデジタイザ等の図形入力装置
を用いて入力を行う際には、線分の入力作業と曲線部分
の入力作業が必要である。例えば地図の入力では、交差
点の近傍に於ける歩道縁は実際の形状に対応して曲線と
して描かれており、この曲線部分に対応した入力作業が
必要である。例えば縮尺1/500程度の地図を利用して入
力を行うマッピングシステムに於いては、歩道の幅員を
2ｍとすると、上記歩道縁に対応する地図上の曲線部分
は4mm程度にしかならず、このような曲線部分に対応し
た入力作業が必要である。
紙面に描かれている図形をデジタイザ等の図形入力装置
を用いて入力を行う際には、線分の入力作業と曲線部分
の入力作業が必要である。例えば地図の入力では、交差
点の近傍に於ける歩道縁は実際の形状に対応して曲線と
して描かれており、この曲線部分に対応した入力作業が
必要である。例えば縮尺1/500程度の地図を利用して入
力を行うマッピングシステムに於いては、歩道の幅員を
2ｍとすると、上記歩道縁に対応する地図上の曲線部分
は4mm程度にしかならず、このような曲線部分に対応し
た入力作業が必要である。
【０００３】従来は、図10に模式的に表した方法により
曲線部分を入力している。即ち、図10に示すような線を
入力する場合、作業員はまず、曲線部分L2に至る線分L1
の始点p1と終点p2に入力用カーソル（図中ｘ印で模式的
に示す。）を移動して、この線分の始点p1と終点p2の座
標を線分L1のデータとして入力する。次いで線分L1の終
点p2から次の線分L3の始点p8に至る曲線部分L2を目分量
で所定数に等分し、これに応じた曲線L2上の位置P3，P
4，P5，P6，P7に入力用カーソルを順次移動して、それ
らの座標を逐次入力する。そして次に線分L3の始点p8と
終点p9に順次入力用カーソルを移動して、それらの座標
を線分L3のデータとして入力する。このようにして、曲
線部分L2は、位置p2から順次p3，p4，p5，p6，p7を経て
位置p8に至る線分の集合として入力している。
曲線部分を入力している。即ち、図10に示すような線を
入力する場合、作業員はまず、曲線部分L2に至る線分L1
の始点p1と終点p2に入力用カーソル（図中ｘ印で模式的
に示す。）を移動して、この線分の始点p1と終点p2の座
標を線分L1のデータとして入力する。次いで線分L1の終
点p2から次の線分L3の始点p8に至る曲線部分L2を目分量
で所定数に等分し、これに応じた曲線L2上の位置P3，P
4，P5，P6，P7に入力用カーソルを順次移動して、それ
らの座標を逐次入力する。そして次に線分L3の始点p8と
終点p9に順次入力用カーソルを移動して、それらの座標
を線分L3のデータとして入力する。このようにして、曲
線部分L2は、位置p2から順次p3，p4，p5，p6，p7を経て
位置p8に至る線分の集合として入力している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】このような従来の入力
方法では、次のような課題がある。 曲線部分を目分量で等分するので、曲線部分を構成
する多数の線分の長さが不揃いになる。 一般的に、紙面に描かれた線の幅は0.2mm以上あ
り、またデジタイザ等の入力精度は0.2mm程度であるの
で、前後する線分の相対関係では、0.5mm程度の凹凸を
生じることになる。この0.5mm程度の凹凸は、絶対値と
しては大きくないものとして無視されがちであるが、半
径４mm程度の円弧に対しては相対的に大きく、従って、
入力に苦労する割には見栄えが良くない。
方法では、次のような課題がある。 曲線部分を目分量で等分するので、曲線部分を構成
する多数の線分の長さが不揃いになる。 一般的に、紙面に描かれた線の幅は0.2mm以上あ
り、またデジタイザ等の入力精度は0.2mm程度であるの
で、前後する線分の相対関係では、0.5mm程度の凹凸を
生じることになる。この0.5mm程度の凹凸は、絶対値と
しては大きくないものとして無視されがちであるが、半
径４mm程度の円弧に対しては相対的に大きく、従って、
入力に苦労する割には見栄えが良くない。
【０００５】ところで、上述したように縮尺1/500程度
の地図を利用して入力を行うマッピングシステムに於い
ては、歩道の幅員を2ｍとすると、上記歩道縁に対応す
る地図上の曲線部分は4mm程度にしかならないので、こ
れは円弧として近似しても実用上は全く差し支えない。
本発明はこのような点に鑑み、上述した課題を解決する
ことを目的とするものである。
の地図を利用して入力を行うマッピングシステムに於い
ては、歩道の幅員を2ｍとすると、上記歩道縁に対応す
る地図上の曲線部分は4mm程度にしかならないので、こ
れは円弧として近似しても実用上は全く差し支えない。
本発明はこのような点に鑑み、上述した課題を解決する
ことを目的とするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上述した課題を解決する
ための手段を説明すると、まず請求項１に係る発明で
は、図形を座標データとして入力する図形入力装置と、
入力した座標データにより図形を記憶する記憶装置とを
設けると共に、前記図形入力装置と記憶装置間に座標処
理手段を介在させた図形処理装置に於いて、この座標処
理手段には、図形の曲線部分の入力に際して、この曲線
部分を近似する円弧を算出する円弧算出手段を設け、こ
の円弧算出手段は、入力すべき曲線部分の前後に位置す
る線分の座標データを入力とし、この座標データから、
線分の交点と各線分の交点側の端点間の距離の和を２等
分した値が、上記交点と新たな端点間の距離となるよう
に、これらの新たな端点を算出して線分のデータを変更
すると共に、これらの新たな端点に接する円弧を算出し
て、この円弧により上述した曲線部分を近似するように
した図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法
を提案するものである。
ための手段を説明すると、まず請求項１に係る発明で
は、図形を座標データとして入力する図形入力装置と、
入力した座標データにより図形を記憶する記憶装置とを
設けると共に、前記図形入力装置と記憶装置間に座標処
理手段を介在させた図形処理装置に於いて、この座標処
理手段には、図形の曲線部分の入力に際して、この曲線
部分を近似する円弧を算出する円弧算出手段を設け、こ
の円弧算出手段は、入力すべき曲線部分の前後に位置す
る線分の座標データを入力とし、この座標データから、
線分の交点と各線分の交点側の端点間の距離の和を２等
分した値が、上記交点と新たな端点間の距離となるよう
に、これらの新たな端点を算出して線分のデータを変更
すると共に、これらの新たな端点に接する円弧を算出し
て、この円弧により上述した曲線部分を近似するように
した図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法
を提案するものである。
【０００７】また請求項２の発明では、請求項１の発明
の円弧算出方法に代えて、円弧算出手段は、入力すべき
曲線部分の前後に位置する線分の座標データと円弧の半
径を入力とし、この座標データから、線分の交点と、そ
れを通り、上記線分の成す角度の二等分線を算出すると
共に、この二等分線上に中心を有し、上記入力した半径
を有するものとして円弧を算出し、この円弧により上述
した曲線部分を近似すると共に、この円弧と接する線分
を、上記線分の新たな端点として算出して線分のデータ
を変更するようにした図形処理装置の曲線部分入力に於
ける円弧算出方法を提案するものである。
の円弧算出方法に代えて、円弧算出手段は、入力すべき
曲線部分の前後に位置する線分の座標データと円弧の半
径を入力とし、この座標データから、線分の交点と、そ
れを通り、上記線分の成す角度の二等分線を算出すると
共に、この二等分線上に中心を有し、上記入力した半径
を有するものとして円弧を算出し、この円弧により上述
した曲線部分を近似すると共に、この円弧と接する線分
を、上記線分の新たな端点として算出して線分のデータ
を変更するようにした図形処理装置の曲線部分入力に於
ける円弧算出方法を提案するものである。
【０００８】また請求項３の発明では、請求項１の発明
の円弧算出方法に代えて、円弧算出手段は、入力すべき
曲線部分の前後に位置する線分の座標データと所望の円
弧上の一点の座標を入力とし、この一点と、各線分の交
点側の端点の３点を通る円弧を算出して、この円弧によ
り上述した曲線部分を近似するようにした図形処理装置
の曲線部分入力に於ける円弧算出方法を提案するもので
ある。
の円弧算出方法に代えて、円弧算出手段は、入力すべき
曲線部分の前後に位置する線分の座標データと所望の円
弧上の一点の座標を入力とし、この一点と、各線分の交
点側の端点の３点を通る円弧を算出して、この円弧によ
り上述した曲線部分を近似するようにした図形処理装置
の曲線部分入力に於ける円弧算出方法を提案するもので
ある。
【０００９】更に請求項４の発明では、請求項１の発明
の円弧算出方法に代えて、円弧算出手段は、入力すべき
曲線部分の前後に位置する線分の座標データと所望の円
弧上の一点の座標を入力とし、この一点と、各線分の交
点側の端点の３点を通る仮の円弧を算出して、その半径
を算出すると共に、上記線分の座標データから、線分の
交点と、それを通り、上記線分の成す角度の二等分線を
算出し、この二等分線上に中心を有し、上記仮の円弧の
半径を有するものとして円弧を算出して、この円弧によ
り上述した曲線部分を近似する構成とすると共に、この
円弧と接する線分を、線分の新たな端点として算出して
線分のデータを変更するようにした図形処理装置の曲線
部分入力に於ける円弧算出方法を提案するものである。
の円弧算出方法に代えて、円弧算出手段は、入力すべき
曲線部分の前後に位置する線分の座標データと所望の円
弧上の一点の座標を入力とし、この一点と、各線分の交
点側の端点の３点を通る仮の円弧を算出して、その半径
を算出すると共に、上記線分の座標データから、線分の
交点と、それを通り、上記線分の成す角度の二等分線を
算出し、この二等分線上に中心を有し、上記仮の円弧の
半径を有するものとして円弧を算出して、この円弧によ
り上述した曲線部分を近似する構成とすると共に、この
円弧と接する線分を、線分の新たな端点として算出して
線分のデータを変更するようにした図形処理装置の曲線
部分入力に於ける円弧算出方法を提案するものである。
【００１０】
【作用】請求項１の発明に於いては、図形入力装置によ
り図形を座標データとして入力する作業に於いて、曲線
部分を入力する際、座標処理手段の円弧算出手段は、両
側の線分に接する所定の円弧で曲線部分を近似する。
り図形を座標データとして入力する作業に於いて、曲線
部分を入力する際、座標処理手段の円弧算出手段は、両
側の線分に接する所定の円弧で曲線部分を近似する。
【００１１】請求項２の発明に於いては、上述した入力
動作に於いて、座標処理手段の円弧算出手段は、入力し
た半径を有し、両側の線分に接する円弧で曲線部分を近
似する。
動作に於いて、座標処理手段の円弧算出手段は、入力し
た半径を有し、両側の線分に接する円弧で曲線部分を近
似する。
【００１２】請求項３の発明に於いては、上述した入力
動作に於いて、座標処理手段の円弧算出手段は、両側の
線分と必ずしも接しない所望の円弧、即ち両側の線分の
端点と入力により指定する１点を通る円弧として曲線部
分を近似する。
動作に於いて、座標処理手段の円弧算出手段は、両側の
線分と必ずしも接しない所望の円弧、即ち両側の線分の
端点と入力により指定する１点を通る円弧として曲線部
分を近似する。
【００１３】請求項４の発明に於いては、上述した入力
動作に於いて、座標処理手段の円弧算出手段は、両側の
線分の端点と入力により指定する１点を通る円弧の半径
と等しく、且つ両側の線分に接する円弧で曲線部分を近
似する。
動作に於いて、座標処理手段の円弧算出手段は、両側の
線分の端点と入力により指定する１点を通る円弧の半径
と等しく、且つ両側の線分に接する円弧で曲線部分を近
似する。
【００１４】以上の各方法により近似した円弧は、その
中心位置、半径、開始角度及び終了角度のデータによ
り、円弧自体として記憶する他、適宜の線データ化手法
により複数の等長の弦に分割して、これらの弦の座標の
集合として記憶装置に記憶することができる。
中心位置、半径、開始角度及び終了角度のデータによ
り、円弧自体として記憶する他、適宜の線データ化手法
により複数の等長の弦に分割して、これらの弦の座標の
集合として記憶装置に記憶することができる。
【００１５】
【実施例】次に本発明の実施例を図について説明する。
まず図１は本発明の円弧算出方法を適用する図形処理装
置の構成を概念的に表したもので、符号１はデジタイザ
等の図形入力装置、２はカーソル、そして３はタブレッ
ト上に置いた地図等の図面であり、この図面３上に描か
れている図形はカーソル２により位置を指定して座標デ
ータとして入力が行われる。符号４は磁気ディスク等の
記憶装置であり、上記図形入力装置１により入力された
図形の座標データは、この記憶装置４に記憶される。図
形入力装置１と記憶装置４間には座標処理手段５を介在
させており、この座標処理手段５には本発明方法を適用
する円弧算出手段６を設けている。
まず図１は本発明の円弧算出方法を適用する図形処理装
置の構成を概念的に表したもので、符号１はデジタイザ
等の図形入力装置、２はカーソル、そして３はタブレッ
ト上に置いた地図等の図面であり、この図面３上に描か
れている図形はカーソル２により位置を指定して座標デ
ータとして入力が行われる。符号４は磁気ディスク等の
記憶装置であり、上記図形入力装置１により入力された
図形の座標データは、この記憶装置４に記憶される。図
形入力装置１と記憶装置４間には座標処理手段５を介在
させており、この座標処理手段５には本発明方法を適用
する円弧算出手段６を設けている。
【００１６】またこの実施例の図形処理装置に於いて
は、記憶された座標データのアフィン変換を容易に行え
るようにするために、円弧を円弧自体として、即ち上述
したようにその中心位置、半径、開始角度及び終了角度
のデータにより記憶するのではなく、多数の連続した線
分の集合体として記憶するようにしている。この目的の
ために座標処理手段５には、円弧算出手段６により算出
した円弧のデータを処理して線データ化する線データ化
手段７を設けている。
は、記憶された座標データのアフィン変換を容易に行え
るようにするために、円弧を円弧自体として、即ち上述
したようにその中心位置、半径、開始角度及び終了角度
のデータにより記憶するのではなく、多数の連続した線
分の集合体として記憶するようにしている。この目的の
ために座標処理手段５には、円弧算出手段６により算出
した円弧のデータを処理して線データ化する線データ化
手段７を設けている。
【００１７】以上の構成の図形処理装置は、複数台が共
通のホストコンピュータに接続されて制御されるのであ
るが、ホストコンピュータ等の構成要素は図示を省略し
ている。
通のホストコンピュータに接続されて制御されるのであ
るが、ホストコンピュータ等の構成要素は図示を省略し
ている。
【００１８】以上の構成に於いて、図形入力装置１によ
り図面３上に描かれている図形の入力作業を行う場合、
線分の入力に於いては座標処理手段５は、上記円弧算出
手段６、そして線データ化手段７を動作させず、従って
カーソル２により入力された線分の始点と終点の座標デ
ータは、そのまま、または位置、角度及び伸縮に対応す
る座標変換等の適宜の処理を経て属性と共に記憶装置４
に記憶される。
り図面３上に描かれている図形の入力作業を行う場合、
線分の入力に於いては座標処理手段５は、上記円弧算出
手段６、そして線データ化手段７を動作させず、従って
カーソル２により入力された線分の始点と終点の座標デ
ータは、そのまま、または位置、角度及び伸縮に対応す
る座標変換等の適宜の処理を経て属性と共に記憶装置４
に記憶される。
【００１９】一方、曲線部分の入力に於いては座標処理
手段５はカーソル２等からの指示により円弧算出手段
６、そして線データ化手段７を動作させ、上述したよう
にまず円弧算出手段６により入力すべき曲線部分の両側
に位置する線分の座標データを参照して、この曲線部分
を近似する円弧を算出すると共に、算出した円弧を線デ
ータ化手段７により複数の等長の弦に分割して、夫々の
座標を算出する。そしてこれらの弦の座標の集合として
上記曲線部分の座標データを出力し、記憶装置４に記憶
する。そこで次に円弧算出手段６に於ける円弧算出方法
及び線データ化手段７に於ける線データ化方法の具体的
動作をフローチャート及び模式図形を参照して説明す
る。
手段５はカーソル２等からの指示により円弧算出手段
６、そして線データ化手段７を動作させ、上述したよう
にまず円弧算出手段６により入力すべき曲線部分の両側
に位置する線分の座標データを参照して、この曲線部分
を近似する円弧を算出すると共に、算出した円弧を線デ
ータ化手段７により複数の等長の弦に分割して、夫々の
座標を算出する。そしてこれらの弦の座標の集合として
上記曲線部分の座標データを出力し、記憶装置４に記憶
する。そこで次に円弧算出手段６に於ける円弧算出方法
及び線データ化手段７に於ける線データ化方法の具体的
動作をフローチャート及び模式図形を参照して説明す
る。
【００２０】図２は請求項１の円弧算出方法の具体的動
作を、線データ化手段７の動作と共に示すフローチャー
トであり、「６｛」で括られたステップが円弧算出手段
６の動作、そして「７｝」で括られたステップが線デー
タ化手段７の動作に対応するものである。また図３、図
４は夫々の動作を表した模式図形である。まず図２、図
３により、円弧算出手段６の動作を説明する。
作を、線データ化手段７の動作と共に示すフローチャー
トであり、「６｛」で括られたステップが円弧算出手段
６の動作、そして「７｝」で括られたステップが線デー
タ化手段７の動作に対応するものである。また図３、図
４は夫々の動作を表した模式図形である。まず図２、図
３により、円弧算出手段６の動作を説明する。
【００２１】まずステップS101に於いては、曲線部分の
前後の線分AB，CDが入力される。この前後の線分AB,CD
の入力データは、図３中のA,B,C,Dの座標、（Xa，Y
a）、（Xb，Yb）、（Xc，Yc）、（Xd，Yd）である。
尚、このステップS101またはその前後のステップでは、
適宜に曲線部分の入力に対応する指令が図形入力装置１
から座標処理手段５に与えられる。
前後の線分AB，CDが入力される。この前後の線分AB,CD
の入力データは、図３中のA,B,C,Dの座標、（Xa，Y
a）、（Xb，Yb）、（Xc，Yc）、（Xd，Yd）である。
尚、このステップS101またはその前後のステップでは、
適宜に曲線部分の入力に対応する指令が図形入力装置１
から座標処理手段５に与えられる。
【００２２】次いでステップS102に於いては、前後の線
分AB,CDの交点P（Xp,Yp）の座標を算出する。この交点P
の座標は、例えば次の連立方程式を解くことにより算出
することができる。 （Xa-Xb）Yp+（Yb-Ya）Xp+YaXb-XaYb=0 （Xc-Xd）Yp+（Yd-Yc）Xp+YcXd-XcYd=0
分AB,CDの交点P（Xp,Yp）の座標を算出する。この交点P
の座標は、例えば次の連立方程式を解くことにより算出
することができる。 （Xa-Xb）Yp+（Yb-Ya）Xp+YaXb-XaYb=0 （Xc-Xd）Yp+（Yd-Yc）Xp+YcXd-XcYd=0
【００２３】次いでステップS103では、各線分AB,CDに
於いて円と接する新たな２点B′、C′の座標（Xb′,Y
b′）、（Xc′,Yc′）を算出する。この２点は、入力し
た各線分の交点P側の端点B,Cの夫々と交点P間の距離の
和を２等分した値が、交点Pと新たな端点B′、C′間の距
離となるように算出する。即ち PB′= PC′= （pb+pc）
/2となる端点B′、C′を算出する。これはL1=PB，L2=C
P，L=（L1+L2）/2とすると、次式のように求めることが
できる。 Xb′=（L/L1）（Xb-Xp）+Xp Yb′=（L/L1）（Yb-Yp）+Yp Xc′=（L/L1）（Xc-Xp）+Xp Yc′=（L/L1）（Yc-Yp）+Yp
於いて円と接する新たな２点B′、C′の座標（Xb′,Y
b′）、（Xc′,Yc′）を算出する。この２点は、入力し
た各線分の交点P側の端点B,Cの夫々と交点P間の距離の
和を２等分した値が、交点Pと新たな端点B′、C′間の距
離となるように算出する。即ち PB′= PC′= （pb+pc）
/2となる端点B′、C′を算出する。これはL1=PB，L2=C
P，L=（L1+L2）/2とすると、次式のように求めることが
できる。 Xb′=（L/L1）（Xb-Xp）+Xp Yb′=（L/L1）（Yb-Yp）+Yp Xc′=（L/L1）（Xc-Xp）+Xp Yc′=（L/L1）（Yc-Yp）+Yp
【００２４】次いでステップS104では、ステップS103で
算出した端点B′、C′を、各線分の端点として登録し、
以降は曲線部分を挾む線分は、AB′,C′Dと変更して取
り扱う。
算出した端点B′、C′を、各線分の端点として登録し、
以降は曲線部分を挾む線分は、AB′,C′Dと変更して取
り扱う。
【００２５】次いでステップS105では、上述した端点
B′、C′から垂線を立て、その交点Ｏの座標（X0，Y0）
と上記端点B′、C′から交点Ｏまでの距離、即ち端点
B′、C′に於いて線分AB′,C′Dに接する円の半径Rを算
出する。交点Ｏの座標（X0，Y0）は、例えば次式の連立
方程式を解くことにより算出することができ、 （Ya-Yb′）Y0+（Xa-Xb′）X0-（Ya-Yb′）Yb′-（Xa-Xb′）Xb′= 0 （Yc′-Yd）Y0+（Xc′-Xd）X0-（Yc′-Yd）Yc′-（Xc′-Xd）Xc′= 0 また半径Rは次式で示すピタゴラスの定理を用いて算出
することができる。 R2=（Xb′-X0）2+（Yb′-Y0）2
B′、C′から垂線を立て、その交点Ｏの座標（X0，Y0）
と上記端点B′、C′から交点Ｏまでの距離、即ち端点
B′、C′に於いて線分AB′,C′Dに接する円の半径Rを算
出する。交点Ｏの座標（X0，Y0）は、例えば次式の連立
方程式を解くことにより算出することができ、 （Ya-Yb′）Y0+（Xa-Xb′）X0-（Ya-Yb′）Yb′-（Xa-Xb′）Xb′= 0 （Yc′-Yd）Y0+（Xc′-Xd）X0-（Yc′-Yd）Yc′-（Xc′-Xd）Xc′= 0 また半径Rは次式で示すピタゴラスの定理を用いて算出
することができる。 R2=（Xb′-X0）2+（Yb′-Y0）2
【００２６】以上に説明したステップS101〜S105を経る
ことにより、上記曲線部分を近似する円弧が算出され
る。これらのステップから成る円弧算出方法では、曲線
部分の入力に関して、その曲線部分に対応する入力は不
要であって、その端点の座標が得られれば良く、これら
の座標は線分の入力により得られるので入力作業が簡単
である。
ことにより、上記曲線部分を近似する円弧が算出され
る。これらのステップから成る円弧算出方法では、曲線
部分の入力に関して、その曲線部分に対応する入力は不
要であって、その端点の座標が得られれば良く、これら
の座標は線分の入力により得られるので入力作業が簡単
である。
【００２７】次に、引き続き図２、図４により線データ
化手段７の動作を説明する。まずステップS106に於いて
は、ベクトルAB′に対して、上記D点が左側にあるか、
右側にあるかを判定する。この際、左側にある場合は図
４中に記載のθ0は正で、右側にあるときは負であると
する。この判定方法は、例えば F=（Ya-Yb′）Yd-（Xa-Xb′）Xd+YaXb-XaYb としたときに、 SGN（F）×SGN（Ya-Yb） の値が正の
時には左側にD点があり、負の時には右側にあるとして
判定を行うことができる。尚、SGNは正負の符号のみを
表示する関数である。
化手段７の動作を説明する。まずステップS106に於いて
は、ベクトルAB′に対して、上記D点が左側にあるか、
右側にあるかを判定する。この際、左側にある場合は図
４中に記載のθ0は正で、右側にあるときは負であると
する。この判定方法は、例えば F=（Ya-Yb′）Yd-（Xa-Xb′）Xd+YaXb-XaYb としたときに、 SGN（F）×SGN（Ya-Yb） の値が正の
時には左側にD点があり、負の時には右側にあるとして
判定を行うことができる。尚、SGNは正負の符号のみを
表示する関数である。
【００２８】次いでステップS107に於いては、円弧の角
度θ0を算出する。この角度θ0は三角関数の余弦定理を
用いて次式のように求めることができる。 |θ0|=arccos〔1-{（Xb′-Xc′）2+（Yb′-Yc′）2}/2R2〕 従ってステップS106に於ける正負判定と共に示すと、円
弧の角度θ0は次式のように表すことができる。 θ0=SGN（F）×SGN（Ya-Yb）・|θ0|
度θ0を算出する。この角度θ0は三角関数の余弦定理を
用いて次式のように求めることができる。 |θ0|=arccos〔1-{（Xb′-Xc′）2+（Yb′-Yc′）2}/2R2〕 従ってステップS106に於ける正負判定と共に示すと、円
弧の角度θ0は次式のように表すことができる。 θ0=SGN（F）×SGN（Ya-Yb）・|θ0|
【００２９】次いでステップS108では、システムの座標
の基準、例えばＸ座標に対しての、円弧の開始角度θs
を次式により算出する。 θs=arctan{（Yb′-Y0）/（Xb′-X0）}
の基準、例えばＸ座標に対しての、円弧の開始角度θs
を次式により算出する。 θs=arctan{（Yb′-Y0）/（Xb′-X0）}
【００３０】次いでステップS109では円弧の分割数nを
入力する。この分割数nの入力は、このステップS109に
先行する適宜のステップ、例えばステップS101、または
ステップS105とステップS106間等の適所に於いて行うこ
とができる。
入力する。この分割数nの入力は、このステップS109に
先行する適宜のステップ、例えばステップS101、または
ステップS105とステップS106間等の適所に於いて行うこ
とができる。
【００３１】次いでステップS110に於いては、以上のス
テップに於いて算出した値に基づいて、次式により各弦
の座標を算出する。即ち、Δθ=θ0/nとして、i番目
（但しi=1〜n-1）の弦の座標（Xqi，Yqi）は、夫々次式
より算出する。 Xqi=cos（θs+iΔθ）+X0 Yqi=cos（θs+iΔθ）+Y0
テップに於いて算出した値に基づいて、次式により各弦
の座標を算出する。即ち、Δθ=θ0/nとして、i番目
（但しi=1〜n-1）の弦の座標（Xqi，Yqi）は、夫々次式
より算出する。 Xqi=cos（θs+iΔθ）+X0 Yqi=cos（θs+iΔθ）+Y0
【００３２】以上のステップS106〜S110を経ることによ
り、上記曲線部分を近似する円弧を、入力した分割数n
で複数の等長の弦に分割して、これらの弦の座標の集合
を算出することができる。この実施例の線データ化手段
７の動作に於いては、このように分割数nを入力により
指定しているが、かかる分割数nは適宜数を予め設定し
ておくこともできるし、上記円弧算出手段６で算出した
円弧の半径Rに応じて分割数nを自動的に決定するように
することもできる。
り、上記曲線部分を近似する円弧を、入力した分割数n
で複数の等長の弦に分割して、これらの弦の座標の集合
を算出することができる。この実施例の線データ化手段
７の動作に於いては、このように分割数nを入力により
指定しているが、かかる分割数nは適宜数を予め設定し
ておくこともできるし、上記円弧算出手段６で算出した
円弧の半径Rに応じて分割数nを自動的に決定するように
することもできる。
【００３３】次に図５は請求項２の円弧算出方法に対応
する実施例の具体的動作を表したフローチャートであ
り、図６は、その動作を表した模式図形である。
する実施例の具体的動作を表したフローチャートであ
り、図６は、その動作を表した模式図形である。
【００３４】まずステップS201に於いては、ステップS1
01と同様に曲線部分の前後の線分AB,CDを入力する。
01と同様に曲線部分の前後の線分AB,CDを入力する。
【００３５】次いでステップS202に於いては、曲線部分
の半径Rとして図面上に数値として記載されている寸法
を入力する。
の半径Rとして図面上に数値として記載されている寸法
を入力する。
【００３６】次いでステップS203に於いては、ステップ
S102と同様に、前後の線分AB,CDの交点P（Xp,Yp）の座
標を算出する。
S102と同様に、前後の線分AB,CDの交点P（Xp,Yp）の座
標を算出する。
【００３７】次いでステップS204に於いては、ステップ
S203で算出した交点Pを通り、上記線分AB,CDの成す角度
の二等分線を算出する。この二等分線は、例えばPD線上
で線分PB＝C″Pとなる点C″の座標（Xc″,YC″）を求め
て、次の式のように求めることができる。 （X0′-Xp）Y+（Yp-Y0′）X+Y0′Xp-X0′Yp=0 但し、X0′=（Xb+Xc″）/2 、Y0′=（Yb+Yc″）/2 と
する。
S203で算出した交点Pを通り、上記線分AB,CDの成す角度
の二等分線を算出する。この二等分線は、例えばPD線上
で線分PB＝C″Pとなる点C″の座標（Xc″,YC″）を求め
て、次の式のように求めることができる。 （X0′-Xp）Y+（Yp-Y0′）X+Y0′Xp-X0′Yp=0 但し、X0′=（Xb+Xc″）/2 、Y0′=（Yb+Yc″）/2 と
する。
【００３８】次いでステップS205では、上記ステップS2
04で算出した二等分線上で、線分APと接する半径Rの円
の中心の座標（X0，Y0）及び夫々線分AB,CD側の接点
B′，C′の座標（Xb′，Yb′），（Xc′，Yc′）を算出
すると共に、端点B′，C′を、各線分の端点として登録
し、以降は曲線部分を挾む線分は、AB′,C′Dと変更し
て取り扱う。これらの座標は、例えば、まず上記二等分
線上で点Bに接する円の中心の座標（X0″,Y0″）と半径
R′をステップS105と同様な方法により算出し、しかる
後、比例関係により算出することができる。
04で算出した二等分線上で、線分APと接する半径Rの円
の中心の座標（X0，Y0）及び夫々線分AB,CD側の接点
B′，C′の座標（Xb′，Yb′），（Xc′，Yc′）を算出
すると共に、端点B′，C′を、各線分の端点として登録
し、以降は曲線部分を挾む線分は、AB′,C′Dと変更し
て取り扱う。これらの座標は、例えば、まず上記二等分
線上で点Bに接する円の中心の座標（X0″,Y0″）と半径
R′をステップS105と同様な方法により算出し、しかる
後、比例関係により算出することができる。
【００３９】以上のステップS201〜S205を経ることによ
り曲線部分を近似する円弧が算出され、この円弧算出方
法では、図面３上に曲線部分の半径が数値として記載さ
れている場合には、正確な入力を行うことができる。
り曲線部分を近似する円弧が算出され、この円弧算出方
法では、図面３上に曲線部分の半径が数値として記載さ
れている場合には、正確な入力を行うことができる。
【００４０】次に図７は請求項３の円弧算出方法に対応
する実施例の具体的動作を表したフローチャートであ
り、図８は、その動作を表した模式図形である。
する実施例の具体的動作を表したフローチャートであ
り、図８は、その動作を表した模式図形である。
【００４１】まず、ステップS301に於いてはステップS1
01と同様に曲線部分の前後の線分AB,CDを入力すると共
に入力すべき曲線部分に対応する円弧上の１点の座標
（Xe，Ye）を入力する。
01と同様に曲線部分の前後の線分AB,CDを入力すると共
に入力すべき曲線部分に対応する円弧上の１点の座標
（Xe，Ye）を入力する。
【００４２】次いでステップS302では弧CEBを有する円
の中心Ｏの座標（X0,Y0）を算出する。 この円の中心
の座標は、例えばまず夫々線分BE，ECの中点F，Gの座標
（Xf，Yf），（Xg，Yg）を求めると共に、これらの中点
を通る垂線を求め、これらの垂線の交点として求めるこ
とができる。
の中心Ｏの座標（X0,Y0）を算出する。 この円の中心
の座標は、例えばまず夫々線分BE，ECの中点F，Gの座標
（Xf，Yf），（Xg，Yg）を求めると共に、これらの中点
を通る垂線を求め、これらの垂線の交点として求めるこ
とができる。
【００４３】即ち、垂線ＯF，ＯGは次式で表され、この
連立方程式を解くことにより、円の中心Ｏの座標（X0,Y
0）を算出することができる。 （Ye-Yf）Y+（Xe-Xf）X-（Ye-Yf）Yf-（Xe-Xf）Xf=0 （Ye-Yg）Y+（Xe-Xg）X-（Ye-Yg）Yg-（Xe-Xg）Xg=0 そしてステップS303に於いては、上述と同様にピタゴラ
スの定理を用いて円の半径Rを求めることができる。
連立方程式を解くことにより、円の中心Ｏの座標（X0,Y
0）を算出することができる。 （Ye-Yf）Y+（Xe-Xf）X-（Ye-Yf）Yf-（Xe-Xf）Xf=0 （Ye-Yg）Y+（Xe-Xg）X-（Ye-Yg）Yg-（Xe-Xg）Xg=0 そしてステップS303に於いては、上述と同様にピタゴラ
スの定理を用いて円の半径Rを求めることができる。
【００４４】以上のステップS301〜S303を経ることによ
り曲線部分を近似する円弧が算出され、この円弧算出方
法では、曲線部分の前後の線分AB,CDについては、入力
した座標データがそのまま処理される。この円弧算出手
段６では、線分と接しない適宜の曲線部分を入力するこ
とができる。
り曲線部分を近似する円弧が算出され、この円弧算出方
法では、曲線部分の前後の線分AB,CDについては、入力
した座標データがそのまま処理される。この円弧算出手
段６では、線分と接しない適宜の曲線部分を入力するこ
とができる。
【００４５】次に、図９は請求項４の円弧算出方法に対
応する実施例の具体的動作を表したフローチャートであ
る。この円弧算出手段６は、入力すべき曲線部分の前後
に位置する線分の座標データと所望の円弧上の一点の座
標を入力とし、この一点と、各線分の交点側の端点の３
点を通る円弧を算出するまでは、上記請求項３の円弧算
出手段６と同様のステップを経る。
応する実施例の具体的動作を表したフローチャートであ
る。この円弧算出手段６は、入力すべき曲線部分の前後
に位置する線分の座標データと所望の円弧上の一点の座
標を入力とし、この一点と、各線分の交点側の端点の３
点を通る円弧を算出するまでは、上記請求項３の円弧算
出手段６と同様のステップを経る。
【００４６】即ち、ステップS401、S402、S403は、夫々
ステップS301、S302、S303と同様である。但し、上記ス
テップを経て求めた円弧は、曲線部分を近似する円弧の
半径を求めるための仮の円弧であり、この円弧が曲線部
分を近似するものではない。
ステップS301、S302、S303と同様である。但し、上記ス
テップを経て求めた円弧は、曲線部分を近似する円弧の
半径を求めるための仮の円弧であり、この円弧が曲線部
分を近似するものではない。
【００４７】次いで、この円弧算出方法では、ステップ
S401に於いて入力した線分の座標データと、ステップS4
03で求めた半径とから、上記請求項２の円弧算出方法と
同様のステップを経て円弧を求める。即ち、ステップS4
04、S405、S406は、夫々ステップS203、S204、S205と同
様である。
S401に於いて入力した線分の座標データと、ステップS4
03で求めた半径とから、上記請求項２の円弧算出方法と
同様のステップを経て円弧を求める。即ち、ステップS4
04、S405、S406は、夫々ステップS203、S204、S205と同
様である。
【００４８】以上述べた円弧算出方法では、曲線部分の
端点の座標に加えて、他の一点を入力しなければならな
いので面倒であるが、線分と接する曲線部分の入力を、
上述した請求項１、２の発明に対応するものと比較し
て、操作者の意図に対して、より正確に行えるという利
点がある。
端点の座標に加えて、他の一点を入力しなければならな
いので面倒であるが、線分と接する曲線部分の入力を、
上述した請求項１、２の発明に対応するものと比較し
て、操作者の意図に対して、より正確に行えるという利
点がある。
【００４９】上述したように、以上の各方法により近似
した円弧は、その中心位置、半径、開始角度及び終了角
度のデータにより、円弧自体として記憶する他、適宜の
線データ化手法により複数の等長の弦に分割して、これ
らの弦の座標の集合として記憶装置に記憶することがで
きる。後者の場合には、座標データのアフィン変換が容
易に行えるという利点がある。
した円弧は、その中心位置、半径、開始角度及び終了角
度のデータにより、円弧自体として記憶する他、適宜の
線データ化手法により複数の等長の弦に分割して、これ
らの弦の座標の集合として記憶装置に記憶することがで
きる。後者の場合には、座標データのアフィン変換が容
易に行えるという利点がある。
【００５０】
【発明の効果】本発明は以上の通り、地図等に於いて実
際の形状に対応した曲線として描かれている曲線部分を
円弧として近似して座標データ化するので、この曲線部
分の入力作業が容易であると共に、見栄えが良いという
効果がある。
際の形状に対応した曲線として描かれている曲線部分を
円弧として近似して座標データ化するので、この曲線部
分の入力作業が容易であると共に、見栄えが良いという
効果がある。
【００５１】そして夫々の請求項の発明について以下に
示すような効果がある。まず請求項１の発明にでは、簡
単な入力作業で線分と接する円弧の入力を行うことがで
きる。請求項２の発明では、図面上に円弧の半径が数値
として記載されている場合に、正確な入力を行うことが
できる。請求項３の発明では、線分と接しない円弧を入
力することができる。請求項４の発明では、線分と接す
る円弧の入力を、請求項１、２の発明と比較して、操作
者の意図に対して、より正確に行うことができる。
示すような効果がある。まず請求項１の発明にでは、簡
単な入力作業で線分と接する円弧の入力を行うことがで
きる。請求項２の発明では、図面上に円弧の半径が数値
として記載されている場合に、正確な入力を行うことが
できる。請求項３の発明では、線分と接しない円弧を入
力することができる。請求項４の発明では、線分と接す
る円弧の入力を、請求項１、２の発明と比較して、操作
者の意図に対して、より正確に行うことができる。
【図１】本発明方法を適用する図形処理装置の構成を概
念的に表した説明図である。
念的に表した説明図である。
【図２】請求項１の円弧算出方法に対応する実施例の具
体的動作と、この方法により算出した円弧を線データ化
手段により複数の等長の弦に分割してデータ化する方法
の実施例の具体的動作を表したフローチャートである。
体的動作と、この方法により算出した円弧を線データ化
手段により複数の等長の弦に分割してデータ化する方法
の実施例の具体的動作を表したフローチャートである。
【図３】図２に示す実施例に於いて、円弧算出方法の動
作を表した模式図形である。
作を表した模式図形である。
【図４】図２に示す実施例に於いて、線データ化手段の
動作を表した模式図形である。
動作を表した模式図形である。
【図５】請求項２の円弧算出方法に対応する実施例の具
体的動作を表したフローチャートである。
体的動作を表したフローチャートである。
【図６】図５に示す実施例の動作を表した模式図形であ
る。
る。
【図７】請求項３の円弧算出方法に対応する実施例の具
体的動作を表したフローチャートである。
体的動作を表したフローチャートである。
【図８】図７に示す実施例の動作を表した模式図形であ
る。
る。
【図９】請求項４の円弧算出方法に対応する実施例の具
体的動作を表したフローチャートである。
体的動作を表したフローチャートである。
【図１０】従来に於ける、曲線部分の入力方法を表した
模式図形である。
模式図形である。
１ 図形入力装置 ２ カーソル ３ 図面 ４ 記憶装置 ５ 座標処理手段 ６ 円弧算出手段 ７ 線データ化手段
Claims (4)
- 【請求項１】 図形を座標データとして入力する図形入
力装置と、入力した座標データにより図形を記憶する記
憶装置とを設けると共に、前記図形入力装置と記憶装置
間に座標処理手段を介在させた図形処理装置に於いて、
この座標処理手段には、図形の曲線部分の入力に際し
て、この曲線部分を近似する円弧を算出する円弧算出手
段を設け、この円弧算出手段は、入力すべき曲線部分の
前後に位置する線分の座標データを入力とし、この座標
データから、線分の交点と各線分の交点側の端点間の距
離の和を２等分した値が、上記交点と新たな端点間の距
離となるように、これらの新たな端点を算出して線分の
データを変更すると共に、これらの新たな端点に接する
円弧を算出して、この円弧により上述した曲線部分を近
似することを特徴とする図形処理装置の曲線部分入力に
於ける円弧算出方法 - 【請求項２】 図形を座標データとして入力する図形入
力装置と、入力した座標データにより図形を記憶する記
憶装置とを設けると共に、前記図形入力装置と記憶装置
間に座標処理手段を介在させた図形処理装置に於いて、
この座標処理手段には、図形の曲線部分の入力に際し
て、この曲線部分を近似する円弧を算出する円弧算出手
段を設け、円弧算出手段は、入力すべき曲線部分の前後
に位置する線分の座標データと円弧の半径を入力とし、
この座標データから、線分の交点と、それを通り、上記
線分の成す角度の二等分線を算出すると共に、この二等
分線上に中心を有し、上記入力した半径を有するものと
して円弧を算出し、この円弧により上述した曲線部分を
近似すると共に、この円弧と接する線分を、上記線分の
新たな端点として算出して線分のデータを変更すること
を特徴とする図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧
算出方法 - 【請求項３】 図形を座標データとして入力する図形入
力装置と、入力した座標データにより図形を記憶する記
憶装置とを設けると共に、前記図形入力装置と記憶装置
間に座標処理手段を介在させた図形処理装置に於いて、
この座標処理手段には、図形の曲線部分の入力に際し
て、この曲線部分を近似する円弧を算出する円弧算出手
段を設け、円弧算出手段は、入力すべき曲線部分の前後
に位置する線分の座標データと所望の円弧上の一点の座
標を入力とし、この一点と、各線分の交点側の端点の３
点を通る円弧を算出して、この円弧により上述した曲線
部分を近似することを特徴とする図形処理装置の曲線部
分入力に於ける円弧算出方法 - 【請求項４】 図形を座標データとして入力する図形入
力装置と、入力した座標データにより図形を記憶する記
憶装置とを設けると共に、前記図形入力装置と記憶装置
間に座標処理手段を介在させた図形処理装置に於いて、
この座標処理手段には、図形の曲線部分の入力に際し
て、この曲線部分を近似する円弧を算出する円弧算出手
段を設け、円弧算出手段は、入力すべき曲線部分の前後
に位置する線分の座標データと所望の円弧上の一点の座
標を入力とし、この一点と、各線分の交点側の端点の３
点を通る仮の円弧を算出して、その半径を算出すると共
に、上記線分の座標データから、線分の交点と、それを
通り、上記線分の成す角度の二等分線を算出し、この二
等分線上に中心を有し、上記仮の円弧の半径を有するも
のとして円弧を算出して、この円弧により上述した曲線
部分を近似する構成とすると共に、この円弧と接する線
分を、線分の新たな端点として算出して線分のデータを
変更することを特徴とする図形処理装置の曲線部分入力
に於ける円弧算出方法
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13887292A JP3166875B2 (ja) | 1991-10-24 | 1992-05-29 | 図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13887292A JP3166875B2 (ja) | 1991-10-24 | 1992-05-29 | 図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法 |
Related Parent Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3305495A Division JPH05120402A (ja) | 1991-10-24 | 1991-10-24 | 図形処理装置に於ける曲線部分入力機構 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05189577A true JPH05189577A (ja) | 1993-07-30 |
| JP3166875B2 JP3166875B2 (ja) | 2001-05-14 |
Family
ID=15232086
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13887292A Expired - Lifetime JP3166875B2 (ja) | 1991-10-24 | 1992-05-29 | 図形処理装置の曲線部分入力に於ける円弧算出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3166875B2 (ja) |
-
1992
- 1992-05-29 JP JP13887292A patent/JP3166875B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3166875B2 (ja) | 2001-05-14 |
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