JPH05209234A - 加熱炉の炉内温度制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 炉内材料の温度推定精度を高くし温度制御精
度を向上する。 【構成】 熱平衡モデル式Ｑ_j ＝Ｑ_gj-1＋Ｑ_hj＋Ｑ_aj−
Ｑ_sj−Ｑ_wj−Ｑ_gj＝０の、燃焼発熱量Ｑ_hi，予熱空気熱
量Ｑ_aj，炉放熱量Ｑ_wjおよび燃焼ガス持ち出し熱量Ｑ_gj
のそれぞれを算出する各計算式の熱量影響パラメ−タＦ
_j，Ａｒ_j，Θ_aj，Θ_gj，Ｔ_wj，Θ_gjの、各時刻i＝1〜n
の値を検出するための検出手段を備えて、各計算式に各
時刻の検出値を導入して、各計算式の係数値μ_hj，μ_aj
・μ_rj，μ_wj，μ_gjを学習により更新する。 【効果】 熱平衡モデル式の多くの係数値が自動的に精
度良く更新されるため、より正確な推定ができる。多種
多様な材料の加熱にも最適な燃料を精度良く推定でき、
材料焼き上げ品質の確保と大きな省エネルギー効果が得
られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、加熱炉の温度制御に関
し、特に、熱平衡モデル式に基づいて加熱対象材を所要
昇温パタ−ンで目標温度に焼上げるに要する将来の各時
刻の所要燃料流量を予測演算し、該燃料流量を将来の各
時刻に加熱炉に設定する炉温制御に関する。

【０００２】

【従来技術】加熱炉の温度は、熱収支すなわちそれへの
入熱量とそれからの放熱量による定まる。特開平２−１
５６０１７号公報には、加熱炉の入熱量，温度および放
熱量の関係を表わす熱平衡モデル式を用いて炉温および
現在炉内にある材料（加熱対象材）の温度を推定演算
し、これを基点に将来の各時刻の材料温度を各時刻の操
業条件をかえながら推定演算しかつ目標温度までの焼上
げまでの時系列で変わる操業条件を所定の評価関数を用
いて評価値に換算しこの評価値が小さくなるように各時
刻の操業条件は変更して、評価値が最小となる材料温度
推移すなわち時系列の操業条件を設定する。熱平衡モデ
ル式は、線形的な損失熱係数なるパラメータを含むもの
として、熱平衡モデル式に実績燃料流量と実績炉内温度
を代入して該パラメ−タの値を算出し、熱平衡モデル式
の該パラメ−タを該算出した値に定め、そしてこのよう
にして更新した熱平衡モデル式を、炉温の算出に用い
る。このように更新する熱平衡モデル式は、有る程度の
炉内状態変化には、追従するためそれなりの効果が上が
っている。

【０００３】図１の（ａ）に１つの加熱炉の平面概略
を、（ｂ）に縦断面概略を示す。このような加熱炉の燃
焼制御系においては、加熱炉の炉内温度、特に将来の炉
内温度を推定をするために、熱平衡モデル式を用いてお
り、そのモデルの精度を向上させるには炉況の変化に追
従して、自動的にモデルパラメータを修正する学習方式
が有効とされている。加熱炉をいくつかの制御領域に分
けてそれぞれの領域について熱平衡を考慮し、時間的非
定常項は小さいとして無視すると、燃焼ガスについて以
下の関係式が成立する。なお、以下のｊは帯を示し、例
えばｊ＝１は炉尻、ｊ＝２は予熱帯、・・・，ｊ＝５は
均熱帯を意味する。

【０００４】 Ｑ_j＝Ｑ_gj-1＋Ｑ_hj＋Ｑ_aj−Ｑ_sj−Ｑ_wj−Ｑ_gj−Ｑ_Lj＝０ ・・・(1) 但し、単位は（Kcal/h）。

【０００５】Ｑ_gj-1：燃焼ガス持ち込み熱量 Ｑ_gj-1＝μ_gj-1・Ｃ_gj-1・Ｖ_j-1・Θ_gj-1 ・・・(2) Ｃ_gj-1：ガス熱容量（Kcal/°C・Nm³） Ｖ_j-1 ：領域（_j-1）から流れ込むガス流量（Nm³/h） Θ_gj-1：領域（_j-1）のガス温度（°C） μ_gj-1：係数 Ｑ_hj ：燃焼発熱量 Ｑ_hj ＝μ_hj ・ｈ_j ・Ｆ_j ・・・(3) ｈ_j：発熱率（Kcal/Nm³） Ｆ_j：燃料流量（Nm³/h） μ_hj：係数 Ｑ_aj ：予熱空気持ち込み熱量 Ｑ_aj ＝μ_aj ・Ｃ_aj ・Ｆ_aj ・Θ_aj ・・・(4) Ｃ_aj :空気熱容量（Kcal/°C・Nm³） Ｆ_aj ＝Ａｒ_j ・Ｆ_j ・・・(5) Ａｒ_j:空燃比 Θ_aj :空気温度（℃） Θ_aj ＝μ_rj・Θ_gj・Ｖ_j ・・・(6) μ_aj ：係数 μ_rj ：係数 Ｑ_sj ：材料への移動熱量 Ｑ_sj ＝μ_sj ・Ｓ_j・｛Φ_gsuj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_suj ⁴） ＋Φ_gslj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_slj ⁴）｝ ・・・(7) Ｓ_j：材料の表面積、 Φ：総括熱吸収率、 Ｔ：温度（°Ｋ） μ_sj：係数 小文字はそれぞれ、ｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌ
は下面を意味する。

【０００６】Ｑ_wj ：炉壁持ち出し熱量 Ｑ_wj ＝μ_wj ・Ｓ_wj・Φ_gwj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_wj ⁴） ・・・(8) Ｓ_w：炉壁の面積（ｍ²） μ_wj：係数、小文字のｗは炉壁を意味する。

【０００７】Ｑ_gj ：燃焼ガス持ち出し熱量 Ｑ_gj ＝μ_gj ・Ｃ_gj・Ｖ_j・Θ_gj ・・・(9) Ｖ_j＝Ｇ_j・ΣＦ_kj ・・・(10) Ｇ_j：燃焼ガス発生率 μ_gj：係数 Ｑ_Lj ：損失熱量及び補正項 Ｑ_Lj ＝α₁ ・Ｖ_j＋α₀ ・・・(11) α₁：係数，α₀：定数 さて前述のような従来の方式では、各加熱帯についての
熱平衡モデルすなわち前記(1)式は、 ｆ_a (Ｔ，Ｆ）＋α₁ ・Ｆ＋α₀ ＝０ ・・・(1a) と表現される。Ｔは炉内温度、Ｆは燃料流量（流速）、
α₁およびα₀がモデルパラメ−タすなわち学習パラメ−
タである。ｉ＝１〜ｎの各時点についての、上記(1)式
に基づいて燃料流量Ｖ_ei（目標値）を定め、炉内温度を
Ｔ_eiと推定して炉温制御したときすなわち各時点で加熱
炉にＦ_eiを目標値として燃料を供給したとき、各時点で
炉温がＴ_i（測定値）、燃料流量がＦ_i（測定値）であっ
たとすると、評価関数Ｐを、 ここで右辺第１項は推定演算式、右辺第２項は実績演算
式であり、右辺第１項の推定演算式｛ｆ_a (Ｔ_ei，
Ｆ_ei）＋α₁ ・Ｆ_ei＋α₀ ｝は(1)式より零であるので と定めて、この評価関数Ｐを最小にするα₁ およびα₀
を求める。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】加熱炉内における材料
温度の測定は、様々な外乱の影響で、直接測定は困難で
あり、一般には材料温度を実測する代りに、上述のよう
に推定計算により炉内温度を算出しこれに基づいて材料
温度を推定演算する。従来は、投入燃料流量（燃料流量
実績値）や炉内各帯温度のみしか測定しておらず、その
他はモデル式によって計算するため、実績修正すべきパ
ラメ−タ数が制限され、実際のプロセスを十分再現出来
ないので、熱平衡モデル式の誤差が大きくなる。更に、
特開平２−２５４１２３号公報のように、所定時間毎に
モデル係数α（α₁，α₀）を実績値に基づいて更新する
場合、モデル係数の物理的意味が不明であり、操業条件
が比較的に大きく変わる場合の調整作業が困難になるの
で、汎用性が低い。

【０００９】例えば、この場合(12)式の評価関数Ｐを最
小とするα₁ ，α₀ の決定は、線形回帰計算である。と
ころが、炉内温度Ｔがα₁ ，α₀ の関数であり非線形性
があるので、炉内状況が大きく変化する場合、α₁ ，α
₀ の推定誤差が大きくなり、そのため炉内温度の推定精
度は良くならない。さらに、熱平衡モデル式自体も誤差
が存在するため推定温度そのものが、必ずしも実際の温
度と一致しない。

【００１０】本発明は、炉内温度推定精度を高くし加熱
対象材料の温度制御精度を向上することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明では、前述の問題
点を改善するために、熱平衡モデル式 Ｑ_j ＝Ｑ_gj-1＋Ｑ_hj＋Ｑ_aj−Ｑ_sj−Ｑ_wj−Ｑ_gj＝０ ・・・(13_j) の、燃焼発熱量(Ｑ_hi)，予熱空気熱量(Ｑ_aj)，炉放熱量
(Ｑ_wj)および燃焼ガス持ち出し熱量(Ｑ_gj)のそれぞれを
算出する各計算式 Ｑ_gj-1＝μ_gj-1・Ｃ_gj-1・Ｇ_j-1・ΣＦ_kj-1・Θ_gj-1 ・・・(9_j-1) Ｑ_hj ＝μ_hj ・ｈ_j ・Ｆ_j ・・・(3_j) Ｑ_aj ＝μ_aj ・Ｃ_aj ・Ａｒ_j ・Ｆ_j ・Θ_aj ・・・(4_j) Θ_aj ＝μ_rj・Θ_gj・Ｖ_j ・・・(6_j) Ｑ_sj ＝μ_sj ・Ｓ_j・｛Φ_gsuj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_suj ⁴） ＋Φ_gslj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_slj ⁴）｝ ・・・(7_j) Ｑ_wj ＝μ_wj ・Ｓ_wj・Φ_gwj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_wj ⁴） ・・・(8_j) Ｑ_gj ＝μ_gj ・Ｃ_gj・Ｇ_j・ΣＦ_kj ・Θ_gj ・・・(9_j) の熱量影響パラメ−タ(Ｆ_j，Ａｒ_j，Θ_aj，Θ_gj，
Ｔ_wj，Θ_gj)の、各時刻(i=1〜n)の値を検出するための
検出手段(21〜24,31〜35等々)を備えて、熱平衡モデル
式(13_j)の各計算式(3_j,4_j,6_j,8_j,9_j)に前記各時刻(i=1
〜n)の検出値を導入して、 K_5j-1＝Ｃ_gj-1・Ｇ_j-1・ΣＦ_kj-1・Θ_gj-1， K_1j＝ｈ_j ・Ｆ_j， K_2j＝Ｃ_aj ・Ａｒ_j ・Ｆ_j ・Θ_gj・Ｖ_j， K_3j＝Ｓ_j・{Φ_gsuj・(Ｔ_gj ⁴−Ｔ_suj ⁴)＋Φ_gslj・(Ｔ_gj ⁴−Ｔ_slj ⁴)}， K_4j＝Ｓ_wj・Φ_gwj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_wj ⁴）， K_5j＝Ｃ_gj・Ｇ_j・ΣＦ_kj ・Θ_gj を算出し、これらを熱平衡モデル式(13_j)に代入して得
られた各時刻の係数行列 μ_gj-1・K_5j-1＋μ_hj・K_1j＋μ_aj・μ_rj・K_2j−μ_sj・K_3j−μ_wj・K_4j−μ_gj・K_5j＝0 ・・・(14_j) （ｎ個）に基づいて各計算式の係数値（μ_hj，μ_aj・μ
_rj，μ_wj，μ_gj）を算出し、熱平衡モデル式(13_j)を算
出された係数値を用いるものに更新する。すなわち燃焼
発熱量(Ｑ_hi)，予熱空気熱量(Ｑ_aj)，炉放熱量(Ｑ_wj)お
よび燃焼ガス持ち出し熱量(Ｑ_gj)のそれぞれを算出する
各計算式の係数値(μ_hj，μ_aj・μ_rj，μ_wj，μ_gj）を学
習により更新する。

【００１２】なお、燃焼ガス持ち込み量μ_gj-1・K_5j-1＝
Ｑ_gj-1の実績計算値は、前方（材料の送り方向で上流）
側の帯の燃焼ガス持ち出し熱量の実績計算値であり、こ
れは該前方帯の該帯の燃焼ガス持ち出し熱量Ｑ_gj-1の実
績計算値を用いる。材料への移動熱量μ_sj・K_3j＝Ｑ_sjの
実績計算値は、ｊ帯で加熱対象材の表面温度および裏面
温度を測定することにより、(7)式に基づいて実績計算
値を得ることができるので、加熱対象材の表面温度およ
び裏面温度を容易に測定することができる帯では、実績
計算値を用いる。この場合はμ_sjも学習により更新され
ることになる。このような温度測定が難かしい場合に
は、先に各時刻(i=1〜n)の加熱対象材の温度推定演算の
中間過程で算出した値Ｑ_sjを用いる。この場合はμ_sjは
更新されない。

【００１３】

【作用】本発明では、熱平衡モデル式(13_j)の少くとも
燃焼発熱量(Ｑ_hi)，予熱空気熱量(Ｑ_aj)，炉放熱量(Ｑ
_wj)および燃焼ガス持ち出し熱量(Ｑ_gj)のそれぞれを算
出する各計算式の係数値(μ_hj，μ_aj・μ_rj，μ_wj，
μ_gj）を学習により更新するので、熱平衡モデル式の実
績修正するパラメ−タ数が従来より多く熱平衡モデル式
の誤差が小さくなり、実際のプロセスの再現性が高い。
したがって操業条件が比較的に大きく変わる場合の調整
作業が少く、汎用性が高い。、炉内温度推定精度が高く
なり加熱対象材料の温度制御精度が向上する。

【００１４】本発明の他の目的および特徴は、図面を参
照した以下の実施例の説明より明らかになろう。

【００１５】

【実施例】図１に本発明の一実施例の概要を示す。加熱
炉１は、平面を示す図１の（ａ）に示すように、炉尻１
１，予熱帯１２，第２加熱帯１３，第３加熱帯１４およ
び均熱帯１５を有する。縦断面を示す図１の（ｂ）に示
すように、各帯には、炉内温度(Θｇ)検出器２１〜２４
および炉壁温度(Ｔｗ)検出器３１〜３５ならびに各帯燃
料流量実績値Ｆを検出する流量検出器に加えて、各帯
の、Ｖ(燃焼ガス流量)，Ａｒ(空燃比)，Θａ(空気温度)
等を測定するための各種検出器が装備されている。予熱
帯１２〜均熱帯１５のそれぞれには燃料流量制御装置４
０が各帯別に燃料を供給する。燃料流量制御装置４０に
は、最適制御装置５０のスケジュ−ル計算機５１が、各
帯の燃料流量目標値を与え、燃料流量制御装置４０は、
各帯の燃料流量検出器の検出値を参照して、検出値が目
標値に合致するように各帯の燃料流量を制御する。炉内
温度検出器２１〜２４,炉壁温度検出器３１〜３５およ
びその他の検出器による各帯の測定値および測定値に基
づいた演算値(Ｆ，Ｖ，Θｇ,Ａｒ，Θａ，Ｔｗ)はスケ
ジュ−ル計算機５１に与えられる。

【００１６】最適制御装置５０には、燃料流量制御装置
４０とデ−タを交換しかつ検出値を読込むための入／出
力装置５２，読込んだデ−タを所定期間保存するための
入力デ−タメモリ５３，出力したデ−タを所定期間保存
するための出力デ−タメモリ５４，演算したデ−タを保
存するための演算値デ−タメモリ５５、および、加熱炉
１の材料装入および抽出を管理する制御計算機６０とデ
−タを交換するための入／出力装置５６が備わってい
る。

【００１７】図２に、最適制御装置５０のスケジュ−ル
計算機５１の制御動作の概要を示し、図３に、図２に示
す「Ｆeiの算出」(2)の内容を示し、図４に、図２に示す
「熱平衡モデル式の更新」(10)の内容を示す。

【００１８】まず図２を参照して最適制御装置５０の制
御動作の概要を説明する。加熱炉１の炉温制御を開始す
る最初には、スケジュ−ル計算機５１は、「初期値設
定」(1)で、制御計算機６０から表１および表２に示
す、現在の加熱炉の状態情報を受けて入力デ−タメモリ
５３に書込み、かつ温度測定値等各種測定値を読込んで
デ−タメモリ５３に書込む。

【００１９】

【表１】

【００２０】

【表２】

【００２１】なお、スケジュ−ル計算機５１は、予熱帯
１２〜均熱帯１５のそれぞれについて温度制御を行なう
が、以下においては均熱帯１５(j=5)の温度制御のみを
説明する。他の帯(j=1〜4)の温度制御は均熱帯１５の温
度制御と同様である。

【００２２】スケジュ−ル計算機５１は次に、現在時刻
（i＝１），それからｄｔ１（＝12×10sec)経過後の時
刻（i＝２），それから更にｄｔ１経過後の時刻（i＝
３），・・・終端時刻（i＝ｎ）、のそれぞれにおいて
均熱帯１５に設定すべき燃料流量Ｆeiを算出して（ステ
ップ２：以下カッコ内ではステップという語を省略）、
これらｎ個のデ−タを、各時刻の燃料流量目標値として
燃料流量制御装置４０に与え、かつ、これらのデ−タを
出力デ−タメモリ５４に、また算出過程の所要の演算デ
−タを演算値デ−タメモリ５５に書込む（３）。燃料流
量制御装置４０は与えられた各時刻の目標値デ−タを読
込んで、第1時刻（i＝１）のものを参照値に設定し、そ
の後時間経過に連動して参照値を経過時間対応のもの(i
=2,3,4・・・)に更新して、流量検出器（図示せず）が検出
する燃料流量（実績値）が参照値に合致するように、均
熱帯１５の燃料流量を制御する。

【００２３】スケジュ−ル計算機５１は、このように制
御装置４０が燃料流量を制御している間、10sec周期で
炉内ガス温度Θｇ，炉壁内面温度Ｔwi，燃料流量実績値
Ｆi，Ｖｉ(燃焼ガス流量)，Ａｒｉ(空燃比)，Θａ(空気
温度)を読込んで入力デ−タメモリ５３に書込む（５，
６）。そして１２回の測定値読込みを行なうと、測定値
それぞれの平均値を算出して、ｉ時刻平均値レジスタに
書込む（Ａ９）。これを繰返して、ｉ（＝１〜ｎ）時刻
平均値レジスタのそれぞれに各時刻（正確には各10×12
sec期間)の平均値を書込むと、熱平衡モデル式(13_j)の
係数(μ_hj，μ_aj・μ_rj，μ_wj，μ_gj）を更新する（１
０）。そして制御計算機６０から最新の炉内材料情報
（表2）を受けて入力デ−タメモリの対応情報をこれに
更新する（１１）。そして、また、現在時刻からｎ×ｄ
ｔ１までの各時刻iのそれぞれにおいて均熱帯１５に設
定すべき燃料流量Ｆeiを算出して（２）、これらｎ個の
デ−タを、各時刻の燃料流量目標値として燃料流量制御
装置４０に与える（３）。以下同様である。

【００２４】次に、図３を参照して「Ｆeiの算出」
（２）の内容を説明する。ここではスケジュ−ル計算機
５１は、まず現時刻の燃料流量目標値Ｆei(i=1)を算出
する（２１〜３０）。

【００２５】現時刻の燃料流量目標値Ｆei(i=1)の算出
（２１〜３０）においてまずＦei(i=1)を、現在の燃料
流量実績値(ステップ６で読込んだ直近値）Ｆeipより設
定量Ｆai小さい値Ｆeieと仮定して（２２）、 Ｑ_gj-1＝μ_gj-1・Ｃ_gj-1・Ｇ_j-1・ΣＦ_kj-1・Θ_gj-1 ・・・(9_j-1) Ｑ_hj ＝μ_hj ・ｈ_j ・Ｆ_j ・・・(3_j) Ｑ_aj ＝μ_aj ・Ｃ_aj ・Ａｒ_j ・Ｆ_j ・Θ_aj ・・・(4_j) Θ_aj ＝μ_rj・Θ_gj・Ｖ_j ・・・(6_j) Ｑ_wj ＝μ_wj ・Ｓ_wj・Φ_gwj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_wj ⁴） ・・・(8_j) Ｑ_gj ＝μ_gj ・Ｃ_gj・Ｇ_j・ΣＦ_kj ・Θ_gj ・・・(9_j) の各値Ｑ_gj-1 ,Ｑ_hj ,Ｑ_aj ,Ｑ_wj ,Ｑ_gj を算出する(23
A〜23E)。Ｑ_gj-1 は、第三加熱帯１４に関して算出した
値（第三加熱帯の燃焼ガス持出し熱量）を用いる。これ
らの値Ｑ_gj-1 ,Ｑ_hj ,Ｑ_aj ,Ｑ_wj ,Ｑ_gj を熱平衡モデ
ル式（13j)に代入して材料への移動熱量Ｑ_sj を算出す
る(24)。

【００２６】材料の温度及び炉壁の温度の計算は、１次
元非定常熱伝導モデルを重み付き残差法を用いて解いた
以下の近似式を用いて行う。

【００２７】 Ｔ（ｔ，ｘ）＝ｆ₀₀ ＋Ｋ_a ・α・ｔ ＋｛（ｆ₀₁ −Ｋ_b ）・ｇ₁ （ｔ）＋Ｋ_b ｝・ｆ₁ （ｘ） ＋｛（ｆ₀₂ −Ｋ_a ／２）・ｇ₂ （ｔ）＋Ｋ_a ／２｝ ・ｆ₂ （ｘ）−（５／１２）・（ｆ₀₁ −Ｋ_b ） ・ｇ₁ （ｔ）・ｆ₃ （ｘ）−（７／８） ・（ｆ₀₂ −Ｋ_a ／２）・ｇ₂ （ｔ）・ｆ₄ （ｘ） ・・・(15) 但し、 ｇ₁ （ｔ）＝ｅｘｐ（−（５／２）・α・ｔ） ・・・(16) ｇ₂ （ｔ）＝ｅｘｐ（−（６０／７）・α・ｔ） ・・・(17) ｆ_１ （ｘ）＝ｘ ・・・(18) ｆ₂ （ｘ）＝ｘ² −１／３ ・・・(19) ｆ₃ （ｘ）＝ｘ³ −（３／５）・ｘ ・・・(20) ｆ₄ （ｘ）＝ｘ⁴ −（６／７）・ｘ² ＋３／３５ ・・・(21) ここでｆ₀₀ ，ｆ₀₁ ，ｆ₀₂ ，Ｋ_a ，α ，Ｋ_b は定数と
し、温度Ｔは、平均温度がＴ＝１となり、位置ｘは領域
内で（−１〜＋１）となるように、規格化されている。
まず、材料の温度計算では、Ｘは材料の厚さ方向にと
り、下面をＸ＝−１、中央をＸ＝０、上面をＸ＝＋１に
とる。

【００２８】境界条件は

【００２９】

【数２２】

【００３０】

【数２３】

【００３１】となり、この場合炉内の該当材についての
上下部熱流束は ｑ_suj ＝σ・Φ_gsuj ・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_suj ⁴） ・・・(24) ｑ_slj ＝σ・Φ_gslj ・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_slj ⁴） ・・・(25) である。 但し、λ_sj ：材料の熱伝導率（Ｋｃａｌ／ｈｍ℃）、 Φ：総括熱吸収率、 Ｔ：温度（°Ｋ）、 小文字はそれぞれｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌは
下面を意味する。

【００３２】つぎに、炉壁の温度計算では、Ｘは炉壁の
厚さ方向にとり、炉内をＸ＝−１、中央をＸ＝０、外壁
をＸ＝＋にとる。

【００３３】境界条件は

【００３４】

【数２６】

【００３５】

【数２７】

【００３６】となり、この場合の熱流束は ｑ_wej ＝μ_wj ・σ・Φ_gwj ・（Ｔ_gj ⁴ −Ｔ_wej ⁴） ・・・(28) ｑ_woj ＝μ_woj ・β_oaj ・（Ｔ_oaj −Ｔ_woj ） ・・・(29) になる。

【００３７】但し、λ_wi ：炉壁の熱伝導率（Ｋｃａｌ
／ｈｍ℃）、 Φ：炉壁内面の総括熱吸収率、 β：外壁の熱伝達率（Ｋｃａｌ／ｈｍ²℃）、Ｔは温度
（°Ｋ） 小文字はそれぞれｇはガス、ｗは炉壁、
ｅは炉内、ｏは外壁を意味する。

【００３８】さて、炉壁の内面温度は(15)式より、ｘ＝
−１，ｔ＝０とおくと Ｔ_wej ＝Ｂ_1j ・μ_woj ＋Ｂ_0j ・・・(30) となる。

【００３９】このようにして得た材料各部の温度（推定
値）と目標値との差すなわち誤差（各材料の各部）を算
出し、「誤差の総和」を算出する（図３の２６，２７）。

【００４０】以上に説明した上記「誤差の総和」の算出ま
でを、同様に、燃料流量仮定値Ｆeieを１ステップ
（Δ）づつＦeip＋Ｆaiまで大きくし、各ステップ(各燃
料流量仮定値)について同様に実行する（図３の２８，
２９，２３Ａ〜２３Ｅ−２４〜２７の繰返し）。そし
て、これらの各ステップの「誤差の総和」の内最小のも
のが得られた燃料流量仮定値を、i＝１（現時刻）の燃
料流量目標値Ｆei(i=1)と定める（３０）。なお、この
「Ｆ_eiの算出」（２）において燃料流量の最適値は、演
算速度を高くするため、公知の急降下法を用いてもよ
い。例えば、Ｆeie＝Ｆeip−Ｆai，Ｆeie＝Ｆeip−Ｆai
／２,Ｆeie＝Ｆeip，Ｆeie＝Ｆeip＋Ｆai／２およびＦe
ie＝Ｆeip＋Ｆaiの５点について上述の「誤差の総和」
を算出してそれらの内最小値をもたらしたものがＦeie
＝Ｆeip−Ｆai／２であると、次にはＦeie＝Ｆeip−(3/
4)ＦaiおよびＦeie＝Ｆeip−(１/4)Ｆaiの「誤差の総
和」を算出して、それを最小とする燃料流量が、Ｆeie
＝Ｆeip−ＦaiからＦeie＝Ｆeip−(3/4)Ｆaiの領域，Ｆ
eie＝Ｆeip−(3/4)ＦaiからＦeie＝Ｆeip−Ｆai／２の
領域，Ｆeie＝Ｆeip−Ｆai／２からＦeie＝Ｆeip−(１/
4)Ｆaiの領域およびＦeie＝Ｆeip−(１/4)ＦaiからＦei
e＝Ｆeipの領域、のいずれにあるか判定し、このように
最小値が存在する領域を順次狭くして最後には燃料流量
の最小単位で「誤差の総和」が最小値となった燃料流量
を、最適値と決定する。このような急降下法を用いる
と、最適燃料流量を算出する演算時間が短くなる。

【００４１】以上に説明した「ｉ＝１(現時刻)の燃料流
量目標値Ｖei(i=1)」の決定と同様にして、ｄｔ１（＝1
0×12sec)後（ｉ＝２）の燃料流量目標値Ｖei(i=2)から
ｎ×ｄｔ１後の燃料流量目標値Ｖei(i=n)まで、それぞ
れを決定する(３１，３２，２２〜３０)。

【００４２】次に、図４を参照して「熱平衡モデル式の
更新」（１０）の内容を説明する。なお、「熱平衡モデ
ル式の更新」（１０）は、ｎ×ｄｔ１前にステップ２
（図２：詳細は図３）で与えた各時点（ｉ＝１〜ｎ）の
燃料流量目標値Ｖeiによって現われた結果すなわち実績
値(図２のステップ４〜８による測定値）を、熱平衡モ
デル式(13j)に代入して(14j)式のＫ_ij，Ｋ_2j，Ｋ_4jおよ
びＫ_5jの実績値を算出し、これらと、第三加熱帯１４の
燃焼ガス持ち出し熱量実績算出値Ｑ_gj-1＝μ_gj-1・Ｋ
_5j-1、および、燃料流量目標値Ｖeiの算出のときに算出
した材料への移動熱量算出値Ｑ_s＝μ_sj・Ｋ_3jを用い
て、各時点ｉ＝１〜ｎそれぞれの、熱平衡モデル式(13
j)の実績値導入式すなわち(14_j)式を算定し、ｎ個の係
数行列を求める(101〜104)。そしてこの係数行列より重
回帰計算により、燃焼発熱量Ｑ_hiの計算式(3_j)の係数μ
_hj，予熱空気熱量Ｑ_aiの計算式(4_j)の係数μ_aj，炉放熱
量Ｑ_wiの計算式(8_j)の係数μ_wjおよび燃焼ガス持ち出し
熱量Ｑ_giの計算式(9_j)の係数μ_gjを算出する（１０
５）。次に、先に燃料流量目標値Ｖeiの算出で用いた係
数と加重平滑化処理して、平滑化処理した各係数値を、
次の燃料流量目標値Ｖeiの算出に用いる熱平衡モデル式
(13j)の係数値に設定する（１０７）。なお、炉壁の内
面温度計算式 Ｔ_wej ＝Ｂ_1j ・μ_woj ＋Ｂ_0j ・・・(30) の係数μ_wojは、この式を用いて同様に算出し、更新す
る。

【００４３】図５に、本発明の実施前と実施後の均熱帯
温度の変化を示している。実施前では約３０°Ｃ程度の
変動が残っているが、実施後は、その変動が約１０°Ｃ
程度になっている。この時の操業条件は、材料の幅７６
０〜１４２０ｍｍ、厚さ２５０ｍｍ、装入温度５０〜９
００℃、抽出目標温度１１００〜１２３０℃である。

【００４４】

【効果】本発明によれば、熱平衡モデル式の特定のパラ
メ−タにモデル誤差修正分が集中せず、より正確な推定
ができる。操業の変化があっても、熱平衡モデル式の多
くの係数値が自動的に精度良く更新されるため、従来よ
りも常に安定した制御が実施できる。従って、多種多様
な材料の加熱にも最適な燃料を精度良く推定でき、材料
焼き上げ品質の確保と大きな省エネルギー効果が得られ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 １つの加熱炉と加熱炉と本発明の一実施例を
示すブロック図であり、（ａ）は加熱炉の平面図、
（ｂ）は縦断面図である。

【図２】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トである。

【図３】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｖ_eiの算出」（２）の内容を示す。

【図４】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「熱平衡モデル式の更新」（１０）の内容を示す。

【図５】 均熱帯の炉内温度の変化を示すグラフであ
る。

【符号の説明】

１：加熱炉 １１：炉尻 １２：予熱帯 １３：第
２加熱帯 １４：第３加熱帯 １５：均
熱帯 ２１〜２４：炉内温度検出器（検出手段） ３１〜３５：炉壁温度検出器（検出手段） ４０：燃料流量制御装置（燃料流量制御手段） ５０：最適制御装置 ５１：スケジュ−ル計算機（燃料流量算出手段，係数演
算手段，更新手段）

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】燃料の燃焼発熱量,予熱空気熱量,炉放熱
   量,燃焼ガス持ち出し熱量および加熱対象材料への移動
   熱量を含む、入熱量，温度および放熱量の関係を表わす
   熱平衡モデル式を用いて、将来の各時刻の加熱対象材料
   への移動熱量を推定演算しこれに基づいて加熱対象材の
   温度を推定演算して加熱対象材を目標温度に焼上げるに
   要する各時刻の燃料流量を算出する燃料流量算出手段；
   および加熱炉の燃料流量を該各時刻の算出された燃料流
   量に制御する燃料流量制御手段；を備える加熱炉の炉内
   温度制御装置において、 前記燃焼発熱量，予熱空気熱量，炉放熱量および燃焼ガ
   ス持ち出し熱量のそれぞれを算出する各計算式の熱量影
   響パラメ−タの、前記各時刻の値を検出するための検出
   手段；熱平衡モデル式の前記各計算式に、前記各時刻の
   検出値を導入し、得られた係数行列に基づいて各計算式
   の係数値を算出する係数演算手段；および、 前記熱平衡モデル式を算出された係数値を用いるものに
   更新する更新手段；を備えることを特徴とする、加熱炉
   の炉内温度制御装置。