JPH0561680A - フアジイ推論における適合値算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】適合値を間引いて格納するファジィ適合値算出
方式において、ＭＦメモりの容量が少なくて済み、且
つ、その適合値の算出に誤差を生じさせない。 【構成】メンバーシップ関数（ＭＦ）メモリ１では、Ｍ
Ｆ上の各適合値を8ビットの 1ワードで、しかも１つお
きに、即ち奇数の入力値に対応した適合値を間引き、偶
数の入力値に対応した適合値を間引かずに格納する。 8
ビットの内、ＭＳＢおよび次の（ＭＳＢ−１）の上位 2
ビットに、間引かれた次の適合値を示すフラグを設定す
ると共に、下位 6ビットに間引かれずに残った入力値が
偶数である適合値をアドレス（入力値／２）に格納す
る。そして、そのフラグが“００”であれば、次の入力
値の適合値を線形補間で求め、そのフラグが“０１”で
あれば、次の入力値の適合値を“００Ｈ（10進数の
０）”、そのフラグが“１０”であれば、次の入力値の
適合値を“３ＦＨ（10進数の１）”というように決め
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、メンバーシップ関数
（以下、ＭＦという）をＭＦメモリに記憶しておき、フ
ァジィ推論の際、各入力値に基づきＭＦ上の各適合値を
算出するファジィ推論における適合値算出方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】ファジィ推論における適合値算出方法と
しては、一般的に、テーブル参照方式やパラメータ算出
方式がある。

【０００３】テーブル参照方式は、例えば図１０に示す
ような線形ＭＦ1 上の適合値を、図１１に示すようなテ
−ブルＴ1 によりＭＦメモリに格納しておき、演算実行
時には入力データをアドレスとしてＭＦメモリ上のテ−
ブルＴ1 にアクセスし、そのアドレスに対応した適合値
を読出す方式である。

【０００４】つまり、図１０に示すように入力値００Ｈ
〜３ＦＨが各々ＭＦ1上の適合値００Ｈ（10進数の０）
〜３ＦＨ（10進数の１）に対応しており、その入力値を
図１１に示すように各適合値のアドレスとして各適合値
を所定領域に格納してテ−ブルＴ1 を形成する。

【０００５】それゆえ、アドレスＸn 、Ｘn+1 、Ｘn+2
、Ｘn+3 、Ｘn+4 、Ｘn+5 、Ｘn+6のところには、図１
０から明らかなように、各々、適合値００Ｈ、００Ｈ、
Ｙn+2、Ｙn+3 、Ｙn+4 、３ＦＨが格納される。

【０００６】また、パラメータ算出方式は、ＭＦの変曲
点のみをパラメータとしてもち、適合度算出時はこのパ
ラメータを基に演算実行することにより適合値を求める
方式である。

【０００７】なお、図中では、16進数を示す数値の後の
“Ｈ”を省略する。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかし、このような従
来のテーブル参照方式では、ＭＦ上の適合値を全てＭＦ
メモリ上に記憶していたため、算出時間は短いが、一つ
のＭＦを表すためにその分解能に相当するメモリ容量が
必要となるため、分解能を高くした場合に、ＭＦメモリ
の容量が非常に多くなり、コストが向上するという問題
がある。

【０００９】つまり、ＭＦメモリの容量は、入力データ
が6 ビットであれば64ワード、8 ビットであれば256 ワ
ードというように分解能に比例して必要となる。

【００１０】また、従来のパラメータ算出方式では、Ｍ
Ｆメモリ上に、ＭＦの変曲点のみをパラメータとして記
憶しているだけなので、ＭＦメモリの容量は少なくて済
むが、適合値算出時にはそのパラメータに基づいた複雑
な算出が必要となり、非常に時間がかかるという問題が
ある。

【００１１】さらに、図１２に示すように、ＭＦ上の適
合値を所定間隔（図１２では１つおき）で間引いてテ−
ブルＴ2 に記憶し、メモリ容量を縮小し、間引かれた適
合値を前後の適合値から線形補間演算を行って求める方
式も考えられている。

【００１２】しかし、この場合にも、図１３（ａ），
（ｂ）に示すような形状のＭＦの場合には、間引かれた
適合値が線形補間により求められず、線形補間演算した
際に、近似できないほどの大きな誤差が生じるという問
題がある。

【００１３】つまり、図１３（ａ）の場合には入力値Ｘ
n+1 に対応した適合値００Ｈは間引かれるが、図上一点
鎖線で示される線形補間を行った場合にはΔｙほどの大
きな誤差が生じる一方、（ｂ）の場合にも入力値Ｘn+1
に対応した適合値３ＦＨは間引かれるが、図上一点鎖線
で示される線形補間を行った場合にはΔｙ´ほどの大き
な誤差が生じる。

【００１４】そこで、本発明はこのような問題に着目し
てなされたもので、ＭＦメモりの容量が少なくて済み、
且つ、適合値を間引いた際でも算出誤差が生じないファ
ジィ推論における適合値算出方式を提供することを目的
とする。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明では、線形メンバーシップ関数を予めメンバ
ーシップ関数メモリに格納しておき、ファジィ推論の際
には、各入力値に基づき上記メンバーシップ関数メモリ
にアクセスして、上記線形メンバーシップ関数上の各適
合値を算出するファジィ推論における適合値算出方法に
おいて、上記線形メンバーシップ関数上の各適合値を所
定間隔で間引いて残存した各適合値と、その残存した各
適合値間の間引かれた適合値が前後の各適合値から線形
補間演算により求められるか、その線形補間演算により
求められない場合には上記間引かれた適合値が上記線形
メンバーシップ関数上の各適合値の最大値あるいは最小
値のいずれか一方であることを示すフラグとを、上記メ
ンバーシップ関数メモリの１ワード毎に格納し、ファジ
ィ推論の際、上記残存した各適合値に対応する入力値が
入力した場合には、その入力値に基づき上記メンバーシ
ップ関数メモリにアクセスして、上記残存した適合値を
読出す一方、上記間引かれた適合値に対応する入力値が
入力した場合には、その入力値に基づき上記メンバーシ
ップ関数メモリにアクセスして、上記間引かれた適合値
を示す上記残存した適合値の上記フラグを読出し、その
フラグに基づいて上記間引かれた適合値を算出すること
を特徴とする。

【００１６】なお、本発明では、Ａ形（３角形状）やπ
形（台形状）等の曲線でなく直線により構成されたメン
バーシップ関数を線形メンバーシップ関数という。

【００１７】

【作用】上記構成では、ファジィ推論の際、残存した各
適合値に対応する入力値が入力した場合には、その入力
値に基づき上記メンバーシップ関数メモリにアクセスし
て、その残存した適合値を読出す。

【００１８】一方、間引かれた適合値に対応する入力値
が入力した場合には、その入力値に基づいて間引かれた
適合値を示す残存した適合値のフラグにアクセスし、そ
のフラグに基づき間引かれた適合値を算出する。

【００１９】つまり、そのフラグが前後の適合値から線
形補間演算により求められることを示している場合に
は、間引かれた適合値はその線形補間演算により求め
る。

【００２０】また、そのフラグが前後の適合値から線形
補間演算により求められず、メンバーシップ関数上の各
適合値の最大値あるいは最小値のいずれか一方であると
示している場合には、間引かれた適合値はその値に算出
される。

【００２１】

【実施例】以下、本発明に係るファジィ推論における適
合値算出方法を図面に基づいて説明する。

【００２２】図１はこの適合値算出方法が採用されたフ
ァジィ推論装置の構成を示しており、本装置は、ＭＦが
予め記憶されたＭＦメモリ１と、ファジィルールが予め
記憶されたルールメモリ２と、ＭＦメモリ１およびルー
ルメモリ２から各々ＭＦおよびルールを入力して、それ
らに基づき各入力値をファジィ推論して出力するファジ
ィ算出制御部３とを有する。

【００２３】ＭＦメモリ１は、基本形状が直線により形
成されたＡ形（３角形状）やπ形（台形状）等で、か
つ、その変曲点が適合値００Ｈ（10進数の０）若しくは
３ＦＨ（10進数の１）の線形ＭＦの適合値を、図２に示
すようにテーブルＴ3 を形成して格納する。

【００２４】図２はＭＦメモリ１に格納されたテーブル
Ｔ3 上のビット割付けを示しており、このＭＦメモリ１
は、ＭＦ上の各適合値を 8ビットの 1ワードで、しかも
１つおきに、即ち奇数の入力値に対応した適合値は間引
き、偶数の入力値に対応した適合値は間引かず残存させ
て格納している。

【００２５】つまり、本実施例では、入力値が偶数で間
引かれずに残った適合値をアドレス（入力値／２）に対
応する領域の 8ビットの内、下位 6ビットに格納すると
共に、その領域の最上位ビットＭＳＢおよび次のビット
（ＭＳＢ−１）の上位 2ビットに、次の間引かれた適合
値を示すフラグを設定する。

【００２６】図２では、入力値Ｘn ，Ｘn+2 ，Ｘn+4 ，
・・・等の適合値が、アドレス（Ｘn ／２），（Ｘn+2
／２），（Ｘn+4 ／２），・・・の領域の下位 6ビット
に格納されている。

【００２７】そして、上位 2ビットのフラグが“００”
であれば、次の入力値の適合値を線形補間で求め、その
フラグが“０１”であれば、次の入力値の適合値を、Ｍ
Ｆ上の各適合値の最小値、即ち変曲点の小さいほうであ
る“００Ｈ”、またそのフラグが“１０”であれば、次
の入力値の適合値を、ＭＦ上の各適合値の最大値、即ち
変曲点の大きいほうである“３ＦＨ”であると予め決め
ておく。

【００２８】このような方法を用いると、従来技術のと
ころで説明した図１０および図１３（ａ），（ｂ）に示
されたＭＦ上の適合値は、各々、図３（ａ）〜（ｃ）に
示すように間引かれて記憶される。

【００２９】例えば、図３（ｂ）のテ−ブルＴ4 は図１
３（ａ）のＭＦを示しており、間引かれる入力値Ｘn+1
，Ｘn+3 に対応した適合値は、その１つ前の入力値Ｘn
に対応した適合値が格納されるアドレス（Ｘn ／
２），（Ｘn+2 ／２）のフラグ“０１”，“１０“によ
り各々指定され、フラグ“０１”が適合値“００Ｈ”を
示す一方、フラグ“１０”が適合値“３ＦＨ”を示す。

【００３０】よって、この方法によれば、上述の適合値
を間引いてただ単に記憶する方法と較べて、図１３
（ａ）に示されるＭＦ上の適合値を誤差なく表すことが
できる。

【００３１】図４はファジィ算出制御部３がＭＦメモリ
１から適合値を読み出す際の手順の一例を示しており、
ファジィ算出制御部３は、適合値算出要求があった場合
に、この処理を行う。

【００３２】つまり、ファジィ算出制御部３は、適合値
算出要求があった際、まず最初に入力値Ｘが偶数である
か否かを判別し（ステップ１００）、入力値Ｘが偶数で
ある場合には、（Ｘ／２）をアドレスとしてＭＦメモリ
１にアクセスして（ステップ１２０）、アクセスした領
域の下位 6ビットを適合値として読出す（ステップ１５
０）。

【００３３】一方、入力値Ｘが偶数でないと判別された
場合には、（Ｘ−１）／２をアドレスとしてＭＦメモリ
１にアクセスし（ステップ２００）、次いでそのアクセ
スした領域の上位 2ビットの内、２番目のビット（ＭＳ
Ｂ−１）の値を読出し、その値が“１”であるか否かを
判別する（ステップ３００）。

【００３４】（ＭＳＢ−１）の値が“１”である場合に
は、フラグが“０１”の場合であるため、適合値を“０
０Ｈ”として出力する一方（ステップ３５０）、（ＭＳ
Ｂ−１）の値が“１”でない場合には、続いて最上位ビ
ットＭＳＢの値が“１”であるか否かを判別する（ステ
ップ４００）。

【００３５】そして、ＭＳＢの値が“１”である場合に
は、フラグが“１０”の場合であるため、適合値を“３
ＦＨ”として出力する一方（ステップ４５０）、ＭＳＢ
の値が１”でない場合には、フラグが“００”の場合で
あるため、線形補間演算により求める（ステップ５００
〜７００）。

【００３６】線形補間演算は、現在のアドレスに対応し
た領域の下位 6ビットのデータをＹm として読出すと共
に（ステップ５００）、そのアドレスを１インクリメン
トしたアドレスに対応した領域の下位 6ビットのデータ
をＹm+1 として読出し（ステップ６００）、その平均値
（Ｙm ＋Ｙm+1 ）／２を算出して、その値を間引かれた
箇所の適合値として出力する（ステップ７００）。

【００３７】このように、本実施例では、入力値が偶数
である適合値は、（入力値／２）のアドレスに対応した
領域の下位 6ビットをそのまま適合値として読出す一
方、入力値が奇数である適合値は、（入力値−１）／２
のアドレスに対応した領域の上位 2ビットのフラグを読
出し、そのフラグに基づいて間引かれた適合値を決定す
る。

【００３８】このため、全ての適合値をテーブルに格納
しておく従来のテーブル参照方式と比べてＭＦメモリの
容量を1/2 に削減できると共に、上述した適合値を所定
間隔で間引いてただ単に記憶する方法と較べても、メモ
リ容量がほぼ同一で、間引かれた適合値の算出誤差を削
減できる。

【００３９】なお、本実施例では、上位 2ビットのフラ
グを上記のような組合わせに決め、またファジィ算出制
御部がＭＦメモリから適合値を読み出す際の手順の一例
として図４を示したが、本発明では、上位 2ビットのフ
ラグは上記のような組合わせに限定されるものではな
く、他の組合わせでも勿論よく、また、ＭＦメモリから
適合値を読み出す際の手順も 1ビットずつ読出して判断
するだけでなく、一度にフラグである 2ビットのデータ
を読出して判別するようにしてもよい。

【００４０】次に、本発明に係る第２の実施例を説明す
る。

【００４１】この実施例は、ＭＦの適合値を図５に示す
ように２つおきに間引く方法で、図６に示すようなテ−
ブルＴ4 を形成して２つおきに適合値を格納する。

【００４２】図５は、この第２の実施例におけるＭＦ上
の適合値の間引きかたを示しており、この実施例では、
入力値Ｘn ，Ｘn+3 間の２つの入力値Ｘn+1 ，Ｘn+2 に
対応する適合値Ｙn+1 ，Ｙn+2 を間引くようにしてい
る。

【００４３】図６は、この実施例によりＭＦメモリに格
納されるテ−ブルＴ5におけるビット割付けを示してお
り、入力値Ｘn ，Ｘn+3 の適合値は、各々、各入力値に
対応したアドレス（Ｘn ／３），（Ｘn+3／３）に対応
する領域に格納される。

【００４４】また、この実施例では、1 ワードの内、上
位 4ビットで、間引かれた上記２つの適合値Ｙn+1 ，Ｙ
n+2 を線形補間により算出するか否か、および線形補間
により求めない場合には、その値が“００Ｈ”あるいは
“３ＦＨ”であるかを示すフラグを設定し、それより下
位の数ビットで入力値に対応した適合値を表す。例え
ば、1 ワード 8ビットの場合には、下位 4ビットで適合
値を表し、また1 ワード16ビットの場合には、下位12ビ
ットで適合値を表し、1 ワードのビット数は問わない。

【００４５】そして、この方法の場合には、上位 2ビッ
ト（ＭＳＢ，ＭＳＢ−１）で間引かれた２つの適合値で
線形補間を行うか否かを設定し、その次の上位 2ビット
（ＭＳＢ−２，ＭＳＢ−３）で間引かれた２つの適合値
の内どちらを線形補間するか、あるいは線形補間を行わ
ない場合にはその値を設定する。

【００４６】このようにすれば、例えば 1ワードの上位
4ビットに、図７に示すようにフラグを設定した場合、
入力値Ｘn ，Ｘn+3 間で間引かれた２つの入力値Ｘn+1
，Ｘn+2 の適合値Ｙn+1 ，Ｙn+2 を、〜の９通り
指示できる。

【００４７】図７は1 ワードの上位 4ビットによるフラ
グの組合わせと、そのフラグにより指定される間引かれ
た適合値Ｙn+1 ，Ｙn+2 とを示している。

【００４８】このフラグ〜の組合わせは、各々、図
８（ａ）〜（ｅ）および図９（ａ）〜（ｄ）に示されて
いるＭＦ上で間引かれた入力値Ｘn+1 ，Ｘn+2 の各適合
値を示している。

【００４９】例えば、図７においてのフラグ“０００
１”は、間引かれた適合値Ｙn+1 ，Ｙn+2 が、各々、
“００Ｈ（10進数の０）”、“３ＦＨ（10進数の１）”
であることを示しており、こののフラグには図８
（ｂ）に示された形状のＭＦが対応している。

【００５０】また、図７においてのフラグ“０１０
１”は、間引かれた適合値Ｙn+1 ，Ｙn+2 が、各々、
“００Ｈ”、“直線補間”である場合を示しており、こ
ののフラグには図９（ａ）に示された形状のＭＦが対
応している。

【００５１】このような図８（ａ）〜（ｅ）および図９
（ａ），（ｃ），（ｄ）に示される各形状のＭＦは、残
存した適合値Ｙn と適合値Ｙn+3 とを結ぶ直線では表わ
されないため、上述した適合値を間引いてただ単に記憶
する方法では、間引かれた適合値の誤差が大きくなり、
誤差なしに適合値を算出できない。

【００５２】従って、この実施例では、適合値を２つづ
つ間引いて記憶し、その場合でもフラグにより間引かれ
た２つの適合値をフラグにより指定するようにしたた
め、上述した従来のテーブル参照方式と較べても、適合
値の演算誤差はそのままで、メモリの容量を大幅に削減
できると共に、パラメータ算出方式と較べても、複雑な
演算なしに、単純な線形補間演算だけでＭＦ上の適合値
を算出できる。

【００５３】なお、本実施例では、上位 4ビットによる
フラグを図７に示すように組合わせ、また、それにより
表されるＭＦの一例として図８および図９を示したが、
これらはあくまで一例であり、本発明では、上位 4ビッ
トによるフラグは上記以外の他の組合わせでも勿論よ
く、また、図８および図９では、各々、Ｘn とＸn +3の
値が各図に示すものと異なった場合には、図７に示すフ
ラグに基づき他の形状のＭＦを示すことになる。

【００５４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では、線形
メンバーシップ関数上の各適合値を所定間隔で間引いて
残存した各適合値と、その残存した各適合値間の間引か
れた適合値が前後の適合値から線形補間演算により求め
られるか、間引かれた適合値が線形補間演算により求め
られない場合には間引かれた適合値が適合値の最大値あ
るいは最小値のいずれか一方であることを示すフラグと
を、ＭＦメモリの１ワード毎に格納し、ファジィ推論の
際、間引かれた適合値に対応する入力値が入力した場合
には、その入力値に基づいて間引かれた適合値を示す残
存した適合値のフラグにアクセスし、そのフラグに基づ
き間引かれた適合値を算出するようにしたため、ＭＦメ
モりの容量が少なくて済むと共に、間引かれた適合値の
算出誤差がほとんどなくなる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るファジィ推論における適合値算出
方法が採用されたファジィ推論装置の構成を示すブロッ
ク図。

【図２】ＭＦメモリ１に格納されるテーブルＴ3 上のビ
ット割付けを示す説明図。

【図３】（ａ）〜（ｃ）各々、この方法により図１０お
よび図１３（ａ），（ｂ）に示されたＭＦ上の適合値を
記憶した際のＭＦメモリ１のテーブルを示す説明図。

【図４】ファジィ算出制御部がＭＦメモリから適合値を
読み出す際の手順を示すフローチャート。

【図５】第２の実施例におけるＭＦ上の適合値の間引き
かたを示す説明図。

【図６】この実施例によりＭＦメモリに格納されるテ−
ブルＴ5 上のビット割付けを示す説明図。

【図７】この実施例により間引かれた各適合値と、各適
合値を指定するフラグとを示す説明図。

【図８】（ａ）〜（ｅ）各々、図７の〜のフラグの
組合わせにより表される線形ＭＦを示す説明図。

【図９】（ａ）〜（ｄ）各々、図７の〜のフラグの
組合わせにより表される線形ＭＦを示す説明図。

【図１０】線形ＭＦを示す説明図。

【図１１】従来のテーブル参照方式により、図１０に示
す線形ＭＦ上の適合値を記憶する場合のテ−ブルを示す
説明図。

【図１２】ＭＦ上の適合値を所定間隔で間引いて単に記
憶する場合のテーブルを示す説明図。

【図１３】（ａ），（ｂ）各々、ＭＦ上の適合値を所定
間隔で間引いて単に記憶する方法では、表すことができ
ないＭＦを示す説明図。

【符号の説明】

１ ファジィ算出制御部 ２ ＭＦメモリ（メンバーシップ関数メモリ） ３ ルールメモリ Ｔ1 〜Ｔ5 テ−ブル

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】線形メンバーシップ関数を予めメンバーシ
   ップ関数メモリに格納しておき、ファジィ推論の際に
   は、各入力値に基づき上記メンバーシップ関数メモリに
   アクセスして、上記線形メンバーシップ関数上の各適合
   値を算出するファジィ推論における適合値算出方法にお
   いて、 上記線形メンバーシップ関数上の各適合値を所定間隔で
   間引いて残存した各適合値と、その残存した各適合値間
   の間引かれた適合値が前後の各適合値から線形補間演算
   により求められるか、その線形補間演算により求められ
   ない場合には上記間引かれた適合値が上記線形メンバー
   シップ関数上の各適合値の最大値あるいは最小値のいず
   れか一方であることを示すフラグとを、上記メンバーシ
   ップ関数メモリの１ワード毎に格納し、 ファジィ推論の際、上記残存した各適合値に対応する入
   力値が入力した場合には、その入力値に基づき上記メン
   バーシップ関数メモリにアクセスして、上記残存した適
   合値を読出す一方、 上記間引かれた適合値に対応する入力値が入力した場合
   には、その入力値に基づき上記メンバーシップ関数メモ
   リにアクセスして、上記間引かれた適合値を示す上記残
   存した適合値の上記フラグを読出し、そのフラグに基づ
   いて上記間引かれた適合値を算出することを特徴とする
   ファジィ適合値算出装置。