JPH0619245B2 - 円および円弧の中心点検出方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は円および円弧の中心点を検出する方法に関し、
特に、産業用ロボット等に設けられたカメラから、円形
又は円弧形の輪郭を持つ被加工物の画像を入力し、その
画像を処理し、その円又は円弧の中心点を検出する方法
に関する。

（従来の技術） 近年、コンピュータの驚威的な発展に伴って、産業用ロ
ボットにカメラを接続し、人間と同様の視覚を与えるこ
とによって、被加工物の形状や位置等を計測させ、柔軟
性のある加工作業を可能とした、いわゆる人工知能を有
する産業用ロボットの開発が盛んに行なわれている。

ところで、産業用ロボットに接続されたカメラから入力
した視覚画像の情報処理方法としては、現在では、２値
画像処理が実用的な視覚システムで最も広く用いられて
いる。

前記した２値画像処理とは、以下に記すような処理を示
す。

第９図（ａ）のようにカメラ１によって被加工物２を写
し、この画像をコンピュータに入力し、この画像をＭ×
Ｎ個の画素に分解して前記画像の濃度値と、その濃度値
に対する画素３の数のヒストグラムを求める。

前記コンピュータで計算したヒストグラムの結果は、第
９図（ｄ）に示すようになり、背景に相当する山と被加
工物２に相当する山とが現われる。この２つの山の間の
谷の所の濃度値を閾値ｔとし、画像処理の基準濃度とす
る。

そして、各画素毎に閾値ｔよりも濃度が大きいか小さい
かを判別し、大きければ、画素３に対応するメモリを１
に小さければメモリを０にセットする。

すなわち、２値画像処理とは、被加工物の各画素毎の濃
度値が閾値ｔよりも大きいか小さいかによって、各画素
に対応したメモリを１から０にセットする画像処理方法
である。

以上に説明したような２値画像処理を用いて、被加工物
２の円の中心点を検出するには、次のような方法によっ
て行なっていた。

第９図（ａ）に示すように、カメラ１によって被加工物
２を写し、その画像を、大きさＭ×Ｎ画素のデジタル画
像を有するコンピュータに入力する。このようにして入
力された画像は、同図(b)のように示される。

次に、前記デジタル画像の画素３毎の濃度値と前記閾値
ｔを比較し、デジタル画像を作成する。その計算結果は
同図（ｃ）のように表わされる。

そして同図（ｃ）で示される図形の断面一次モーメント
Ｓ（ｘ，ｙ）、前記図形の面積（斜線部分の画素数）
Ａ、さらに前記図形の周囲長等を求め、指定された半径
を持つ円と思われる被加工物を判別し、Ｓ（ｘ，ｙ）／
Ａを計算することにより、前記図形の重心、つまり被加
工物２の円の中心点に相当する画素の座標を求めるよう
になっている。

（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、このような従来の円の中心点検出方法に
あっては、被加工物とその背景のコントラストを利用し
た２値画像処理によって行なっていたために、正確な円
の中心点を検出するには、被加工物とその背景のコント
ラストが良好であること、かつ被加工物をカメラで写し
出す場合における照明条件ができるだけ一定であること
等厳しい必要限定条件があった。

例えば、第１０図（ａ）に示すような面取り加工のされ
た中空円筒形状の被加工物４の円の中心点を検出する場
合を考える。

被加工物４をカメラ１で写すと、同図（ｂ）のような画
像がコンピュータに入力される。そしてこのような画像
では、被加工物４の中空部分の濃度値が大きいために、
比較的コントラストが悪く、その濃度値と画素数とのヒ
ストグラムは、第１０図（ｄ）に示すようになり、はっ
きりとした閾値ｔ′が設定しにくくなる。

このように、コントラストの悪い被加工物４を２値画像
処理すると、照明条件の影響を受け易いために、コンピ
ュータは、照明条件の変化等により、第１０図（ｃ）に
示すような画像を計算結果として出力してしまうことも
考えられ、このような場合には、被加工物４の円の中心
点を誤って検出することになる。

このように、円形の輪郭を持つ部分の内部の明るさが均
一でない被加工物を、画像としてコンピュータに入力し
たり、この被加工物の周囲の照明条件が変化したりする
と、コンピュータで間違った処理がされる可能性があ
り、その被加工物の中心点の検出に誤差を生じるという
問題点があった。

本発明は上記のような問題点に鑑みてなされたものであ
り、被加工物の濃淡画像又は輪郭線画像を算出すること
により、被加工物のコントラストの良否にかかわらず、
指定された半径の円又は円弧の中心点を、誤差を生ずる
ことなく検出しうるようにすることを目的とする。

（問題点を解決するための手段） 上記目的を達成するための本発明は、少なくとも一部に
円形輪郭線を有する被検出体を画像メモリに記憶し、当
該画像メモリに記憶されている画像の輪郭線上の一点を
通る接線を算出し、当該接線と直交しかつ当該一点を通
る直線を算出し、当該直線上に当該一点から指定半径だ
け離れた中心候補点を算出し、前記中心候補点の算出を
当該輪郭線上の全周について行うことによって得られた
点群を記憶して中心候補点領域とし、当該中心候補点領
域の点群に基づいて複数レベルの閾値を算出し、前記中
心候補点領域における点群に対して当該複数レベルの閾
値を低レベルから高レベルまで順に適応して該閾値以下
の点群を順次消去し、最終的に残った点群の最密集点を
指定半径の円または円弧の中心とすることを特徴とす
る。

（実施例） 以下に、本発明に係る実施例を、図面に基づいて詳細に
説明する。

第１図は、本発明に係る円の中心点を検出する装置のブ
ロック図である。

同図に示すように、この装置は、被加工物を写すテレビ
カメラ１から送られるアナログ画像を、Ａ／Ｄコンバー
タ６によってデジタル符号に変換し、このデジタル符号
を記憶する画像メモリ７と、画像メモリ７の記憶データ
に基づいて、前記被加工物の輪郭を計算し、抽出する輪
郭抽出部８と、輪郭抽出部８の計算結果を記憶する画像
メモリ９と、画像メモリ７、画像メモリ９及び半径入力
部５の入力データにより、前記被加工物の仮の中心点を
算出する中心候補点算出部１０と、中心候補点算出部１
０で計算されたデータを記憶する画像メモリ１１と、画
像メモリ１１のデータにより、閾値を算出する閾値算出
部１３と、画像メモリ１１及び閾値算出部１３のデータ
により、前記加工物の中心点を確定する中心点抽出部１
２と、中心点抽出部１２で算出された結果を、ＣＲＴや
プリンタ又は機械の制御装置に出力する出力部１４とで
構成されている。

次に、このように構成された装置によって、円形輪郭線
を有する被加工物の中心点を算出する過程を、第４図か
ら第８図を参照しつつ、第２図と第３図のフローチャー
トに基づいて詳細に説明する。

ＳＴＥＰ１ まず、プログラムがスタートすると、テレビカメラ１か
ら円形輪郭線を含んだ被加工物の映像信号が、Ａ／Ｄコ
ンバータ６に送られ、ここで前記映像信号が、各画素毎
にデジタル信号に変換され、その信号が画像メモリ７の
指定アドレスに順次送られる。

例えば１画面が２５５×２４０画素で構成されている画
面に、テレビカメラ１から、第５図(a)に示すような円
柱形状を有する被被加工物の映像信号が送られると、こ
の映像信号が、８ビットの分解能（白から黒までの濃淡
度合を０〜２５５までの２５６段階に分解してデジタル
化できる能力。）を有するＡ／Ｄコンバータ６でデジタ
ル化される。Ａ／Ｄコンバータ６でデジタル化された各
画素毎の濃度値は、画像メモリ７の各画素に対応した番
地に順次送られる。

ＳＴＥＰ２ ＳＴＥＰ１で説明したうに、デジタル化された各画素毎
の濃度値は、ＲＡＭで構成されている画像メモリ７の所
定番地に夫々格納される。この画像メモリ７に記憶され
ている画像は、８ビットで量子化された濃淡画像であ
る。

ＳＴＥＰ３ 画像メモリ７からデータを取り出し、このデータを空間
微分法により２次微分して、被加工物の輪郭線のみを抽
出した輪郭線画像を作成する。ここで、２次微分つま
り、ラプラシアンは、エッジの方向に依存しない２次の
微分オペレータで、画像処理ではよく用いられる。ここ
では、ラプラシアンの詳細な説明は省略する。

このラプラシアンを用いて、画像エッジを求めると、シ
ャープなエッジの場合は、第４図（ａ）に示すようなラ
プラシアンの曲線が得られ、また、ぼけたエッジの場合
には、同図（ｂ）に示すようなラプラシアンの曲線が得
られる。

つまり、ラプラシアンの曲線は、エッジの下端と上端で
それぞれ正と負のピークを生じる。従ってエッジの位置
を求めるには、ラプラシアンの曲線の正負両ピーク間の
中央でラプラシアンが０になる場所を探せばよい。

以上のように、画像メモリ７に記憶された濃淡画像のラ
プラシアンを計算すると、第５図（ｂ）に示すような輪
郭線画像が得られる。

ＳＰＥＰ４ ＳＴＥＰ３で処理したラプラシアンによる輪郭線の抽出
においては、雑音に弱く、エッジよりも、細い線や孤立
点に強く反応するという性質を有している。従って、正
確な被加工物の輪郭線を抽出するためには、画像のノイ
ズ除去が必要となってくる。

このノイズを除去するために、本発明では、局所領域の
濃度和の差分を計算するオペレータを用いて、Ｘ，Ｙ方
向のノイズを除去している。

ＳＴＥＰ５ ノイズが除去されて、より鮮明となった輪郭線画像の輪
郭線を、濃淡度の最高値２５５に、そして背景を０に２
値化する。

つまり、ノイズ除去後の輪郭線画像を、２値画像処理に
よって２値化し、より鮮明な輪郭線画像を作成する。

以上、ＳＴＥＰ３からＳＴＥＰ５の処理は、輪郭抽出部
８で行なわれる。

ＳＴＥＰ６ ＳＴＥＰ５でノイズレスの濃淡画像を２値画像に変換処
理した後の各画素毎の２値化データを、画像メモリ９の
所定番地に夫々格納する。

ＳＴＥＰ７ テレビカメラ１の複写体である円形輪郭線を有する被加
工物の半径ｒが、半径入力部５、つまり端末機であるキ
ーボード等のようなデータ入力装置によって、中心候補
点算出部１０に入力される。

ＳＴＥＰ８ ８ビットで量子化された濃淡画像が記憶されている画像
メモリ７と、画像メモリ７のデータを２値化した輪郭線
画像が記憶されている画像メモリ９との記憶データ、か
つ、半径入力部５から入力された被加工物の半径ｒのデ
ータに基づいて、中心候補点算出部１０で、後述する中
心点検出プログラムのサブルーチンである中心候補点検
出プログラムを処理することによって、前記被加工物の
中心候補点群の画像を作成する。

つまり、座標メモリ９に格納されている輪郭線画像の輪
郭線の画素毎に、中心候補点とみなされる画素Ｘ，Ｙ座
標を、輪郭線上の画素の全てについて求めると、第７図
に示すような画像が作成されることになる。

そして、当該画像を作成する時には、中心候補点とみな
される画素の濃度値を１づつ増加して、中心候補点群の
画像とする。

ＳＴＥＰ９ ＳＴＥＰ８で作成した中心候補点群を含む輪郭線画像の
画素毎のデータを画像メモリ１１の所定番地に夫々格納
する。

ＳＴＥＰ１０ 閾値算出部１３で、予め設定されている閾値ｔ_１を中心
点抽出部１２に入力する。

ＳＴＥＰ１１ 第７図に示す画像を格納している画像メモリ１１から、
画素毎のデータを取り出し、閾値算出部１３から出力さ
れた閾値ｔ_１と、各画素毎のデータとが比較され、閾値
ｔ_１よりも小さい濃度値を有する画素を濃度値０に設定
する。

つまり、閾値ｔ_１よりも小さい濃度値を有する画素は、
消去されることになる。

ＳＴＥＰ１２ ＳＴＥＰ１１で処理された画像は、再び、画像メモリ１
１の所定番地に更新記憶する。

ＳＴＥＰ１３ 閾値算出部１３で、再び予め設定されている閾値ｔ_２を
中心点抽出部１２に入力する。

ＳＴＥＰ１４ ＳＴＥＰ１１と同様に、ＳＴＥＰ１２で画像メモリ１１
に格納した画像のデータを取り出し、閾値算出部１３か
ら出力された閾値ｔ_２と、各画素毎のデータとが比較さ
れ、閾値ｔ_２よりも小さい濃度値を有する画素を消去す
る。

ＳＴＥＰ１５ ＳＴＥＰ１４で処理された閾値ｔ_２よりも大きい濃度値
を有する画素の集合体の画像の中で、最も濃度値の大き
い画素の座標を求め、この座標を被加工物の中心とし、
出力部１４にその座標を出力する。

次にステップ８で処理されるサブルーチンのプログラム
について詳述する。

ＳＴＥＰ２０，ＳＴＥＰ２１ ＳＴＥＰ８で画像メモリ７、画像メモリ９及び半径入力
部５からデータが入力されると、画素のＸ，Ｙ座標Ｘ１
とＹ１が０に初期化される。

ＳＴＥＰ２２ ＳＴＥＰ５で２値画像処理された輪郭線画像のデータが
格納されている画像メモリ９のＸ，Ｙ座標位置における
濃度値が、０であるかどうかが判断される。この濃度値
が０であれば、ＳＴＥＰ２８が、０でなければＳＴＥＰ
２３が処理される。

ＳＴＥＰ２３ ＳＴＥＰ２２で、ある座標における画素の濃度値が０で
なければ、第５図（ｂ）に示すよように、この座標Ａ
（ＸＸ１，Ｙ１）の画素は、輪郭線上にあり、画像メモ
リ７に格納されているデータに基づいて、当該画素の周
囲８画素を、第５図（ａ）のように区分し、その各画素
毎の濃度値を下記のようにマトリックスとして取り出す
と、一般式として、 はＡ（Ｘ１，Ｙ１）を示す。

のように書くことができる。

そして、８画素の濃度値のＸ，Ｙ方向の変化分△Ｘ，△
Ｙを求めるために、前記マトリックスに、下記に示すＸ
方向変化分算出オペレータとＹ方向変化分オペレータを
掛け合せる。

Ｘ方向変化分算出オペレータは、 Ｙ方向変化分算出オペレータは、 で表わされる。

この計算をsobelオペレータを用いて整理すると濃度値
のＸ方向変化分△Ｘは、 また、濃度値のＹ方向変化分△Ｙは、 このようにして、輪郭線上のある画素Ａ（Ｘ１，Ｙ１）
についてその周辺の濃度値のＸ，Ｙ方向変化分△Ｘ，△
Ｙが求められる。

ＳＴＥＰ２４ ＳＴＥＰ２３で求められた輪郭線上のある画素Ａ（Ｘ
１，Ｙ１）におけるＸ，Ｙ方向の濃度値の変化分△Ｘ，
△Ｙに基づいて、当該画素における接線（第６図中Ｌで
示される）に垂直な直線の傾きθを求める。

当該直線の傾きθは、（１），（２）式で算出した数値
によって第６図に示すように、近似的にθ＝tan^-1 △
Ｙ／△Ｘで求めることができる。

ＳＴＥＰ２５ 次に、ＳＴＥＰ７で入力された被加工物の半径ｒに基づ
いて、中心候補点及び中心候補点より２ｒ離れた点のＸ
座標を求める。

第６図に示すように、輪郭線上のある画素ＡのＸ座標Ｘ
１を通り、ＳＴＥＰ２４で求めた傾きθの直線上、Ｘ１
よりｒだけ離れた点、つまり中心候補点と、この中心候
補点より２ｒ離れた点のＸ座標は、 で求めることができる。

ＳＴＥＰ２６ ＳＴＥＰ２５と同様に、中心候補点及び中心候補点より
２ｒは離れた点のＹ座標を求める。

第６図に示すように、中心候補点と、この中心候補点よ
り２ｒ離れた点のＹ座標は、 Ｙ＝Ｙ１±ｒsinθ（複合同順） で求めることができる。

ＳＴＥＰ２７ ＳＴＥＰ２５及びＳＴＥＰ２６で算出された輪郭線上の
ある画素Ａに対する中心候補点の座標Ｘ，Ｙに相当する
画素をプロットする。当該画素のプロット時には、この
画素の濃度値を、輪郭線を形成する画素の濃度値より
も、１ランク、インクリメント（増加）する。

ＳＴＥＰ２８ ＳＴＥＰ２２において、ある座標の画素の濃度値が０で
あると判断された場合、又はＳＴＥＰ２７の処理後に、
画素のＸ座標が２５５になったかどうか判断される。

Ｙ座標が２５５ならばＳＴＥＰ２９に、２５５でなけれ
ばＳＴＥＰ３０にそれぞれ進む。

ＳＴＥＰ２９ ＳＴＥＰ２８で画素のＸ座標が２５５でないと判断され
ると、画素のＸ座標を１だけ増加する。

この式は、Ｘ１＝Ｘ１＋１で表わせる。

そして、ＳＴＥＰ２９が実行されると、ＳＴＥＰ２２に
戻り、前述した処理を、画素の座標（０，０）から（２
５５，０）まで行なうことになる。

ＳＴＥＰ３０ ＳＴＥＰ２８で画素のＸ座標が２５５であると判断され
ると、強制的に、画素のＸ座標を０に初期化する。

ＳＴＥＰ３１ ＳＴＥＰ３０の処理後に、画素のＹ座標が２４０になっ
たかどうか判断される。

Ｙ座標が２４０ならばメインルーチンのステップ９に、
２４０でなければＳＴＥＰ３２に夫々進む。

ＳＴＥＰ３２ ＳＴＥＰ３１で画素のＹ座標が２４０でないと判断され
ると、画素のＹ座標を１だけ増加する。

これは、Ｙ１＝Ｙ１＋１という式で表わされる。そし
て、ＳＴＥＰ３２が実行されると、ＳＴＥＰ２２に戻
り、前述した処理を、画素の座標（０，０）から（０，
２４０）まで行なうことになる。

以上説明したサブルーチンプログラムを要約すると、２
５５×２４０の画素で構成された画面の全画素につい
て、濃度値の０でない画素を抽出し、当該画素の座標に
基づいて中心候補点とみなされた座標の画素をプロット
する。

このプロット時には、画素の濃度値を輪郭線を形成する
画素の濃度値よりも１ランクインクリメントし、中心候
補点群の画像を作成する。

なお、ＳＴＥＰ２２のＶ_２（Ｘ１，Ｙ１）は、画像メモ
リ９の（Ｘ１，Ｙ１）の座標の画素を示し、ＳＴＥＰ２
３のＶ_１は画像メモリ７を、ＳＴＥＰ２７のＶ_３は画像
メモリ１１をそれぞれ表わしている。

さらに、第８図には、本発明の円および円弧の中心点検
出方法を用いて、シリンダヘッドのシリンダの中心を求
める過適が示されている。（ａ）に示される画像は、テ
レビカメラ１で写したシリンダヘッドをＡ／Ｄコンバー
タ６でデジタル変換し、画像メモリ７に記憶した画像で
ある。そして、この画像は、輪郭線抽出部８によって空
間微分処理され、（ｂ）に示すように、輪郭線だけが抽
出されて、この画像が画像メモリ９に記憶される。次に
（ａ）及び（ｂ）の画像と、半径入力部５で入力された
シリンダの半径ｒに基づいて、中心候補点算出部１０で
算出された中心候補点を含む（ｃ）に示すような画像が
作成され、この画像が画像メモリ１１に記憶される。そ
して、閾値算出部１３で中心点抽出部１２に入力した閾
値以下の濃度値を有する画素を消去して作成されたのが
（ｄ）に示す画像である。さらに、再度閾値算出部１３
で中心点抽出部１２に入力した閾値以下の濃度値を有す
る画素を消去し、残った画素の中で最も濃度値の大きい
画素の座標を求める。この最終的な処理がなされた画像
が（ｅ）に示す画像である。

次に、他の実施例としては、輪郭線画像を抽出せずに、
画像メモリ７に記憶されている濃淡画像のみから被加工
物の中心点を検出する方法がある。

この方法は、濃淡画像の全画素について、前述した実施
例に示すプログラムと同様の処理を行なうものであり、
画像メモリの容量が小さい場合に有効な方法である。

また、その他の実施例としては、画像メモリ９に記憶さ
れている輪郭線画像のみから検出する方法がある。

この方法は、円の接線を求める際に、輪郭線の傾きから
近似値的に接線の傾きを求め、その接線から中心点を求
める方法である。

そして、上記した３つの実施例は、円の中心点算出につ
いてのみ説明したが、閾値算出部１３から中心点抽出部
１２に出力する閾値ｔ_２を、円の中心点を算出する場合
の閾値よりも小さい値とすることにより、円弧形状を有
する円弧の中心も求めることが可能になる。

（発明の効果） 以上の説明より明らかなように、本発明では、濃淡画像
と輪郭線画像に基づいて、円形輪郭線を有する被検出体
の円中心を検出するようにしたので、前記被検出体の輪
郭部とその背景のコントラストが良好でない画像におい
ても、照明条件等の変化に影響されることがなくなり、
常に正確な円又は円弧の中心点を検出することができる
ようになった。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る円および円弧の中心点を検出する
装置のブロック図、第２図は、第１図に示した装置に内
蔵されているコンピュータのプログラムのフローチャー
ト、第３図は第１図に示した装置の中心候補点算出部で
処理されるプログラムのフローチャート、第４図
（ａ），（ｂ）は、エッジ断面をラプラシアンで処理し
たときの曲線を示す図、第５図及び第６図は中心候補点
を算出する場合の説明図、第７図は中心候補点算出後の
画像を示す図、第８図は本発明の中心点検出方法によっ
て、実際の画像が処理される過程を示す説明図、第９図
及び第１０図は従来の２値画像処理によって中心を算出
する場合の説明図である。 １……テレビカメラ、２，４……被加工物、 ３……画素。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】少なくとも一部に円形輪郭線を有する被検
   出体を画像メモリに記憶し、当該画像メモリに記憶され
   ている画像の輪郭線上の一点を通る接線を算出し、当該
   接線と直交しかつ当該一点を通る直線を算出し、当該直
   線上に当該一点から指定半径だけ離れた中心候補点を算
   出し、前記中心候補点の算出を当該輪郭線上の全周につ
   いて行うことによって得られた点群を記憶して中心候補
   点領域とし、当該中心候補点領域の点群に基づいて複数
   レベルの閾値を算出し、前記中心候補点領域における点
   群に対して当該複数レベルの閾値を低レベルから高レベ
   ルまで順に適応して該閾値以下の点群を順次消去し、最
   終的に残った点群の最密集点を指定半径の円または円弧
   の中心とする円および円弧の中心点検出方法。