JPH06226945A

JPH06226945A - 数式清書方法

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Publication number: JPH06226945A
Application number: JP5239349A
Authority: JP
Inventors: Hideko Mikami; 秀子三上; Motohide Kuninishi; 元英国西; Tetsuzo Uehara; 徹三上原
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1993-09-27
Filing date: 1993-09-27
Publication date: 1994-08-16
Anticipated expiration: 2012-04-16
Also published as: JP2601153B2

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明の目的は、入れ子構造になった複雑な
数式についても簡明な指定によりユーザが容易に二次元
的な数式割付け処理を行うことのできる数式清書方法を
提供することにある。【構成】入れ子構造になった数式中の第１の関数の引
数として、第２の関数とその引数とを少なくとも入力
し、上記第２の関数の領域の大きさを求めて、その大き
さに応じて上記第１の関数記号の大きさを決定すること
により、上記入れ子構造になった数式を二次元的に割付
け、端末装置及び出力装置のいずれかに割付け結果を清
書して出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、関数などの数式を含ん
だテキストを入力・編集したり、清書・出力したりする
文書処理装置において、関数記号領域のサイズ、関数内
の引数の配置および関数領域のサイズを可変にしうる数
式清書方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、オフィス・オートメーションの発
展にともない、文書を電子計算機システム内で作成・修
正し、これを電子計算機に接続された印刷装置、出力装
置に清書出力する利用方法が普及しつつある。数式を含
んだテキストについても同様である。ところが、数式の
取り扱いは通常のテキストと異なる。数式テキスト中の
数学関数の扱いにおいては、新しい関数記号の大きさを
どのように設定するか、あるいは関数記号と引数の位置
関係および引数と引数の位置関係をどのように設定し、
かつ関数全体の大きさをどのように設定するかという問
題が発生する。しかも、上記の問題は、これといった仕
様の決め手がなく、種々のシステム（印刷装置，出力装
置，タイプライター，写植機など）において独自の方式
が採用されている。さらに、これらのシステムでは、一
度仕様が決定したものについては、ユーザの好みに合わ
ない場合に変更ができなかったり、設計・製作者自身が
仕様を変えたい場合にも多くの時間と手数を必要とする
ことが少なくない。これを、より具体的なシステムを例
にとって考えてみよう。

【０００３】数式を扱ったテキスト処理システムの方式
は、２種類に分類できる。

【０００４】（１）タイプライタ・ベースの方式（２）写植機法による方式写植機法による方式について、Association for Comput
ing Machinery, Inc.Communications of the ACM, Marc
h 1975 Volume 18 Number３におけるBrian W.Kernighan
and Lorinda L.Cherry (Bell Laboratories) による"A
System for Typesetting Mathematics" と題する文献
において論じられている。

【０００５】上記の方式（１）の問題は、文字の大きさ
が固定的であること、任意の行送りが不可能であり、高
々通常行の１／２の行送りで満足せざるをえないことで
ある。このため（１）の方式は、大きさの異なる２次元
的な領域を縦・横自由自在に任意の位置に配置する必要
がある数式処理に対しては機能不足である。

【０００６】上記の方式（２）は、方式（１）の問題の
一解決法を与えるが、関数記号の大きさや関数内の引数
の配置、および関数の大きさに関する仕様が、プログラ
ムの処理の中に埋め込まれているのが現状であり、仕様
変更の際、プログラム自身の修正が必要になる。このた
め、プログラムを修正しては結果を確認するといった工
程を繰り返すことになり、開発効率が悪く、結局品質の
向上が困難になっている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、上記
の問題に対処するため、数学関数の割付け処理内容を関
数情報テーブルの形で保持し、それによってさらにその
内容を書き換える機能をもつことによって、プログラム
の論理を変更することなく、数学関数の割付け仕様が容
易に変更でき、かつ単純な関数入力指定を行うことによ
り、複雑な入れ子構造をもった関数を容易に作成するこ
とができるような数式清書方法を提供することにある。

【０００８】また、関数情報テーブルにおいて、引数の
最大個数を保持させることにより、関数指定が複雑にな
った場合においてもその入力指定の妥当性をチェックす
ることが可能な数式清書方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】入れ子構造になった数式
中の第１の関数の引数として、第２の関数とその引数と
を少なくとも入力し、上記第２の関数の領域の大きさを
求め、その大きさに応じて上記第１の関数記号の大きさ
を決定して第１の関数の領域を求めて、上記入れ子構造
になった数式を二次元的に割付け、端末装置及び出力装
置のいずれかに割付け結果を清書して出力する。

【００１０】本発明では、関数がその割付け方式によっ
ていくつかのタイプに分類できることに着眼し、これを
関数タイプと名付け、関数の割付け情報を各関数タイプ
別に保持することとした。例えば、図１において、和関
数（Σ）や積関数（Π）および和集合関数（Ｕ）など
は、共に、引数の最大個数が“３”で、各引数の名称に
ついては第１引数が下限値、第２引数は上限値、第３引
数が関数テキストであり、かつ、関数における引数文字
比率がそれぞれ、“５０（％）”，“５０（％）”，
“１００（％）”であり、しかも、関数記号の大きさや
関数記号と各引数との配置の仕方が一様である、という
点でこれらの関数を同タイプとして扱い、“Σタイプ”
と名付けることにした。

【００１１】次に、関数の割付け法、すなわち、関数内
の引数の配置や関数記号と引数との配置が、ある種の一
次式で表わせること、およびその一次式における係数を
関数タイプ毎に変えることにより各種の関数が扱えるこ
とに着眼し、関数タイプ毎に一次式を保持し、かつ、一
次式中の係数を関数記号領域サイズ決定パラメタおよび
関数領域サイズ補正パラメタとして保持することにし
た。

【００１２】さらに、上記の関数割付け方法が、一意に
定まらず、最良の方法を見つけるために、上記の関数タ
イプ別の情報を常に変更できることが好ましいというこ
とに着眼し、関数の割付け情報を、図１のようなテーブ
ルの形で保持することにし、これを関数情報テーブルと
名付けた。

【００１３】以上により、関数の引数として関数を指定
することが容易に可能となり、順次割付け処理を実行す
ることにより、全体として複雑な数式の割付け及び清書
が可能になる。

【００１４】また、本発明では、関数情報デーブルを保
持し、その内容を書き換える機能をもつことにより、プ
ログラムの論理を変更することなく、関数の割付け仕様
を、少ない労力、テーブル量で、容易に変更できる。

【００１５】さらに、関数情報テーブルに、新たな関数
識別コードを追加するだけで、既存の関数タイプの仕様
をもった新規の関数を、容易に追加できる。

【００１６】

【作用】本発明によれば、関数情報テーブルの関数記号
領域決定パラメタを書き換えることにより関数記号領域
のサイズの変更を、同様に関数領域補正パラメタを書き
換えることにより、関数記号と引数の位置関係の変更や
引数と引数の位置関係の変更を、それぞれプログラム自
身の修正手順を踏むことなく容易に行なうことが可能と
なると同時に、それらの情報に基づき、数式が入れ子構
造になった複雑な形状の数式においてもユーザの好みに
合った出力結果を容易に得ることができるという効果が
あり、一方プログラムの設計・製作者自身にとっては、
機能的にも美的にも最も相応しい出力仕様を得るための
工数が削減できるという効果がある。

【００１７】さらに、関数情報テーブルは、関数をその
割付け法によって分類した関数タイプ毎の情報をもつの
で、既存の関数タイプの新しい関数記号を容易に追加で
きるという効果がある。

【００１８】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を用いて詳細
に説明する。

【００１９】図２は、文書の作成手順の概念を示す。図
中の符号２０１は、テキストの入出力にユーザが用いる
端末装置、符号２０２は、作成・編集したテキストを格
納するテキスト・ファイル、符号２０３は、清書結果を
出力する出力装置、符号２０４は、テキストの作成・編
集・清書を行なう文書処理システム、符号２０５は、端
末ユーザ入出力制御部、符号２０６は、テキスト作成・
編集制御部、符号２０７は、清書出力制御部、符号２０
８は、出力装置制御部である。

【００２０】端末装置２０１からテキストを入力する
と、端末ユーザ入出力制御部２０５はテキスト作成・編
集制御部２０６を起動し、入力テキストを渡す。テキス
ト作成・編集制御部２０６は、ユーザの指示によって入
力テキストに割付けのための指示を加えたり、テキスト
の追加・修正・削除などの編集を施した後、テキスト・
ファイル２０２に格納する。テキストの作成・編集の結
果は、端末装置２０１に表示する。ユーザは、端末装置
２０１で作成・編集結果を確認しながらテキストの再編
集や清書を行なう。

【００２１】ユーザが端末装置２０１から、清書の指示
を与えること、端末ユーザ入出力制御部２０５は清書出
力制御部２０７を起動する。清書出力制御部２０７は、
テキスト・ファイル２０２からテキストを取り出し、テ
キスト中の割付け指示および端末装置２０１からの割付
け指示に従ってテキストを割付け、清書を行なう。清書
出力制御部２０７は、清書結果を、端末ユーザ入出力制
御部２０５の起動によって端末装置２０１に表示した
り、あるいは出力装置制御部２０８の起動によって出力
装置２０３に出力する。

【００２２】図３は、図２の清書出力制御部２０７にお
いて、本発明の数式清書方式を適用した数式テキスト処
理についてより詳細に説明したものである。図中の符号
３０１は、関数の割付け情報を保持する関数情報テーブ
ル、符号３０２は、関数記号領域のサイズ決定に用いる
関係式Ａ、符号３０３は、関数領域のサイズ決定に用い
る関係式Ｂ、符号３０４は、解析処理、符号３０５は、
引数領域サイズ決定処理、符号３０６は、関数記号領域
サイズ決定処理、符号３０７は、関数領域サイズ決定処
理、符号３０８は、割付け処理である。符号３０９から
符号３１４までは、関数テキストの解析から割付けに至
る過程を例示したものである。

【００２３】関数情報テーブル３０１の構成は、図４に
示すように、関数タイプ４０１、関数識別コード４０
２、引数の最大個数４０３、引数名称４０４、引数文字
比率４０５、関数記号領域サイズ決定パラメタ４０６、
および関数領域サイズ補正パラメタ４０７からなり、引
数名称４０４と引数文字比率４０５は、引数の最大個数
４０３が示す数だけ保持される。

【００２４】テキスト・ファイル２０２から取り出した
関数テキスト３０９において、“％ＳＭ＜”は和（Σ）
の開始を、“；”は引数間の区切りを、“＞”は関数の
終了をそれぞれ意味する。関数の種類は、分数，根号，
積分，Σ関数，積，和集合，積集合，および上限値・下
限値付き任意関数などがあり、各関数の入力形式と対応
する出力は図５の通りである。

【００２５】解析処理３０４では、関数テキスト３０９
の妥当性を関数情報テーブル３０１の関数タイプ４０１
と関数識別コード４０２と引数の最大個数４０３の参照
によりチェックした後、引数名称４０４の参照によって
各引数の名称を決定し、解析結果３１０を出力する。解
析結果３１０は、関数記号が“Σ”、第１引数が下限値
で“ｉ＝０”、第２引数が上限値で“∞”、第３引数が
関数テキストで“Ｘ_i”となる。

【００２６】引数領域サイズ決定処理３０５では、解析
結果３１０を入力とし、関数情報テーブル３０１の引数
文字比率４０５を参照することにより、各引数の引数領
域サイズ３１１を得る。

【００２７】関数記号領域サイズ決定処理３０６では、
各引数の引数領域サイズ３１１を入力とし、関数情報テ
ーブル３０１の関数記号領域サイズ決定パラメタ４０６
および関係式Ａ３０２を用いて、関数記号領域３１２を
生成する。ここで関係式Ａ３０２は、引数領域のサイズ
に応じて関数記号領域のサイズを決定する一次式であ
る。

【００２８】関数領域サイズ決定処理３０７では、各引
数の引数領域サイズ３１１と関数記号領域３１２とを入
力とし、関数情報テーブル３０１の関数領域サイズ補正
パラメタ４０７および関係式Ｂ３０３を用いることによ
り、各引数と関数記号との配置方法を決定し、関数領域
３１３を生成する。ここで関係式Ｂ３０３は、引数領域
のサイズと関数記号領域のサイズおよび関数領域サイズ
補正パラメタの一次式であり、それによって関数領域の
サイズを決定するものである。

【００２９】割付け処理３０８は、関数領域３１３を予
め定められている位置に配置する。

【００３０】本発明の数式清書方式を数式テキスト処理
に適用した実施例として、プログラムの処理の流れを図
６に示す。まず、図６の表記法を示す。図中の矩形は処
理を表わし、符６０１，６０６，６１０および６１１の
ような右縦線付き矩形は反復条件を、そして、符号６２
２，６２３の形は選択条件を表わす。また、符号６２
０，６２１の横二重線は、線の左側の処理を右側の処理
によって定義することを表わす。一般に、上から下へと
縦線でつながった順序に処理が行なわれる。反復条件６
０１，６０６，６１０，６１１では、括弧内の条件を満
たす間、横線でつながった右側の処理を繰り返す。ま
た、選択条件６２２，６２３は、条件によって処理を選
択して実行する。

【００３１】本実施例では、数式割付けの基本的データ
構造として図７のようなエリア７０１を採用する。エリ
アは、ベース・ラインとベース・オリジンをもつ矩形で
ある。各エリアはその中に独自の水平方向の文字列出力
基準ラインをもち、これをベース・ラインと呼ぶ。エリ
ア・オリジンはエリアの左上隅の点であり、このエリア
・オリジンの座標をエリア・アドレスという。エリアの
サイズは、エリア縦長、エリア横長、およびエリア・ベ
ース上の高さの３つの要素からなる。エリアのサイズは
予め定まっているのではなく、数式を割付けていく階段
で決定されるものである。数式割付けにおいては、行エ
リア７０８、関数エリア７０６、引数エリア７０５、お
よびテキスト・エリア７０４などを扱う。ベース・ライ
ンは行エリア７０８にテキスト・エリア７０４や関数エ
リア７０６を配置する際、関数エリア７０６中に引数エ
リア７０５を配置する際、引数エリア７０５中にテキス
ト・エリア７０４や関数エリア７０６を配置する際の基
準位置を与えるものである。

【００３２】上記の表記法およびエリアの概念に基づい
て、図６の処理を図７のエリアの例を用いて説明する。
符号６０１により、テキストが終了するまで、符号６０
２，６０３，６０４，６０５の順で処理を繰り返す。符
号６０２でテキスト・ファイル２０２から１行分のテキ
ストを入力し、符号６０３で行エリア７０８を生成し、
符号６０４で行エリアの７０８配置を行なった後、符号
６０５で出力する。行エリア生成６０３では、符号６０
６により行が継続する間、符号６２２でテキストの解析
を行ない、その結果が通常テキストである場合には符号
６０７でテキスト・エリア・サイズの決定、関数情報テ
ーブル３０１の関数識別コード４０２の参照により関数
テキストである場合には符号６０８で関数エリア７０６
の生成をそれぞれ行なった後符号６１８でサブ行エリア
７０７のサイズ決定する。符号６０６で行が終了する
と、符号６１９で行エリア・サイズを決定する。行エリ
ア・サイズ決定６１９では、符号６１８で生成したサブ
行エリア７０７に行ピッチを付加することにより、行エ
リア７０８を生成し、そのサイズを決定する。サブ行エ
リア・サイズ決定６１８では、符号６０７，６１８で生
成したテキスト・エリア７０４および関数エリア７０６
をもとにサブ行エリア７０７を生成し、そのサイズを決
定する。

【００３３】テキスト・エリア・サイズ決定では、文字
エリア７０２１個ずつに文字ピッチを付加することに
より、テキスト・エリア７０４を生成し、そのサイズを
決定する。

【００３４】関数エリア生成６０８では、まず符号６０
９で引数の順序番号ｉを“１”にセットした後、符号６
１０により、関数が継続する間、第１引数、第２引数、
…の処理を行なう。関数情報テーブル３０１の引数の最
大個数４０３のすべての引数について処理が終り、符号
６１０で関数が終了すると、関数情報テーブル３０１の
関数記号領域サイズ決定パラメタ４０６と関係式Ａ３０
２を参照して符号６１６により関数記号エリア・サイズ
を決定し、関数領域サイズ補正パラメタ４０７と関係式
Ｂ３０３を参照して符号６１７により関数エリア・サイ
スを決定する。第ｉ引数の処理では、関数情報テーブル
３０１の引数文字比率４０５を参照しながら、符号６１
１により、第ｉ引数が継続する間、符号６２３でテキス
トの解析を行ない、その結果が通常テキストである場合
には符号６１２でテキスト・エリア・サイズの決定を、
関数テキストである場合には符号６１３で関数エリアの
生成をそれぞれ行なった後、符号６１４で第ｉ引数エリ
アのサイズを決定する。ここで、関数エリア生成６０８
は、自分自身すなわち関数エリア生成６１３を呼び出し
ている。このような呼び出しを再帰的呼び出しという。
複数な数式テキストでは、関数の中に他の関数を含むこ
とがある。これを関数のネストと呼ぶが、本実施例で
は、上記の関数エリア生成６１３の再帰的呼び出しによ
り、関数の多重ネストの処理が可能である。第ｉ引数エ
リア・サイズ決定６１４では、符号６１２・６１３で生
成したテキスト・エリア７０４および関数エリアをもと
に第ｉ引数エリア７０５を生成し、そのサイズを決定す
る。符号６１１で第ｉ引数が終了すると、符号６１１で
引数の順序番号ｉを“１”増加し、次の順序番号の引数
処理に備える。ここでｉが引数の最大個数４０３を越え
ると関数終了とみなす。

【００３５】関数符号エリア・サイズ決定６１６の処理
について、Σタイプの関数の例を図８に示す。Σタイプ
の関数の場合、関数記号エリア８０１のサイズ、すなわ
ち、エリア縦長ｆ_a、エリア横長ｆ_b、およびエリア・ベ
ース上の高さｆ_cは、第３引数エリア８０２のエリア・
サイズすなわちエリア縦長ａ₃、エリア・ベース上の高
さｃ₃と、図４の関数記号領域サイズ決定パラメタ４０
６の値ｋ₁，ｋ₂，……とを用いて表した図９の関係式に
よって決定できる。なお、式中のＨは、文書テキストの
フォントの高さを示している。

【００３６】関数エリア・サイズ決定６１７の処理につ
いて、関様に、Σタイプの関数の例を図１０に示す。関
数エリア１００１のサイズ、すなわち、エリア縦長ａ、
エリア横長ｂ、およびエリア・ベース上の高さｃは、第
１引数エリア１００２のサイズａ₁，ｂ₁と、第２引数エ
リア１００３のサイズａ₂，ｂ₂と、第３引数エリア１０
０４のサイズａ₃，ｂ₃，ｃ₃と、関数記号エリア１００
５のサイズｆ_a，ｆ_b，ｆ_cと、さらに、図４の関数領域
サイズ補正パラメタ４０７の値ｅ₁，ｅ₂，…とを用いて
表した図１１の関係式によって決定できる。

【００３７】図１２は、本実施例の出力サンプルであ
る。本実例例によれば、（１）分数や根号のように同時に縦・横に延びる２次元
的な配置（２）複数な数式における２次元的配置の多重な入れ
子、すなわち、関数の多重ネストの処理などの、数式テキストの割付けに特有な処理が可能にな
り数式清書が実現できる。

【００３８】また、関数情報テーブルを保持し、それを
参照することによって、以下の効果がある。

【００３９】（１）関数タイプ、関数識別コード、引数
の最大個数および引数名称などの情報により、関数テキ
ストの妥当性のチェックおよび解析処理が可能である。

【００４０】（２）引数文字比率により、Σ式などにお
いて上限値・下限値に用いる文字のサイズを変更でき
る。

【００４１】（３）関数記号領域サイズ決定パラメタに
より、引数領域サイズに応じて関数記号領域のサイズを
決定できる。

【００４２】（４）関数領域サイズ補正パラメタによ
り、引数領域のサイズや関数記号領域のサイズに応じ
て、関数領域内の引数領域の配置、引数領域と関数記号
領域の配置、および関数領域のサイズを決定できる。

【００４３】

【発明の効果】本発明によれば、関数情報テーブルの関
数記号領域決定パラメタを書き換えることにより関数記
号領域のサイズの変更を、同様に関数領域補正パラメタ
を書き換えることにより、関数記号と引数の位置関係の
変更や引数と引数の位置関係の変更を、それぞれプログ
ラム自身の修正手順を踏むことなく容易に行なうことが
可能となると同時に、それらの情報に基づき、数式が入
れ子構造になった複雑な形状の数式においてもユーザの
好みに合った出力結果を容易に得ることができるという
効果があり、一方プログラムの設計・製作者自身にとっ
ては、機能的にも美的にも最も相応しい出力仕様を得る
ための工数が削減できるという効果がある。

【００４４】さらに、関数情報テーブルは、関数をその
割付け法によって分類した関数タイプ毎の情報をもつの
で、既存の関数タイプの新しい関数記号を容易に追加で
きるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】関数情報テーブルの具体例を示す図。

【図２】文書の作成手順の概念図。

【図３】図２の清書出力制御部の詳細を示す図。

【図４】関数情報テーブルの構造図。

【図５】関数毎の入力形式と出力の対応図。

【図６】本発明を適用したプログラムの流れ図。

【図７】エリアの概念と構成の図。

【図８】Σ関数に関する関数記号エリア・サイズ決定の
例。

【図９】Σ関数に関する関数記号エリア・サイズ決定の
ための関係式の例を示す図。

【図１０】Σ関数に関する関数エリア・サイズ決定の例
を示す図。

【図１１】Σ関数に関する関数エリア・サイズ決定のた
めの関係式の例を示す図。

【図１２】本発明の実施例における出力サンプルを示す
図。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】数式を含むテキストの割付け及び清書を行
う数式清書方法において、入れ子構造となった数式中の第１の関数を入力し、上記第１の関数の引数として、第２の関数とその引数を
少なくとも入力し、上記第２の関数の引数の大きさ及び上記第２の関数に固
有な関数記号の大きさを決定して第２の関数の領域の大
きさを求め、更にその第２の関数の領域の大きさに応じ
て上記第１の関数に固有な関数記号の大きさを決定して
第１の関数の領域を求めて、上記入れ子構造となった数
式の二次元的な割付け処理を行い、端末装置及び出力装
置の少なくともいずれかに割付け結果を清書して出力す
ることを特徴とする数式清書方法。
【請求項２】請求項１記載の数式清書方法において、各々関数は他の関数もしくはテキストと水平方向に並置
するための基準をもつ関数領域として構成され、かつそ
の関数領域の生成は引数領域生成処理と関数記号生成処
理とを通じて実行し、第１の関数の引数領域生成処理の中で、引数として入力
された第２の関数とその引数について引数領域生成処理
と関数記号生成処理を行うことで、第１の関数の引数と
して設定された第２の関数の関数領域生成処理を実行す
ることを特徴とする数式清書方法。
【請求項３】請求項１記載の数式清書方法において、各々関数の持ち得る引数の最大個数を記憶することによ
り、関数と引数の入力時に、入力された引数の個数とそ
の関数の有する引数の最大個数とを比較し、前者の値が
後者の値と等しいかまたは小さいことを確認することに
よって、関数の入力が妥当であることをチェックするこ
とを特徴とした数式清書方法。