JPH0625668B2 - 光干渉角速度計 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 この発明は例えば光ファイバージャイロスコープに用い
られる光干渉角速度計、特に角速度が加えられた時に右
廻り光と左廻り光とに周波数差を与えて干渉光の強度が
角速度を与えない時の強度と等しくなるよに帰還し、そ
の周波数差から角速度を測定する光干渉角速度計に関す
る。

「従来の技術」 第１図は零位法光干渉角速度計の例を示すブロック図で
ある。

光源11から出射される光Ｌ₁ は角周波数ω₃ で、また振
幅Ｅの可干渉性の光である。その出射された光Ｌ₁ は第
１光方向性結合器12を通り第２光方向性結合器13は結合
端13Ｃに入射する。この入射した光Ｌ₁ は二条のＬ₂,Ｌ
₃ に分けられ分岐端13Ａ，13Ｂから出射され、少なくと
も１周する例えば光ファイバよりなる光導波路14へ、各
別の入出射路14Ａ，14Ｂから入射する。これら二条の光
Ｌ₂,Ｌ₃ はそれぞれ右廻り光及び左廻り光として対向す
る向きに光導波路14を伝播し、光導波路14へのそれぞれ
の入出射路14Ａ，14Ｂとは異なる入出射路14Ｂ，14Ａか
ら第２光方向性結合器13の分岐端13Ｂ，13Ａに入射し、
再び１つの光Ｌ₄ に結合され、その結合端13Ｃから出射
される。この結合光Ｌ₄ は第１光方向性結合器12の結合
端12Ｃから入射し、その分配端12Ｂから分配光Ｌ₅ が出
射され、出射された分配光Ｌ₅ は光検出器15に入射し、
電気信号に変換される。この電気信号は同期検波回路17
に供給される。

この光導波路14の成す面に垂直な軸の廻りの角速度Ωが
ない場合は光導波路14は右廻り光Ｌ₂ 及び左廻り光Ｌ₃
に対して相反性であり、第２方向性光結合器13で二条の
光が結合されるときの位相は互いに一致している。しか
し、角速度Ωがある場合は、光導波路14を互いに逆の向
きに伝播する右廻り光Ｌ_２及び左廻り光Ｌ₃ に対しサニ
ャック効果による理想の差が生じる。

光導波路14の入力角速度がΩの時、環状の光導波路14が
囲む面積をＡ、光の真空中の波長をλ、右廻り光Ｌ₂ の
左廻り光Ｌ₃ との間に生ずるサニャック効果の位相差φ
_ｒは φ_r＝８πＡΩ／λ_ｃ………(1) で表される。

この光導波路14の一方の入出射路14Ｂの近くには位相変
調器18が設けられている。この位相変調器１８には、発
振器19から出力される交番信号が位相変調器18に供給さ
れ、その発振周波数で駆動されて光導波路14を互いに逆
の向きに伝播する右廻り光Ｌ_２と左廻り光Ｌ_３とを変調
する。

この光干渉角速度計では、発振器19からの交番信号は、
例えば周波数f₀の余弦波信号である。

位相変調器18はこの信号により二条の光Ｌ₂,Ｌ₃にそれ
ぞれ位相変調を加えると、二条の光，つまり右廻り光Ｌ
_２及び左廻り光Ｌ₃ は Ψ(t)＝Ψcos(２πf₀・t) ……(2) 但し、Ψは最大位相偏移、f₀は変調周波数の位相変調を
受ける。

また、この光干渉角速度計には、光導波路14の他方の入
出射路14Ａに周波数偏移器が設けられている。この例で
は、周波数偏移器の一例として、セロダイン変調器21の
使用している。またこの例では、位相変調器18が光導波
路14の入出射路14Ｂに、セロダイン変調器21は入出射路
14Ａにそれぞれ配置されているが、位相変調器18とセロ
ダイン変調器21ともどちらか一方の入出射路14Ａ又は14
Ｂに配置しても良い。

セロダイン変調器21が周波数偏移器，即ち角周波数偏移
器として機能する原理を説明する。

光は、一般的に振幅Ｅ₀ 、角周波数ω₀ 及び位相Δφを
用いて Ｅ₀ expi（ω₀t＋Δφ）……(3) のように表される。いま、位相Δφを時間の関数とし
て、一次的に変化させてみる。即ち、位相Δφは時間の
一次関数として Δφ(t)＝kt……(4) と表される。この式(4)を式(3)に代入すると、 Ｅ₀ expｉ（ω₀t＋kt）＝Ｅ₀ expｉ（ω₀＋ｋ）t となり、角周波数が偏移される。式(4)は例えば、光フ
ァイバ中を伝搬する光に対しては、永遠に光ファイバを
引張続けるということを意味する。しかし、このような
ことは現実に不可能なことである。そこで、Δφ(t) は
位相なので、第２図に示すように、振幅２ｍπ（ｍは正
整数）の鋸歯状波を用いると、式(4)と同等のことが得
られる。これがセロダイン変調器の原理となっている。
即ち、この時セロダイン変調器は、セロダイン変調器を
通る光に対してｋの角周波数偏移を与える。

いま、セロダイン変調器21により−ωの角周波数偏移が
与えられるとする。このような位相変調器18及びセロダ
イン変調器21が設けられている場合、時刻ｔ，第２光方
向性結合器13における導波路14を廻った右廻り光Ｌ₂ と
左廻り光Ｌ₃ とは次のように表される。

L₂ ＝Ｅexpｊ〔φ_ｒ／２＋Ψcos(２πf₀t)＋（ω_３−ω）τ＋（ω_３−ω）t〕
……(6) Ｌ₃ ＝Ｅexp ｊ〔−φ_ｒ／２＋Ψcos(πf₀(t−τ))＋ω₃τ＋（ω_３−ω）t〕…
…(7) ここで、φ_ｒ：サニャック効果の位相差 f₀：位相変調器18の変調周波数 Ψ：位相変調器の最大位相偏移 τ：光が光導波路14を伝搬するのに要する時間 これらの式(6)，(7)において、第２光方向性結合器13か
ら位相変調器18との間及び第２光方向性結合器13からセ
ロダイン変調器21との間の光の伝搬時間は無視してい
る。

これら右廻り光Ｌ_２と左廻り光Ｌ₃ とは干渉する。この
干渉光Ｌ₄ の強度Ｉは式(6)，(7)より求めることができ
る。即ち、 Ｉ＝２Ｅ²＋２Ｅ²cos(φ_ｒ−ηsin２πf₀Ｔ−ωτ)……(8) ここで、Ｔ＝ｔ−τ／２ η＝２Ψsinα α：πf₀τ この干渉光Ｌ_４は、第１光方向性結合器12を通り、光検
出器15に入射し、電気信号に変換される。この電気信号
は同期検波回路17に供給される。

同期検波回路17では、周波数f₀で同期検波するので、こ
の同期検波出力は、Ｉをf₀でフーリエ級数展開したもの
ゝ基本波成分，即ち、sin２πf₀Ｔの項の係数の大きさ
に比例する。式(8)の第２項，cos(φ_r−ηsin２πf₀Ｔ
−ωτ）は、次のようにフーリエ級数展開できる。即
ち、 cos(φ_r−ηsin２πf₀Ｔ−ωτ） ＝J₀(η)cos(φ_r−ωτ) ＋２J₁(η)sin(φ_r−ωτ)sin２πf₀Ｔ ＋２J₂(η)cos(φ_r−ωτ)cos４πf₀Ｔ ＋…… （但し、J_n はベッセルｎ次関数） に展開される。従って、同期検波回路17の出力をＶ_０と
すると、出力Ｖ₀ は次のように表される。

Ｖ₀ ＝ＣＥ^２J₁(η)sin(φ_r−ωτ)（但し、Ｃは定数） この同期検波出力Ｖ₀ は積分器23に供給される。積分器
23の積分出力は電圧制御発振器22に与えられ、その発振
角周波数ωは同期検波出力Ｖ₀ が０になるように帰還制
御される。即ち、 φ_r ＝ωτ……(9) になるように制御される。この式(9)より、電圧制御発
振器22の発振角周波数又は発振周波数を周波数カウンタ
24によって測定することにより、角速度ωを測定するこ
とができる。

「発明が解決しようとする問題点」 一般の場合と同じように、光干渉角速度計の各構成部分
は必ずしも、理想的な特性を示すとは限らない。特にセ
ロダイン変調器は理想特性から外れ、不完全であること
が多い。そのため、光がセロダイン変調器により周波数
偏移を受けるとき、所定の同波数偏移の他に幾通りかの
周波数偏移を受け、その結果、右廻り光及び左廻り光と
も幾つかの周波数の違う光が混ざった状態で第２光方向
性結合器に入射することになる。即ち、セロダイン変調
器により右廻り光及び左廻り光の双方にセロダイン変調
を施した結果、双方の光について周波数偏移光である基
本波と多数の側帯波を含むスペクトルを発生するに到
る。ここで、光干渉角速度計の測定精度を或る値に設定
したものとすると、このスペクトルの周波数偏移光の内
には光干渉角速度計の測定精度より大きな誤差を生ぜし
める程の大きき振幅を有する周波数偏移光も含まれてい
る。これら大きい振幅の周波数偏移光の内の同期検波を
行なう周波数と同一の周波数の周波数偏移光は同期検波
に際して出力され、この出力が急速度信号に誤差を生ぜ
しめるところから正確な測定値が得られないことにな
る。

「問題点を解決するための手段」 この発明では、位相変調器の変調周波数を選定すること
により、セロダイン変調器の不完全性が及ぼす角速度測
定値への影響を低減させる。

即ち、光が伝搬するのにτなる時間を要するループ状の
光導波路に互いに反対向きに伝搬するように二条の光を
入射し、これら二条の光に角周波数ωなるセロダイン変
調或いは周波数偏移を与え、かつ位相差検出用交番信号
源からの周波数ｆ₀ なる交番信号による上記二条の光を
位相変調すると共に上記二条の光を干渉させ、その干渉
出力を上記交番信号で同期検波して、上記両光の位相差
と対応した出力を検出し、その検出出力がゼロになるよ
うにセロダイン変調器或いは周波数偏移器を帰還制御す
ると共に、上記位相差に対応する偏移周波数から上記光
導波路に垂直な軸のまわりの角速度を測定する光干渉角
速度計において、 位相変調周波数ｆ_０とセロダイン変調器或いは周波数偏
移器による最大角周波数偏移ω_max とは、 ｆ₀ ＞（ｐ−１）ω _max／２π なる関係（但し、Ｐ：セロダイン変調を施された右廻り
光或は左廻り光の基本波と、光干渉角速度計の測定精度
より大きな誤差を生ぜしせる程の大きい振幅を有する周
波数偏移光である側帯波の数とを合計した数、ｆ_０τ≠
ｎ（ｐは２以上の正の整数、ｎは正の整数））を満足す
る光干渉角速度計、を構成した。また、望ましくはf₀
τ＝(1/2)(2n -1)になるように構成する。

「実施例」 第１図に示す光干渉角速度計に、この発明を適用する場
合を説明する。この発明では、光干渉角速度計で測定し
ようとする最大の角速度に対応する最大周波数偏移をω
_max とすると、発振器19の発振周波数f₀がｆ_０＞（ｐ−
１）ω_max／２πを満足するように、また、光導波路14
の大きさがf₀τ≠ｎ（ｐは２以上の正の整数、ｎは正の
整数）なるように選定される。更に、f₀τ＝(1/2)(2n -
1)となるようにするのが好ましい。

次に、その理由を説明する。先ず、光にωの角周波数偏
移を与えるセロダイン変調器21が、その不完全性の故
に、光源11からの光は３通りの角周波数偏移を受ける場
合について説明する。即ち、光源から出射される角周波
数ω₃ の光Ｌ₁ がセロダイン変調器21の不完全性のた
め、本来の角周波数偏移光ω₂の他に、その両側には角
周波数ωを隔てゝ１つずつの角周波数偏移光があってω
₁,ω₂及びω₃ との角周波数をもつ偏移波が側帯光とし
て存在する場合について考える。これら３つの角周波数
ω₁,ω_２及びω₃の偏移光の振幅をＥ₁,Ｅ₂及びＥ₃とす
ると、光導波路14を廻る右廻り光Ｌ₂及び左廻り光Ｌ₃、
それらの３つの偏移光が混合したものである。時刻ｔ，
第２方向性結合器における導波路14を廻った右廻り光Ｌ
₂,左廻り光Ｌ₃ は、それぞれ次のように表される。θ₁,
〜θ₃ は、光源からきた角周波数ω₃ の光Ｌ₁ がセロダ
イン変調器21によって角周波数ω₁,〜ω₃ の光に偏移さ
れるとき受ける位相シフトである。

Ｌ₂ ＝Ｅ₁ exp 〔ｊ｛φ_r／2＋Ψcos(２πf₀t)＋ω₁ τ＋ω₁t＋θ₁｝〕 ＋Ｅ₂ exp 〔ｊ｛φ_r／2＋Ψcos(2πf₀t)＋ω₂τ＋ω₂t＋θ₂｝〕 ＋Ｅ₃ exp 〔ｊ｛φ_r／2＋Ψcos(2πf₀t)＋ω₃τ＋ω₃t＋θ₃｝〕……(10) Ｌ₃ ＝Ｅ₁ exp 〔ｊ｛φ_r／2＋Ψcos(2πf₀(t−τ))＋ω₃τ＋ω₁t＋θ₁｝〕 ＋Ｅ_２exp 〔ｊ｛φ_r／2＋Ψcos(2πf₀(t−τ))＋ω₃τ＋ω₂t＋θ₂｝〕 ＋Ｅ_３exp 〔ｊ｛τ−φ_r／2＋Ψcos(2πf₀(t−τ))＋ω₃τ＋ω₃t＋θ₃｝〕
……(11) 但し、φ_r：サニャック効果の位相差 f₀：位相変調器18の変調周波数 Ψ：位相変調器18による最大位相偏移 τ：光が光導波路14を伝播するのに要する時間 これらの式(10)，(11)において、第２光方向性結合器13
から位相変調器18との間及び第２光方向性結合器13から
セロダイン変調器21との間の光の伝播時間は無視してい
る。

これら右廻り光Ｌ₂及び左廻り光Ｌ₃は互いに干渉する。
第２光方向性結合器13におけるこの干渉光の強さは式(1
0)及び(11)とから求めることができる。干渉光Ｌ₄の強
さをＩとすると、強度Ｉは、 Ｉ／２＝Ｅ₁ ² ＋Ｅ₂ ²＋Ｅ₃ ² ＋Ｅ₂ ²・cos（φ_ｒ−ηsin２πf₀・Ｔ−ωτ） ＋Ｅ₁ ²・cos（φ_ｒ−ηsin２πf₀・Ｔ−２ωτ） ＋Ｅ₃ ²・cos(φ_ｒ−ηsin２πf₀・Ｔ) ＋Ｅ₁・Ｅ₃cos(2ωＴ＋ωτ＋θ₃₁) ＋Ｅ₁・Ｅ₃cos(2ωＴ＋３ωτ＋θ₃₁) ＋Ｅ₁・Ｅ₂cos(ωＴ＋(1／2)ωτ＋θ₂₁) ＋Ｅ₁・Ｅ₂cos(ωＴ＋(3／2)ωτ＋θ₂₁) ＋Ｅ₂・Ｅ₃cos(ωＴ＋(1／2)ωτ＋θ₃₂) ＋Ｅ₂・Ｅ₃cos(ωＴ＋(3／2)ωτ＋θ₃₂) ＋Ｅ₁・Ｅ₃cos(φ_r−ηsin２πf₀・Ｔ＋２ωＴ＋ωτ＋θ₃₁) ＋Ｅ₁・Ｅ₃cos(φ_r−ηsin２πf₀・Ｔ−２ωＴ＋３ωτ−θ₃₁) ＋Ｅ₁・Ｅ₂cos(φ_r−ηsin２πf₀・Ｔ＋ωＴ−(1／2)ωτ＋θ₂₁) ＋Ｅ₁・Ｅ₂cos(φ_r−ηsin２πf₀・Ｔ−ωＴ−(5／2)ωτ＋θ₂₁) ＋Ｅ₂・Ｅ₃cos(φ_r−ηsin２πf₀・Ｔ＋ωＴ＋(1／2)ωτ＋θ₃₂) ＋Ｅ₂・Ｅ₃cos(φ_r−ηsin２πf₀・Ｔ−ωＴ−(3／2)ωτ−θ₃₂)……(12) ここで、Ｔ＝ｔ−(τ／2)，η＝２Ψsinα，α＝πf
₀τ，θ_KL＝θ_K−θ_Ｌ（Ｋ＞Ｌで、Ｋ，Ｌは1,2又は3）
と置いた。

この式(12)において、第４項が信号項である。同期検波
回路17は周波数f₀で同期検波するので、この出力はＩを
f₀でフーリエ級数に展開したものゝ基本波成分，即ち、
sin２πf₀Ｔの項の係数に比例する。

いま、この式(12)の各項をフーリエ級数に展開してみる
と、例えば第４項は Ｅ₂ ²J₀(η)cos(φ_r−ωτ) ＋２Ｅ₂ ²J_i(η)sin(φ_r−ωτ)sin２πf₀・Ｔ ＋２Ｅ₂ ²J₂(η)cos(φ_r−ωτ)cos４πf₀・Ｔ ＋…… ここで、J_nはｎ次のベッセル関数である。のように展開
される。このように、第４〜６項には常にsin２πf₀Ｔ
の項が存在する。第７項は Ｅ₁・Ｅ_３cos(ωτ＋θ₃₁)cos２ωＴ−Ｅ₁・Ｅ₃sin(ωτ＋θ₃₁)sin２ωＴ のように展開される。これより、第7,8 項は２ω＝２π
f₀のときのみsin２πf₀Ｔの項をもつことがわかる。ま
た、第１３項も同様に展開することができ、J₀(η)sin
２ωＴ、sin(2ｎ・２πf₀Ｔ−２ωＴ及びsin((2ｎ−1)
２πf₀Ｔ−２ωＴ)の展開項が現れ、２ω＝ｍ・2πf
₀（ｍは正整数）のときのみsin２πf₀Ｔの項をもつこと
が分かる。

このように、第７〜１８項をフーリエ級数に展開したも
のはωが或る値のときのみsin２πf₀Ｔの項が現れる。
ω＞０の場合、その値を表１に示す。

ここで、ｍは正整数である。

即ち、ωがπf₀より小さい間は、第７〜第１８項をそれ
ぞれフーリエ級数展開した式の中にはsin２πf₀Ｔの項
は現れないことになる。従って、ωがπf₀より小さけれ
ば、これらの項を同期検波回路17によりf₀の周波数で同
期検波してもその出力はゼロである。つまり、ω＜πf₀
であるなら、第７〜１８項を無視してもよく、第４〜６
項のみを考えればよい。

第４〜６項をそれぞれフーリエ級数に展開すると、各フ
ーリエ級数にはsin２πf₀Ｔを含む項が現れる。それら
の項を１つに纏め、その係数をＡと置くと、Ａは式(13)
のようになる。

Ａ＝２Ｅ₂ ² J₁(η)sin(φ_r−ωτ)＋２Ｅ₁ ² J₁(η)sin(φ_r−２ωτ)＋２Ｅ₃ ² J
₁(η)sinφ_ｒ ……(13) 尚、式(13)はη≧０の場合のものであるが、η＜０の場
合はηをηの絶対値｜η｜とし、係数の符号を入れ換え
るだけでよい。

同期検波回路17には、第４〜６項の信号が供給され、周
波数f₀で同期検波するので、この式(13)が同期検波回路
17の出力となる。この同期検波出力は積分器23に供給さ
れ、積分器23の出力は電圧制御発振器22に与えられ、そ
の発振角周波ωが同期検波回路17の出力が０になるよう
に帰還制御される。

従って、この発明の光干渉角速度計では、Ａ＝０を考慮
すればよい。

f(φ_r;ωτ)＝Ｅ₁ ²sin(φ_r−２ωτ)＋Ｅ₂ ²sin(φ_r−ωτ)＋Ｅ₃ ²sinφ_r＝０…
…(14) 一方、光干渉角速度計に課せられる仕様として、測定可
能な最大角速度が規定される。この最大の角速度が加え
られた時のサニャック効果による位相シフトをφ_r,max
とすると、f(φ_r,max;ωτ)＝０となるωの値をω_maxで
現せば、この発明では ｆ₀＞ω_max／２π ……(15) となるように位相変調器18の変調周波数f₀を選定するこ
とになる。

ここまでは、第１次ベッセル関数はゼロでないとしてき
た。しかし、f₀τ＝ｋ(ｋは正整数)の場合は、η＝０と
なり、第１次ベッセル関数J₁(0)はJ₁(0)＝０となり、同
期検波回路17の出力は常にゼロになってしまう。従っ
て、この発明では、式(15)と共に、f₀τ≠０を満足する
ように構成する。

また｜sinα｜が大きくなるようにαを選ぶと、位相変
調器18の駆動電圧を小さくできることが一般に知られて
いる。即ち、f₀τ＝(2ｋ−1)／2(ｋは正整数)に選定す
ると、sinαの絶対値は最大となり、位相変調器18の駆
動電圧を極小にすることかできる。また、この場合、前
掲のフーリエ展開式から分かるように、式(12)の第７〜
１２項の影響が除去できる利点もある。

以上に説明してきたように、この発明の光干渉角速度計
では、ｆ₀＞ω_max／π，かつf₀τ≠０であり、望ましく
は、f₀τ＝(2ｋ−1)／２のように選定される。

以上の説明は、セロダイン変調を施された右廻り光及び
左廻り光の基本波の他に、光干渉角速度計の測定精度よ
り大きな誤差を生ぜしめる程の大きい振幅を有する周波
数偏移光がそれぞれに１個ずつ両側帯波として存在し、
結局合計６個の基本波および側帯波が相互干渉した場合
の説明であった。

これについては考慮するに、この場合の最大周波数変移
は角周波数ω₁の周波数偏移光と角周波数ω₂の周波数偏
移光とが干渉したときに発生し、その値は２ωである。
この２ωの２は、（３−１）ということである。位相変
調周波数ｆ₀をこの最大周波数変移より大きくすればよ
い、ということである。

ｆ₀＞（３−１）ω／２π 光干渉角速度計の測定精度より大きな誤差を生ぜしめる
程の大きい振幅の周波数偏移光が左右に２個ずつ両側帯
波として存在する場合の最大周波数変移は４ω＝（５−
１）ωである。この場合の条件は、 ｆ₀（５−１）ω／２π である。

以上を拡張して一般化することができる。

ここで、セロダイン変調を施された右廻り光或は左廻り
光の基本波と、光干渉角速度計の測定精度より大きな誤
差を生ぜしめる程の大きい振幅を有する周波数偏移光で
ある側帯波の数とを合計した数をｐ（ｐ：２以上の正の
整数）とすると、最大周波数変移は、一般に、（ｐ−
１）ωである。これより位相変調周波数ｆ₀を大きくす
る条件を設定すればよく、ここで ωをω_maxと書き換えて、 ｆ₀（ｐ−１）ω_max／２π が求める条件である。

更に詳細に説明するに、セロダイン変調器21が完全な場
合、例えば角周波数ω_ｑからω_q-1、へωだけ偏移する
所定の偏移光ω_q-1 のみが存在するが、セロダイン変調
器21が不完全なため、角周波数偏移の結果、右廻り光及
び左廻り光ともｐ個の偏移光ω₁,ω₂,〜ω_pの混在した
ものとすれば、これらｐ個の偏移光ω₁,ω₂,〜ω_p の振
幅をそれぞれＥ₁,Ｅ₂,〜Ｅ_ｐとして、前と同様に考える
ことができる。即ち、式(14)に対応するものは となり、φ_r,max を前と同様、最大の角周波数が加えら
れた時のサニャック効果による位相シフトとし、 ｇ（φ_r,max;ωτ）＝０ となるωの値をω_max′とすると、３つの偏移光の場合
での式(15)に対応する条件式 ｆ₀＞（ｐ−１）ω_max′／２π ……(16) が容易に得られる。

また、望ましくは f₀τ＝(2ｎ−1)／２ であることも同じである。

即ち、上式(16)のω_max′を改めてω_maxとおけば、この
発明では、一般に ｆ₀＞（ｐ−１）ω_max／２π、ｆ₀τ≠ｎ であり、かつ望ましくはf₀τ＝(2ｎ−1)／２に選定して
なる光干渉角速度を構成する。セロダイン変調器が不完
全な場合、実際には偏移光の数は無限大となり、ｐを偏
移光の数とすることは無意味である。そこでＰをセロダ
イン変調を施された右廻り光或は左廻り光の基本波と、
光干渉角速度計の測定精度より大きな誤差を生ぜしめる
程の大きい振幅を有する周波数偏移光である側帯波の数
とを合計した数、（ｐは２以上の正の整数）と定義しな
おす。

次に、光干渉角速度計の仕様諸元が、光導波路の半径
Ｒ：10cm、導波路のファイバ長：Ｌ＝１km、光源からの
光の波長：λ＝0.8μｍ、光速:c＝３×10⁸ｍ／sec 、光
ファイバの屈折率：ｎ＝1.46、そしての光干渉角速度計
で測定する最大入力角速度：Ω＝400゜／ｓであるとし
て、位相変調器の変調周波数f₀の具体的な数値を計算し
てみる。

先ず、ω₀ ＜πf₀の条件から、 f₀＞ω₀／π＝(1／π)φ_max／τ この式に仕様諸元の数値を代入すると ここで、f₀＝(2ｎ−1)／2τという条件も考慮すると、f
₀は2568ＫHzなる数値が得られる。

以上では、光導波路内をまわる光をセロダイン変調する
場合について説明してきたが、セロダイン変調器に限ら
ず周波数変移器による偏移を与える零位法光干渉角速度
計にも、この発明は有効である。

「他の実施例」 第３図はこの発明の他の実施例を示すブロック図であ
る。第１図と対応する部分には同一の符号を付けてあ
る。

この光干渉角速度計ではサニャック効果により生ずる位
相差φ_rがπ＋θ＜φ_r又は、−(π＋θ)＞φ_r となるこ
とが検出され、その検出毎に周波数を２πだけ戻す制御
が行われる。即ち、光検出器への入射光の強度（干渉縞
の中心部強度）Ｉは、第４図に示すように、角速度Ωの
変化に対し、位相差φ_r は２πを１周期とする周期信号
となっている。従って、φ_rA＝π＋θの時の光強度I_Aは
φ_rB＝−(π−θ)＝−π＋θのときの光強度I_Bと同じ強
度である。φ_rB＝｜π−θ｜を打ち消すための周波数差
Δω_B は、φ_rA＝｜π＋θ｜を打ち消す周波数差Δω_A
よりも小さい。そのため、φ_rA＝π＋θの時はφ_rB＝−
(π−θ)になるように周波数を戻す制御をすると動作周
波数を小さくすることができる。

サニャック効果による位相差φ_rが２πになる時の角速
度をΩ₀とすると、 φ_r0＝２π＝(８πＡ／λ_c)Ω_０ から Ω₀＝λ_c／４Ａ ………(17) となる。従って、この時の偏移周波数Δω₀分だけ戻す
制御をした回数(ｍ)を記憶しておき、この記憶値ｍと、
測定した光強度に対応するφ_rB，即ち、Δω_Bとから、
(ｍ×Δω₀＋Δω_Ｂを用いて、角速度Ωを得ることがで
きる。

以上説明したように、この光干渉角速度計では、サニャ
ック効果による位相差φ_rがπ＋θ＜φ_r、又は−(π＋
θ)＞φ_rとなることが検出されるが、そのためには角速
度がないときのセロダイン変調器21に対する励振周波数
ω_s、つまり電圧制御発振器22の発振周波数ω_sが設定器
31に設定される。この設定器31の設定周波数ω_sと周波
数カウンタ24の測定周波数ωとの差が第１減算器32で演
算される。またπ＋θと対応した右廻り光と左廻り光と
の周波数差Δω_c と、第１減算器32の減算結果とが第２
減算器33に供給され、その差が減算される。この演算結
果により｜ω−ω_s ｜＜Δω_c の場合はゼロが出力さ
れ、ω−ω_s＞Δω_cの時は出力端子33ＡからＨ−レベル
が出力され、ω−ω_s＜Δω_cのときは出力端子33Ａから
Ｌ−レベルが出力される。このようにしてφ_rがπ＋θ
＜φ_r又は−(π＋θ)＞φ_rとなることが出力端子33Ａの
出力として検出される。

この検出結果に基づき、φ_r＝π−αなる位相差となる
ように右廻り光及び左廻り光の周波数に差が与えられ
る。このため、この例ではアナログ加算回路34が同期検
波回路17と電圧制御発振器22との間に挿入され、また正
の一定電圧発生回路36及び負の一定電圧発生回路37、更
に、切替えスイッチ38が設けられる。切替えスイッチ38
は出力端子33Ａの出力がゼロの場合は接地されゼロ電位
となり、出力端子33Ａの出力がＬ−レベルでは正の一定
電圧発生回路36に接続され、出力がＨ−レベルでは負の
一定電圧発生回路37に接続される。従って、正の一定電
圧発生回路36の発生電圧ΔＶ及び負の一定電圧発生回路
37の発生電圧−ΔＶはそれぞれ電圧制御発振器22の発振
周波数をそれぞれω_s及び−Δω_sだけ変化させる。

電圧制御発振器22に対し＋ΔＶを加えたか、或いは−Δ
Ｖを加えたかは、出力端子33Ａの出力の状態に現れてお
り、電圧制御発振器22の周波数をずらしたことは、減算
器32自体に記憶されている。

このような構成において、光学路14が作る面に垂直な軸
のまわりに角速度Ωが与えられると、光学路14を右廻り
と左廻りとに透過している光の間にサニャック効果の位
相差φ_rが生ずる。この位相差φ_rにより光検出器15の出
力信号の波形が変化し、同期検波回路17から位相検波出
力が発生する。この位相検波出力は電圧制御発振器22に
帰還され、電圧制御発振器22の発振周波数を制御し、そ
の結果、同期検波回路17の位相検波出力がゼロとなるよ
うに制御される。

従って角速度があると、電圧制御発振器22の発振周波数
は基準周波数から偏移する。その偏移量は角速度Ωに比
例し、又、偏移方向により、角速度の方向を知ることが
できる。

以上のように、この光干渉角速度計では、φ_ｒ＝２πｍ
＋φ_r′（ｍ＝０，±1,±2,±3,……｜φ_r′｜≦π）が
満足するように制御される。従って、このｍの値を記憶
しておけば、φ_r′を測定すれば，演算回路39により、
入力角速度φ_rを測定することができる。

即ち、この実施例では、φ_r,max＝２πを満足するよう
に構成される。第３図の実施例の場合における具体例に
ついて計算してみると、 ωτ＝π、ｆ_oπ＞ω＝π／τ、故に、 ｆ_o ＞１／τ＝ｃ／ｎＬ ＝３×１０⁸／１．４６×１０³＝206 ＫHz となる。ｆ_o ＝（１／２τ）（２ｎ−１）なることを考
慮しても、ｆ_o ＝308 ＫHzとなる。従って、この発明の
第３図に示す実施例では、前の実施例の場合に比較して
１／８以下の動作周波数になり得る。

「発明の効果」 以上に説明したように、位相変調器の駆動周波数f_oを式
(16)に示される値に選定することにより、セロダイン変
調器の不完全性に起因する誤差の影響を低減することが
できる。その具体的効果としては、所定の偏移光成分と
それ以外の余計な偏移光成分との間のビート項及び余計
な偏移光成分同志のビート項がなくなる。また、余計な
偏移光成分及び所定の偏移光成分がセロダイン変調器を
通ることにより受ける位相シフトを考慮する必要がな
い。

【図面の簡単な説明】

第１図は、セロダイン変調器及び位相変調器を光学系に
内蔵する零位法光干渉角速度計の構成図、第２図はセロ
ダイン変調器原理を示す図、第３図はこの発明を適用す
る他の光干渉角速度計の構成図、第４図は角速度Ωに対
する光出力強度である。 11：光源、12：第１光方向性結合器、13：第２光方向性
結合器、14：光導波路、15：光検出器、17：同期検波回
路、18：位相変調器、19：発振器、21：セロダイン変調
器、22：電圧制御発振器、23：積分器、24：周波数カウ
ンタ、31：設定器、32：第１減算器、33：第２減算器、
34：アナログ加算回路、36：正の一定電圧発生回路、3
7：負の一定電圧発生回路、38：切替えスイッチ、39：
演算回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】光が伝搬するのにτなる時間を要するルー
   プ状の光導波路に互いに反対向きに伝搬するように二条
   の光を入射し、これら二条の光に角周波数ωなるセロダ
   イン変調或いは周波数偏移を与え、かつ位相差検出用交
   番信号源からの周波数ｆ_０なる交番信号による上記二条
   の光を位相変調すると共に上記二条の光を干渉させ、そ
   の干渉出力を上記交番信号で同期検波して、上記両光の
   位相差と対応した出力を検出し、その検出出力がゼロに
   なるようにセロダイン変調器或いは周波数偏移器を帰還
   制御すると共に、上記位相差に対応する偏移周波数から
   上記光導波路に垂直な軸のまわりの角速度を測定する光
   干渉角速度計において、 位相変調周波数ｆ_０とセロダイン変調器或いは周波数偏
   移器による最大角周波数偏移ω_max とは、 ｆ₀＞（ｐ−１）ω_max／２π なる関係（但し、Ｐ：セロダイン変調を施された右廻り
   光或は左廻り光の基本波と、光干渉角速度計の測定精度
   より大きな誤差を生ぜしめる程の大きい振幅を有する周
   波数偏移光である側帯波の数とを合計した数、ｆ_０τ≠
   ｎ（ｐは２以上の正の整数、ｎは正の整数））を満足す
   ることを特徴とする光干渉角速度計。