JPH07105362A - 曲線の標本点発生装置 - Google Patents
曲線の標本点発生装置Info
- Publication number
- JPH07105362A JPH07105362A JP5250518A JP25051893A JPH07105362A JP H07105362 A JPH07105362 A JP H07105362A JP 5250518 A JP5250518 A JP 5250518A JP 25051893 A JP25051893 A JP 25051893A JP H07105362 A JPH07105362 A JP H07105362A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- curve
- error
- extreme
- points
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—Two-dimensional [2D] image generation
- G06T11/20—Drawing from basic elements
- G06T11/23—Drawing from basic elements using straight lines or curves
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】本発明は曲線座標から３次曲線の標本点を求め
る曲線の標本点発生装置に関し，なだらかな曲線上にも
標本点を発生させて元の曲線に近い近似曲線を生成する
ことができることを目的とする。 【構成】直線座標算出部10により曲線の始点・終点間に
直線を発生させ，誤差算出部11により元の曲線の座標と
発生された直線の座標との誤差を求める。誤差算出部で
求めた誤差について極値点検出部12により誤差の増減が
変化する誤差の極値点を検出し, 検出した極値点と極値
点の中間に補助点発生部13により補助点を発生し, 誤差
の極値点と補助点を３次曲線の標本点として発生するよ
う構成する。
る曲線の標本点発生装置に関し，なだらかな曲線上にも
標本点を発生させて元の曲線に近い近似曲線を生成する
ことができることを目的とする。 【構成】直線座標算出部10により曲線の始点・終点間に
直線を発生させ，誤差算出部11により元の曲線の座標と
発生された直線の座標との誤差を求める。誤差算出部で
求めた誤差について極値点検出部12により誤差の増減が
変化する誤差の極値点を検出し, 検出した極値点と極値
点の中間に補助点発生部13により補助点を発生し, 誤差
の極値点と補助点を３次曲線の標本点として発生するよ
う構成する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は曲線の座標から３次曲線
の標本点を求める曲線の標本点発生装置に関する。
の標本点を求める曲線の標本点発生装置に関する。
【０００２】近年，ディスプレイやプリンタ等の出力装
置は品質の高い出力が要求されている。特に，文字の出
力方法に関しては曲線アウトラインフォントといった輪
郭を曲線式で表現する方法が採用され，品質の高い文字
を出力している。
置は品質の高い出力が要求されている。特に，文字の出
力方法に関しては曲線アウトラインフォントといった輪
郭を曲線式で表現する方法が採用され，品質の高い文字
を出力している。
【０００３】曲線アウトラインフォントには，３次式を
使用した公知のスプライン曲線や，ベジエ曲線等が一般
的に使用されている。これらの３次曲線の標本点を求め
るには，スプライン平滑化等の複雑な計算が必要であ
り，処理速度が遅くなっている。また，曲線のベクトル
の角度単位に標本点を求める方法もあるが，曲線の品質
が悪い。このため，文字の輪郭をより高速かつ精密に表
現するための曲線の標本点発生装置の実現が望まれてい
る。
使用した公知のスプライン曲線や，ベジエ曲線等が一般
的に使用されている。これらの３次曲線の標本点を求め
るには，スプライン平滑化等の複雑な計算が必要であ
り，処理速度が遅くなっている。また，曲線のベクトル
の角度単位に標本点を求める方法もあるが，曲線の品質
が悪い。このため，文字の輪郭をより高速かつ精密に表
現するための曲線の標本点発生装置の実現が望まれてい
る。
【０００４】
【従来の技術】図１１は従来例の構成図，図１２は曲線
の波形例である。図１１の例は，曲線から３次曲線の標
本点を求める標本点発生装置の構成であり，ＣＰＵを含
む処理装置１００とメモリ１０２とで構成される。この
構成では，曲線の隣合う座標から直線のなす角度を求
め，その角度がある閾値分変化した点に標本点を発生さ
せている。
の波形例である。図１１の例は，曲線から３次曲線の標
本点を求める標本点発生装置の構成であり，ＣＰＵを含
む処理装置１００とメモリ１０２とで構成される。この
構成では，曲線の隣合う座標から直線のなす角度を求
め，その角度がある閾値分変化した点に標本点を発生さ
せている。
【０００５】以下にその動作を図１２を参照しながら説
明する。図１２のＡ．に示す曲線ａは，近似曲線の生成
するための標本点を発生する対象となる本来の曲線の例
であり，この曲線を表す座標がメモリ１０２内の曲線座
標メモリ１０３に格納されている。処理装置１００の角
度による標本点発生部１０１は，曲線座標メモリ１０３
を用いて曲線の隣合う座標（隣接座標の間隔は微小）の
間に直線を発生させ，各直線がもつ角度を順次判別し，
角度がある閾値を越えて変化した座標を標本点として標
本点座標メモリ１０４に格納する。こうして，標本点座
標メモリ１０４には，Ａ．に示す，，，の標本
点が格納される。なお，曲線の始点，終点も当然標本点
として格納される。
明する。図１２のＡ．に示す曲線ａは，近似曲線の生成
するための標本点を発生する対象となる本来の曲線の例
であり，この曲線を表す座標がメモリ１０２内の曲線座
標メモリ１０３に格納されている。処理装置１００の角
度による標本点発生部１０１は，曲線座標メモリ１０３
を用いて曲線の隣合う座標（隣接座標の間隔は微小）の
間に直線を発生させ，各直線がもつ角度を順次判別し，
角度がある閾値を越えて変化した座標を標本点として標
本点座標メモリ１０４に格納する。こうして，標本点座
標メモリ１０４には，Ａ．に示す，，，の標本
点が格納される。なお，曲線の始点，終点も当然標本点
として格納される。
【０００６】このようにして得られた標本点座標メモリ
１０４に格納された座標を，従来公知の３次曲線で補間
して曲線近似をすることにより図１２のＢ．に示すよう
な曲線が得られる。
１０４に格納された座標を，従来公知の３次曲線で補間
して曲線近似をすることにより図１２のＢ．に示すよう
な曲線が得られる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上記した図１１の構成
によれば，図１２のＡ．に示す曲線に対し，角度単位に
標本点を発生させて曲線で補間すると，図１２のＢ．の
ようになり，本来の曲線の形と異なり，なだらかな曲線
が消えてしまうという問題があった。この問題は，標本
点を直線の角度で発生させているため，角度の閾値より
なだらかな角度で変化する曲線上には標本点が発生せ
ず，なだらかな曲線が消えてしまうためである。
によれば，図１２のＡ．に示す曲線に対し，角度単位に
標本点を発生させて曲線で補間すると，図１２のＢ．の
ようになり，本来の曲線の形と異なり，なだらかな曲線
が消えてしまうという問題があった。この問題は，標本
点を直線の角度で発生させているため，角度の閾値より
なだらかな角度で変化する曲線上には標本点が発生せ
ず，なだらかな曲線が消えてしまうためである。
【０００８】本発明はなだらかな曲線上にも標本点を発
生させて元の曲線に近い近似曲線を生成することができ
る曲線の標本点発生装置を提供することを目的とする。
生させて元の曲線に近い近似曲線を生成することができ
る曲線の標本点発生装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】図１は本発明の第１の原
理構成図，図２は本発明の第２の原理構成図，図３は本
発明の第３の原理構成図である。
理構成図，図２は本発明の第２の原理構成図，図３は本
発明の第３の原理構成図である。
【００１０】図１において，１は第１の原理構成による
標本点発生装置，１０は曲線の始点，終点間の直線座標
を求める直線座標算出部，１１は直線と元の曲線との誤
差を求める誤差算出部，１２は誤差の極値点を求める誤
差の極値点検出部，１３は極値点間の中間点（補助点）
を発生する補助点発生部，２０〜２３は各データの格納
部であり，２０は曲線座標格納部，２１は直線座標格納
部，２２は誤差格納部，２３は標本点座標格納部であ
る。
標本点発生装置，１０は曲線の始点，終点間の直線座標
を求める直線座標算出部，１１は直線と元の曲線との誤
差を求める誤差算出部，１２は誤差の極値点を求める誤
差の極値点検出部，１３は極値点間の中間点（補助点）
を発生する補助点発生部，２０〜２３は各データの格納
部であり，２０は曲線座標格納部，２１は直線座標格納
部，２２は誤差格納部，２３は標本点座標格納部であ
る。
【００１１】また，図２において，１ａは第２の原理構
成による標本点発生装置であり，１０〜１３及び２０〜
２３は図１の同じ符号の各部と同じ機能を備える装置ま
たは回路であり，１４は曲線の極値点検出部である。
成による標本点発生装置であり，１０〜１３及び２０〜
２３は図１の同じ符号の各部と同じ機能を備える装置ま
たは回路であり，１４は曲線の極値点検出部である。
【００１２】さらに，図３において，１ｂは第３の原理
構成による標本点発生装置であり，１０〜１４及び２０
〜２３は図２の同じ符号の各部と同様であり，１５は曲
線の変曲点検出部である。
構成による標本点発生装置であり，１０〜１４及び２０
〜２３は図２の同じ符号の各部と同様であり，１５は曲
線の変曲点検出部である。
【００１３】本発明の第１の原理構成は曲線の始点・終
点間に直線を発生させ，直線と曲線の座標の差を算出
し，この差の極値点（差が増加から減少，減少から増加
に移る点）と極値点と極値点の中間点（補助点）を標本
点とすることにより曲線間で補間できるようにして元の
曲線に近い曲線を生成するものである。
点間に直線を発生させ，直線と曲線の座標の差を算出
し，この差の極値点（差が増加から減少，減少から増加
に移る点）と極値点と極値点の中間点（補助点）を標本
点とすることにより曲線間で補間できるようにして元の
曲線に近い曲線を生成するものである。
【００１４】
【作用】図１において，標本点発生の動作を行う前に，
予め曲線座標格納部２０に標本点発生の対象となる元の
曲線の曲線座標が格納されている。標本点発生装置１
は，最初に直線座標算出部１０において，元の曲線の始
点と終点間を結ぶ直線の直線座標を算出し，算出された
直線座標は直線座標格納部２１に格納する。次に，誤差
算出部１１は，直線座標格納部２１に格納された直線座
標と曲線座標格納部２０の曲線との誤差（同じＸ座標上
でのＹ座標の値の差）を算出し，誤差の値は誤差格納部
２２に格納する。
予め曲線座標格納部２０に標本点発生の対象となる元の
曲線の曲線座標が格納されている。標本点発生装置１
は，最初に直線座標算出部１０において，元の曲線の始
点と終点間を結ぶ直線の直線座標を算出し，算出された
直線座標は直線座標格納部２１に格納する。次に，誤差
算出部１１は，直線座標格納部２１に格納された直線座
標と曲線座標格納部２０の曲線との誤差（同じＸ座標上
でのＹ座標の値の差）を算出し，誤差の値は誤差格納部
２２に格納する。
【００１５】次に，誤差の極値点検出部１２が起動し
て，誤差格納部２２に求められた誤差について判別し，
誤差の極値点を検出して標本点座標格納部２３に格納す
る。誤差の極値点は誤差が増加から減少に移る点及び減
少から増加に移る点を意味する。次に補助点発生部が起
動すると，曲線の始点，終点と誤差の極値点の各点の中
間点（補助点という）を求めて，標本点座標格納部２３
に格納する。この結果，標本点座標格納部２３には，曲
線の始点，曲線の終点，誤差の極値点及び中間点が得ら
れ，これらの各標本点を発生することにより，これらの
標本点間を曲線で補間することにより，元の曲線の近似
曲線を発生することができる。
て，誤差格納部２２に求められた誤差について判別し，
誤差の極値点を検出して標本点座標格納部２３に格納す
る。誤差の極値点は誤差が増加から減少に移る点及び減
少から増加に移る点を意味する。次に補助点発生部が起
動すると，曲線の始点，終点と誤差の極値点の各点の中
間点（補助点という）を求めて，標本点座標格納部２３
に格納する。この結果，標本点座標格納部２３には，曲
線の始点，曲線の終点，誤差の極値点及び中間点が得ら
れ，これらの各標本点を発生することにより，これらの
標本点間を曲線で補間することにより，元の曲線の近似
曲線を発生することができる。
【００１６】次に図２に示す本発明の第２の原理構成の
場合，上記図１と同様に曲線座標格納部２０に対象とな
る曲線の曲線座標が格納されている。この構成は，上記
図１の構成に対して，曲線の極値点検出部１４を設け
て，曲線の極値点を求めることにより元の曲線に近い近
似曲線を発生させるものである。
場合，上記図１と同様に曲線座標格納部２０に対象とな
る曲線の曲線座標が格納されている。この構成は，上記
図１の構成に対して，曲線の極値点検出部１４を設け
て，曲線の極値点を求めることにより元の曲線に近い近
似曲線を発生させるものである。
【００１７】最初に，標本点発生装置１ａにおいて曲線
の極値点検出部１４が曲線座標格納部２０の曲線座標を
判別して，曲線のＸ，Ｙ座標に対する極値点を検出し
て，標本点座標格納部２３に格納する。この場合の曲線
の極値点は，Ｘ座標またはＹ座標が増加から減少，また
は減少から増加に移る点を意味する。次に，直線座標算
出部１０において，曲線の始点・終点と曲線の極値点の
間にそれぞれ直線を発生させ，直線座標格納部２１に格
納する。この後，誤差算出部１１により，直線座標算出
部１０で求めた各直線座標と曲線座標格納部２０の曲線
座標との誤差を算出し，誤差格納部２２に格納する。
の極値点検出部１４が曲線座標格納部２０の曲線座標を
判別して，曲線のＸ，Ｙ座標に対する極値点を検出し
て，標本点座標格納部２３に格納する。この場合の曲線
の極値点は，Ｘ座標またはＹ座標が増加から減少，また
は減少から増加に移る点を意味する。次に，直線座標算
出部１０において，曲線の始点・終点と曲線の極値点の
間にそれぞれ直線を発生させ，直線座標格納部２１に格
納する。この後，誤差算出部１１により，直線座標算出
部１０で求めた各直線座標と曲線座標格納部２０の曲線
座標との誤差を算出し，誤差格納部２２に格納する。
【００１８】この後，誤差の極値点算出部１２が，各誤
差の値について極値点を検出して標本点座標格納部２３
に格納する。次に補助点発生部が，この第２の原理構成
では，曲線の始点，終点，曲線の極値点，誤差の極値点
の各点の中間点（補助点）を求め各座標を標本点座標格
納部２３に格納する。このように標本点座標格納部２３
に標本点の各座標が得られ，これらの標本点を曲線で補
間することにより，元の曲線の近似曲線を発生する。
差の値について極値点を検出して標本点座標格納部２３
に格納する。次に補助点発生部が，この第２の原理構成
では，曲線の始点，終点，曲線の極値点，誤差の極値点
の各点の中間点（補助点）を求め各座標を標本点座標格
納部２３に格納する。このように標本点座標格納部２３
に標本点の各座標が得られ，これらの標本点を曲線で補
間することにより，元の曲線の近似曲線を発生する。
【００１９】次に図３に示す本発明の第３の原理構成で
は，上記図１，図２の構成と同様に曲線座標格納部２０
に対象となる曲線の曲線座標が格納されている。この構
成は，上記図２の構成に対して，曲線の変曲点検出部１
５を設けた点に特徴を備える。
は，上記図１，図２の構成と同様に曲線座標格納部２０
に対象となる曲線の曲線座標が格納されている。この構
成は，上記図２の構成に対して，曲線の変曲点検出部１
５を設けた点に特徴を備える。
【００２０】最初に，標本点発生装置１ｂにおいて，上
記図２と同様の曲線の極値点検出部１４が曲線座標格納
部２０の曲線座標を判別して極値点を検出し，標本点座
標格納部２３に格納する。次に曲線の変曲点検出部１５
により曲線の変曲点を求める。この曲線の変曲点は，曲
線が左カーブから右カーブに移る点であり，曲線の傾き
が増加から減少または，減少から増加に移る点である。
記図２と同様の曲線の極値点検出部１４が曲線座標格納
部２０の曲線座標を判別して極値点を検出し，標本点座
標格納部２３に格納する。次に曲線の変曲点検出部１５
により曲線の変曲点を求める。この曲線の変曲点は，曲
線が左カーブから右カーブに移る点であり，曲線の傾き
が増加から減少または，減少から増加に移る点である。
【００２１】次に直線座標算出部１０が曲線の始点，終
点，極値点，変曲点の間に直線を発生させて直線座標格
納部２１に格納する。続いて誤差算出部１１が起動し，
直線座標算出部１０で求めた直線と曲線座標格納部２０
の座標の差を検出して誤差格納部２２に格納する。この
後誤差の極値点算出部１２が，誤差の値を判別して極値
点を検出し，標本点座標格納部２３に格納する。次に補
助点発生部１３が起動し，この第３の原理構成では，曲
線の始点，終点，曲線の極値点，変曲点，誤差の極値点
の各点の中間点（補助点）を求め，曲線の始点，終点，
曲線の極値点，変曲点，誤差の極値点及び中間点が標本
点として標本点座標格納部２３に得られる。これらの各
座標を曲線で補間して近似曲線を発生させる。
点，極値点，変曲点の間に直線を発生させて直線座標格
納部２１に格納する。続いて誤差算出部１１が起動し，
直線座標算出部１０で求めた直線と曲線座標格納部２０
の座標の差を検出して誤差格納部２２に格納する。この
後誤差の極値点算出部１２が，誤差の値を判別して極値
点を検出し，標本点座標格納部２３に格納する。次に補
助点発生部１３が起動し，この第３の原理構成では，曲
線の始点，終点，曲線の極値点，変曲点，誤差の極値点
の各点の中間点（補助点）を求め，曲線の始点，終点，
曲線の極値点，変曲点，誤差の極値点及び中間点が標本
点として標本点座標格納部２３に得られる。これらの各
座標を曲線で補間して近似曲線を発生させる。
【００２２】このように，曲線の標本点には曲線のなだ
らかさに関係なく，その曲線の特徴となる点（誤差の極
値点，曲線の極値点，曲線の変曲点等）とその中間点が
選択されるので，もとの曲線に近い近似曲線を高速に生
成することができる。
らかさに関係なく，その曲線の特徴となる点（誤差の極
値点，曲線の極値点，曲線の変曲点等）とその中間点が
選択されるので，もとの曲線に近い近似曲線を高速に生
成することができる。
【００２３】
【実施例】図４は本発明が実施されるハードウェア構成
の例を示し，図５は実施例１の処理フロー図，図６は実
施例２の処理フロー図，図７は実施例３の処理フロー図
であり，各実施例１〜実施例３は上記図１乃至図３に示
す第１の原理構成乃至第３の原理構成に対応する。
の例を示し，図５は実施例１の処理フロー図，図６は実
施例２の処理フロー図，図７は実施例３の処理フロー図
であり，各実施例１〜実施例３は上記図１乃至図３に示
す第１の原理構成乃至第３の原理構成に対応する。
【００２４】図４において，４０は処理装置（ＣＰＵ及
びプログラムのメモリ），４１はメモリであり，標本点
発生の処理に使用する座標や，中間の処理結果及び目的
とする標本点等をそれぞれ格納する複数の個別のメモリ
４２〜４５で構成され，４２は元の曲線を表す曲線座標
を格納する曲線座標メモリであり，曲線座標は標本点を
求める処理を実行する前に予め格納される。４３は各座
標間を結ぶ直線を表す算出された直線座標を格納する直
線座標メモリ，４４は曲線座標と各直線座標との誤差を
格納する誤差メモリ，４５は処理により求められた標本
点座標を格納とする標本点座標メモリである。このハー
ドウェア構成により本発明の第１乃至第３の原理に対応
する各処理フローによりそれぞれの標本点を発生するこ
とができる。
びプログラムのメモリ），４１はメモリであり，標本点
発生の処理に使用する座標や，中間の処理結果及び目的
とする標本点等をそれぞれ格納する複数の個別のメモリ
４２〜４５で構成され，４２は元の曲線を表す曲線座標
を格納する曲線座標メモリであり，曲線座標は標本点を
求める処理を実行する前に予め格納される。４３は各座
標間を結ぶ直線を表す算出された直線座標を格納する直
線座標メモリ，４４は曲線座標と各直線座標との誤差を
格納する誤差メモリ，４５は処理により求められた標本
点座標を格納とする標本点座標メモリである。このハー
ドウェア構成により本発明の第１乃至第３の原理に対応
する各処理フローによりそれぞれの標本点を発生するこ
とができる。
【００２５】図５に示す実施例１の処理フローについ
て，図８に示す実施例１による標本点発生の具体例を参
照しながら説明する。ここで，図８のＡ．は対象となる
曲線座標，Ｂ．はこの実施例１により求められた各標本
点と，その標本点を曲線で補間した近似曲線である。
て，図８に示す実施例１による標本点発生の具体例を参
照しながら説明する。ここで，図８のＡ．は対象となる
曲線座標，Ｂ．はこの実施例１により求められた各標本
点と，その標本点を曲線で補間した近似曲線である。
【００２６】最初に，曲線座標メモリ４２から曲線の始
点，終点を求めて，２つの点の間に直線を発生させる
（図５のＳ１）。図８のＡ．の場合，元の曲線ａの曲線
座標の●で示す始点ｂと終点ｃの間を結ぶ直線ｄの直線
座標が発生する。発生した直線座標は，直線座標メモリ
４３に格納される。
点，終点を求めて，２つの点の間に直線を発生させる
（図５のＳ１）。図８のＡ．の場合，元の曲線ａの曲線
座標の●で示す始点ｂと終点ｃの間を結ぶ直線ｄの直線
座標が発生する。発生した直線座標は，直線座標メモリ
４３に格納される。
【００２７】次に曲線座標メモリ４２と直線座標メモリ
４３の全座標に対し誤差を算出し（同Ｓ２），算出され
た誤差は誤差メモリ４４に格納される。図８の例では，
元の曲線ａと直線ｄの各座標について誤差が求められ
る。
４３の全座標に対し誤差を算出し（同Ｓ２），算出され
た誤差は誤差メモリ４４に格納される。図８の例では，
元の曲線ａと直線ｄの各座標について誤差が求められ
る。
【００２８】続いて誤差メモリ４４の各座標の誤差が誤
差の極値点か判定する（図５のＳ３）。誤差の判定は，
現点とその前後の点の誤差の関係が，前点＞現点＜後点
あるいは前点＜現点＞次点の何れかに該当する時に極値
点とする。図８のＡ．の例では，始点ｂと終点ｃの間の
誤差（同じＸ座標におけるＹ座標の差とする）の極値点
はｅ（○で示す）であると判定される。
差の極値点か判定する（図５のＳ３）。誤差の判定は，
現点とその前後の点の誤差の関係が，前点＞現点＜後点
あるいは前点＜現点＞次点の何れかに該当する時に極値
点とする。図８のＡ．の例では，始点ｂと終点ｃの間の
誤差（同じＸ座標におけるＹ座標の差とする）の極値点
はｅ（○で示す）であると判定される。
【００２９】この後，前極値点と現極値点の中間点（補
助点）を検出する（図５のＳ４）。この時，前記ステッ
プＳ３により検出された現極値点の直前の極値点（前極
値点）が標本点座標メモリ４５に存在すれば，現極値点
と前極値点の中間点を検出するが，前極値点が無い場合
は，始点及び終点との中間点を求める。図８のＡ．の例
では，現極値点ｅと始点ｂ，終点ｃとの中間点（この場
合始点ｂと現極値点ｅの間の曲線の長さの中間位置及び
終点ｃと現極値点ｅの間の曲線の長さの中間位置）であ
る座標ｆ，ｇ（□で示す）が検出される。
助点）を検出する（図５のＳ４）。この時，前記ステッ
プＳ３により検出された現極値点の直前の極値点（前極
値点）が標本点座標メモリ４５に存在すれば，現極値点
と前極値点の中間点を検出するが，前極値点が無い場合
は，始点及び終点との中間点を求める。図８のＡ．の例
では，現極値点ｅと始点ｂ，終点ｃとの中間点（この場
合始点ｂと現極値点ｅの間の曲線の長さの中間位置及び
終点ｃと現極値点ｅの間の曲線の長さの中間位置）であ
る座標ｆ，ｇ（□で示す）が検出される。
【００３０】次いで，極値点と中間点（補助点）の座標
を標本点座標として出力する（図５のＳ５）。これらの
座標（始点，終点を含む）は，標本点座標メモリ４５に
格納する。座標データ（各座標の誤差のデータ）が終了
したか判定し（同Ｓ６），終了しない場合，終了するま
でＳ３に戻って誤差の極値点を求めて，Ｓ４〜Ｓ６の処
理が続けられる。図８の例では，標本点となる座標は，
始点ａ，補助点ｆ，極値点ｅ，補助点ｇ，終点ｃであ
り，これらの各標本点座標を用いて，曲線補間を行うこ
とにより，Ｂ．に示すような近似曲線が発生される。
を標本点座標として出力する（図５のＳ５）。これらの
座標（始点，終点を含む）は，標本点座標メモリ４５に
格納する。座標データ（各座標の誤差のデータ）が終了
したか判定し（同Ｓ６），終了しない場合，終了するま
でＳ３に戻って誤差の極値点を求めて，Ｓ４〜Ｓ６の処
理が続けられる。図８の例では，標本点となる座標は，
始点ａ，補助点ｆ，極値点ｅ，補助点ｇ，終点ｃであ
り，これらの各標本点座標を用いて，曲線補間を行うこ
とにより，Ｂ．に示すような近似曲線が発生される。
【００３１】このように，曲線の標本点には，その曲線
の特徴となる点（誤差の極値点）と補助点（中間点）が
選択されるので，元の曲線に近い近似曲線を高速に生成
することが可能となる。
の特徴となる点（誤差の極値点）と補助点（中間点）が
選択されるので，元の曲線に近い近似曲線を高速に生成
することが可能となる。
【００３２】次に図６の実施例２の処理フローについ
て，図９に示す実施例２による標本点発生の具体例を参
照しながら説明する。ここで，図９のＡ．は対象となる
曲線座標，Ｂ．はこの実施例２により求められた各標本
点と，その標本点を曲線で補間した近似曲線である。
て，図９に示す実施例２による標本点発生の具体例を参
照しながら説明する。ここで，図９のＡ．は対象となる
曲線座標，Ｂ．はこの実施例２により求められた各標本
点と，その標本点を曲線で補間した近似曲線である。
【００３３】最初に，曲線の極値点を検出する（図６の
Ｓ１）。この時，曲線座標メモリ４２を参照して，曲線
のＸ座標，Ｙ座標の極値点を求め，求められた曲線の極
値点は標本点座標メモリ４５に格納する。図９のＡ．の
場合，Ｘ座標またはＹ座標が増加から減少，または減少
から増加に移る点である曲線の極値点としてｄ点（△で
示す）が検出される。
Ｓ１）。この時，曲線座標メモリ４２を参照して，曲線
のＸ座標，Ｙ座標の極値点を求め，求められた曲線の極
値点は標本点座標メモリ４５に格納する。図９のＡ．の
場合，Ｘ座標またはＹ座標が増加から減少，または減少
から増加に移る点である曲線の極値点としてｄ点（△で
示す）が検出される。
【００３４】次に曲線の始点，曲線の極値点，終点間に
直線を発生させる（図６のＳ２）。発生した直線座標は
直線座標メモリ４３に格納される。図９のＡ．の場合，
始点ａと曲線の極値点ｄの間に直線ｅが発生し，終点ｃ
と曲線の極値点ｄの間に直線ｆが発生する。
直線を発生させる（図６のＳ２）。発生した直線座標は
直線座標メモリ４３に格納される。図９のＡ．の場合，
始点ａと曲線の極値点ｄの間に直線ｅが発生し，終点ｃ
と曲線の極値点ｄの間に直線ｆが発生する。
【００３５】続いて，曲線と直線の全座標に対し誤差を
算出し（図６のＳ３），各座標の誤差について誤差の極
値点であるか否かの判定をする（同Ｓ４）。この誤差の
極値点は上記図５のステップＳ３と同様の判定を行って
得られる。極値点が得られると，曲線座標メモリ４２と
標本点座標メモリ４５を参照して，今回検出された極値
点（現極値点）と標本点座標メモリ４５に格納された直
前の極値点（直前の極値点が無い場合は始点）との中間
点（補助点）を検出し（同Ｓ５），現極値点と補助点の
座標を出力（標本点座標メモリ４５へ格納）する（同Ｓ
６）。この後，座標データが終了したか判別し（同Ｓ
７），終了するまでＳ４〜Ｓ６の処理を続ける。
算出し（図６のＳ３），各座標の誤差について誤差の極
値点であるか否かの判定をする（同Ｓ４）。この誤差の
極値点は上記図５のステップＳ３と同様の判定を行って
得られる。極値点が得られると，曲線座標メモリ４２と
標本点座標メモリ４５を参照して，今回検出された極値
点（現極値点）と標本点座標メモリ４５に格納された直
前の極値点（直前の極値点が無い場合は始点）との中間
点（補助点）を検出し（同Ｓ５），現極値点と補助点の
座標を出力（標本点座標メモリ４５へ格納）する（同Ｓ
６）。この後，座標データが終了したか判別し（同Ｓ
７），終了するまでＳ４〜Ｓ６の処理を続ける。
【００３６】図９のＡ．の場合，曲線ａと直線ｅの誤差
及び曲線ａと直線ｆの間の誤差の極値点を求めると，点
ｇと点ｈ（○で示す）が求められる。これらの極値点
（始点，終点を含む）の間の中間点（補助点）を求める
と，点ｂと点ｇの間に補助点ｉ（□で示す）が求めら
れ，同様に，各補助点ｊ，ｋ，ｌが得られ，これらの各
極値点と補助点の座標が標本点座標メモリ４５に格納さ
れる。
及び曲線ａと直線ｆの間の誤差の極値点を求めると，点
ｇと点ｈ（○で示す）が求められる。これらの極値点
（始点，終点を含む）の間の中間点（補助点）を求める
と，点ｂと点ｇの間に補助点ｉ（□で示す）が求めら
れ，同様に，各補助点ｊ，ｋ，ｌが得られ，これらの各
極値点と補助点の座標が標本点座標メモリ４５に格納さ
れる。
【００３７】標本点座標メモリ４５に格納された各標本
点（図９のＡ．の点ｂ，ｉ，ｇ，ｊ，ｄ，ｋ，ｈ，ｌ，
ｃ）を曲線で補間することにより図９のＢ．に示す近似
曲線を高速に生成することができる。これらの標本点座
標には，曲線の特徴となる点（曲線の極値点，誤差の極
値点）と補助点（中間点）が含まれているので，上記図
８のＢ．に示す曲線より元の曲線ａに近い曲線となる。
点（図９のＡ．の点ｂ，ｉ，ｇ，ｊ，ｄ，ｋ，ｈ，ｌ，
ｃ）を曲線で補間することにより図９のＢ．に示す近似
曲線を高速に生成することができる。これらの標本点座
標には，曲線の特徴となる点（曲線の極値点，誤差の極
値点）と補助点（中間点）が含まれているので，上記図
８のＢ．に示す曲線より元の曲線ａに近い曲線となる。
【００３８】次に図７に示す実施例３の処理フローにつ
いて，図１０に示す実施例３による標本点発生の具体例
を参照しながら説明する。ここで，図１０のＡ．は対象
となる曲線座標，Ｂ．はこの実施例３により求められた
各標本点を曲線で補間した近似曲線である。
いて，図１０に示す実施例３による標本点発生の具体例
を参照しながら説明する。ここで，図１０のＡ．は対象
となる曲線座標，Ｂ．はこの実施例３により求められた
各標本点を曲線で補間した近似曲線である。
【００３９】最初に，曲線の極値点を検出し（図７のＳ
１），検出した曲線の極値点は標本点座標メモリ４５に
格納する。この検出は，上記図６のステップＳ１と同様
の処理により行われる。図１０のＡ．の場合，曲線の極
値点としてｄ点（△で示す）が検出される。
１），検出した曲線の極値点は標本点座標メモリ４５に
格納する。この検出は，上記図６のステップＳ１と同様
の処理により行われる。図１０のＡ．の場合，曲線の極
値点としてｄ点（△で示す）が検出される。
【００４０】次に曲線の変曲点を検出する（図７のＳ
２）。変曲点は，曲線座標メモリ４２を参照して左カー
ブから右カーブに移る変曲点（接線の傾きの増減が変化
する点）を求め，標本点座標メモリ４５に格納する。図
１０のＡ．の場合，曲線の変曲点として点ｅ，点ｆ（×
で示す）が求められる。
２）。変曲点は，曲線座標メモリ４２を参照して左カー
ブから右カーブに移る変曲点（接線の傾きの増減が変化
する点）を求め，標本点座標メモリ４５に格納する。図
１０のＡ．の場合，曲線の変曲点として点ｅ，点ｆ（×
で示す）が求められる。
【００４１】変曲点を検出されると，次に曲線の始点，
極値点，変曲点，終点間に直線を発生させる（図７のＳ
３）。発生した直線座標は直線座標メモリ４３に格納さ
れる。図１０のＡ．の場合，始点ｂと変曲点ｅの間，変
曲点ｅと極値点ｄの間，極値点ｄと変曲点ｆ，変曲点ｆ
と終点ｃの間にそれぞれ各直線ｇ，ｈ，ｉ，ｊが発生す
る。
極値点，変曲点，終点間に直線を発生させる（図７のＳ
３）。発生した直線座標は直線座標メモリ４３に格納さ
れる。図１０のＡ．の場合，始点ｂと変曲点ｅの間，変
曲点ｅと極値点ｄの間，極値点ｄと変曲点ｆ，変曲点ｆ
と終点ｃの間にそれぞれ各直線ｇ，ｈ，ｉ，ｊが発生す
る。
【００４２】続いて，曲線と直線の全座標に対し誤差を
算出し（図７のＳ４），各座標の誤差について誤差の極
値点であるか否かの判定をする（同Ｓ５）。この誤差の
極値点は上記図５のステップＳ３と同様の判定により得
られ，極値点が得られると，曲線座標メモリ４２と標本
点座標メモリ４５を参照して，今回検出された極値点
（現極値点）と標本点座標メモリ４５に格納された直前
の極値点（直前の極値点が無い場合は始点）との中間点
（補助点）を検出し（同Ｓ６），現極値点と補助点の座
標を出力（標本点座標メモリ４５へ格納）する（同Ｓ
７）。この後，座標データが終了したか判別し（同Ｓ
８），終了するまでＳ５〜Ｓ８の処理を続ける。
算出し（図７のＳ４），各座標の誤差について誤差の極
値点であるか否かの判定をする（同Ｓ５）。この誤差の
極値点は上記図５のステップＳ３と同様の判定により得
られ，極値点が得られると，曲線座標メモリ４２と標本
点座標メモリ４５を参照して，今回検出された極値点
（現極値点）と標本点座標メモリ４５に格納された直前
の極値点（直前の極値点が無い場合は始点）との中間点
（補助点）を検出し（同Ｓ６），現極値点と補助点の座
標を出力（標本点座標メモリ４５へ格納）する（同Ｓ
７）。この後，座標データが終了したか判別し（同Ｓ
８），終了するまでＳ５〜Ｓ８の処理を続ける。
【００４３】図１０のＡ．の場合，曲線ａと直線ｇの誤
差，曲線ａと直線ｈの間の誤差，曲線ａと直線ｉの誤
差，曲線ａと直線ｊの誤差を求め，それぞれの誤差の極
値点を求めると，○で示す各点ｋ，ｌ，ｍ，ｎが求めら
れ，これらの極値点（始点，終点を含む）の間の中間点
（補助点）を求めると，図１０のＡ．に□で示す点ｏ，
ｐ，ｑ，ｒ，ｓ，ｔ，ｕ，ｖの８個の補助点が得られ
る。これらの，極値点と補助点が標本点座標メモリ４５
に格納される。
差，曲線ａと直線ｈの間の誤差，曲線ａと直線ｉの誤
差，曲線ａと直線ｊの誤差を求め，それぞれの誤差の極
値点を求めると，○で示す各点ｋ，ｌ，ｍ，ｎが求めら
れ，これらの極値点（始点，終点を含む）の間の中間点
（補助点）を求めると，図１０のＡ．に□で示す点ｏ，
ｐ，ｑ，ｒ，ｓ，ｔ，ｕ，ｖの８個の補助点が得られ
る。これらの，極値点と補助点が標本点座標メモリ４５
に格納される。
【００４４】この標本点座標メモリ４５に格納された各
座標を曲線で補完したものが，図１０のＢ．に示され
る。Ｂ．に示す曲線は，曲線の特徴となる点（曲線の極
値点，曲線の変曲点，誤差の極値点）と補助点が選択さ
れるので，上記図９のＢ．の近似曲線より元の曲線ａに
近い近似曲線となる。
座標を曲線で補完したものが，図１０のＢ．に示され
る。Ｂ．に示す曲線は，曲線の特徴となる点（曲線の極
値点，曲線の変曲点，誤差の極値点）と補助点が選択さ
れるので，上記図９のＢ．の近似曲線より元の曲線ａに
近い近似曲線となる。
【００４５】
【発明の効果】本発明によれば，曲線近似を作成するた
めの曲線の標本点を第１乃至第３の原理に対応して曲線
と直線の誤差の極値点，曲線の極値点，極値点の変曲点
といった曲線の特徴を選択し，且つ補助点として特徴点
の中間点を選択するので，従来の近似曲線に見られた品
質低下を防ぎ，もとの曲線に近い高品質な曲線の標本点
を高速に求めることができる。
めの曲線の標本点を第１乃至第３の原理に対応して曲線
と直線の誤差の極値点，曲線の極値点，極値点の変曲点
といった曲線の特徴を選択し，且つ補助点として特徴点
の中間点を選択するので，従来の近似曲線に見られた品
質低下を防ぎ，もとの曲線に近い高品質な曲線の標本点
を高速に求めることができる。
【図１】本発明の第１の原理構成図である。
【図２】本発明の第２の原理構成図である。
【図３】本発明の第３の原理構成図である。
【図４】本発明が実施されるハードウェア構成図であ
る。
る。
【図５】実施例１の処理フロー図である。
【図６】実施例２の処理フロー図である。
【図７】実施例３の処理フロー図である。
【図８】実施例１による標本点発生の具体例を示す図で
ある。
ある。
【図９】実施例２による標本点発生の具体例を示す図で
ある。
ある。
【図１０】実施例３による標本点発生の具体例を示す図
である。
である。
【図１１】従来例の構成図である。
【図１２】曲線の波形例を示す図である。
１ 標本点発生装置 １０ 直線座標算出部 １１ 誤差算出部 １２ 誤差の極値点検出部 １３ 補助点発生部 ２０ 曲線座標格納部 ２１ 直線座標格納部 ２２ 誤差格納部 ２３ 標本点座標格納部
Claims (3)
- 【請求項１】 曲線座標から３次曲線の標本点を求める
曲線の標本点発生装置において，曲線の始点・終点間に
直線を発生させる直線座標算出部(10)と，元の曲線の座
標と前記発生させた直線の座標との誤差を求める誤差算
出部(11)と，前記誤差算出部で求めた誤差の増減が変化
する極値点を検出する誤差の極値点検出部(12)と，検出
した極値点と極値点の中間に補助点を発生する補助点発
生部(13)とを備え，前記の誤差の極値点と補助点を３次
曲線の標本点として発生することを特徴とする曲線の標
本点発生装置。 - 【請求項２】 曲線座標から３次曲線の標本点を求める
曲線の標本点発生装置において，曲線の極値点を検出す
る曲線の極値点検出部(14)と,曲線の始点・終点間に直
線を発生させる直線座標算出部と，元の曲線の座標と前
記発生させた直線の座標との誤差を求める誤差算出部
と，前記誤差の極値点を検出する誤差の極値点検出部
と，検出した極値点と極値点の中間点に補助点を発生す
る補助点発生部を備え，前記の曲線の極値点，誤差の極
値点，及び補助点を３次曲線の標本点として発生するこ
とを特徴とする曲線の標本点発生装置。 - 【請求項３】 曲線座標から３次曲線の標本点を求める
曲線の標本点発生装置において，曲線の極値点を検出す
る曲線の極値点検出部(14)と,曲線の接線の傾きの増減
が変化する変曲点を検出する曲線の変曲点検出部(15)
と，曲線の始点・終点間に直線を発生させる直線座標算
出部と，元の曲線の座標と前記発生させた直線の座標と
の誤差を求める誤差算出部と，前記誤差の極値点を検出
する誤差の極値点検出部と，検出した極値点と極値点の
中間点に補助点を発生する補助点発生部(4) を備え，前
記の曲線の極値点，誤差の極値点，及び補助点を３次曲
線の標本点として発生することを特徴とする曲線の標本
点発生装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5250518A JPH07105362A (ja) | 1993-10-06 | 1993-10-06 | 曲線の標本点発生装置 |
| US08/273,852 US5568601A (en) | 1993-10-06 | 1994-07-12 | Sampling point generating apparatus |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5250518A JPH07105362A (ja) | 1993-10-06 | 1993-10-06 | 曲線の標本点発生装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07105362A true JPH07105362A (ja) | 1995-04-21 |
Family
ID=17209090
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5250518A Withdrawn JPH07105362A (ja) | 1993-10-06 | 1993-10-06 | 曲線の標本点発生装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5568601A (ja) |
| JP (1) | JPH07105362A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013228832A (ja) * | 2012-04-25 | 2013-11-07 | Sony Corp | 走行支援画像生成装置、走行支援画像生成方法、車載用カメラおよび機器操縦支援画像生成装置 |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AU702905B2 (en) * | 1994-09-16 | 1999-03-11 | Canon Kabushiki Kaisha | Data storage format |
| AUPM822494A0 (en) * | 1994-09-16 | 1994-10-13 | Canon Inc. | Data storage format |
| JP3226734B2 (ja) * | 1994-10-19 | 2001-11-05 | キヤノン株式会社 | データ変換装置および方法 |
| JPH08221388A (ja) * | 1995-02-09 | 1996-08-30 | Nec Corp | フィッティングパラメータ決定方法 |
| US7400653B2 (en) * | 2004-06-18 | 2008-07-15 | Dolby Laboratories Licensing Corporation | Maintaining synchronization of streaming audio and video using internet protocol |
| CN113673521B (zh) * | 2021-08-27 | 2024-09-24 | 中汽创智科技有限公司 | 一种分割数据标注方法、装置、电子设备及存储介质 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2823882B2 (ja) * | 1989-04-03 | 1998-11-11 | 株式会社リコー | 線画像ベクトル化方法 |
| JPH03154177A (ja) * | 1989-11-10 | 1991-07-02 | Dainippon Screen Mfg Co Ltd | 線図形の曲線近似方法 |
-
1993
- 1993-10-06 JP JP5250518A patent/JPH07105362A/ja not_active Withdrawn
-
1994
- 1994-07-12 US US08/273,852 patent/US5568601A/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013228832A (ja) * | 2012-04-25 | 2013-11-07 | Sony Corp | 走行支援画像生成装置、走行支援画像生成方法、車載用カメラおよび機器操縦支援画像生成装置 |
| US9533709B2 (en) | 2012-04-25 | 2017-01-03 | Sony Corporation | Cruise-assist image generation device, cruise-assist image generation method, in-vehicle camera and equipment-control assist image generation device |
| US10696328B2 (en) | 2012-04-25 | 2020-06-30 | Sony Corporation | Cruise-assist image generation device, cruise-assist image generation method, in-vehicle camera and equipment-control assist image generation device |
| US11628882B2 (en) | 2012-04-25 | 2023-04-18 | Sony Group Corporation | Cruise-assist image generation device, cruise-assist image generation method, in-vehicle camera and equipment-control assist image generation device |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5568601A (en) | 1996-10-22 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| KR970012113A (ko) | 좌표 입력 장치 및 방법 | |
| JPH09282080A (ja) | 情報入力方法とその装置 | |
| JP2000331156A (ja) | 輪郭に沿うトラッカを自動的に決定するための方法、及び該方法を実施するプログラムを記憶した記憶媒体 | |
| JP2626528B2 (ja) | 図形認識装置 | |
| US5568601A (en) | Sampling point generating apparatus | |
| JP2002174681A (ja) | 目標追尾装置および目標追尾方法 | |
| JPH0561980A (ja) | 線分描画装置 | |
| US6298155B1 (en) | Apparatus and method for generating time-series data, apparatus and method for editing curves and recording medium having program recorded thereon | |
| JP3464874B2 (ja) | ベジェ曲線による点列トレースの方法および装置 | |
| JP2768331B2 (ja) | 曲線の直線近似装置 | |
| JPH08153191A (ja) | 曲線近似処理方法および曲線近似処理装置 | |
| JPH09106321A (ja) | 座標入力方法及びその装置 | |
| JP2002196878A (ja) | 記録媒体、画像処理装置および方法 | |
| JP3059739B2 (ja) | 曲線描画機能を備えた情報処理装置および処理方法 | |
| JP2534447B2 (ja) | デ―タ処理システム及びその動作方法 | |
| JP3521049B2 (ja) | 曲線生成装置及び曲線生成方法 | |
| US5680153A (en) | Image Processing apparatus | |
| JPH10161799A (ja) | 座標入力装置と筆記軌跡の処理方法 | |
| JP2689380B2 (ja) | 線図形折線化装置 | |
| JPS603791A (ja) | ピツキング方式 | |
| JPH07280593A (ja) | 波形測定装置 | |
| JP2687380B2 (ja) | 画像処理装置 | |
| JPH054238B2 (ja) | ||
| JP2802646B2 (ja) | ベクトルフオントによる文字パターンの変倍処理方法 | |
| JP4684744B2 (ja) | 図形描画装置及びプログラム |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20001226 |