JPH08506442A - 調節装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、制御偏差（ｘ_d）から調節器出力量（ｕ）を求め得るＰＩＤ調節要素と、、調節器出力量（ｕ）から操作量（ｙ）を形成する、操作量制限を有する操作器（５）と、調節器出力量（ｕ）により決定された操作量（ｙ）がその操作範囲の内側に位置するときには、制御偏差（ｘ_d）を調節器入力量（ｒ）としてＰＩＤ調節要素に導き、また想定された制限なしの操作量が制御偏差（ｘ_d）に基づいて操作範囲の外側に位置するであろうときには、補助量（ｅ）をＰＩＤ調節要素に導くスイッチ（４）とを含んでおり、その際に補助量（ｅ）は、操作量（ｙ）がなおその操作範囲の内側に位置するように決定される調節装置に関する。それにより、操作量（ｙ）が制限内に位置するとき、Ｉ部分の増大が阻止される。本発明は調節器に応用される。

Description

【発明の詳細な説明】 調節装置 本発明は、指令量と制御量との間の比較から制御偏差を、またそれから調節器 出力量を求め得る調節器の後に、操作量制限を有する操作器が接続されている調 節装置に関する。 調節技術では、特性が良好であり、、またパラメータ最適化のための数学的方 法が簡単であるために、しばしば線形の調節器が使用される。線形の調節器機能 にもかかわらずそれを備えた調節装置は種々の実際上生ずる機能拡大により非線 形の挙動を受ける。このようなことが生ずるのはたとえば手動運転から自動運転 への運転形式切換の際または操作量制限の応答の際である。調節装置はその場合 、少なくとも一時的に、設定されたパラメータに基づいて意図された挙動とは異 なる挙動をする。調節挙動が特に操作量制限によりどのように強く悪化されるか は主として調節装置の実現に関係する。操作量制限は原理的にすべての現実の調 節システムにおいて生ずる。なぜならば、、操作量は最小値を下回り得ず、また は最大値を上回り得ず、それらにより操作範囲が定められるからである。 いま操作量が制限に到達する調節器出力量を調節器が供給すると、調節器出力 量は完全に有効になり得ない。図書オットーフェリンガ著“調節技術”、第６版 、１９９０年、ヒュチッヒ図書出版（ハイデルベルグ）から、調節装置の有効性 の可能なかぎりわずかな阻害を顧慮して操作量の簡蛍な制限は＋分でないことが 知られている。特にＰＩまたはＰＩＤ調節器ではＩ部分は操作量制限により影響 されず、ますます大きい値に増大する。制御偏差が符号を反転するとき、操作量 はある時間中その制限値にとどまっており、このことはかなりの行き過ぎ振動現 象に通じ得る。 本発明の課題は、操作器が操作量制限を有する場合にも良好な調節挙動を有す る調節装置を提供することである。 この課題を解決するため、新しい調節装置は請求項１にあげられている特徴を 有する。本発明の有利な構成は請求項２以下にあげられている。 本発明は、Ｉ部分を有する線形調節器における操作量が、たとえそれが制限範 囲内にあるとしても、制御偏差の変化に非常に迅速に反応するという利点を有す る。それにより指令量の跳躍または操作量を制限範囲内に駆り立てる調節ループ 内の擾乱がわずかしか調節挙動に作用しない。 図面により以下に本発明の構成および利点を一層詳細に説明する。 図１は閉じられた調節ループを示す。 図２および図３は上記の文献から知られている調節装置または本発明による調 節装置に対する目標値跳躍後の制御量および操作量の整定経過ならびに短時間の 測定値喪失の際の挙動を示す。 制御対象１を調節するための図１による調節ループにおいて制御量ｘが測定さ れ、指令量ｗと加算装置２のなかで比較される。比較結果は制御偏差ｘ_dとして 調節器３及びスイッチ４に導かれる。スイッチ４は選択的に制御偏差ｘ_dまたは 調節器３により形成された補助量ｅを調節器入力量ｒとして調節器入力端に与え る。調節器３は調節器出力量ｕを操作器５に供給し、操作器５は、制御量Ｘを指 令量ｗに相応して変更するため、操作量ｙによりプロセス１に作用する。操作器 ５は操作量制限を有する。すなわち操作量ｙは上限値ｙ_maxと下限値ｙ_minとの間 の範囲内の値しかとり得ず、この範囲内では操作量ｙは調節器出力量ｕに等しい 。 調節器３の伝達関数は調節器入力量ｒとして制御偏差ｘ_dを有する図１に示さ れているスイッチ位置では複素表示で式 Ｒ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）／Ｘ_d （ｓ） ＝Ｋ_p（１＋１／（ｓＴ_N）＋ｓＴ_v） （１） により記述され得る。 実際の状況により近い現実のＰＩＤ調節器の伝達関数は式 Ｒ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）／Ｘ_d （ｓ） ＝Ｋ_p（１＋１／（ｓＴ_N）＋ｓＴv／（１＋ｓＴｖ／Ｖ）） （２） により記述される。追加的なパラメータである微分利得Ｖは単に微分の減弱の役 割をする。 式中の量は下記の意味を有する。 Ｙ（ｓ） −操作量ｙ（ｔ）のラブラス変換 Ｘ_d（ｓ） −制御偏差ｘ_d（ｔ）のラブラス変換 Ｗ（ｓ） −指令量ｗ（ｔ）のラブラス変換 Ｘ（ｓ） −制御量ｘ（ｔ）のラブラス変換 Ｋ_p −比例係数 Ｔ_N −積分時間 Ｔ_v −微分時間 Ｖ −微分利得 ディジタルに動作するシステムでの実現のためには式（２）は時間離散的な表 示形式、いわゆるＰＩＤアルゴリズム、に変換される。これは下記の式を含んで いる。 Ｋ₁＝０．５Ｋ_pＴ_A／Ｔ_N Ｋ₂＝２ＶＫ_pＴ_v／（ＶＴ_A＋２Ｔ_v）、 Ｋ₃＝（ＶＴ_A−２Ｔ_v）／（ＶＴ_A＋２Ｔ_v） （３） Ｐ部分：ｙ_p （ｋ）＝Ｋ_pｘ_d （ｋ） Ｉ部分：ｙ₁ （ｋ）＝ｙ₁（ｋ−１）＋Ｋ₁（ｘ_d（ｋ−１）＋ｘ_d（ｋ）） Ｄ部分：ｙ_D （ｋ）＝Ｋ₂（ｘ_d（ｋ）−ｘ_d（ｋ−１））−Ｋ₃ ｙ_D（ｋ−１） （４） サンプリング時点ｔ ＝ｋ^*Ｔ_Aでの全操作量ｙ（ｋ）は、 ｙ（ｋ）＝ｙ_p（ｋ）＋ｙ_I（ｋ）＋ｙ_D （ｋ） （５） 補助定数Ｋ₁、Ｋ₂、Ｋ₃は調節器３のパラメータの変更の際にのみ新たに計算 されなければならない。 基太思想は、制限範囲に入った際には操作量を制限値に等しく設定すること、 また制御アルゴリズムに従って、操作量制限値ｙ_minまたはｙ_maxの到達をまさに 生じさせるように、補助量を計算することにある。この補助量により続いて調節 器出力量ｕのＰ、ＩおよびＤ部分が新たに計算される。過去値としてはＩおよび Ｄ部分のみが重要である。 好ましくはなお操作範囲の内側に位置する有効な制限値ｙ（ｋ）＝ｙ_Eに対し ては補助量ｒ（ｋ）＝ｅ（ｋ）を有する式（５）は ｙ_B＝Ｋ_pｅ（ｋ）＋ｙ_I（ｋ−１）＋Ｋ₁（ｘ_d（ｋ−１）＋ｅ（ｋ）） ＋Ｋ₂（ｅ（ｋ）−ｘ_d（ｋ−１））−Ｋ₃ｙ_D（ｋ−１） （６） により表される。 この式はｅ（ｋ）により解かれ得る。 ｅ（ｋ）＝｛ｙ_B−ｙ_I（ｋ−１）−（Ｋ₁−Ｋ₂）ｘ_d（ｋ−１）＋Ｋ₃ｙ_D （ｋ−１）｝／（Ｋ_p＋Ｋ₁＋Ｋ₂） （７） この値により、操作量ｙに等しいＰＩＤ調節要素の調節器出力量ｕの部分が新 たに計算される。 ｙ_p（ｋ）＝Ｋ_p ｅ（ｋ） ｙ₁（ｋ）＝ｙ₁（ｋ−１）＋Ｋ₁（ｘ_d（ｋ−１）＋ｅ（ｋ）） ｙ_D（ｋ）＝Ｋ₂（ｅ（ｋ）−ｘ_d（ｋ−１））−Ｋ₃ｙ_D（ｋ−１） （８） 操作量ｙはその場合にまさに制限値をとる。 ｙ（ｋ）＝ｙ_p（ｋ）＋ｙ₁（ｋ）＋ｙ_D（ｋ）＝ｙ_B （９） Ｐ、ＰＤまたはＰＩ調節器に対して上記の方法は簡単化された形態で応用可能 である。なぜならば、形式に応じてＩおよび（または）Ｄ部分のみが省略される からである。しかし、それはＰＩＤ制御要素を有する調節器において特に有利に 応用可能である。 補助量により操作量成分が修正される。この修正は相応に調節器パラメータの 適応としても実現され得る。 本発明による調節装置は同様にたとえば計算機上のソフトウェアモジュールと してディジタルにも電子回路のなかでアナログにも実施され得る。 本発明による調節装置の有利な特性は伝達関数 Ｇ（ｓ）＝１／（１＋１０ｓ）³ （１０） と、比例係数 Ｋ_p＝２．３１、Ｔ_N＝２４．６７ｓ、Ｔ_v＝６．４９ｓ、Ｖ＝５．０ （１１） を有する大きさ最適化に従って設計されたＰＩＤ調節要素とを有するＰＴ_n制御 対象モデルに対する制御回路の例について具体的に説明される。図２および図３ にはそれぞれ時点ｔ＝０での目標値跳躍の後の制御量および操作量の整定経過な らびに時点ｔ＝９０ｓでの短時間の測定値喪失の際の挙動が示されている。曲線 ６は制御量の経過を示し、曲線７は上記文献の第３０８〜３１０頁から知られて いるようなＰＩ調節器制限を有する操作量の経過を示す。これらの経過は目標値 跳躍の後にも短時間の測定値喪失の際にも強い行き過ぎ振動により特徴付けられ ている。それに対して本発明によるＰＩＤ調節器制限を有する調節量または操作 量経過に対する図３中の曲線８および９は明らかにわずかな行き過ぎ振動および かなり良好な動的制御特性を示す。制限を去った後に調節器の挙動が損なわれて いる度合は公知の方法の際よりも明らかにわずかである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．指令量（ｗ）と制御量（ｘ）との間の比較から制御偏差（ｘ_d）を求める加 算要素（２）と、 制御偏差（ｘ_d）から調節器出力量（ｕ）を求め得るＰＩＤ調節要素と、 調 節器出力量（ｕ）から操作量（ｙ）を形成する、操作量制限を有する操作器（５ ）と、 調節器出力量（ｕ）により決定された操作量（ｙ）がその操作範囲の内側に位 置するときには、制御偏差（ｘ_d）を調節器入力量（ｒ）としてＰＩＤ調節要素 に導き、また想定された制限なしの操作量が制御偏差（ｘ_d）に基づいて操作範 囲の外側に位置するであろうときには、補助量（ｅ）をＰＩＤ調節要素に導くス イッチ（４）とを含んでおり、その際に補助量（ｅ）は、、操作量（ｙ）がなお その操作範囲の内側に位置するように決定される ことを特徴とする調節装置。 ２．ＰＩＤ調節要素がディジタルＰＩＤ調節要素であり、そのＰ部分ｙ_p、Ｉ部 分ｙ_IおよびＤ部分ｙ_Dが下記の式に従って決定され、 Ｐ部分：ｙ_p（ｋ）＝Ｋ_pｘ_d （ｋ）、 Ｉ部分：ｙ₁（ｋ）＝ｙ₁（ｋ−１）＋Ｋ₁（ｘ_d（ｋ−１）＋ｘ_d（ｋ））、 Ｄ部分：ｙ_D（ｋ）＝Ｋ₂ （ｘ_d（ｋ）−ｘ_d（ｋ−１））−Ｋ₃ｙ_D（ｋ−１）、 ここで補助定数は Ｋ₁＝０．５Ｋ_pＴ_A／Ｔ_N、 Ｋ₂＝２ＶＫ_pT_v／（ＶＴ_A＋２T_v）、 Ｋ₃＝（ＶＴ_A−２Ｔ_v）／（ＶＴ_A＋２Ｔ_v）、 として、調節器パラメータである比例係数Ｋ_p、積分時間Ｔ_N、微分時間Ｔ_v、微 分利得Ｖおよびサンプリング時間Ｔ_Aにより決定されており、 補助量（ｅ）が調節器入力量（ｒ）として、、想定された制限なしの操作量が 制御偏差（ｘ_d）に基づいて制限の外側に位置するであろうときには、式ｅ（ｋ ）＝｛ｙ_B−ｙ_I（ｋ−１）−（Ｋ₁−Ｋ₂）ｘ_d（ｋ−１）＋Ｋ₃ｙ_D （ｋ−１）｝／（Ｋ_p＋Ｋ₁＋Ｋ₂） に従って決定される ことを特徴とする請求項１記載の調節装置。 ３．ＰＩＤ調節要素が大きさ最適化の方法に従って設計されていることを特徴と する請求項１または２記載の調節装置。