JPS5821915A - デイジタルフイルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は任意の周波数（振４１り特性を非直線周波数
目盛上で近似できるディジタルフィルタに関する。

従来、ディジタルフィルタの周波数特性を所望の特性に
近似する方法として直線位相有限インパタルフィルタは
いずれも周波数特性を直線的な周瀘数目盛上で近似する
ものであった。

ところで、最近、ディジタルフィルタの応用例として音
声や楽器音などの合成に用いられているが、このような
合弛に際して良質の合成音を得るためには、人間の聴覚
の特性に合ったメル（ＭＥＬ）尺度のような非直線周波
数目盛上で所ｌのスペクトルをよく近似できるものを利
用することが望ましい。

この発明は上記事情に鑑みてなされた屯ので、所望の周
波数（振幅）特性をメル尺度のような非直線周波数目盛
上で近似することができるディジまず、非直線周波数目
盛上の特性近似法について述べる。いま実現しようとす
るディジタルフィルタの伝達関数Ｈ（ｚ）が適当な全域
通過フィルタの伝達関数Ｈム（Ｚ）の多項式で、 Ｈ（ｘ）＝Ｈｏ　（ｗ）−Ｘ　　ｇＹｎｗｍ・−・−−
−−−−−・・・−（１）ｚＱ ｗ＝ＨＡ（ｚ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・−・・・・・・・（２）のように与えられ
るものとする。

この全域通過フィルタの周波数特性ＨＡ（ｅｊ”）〔但
し、ΩＨ町１％ヤは角周波数、Δｔはディジタルフィル
タの単位遅砥時間〕は Ｈム（ｅｊａ）−ｅ−ｊΩ・・・・・・・−・・・・・
・・・・・・・・（３）＾ Ｑｍａ　（０）ｘ−ａｒｇＨＡ（ｅｊａ）　町・・−・
−ｆ４）である。

したがって、求めるフィルタの周波数特性Ｈ（ｅｊａ）
は Ｈ（ｅｊａ）−Ｈｏ（Ｈ人（ｅｊ”））冨Ｈｏ（ｅ　　
ｊΩ） となる。

また、多頂式ＨＯ（ｗ）の係数ｇｍは非直線周波数Ωに
おいて与えられた希望局波１＆（振幅）特性ｏＱを式（
５）の値で近似できるものを選ぶ。

このとき求めるディジタルフィルタは第１図のように構
成される。すなわち第２図中実線（ｘ）は全域通過フィ
ルタｓ　１ｍは係数回路、ＡＤは加算回路である。

しかして、いま全域通過フィルタとして伝達関数ＨＡ　
（ｚ　）が で与えられるものと考えると １−ａｅ−ＪΩ となる。しかるに上式の偏角は となり、これはフィルタの位相特性としてメル尺度とよ
く近似することができる。

ちなみに（８）式を図示すると第２図中実線に示すよう
になり、これは破線に示すメル尺度と極めてよく近似し
ている。

ところで、メル周波数目盛上の希望振幅特性Ｇ４）のフ
ーリーエ係数 Ｋｍ　＋ｗ　Ｎｇ　４．　Ｇ（Ｑ）　ｅ　’ｍΩａ　Ｑ
−１−６−（９）によって、フィルタの伝達関数Ｈ（ｚ
）がＨ（ｚ）＝ＨＯ（ｗ）−ｆ　ｇｍ−Ｍ　ｗ　　・・
・・・・・・・α〔ｘＱ ｗ４ム（ｚ）　　　・・・・・・・・・・−・・・・−
・川ａυで与えられるものとする。

このフィルタの周波数特性Ｈ（ｅｊａ）は１−癲Σ　、
ｍｅ−ｊ鴫−０−ａｅ ｆｆＩ＋２−Ｍ となる。ここで 部分和であり、その値が特定の区間で負の値をとる場合
でも負をとる区間はわずかで値も小さいので振幅特性）
Ｈ（ｅＪ代１はＧ（Ｑ　）を２乗平均誤差最小の意味で
最良に近似するものに極めて近い。

したがって、メル周波数目盛上の振＠特性ＧΩ）を２乗
平均誤差最小の意味でほぼ最良に近似するフィルタとし
て伝達関数Ｈ（ｚ）が（９１αωαυ式で与えられるも
のを考えることができる。

しかして、このようにすれば所望の周波数特性をメル尺
度のような非直線周波数目盛上で近似することができる
ので、音声や楽器音などの合成〈際して人間の聴覚の特
性に合った良質の合成音を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示す概略的構成図、第２
図は同実施例を説明するための特性図である。 Ｈム（ｚ）　　・・・全域通過フィルタｇ、−・・・・
係数回路 Ａｎ・・・−・・−・・　加算回路

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 非再帰形フィルタの遅延要素を全域通過形フィルタで置
   き換え任意の周波数（振幅）４１性を非直線周波数目盛
   上で近似可能にしたディジタルフィルタ。